八年级数学上册 6.1 平均数教案 (新版)北师大版（5篇）

第一篇：八年级数学上册 6.1 平均数教案 (新版)北师大版

第六章 数据的分析

6.1平均数

（一）教学目标：

（一）知识目标：

1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

（二）能力目标：

1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。

2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。

（三）情感目标：

1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。

2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。教学难点：加权平均数的概念及计算。教学方法：讨论与启发性。教学过程：

一、引入新课：

在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）

二、讲授新课：

1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= =91（分）

甲小组做得对吗？有不同求法吗？

乙小组：X= × × × × × × ×

= 91（分）

乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？

丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-

4、„„、2、2 求出以上新的一组数的平均数X'=1 所以原数组的平均数为X=X'+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？

2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？

（1）X=（X1+X2+„+Xn）——算术平均数

（2）X=(f1+f2+„fk=n)——利用加权求平均数

（3）X=X'+a ——利用基准求平均数

问：以上几种求法各有什么特点呢？

公式（1）适用于数据较小，且较分散。

公式（2）适用于出现较多重复数据。

公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。

3、练习：P213 利用计算器

（1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？

（2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？

4、加权平均数：

例1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数。

三、练一练：P216 随堂练习

四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？

五、作业：

书P220习题 8.1 教后感：通过小组合作的活动，让学生体会数学与生活的密切联系, 掌握算术平均数，加权平均数的概念,培养学生的合作意识和能力。

§6.1平均数

（二）教学目标：

（一）知识目标：

1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。

2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。

（二）能力目标：

1、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。

2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。

（三）情感目标：通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。教学方法：探讨教学 教学过程：

一、引入新课：

1、什么是算术平均数？加权平均数？

2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入）

二、讲授新课：

1、例题讲解：

我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。解：（1）一班的卫生成绩为：

95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91 因此，三班的成绩最高。

（2）分组讨论交流

小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。

2、议一议：

小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？

百分比=今年总支出—去年总支出

去年总支出 以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？

小明：（9%+30%+6%）=15% 小亮： =9.3% 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小美的求法是对的。

三、课堂练习：

1、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？

2、某市七月中旬各天的最高气温统计如下：

求该市七月中旬的最高气温的平均数。

四、小结

1、加权平均数受什么因素的影响？ 权的差异对结果有影响。

2、算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？

五、作业：

P223习题8.2 试一试

教后感：过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。

第二篇：八年级上册《平均数》教案

八年级上册《平均数》教案

本（节）题

平均数

第

时/共 1时

教学目标（含重点、难点）及

设置依据、知识目标：理解并会计算平均数、加权平均数．

2、能力目标：会视具体问题用适当的方法秋平均数，会用样本的平均数来估计总体的平均数．

3、情感目标：在具体的问题情景中去感受计算平均数，关注社会问题，培养一种社会责任感。

教学重点：本节教学的重点是平均数的计算

教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点

教学准备

教

学

过

程

内容与环节预设

个人二度备

一、创设情境，提出问题、王大爷为了估计某水库中鱼的条数，第一次捕捞出120条鱼，做上标记后放回水库中，过了一段时间后，第二次又捕捞出300条鱼，发现其中带有记号的鱼有10条。你能帮他估计这个水库中共有多少条鱼吗？在这个问题中，你运用了怎样的统计方法？

2、水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢?

二、启发诱导，探索新知

、合作学习

某果农种植的100棵苹果树即将收获果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计

果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克这20个苹果的平均质量是多少千克?

果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据：

4，10，1，1，19，10，12，1，13，17你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?

根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?

2、引出平均数的概念，平均数用符号

表示，读做“拔”，计算平均数公式：

＝

指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量02千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数14个来估计100棵树的平均苹果个数

3、做一做p78

练一练：为了调查某一路口某路段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：

星

期

一

二

三

四

五

六

日

汽车辆数

00

00

那么这一星期在该时段通过该路段的汽车平均每天为

辆。

三、学以以致用，体验成功

、讲解p78例1

方法：直接根据平均数的意义来计算，这里的，…指的是什么?等于多少?

方法：1个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10?

＝1与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数的算式还可以写成怎样的算式?

2、由上例中的方法概括出加权平均数的概念和权的意义

3、讲解p79例2

分析：第题只需求一般的平均数，学生容易理解

第题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为＝80，＝84,＝87,给定三个项目的权的比为1：3：0，即表示：：＝1：3：0，因此可设＝1,＝3,＝0，加权平均数

×80+3×84+0×87＿

×80+3×84+0×87

＝

4、本内练习第1，2

四、总结回顾，反思内化

通过这节的学习，你有什么收获?

知识小结，这节我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数

2会用样本的平均数来估计总体的平均数

板书设计

求平均数和加权平均数的公式

例题和学生板演练习

作业布置或设计

本作业题1，2，3，4，6和作业本上作业

教后整体反思

第三篇：北师大小学数学《平均数》教案

北师大版三年级下《平均数》教案 教学目标： 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些问题的需要，使学生进一步明确平均数的特点，丰富对平均数统计意义的理解和认识。

2能运用平均数解释简单生活现象，掌握平均数计算方法，学会计算简单的平均数。

3培养学生在解决实际问题过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的统计意识和观察。重点和难点

重点：在解决问题的过程中，理解平均数的意义，探索求平均数的方法，并体会到学习习近平均数的现实价值。

难点：体会平均数在统计的意义上的理解。创设情境，使学生产生需求

1．凭直觉体验平均数的“代表性”

师：咱们在美术课上学会了剪各种各样的窗花，上周有个班举行了剪五角星的比赛，这次比赛很激烈，你们想知道这次比赛的结果吗 生：(齐)想!师：那么这节课老师就想把这次比赛的结果给大家说道说道，让大家帮老师参考参考。到底哪个小组该得冠军？ 生：(齐)好的

师：剪纸班分成了四个小组，比赛就在这四个小组进行。首先是1小组，1小组有三个人，我呢就随便从这三个人中抽出了一个人。瞧，他一分钟剪了几个？ 生：5个。（出示ppt第一组）（后一次点击）

师：我用这个人的成绩代表1小组1人1分钟剪纸的一般水平，合不合理？如果你是我，你会同意我这样做吗? 生：我不同意。万一其他人剪得比他多，那不是不输了。

师：呵呵，当时老师就让其余2个同学也参加了比赛，有趣的事情是他们的比赛成绩很有意思

(师出示后两次剪纸成绩：5个，5个)师：还真巧，现在你觉得用几表示1组1分钟剪纸的一般水平比较合理了呢？ 生：用5。

师：为什么这回用5就行了? 生：因为每个人都是在1分钟剪了5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。2通过两组求平均数方法，强化对平均数的概念的理解。

(第2组）师：说得有理!也就是说他们三个人剪纸剪得一样多，用5表示他们这1分钟的剪纸水平很合理。看着大家的剪纸水平产不多，在第二组我就随便点了一个参加比赛。我们也一起来看看

(师出示第一次投中的个数：3个)师：如果你是第二组的，你有什么话想跟老师说吗? 生：凭什么让他剪，我也想剪，我剪得可能会比他多。师：为什么? 生：这也太少了，肯定还要2个人会比他剪得多。

师：那老师应该同意那2个人参加比赛了吗?既然1组都有3个人参加了，2组也应该有3个人参加。那看看，另外2个人的剪纸情况(出示后两次成绩：5个，4个)这下你觉得用几表示2组的成绩比较合理呢？

(出示ppt第二组)

5(第二次点击出示后两次成绩：5个，4个)生：(齐)不同的答案有2 3 4 5 生：4 师：用4来表示你们的成绩，你们服气吗？ 生：不服气，应该用5

师：在上节课，他们就是这样争论起来的。我就不明白了刚才用5表示一组的成绩大家都没有争论，表示2组成绩的时候怎么就有争论了呢？ 怎么回事

生：一组的成绩都是一样的，二组的成绩有的多有的少。生：我觉得可以用5来表示，因为用最多的来表示。

生：我不同意用5来表示二组的成绩。另外两个人分别剪了4个和3个，怎么能用5来表示呢? 师：也就是说，如果也用5来表示，对一组来说—— 生：(齐)不公平!生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。

师：该用哪个数来表示二组的成绩，看二组的成绩看起来一样多，这样我们就没有争论了。生：那么，把5里面多的1个送给3，这样不就都是4个了吗?(师结合学生的交流，呈现移多补少的过程

师：那么，这个同学说，把多的拿走一个补给少的，这样就一样多了。数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，二组每分钟看起来剪了几个? 生：(齐)4个。

师：能代表二组1分钟剪纸的一般水平吗? 生：(齐)能!师：刚才有个人说4不合理，现在4怎么又合理了呢？刚才二组的不服气，现在二组的又服气了，说一说为什么二组又服气了呢？ 生：这次他们一样多了

师：那么现在这个4（平均数4）和那个4（单个数4）（手指），他们表示的意义一样吗？ 生：这个4表示一个人剪了4个，上面那个4表示移多补少，每个人剪了4个

师：表示一个组的整体水平，用一个人剪的4个来表示是不合理的。他剪得快，他剪得慢，快的补贴慢的，三个人匀一匀，看起来每个人都是几个呢？这样就比较合理了。现在我们用4表示二组的成绩，看，一组和二组比谁赢？ 生：1组（第三组）引入计算结果是小数的平均数，再次加深对平均意义和特征的理解

师：现在第三组出场，来看第三组的成绩。想一想有什么办法来表示第三组1分钟剪纸的整体水平？比较合理，没有争议。(出示ppt第三组)

生：我觉得可以用4来代表二组1分钟的剪纸水平。第二个人7个，可以移1个给第一人，再移2个给第三个人，这样每一次看起来好像剪了4个。所以用4来代表比较合适。(结合学生交流，师再次呈现移多补少过程，)师：奇怪了，他们三个人没有一个人剪了4个，怎么用4来表示第三组的整体水平。这个4是谁剪的？

生：谁都没有剪，是移多补少来的。

师：那个这个4是不是谁剪了4个，是他们三个人剪得平均水平。这么参差不平的，那我们还可以有什么其他的方法吗？

生：我们先把第三组三次投中的个数相加，得到12个，再用12除以3等于4个。所以，我们也觉得用4来表示第三组1分钟剪纸的水平比较合适。[师板书：3+7+2=12(个)，12÷3=4(个)] 师：像这样先把每次剪纸的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合并、平分)，能使每一次看起来一样多吗? 生：能!都是4个。

师：能不能代表第三组1分钟投篮的一般水平? 生：能!师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——

生：使原来几个不相同的数变得同样多。师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图1)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图3)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数。

师：看来，用平均数表示这个组的一般水平比较合理。(师板书：一般水平)第一组的一般水平是5，第二组的一般水平是4，第三组的一般水平是4，那么，到底哪个赢就看第4组的一般水平？

4借助具体问题体会平均数的特征

1平均数大小与这组数据个数无关与每一个数据的具体大小密切相关（第四组）师：第四组参加比赛有个小问题，他们是4个人。老师想让这4个人都参加比较，你们同意吗？

生：同意！不同意！他们都是3个人参加，四组4个人参加，我觉得不合理。师：如果你是第4组你们想把谁刷下去，不要他比赛了。生：我们想吧剪得最少的人刷下去

师：我觉得每个人都有参加比赛的权利，我就让4个人呢全上。觉得我偏心的人举下手。这么多人觉得我偏心啊？真正我偏不偏心，看下比赛的结果来说，现在我们来看。（ppt）第一个人 5 第二个人 7 第三个人6

(出示ppt第四组)

师：你想说什么？

生：我觉得没有必要再让第4个人出来比赛了

生：我觉得可以让第4个人上场，万一第4个人剪得很差呢？

师：看，跟刚才的意见正好相反了，刚才说我偏心的人，现在还觉得我偏心吗？其实啊大家有没有体会，要算平均数的大小跟参加的人数有没有关系？（没有）是不是3个人参加一定输，4个人参加一定输呢？(不一定)那跟什么有关系？（跟每一个人的数字有关系）现在你想知道什么？

生：知道第4个人剪了多少个？

2平均数介于这组数据中，最大数与最小数之间

师：第4个带着大家的期望隆重2出场了（出示ppt 1个数)

生：（全班惊讶）我感觉第4组会输。

师：你先不算，你先估计下第四组的平均数是多少？ 生：我觉得是2 3 4 5 6 师：有没有可能是1，它最少的就是1其他随便给个什么数都比1大。有没有可能是7（没有可能）如果移多补少是话，有没有给7补了（没有）

师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均成绩应该比这里最大的数—— 生：小一些。

生：还要比最小的数大一些。生：应该在最大数和最小数之间。

师：是不是这样呢?赶紧想办法算算看吧。

[生列式计算，并交流计算过程：5+7+6+1=19(个)，16÷4=4.5(个)] 师：和刚才估计的结果比较一下，怎么样? 生：的确在最大数和最小数之间。

师：现在看来，在哪儿第4组没有战胜第1组，他们输在哪儿了？ 生：最后一个太少了。

生：如果最后一次多几个，或许第4组就会赢了。

3一组数据中任意一个数发生的变化，都会引起平均数的变化

师：试想一下：如果第4组最后一个人如果剪得稍微多一点，哪怕是2呢？张赛结果又会如何呢?同学们可以算一算

(生估计或计算，随后交流结果)生：如果最后一次剪了2个，那么只要把第二次多投的1个移给第一次，很容易看出，平均能剪5个。

师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗? 生：我是列式计算的。5+7+6+2=20(个)，20÷4=5(个)。

师：你们看一个数稍微有点变化，整体的平均数都会发生变化。

二、深化理解 师：现在，老师换下第4个人，我剪了10个。请问现在第4组的平均数增加了几个？

生：8个

生：10-2=8 8÷4=2(个)师：强化增加了2个不是8个，因为增加的8除以4个人，4份等于平均数增加了2个 请大家观察下面的三幅图，你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。(师出示第四组三图并排呈现)(生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流)生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。师：最后的平均数—— 生：也不同。

师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数? 生：一个数。

师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数从1变到2再变到10，平均数—— 生：也跟着发生了变化。

师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们将就此作更进一步的研究。大家还有别的发现吗? 生：我发现平均数总是比最大的数小，比最小的数大。师：能解释一下为什么吗? 生：很简单。多的要移一些补给少的，最后的平均数当然要比最大的小，比最小的大了。师：其实，这是平均数的又一个重要特点。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。

生：我还发现，总数增加的数要除以4才是增加的平均数。

师：那么，要是这里的每一个数都增加4，平均数又会增加多少呢?还会是1吗? 生：不会，应该增加4。

4一组数据中每一个数与算术平均数之差（离均差）的总数为0 师：真是这样吗?课后，同学们可以继续展开研究。或许你们还会有更多的新发现!不过，关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解? 生：想!师：以(图3 45)(图3 7 2)(图5 7 6 2)为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么 生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。

师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图(指图

7、图8)吧? 生：(观察片刻)也是这样的。

师：这儿还有几幅图，(出示图1和图3)情况怎么样呢? 生：超过的部分和不到的部分还是同样多。

师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢? 生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满。这样就得不到平均数了。

师：像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的第三个重要特点。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。三练习

1书上69页，男生女生示意图

2在生活中还有什么地方可以用到平均数呢 生：一分钟我可以些多少个字 生：运动会中的平均成绩

3师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么? 生：平均水深110厘米。

师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗? 生：不对!师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗? 生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。师：说得真好!那池塘边平均水深是什么意思？想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图、)请学。生指一指平均水深，处于最高点和最低点之间 生：原来是这样，真的有危险!师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。

师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!

第四篇：北师大八年级上册数学教学计划

北师大八年级上册数学教学计划

踏着秋色，我们步入了崭新的学年。新学年新面貌，新学期注定有一个精彩的开始。本学期，我担任八年级八班和九班的数学教育教学工作，工作计划大致如下：

一、学情分析

八年级是初中学生的重要学段，担负着承上启下的任务，学习效果的好坏直接影响着升学。我执教的两个班是普通班，学生的学习基础自然好不到哪儿去。相比之下，八（9）班优生多一些，学生比较活跃，但后进面较大，少数学生不上进，有厌学现象。八（8）班优生少，其他状况和9班差不多。

二、教材分析

本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，第八章《数据的代表》。

第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

第二章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图

形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本章教学的重点，简单图案的设计是本章的难点。

第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线，其中几种特殊四边形的性质和判定是本章教学的重点，推理证明是本章的难点。

第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找出一些点的坐标。

第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。

第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。

三、教学措施：

1、认真做好教育教学的各方面工作。认真研读新课程标准，积极更新自己的教育理念，用新课程标准理念指导教学。认真钻研教材，备好课，上好课。及时批改作业，勤辅导，适时指导学生学习。

2、进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。兴趣是最好的老师。通过给学生介绍数学家、数学史，介绍数学趣题，激发学生的兴趣。通过和学困生谈心，指导学习方法，加强辅导，逐

步培养学生学习信心。

3、引导学生积极参与知识的构建。采用灵活的教学方法，营造民主、和谐的学习氛围，让学生在探究、合作、交流中分享成果，体会学习的快乐。

4、引导学生边学习边归纳，积极总结解题规律，培养学生透过现象看本质举一反三的解题能力，培养学生的发散思维。

5、培养学生良好的学习习惯。陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。严格管理学生的学习任务，做到天天有任务，天天有检查，逐步督促学生形成较好的学习习惯。

第五篇：北师大版平均数教案

平均数教学设计

姓名：张晓妮

一、教学目标

1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习习近平均数的必要性，掌握求简单平均数的方法。

2、能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题，培养学生的分析能力和应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的统计意识。

3、在合作探究与交流中，体验运用所学的平均数知识解决问题的乐趣，培养学习数学的信心。

二、教学重点：

理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。

三、教学难点：

理解平均数的意义。

四、教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

前两天，我们班的同学为参加学校的“六一”体育节活动，进行了一次投篮比赛，我们一起来看。

今天我想请同学们做小裁判，帮助我比一比他们哪队能获胜？大家愿意吗？ 生：愿意。（学生大声地喊，观看录像后，学生被比赛的热烈场景所感染，显得有些激动，情绪高涨地回答。）

谢谢大家的热情帮助，我们一起来看他们的投篮情况统计图。（教师分别出示男生队、女生队踢毽儿情况统计图。引导学生仔细观察，收集信息。）

生1：男生队五人的成绩分别是：4、7、5、4、5 生2：女生队四人的成绩分别是：7、3、5、9 请同学们认真地看一看、想一想他们哪队能获胜？（片刻地思考之后，许多同学兴奋地举起手，迫不及待地想要说出自己的想法。）

生1：男生队获胜。生2：女生队获胜。（显然，学生的意见并不统一，许多孩子不服气地举起手，七嘴八舌地说着，男生队获胜，女生队获胜„„为了让学生充分体会学习习近平均数的必要性，特意制造认知冲突，这样自然诱发学生寻找解决问题方法的愿望，调动起学生学习研究的热情。）师：看来大家的意见并不统一，你是怎么知道的哪队能获胜？说出理由来。

生1：我认为男生队获胜，4+7+5+4+5=25个，男生队一共踢了25个，7+3+5+9=24个，女生队一共踢了24个，男生队比女生队多，所以男生队获胜。

生2：我不同意你的想法，男生队有5人，女生队有4人，人数不同。生3：25比24就是多1个。

生4：踢毽的总数是多1个，可是男生还多1个人呢？

（组织学生交流，使学生初步体验到参赛人数不同，比总数是不公平的，诱发学生寻找解决问题方法的愿望。）

师：在人数不相等的情况下，比总数的方法不太公平，现在，我们有没有比较公平的办法呢？ 生1：平均。

生2：算算平均每人踢几个？

生3：不对，应该是算一算男生队平均每人踢几个？女生队平均每人踢几个？

师：是啊，在人数不等的情况下，要想公平地比较哪队获胜，我们就比每个队平均每人踢几个，这个方法能比较公平的比较出哪队获胜？有信心自己试一试吗？

学生齐声回答：“有”。

（经历了一番讨论交流，学生信心大增，都想自己试一试。本环节的设计，通过男生队、女生队参赛人数不同，在比较哪队获胜时，引发出矛盾，让学生在认知冲突中，在解决哪队获胜的实际问题的需求中，体会学习习近平均数的必要性，产生学习习近平均数的迫切需求。）

（二）探究交流，解决问题

1、独立尝试

师：把你的想法记录在练习纸第一个问题的地方。

学生独立思考，完成的同学把自己的想法和周围的同学进行交流。（本环节的设计，我希望通过教师的充分放手，突出学生自主探究的学习活动，学生能利用自身丰富的“平均分”的体验，发现可以通过“移多补少”操作求出平均数和先求和再求平均数的方法。）

2、交流汇报

生1：丁丁踢了7个，他最多，拿出2个给小华和阳阳，这样他们每人就平均了，平均每人踢5个。再看女生队，也把多的拿出来给少的，移动一下，女生队平均每人踢6个。6个比5个多，女生队获胜。

（利用教师准备的统计图，请生1边说边摆，在生1操作的过程中，组织全班同学认真观察生1的操作过程，帮助同学们理解利用统计图“移多补少”得到平均数的方法。统计图“移多补少”的方法，不仅丰富了学生解决问题的策略，而且 还让学生初步了解了平均数的意义，直观理解平均数与一组数据的关系。）师：在总数不变的情况下，几个不同的数通过移多补少变得同样多，同样多的这个数就是原来这一组数据的平均数。生2：我能用计算的方法

男生队：4+7+5+4+5=25个 25÷5=5个

女生队：7+3+5+9=24个 24÷4=6个

女生队获胜。

师：谁能解释算式的意思？

生3：男生队把每个人踢的个数加起来，他们一共踢了25个，再用25除以他们的人数，就是平均每人踢的个数。

生4：女生队也是这样算的，把丽丽的、小芳的、元元的、旭旭的加起来，一共踢了24个，再除以她们的人数是4人，就得出了女生队平均每人踢6个。师：我们先算出每一队踢毽的总个数，然后用总个数除以每一队的总人数，就得出每一队平均每人踢毽的个数。

（在学生讲解算式的意思之后，我参与到同学的讨论中，使学生初步体会到平均数的计算方法。）

师：刚才，我们通过比平均数的办法，比较公平地比出女生队获胜，大家真是公正的小裁判。（问题得以解决，学生听到老师的表扬，都有些洋洋得意，情绪兴奋。）

3、理解意义

师：我们计算得出女生队的平均数是6个，我想问问大家这个“6”表示什么？

生：是女生队平均每人踢6个。

师：是丽丽踢6个吗？是小芳踢6个，是元元踢6个，是旭旭踢6个？是谁踢6个？

（随着教师一连串的问题，学生不断地摇头，连声说“不是”。）生1：是平均每人踢的。生2：是把多的匀给少的。

师：说的太好了，是把多的匀给少的，这样得到女生队平均每人踢6个，这个6表示女生队踢毽的平均水平，是每个人都踢6个吗？

（“不是”，学生异口同声地说。）

师：男生队平均每人踢5个，这个“5”表示什么？ 生1：“5”表示男生队平均每人踢的个数。生2：是把多的匀给少的，得到了平均水平。

师：对于男生队来讲，他们一个人踢的个数可能是多少？ 生：可能比5个多，也可能比5个少，还可能正好是5个。师：这就是我们今天认识的新朋与，它叫——平均数。（教师板书课题：平均数）

（平均数求出来，我继续引导学生进行讨论，教师在此发挥好引导者的作用，启发学生思考，鼓励学生各抒己见，让学生认识到“平均数”不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值（反映一组数据的总体水平）。）

（三）联系实际，拓展应用

1、出示一组同学的体重情况统计图（课件出示条形统计图）（1）估计并计算平均每人的体重是多少千克？

师：这是一组同学的体重情况统计图，请你认真观察，收集信息。

生：丽丽的体重是23千克，兰兰的体重是22千克，丁丁的体重是26千克，强强的体重是29千克。强强是最重的。

师：请你认真观察，估计这4位同学的平均体重大约是多少？ 生1：大约是100千克。生2：大约是50千克。生3：大约是24千克。生4：应该是25千克。

师：刚才，有同学估计大约是100千克。生5：这也太多了。

生1：我知道了，刚才我估计的是总数。师：还有同学估计大约是50千克。

生6：我认为这个50千克是不可能的，太多了。

生7：这里最重的是强强，他要把他自己多出来的补给比他轻的同学，所以一定比29少，不可能是50。

生8：如果平均体重是50，那50乘4等于200，我估计他们的总数也就100左右，不会是200。

（生2发现自己有错，不好意思地低下头„„）师：（面对生2）你现在有什么收获？你觉得这4位同学的平均体重一定怎么样？（耐心的等待。）

生2：一定比强强的29千克少，也比兰兰的22千克多。

生9：我同意，因为最多的补给少的就会变少，最少的也会变多。师：（面对生2）谢谢你，因为你的发言，我们才有了这样一个交流的机会，让我们对这个问题的认识更清楚了，我们大家都应该感谢你。

（全班同学不约而同地热烈鼓掌，在这热情的掌声中，生2高兴地抬起头，在他灿烂的笑容中，让我看到一个小男孩的自尊心、自信心。）师：这一组数据的平均数一定在最大数和最小数之间。这4位同学的平均体重到底是多少呢？

学生进行计算，订正算式，进一步强化算法。

（学生在解决问题的过程中，可能会出现错误，教师要善待这些错误，因为体验错误对学生来讲同样可贵。走走弯路，也能欣赏路上的风景，对学生而言酸、甜、苦、辣都是收获。）

（2）(课件出示第2个问题)笑笑班同学的平均体重是33千克，因此淘气得出这样的结论：笑笑的体重一定是33千克。师：你同意淘气的想法吗？为什么？

生1：淘气想的不对，因为笑笑班的平均体重是33千克，不是每个人都是33千克。

生2：这个33千克是把多的补给少的得到的。师：笑笑的体重可能是多少？

生3：可能比33千克轻，也可能比33千克重，还可能正好是33千克。