八年级数学上册《图形的旋转》教案北师大版

第一篇：八年级数学上册《图形的旋转》教案北师大版

云南省建水县建民中学八年级数学上册《图形的旋转》教案 北师大

版

教学内容

1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？

教学目标

1、知识与技能

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．

通过复习近平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．

2、过程与方法

让学生感受生活中的几何，•通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．

• 通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．

3、情感态度与价值观

让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．

重难点、关键

1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．

教学过程

一、复习引入

1．将如图所示的四边形ABCD平移，作出平移后的图形．

2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．

平移及轴对称的有关概念及性质，说明平移及轴对称都是全等变换，那么还有别的全等变换吗？（说明：利用绘图工具复习）

二、探索新知

我们前面已经复习近平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．（幻灯片1 图形的旋转）

活动一（幻灯片2）观察不同的图片，找出各个情景中有什么共同的运动形式？

活动二（幻灯片3）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变 化呢？

像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．（幻灯片4）

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

下面我们来运用这些概念来解决一些问题．

例1（幻灯片

5、幻灯片6）、钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？ 活动三：P56练习活动四：P57探究。（说明：学生手动探究时，老师同时用计算机画图软件进行探究,观察每组图形中①对应点与旋转中心所连线段有什么关系？②对应点与旋转中心连线所成的角有什么关系？

归纳（幻灯片7）：对应点到旋转中心的距离相等；

A

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； D旋转前后的图形全等。

E

例2（P57）如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.（幻灯片

8、CB幻灯片9）（说明，让学生充分说出画图的方法及画图的理由）

活动五：

1、练习：简单的旋转作图（幻灯片

10、幻灯片

11、幻灯片12）（说明：一定要以学生自己动手为主）

2、P59练习。（说明：学生动手画的时候，老师巡回纠错。务必人人过关。）

活动六：一个基本图形连续旋转可得图案。（幻灯片

13、幻灯片14.幻灯片15配合几何画板进行演示）（说明：在表述连续旋转的次数时，与原图形重合的最后一次不算。）

活动七：P58练习

活动八：1.把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心、不同的旋转角，会出现不同的效果。2.把一个基本图形连续旋转，可设计出美丽的图案。（说明：利用课本P58页或几何画板演示）

三、归纳总结：

1、旋转的概念；

2、旋转的性质；

3、旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。（幻灯片16）

四、作业：P59习题23。1复习巩固1

五、教学反思：

在判断一个图形是否是另一个图形旋转得到的，同学中存在着说理不清、似是而非的问题，故加一节习题课。着重解决在做旋转的问题时，1、必须牢记三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；

2、牢记对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角以及对应点到旋转中心的距离相等。

第二篇：八年级数学旋转教案

3.1 旋转

教学目标 使学生通过具体事物掌握旋转变换的概念；2 能用变换的思想理解生活中的现象； 3 掌握旋转变换的性质。教学重点、难点

重点：旋转变换的概念和性质；难点：旋转变换的性质 教学过程

一创设情境，导入新课

世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是平移、旋转及对称等运动． 1 动脑筋

（1）手表的指针是怎样走动的？（绕中间的固定点旋转）（2）电风扇启动后，它的叶子是怎样运动的？（绕中间的轴旋转）

（3）你玩过纸糊的小风车吗？在其中心插入转轴后，小风车就会旋转起来，小风车是怎样转动的？（绕轴旋转）

交流讨论上面问题 二 合作交流，探究新知 1 旋转的概念

（1）上面三个问题都是旋转现象，它们有什么共同特点呢？（都是一个图形绕着一个点旋转）

（2）什么叫旋转呢？这节课我们来学习这个问题（板书课题）

将一个图形F上的每一个点，绕这个平面内的一个定点o，旋转同一角，得到图形F,图形的这种变换就叫旋转，定点O叫旋转中心，角叫旋转角。原位置图形F叫原象，新位置的图形F,叫图形F在旋转下的像。图形F上的每一个点p与它在旋转下的像P叫作旋转下的对应点。旋转概念的理解和旋转性质（1）做一做

在纸上画出△ABC及其内部任意一点P，取点O, 连接OB,作射线

A'''CBOOB使∠BOB=60°，用透明纸把三角形ABC及点P复印下来，并绕点O旋转，使点B落在''B、C'、点射线OB上，并将三角形ABC及点P复印下来，与点A、B、C、P对应的点分别记作A、'''P'

（2）观察你画的图形问题下列问题： ① 你作的图形是什么变换？

② 点O 叫什么？旋转角是多少？谁叫原象？谁叫是谁的象？哪些点是对应点？（3）找规律

① 请你量一量OB的长，OB的长，看看它们有什么关系？为什么会有这种关系呢？（因为OB是由OB旋转得到的）

② 量一量∠PO P、∠COB、∠AOA它们与∠BOB的大小有什么关系？

（3）三角形ABC与三角形A'B'C'有什么关系？为什么？（完全一样，因为三角形A'B'C'是三角形ABC旋转得到的）你发现了什么？ 旋转的性质 对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心的连线所成的角相等，且等于旋转角。3 旋转不改变图形的形状和大小。三 应用迁移，巩固提高

例1 如图15.2.6，△ＡＢＣ是等边三角形，D是ＢＣ上一点，△ＡＢD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是ＡＢ的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置? ''''''

图15.2.6

例2用等腰直角三角板画∠AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为

______。

三 课堂练习，巩固提高 1 P 65 说一说 2 P 65 练习题 1，2 四 反思小结 拓展提高 1 旋转的概念，2 旋转的性质 五 作业 P 65 A 组 1，2，3

第三篇：数学：第三章图形的平移与旋转复习教案(北师大版八年级上)

第三章 图形的平移与旋转复习教案

一、教材分析

⒈本章在教材中的地位与作用

学生已经学习“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，进行观察、分析、画图、简单图案欣赏与设计等操作性活动，正确把握和理解平移、旋转等内容．

本章既不同于“变换几何”中的平移、旋转变换，也不是单纯的平移、旋转现象的欣赏，而是先通过观察具体的平移、旋转现象，分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质，然后在平移、旋转的图案设计、欣赏和简单的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识．

⒉重难点分析

本章的重点知识是平移和旋转的性质以及分析组合图案的形成，难点是分析组合图案的形成过程．组合图案的形成过程分析方法多种多样，有些较复杂图案仅仅用一种变换方式几乎不可能实现，往往要涉及多种变换的使用，所以学生极易产生混淆与错误．利用经典的题目特别训练再辅以动态的演示应该成为突破难点的好方法．

⒊学情分析

实际上学生已对诸如翻折、平移、旋转、轴对称等知识有了一定的认识与理解，只是平移和旋转的知识没有正式出现罢了，但这些变换的意识学生已经有了．学生学习了本章知识后对平移与旋转以及轴对称这三种常用的全等变换有了系统的认识，但学生把握这些全等变换的能力有待提升，特别是对组合图案的形成过程的分析是学生把握不好的地方，应加强训练．

二、复习目标

⒈让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识．

⒉通过具体实例认识平移和旋转，理解平移、旋转的基本性质，并能做出简单平面图形平移、旋转后的图形．

⒊探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用． 4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计．

三、复习思路

立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，首先利用一组基本练习复习近平移和旋转的基本性质以及利用平移、旋转的基本性质进行简单的平移作图、旋转作图，通过分析简单平面图形的平移、旋转等变化关系，进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵，通过简单的图案设计，将图形的轴对称、平移、旋转融合在图案的欣赏和设计活动之中；然后，利用学生已积累的知识解决一些常见的与全等变换有关的数学问题，增强学生

D

(3)、观察下面的图案： a.这个图有什么特点？

b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？ c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？

本题继续复习近平移性质，利用z+z技术动态展示平移的过程，进一步训练学生准确地把握平移的性质，采用师生问答的形式完成该题．

(4)找出下列图形中的旋转中心、旋转角以及旋转的“基本图案”．

CO利用该题对旋转的性质进行再训练，使学生对于旋转的要素做到熟练地把握，另外利用了z+z技术动态演示旋转过程有效地突破了难点．

(5)如图，转动的圆盘上标有“a,b,c,d,e,f”六个 等格．

a.如果转盘顺时针旋转，字母“a”旋转()度时，才能转到字母“e”的位置;字母“c”旋转()度时，才能转到字母“f”的位置;b.如果转盘逆时针旋转，字母“f”旋转()度 时，才能转到字母“d”的位置.Bdc

ef

b

a

(10)下面的图案（如图）可以看作是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试用三种方法分析它的形成过程．

本题有多种分析方案，其中具有代表性的方案用z+z技术动态演示出来，一方面对学生的解答作一验证，另一方面学生解答不出来时可以作一提示，对学生的思考给予帮助．

(11)利用如图所给的图形进

本题采用学生在计算机上拖拽拼图的方式进行．Z+Z技术的辅助作用在这里得到了较为理想的体现．

活动单元二 应用所学的知识解决问题

(1)如图，设O是等边三角 形ABC内一点，已知∠AOB=115°,∠BOC=125°,求以线段

行图案设计，并说明设计的含义．

OA,OB,OC为边构成的三角形的各角．

本题最为经典之处在于巧妙地使用了旋转 变换把本不在同一三角形中的三条线段聚合在 了同一三角形中，在实现等线段转移的过程中 利用了z+z技术动态地展示了旋转的过程以及 辅助线的作法．

(2)如图1，点M是线段AB上任一点，点N是线段AB外任一点．

a.将线段AB绕点M顺时针旋转90°，旋转之后的线段与原线段的位置有何关系？ b.将线段AB绕点N逆时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？ c.由上，你可得出什么结论？并试猜想： * 将一个三角形绕旋转中心旋转180°，旋转后的图形与原来的图形的对应线段有何位 置关系？

ACB-5

本题是一道阅读理解题，他要求用归纳的方法从具体、特殊的事实中探究其存在的规律，把潜藏在表面现象中的本质挖掘出来，并实现从模仿到创新的思想过程．

(4)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°, △ ABC以点C为中心旋转到△A'B'C'的位置，使B在 斜边A'B'上，A'C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数．

在旋转变换中要充分利用：被旋转的元素（角、线段等）旋转前后保持不变，这一很直 观但又很有价值的性质．

(5)已知：边长相等的两个正方形ＡＢＣＤ和ＯＥＦG, Ｏ是正方形ＡＢＣＤ的对角线的交点，正方形ＯＥＦＧ绕点Ｏ旋转．探索：两个正方形的重叠部分与正方形

B'ＡＢＣＤ的面积有何关系？

本题主要是考察旋转过程中的不变量，无论正方形旋转到什么位置其重叠部分的 面积始终占正方形面积的四分之一，借助 于z+z技术动态展示旋转的过程以及提示 部分有助于学生的理解． ⒊课后训练（布置作业）

如图，四边形ABCD中，AD∥ BC,∠B与∠C互余，点M、N分别是AD、BC的中点．试用数学道理说明

OBEFG1MN=（BC-AD）.2平移变换与旋转变换一样，是常用的

CD-7

第四篇：北师大版小学数学四年级上册《图形的旋转》教学设计

北师大版小学数学四年级上册《图形的旋转》教学设计

陵川县平城教办南街小学

庞书慧

教学目标：

1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2．能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：

1．理解图形旋转变换的含义。2．探索图形旋转的特征和性质。教学难点：探索图形旋转的特征和性质。教学过程：

一、创设游戏情境，引入新课 互动游戏

师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？ 出示：“俄罗斯方块”游戏画面一

师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？（生随便玩俄罗斯方块。）

师：引导学生用手示范怎样就是顺时针旋转？（生示范。）

师：用手做出示范那与之相反的是什么旋转呢？（生：逆时针旋转。）

（出示课件：黄色图形顺时针旋转90°后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面二 师：这次又怎么操作呢？

生：把紫色的图形逆时针旋转90°，放在左边角落里。（出示课件：紫色图形逆时针旋转90°后下落）出示：“俄罗斯方块”游戏画面三： 师：这次谁来玩？

生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90°。（出示课件：蓝色图形逆时针旋转90°后下落）1．揭示课题

师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。

板书课题。

2．联系生活

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？ 生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮„„（出示课件：几种旋转现象）

师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！

二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质

（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义 1．观察、描述旋转现象 出示：钟表

师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。出示课件：（指针从12指向1）

师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）

生：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转30°到“1”。板书：指针

从“12”

绕点O 顺时针旋转 30° 到“1”（出示课件：指针从1指向3）师：这次指针又是如何旋转的？

生：指针 从“1” 绕点O 顺时针旋转60°

到“3”。（出示动画：指针从3指向6）师：同桌互相说一说。

师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？ 生：12

（出示动画：指针从6指向12）1．小结，明确旋转的要素

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？

（学生小组合作交流。教师总结）板书：

点

方向

角度

师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。

（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质 1．观察风车的旋转过程：

师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？（出示课件：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）师：这是什么图案？

生：风车。

师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

（出示课件：风车从图1绕点O逆时针旋转90°到图2）2．小组活动

师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。

（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？

生小组讨论。3．小组汇报教师总结：（实物投影展示）

（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90°；（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。

4．小结（教师边做小结边演示）

师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点 O逆时针旋转了90。（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90° 5．揭示旋转的特征和性质 师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？

（学生小组合作交流后汇报,可能出现以下几种情况：）生1：三角形的形状、大小没有变。生2：点O的位置没有变。生3：对应线段的长度没有变。生4：对应线段的夹角没有变。

师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？

生上台指明。

出示课件：（风车从图2绕点O逆时针旋转180°到图3）

三、绘制图形，体验图形旋转的过程 1．自主画图

师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？

出示：例4方格图 学生在方格纸上完成。2．作品展示，交流画法：

师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示）3．小结画法

师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。（出示课件：线段OA顺时针旋转90。至OA′→ 线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接A′ B′）

四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美

师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。

出示：

师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？

生上台指明。（随机演示图形的旋转）

五、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用 1．生活中的图形变换：

师：图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。看看认识这些地方吗？

逐一出示：

师：选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的？

生上台指明。随机演示图形的旋转和轴对称变换

2．综合运用

出示：（教室的门的运动）

六、全课小结 1．

回顾总结

师： 通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？（生谈收获）

师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！

第五篇：一年级上册数学 认识图形教案 北师大版

《认识图形》教学设计 教学目标：

1、在愉快的教学气氛中通过有趣的活动和游戏中使学生对长方体、正方体、圆柱、球有一定的感性认识，知道这些几何图形的名称并能识别.2、培养学生初步观察、想象和表达的能力.3、在活动中培养学生探讨和与人合作的意识.教学重难点：

认识物体，培养学生观察、探索的能力是重点；区别长方体和正方体是难点.教学方法： 实物演示法.课前准备：正方体、长方体、圆柱体、球体物品，正方体、长方体、圆柱体、球体卡纸，圆形磁铁.教学过程：

一、情景导入，谈话引入

出示多媒体课件：机器人和八宝箱

师：同学们，今天机器人乐乐来到我们一（2）班和我们一起学习，大家看一看它给我们带来了什么东西？哇，是八宝箱耶！你们想知道里面装了什么东西吗？ 学生齐答：想.教师展示箱子里面的物品，并让学生一起说出物品的名字.二、新授互动

师：你们能把这些物品按照他们的形状进行分类吗？同桌和小组之间讨论一下！好，现在我请两位同学上来分一分！那么大家认真看看他们是怎么分的？

师：他们把长长方方的分成一类，把正正方方的分成一类，直筒筒、两头圆圆的分成一类，还有就是把圆圆的球分成一类.分别出示长方体、正方体、圆柱、球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱、球的图形贴在黑板上.师：那么你们知道这四类形状的图形叫什么名字吗？ 学生齐答：长方体、正方体、圆柱、球.板书：长方体、正方体、圆柱、球

师：很好，这节课我们要学习的就是认识图形.（板书：认识图形）那么大家来说一说这四种图形有什么特点呢？拿出你们带来的物品观察一下.每一名学生从自己口袋里拿出一件一样的物品观察，分小组讨论，教师巡视.师：好，我现在请同学来说一说.小组汇报，学生边发表意见边演示课桌上的物品.第一小组汇报：长方体是长长方方的，有六个面，相对的面是相同的.第二小组汇报：正方体是方方正正的，六个面一样大.第三小组汇报：圆柱是直筒筒的，上下一样粗，两头圆圆的.第四小组汇报：球是圆圆的，能滚动.师：你是怎么区别长方体和正方体的？

生：正方体是方方正正的，六个面一样大，长方体六个面不一样大.出示课件。(教师板书)师：非常棒，大家一起来齐读。学生齐读。

三、猜谜游戏

出示课件(教师板书)：（指名学生回答，看谁说得又准又快）圆圆鼓鼓小淘气，滚动起来不费力。（圆）正正方方6张脸，平平滑滑都一样。（正方体）上上下下一样粗，放倒一推就滚动。（圆柱）长长方方一物体，平平稳稳随处见。（长方体）

四、实践活动

出示图片：课本P71“练一练”

第1题：找朋友（学生独立完成后指名回答，全班点评）第2题：填一填（学生独立完成后指名回答，全班点评）第3题：搭一撘——小小建筑师

指导学生用桌上的物体搭建一件自己喜欢的东西．然后挑选一些拿到讲台上展示，并且告诉大家里面都用了哪些图形。

五、小结

大家想一想这节课我们学习了什么？我们一齐把它们的名字读一遍。（教师指图形，学生举物体，说名字．）课后同学们还可以去找一找生活中是这些形状的物品，并与同伴说一说，或 把它们介绍给

你的爸爸妈妈。

六、布置作业

七、板书设计：

认识图形

长方体

圆柱体

正方体

球