数学比喻：生动形象的数学比喻

第一篇：数学比喻：生动形象的数学比喻

数学比喻：生动形象的数学比喻

编前：看到《生动形象的数学比喻》这篇文章，忽然有种想从现在开始重新接触数学的想法。许多喜爱文字的人提到数学就一头雾水，不知所云。大家想过其中的原因吗？是因为喜爱文字的人感性思维大大超越理性思维吗？称自己是“数学盲”是得意还是自嘲？

毕达哥拉斯将数归结为万物本源，我们是否可以理解“数学是最简洁的语言”？整天与文字相伴的人，是否觉得自己对语言更为亲近？那么数学这一宇宙通用的语言，自己怎么一窍不通呢？

我想我们每天遇到的事情是可以抽象为数字的，看看那些博文通理的大师，你可以感受到他们思维的高妙吗？那么就让我们这些喜爱文字的人也亲近数学，懂得这最美丽的语言吧！

口黑马三

数学最明显的特征无外乎抽象枯燥，所以抽象严谨的数学语言显得晦涩难懂，读来难免索然无味。不过，当人们合理恰当地运用数学语言对事情和道理进行比喻时，简洁明了的数学描述不仅能达到直观形象、生动活泼的效果，而且还蕴含发人深省的哲理和耐人寻味的情趣，令人印象深刻。历史上有许多名人就深谙此道，由此留下许多脍炙人口、趣味盎然的数学化比喻，令人心领神会之余击节称道。下面就分类举出几例，以飨读者。

1．分数

俄国大文豪托尔斯泰在谈到对人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”他还把这段话比喻成一个除法的式子：“一个人的价值=实际才能／对自己的估价。”这个形象有趣的比喻，生动地告诉我们谦虚使人进步，骄傲使人落后的道理，也巧妙地讽刺了那些自以为是的狂妄者。

2、百分数

我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。”只要你稍有数学常识，就会认同这句格言的正确性。所有的事和所有的实验一样，可能成功，可能失败，可能性各占一半，努力做便是争取成功的那50%，而畏难缩手自然就100%完全选择了失败。

3、雷巴柯夫的常数与变数

前苏联科学院士、历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”这里的计算是有意采用逆向思维来表述的，从表面上看，用‘小时’来计算时间比用‘分’来计算时间多59倍，但反过来理解就是，时时刻刻以‘分’来计时的人，所拥有的时间自然比以‘小时’来计时的人多出59倍。从而深刻地表达出勤奋者更应争分夺秒珍惜时间的寓意。

1、平行线

伟大的英国剧作家威廉·莎士比亚对时间的特征曾有如下精彩叙述：“时间会刺破青春的华丽情致，会把平行线刻在美人的额头，会吃掉稀世珍宝，天生丽质，什么都逃不过它横扫的镰刀。”诗人用平行线来形容时间掠过留下的皱纹，既不落入俗套，又形象生动，令人啧啧称奇。

2、曲线

古希腊哲学家亚里士多德曾经这样说过：聪明人总是与另外的聪明人意见相符；傻瓜常常既不赞同聪明人，也不赞同笨蛋。与此相似，直线总能与直线相吻合；而曲线既不彼此吻合，更不会同．直线相一致。这样的比喻直白地形容了智者与庸者之间的区别。法国著名启蒙思想家卢梭也说过：异性友情的发展，就像双曲线，无限接近但永不触及。这也形象地说明了异性友情的正确导向，即相互真诚，相互欣赏，相互理解，而没有暧昧纠缠的情结。

1、减号

我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”这个比喻表面上是用减法运算揭示了学习与探索之间的关系，但细细琢磨可知这里的减法本质上仍是加法，因为减去的内容是前人已经解决的已知部分，鼓励探索的就是未知的部分和创新部分，而这部分的获得（增加）就是有价值的。

2、正负号

著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。”这里的加减不难看出是对应时间的有效和无效使用，人的一天要过得有价值，自然得反思究竟是‘+’还是‘_’，尽量往正方向上努力。这与我国古代名言“吾日三省吾身”涵义本质相同，即每个人每天都要对自己做过的事有一个评价，不断地去调整自己。

1、爱迪生的公式

爱迪生是家喻户晓的发明大王，他在谈论天才时用一个等式来描述。他说：“天才=1%的灵感+99%的血汗”。公式中的百分数是对一个天才的真实描述和精辟解释，它可能会改变一般人对于天才的误解，而更侧重于对于辛勤付出的诠释。等式表明，1%的灵感闪现虽然可遇不可求，但却是天才获得成功的不可或缺的条件之一，而99%的血汗则极为贴切地刻划出后天努力的长期性和重要性。简而言之，人们要想在探求未知的道路上创造出奇迹，必须同时具备天赋和毅力。

2、爱因斯坦的公式

近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+v+z。并解释道：“A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。—可以看出，这个公式在描述成功的诸因素上更为具体详细，更有可信度。因为x、y、z的表示趋向于苦干巧干实干这三方面，但凡能做到这三点当然成功。这两个等式比喻形象地说明了成功的几要素，与我国古语“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”有异曲同工之妙。

1、开方

美国作家杰克·伦敦成名后，收到一位贵族小姐的求爱信，信中写到：“你有一个美丽的名誉，我有一个高贵的地位，这两者加起来，再乘上万能的黄金．足以使我们建立起一个天堂都不能比拟的美满家庭。”杰克·伦敦回信说：“根据你列出的那道爱情公式，我看还要开平方！可惜这个平方根还是个负数。

第二篇：数学教学与比喻

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数学教学的趣味比方

一、引言

大多数学生都认为数学课是枯燥的，这主要是缘于数学所具有的抽象性。但是也有部分学生认为数学课是有吸引力的，这是因为他们真正弄懂了所学习的内容，抽象也就不再成为枯燥的理由。可见，要想使数学课不枯燥，首先就要设法让学生弄懂他所学的内容。

打比方就是使学生迅速弄懂学习内容的一种有效方式。

记得小时候看到过一个关于什么是新闻的比方：人被狗咬了，不是新闻，但是如果狗被人咬了呢，瞧，这就是新闻！你看，一个多么简单而又神奇的比方，就把新闻的特点讲明白了。

但是在课堂上临时构造一个贴切的比方，还真不是一件容易的事，因为这是一件创造性的工作。教师应该经常收集一些好的比方作为知识储备，更应该考虑学习构造比方的一些技术，善妙喻然后为师。

怎样构造比方？就是寻找类似而且熟悉、形象的东西代替陌生、抽象的东西。

二、实例

1、补集的比方 张

三、李四和王五三个人在一起讨论如何用一段长度一定的篱笆围成一个面积最大的场地。张三说，围成一个正方形是最好的，因为周长一定时，正方形是所以长方形中面积最大的，这可以证明；李四说，不对，应该围成一个圆形，因 为在周长一定时，圆形才是任何图形中面积最大的，这可以证明；王五说，那么看我的——我随意围出一个封闭的图形，这个图形的外面就是我所围成的场地，它面积最大，这不必证明。

张

三、李四皆叹服。

这里，王五取胜的法宝就是用到了补集的知识。类似的例子还有——

动物园里，由于管理员的疏忽，一头狮子从笼子里跑了出来，游客惊呼着四散逃窜，管理员则急急忙忙去找麻醉枪。这时，只见游客张三不慌不忙地钻进狮笼里，把自己反锁在里面。

这个例子可以用来比方找补集，也可以用来说明什么是逆向思维。

2、等比数列的错位法求和的比方

等比数列的错位法求和的方法，是令人拍案叫绝的。但是如果错位法仅仅限于等比数列的求和，则未免太浪费人类的智慧。下面的例子也使用了错位法，值得欣赏——

某高级会所要高薪招聘一名优秀服务员，经过几轮拼杀，现在有数人进入了最后一个环节——面试。题目是：在圆桌会议开始前，服务员给每个座位上的杯子里沏茶。前面几个应试者都是这样做的：揭开一个杯子的盖子，放进茶叶，倒入开水，盖上这个杯子的盖子，再沏下一杯茶，动作都很娴熟，姿势也很优雅。

最后一名应试者开始了，她是这样做的：揭开一个杯子的盖子，放进茶叶，倒入开水，却盖上下一个杯子的盖子，再沏下一杯茶时，依然如此，直到把最后

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一杯茶倒入开水，盖上第一个杯子的盖子。在大家的惊叹声中，她被当场录取了。

事实上，上面的这种错位法叫做轮换错位法，在我国古代就已经有人成功地运用过，田忌赛马就是一个经典的例子。

现在考试中常用的错位监考法也运用了这个原理。

3、逆向思维的比方

逆向思维是很重要的思维方法，为了使学生懂得它的意义，我们可以打个比方——巧走迷宫：如下图，你要从起点进入，从A、B、C、D、E中的某一个出口出来，怎样设计路线？如果你真的按照题目的暗示去走，老半天都出不来，但是你从出口进入，哈哈，很快就找到路线了——这就是逆向思维！同样地，跳高跳远运动员也是先从起跳点往回跑，从而简单确定助跑起跑点。

4、同分母分数的加法的比方

老师将分母比方成妈妈，分子比方成小孩，跟小朋友说妈妈只能有一个，所以是不会变的，所以不能相加，小孩的数量是可以改变，所以要相加，所以：252545，而不是5225410。

5、不等式的传递性的比方

不等式的传递性是：设a,b,c都是实数，如果ab,bc，那么ac。在学习这个性质时，总有学生搞不明白。那么我们不妨朗诵一首诗歌：“天下文章数三江，三江文章数我乡，我乡文章数吾弟，吾弟请我改文章”。你看，到底是谁的文章最好呢？

6、解题方法的比方

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高一新编教材（试验修订本）第一章有一道复习参考题：ax22x10 至少有一负实根的充要条件是（）

A．0

7、移项变号的比方

在学习解一元一次方程的过程中，学生老是忘记移项变号这个规则，有教师打了个这样的比方—— 把等于号看做两个国家的边境线，那么“跨越国界要叛变”，你试试看，保准再不会有问题了。

8、不等式恒成立的比方

根据不等式恒成立的条件求参数的取值范围的问题，要用到下列命题：若af(x)恒成立，则必须且只需af(x)minaf(x)max；若af(x)恒成立，则必须且只需。

这个命题有点抽象，教师可以打一个“比身高”的比方——我要比你们中的任何人都高的话，我必须且只需比你们中最高的人都高即可。

9、极限概念的比方

“极限”概念真抽象，每次教下来不少学生都如堕五里雾中，有一个教师决定换种讲法试试：“我觉得天安门城楼上的国徽画得不太标准（台下一双双好奇的目光），不过，也不可能画得标准，想想为什么？”（台下活跃），“你想，国徽上不是有个天安门城楼吗？城楼上也有个国徽，但这个国徽上还是有个天安门城楼„„永远也难以穷尽！”

10、数学归纳法的比方

数学归纳法是人类智慧的一个结晶，用这种方法来证明一些与自然数有关的命题非常方便。其基本原理是：欲证明某命题f(n)对一切指定的自然数n都成立，我们可以分两步来进行：先验证当nn0（n0是使命题f(n)成立的最小自然数）时命题成立，再假设当nkkN*,kn0时命题成立，在这个基础上推导出nk1时仍然命题成立，这样就可以得出这个命题f(n)对一切指定的自然数n都成立。

在教学中，学生往往听得云里雾里，我们如果构造一个实例比方一下，效果就会好得多，我们可以用多米诺骨牌来比方——现在的新教材里面已经是这样处

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理的了——

要使多米诺骨牌游戏成功，必须且只需满足两个条件：①第一张骨牌能够顺利倒下；②前一张骨牌倒下都能够导致相邻的下一张骨牌倒下，两个条件缺一不可。

11、负负得正的比方

袁隆平院士曾说:“我最喜欢外语、地理、化学,最不喜欢数学,因为在学正负数的时候,我搞不清为什么负负得正,就去问老师,老师说:‘你记住就是’.学几何时对一个定理有疑义去问,还是一样的回答.我由此得出结论:数学不讲道理,于是不再理会,学数学兴趣一直不大,成绩不好.”

到底应该怎样让学生理解负负得正？要从中学生的知识水平出发来讲，关键是要紧扣“负号”的意义来讲，“负号”的意义就是“相反数”，例如6的意义就是6的相反数，6的意义就是6的相反数，为6，可以这样列式——

231231231666。

还可以结合生活经验或者生活口语来比方——

好人有好报是好事（正正得正），好人有坏报是坏事（正负得负），坏人有好报是坏事（负正得负），坏人有坏报是好事（负负得正）

12、一个反例即可否定命题的比方

在教学真值表时，有一个故事比方，说明命题A与B中只要一个命题不成立，命题A且B就为假命题。说的是一个功底不够的文学青年，屡次投稿都被退回，他很怀疑是编辑不正派，采稿时开了后门，使他的大作总是不能发表。于是他眉头一皱，计上心来：他再次投稿时，故意把他自己认为稿子中最精彩的部分用浆糊轻轻地粘了起来。不久，他的稿子又退回来了，他一看，他轻轻粘住的部分编辑都没有打开，这回他认为终于抓住了编辑开后门的把柄，写信给编辑部提出质疑，说你们连我的稿子都没有看完就退回来了，我抗议！编辑回信只有一句话：我要证明一只皮蛋是臭的，难道我非得把整个皮蛋都吃完吗？！

13、函数的概念的比方

函数的概念，学生理解起来有点迷糊，通过“新说文解字”可以化解：函字的中间有个“了”字，代表函数值y，四点拼在一起，形似x，代表自变量x，x,y交织在一起装在半包围结构里，这个半包围结构代表自变量的取值范围，即定义域。你看，一个中文字就把函数概念的内涵全部概括进来了！咱们的祖先仓颉就是伟大！难怪他造字成功以后会惊天地泣鬼神呢！

14、边际成本的比方

边际成本是个极限概念：增加一单位的产量(Output)随即而产生的成本增加量即称为边际成本。由定义得知边际成本等于总成本（TC）的变化量(△TC)除以对应的产量上的变化量(△Q)，如右式。随着产量(Output)的增加，边际成本会先减少，后增加。

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应该说，这个概念是相当抽象的，不要说文科生，就是理科生理解起来也颇不容易。但是在湖南农村广为流传着的一些俗语却能够很好的解释这个概念，例如： “两头牛是看，三头牛也是看”就是讲在原来基础上增加一点工作量，并不需要增加多少人手（成本）的意思；又说“添客不杀鸡”，也是一样的意思。

15、概率论的经典比方

斯坦福大学商学院的库珀教授总是善于给枯燥的数学课加进乐趣。一天下午，库珀教授让同学们把自己的生日写在小纸片上，然后把所有的小纸片都折起来放在讲台上。他拿出一张5美元的钞票：“我用5美元打赌，你们中至少有两个人同月同日生。有人敢跟我赌吗？”

“我赌！”有三个男同学马上举起手来。另外又有七八个同学也掏出5美元扔在桌子上。

有的同学暗想：一年365天，我们班只有50名同学，同一天生日的可能性也太小了。库珀这不是白送别人钱吗？

库珀教授打开第一张纸，读出上面写的日期，马上就有三个同学举起手表示是他们的生日。打赌的同学嘟哝了几句：“怎么会这么巧？”周围的同学都大笑起来。

库珀又一次用他那明晰的语言把同学们带入了数学王国里：

“解决这个问题最好是用反证法，即先证明50个人没有2个人同一天生日的概率非常之小。

“我们可以把365天看作是365个房间，现在要给50个人按照生日安排住房，要保证没有两个人住在同一间房。（也就是没有两个人同一天生日）对于第一个人来说，他选择房间的概率是364365365365，也就是1，因为所有的房间都是空的，他都可以入住。第一个人住进去后，第2个人要安排住房，这时他选择的概率就是了，因为已经有一间房住了人，只能住另外364间。接下来的第3个人，363365选择的概率就更小一些，为，因为只剩下363间房可以住。

***36536550136

5“按这种算法，只有当每一人住的房间都不同时，才能满足没有两个人同住一间房的要求。50个人住房的概率依次为，，„„。

“将这些分数相乘，用计算器计算出这个式子等于0.03，也就是说没有两个人同住一房的概率是3％。在我们这个问题中，表示你们50个人中没有两个同一天生日的概率只有3％，那么至少有两人同一天生日的概率就是97％，我赢的把握足足有九成以上。”

说完，库珀扔下粉笔，得意洋洋地收缴他的战利品——十几张5美元钞票。

“各位，你们来商学院就是为了将来能够赚大钱，数学就是商学院传授给你们的一个制胜法宝。”

这个例子先设机关，引人入彀，然后再揭开谜底，用数学逻辑与运算加以证明。所不同的，是库珀教授用形象化的比方手法，把365天比作365个房间，把要50个人不在同一天生日，比作要50个人不住同一间房，这样一一对应作比，把比较抽象的数学变成了具体可感的事物，使同学们容易听清楚他的推导过程，从而完全理解他的讲解。即使是不懂概率论的人，也可以明白他的推理，在大脑

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中对概率论留下一个大概的印记。这就是库珀教授深入浅出的讲课艺术所达到的神奇效果。当然，这个例子用来进行课题的引入，也是非常好的。

在数学教学中，需要打比方的地方很多，例如方程x22x10有两个相等的实数根x1x21，到底算一个根还是两个根？学生认为既然是相等的，那就只能算一个根，你可以打个比方，反问“双胞胎算几个人？”；运用数型结合的思想解题你可以说成是“看图说话”，等等。

三、结语

当然，比方终究只是比方，它是意义只在于帮助理解，不能代替严密的数学论证，但是，它的重要性确实不可小看。

德国一位学者有过一个精辟的比方：将15克盐放在你的面前，无论如何你也难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你在享用佳肴时，就将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐溶于汤中，才能被吸收；知识需要溶于情境之中，才能显示出活力和美感。

数学本来是个风情万种的美丽女子，她有简洁美、奇异美、对称美、统一美、纯净美，等等，但是我们平时教给学生的只是其本质——定义、定理、公式，而这在学生看来仿佛是透过X光看美女，看到的是令人恐怖的森森白骨，因此教学时我们要通过运用打比方等多种方法恢复这个美女的本来面目，使学生学得愉悦。

作者姓名：湖南宁乡一中 黎国之

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第三篇：比喻人的惯用语：形象生动的喻人词

比喻人的惯用语：形象生动的喻人词

文／何长平

硬骨头——坚强不屈的人。

炮筒子——性格直爽、爱发议论的人。

半瓶醋——对某种知识或某种技能只略知一二的人。

睁眼瞎一一目不识丁的人。

应声虫——随声附和的人。

半吊子——不通事理，说话随便，举止不沉着的人。

二百五——有些傻气，行动鲁莽的人。

和事佬——无原则地进行矛盾调解的人。

三只手——从别人身上偷东西的人。

摇钱树——被人用来谋取钱财的人。

出气筒——无故受气的人。

老油条——处世圆滑的人。

老古董——思想陈腐或习惯陈旧的人。

小广播——喜欢传播小道消息的人。

吹鼓手——鼓吹某事或某人的人。

伪君子——表面正经、实际卑鄙的人。

保护伞——庇护坏人的人。

绊脚石——阻碍前进的人。

软骨头——没骨气的人。

门外汉——不懂业务的外行。

二流子——游手好闲、不务正业的人。

台柱子——集体中的骨干。

绣花枕头——徒有外表而没有真才实学的人。

第四篇：形象比喻,为数学课堂插上隐形的“翅膀”

陕西西安市新城区陕汽二校（７１００４３）兰德科荷兰数学教育家弗赖塔尔认为：“学习数学的唯一正确方法是用形象直观的手法，或比喻，或描述，帮助学生‘再创造’。”所以，在数学课堂教学中，教师要将具体与抽象、感性与理性相结合，既要突出学生对数学知识的感悟，又要渗透人文关怀。课堂教学中要把深奥抽象的知识变得浅显易懂，教师就不能生搬硬套、严肃拘谨地传授知识，而是要挖掘生活实例，运用幽默生动的语言引导学生理解和感悟数学知识的内涵，使学生从表层的感性认识上升到科学的理性认识。

一、情境创设的形象比喻德国一位学者有过一句精辟的比喻：“将１５克盐放在你面前，无论如何你难以下咽，但将１５克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将１５克盐全部吸收了。”所以，情境之于知识，犹如盐之于汤。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要融入生动有趣的生活情境中，才能彰显数学的活力与美感，激发学生的学习兴趣。新课程提倡“教师教学中要创设生动形象的情境，激发学生的学习兴趣，将教学内容化难为易、化理为趣”，这样既可以增强数学的魅力，又可以调动学生积极参与学习的热情，形成课堂教与学的合力。例如，教学“分数的大小比较”一课时，教师创设故事情境导入：“一天，天气很热，猪八戒好不容易弄到一个大西瓜，师徒四人开始分享。沙和尚说：‘刚好我们四个人，每人分四分之一。’猪八戒一听不干了，说：‘我的功劳最大，凭什么我和你们一样？我要多分，最起码也得五分之一吧！’孙悟空一听高兴了，说：‘好，就给八戒分五分之一，可不能反悔哟！’结果分完以后，猪八戒一看上当了，他不但没占到便宜，而且还吃了大亏！这是为什么呢？你能帮忙思考一下吗？”学生听完故事后，纷纷举手回答，对即将学习的新知识充满了兴趣。这是个典型的情境比喻，通过故事把学生带入快乐的问题解决之中。

二、知识理解的形象比喻华东师范大学李士锜教授认为：“学习一个数学概念、原理、法则，如果在心理上能组织起适当而有效的认知结构，并使之成为个人内部知识网络的一部分，才能定义为学习成功，这个过程就是数学理解。”数学理解看似枯燥乏味，但只要我们充分利用生活实例，使用幽默性语言进行生动形象的比喻，就能引导学生轻松感悟，将感性理解上升为理性理解。在传统意义上，数学理解大致分为以下三方面：（１）概念性的知识理解；（２）操作性的程序理解；（３）系统性的过程理解。教学中，教师运用合理的描述或形象的比喻，会使学生的数学理解变得轻松、容易、有趣。１．概念性的知识理解例如，教学“方程的认识”一课，方程本身就是个已经能算出结果的算式，如何引导学生正确理解“含有未知数的等式叫方程”这个内涵呢？教师可以形象地打个比方：“方程就是一个带着锁的月光宝盒的一个等式，月光宝盒里有什么是未知数，想知道盒子里的东西就要打开锁，怎么打开呢？这就是解方程。”学生一听兴趣盎然，积极深入探究。２．操作性的程序理解程序性的数学操作，教师在讲清意义的基础上，可以通过生动形象的语言描述，帮助学生在轻松、快乐的氛围中理解和记忆所学知识。例如，教学“角的度量”一课，在认识量角器后，教师可用形象的语言进行描述：“中心点对角顶点，零刻度线对一边，度数要看另一边，内圈外圈要分辨。”又如，教学画角时，教师也可以用语言形象描述：“先画射线，点点重合，线线重合，找点连线，标上度数。”这种顺口溜式的描述性语言，学生读起来朗朗上口，既容易记忆，又有助于理解。３．系统性的过程理解这是数学理解中最难的，既兼顾新旧知识的联系，又注重新知识推导的过程，这样的课堂教学会让学生产生畏难情绪。因此，教师更需要运用各种手段调动学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣，其中形象的描述和比喻是不可或缺的。例如，教学“乘法分配律”一课，这是个比较抽象和需要系统理解的知识点，教师可先找出具有乘法分配律特点的算式，引导学生推导出乘法分配律的公式，再图文并茂的进行描述和比喻。如下图，长方形①的面积是ａ×ｃ，长方形②的面积是ｂ×ｃ，长方形③的面积是（ａ＋ｂ）×ｃ，教师可通过ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝（ａ＋ｂ）×ｃ的算式直观形象地帮助学生理解乘法分配律的意义。这样的数形结合，形象直观，有利于学生对所学知识的理解。另外，教师可以充分运用形象的比喻来加强学生对乘法分配律的理解和记忆。如ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝（ａ＋ｂ）×ｃ算式中的“ａ”代表“爸爸”，“ｂ”代表“妈妈”，“ｃ”代表“我”，“×”代表“爱”，总结后就是：爸爸爱我＋妈妈爱我＝（爸爸＋妈妈）都爱我。这种充满爱意的比喻，既使学生易于理解，又让知识的获得和情感的渗透一举两得。再比如，乘法分配律中的特殊变式，如３４×１０１可以变成３４×（１００＋１）、５５×９８可以变成５５×（１００－２）、２８×９９＋２８可以变成２８×９９＋２８×１等，教师可引用孙悟空七十二变的故事进行讲解：“不管孙悟空怎么变，他仍然是孙悟空，只是样子变了，本质没变，也就是结果没变，这是乘法分配律灵活运用的基本原则。”学生一听产生深厚的兴趣，进而记住了变式的原理。一个生动的比喻，让学生豁然开朗，使所学知识印象深刻。

三、德育渗透的形象比喻数学教学中巧妙地利用形象比喻，联系数学知识对学生进行情感态度与价值观的培养，不仅可以使学生把所学的数学知识融会贯通，而且会产生润物细无声的教育效果。例如，学习“分数的认识”一课后，教师可引用俄国大文豪托尔斯泰的名言进行总结：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的评价好比分母，分母越大，则分数的值就越小。”这个形象有趣的比喻，生动地告诉我们“谦虚使人进步，骄傲使人落后”的道理。又如，教学“可能性”一课时，教师可以引用我国科学家王菊珍对待实验失败的一句格言：“干下去还有５０％成功的希望，不干便是１００％的失败。”所有的事和所有的实验一样，可能成功，也可能失败，可能性各占一半，努力做便是争取成功，而畏难而退自然就完全选择了失败。再如，学习“百分数的认识”后，教师可引用爱迪生谈论天才时的一个形象描述“天才＝１％的灵感＋９９％的汗水”进行总结：“等式中的百分数是对一个天才的真实描述和精辟解释，它可能会改变一般人对天才的误解，侧重于对辛勤付出的诠释。这个等式表明，１％的灵感闪现虽然可遇不可求，但却是天才获得成功的不可或缺的条件之一，而９９％的汗水则极为贴切地说明后天努力的重要性。简而言之，人们要想在探求未知的道路上创造出奇迹，必须同时具备天赋和毅力。”„„总之，新课程要求教师把数学与生活联系起来，把研究素材丰富起来，把学生的学习过程生动起来。让我们从枯燥的方法论中走出来，用生活化的形象描述或比喻去打开学生理解的窗户，为学生的数学学习插上隐形的“翅膀”。（责编 蓝 天）

第五篇：比喻

雪飘如絮 细雨如烟

碧空如洗 暴雨如注 挥金如土 疾走如飞 一见如故

安若泰山 傍若无人 背若芒刺 辨若悬河 炳若观火 炳若日星 灿若繁星

差若天渊 齿若编贝 蠢若木鸡 呆若木鸡 洞若观火 恩若再生 奉若神明

功若丘山 固若金汤 浩若烟海 化若偃草 画若鸿沟 欢若平生 涣若冰释 较若画一 斠若画一 噤若寒蝉 敬若神明 口若悬河 旷若发蒙 烂若披锦 烂若披掌 烂若舒锦 朗若列眉 冷若冰霜 寥若晨星 燎若观火 了若指掌 凛若冰霜 凛若秋霜 面若死灰 渺若烟云 邈若河汉 邈若河山 邈若山河 明若观火 命若悬丝 目若悬珠 判若黑白 判若鸿沟 判若两人 判若两途 判若水火 判若天渊 判若云泥 旁若无人 翩若惊鸿 弃若敝屣 契若金兰 亲若手足 轻若鸿毛 情若手足 阒若无人 色若死灰 势若脱兔 视若儿戏 视若路人 视若无睹 思若涌泉 谈若悬河 如出一辙 如法炮制 如虎添翼

如数家珍 如汤沃雪 如影随形

：笔头生花、挥汗成雨等。

第三个是如字的成语

【爱才如命】 见“爱才若渴”。

【爱财如命】 吝惜钱财就像吝惜自己的生命一样。喻过分贪财，非常吝啬。

【白首如新】 同“白头如新”。

【白头如新】 谓相交虽久而并不知己，像新知一样。

【百喙如一】 犹言众口一辞。

【暴跳如雷】 跳脚怒吼。形容大发脾气或十分着急的样子。

【暴躁如雷】 犹暴跳如雷。

【爆跳如雷】 盛怒貌。

【笔翰如流】 谓文笔快捷无滞。

【表里如一】 比喻思想和言行完全一致。

【宾来如归】 见“宾至如归”。

【宾入如归】 见“宾至如归”。

【宾至如归】 谓宾客到此如归其家。形容待客亲切、周到。

【不断如带】 犹不绝如缕。

【不绝如带】 同“不绝如线”。

【不绝如发】 同“不绝如线”。

【不绝如缕】 见“不绝如线”。

【不绝如线】 亦作“不绝如缕”。①形容局势危急，象差点儿就要断掉的线 一样。②形容子孙衰落或后继者稀少。③形容声音或思绪微弱。

【车马如龙】 谓车马众多，繁华热闹。

【臣门如市】 语出《汉书•郑崇传》。喻车马盈门，谒见奔走者甚多。

【臣心如水】 ①谓为臣者廉洁奉公，心清如水。②用为清静自如之喻。

【称心如意】 完全合乎心意。

【趁心如意】 称心如意。谓符合心意，满足愿望。趁，通“称”。

【逞心如意】 犹言称心如意。

【齿剑如归】 犹言视死如归。

【出门如宾】 出外做事象接待贵宾那样认真谨慎。

【吹气如兰】 见“吹气胜兰”。

【从恶如崩】 亦作“从恶若崩”。谓为恶如山崩那样容易。

【从谏如流】 谓听从善意的规劝，就象水从高处流下一样顺畅。形容乐意接 受别人意见。多用于帝王。

【从令如流】 谓服从命令如流水就下。极言有令则行。

【从善如登】 谓为善如登山那样不易。

【从善如流】 亦作“从善若流”。听从正确的意见如水之从高处流下那样地 迅速和顺当。

【答问如流】 形容对答流畅。

【大笔如椽】 语出《晋书•王珣传》：“珣梦人以大笔如椽与之，既觉，语 人曰：„此当有大手笔事。‟俄而帝崩，哀册谥议，皆珣所草。”后常以“大笔如椽”夸赞别人文笔雄健有力或文章气势宏大。

【大智如愚】 谓才智极高的人，不炫耀自己，表面上看来好象愚笨。

【胆大如斗】 《三国志•蜀志•姜维传》“维妻子皆伏诛”裴松之注引《世 语》：“维死时见剖，胆如斗大。”后因称胆量极大为“胆大如斗”。元关汉卿《单刀会》第二折：“有一个赵子龙胆大如斗。”亦省作“胆如斗”。宋黄庭坚《再答明略》诗之二：“廖侯言如不出口，铨量古今胆如斗。”一说，“如斗”应作“如升”。

【胆小如豆】 极言胆子小。

【胆小如鼠】 语本《魏书•汝阴王天赐传》：“言同百舌，胆若鼷鼠。”后 以“胆小如鼠”或“胆小如鼷”形容胆量极小。

【胆小如鼷】 见“胆小如鼠”。

【倒背如流】 把文章倒过来背诵，能象流水一样顺畅。形容书读得极熟。

【德輶如毛】 德轻得象羽毛一样。谓施行仁德并不困难，而在于其志向有否。

【德輶如羽】 见“德輶如毛”。

【度日如年】 过一天象过一年那样长。形容困苦的日子长久难熬。

【度日如岁】 同“度日如年”。

【断决如流】 见“断决如流”。

【断决如流】 处理事务果断，多而快。

【断决如流】 处理事务果断，多而快。

【堆积如山】 积聚成堆，如同小山。形容极多。

【对答如流】 答话敏捷顺畅，象流水一样。形容口才好。

【恩重如山】 恩德像山一样重。谓恩德极大。

【防意如城】 谓遏止私欲，如守城防敌。

【风雨如晦】 ①《诗•郑风•风雨》：“风雨如晦，鸡鸣不已。”后用“风 雨如晦”比喻于恶劣环境中而不改变气节操守。②比喻社会黑暗混乱。

【风雨如磐】 ①形容风雨极大。磐，大石头。②比喻黑暗势力压迫沉重。

【奉公如法】 奉行公事，遵守法令。

【赴死如归】 犹言视死如归。形容不怕牺牲。

【甘心如荠】 《诗•邶风•谷风》：“谁谓荼苦？其甘如荠。”郑玄笺：“ 荼诚苦矣，而君子於己之苦毒又甚於荼，比方之荼，则甘如荠。”后因以“甘心如荠”谓事如乐意为之，虽苦亦甜。

【骨瘦如柴】 形容消瘦到极点。

【骨瘦如豺】 见“骨瘦如柴”。

【观者如堵】 形容观看人数众多。语出《礼记•射义》：“孔子射於矍相之 圃，盖观者如堵

墙。”

【观者如垛】 见“观者如堵”。

【观者如市】 形容观看的人多。

【观者如云】 见“观者云集”。

【官法如炉】 形容国家和官府法度十分严厉。

【光阴如箭】 见“光阴似箭”。

【归心如箭】 见“归心似箭”。

【号令如山】 谓军令严肃，不容更动。

【侯门如海】 相传唐崔郊之姑有侍婢，与郊相恋。姑贫，将婢卖与连帅。郊 思慕无已。其婢因寒食出，与郊相遇，郊赠之以诗曰：“公子王孙逐后尘，绿珠垂泪滴罗巾。侯门一入深如海。从此萧郎是路人。”见唐范摅《云溪友议》卷一。后以“侯门如海”谓显贵之家门禁森严，外人不能随便出入。

【焕然如新】 见“焕然一新”。

【挥金如土】 挥霍钱财像泥土一样。形容人花钱慷慨或挥霍无度。

【讳莫如深】 本谓事情重大，提起来会令人痛心，故而隐瞒不言。深，深重。《谷梁传•庄公三十二年》：“公子庆父如齐。此奔也，其曰„如‟，何也？讳莫如深，深则隐。苟有所见，莫如深也。”杨士勋疏：“深，谓君弑、贼奔之深重。以其深重，则为之隐讳。”后指把事情瞒得很紧，不肯走漏一点消息。

【机变如神】 机智权变，神妙莫测。

【积甲如山】 见“积甲山齐”。

【吉祥如意】 谓诸事吉利顺遂。

【疾恶如仇】 痛恨坏人坏事像痛恨仇敌一样。

【疾恶如雠】 同“疾恶如仇”。

【疾恶如风】 痛恨坏人坏事像狂风猛扫一样。

【嫉恶如仇】 亦作“嫉恶若仇”。对坏人坏事如同对仇敌一样憎恨。

【嫉贪如雠】 对贪污如同对仇敌一样痛恨。

【家贫如洗】 家里穷得一无所有。形容家贫之极。

【谨终如始】 谓谨慎小心、始终一致。

【决断如流】 形容判定案情或料理事情果断迅速。

【军令如山】 谓军事命令像山一样不可动摇，必须贯彻执行。

【可心如意】 称心如意。

【空空如也】 ①形容一无所知。②多指一无所有。

【烂醉如泥】 醉得瘫成一团。扶都扶不住。形容大醉的样子。语本《后汉书 •儒林传下•周泽》“一岁三百六十日，三百五十九日斋”唐李贤注：“《汉官仪》此下云：„一日不斋醉如泥。‟”

【料事如神】 形容预测事情非常准确。

【临难如归】 犹言视死如归。

【令行如流】 谓命令的推行象水流向下一样迅速顺利。

【履险如夷】 亦作“履险若夷”。走险路如行平地。比喻不畏困难或本领高 强。

【眉目如画】 形容容颜美丽。

【眉眼如画】 见“眉目如画”。

【门庭如市】 见“门庭若市”

【面色如土】 见“面如土色”。

【谋臣如雨】 形容智谋之士极多。

【目光如豆】 眼光像豆子那样小。比喻眼光窄小，见识短浅。

【目光如炬】 眼光亮得像火炬。形容发怒时的神色。亦形容眼光明亮有神。后亦比喻见识高明。

【目光如鼠】 ①犹鼠目寸光。形容目光短浅。②目光像老鼠般地四处窥测，形容行为不正。

【囊空如洗】 口袋空无分文，象洗过一样。形容异常贫困。

【囊匣如洗】 犹囊空如洗。

【其应如响】 谓反应迅捷，如回声之相应和。语本《庄子•天下》：“其动 若水，其静若镜，其应若响。”

【气喘如牛】 形容大声喘气的模样。

【气涌如山】 形容气愤之极。

【巧舌如簧】 犹巧言如簧。

【巧言如簧】 谓花言巧语，悦耳动听，有如笙中之簧。

【求贤如渴】 慕求贤人，如渴思饮。形容求贤心情十分迫切。

【趋之如鹜】 见“趋之若鹜”。

【人生如寄】 亦作“人生若寄”。谓人生短促，犹如暂时寄寓世间。

【日月如流】 时光像流水一样迅速消逝。

【日月如梭】 太阳和月亮像穿梭似地来去，形容时间过得很快。

【如火如荼】 《国语•吴语》：“万人以为方阵，皆白裳、白旗、素甲、白 羽之矰，望之如荼……左军亦如之，皆赤裳、赤旟、丹甲、朱羽之矰，望之如火。”后以“如火如荼”形容旺盛、热烈。

【如饥如渴】 亦作“如渴如饥”。形容迫切的心情或要求。

【如饥如渴】 同“如饥如渴”。

【如胶如漆】 见“如胶似漆”。

【如渴如饥】 见“如饥如渴”。

【如狼如虎】 见“如狼似虎”。

【如履如临】 《诗•小雅•小旻》：“战战兢兢，如临深渊，如履薄冰。” 后以“如履如临”形容做事极为小心谨慎。

【如泣如诉】 如哭泣又如诉说。比喻声音哀怨凄切。

【如切如磋】 比喻互相商讨砥砺。

【如兄如弟】 ①谓情意深厚，有如兄弟。②旧俗异姓结拜兄弟，年长的称“ 如兄”，年幼的称“如弟”。

【如埙如篪】 埙、篪、乐器名。这两种乐器合奏时，埙唱而篪和，用以比喻 两物之响应、应和。

【如醉如痴】 见“如痴似醉”。

【杀人如草】 形容杀人多，极轻视人命。

【杀人如蒿】 见“杀人如麻”。

【杀人如麻】 形容杀人极多。

【杀人如蓺】 见“杀人如麻”。

【慎终如始】 结束时仍然慎重，就同开始时一样。指做事从头至尾小心谨慎。

【食古如鲠】 犹言食古不化。

【始终如一】 自始至终都一样。

【视财如命】 爱惜钱财如同爱惜生命。形容极为贪钱吝啬。

【视丹如绿】 看红色就像绿色。形容忧愁迷乱而致眼睛昏花。

【视民如伤】 形容帝王、官吏极其顾恤民众疾苦。

【视民如子】 形容帝王、官吏爱护百姓。

【视人如伤】 见“视民如伤”。

【视人如子】 见“视民如子”。

【视日如年】 谓时间虽短，但却感到过得很长。

【视死如归】 把赴死看作如归家一样。形容不怕死。多指为了正义，不惜牺 牲。

【视死如生】 见“视死若生”。

【视死如饴】 谓甘心死去。

【视下如伤】 见“视民如伤”。

【视险如夷】 把危险看作平安。形容勇敢，不畏艰险。

【逝者如斯】 语出《论语•子罕》：“子在川上曰：„逝者如斯夫！不舍昼 夜。‟”后用以谓光阴如流水一去不返。

【守口如瓶】 形容说话谨慎，不轻易出言。后多形容严守秘密。

【似漆如胶】 形容情投意合，难舍难分。

【似有如无】 只当没有这回事。形容不在乎，不在意。

【岁月如流】 形容时光消逝如流水之快。

【遂心如意】 犹言称心如意。

【铁案如山】 谓证据确凿的案件或结论，像山一样不可推翻。

【铁证如山】 形容证据确凿，不可否认。

【畏敌如虎】 害怕敌人就像害怕老虎一般。语本《三国志•蜀志•诸葛亮传》 “亮复出祁山”裴松之注引晋习凿齿《汉晋春秋》：“贾栩、魏平数请战，因曰：„公（司马懿）畏蜀如虎，奈天下笑何！‟宣王病之。”

【畏之如虎】 像怕老虎那样害怕。形容惧怕到极点。

【无可如何】 没有什么办法。

【无论如何】 不管怎样。表示在任何情况下，都会产生同一的结果。

【惜墨如金】 ①极言不轻易下笔。②指文字极其精炼，不拖沓。

【惜字如金】 谓极其节省文字，不多费笔墨。

【相待如宾】 相处如待宾客。形容夫妻互相尊敬。

【相敬如宾】 见“相待如宾”。

【相庄如宾】 见“相待如宾”。

【像心如意】 顺心如意。

【削铁如泥】 形容刀剑锋利。

【心急如焚】 形容极为焦急。

【心焦如焚】 心里焦躁，像着了火一样。形容心情焦灼难忍。

【心口如一】 想的和说的相同。形容为人诚实爽直。

【心乱如麻】 心情烦乱，像乱麻似的没有头绪。

【心细如发】 亦作“心细於发”。极言小心谨慎，考虑周密。

【心绪如麻】 犹心乱如麻。

【栩栩如生】 形容生动逼真、像活的一样。

【血流如注】 形容流血急而多。

【眼光如豆】 同“目光如豆”。

【一败如水】 形容大败，犹水泄地不可复收。

【一寒如此】 《史记•范雎蔡泽列传》：“魏使须贾於秦，范雎闻之，为微 行，敝衣闲步之邸，见须贾……须贾意哀之，留与坐饮食，曰：„范叔一寒如此哉！‟乃取其一绨袍以赐之。”后用以表示贫困潦倒至极。

【一见如故】 见“一见如旧”。

【一见如旧】 初次相见意气相投，有如故交。语本《左传•襄公二十九年》： “扞吴公子札呴聘於郑，见子产，如旧相识。”

【一接如旧】 犹言一见如故。

【一面如旧】 同“一见如故”。

【一贫如洗】 穷得一无所有。形容贫困之极。

【一钱如命】 形容极端吝啬。

【一清如水】 ①喻廉洁。②喻空荡荡无人。

【一文如命】 见“一钱如命”。

【依然如故】 仍旧和过去一样。

【应答如流】 对答犹如流水。形容答话敏捷流利。

【应答如响】 对答有如回声。形容答话敏捷流利。

【应对如流】 同“应答如流”。

【应对如响】 同“应答如响”。

【忧心如捣】 忧愁得像有东西在捣心一样。形容十分焦急。语本《诗•小雅 •小弁》：“我心忧伤，惄焉如捣。”

【忧心如焚】 心里忧愁得像火烧。形容十分焦急。

【运斤如风】 见“运斤成风”。

【执法如山】 执行法令坚定如山，毫不容情。

【众口如一】 同“众口一辞”。

【劚玉如泥】 形容刀刃极其锋利。

【罪恶如山】 形容罪恶极多且重，犹如山积。

人心不足蛇吞象 比喻人贪心不足，就象蛇想吞食大象一样。...