数学教学积累基本活动经验的案例研究阶段性总结1

第一篇：数学教学积累基本活动经验的案例研究阶段性总结1

数学教学积累基本活动经验的案例研究

阶段性总结

课题主持人：佟军

一、课题基本情况

在2012年9月我们数学组成员参加了课题“数学教学积累基本活动经验的案例研究”。从课题立项到实施已有一年多的时间，为了真正探索出一套数学教学积累基本活动经验的教学模式，在实施中认真学习创新教育理论，用课改理念指导实践。实践中坚持遵循课题研究原则，公开教学研究，用课改理念反思教学。用课改理念寻找策略，吸引学生自觉、自愿地投入到创新的学习活动中去。我们对课题任务进行了明确的分工，各成员深入教学积极开展研究，到目前，已初见成效，现将阶段研究工作总结如下：

二、研究方法

1、文献考察及网上研讨结合法：通过对相关文献的搜集、考察等理论学习，获得强有力的理论支持；通过理论培训、网上研讨等形式沟通认识，分析提高。

2、资源归纳法：在实验或调查中要详细纪录，做好对照实验，要详细收集撰写论文时所要引用的数据和证据等，如原始资料和照片等，有什么发现，最好在当时就进行初步分析、归纳、整理。课题负责人应有意识地收集和保存好这些原始记录和资料。

3、经验总结法：坚持边探索、边研究、边总结、边修正、边引导等过程性研究，及时形成阶段性小结。

4、整合法：课题组全体成员，分工协作，集体汇总。

三、立项以来所做的的工作

1、加强理论学习，促教师教学理念的提升。

学习国内外创新教育理论以及现代教育学、心理学理论，坚持记读书笔记，写读后反思，在追求自我、实现自我、超越自我中得到充实。组织课题组教师学习《数学课程标准》，结合《数学课程标准》加强教师教学理念的提升。

2、召开课题组成员会议，明确分工，责任到人，开展工作。一年来，课题组共召开2次会议，即于2013年3月召开全体课题组成员第一次会议，学习本课题开题报告，明确课题研究内容，按照开题报告中安排，明确分工，责任到人；7月召开第二次课题组会议，此次是由课题组负责人下到实验班级，分别与承担课题任务教师碰头，安排了解课题进展情况。

3、确定本阶段的行动研究。

在调查问卷分析报告的基础上，课题组确定本阶段课题的行动研究。经过课题组成员集体研究，确定以下内容为本阶段课题的主要项目：

⑴上好研究课

这学期，为了开展子课题“数学教学积累基本活动经验的案例研究”研究工作，我们分别在十月、十一月进行了两次研讨课。十月份由佟军老师执教了《比的基本性质》，衣亚璠执教的《周长的认识》，十一月份由姜东梅老师执教了《八、七、六加几》，杨丹丹老师执教了《认识时间》，衣亚璠老师执教了《认识几分之几》，尹大伟执教的《鸡兔同笼》，张岩的《商的变化规律》，通过教师的评价，真正能促进学生课堂的生成，能促进学生的不断发展，效果是明显的。

⑵开展交流与反思

⑶我们又组织了一次课题研究的交流会，交流关于数学教学积累基本活动经验促进学生的思维不断深入和发展。在交流中，刘艳老师说：“低年级的课堂我们常常看到教师的盲目评价，不管学生说得好与不好，都是‘你真棒’，这样长此下去，学生就会对老师的评价不以为然，这是一种有害的评价”。付源老师说：“教师的评价我们不能只停留在教师语言的肯定和否定上，不能只停留在鼓励和表扬上，它应该是促进学生思维的催化剂一些作法，这样的评价，才能算是真正意义上的评价。”

实验教师也写了各自的教学案例，并进行了认真的反思。这次活动，推进了课题研究的深入开展。

四、初步取得的成绩：

1、每位教师带着自己的优势上课，让同仁知道每个教师的优势，这是课堂教学实践的一个重要方式，它让教师有一种英雄有用武之地的感觉，不管是刚毕业的教师，还是经验丰富的教师都能在工作中充分发挥自己的聪明才智，张扬自己的个性特点，进而让课堂教与学有自己鲜明的特色；

2、每位教师带着饱满热情、全新理念上课，探索课堂教学新模式，在全组教师的参与下，实验课教师充分引导学生独立思考、合作交流、主动探索，培养学生应用意识和解决问题能力；初步形成对数学的整体性认识，加深理解相关的数学知识，获得一些研究问题的方法和经验。活动提升了教师实施教学与研究教学的能力，推动了我校数学教学质量再上台阶，更加提高了课堂教学实验研究的氛围。

3、为适应教育事业的发展，多渠道开发教学资源，加强教学研究，提高驾驭教材的能力。实验教师主动积极参加学校组织的现代教育技术培训班，课题组要求本组教师在最短的时间内利用整合各种资源，能够较熟练地运用现代教育技术进行课堂教学，通过学习，多数教师能够正确使用多媒体进行课堂教学，并能自制教学课件、数学试卷。

4、十一月份组织开展“讲趣味数学的故事”课题活动。在举办本活动之前，我们课题组做了大量的准备工作，使同学们了解了此次活动的目的及参加比赛的意义。在大家的共同努力下，本次活动正常顺利进行。比赛过程中，参赛选手在台上的表现也十分出色，基本上都做到了吐字清晰，仪表大方，激情昂扬，演讲的内容也紧扣主题，富有号召力和教育意义，而在场下的观众和等待中的参赛选手也都做到了保持会场纪律，对于每次演讲完毕的同学都给予了热烈的掌声。各个选手都尽自己所能,选手之间的竞争非常激烈。

同学们能通过这次比赛了解数学名人的生平事迹，不仅锻炼了选手的能力，展示了他们的才华，更重要的是使得我们广大的同学受到了思想上的熏陶, 并能从故事中受到教育。

五、课题研究存在的主要问题

我们课题组虽然做了大量的工作，在理论上进行了一些探索。但由于我们的科研能力有限，理论素养还有待提高，本课题研究的内容还有待进一步的深入挖掘，研究方法还有待进一步完善。要进一步借助于远程培训、网络教研、自学等途径努力提高教师们的理论水平和专业素养。更需要专家的专业引领，对我们的研究作出适时评价，为我们研究指明方向。

六、下一步研究的主要措施

在今后的课题研究中，我们针对以上课题研究的一些现状，提出了今后课题研究的大致设想：

1、积极发展教师的素质，推进课题研究的深度

2、进一步加强直观教学，培养学习兴趣

3、强化实践研究。

4、研究成果展示要及时

5、整理和归纳阶段性课题资料，建立课题分项档案。

本课题组的负责人及成员 组

长：佟军

成员：刘艳 姜冬梅 杨丹丹 衣亚璠 付源 梁开文

许梅 王广雷 尹大伟 曲浩萍 黄日山 孙克高 张岩

第二篇：“小学数学教学促进‘基本活动经验’目标实现的案例研究”

连云港市教育科学“十二五”规划课题 批准号：C/2011/09/133

小学数学个性化作业设计研究

课题开题论证报告

连云港市朱曹中心小学 娄荣兰

一、课题研究的背景（或目的、意义）1.社会背景

一些发达国家很早就重视基础教育中的个性化教学及个性化作业设计。例如，美国数学教师协会 1989数学课程标准和2000年标准的基本特点之一都是强调数学应用；日本的数学课程设置了综合课题学习，也体现了对数学知识综合应用的关注；英国提出培养学生应用能力途径，由低年级起就对儿童进行应用能力系统训练。国家教育部也颁布了《关于减轻学生过重课业负担的十项规定》，明确各年级课外作业的时间，严格控制课外作业量。

2.现实情况

随着素质教育的不断深入，带有应试教育味的课内外作业已经远离了学生的生活实际、与社会的发展联系不够紧密，特别是数学背景缺乏儿童化、生活化，致使学生没有了完成作业的动机或愿望。现实情况是：一是全由老师布置、批改、评价，学生处于被动地位；二是为了应付考试，教师不顾学生学习能力的差异，统一作业内容；三是简单重复、机械训练的书面抄写作业多。这样传统的作业，脱离了生活和学生实际，不利于学生个性和能力的发展。

鉴于此，我提出了“小学数学个性化作业设计研究”。此课题于2011年9月已获准市教科所立项为中长期课题。

二、国内外研究现状的文献综述

有关小学数学个性化作业设计的文献，我以“小学数学个性化作业”为关键词进行搜索，百度找到相关结果约2310000个，这其中包括与此相关的文章、课题、培训及活动，这说明小学数学个性化作业设计的确对于小学数学教学非常重 要，才有如此的海量信息。我又在万方数据库、中国知网及龙源期刊网以相同关键词进行论文检索，也找到相关文章数十篇。这说明相关文献资料非常丰富，但又非常零散，不成系统。这两个方面都说明本课题有研究的必要性，只要找到自己独特的视角与侧重点。

文献主要内容与观点提炼：

（一）进行作业设计的必要性

1.现状要求：长期以来，作业的功能往往被定位为“知识的巩固”、“技能的强化”，以考试为指挥棒，成为提高学生成绩的工具。数学作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为作业的模式，完成同步练习。不少教师布置的作业，机械简单的题目多，设计的随意性大；作业形式单

一、陈旧，仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中；作业内容枯燥乏味；作业要求一刀切缺少个性化，不同层次的学生做着完全相同的作业，有的吃不饱，有的吃不了，因材施教的原则在作业的设计中没有充分体现；作业设计目的不明，针对性不强。这样的作业，虽说也能在短时间内提高学生的成绩，但牺牲的是学生学习的兴趣，扼杀的是学生解决问题的创造性，导致学生的个性得不到发展，数学的创新思维得不到培养，数学潜能也得不到挖掘。

2.课标要求：新课程明确提出“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。” 数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题，数学教学要体现数学来源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，增进对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。作业是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。小学生天性好动、喜变化，如果每天都用口算、笔算，板演的形式进行练习，学生就会产生厌烦情绪，教师应当要学会运用学生感兴趣的图片、游戏、表格、对话等形式，不断地设计新颖的练习，使学生的学习兴趣更浓厚。

（三）个性化作业种类 1.对数学作业个性化设计按内容划分，包括层次性的作业、趣味性作业、生活化作业、互动式作业、开放式与发散式作业、电子作业与纸质作业相结合。具体来说，层次性作业可以把作业按难易分为不同层次以满足各层次学生的需要。趣味性作业可以是设计一些游戏性的作业或者以学生喜闻乐见的卡通人物或童话故事作为情境设计的作业。生活化的作业是解决真实的生活问题的作业或者调查式的作业。互动式的作业是需要学生与家长互动的作业及需要团队合作才能完成的作业。开放式与发散式的作业是设计一些无固定答案的作业，或是可以有多种解答方法的作业，以发散学生思维，促进学生更好地思考数学问题。电子作业具有方便、快捷，反馈信息量大，不受时空限制，能培养学生综合能力的特点。把电子作业与纸质作业相结合，可以大大提高作业的练习和检测效率。教师可以通过公布电子邮箱、建立QQ群等方式，与学生在网络中进行数学信息的交流，并且可以在网络中完成教师布置的作业，与同学探讨完成作业的方法、学习数学的心得等，使学生学习数学的有限的空间和时间得到延展。

2．按作业性质分，包括书面作业和数学实践性作业。书面作业可以是上面介绍的各类书面作业。数学实践性作业又可以分为：调查性实践作业、操作性实践作业、探究性实践作业、应用性实践作业。调查性实践作业主要是指通过学生进行社会调查，用数学的眼光来分析调查所得到的资料，从而进一步认识我们周围的世界，设计出解决生活中实际问题的建议方案的作业。操作性实践作业是指通过学生的实际操作(如试验、测量、制作等)，根据学生在实际操作过程中得到的现象、实物、数据等，进行分析、推理、判断或计算，以解决生活中的实际问题的作业。探究性实践作业主要是指通过学生创造性的思维，建设性地提出解决现实问题的方法及策略的作业。应用性实践作业主要是指学生直接运用所学的知识和技能，以及日常生活中积累的经验，灵活合理地去解决实际生活中的数学问题的作业。

（四）个性化作业设计宗旨

如何在新课程的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索和思考的作业呢？可以按如下宗旨进行设计：

1.内容由封闭式转向开放式 作业的设计依据学生的年龄特征和知识水平适度地引入一些具有探索性和开放性的题目，这样不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势。

2.过程由独立性转向实践性

在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些让学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。

3.形式由单一式转向多样式

作业本来是一种操作，不限于书面作业，它还可以是一项活动，也可以是意见制作。我们的作业设计应该还其本来面目。其次我们还可以布置一些口头性作业，让学生开展阅读数学故事、数学知识，开展一些数学游戏活动。做到“寓做作业于游戏中”。当然，我们还可以设计一些操作、实践活动，开展社会调查，做到“寓做作业于实践中。”

4.数量由统一性转向层次性

作业的设计应增加选择性、层次感，把作业的主动权真正还给学生。教师可以设计“套餐”型的作业。根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。还可以设计“多味”型的作业，根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。

（五）个性化作业设计具体做法 1.设计趣味性作业——充分调动积极性

小学生由于受年龄特点和认识水平的制约，动机兴趣当然就会直接影响学习活动。根据这一规律，教师设计小学数学作业应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个乐学者，有极大的学习热情和主动性。

2.设计生活化作业——让数学回归生活

新《课程标准》强调指出：数学学习应从学生己有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。本着这一目的，我们在作业的设计上，应把数学作业与学生的生活实际相结合，常布置一些与学 生生活息息相关的作业，可以培养学生用数学知识解决现实问题的能力，让所学的知识得到应用拓展与延伸。

3.设计探究性作业——创设自由创新的空间

新课程倡导学生积极探究，获取信息，创新知识，培养分析、解决问题的能力。为此，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者，这样完成的作业印象深，效果以一顶十，非常理想。

4.设计层次性作业——体现个体差异

由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。因此，在数学作业的设计上，我们不能搞“一刀切”，应从学生的实际情况出发，针对学生的个体差异设计不同的作业，使我们的教学面向全体学生，让不同的人在数学学习上得到不同的发展。

5.设计综合化作业——体现学科融合

把语文、数学学科与其他学科相结合，设计“大作业”。“大作业”允许在一段时间内通过查阅资料相对独立地完成一项具有鲜明个性和独创性的作业。这类作业涉及面广，利于学生用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象，并感受数学生活及社会各个领域中的广泛应用。

（六）设计个性化作业存在困难及有待解决的问题

其实设计个性化作业初衷是美好的，但在具体实施的过程中却存在诸多问题，最为突出的就是：1.不管是在作业设计还是在作业批改上，都造成教师的工作量大幅增大。2.实践性的作业学生完成效果良莠不齐，造成学生的分化更明显。3.合作性的作业部分学困生参与度不高而逐渐边缘化。4.有些个性化作业需要家长的帮助和参与，而部分家长因各种关系不能做到，这也影响到这类作业的实施等。这些都是个性化作业设计中有待解决的问题

从上面的文献综述可以看出，对小学数学个性化作业设计的研究集中在以下方面：理念和观念的层面，是进行个性化作业设计的必要性方面的研究；结构和模式层面，是个性化作业的形式与设计宗旨或要遵循的原则；流程和方法层面，是设计个性化作业的具体方法。这些已有的成果理念与模式层面的并不利于直接操作，而方法层面的成果虽可以指导操作，但正是个性化作业的个性化设计，必 然会增大教师的工作量，靠某个教师的个人力量完成有较大难度，所以要依靠课题组集体智慧，实现合作与智慧和资源共享，在课题组共同部署下遵循共同的原则制定具有本校特色、符合本校具体情况的分年级个性化作业设计。个性化作业设计出来，其批改与反馈也是极其重要的，如何使学生通过个性化作业得到不同发展，走进美妙的数学花园，即个性化作业的使用。这两点是本课题研究的主要内容。

三、核心概念的界定

个性，现代汉语词典解释，事物的特性，即矛盾的特殊性。

个性化，百度词典的解释,就是非一般的大众化的东西，在大众化的基础上增加独特、另类、拥有自己特质的需要，独具一格别开生面，打造一种与众不同的效果。

个性化作业，就是一种打破传统重复、枯燥的作业模式, 而依照小学生年龄发展的特点，设计符合小学生身心发展规律作业，旨在促进学生主动学习,培养学生独特个性,全面发展学生能力的作业形式。

小学数学个性化作业设计：就是在小学数学教学中，依照小学生年龄发展的特点进行符合小学生身心发展规律作业的设计，旨在促进学生主动学习,培养学生独特个性,全面发展学生能力的作业形式。

四、研究目标与内容

（一）研究的目标

1.对于教师：通过课题研究探寻符合本校小学生实际情况的个性化作业设计应该遵循的原则及包含的内容、个性化作业的有效使用策略。

2.对于学生：通过老师对个性化作业设计与有效使用研究，及时巩固学习效果、激发学习兴趣、拓展思维、形成相关技能，实现高效学习，并把知识延伸到课外，提高探究创新能力。

本课题拟根据学生的年龄特点进行小学低年级、中年级、高年级设计子课题，根据侧重点不同分别进行研究。

（二）研究的内容

1.设计研究：小学数学个性化作业设计应遵循的原则及应包含的内容，设计符合本校实际又具有本校特色的个性化作业若干。2.应用研究：个性化作业的有效使用策略。

通过这两步研究过程，以个性化作业设计为引导，把巩固双基落到实处，从而切实提高教学效率。

（三）研究的重点

分年级设计具有本校特色符合本校实际的个性化作业，及如何高效使用这些个性化作业引导学生走进美妙的数学花园促进不同学生得到不同发展。

五、课题研究的主要方法

1.文献研究法 ：通过全面搜集、鉴别、整理国内外与课题有关的文献资料，供课题组全体成员学习，课题负责人并据此写出研究文献综述。

2.行动研究法：基于小学数学如何设计与有效使用个性化作业的需要，争取专家指导，在教学实践过程中对此问题进行系统的研究。

3.经验总结法：对课题小学数学个性化设计与有效使用的研究实践进行分析和总结，力求得出符合本校实际的结论及案例若干，并在条件相似学校进行推广。

六、研究的步骤

（一）调查研究和分析（2011.9—2011.10）

1.对本校各年级数学巩固案的编写进行调研，收集第一手资料，并进行研究和分析。

2.做好课题的分工，各人明确职责，填写申报评审书。

3.课题组长查阅并整理与课题有关的文献资料，2011年10月，课题组全体成员学习课题参考文献。

4.邀请区教研员等专家对课题组成员进行课题研究专题培训，指导课题开展的具体工作。

（二）实践探索（2011.10-2012.10）

1.分低中高年级进行案例研究，各成员做好资料收集工作及研究的记录，编制有课题特色的小学数学个性化作业案例，以及在课堂及课后有效使用所精编的个性化作业的情况记录。

2.对收集的第一手资料进行整理和科学分析，探索个性化作业的精编与有效使用的有效策略。3.邀请专家进行指导，根据课题进展情况调整研究方案。

4.撰写基于实验的经验总结与论文、课题材料汇总，在具体的实践研究中进行梳理和分析，总结经验和规律，调整和改进不足。

（三）举办课题沙龙（2011.10-2012.10）课题沙龙活动具体分三种形式：

1.课题组内成员的集中研讨、信息交流与资源共享沙龙，参加人员为课题组内成员，对组内成员的困惑可以组内交流研讨解决或请专家指导进一步研究方向，周期为每两个月举行一次或根据实际情况调整。

2.课题组内成员的在线沙龙，课题组建立专门qq群，实现即时交流与讨论，也方便假期交流与研讨，参加人员为组内相关人员。

3.课题开放沙龙，参加人员为课题组内所有成员及邀请区内其它学校数学教师及专家，主要内容是课题成果的展示与推广、同行提出建议与意见及专家指导进一步研究与改进方向，以便于课题成果的进一步完善，时间暂定在2012年6月。

（四）课题经验总结（2012.11-2012.12）1.对课题汇总材料进行研究，撰写研究报告。2.进行经验总结，撰写总结报告与论文。3.填写结题报告准备结题。

七、预期研究成果及形式（可以用评审书中的表格）

通过课题研究，力求课题总结论文发表或获奖，设计出符合本校实际的小数数学个性化作业案例集，基于课题研究写出研究及结题报告。

八、完成研究任务的条件分析

课题组所有成员都有15年以上的一线数学教学背景，有丰富的教学经验及较强的教育科研能力。十一五期间，主持人曾主持市教科所中长期课题并结题、市教研室课题结题并获市课题成果一等奖，有20余篇论文及教育随笔发表，被评为市基础教育课程改革先进个人。课题组成员中有多人有论文发表及获奖、有两人有市级课题结题、有两人获市基本功比赛二等奖。主持人及成员均积极参与市三案六环节和六模块建构式课堂实验班级工作，为课题研究做足了前期准备。

课题组有业务校长、教研组长及业务骨干，为课题研究提供了时间及经费的 保障。

我校领导非常重视教科研工作，为我们的研究提供组织及制度的保障。所有这些为团队研究提供了坚强的基础，所以本课题的研究切实可行。

九、课题立项后已做工作

1.课题主持人查阅并整理与课题有关的文献资料，于2011年10月课题组全体成员学习课题参考文献，课题主持人完成研究文献综述。

2.对本校各年级数学巩固案的编写进行调研，收集第一手资料，并进行研究和分析。

3.课题组内成员的集中研讨、信息交流与资源共享沙龙已进行3次。4.课题主持人参加市级课题主持人培训（2012年3月于东海白塔高级中学）1次，回校后对课题组成员培训一次。

5.每个年级已设计有课题特色的个性化作业若干。

参考文献

[1]徐卫国.小学数学开放题分类举例[J].小学教学（数学版）,2011,2.[2] 许献雄.数学开放题的几种类型[J].小学教学研究,2003,1.[3] 陈敏.“三角形的面积”习题设计部分的教材比较研究[J].小学教学（数学版）,2011,3.[4] 柏慧明.浅谈小学数学个性化作业的设计[J].中国科教创新导刊,2009,36.[5] 袁仕理.七彩作业彰显个性——例谈小学数学个性化作业的设计[J].河北教育(教学版),2007,4.[6] 陈芳.浅谈小学数学个性化作业设计[J].学周刊(C版),2011,1.[7] 俞晓丽.在减负要求下设计个性化的小学数学作业[J].小学时代(教师版),2011,11.[8] 雷昌柱.小学数学作业评价改革的探究[J].读与写（教育教学刊）,2010,3.[9] 赵春梅.让作业成为全面提升学生素质的需要[J].新校园（下旬刊）,2009,12.[10] 赵芙蓉.浅谈几种小学数学家庭作业的创设方法[J].读写算(教育教学研究),2011,37.[11] 陈艳.减负增效——浅谈小学数学课外作业的个性设计[J].教育界,2010,3.[12] 陈云亚.小学数学教学中学生个性的培养[J].教育教学论坛,2010,30.[13] 陆雪.小学数学个性化作业的实践研究[D].南京：南京师范大学（小学教育），2011.[14] 高超勇.浅谈小学数学个性化课外作业的设计[R].个性化国际教育会议, 2011.[15] 王佳莹.小学数学作业设计有效性的实践与研究[DB/OL].http://?Search=@M_ID=:355;@N_ID=:52018,2011-5-07/2011-10-12.[17] 窦峰.小学数学作业分层设计研究课题[DB/OL].http://bbs.jysedu.com/viewthread.php?tid=1150,2009-03-03/2011-10-12.[18]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S]:2001.

第三篇：数学活动经验的积累

数学活动经验的积累

——教学片段分析

数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程，数学活动经验是一种过程性知识，它是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。我认真地把郑旭老师的视频看了四遍，下面就我粗浅的理解，简单地加以说明，如有不当之处，敬请各位老师批评指正。我感觉郑老师帮助学生积累活动经验时，以下几方面做得比较好：

第一，充分利用学生的已知基础和经验基础组织教学、如何引发学生反思以及批判建构等方面在帮助学生积累活动经验等方面做得比较好。俄罗斯方块——学生再熟悉不过的游戏，而且又与本节课的图形非常搭。先通过让学生找出“这些图形面积的大小有什么关系”，来热热身，为下面比较图形的面积做好铺垫。

第二，郑老师给了学生5分钟的时间，进行独立思考，完成报告单，自己发现结论。独立思考是提升学生数学活动经验的重要方式之一。这一点郑老师做得很到位，确确实实留给了学生5分钟，而不是流于形式，不是走过场，不像我平时教学的时候，不舍得给学生留思考的时间，恐怕时间被浪费了，能多塞几道题给学生就多塞几道题给学生。其实学生对不理解的题目，绝对是“消化不良”。

第三，郑老师接着又给了学生5分钟，在小组内讨论一下，“哪些结论大部分同学都有，在前面打上‘√’；如果与别人的不一样，先思考这个结论是否正确，如正确，再补充到报告单上；除了这些结论，还能得出更多的结论吗？”分层合作，交流反思也是提升数学活动经验的重要方式之一。这一点郑老师做得还是非常到位，学生在小组内从最简单的结论入手，通过合作，交流，反思，从而发现更多的、自己没发现的结论，补充到自己的报告单上，让学生通过思考，找到自己的不足，立马改正。目的就是要告诉学生“取他人之长，补己之短”这也是一种学习的好方法。

第四，郑老师第三次给了学生5分钟，通过在图上画一画、标一标，来论证他们感到疑惑的三个结论：⑿=⒀、⑻=⑿、⑴＋⑵＋⑶=⒀，成不成立，或者说是否是错误的。从而让学生通过自己动手实践，动脑思考，解开心中的疑惑，进一步累积数学活动经验。这样做，5分钟比老师滔滔不绝地讲一节课，效果好得多！

我非常佩服郑老师，能够并且敢于把课堂上比较宝贵的黄金15分，就这么轻易放手给了学生，让他们独立思考、分层讨论，反思提升。其实这是“磨刀不误砍柴工”，学生自己思考、讨论明白了，再做题就不怕了,而且根本无需多做多少题。我在平时的教学中，老是担心学生这也不行，那也不对，不敢放手，学生的手脚受到了很大的束缚。

以后，我会向郑老师学习，一定要舍得放手，一定要相信我的学生！

第四篇：2013基于数学基本活动经验的教学

2013基于数学基本活动经验的教学

单选题

1.10、“做数学” 是指（A）。

(A)动手做、做中学、数学试验等 难度：易 分值：10.0 2.3、数学活动经验（B）明晰的结构体系。

(A)有(B)没有

(B)动手操作

难度：易 分值：10.0 3.5、荷兰数学教育家（B）认为，数学的根源在于普通常识。

(A)皮亚杰(B)弗赖登塔尔

难度：较易 分值：10.0 4.6、数学基本活动经验应是学生通过自己所经历或从事的数学活动而获得的（B）经验。

(A)理性与间接 难度：易 分值：10.0 5.4、将（A）确立为义务教育阶段的学生数学学习的基本目标之一，反映了数学教育的新发展。

(A)积累学生的数学活动经验 难度：易 分值：10.0 6.9、“四基”是指“基础知识、基本技能、基本思想和（A）”

(A)基本活动经验 难度：较易 分值：10.0 7.2、数学活动经验数是（A）知识。

(A)主观性(B)客观性

(B)基本方法

(B)基本技能(B)感性与直接

难度：较易 分值：10.0 8.7、直接经验是指学生在（A）“做数学” 的过程中所获得的。

(A)直接(B)间接

难度：易 分值：10.0 9.1、（A）年数学课程标准第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育数学课程的目标。

(A)2001(B)2011 难度：易 分值：10.0 10.8、数学基本活动经验包含感性知识、情感体验和（B）的成分。

(A)好奇心(B)应用意识

难度：较易 分值：10.0

第五篇：基于学生“数学基本活动经验积累”的实践与思考

2013年10月12日溧阳市小学数学培训讲稿

基于学生“数学基本活动经验积累”的实践与思考

溧阳市西平小学

崔玉琴

一、数学基本活动经验内涵

基本活动经验是在学生参与数学学习的活动中积累起来的。如果把数学基础知识和基本技能的学习看作是显性的话，那么基本活动经验的积累就具有隐性的特征。《标准(2011年版)》确定的目标有两类，一类是结果性目标，一类是过程性目标。一般来说，结果性目标是指向基础知识与基本技能的。过程性目标更多地指向数学基本思想和基本活动经验，而数学基本活动经验主要是过程性目标的体现。经验的积累是隐性的东西，光靠老师讲是不行的，必须自己感悟，是“悟出来的，想出来的，而不是教会的”。所谓的数学活动经验分为静态和动态两个层面。从静态上看，数学活动经验是知识，是学生经过数学学习后的对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟和经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，但毕竟是从数学活动中体验到的，获得的认识是有意义的。从动态上看，数学活动经验是过程，是经历，学习个体必须主动地通过眼、耳、鼻、舌等感官直接接触客观外界，不断地尝试而获得。

二、数学基本活动经验的基本类型

小学数学基本活动经验是小学生在参与数学基本活动观察、操作、交流、体验、猜想探究、推广及归纳的过程中获得的对活动对象的一般性数学活动知识、方法、技能或情感体验。这些一般性数学活动知识、方法、技能或情感体验应满足的连续性原则及交互作用原则,或者说能在以后的数学学习、社会生活或科学研究中得到广泛的应用。

小学数学的活动是多种多样的，但最根本是帮助学生能为抽象的数学找到具体形象的原型，增进数学理解。小学数学教学中应形成的基本活动经验有操作、观察、实验、度量、验证、推理、交流等数学活动经验。根据从事数学活动的不同模式，数学基本活动的主要类型有：

1.直接的数学活动经验--操作、实验（行为操作经验）

小学数学知识相当一部分直接来源于日常生活现实，因此，应设计源于实际生活的数学活动，体验其中的“数学味”获得相应的数学活动经验。比如说：购物活动、测量活动等。

2.间接的数学活动经验--观察、猜测、度量、验证、推理、交流（思维操作经验）创设情境，构建数学模型所获得的经验，这类活动的特征是模拟，在假想的模型中进行操作和探索。比如：做一张数位表，取9颗围棋子，让学生在数位表中的个位、十

2013年10月12日溧阳市小学数学培训讲稿

位中摆数。分别用3、4、5„„9，这些活动在现实生活中是没有的，而大量存在于数学活动之中，是数学学习的有机组成部分。重视这些活动设计，就丰富了数学基本活动经验。

3.专门设计的数学活动经验（探究性经验）

由纯粹的数学活动获得经验。这类活动是专门为数学学习而设计的，是具体的形象的数学操作。比如：圆锥体积的教学，圆的面积推导，圆柱体积的推导等。

4.意境联结性数学活动经验，通过实际情境意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质。（侧重于方法性、策略性的复合经验）

三、小学数学教学中形成基本活动经验的策略

1．重观察和操作，丰富学生表象，积累体验性经验。

建构主义认为：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。学生在正式学习数学之前并非对数学一无所知的，他们在来到学校之前就已经在生活实践中获得了大量的数学经验：形状、数量、时间、空间、位置、排序、大小、分类、集合、对应、比较等。而伴随着数学学习活动的发生，学生获得更为丰富的数学活动经验的机会大大增加。正是有了这些“原生态”的经验，学生才能通过各种活动将新旧知识联系起来，进行更高层次数学活动。不过，我们也应当清醒地意识到学生的这种经验是较为零散的、模糊的、粗燥的，而且学生的这种经验在很多时候是“内隐”着的、是“蛰伏”着的，需要我们去唤醒它，需要我们对它进行梳理。

例如：在教学《立体图形表面展开》前，让学生收集各种各样的包装盒（圆柱、圆锥），同时对自己收集的材料进行展开与折叠并进行探究，初步感受对“侧面积”的认识；学习《百分数的认识》时，课前收集相关商品、服装等商标，从商标中寻找出百分数，结合基本生活经验，初步感受百分数的应用价值，体会到学习的必需。在《数学与编码》教学前，让学生到生活中收集无处不在的数学编码：如图书编码、汽车牌照编码、火车票编码等等。从而使学生感受到数字编码为我们的生活带来极大的方便，体会到数学的应用价值。唤醒了学生日常生活中的数学经验，从而使本堂课学习有了一块“垫板”，为学生的学习找到了“发力点”，推动了他们更主动的学习和更有效的学习。

动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。动手操作能把抽象的知识变成看得见、诽得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。

2013年10月12日溧阳市小学数学培训讲稿

例如，在学生研究“三角形内角和”问题时，一位学生把任意三角形的三个内角撕下来，将角的顶点重合并依次拼在一起，发现正好形成一个平角，从而得出直观视觉印象：三角形的内角和是180度。这个过程，学生费时不多，但是亲自动手试一试的操作活动让他获得了对三角形内角和的直观感受。尽管类似于这样感知明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊地特征，但这类直接经验的获得、是构建个人理解不可或缺的重要素材。

2．重探究，优化学习策略，积累方法性经验。

亲身经历知识形成过程中，是新课改倡导的学习方式。仅仅只满足于课堂上的体验学习是远远不够的。很多数学知识是对生活问题的抽象，而书本上抽象的知识，对学生来说，如果没有具体的感受，就成了枯燥乏味的知识，甚至于有些还很不容易理解。而在课堂上，正是教师主导下创设一系数学活动，学生

在自主探究、合作交流中学会观察、猜想、验证、推理、归纳等一系列数学体验。这里的“探究”指的是融行为操作与思维操作于一体的活动。对于行为操作和思维操作，我们不妨用“操作地思考”和“思考地操作”来界定两者的区别。行为操作的价值取向是问题解决，而不是仅仅为了获取第一手的直接感受、体验和经验，但是，探索所获得的经验一般是直接经验，我们称之为“操作地思考”；思维操作指的是在思维过程中开展活动而获得的经验，即，思维操作经验，比如，归纳的经验、类比的经验、证明的经验。思考的经验不仅可以产生于逻辑地思考的过程，也可以产生于归纳地思考的过程，甚至产生于某些实验过程之中，我们称之为“思考地操作”。显然，前者侧重于直接经验的获得，而后者侧重于间接经验的获得。

例如“设计一个长方体包装箱，使它刚好能装下24个小正体玩具盒”这一问题时，应该摒弃电脑课件的展示，尽可能让学生实践探索。①小组合作，各组堆放出不同形状的长方体；②观察长、宽、高，计算长方体的表面积，将数据填入表格；③为什么这样设计，你发现了什么？对各种设计要给予肯定，各组交流设计的理由。在亲身经历探究的过程中，不仅发现了等体积的长方体，当长、宽、高越接近进，表面积越小，说明越节省原材料，更是对学生情感、价值观的一种教育。上述案例是在教师组织的数学活动，学生亲身经历、操作、探究。最终都是以建模的方式，帮助学生获取问题解决的数学活动经验的。

在《整百数乘一位数的口算》这堂课中，学生在计算400×2时，出现了以下三种方法：①因为400+400=800，所以400×2=800；②4个百乘2得8个百，8个百是800；

2013年10月12日溧阳市小学数学培训讲稿

③因为4×2=8，所以400×2=800。这三种算法都是学生基于自己的数学经验的基础上得出的，对于学生个体而言，自己的算法总是最能理解和最易接受的。可仅仅停留在这一步是不够的，我们还应引导他们在算法的相互交流中，明晰他人的算法；在不同题目的计算中，选取最有效、最简洁的算法。所以我们又出示了400×3、400×6、400×9等几道题，学生在计算中越来越感觉到用加法算太麻烦了，用第二种方法想也很繁琐，用第三种方法不仅快，而且一算就对了。在算法逐步优化的同时，学生也在对自己的数学活动经验进行反思，在学习他人数学活动经验的同时，也时刻在调整自己的数学活动经验。

应该说，这种方法性活动经验对学生的学习而言，显得尤为重要，它是将学生的数学学习上升到“数学思想”境界的必要桥梁。

3．引导概括反思，在思维活动中侧重于积累和提升策略性经验。

概括是形成和掌握概念的直接前提。如果没有概括，学生就不可能掌握概念，从而由概念所引申的定义、定理、法则、公式等就无法被学生所掌握；没有概括，就无法进行逻辑推理，思维的深刻性和批判性就无从谈起

引导学生进行反思，不仅是课堂教学的一个重要环节，也是帮助学生积累基本活动经验的一个重要渠道。如果学生在获得数学概念后就此终止，不对获得概念的过程进行回顾和反思，那么数学活动就有可能停留在经验水平上，事倍功半。如果学生在抽象出概念后能对思路进行检验和自我评价，探索成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，从而可以对概念的认识上升到理性水平，长此以往，学生便学会了“数学地思考”，使自己的思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化，而这，便促进了数学素养的形成。

初中数学教材主编董林伟曾说过：“数学课你要有三个问题问自已：一是我要把学生带到哪里去，二是怎么把学生带到那里去，三是我把学生带到那里去了吗？”，窃以为，在第三个问题中，实质上是教师的反思行为，当然也是学生反思的行为，学生也要问问自已：我到了那里吗？我获得了什么等问题，荷兰数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，沟通知识间的相互联系，使学生个体获取的数学活动经验上升到数学现实，从而建构模型，为可持续性学习服务。

比如六年级的《复习近平面图形的面积》我们不是单纯的重复、再现各种图形面积公式的推导过程，而是在知识的梳理过程中引发学生的思考：“为什么我们在学习习近平面图

2013年10月12日溧阳市小学数学培训讲稿

形的公式时，是按照‘长方形的面积→正方形的面积→平行四边形的面积箭头→三角形的面积→梯形的面积→圆形的面积’这样的顺序来学习的？”从而促使学生对已有的数学知识经验进行反思，并让他们尝试着用关系图的方式来描述平面图形面积公式的内在联系，形成知识的网络。随后，我们更是激发他们对这个关系图进行反思，不断提升他们的数学活动经验：我们是将未知的图形切拼成已知的图形来推动面积公式的→这是一种“转化”的方法→“转化”是数学中常用的方法，不仅在平面图形的学习中用到了，在数学的其他地方也有应用，诸如，将圆锥的体积转化成圆柱的体积，将小数乘除法转化成整数乘除法等→“转化”的思想就是将新的转化成旧的，将未知转化成已知的，将陌生的转化成熟悉的，将不能解决的转化成能够解决的。从而实现了对学生数学活动经验的提炼和升华。

4．课后延伸，在综合活动中侧重于发展复合、应用的经验。

数学教学最终以使学生能够探索和解决简单的实际问题为目的。因此，在数学课堂教学结束后，教师应注重知识的课后延伸，努力为学生提供将所学习的数学知识运用到生活中去的机会，使其运用所学的知识去解决生活中简单的实际问题，真正数学活动经验上升为数学思维的思考。例如，学习《有趣的七巧板》后，让学生自行制作七巧板及设计拼图，并与同伴交流自己所拼图的含义，从中领悟创新设计的魁力和数学美；学习《分数》后，可以进行对分数的分子与分母的关系就是一种函数关系的渗透，教师可出示这样数列：1/2,1/4,/1/8,1/16„„让学生思考，这样写下去，会接近哪个数？可以结数学文化的教育，“一日之棰，日取其半，成世不竭”，学生会在数学文化中感受趋向于0的“极限”思想。通过开展上述数学活动的适度延伸，更多的挖掘了学生的数学现实的源泉，扩大了学生获取数学活动经验的范围。

学生数学活动经验的积累，不是单纯的为了积累而积累，它更多的是着眼于学生的未来发展，因此“运用”应是学生数学活动经验的一大特色。学生总是带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去构建对数学的理解，并从中累积起新的数学经验。在运用过程中学生的数学活动经验不仅得到了巩固和发展，更得到了提炼和升华，实现了从实践中来再到实践中去的良性循环。

比如在学习了中位数之后，教师请学生帮他的表妹从下面的公司中选一家进行应聘：甲公司人均工资2500元，乙公司普通职工一般是2000元。先开始受之前所积累的有关中位数的活动经验的影响，学生几乎是一致性的选择了乙公司，他们给出的理由是：

2013年10月12日溧阳市小学数学培训讲稿

“因为甲公司只是人均工资2500元，这里面如果存在极端数据的话，大部分人所能拿到的钱就比2500元少了”，“公司的老总就比一般的人多得多”，“乙公司连一般的职工都能拿到2000元”„„此时教师适时的引导了一下：“都是这么考虑的吗，有没有不同的想法呢？”在提示之下，学生考虑问题也更加全面、更加的理性了，基于不同经验所产生不同的观点也开始了交锋：“我觉得甲公司也可以考虑，如果甲公司是刚刚成立的，那老总就不会拿那么多钱”，“我选乙公司，这样保险一点，甲公司不保险”，“我觉得两家公司都应该试一试”，“我觉得应该选甲公司，如果你表妹受到重用的话，那工资就会比2500元还要高”„„

翻开小学数学教材，从一年级到六年级，还专门安排了《表面积的变化》，《大树有多高》，《算算普及率》等40个专门的数学活动课内容，这些活动课无一不是强调学生要亲自实践，这也是《标准》中提出的数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值的一种理念实现。

通过数学实践，让学生感受“经历”知识的形成过程，帮助学生获取具有数学本质的数学活动经验，建构数学模型、数学思想方法。虽然现代多媒体走进了课堂，教材中也注重应用数学知识解决实际问题的例题、习题、探究活动等。但无论问题情景设计的多么完美、新颖生动，学生只是从黑板上、大屏幕中、教师完美的叙述里去模拟构建，亦或与生活中的所见所闻进行对照、类比。学生的学习仍是从书本到书本，从习题到习题，从考试到考试。没有学生参与的数学活动，本身就是一种失败的教行为。正如波利亚指出：“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现”。作为一线数学教师,我们更应该站在为学生终身发展的高度,努力与学生一同实践,在教学中开展一切有现实意义的数学活动，促进学生提升数学活动经验，为学生的数学素养从“双基”向多元发展作出自已不懈的努力！