五年级数学上册 梯形面积的计算 3教案 青岛版

第一篇：五年级数学上册 梯形面积的计算 3教案 青岛版

（青岛版）五年级数学上册教案 梯形面积的计算 3 教学内容

教科书第74～75页的内容，完成第75页上“做一做”和练习十八的第1～4题。教学目的

1．使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。

2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教具、学具准备

1．在小黑板上画下面复习中的两个三角形图和教科书第74页上面的插图。2．用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。3．用厚纸做像水渠的模型，如：

4．学生将教科书第137页上面的两个梯形剪下来。教学过程

一、复习出示三角形图。

“三角形的面积怎样求？” “第一个三角形的面积是多少？” “第二个三角形的面积是多少？”

“三角形面积的计算公式我们是怎样推导出来的？”

“怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？”让一两名学生到黑板前拼一拼，教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程。

用心

爱心

专心

教师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。

板书：梯形面积的计算

二、新课

1．教学梯形面积的计算公式。

出示教科书第74页上面的梯形图。提问： “这个图形是什么形？”

教师：今天我们要学习梯形面积的计算。刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。“谁能依照三角形面积计算公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？”让学生拿出已准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼、摆一摆，同桌的两个同学也可以商量一下。然后让一两个学生到黑板前摆一摆。

教师拿出两个完全一样的梯形（其中一个梯形涂成红色），图形原尺寸比例与教科书第74页上面的图一致。再边说边演示拼摆的过程，先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形向与时针相反的方向旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在一条直线上。然后，再带领学生一起拼摆。

“看一看两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？” “两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？”（梯形的面积是平行四边形面积的一半）

“平行四边形的底等于什么？”（等于梯形的上、下底之和）“平行四边形的高和梯形的高有什么关系？”（相等）

“平行四边形的面积怎样算？”（它的底等于3加5是8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）

“一个梯形面积怎样算？”学生说，教师板书：

（3＋5）×4÷2

＝8×4÷2

＝32÷2

＝16（平方厘米）

教师：下面我们一起来总结梯形面积的计算公式。刚才我们已经看到梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积怎样算呢？

“平行四边形的底是什么？”（是梯形的上底和下底之和）“平行四边形的高是什么？”（就是梯形的高）教师板书：平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算

用心

爱心

专心

公式就是：

S＝（a＋b）h÷2 “为什么梯形面积的计算公式中要除以2？”

教师：刚才我们学习了梯形面积的计算方法，我们是把梯形转化成了一个平行四边形。而由两个梯形组成的平行四边形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四边形的高和梯形的高相等，所以平行四边形的面积就等于上底加下底再乘高，梯形面积就等于上底加下底乘高再除以2。

注：如果班级的情况比较好，还可以提问： “在推导梯形面积公式时，还有没有别的办法？” “能不能把梯形分成两个三角形？”

“两个三角形的面积分别是：5×4÷2和3×4÷2．梯形面积呢？” 梯形面积是：

（5×4÷2）＋（3×4÷2）（5×4和3×4都除以2再求和，等于先求和再除以2）＝（5×4＋3×4）÷2（再根据乘法分配律）＝（5＋3）×4÷2 这样做出来的结果和前面的推导是一样的。2．应用总结出的梯形面积公式计算梯形面积。（1）看教科书第75页上的例题。

指名读题后，教师出示水渠的教具，再指出它的横截面，让学生看清它的横截面是一个梯形。再让学生看书，提问：

“这个梯形的上底是多少？下底呢？” “这个梯形的高是多少？”

“梯形面积的计算公式是什么？怎样列式计算？”学生口述，教师板书。

（2）完成教科书第75页“做一做”中的题目。让学生独立做，做完后，共同订正．第2题，有的学生有可能看不出上底和下底，教师可以向学生说明，四边形中互相平行的一组对边，就分别是上、下底。

三、巩固练习

做练习十八的第2、4题。

第2题，让学生独立做，先量出梯形的上、下底，再量出它的高，然后再算出它的面职。第4题，做题前，教师用粉笔堆一个像题目中的模型，接着说明：如果我们再堆同样的一堆粉笔，然后把它们倒过来，同原来的一堆接在一起，这时这堆粉笔的横截面可以看成是平行四边形。

“顶层有多少根粉笔？”（8根）“底层有多少根粉笔？”（8根）

“其它各层呢？”（每层根数都是同样多）“一共有多少层？”

“一共有多少根？”（（顶层的根数＋底层的根数）×层数）

用心

爱心

专心

（（顶层的根数＋底层的根数）×层数÷2）4题做在练习本上。1、3题。用心

爱心

专心 4 “所求的一堆粉笔是多少根？”每个学生把第四、作业

练习十四的第

第二篇：青岛版五年级数学上册 信息窗3梯形面积 教案

信息窗3——梯形的面积

【学习目标】

理解梯形面积公式的推导过程，掌握梯形的面积计算公式，并能正确计算梯形的面积。【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，咱们今天一起来学习梯形的面积。【板书：梯形的面积】

二、出示目标

师：学习目标是什么呢？（出示目标：理解梯形面积公式的推导过程，掌握平行梯形的面积计算公式，并能正确计算梯形的面积。）请大家齐读一下。

三、自学指导

（一）讲述：怎样实现这个目标呢？靠大家自学，怎样自学呢？请齐读自学指导。

（二）出示自学指导：认真看课本第87页——第89页（看图、看文字）内容，重点看梯形面积的推导过程。如果有不懂的，可以问同学，或举手问老师。4分钟后，比谁做对与例题类似的题。

四、先学

（一）过渡：下面自学开始，比谁自学后，能做对检测题。

（二）看一看。

生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看。）

（三）做一做。

1、过渡：同学们看完了吗？看完的同学请举手？好，下面就来考考大家。要比谁做得又对又快，比谁字体端正，数字要写的大些，数字间要有一定的间距（要划出学生板演的位置）

2、板演练习，请两名（最差的同学）来上讲台板演90页“自主练习”的第3题，其余同学做在练习本上。教师巡视，要找出学生中的错误，并板书。

五、后教：议一议

1、学生更正

教师指导：发现错了的请举手！点名让学生上台更正。提示用红色粉笔改，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

2、讨论。

过渡：到底谁对谁错呢？下面请大家讨论，还要说出“为什么”。（1）讨论几道题的第一步。

师：哪个对呢？为什么？（手指一下不同的答案）

（3）师：请同学们看几道题的最后一步对不对？为什么？（4）给第二题打“√”或“×”。（5）同桌互改。

讲述：a.同学们请把作业本交换一下，看看同桌做的对不对，对的打对号，如错打错号。b.全对的请举手？c.做错的同学请举手，错在哪里请说一下。

小结：同学们，咱们学习了三角形的面积，会做的请举手？请说一说计算三角形的计算公式？（学生说对，教师不必重复）

六、练一练

过渡：下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

教学反思：本节课我充分尊重学生已有的知识和经验，利用“做数学”的思想，把空间让给学生，把思考还给学生，让创新走进课堂。以研究性学习为教学的主线，组织学生展开了一系列的操作、观察、交流等探究活动，引导学生动眼、动手、动脑、动口探索梯形面积计算的方法，使学生经历梯形的面积计算公式推导过程，从而完成自己的知识建构。学生在活动中积极参与，不仅能获取梯形面积计算方法这一新知，同时也发展学生的空间观念，汲取数学思想方法，使整个教学过程集知识性、趣味性、活动性、探究性为一体，充分发挥了学生的主体性。信息窗3一（梯形的面积）练习课

学习目标：使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。学习过程： 一．板题示标

我们前面学习了梯形的面积计算方法。今天我们来进行练习，通过练习要达到一下目标（示标）二．生独完成P91 4、5、6题 1.生独立完成 2.评议

三．独立完成P92 8题（找3人扮演）1.生独立完成 2.生更正补充 3.评议 四．课堂作业

独立完成练习册P34 1、2、3、4、题 教学反思：数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。强调从已有的知识经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型并解释和应用的过程。使学生在获得数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

第三篇：五年级数学上册《梯形的面积》教案

五年级数学上册《梯形的面积》教案

教学目标、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

教学重点

理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

教学难点

让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。

教学过程

第一时

一、设置情境，激发“猜想”

师：同学们，我们在学习习近平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）

师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？

（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）

师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

[设计意图]采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。

二、设置情境，导入“新”。

情境创设。（电脑演示）

师：同学们我们学校校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？

梯形的面积
教学设计

[设计意图]教学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。因此，从学生的生活经验出发，设置实际情境呈现梯形，让学生感受计算梯形面积的必要性。

提出问题

师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？

[设计意图]“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程。

三、实验操作，探究验证。

介绍学具。

师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？

[设计意图]为学生准备一组这样的学具，是要激发起学生学习的积极性，激活学生已有的生活经验储备，点燃创新思维的火花。实际上只凭学生自己手中的梯形是完成不了拼组的，这就需要学生与别的同学进行合作才能完成任务。进而培养学生的合作意识。

研究建议

师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。

[设计意图]从原来向学生提出操作要求，到转变成为向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师更多让学生先独立思考，让每个学生对问题有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构，同时多种不同的解决策略和方法出现，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维。

合作学习

学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

汇报展示。

师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。

有意识地按学生的认知规律一一展示。

学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。

方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

演示变化过程。梯形的面积
教学设计

师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？

方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。

师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。

根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：

梯形的面积=长方形的面积÷2

=长×宽÷2

=（上底+下底）×高÷2

师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。

师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。

方法三：把一个梯形分割两个三角形

师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！

师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。

方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。

梯形的面积
教学设计

师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）

[设计意图]在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流。启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。同时多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体悦耳的音乐、和谐的色彩、流畅的动感，给学生以强烈的美感，在这种情景交融的气氛中，学生的思维被进一步有效激活，大大地提高了教学效果。

四、归纳总结，提高认识

整理公式。

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？

师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。

自学字母公式。

师：请同学们把书翻开P88，自学书中的内容。

用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

师：同学们刚才看书自学到什么呢？

五、实践运用，解决问题、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积

梯形的面积
教学设计

（动态演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含义，明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）

2、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。

出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？

3、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本领最高。

梯形的面积
教学设计

[设计意图]学习生活中的数学是标精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。

六、梳理知识，总结升华

师：这节同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？

[设计意图]对本节的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，为后面的学习打好基础。

第四篇：梯形面积计算（定稿）

梯形面积计算

教学内容：小学数学第九册80页

教学目标：

1、使学生发现梯形面积公式的推导方法，理解公式的形成，并能运用公式解决简单的实际问题，发展实践能力。

2、通过对面积公式的探索，培养学生观察比较、动手操作的能力，发展空间观念。

3、结合教学内容，渗透“转化”的教学思想，培养学生初步的创新思维能力。教学重点：发现、理解和应用梯形面积计算公式。

教学难点：理解公式的推导过程

教具准备：计算机软、硬件一套；两个完全一样的直角梯形拼成的长方形；两个完全一样的梯形拼成的平行四边形；标有上、下底和高及数据的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一个。

学具准备：每个学生准备两个完全一样的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。教学过程：

一、迁移诱导，激发参与兴趣

1、启发学生回忆三角形的面积推导公式。

2、板书课题，引入新课。

二、实验操作，引导参与探究

1、转化

学生分成四人小组进行学习。

独立拿出准备好的各种梯形，拼成学过的图形。

学生拼摆，教师对不同层次的学生，及时给予点拨和鼓励。

2、观察

学生分组，结合拼成的平行四边形观察、讨论。教师巡视，注意点拨。

板书如下：梯形面积拼成的平行四边形面积的一半

平行四边形的底梯形是上底+下底平行四边形的高梯形的高

3、推导

学生分组讨论，教师巡视，注意点拨。

学生反馈，教师注意用规范的语言进行调控。

板书如下：

平行四边形面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=(a+b)×h÷2

提问：计算梯形的面积为什么除以2？

三、反馈调节，巩固参与成果

1、引导实际应用，巩固梯形面积公式

2、分层训练，培养能力

3、发展提高，深化知识

第五篇：小学数学五年级上册《梯形的面积》精品教案

人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》

设计理念

本课通过创设贴近学生生活实际的问题情境，让学生在做一做、想一想、议一议等数学活动中掌握梯形面积的计算公式，使学生充分自主地参与学习的全过程。学生在学习过程中，经历感知--操作--推理--归纳--应用，体验了知识的形成过程。让学生不仅学到知识，更重要的是培养学生解决问题的能力。

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。

学情与教材分析

梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习习近平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

教学目标

1.使学生理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式进行计算。2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

教学重点、难点

1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形面积计算公式解决问题。

教学准备

教具：课件、梯形卡纸。

学具: 剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

教学过程

一、创设情境，了解问题

课件演示：秋天菊花盛开的美丽图片，呈现“梯形展示台能摆多少盆菊花？”这一现实问题。

师：要解决这个问题，你们觉得应该先考虑什么？ 让生说一说。

师：这节课我们就一起来探究梯形面积的计算方法。揭示课题：梯形的面积

【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设这样一个贴近学生生活实际的问题情境，可以激发了学生的学习积极性，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，从而增强学生学习数学的内在动力。】

二、分析问题，抓住关键

师：面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？ 请学生说一说，从而唤起学生对旧知的回顾。

课件演示：平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。师：请你们每个人都想一想，你打算把梯形转化成什么图形？（给学生几秒钟的时间思考）

让学生明确：探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。

【设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。突出“转化”思想的重要性。】

三、应用知识，自主探究 1.明确任务，提出要求 课件出示操作要求：

⑴做一做：用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。⑵想一想：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？

⑶议一议：怎样推导梯形面积的计算公式？ 2.独立思考，动手操作

以5人小组为单位，利用学具，动手进行操作。3.交流方法，讨论过程

师：让学生在5人小组里议一议，怎样推导梯形面积的计算公式？ 通过讨论交流后，学生得到一定的结论。

【设计意图: 教师放手让学生去实践、去探索，通过学生大胆猜测，选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，使学生不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。】

四、归纳总结，表述呈现

请学生上台交流，引导学生尽量按照操作要求的三个方面来讲。预设几种方案：

方法一：剪成两个三角形。

上底×高÷2+下底×高÷2

方法二：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。(上底+下底)×高÷2

方法三：剪成一个平行四边形和三角形。上底×高+（下底-上底）×高÷2

方法四：将梯形平均分成两个小梯形，经旋转平移后拼成平行四边形。(上底+下底)÷2×高

方法五：将梯形沿着两腰的中点对折，然后再用剪刀沿折痕剪开，经旋转平移后拼成平行四边形。（此方法结合教材第96页进行讲解）

(上底+下底)×高÷2

师小结：这几种都是通过分割、移补，改变图形的形状，但面积保持不变，都符合古代数学家提出的“出入相补”原理。

让学生对梯形面积各种计算方法进行比较，产生概括计算公式的需要。得出：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

【设计意图: 教师提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经

历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，进一步强化学生的认知策略。学生亲历了一个知识再创造的过程，既培养了学习能力，又能体验到成功的喜悦。】

五、巩固练习，反思评价

1.课件出示两幅梯形图。（只列式，不计算）2.解决实际问题：

⑴教材第89页例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。

⑵梯形展示台的上底长2米，下底长9米，高4米如果每平方米摆4盆，一共需要多少盆菊花？

⑶公园的另一角靠着围墙还有一个这样的花坛，（课件出示）栅栏总长30米，你能求出花坛占地多少平方米吗？

3.拓展延伸题：

⑴观察一组梯形图，进行对比分析。⑵画一个与已知三角形面积相等的梯形。4.回顾总结。

课件出示：这节课你有什么收获？

【设计意图：练习设计形式多样、层次分明、重点突出，一是让学生对新知识起到巩固的作用，进一步提高学生应用公式解决实际问题的能力；二是注重激发学生练习的兴趣，同时结合解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。此环节再次把学习的主动权交给学生，让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。】

设计思路

本节课的教学内容，是在学生学习了平行四边形、三角形面积计算方法的基础上进行教学的。教学过程中通过让学生动手操作—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及

各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。教学思路凸显以下几个特征：

一、以问题引领和调控课堂教学主线。解决问题不是单纯的解数学题，而是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略、制定解决问题的计划、实施解决方案、反思评价等。在本节课教学中，首先设计了导向性的问题“园林师傅在公园设计了一个这样的梯形展示台，如果每平方米打算摆上4盆菊花，一共要准备多少盆？要解决这个问题，我们先要考虑什么?”；接着是计划性问题“面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？”紧挨着的是目标性问题“怎样计算梯形的面积呢？”并以这个大问题统领全课，教师和学生围绕这个问题进行交往互动，形成解决问题的方法，充分体现数学学习的过程就是解决问题的过程。

二、以策略实现方法与思想的和谐统一。本节课教学，学生解决问题的“瓶颈”应该是在于头脑中是否具有“把梯形转化成已学过的平面图形”的观念和“怎样转化”的策略。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法对梯形的面积计算公式进行推导。因此，老师为每位学生都准备了一般梯形、直角梯形和等腰梯形：选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究。由于每个学生的数学现实不同、思维方式不同，学生面对问题所使用的思考策略必然呈现群体上的多样化。在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流，启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。

本节课教学思路，充分的践行了“了解问题——抓住关键——应用知识——表述呈现——反思评价”这五步教学模式，教学环节清晰，层次递进合理，让学生在学会知识的同时又有效提升了解决问题的能力。

所用教材内容