数学教材出口英国的最大价值

第一篇：数学教材出口英国的最大价值

数学教材出口英国的最大价值

在3月14日2017年伦敦书展第一天，英国柯林斯（Collins）出版集团与上海世纪出版集团签订一份协议，将翻译出版上海基础教育数学教材。柯林斯将于2017年9月出版上海数学教材，并推广“上海掌握教学模式”，后者作为一项为期4年的课程，已由英国教育部于2016年7月斥资4100万英镑支持。

两年前，英国广播公司《我们的孩子足够坚强吗？》的纪录片曾一度引爆舆论。之后，英国教育部准备普及“中式教育”的后续消息又引发了热议。具体而言，根据数学教学改革计划，英格兰半数小学将采用亚洲国家、特别是中国学生的传统数学教学方法，此次上海数学教材出口英国，就属于确保“中国模式”普及成功的“计划内”行动。

满堂灌、应试工厂、泯灭学生的个性和创造力……一提起“中国式教学”，人们往往会联想起这些标签式词汇。如此饱受诟病的教学模式，真的可以输出吗？

其实，“标准答案”早就已经有了。在BBC的纪录片所引发的关于中西教育的持续争论中，公众已经达成基本共识：中西教育适宜各自国情，都存在各自的问题，比较中西教育方式目的不是为了分出胜负优劣，而是相互借鉴学习，教育的理想是在东西方之间，需要双方的取长补短。

毫无疑问，如同中国经济那样，中国教育正在影响和改变着世界。一言以蔽之，“中国式教学”当然可以输出，我们无需妄自菲薄。事实上，英国教育部准备普及“中式教育”并不是一时冲动，而是“蓄谋已久”的结果，是继教育大臣到中国“取经”以及中国教师赴英国“支教”等系列动作之后的自然延续。这是一出纪实片，绝非BBC夹杂商业色彩的纪录片。

随着中英数学教师交流项目的实施，上海教师的示范教学已在英国中小学校引起教学变革，并帮助英国学生取得了学习进步。在英国教育界，上海数学教材被认为是一部缜密的基础数学课程，以教材为核心，让学生重点掌握计算知识和能力，极大地提升学习进程直到学习高等计算。

但是，如果据此产生形势逆转的感觉，甚至认为“中西教育PK”第二季中“中式教育”已经KO“西式教育”了，那无疑是自以为是，甚至荒谬至极。因为，上海数学教材出口英国，是中英教育交流不断深化结出的硕果。反过来说，中英教育交流也为上海的中小学校打开了一扇面向世界、走向世界的窗，拓展了上海教师对教育改革的视野和思考，让中方老师学会用慧眼去发现课堂，探寻教学改革规律。

以笔者之见，英国教育部准备普及“中式教育”的最大价值，便是确立了一块可以作为镜鉴的“他山之石”，进而帮助我们沉下心来深刻认识“中式教育”的A、B面，破除对“中式教育”的脸谱化印象。如果露出水面以应试和服从为特征的是“中式教育”的A面，那么B面则是隐藏在水下极具价值的“另一面”。

值得一提的是，B面的意义绝不仅仅是培养学生扎实的基础知识和基本功，更蕴藏着中国传统教育的智慧。只要翻开《论语》，那些被人们所推崇的“个性化、人性化、多元化、培养发散性批判性思维”等西方教育理念，几乎都能找到“鼻祖”：“因材施教”、“有教无类”、启发式、诱导式……解决当代中国的教育问题，不仅需要眼睛向外，学习借鉴西方的教育理念和模式，更需要的是眼睛向内，从古代中国伟大的教育思想和实践中汲取智慧和力量。

教育改革不仅仅需要中西融合，更亟待追根溯源，聆听古圣先贤的教诲。换而言之，“走出去”、“请进来”之余，如何返本开新，值得引发所有人深思。

（北京青年报）

第二篇：我人生最大的价值是什么呢

我人生最大的价值是什么呢

人生最大的价值是什么呢

有一座山，山上有个法师。一天，一个小和尚跑过来，请教法师：“师傅，我人生最大的价值是什么呢？”法师说：“你到后花园搬一块大石头，拿到菜市场上去卖，假如有人问价，你不要讲话，只伸出两个指头；假如他跟你还价，你不要卖，抱回来，**告诉你，你人生最大的价值是什么。”

第二天一大早，小和尚抱了一块大石头，乐呵呵地跑到山下菜市场上去卖。菜市场上人来人往，熙熙攘攘，人们很好奇，谁会买一块石头呢？结果没一会儿，一个家庭主妇走了过来，问小和尚：“这石头多少钱卖呀？”和尚伸出了两个指头，那个家庭主妇说：“2元钱？”和尚摇摇头，家庭主妇说：“那么是20元？好吧，好吧！我刚好拿回去压酸菜。”小和尚听到：“我的妈呀，一文不值的石头居然有人出20元钱来买！我们山上有的是呢！”于是，小和尚遵照师傅的嘱托没有卖，乐呵呵地抱回山上，去见**fu：“**fu，今天有一个家庭主妇愿意出20元钱，买我的石头。**，您现在可以告诉我，我人生最大的价值是什么了吗？”法师说：“嗯，不急，你明天一早，再把这块石头拿到博物馆去，假如有人问价，你依然伸出两个指头；如果他还价，你不要卖，再抱回来，我们再谈。”

第二天早上，小和尚又兴高采烈地抱着这块大石头，来到了博物馆。在博物馆里，一群好奇的人围观，窃窃私语：“一块普通的石头，有什么价值摆在博物馆里呢？”“既然这块石头摆在博物馆里，那一定有它的价值，只是我们还不知道而已。”这时，有一个人从人群中窜出来，冲着小和尚大声说：“小和尚，你这块石头多少钱卖啊？”小和尚没出声，伸出两个指头，那个人说：“20元？”小和尚摇了摇头，那个人说：“200元就200元吧，刚好我要用它雕刻一尊神像。”小和尚听到这里，倒退了一步，非常惊讶！他依然遵照师傅的嘱托，把这块石头抱回了山上，去见师傅：“师傅，今天有人要出200元买我这块石头，这回您总要告诉我，我人生最大的价值是什么了吧？”法师哈哈大笑说：“你明天再把这块石头拿到古董店去卖，照例有人还价，你就把它抱回来。这一次，师傅一定告诉你，你人生最大的价值是什么。”

第三天一早，小和尚又抱着那块大石头来到了古董店，依然有一些人围观，有一些人谈论：“这是什么石头啊？在哪儿出土的呢？是哪个朝代的呀？是做什么用的呢？”傍晚的时候，终于有一个人过来问价：“小和尚，你这块石头多少钱卖啊？”小和尚依然不声不语，伸出了两个指头。“200元？”小和尚睁大眼睛，张大嘴巴，惊讶地大叫一声：“啊？！”那位客人以为自己出价太低，气坏了小和尚，立刻纠正说：“不！不！不！我说错了，我是要给你2 000元！”“2 000元！”小和尚听到这里，立刻抱起石头，飞奔回山上去见**，气喘吁吁地说：“师傅，师傅，这下我们可发达了，今天的施主出价2 000元买我们的石头！现在您总可以告诉我，我人生最大的价值是什么了吧？”

法师摸摸小和尚的头，慈爱地说：“孩子啊，你人生最大的价值就好像这块石头，如果你把自己摆在菜市场上，你就只值20元钱；如果你把自己摆在博物馆里，你就可值200元；如果你把自己摆在古董店里，你却价值2 000元！这就是你人生最大的价值！”

这个故事是否启发了你对自己人生的思考？你将如何定位自己的人生呢？你准备把自己摆在怎样的人生拍卖场去拍卖呢？你要为自己寻找一个怎样的人生舞台呢？

不怕别人看不起你，就怕你自己看不起自己。谁说你不能取得非凡的成就？除非你自己！没有人能够给你的人生下任何的定义。你选择怎样的人生平台，将决定你拥有怎样的人生。一个人，要获得更大的发展，就要不断地为自己寻找更大、更高的平台！

人生价值并不是为自己子孙留下多少物质财富，而是为子孙乃至全社会的后人留下多少宝贵的精神财富！

一句话：人生的价值不在于本事素质高低，而在于给社会、后人留下什么。/ 1

第三篇：英国浪漫主义诗歌的情感价值

英国浪漫主义诗歌的情感价值

[摘要]在欧洲声势浩大的浪漫主义运动中，属英国浪漫主义诗歌最具代表性和影响力。早在十九世纪，情感主义已成为了欧洲浪漫主义思潮和创作理念的主要表现方式，这种表现方式有力地推动了英国了浪漫主义诗歌的发展。基于此，本文主要对英国浪漫主义诗歌的情感价值进行了探讨。

[关键词]英国；浪漫主义诗歌；情感价值

[中图分类号]1106

[文献标识码]A

[文章编号]1671-5918（2015）06-0176-02

情感是人们精神灵魂所产生的力量，这种情感没有地域和种族的限制，文学作品之所以能打动读者，就是因为其中蕴含了丰富的情感。在诸多文学作品中，最讲求情感抒发的乃浪漫主义文学。所谓浪漫主义文学，即一种以激发读者情感为目的的文学。英国浪漫主义诗人主张用情感解读人生，把握情感的本质，希望人们的生活充满的诗意，这样读者才能深切地感受到浪漫主义诗歌所蕴含的价值与意义。

一、英国浪漫主义诗歌的主要特点

（一）以情感为中心

在《诗辩》中，雪莱分析了“诗歌”与“故事”的联系，他指出，“故事的核心内容是事实，强调的是地点、时间、因果关系、环境等因素；而诗歌却存在于创作者的脑海中，是以永恒的韧性为基调创作出来的作品”。可见，诗歌创作并不是摹写事件，而是一种以心灵为指引的创作，强调的是情感因素，而不是叙述事情的经过。英国浪漫主义学者们揣着一颗澎湃而炽热的心，将诗歌创作推向了巅峰。情感是浪漫主义诗歌永恒不变的基调，它要求人们重新审视自己的环境，要求人们充满情感的去看待世界，最终达到一种“物我同一”的境界。所以，情感就相当于是浪漫主义诗歌的装饰品一样，吸引着人们的注意。

（二）以自由为宗旨

诗利用语言创造出一些与人物、事件、情感反应、地点、经验和生活有关的幻象，直击读者的心灵，不受任何外在规则的束缚。所以，这些幻象是诗歌中不可或缺的部分。浪漫主义诗歌可以在想象的世界中随意驰骋，因为他与真实的世界无任何关联性可言，因而可以使读者的心灵在想象的世界中抛开所有的羁绊，得到完全的放松。诗歌的价值就在于营造一个纯粹的精神世界，在这个世界中，人们的思想不会受到任何束缚。所有浪漫主义诗人都可以自由自在的支配自己的精神世界，所以，浪漫主义诗歌归根结底就是一个完全不受束缚的有机体。

（三）以个性为手段

所谓诗人，就是在情感不受束缚的前提下，按照自己的想象和心性气质进行自由造型，直接将自己的内心世界以创作的形式表现出来。诗人的个性在创造中便得到了淋漓尽致的展现。所以，最能表现诗人内心情感世界的方式乃浪漫主义诗歌。严格来说，诗人所要做的，就是塑造一些可以表达自己内心世界的形象，如此，诗人便可以在一个完全开放、自由的平台上展现自己的个性。值得注意的是，浪漫主义者的言说往往缺乏逻辑性，因而他们的情绪总处于激动状态，但这却恰恰是他们所要苦苦追求的效果。因此，浪漫主义诗人最重要的表现手法就是诗歌，浪漫主义诗歌在文学史中的地位就是由这种体裁的特点所决定的。

二、英国浪漫主义诗歌情感的媒介

情感承载着诗人的情感，是抽象的、千变万化的，也是诗歌自身的意象。作为情感的符号，意象可通过外化内在情感的方式来反映客观现实，它可以是诗人的情感、思想、想象，也可以是美学区位，在表达浪漫主义诗歌千变万化的情感中起到了推波助澜的作用。就拿《西风颂》来说，雪莱的这首诗歌主要表达自己得知曼彻斯特大屠杀消息时的愤怒的心情。诗人将革命力量消灭反动势力的过程描写为“西风扫落叶”，将革命力量的积蓄描写为“西风送种子”。可见，英国浪漫主义诗人表达情感的符号正是意象。浪漫主义使人们利用心灵和自然意象对事物进行了生动的描述，使读者深深感受到了作者的那份情怀与情感，换言之，诗歌就是通过这些意象而变得更为丰满的。

三、英国浪漫主义诗歌的情感价值

（一）英国浪漫主义诗歌的拯救意义

1.“情感理性”的拯救范式。人类可以通过以情感为核心的方式来认识和看待世界。作为一种理性发展的新型模式，“情感理性”将情感在认知与思维方式中的作用完全发挥了出来，使人们基于情感满足和情感愉悦这两个出发点去思考问题，最终使自己的情感和思想得到了彻底的解放。总而言之，以情感为核心的思考方式可以是人们对生命的尊严和内涵有更为深刻的了解和体会。人类无法让镜子中的那个“我”来体会自己的感受，也就是说，生命无法通过自造的镜子确认自己是否真的存在。外在现象只能证明有生命存在的痕迹，但无法触及生命的真正内涵。所以，只有打破现象的镜子，直接达到生命的彼岸，才能了解生命存在的价值和意义。生命所蕴含的情感和直觉，就是生命曾经存在过的最有力的证据。所以，人类只有养成自觉抵制行为上思维逻辑过滤的习惯，才能使自己的生命变得有尊严。

2.浪漫主义情感的拯救途径。浪漫主义通过解放情感的方式来拯救情感。就广大浪漫主义诗人的情感表现方式和作品特征来看，即使现实糟糕到了极点，他们依然可以依靠情感的力量为心灵创造一片栖息地，以此拯救灵魂。英国浪漫主义之所以有勇气对抗传统，就是因为这些诗人存在一种从思想革命拯救世界的幻觉，这种幻觉支撑着英国浪漫主义一直勇往直前，最终得到了一种脱离世俗的重生感。使人们利用情感创造了一个有别于现实世界的新世界，这个新世界中充满了神秘的色彩，而且所有元素都为情感支配，更重要的是，这种情感并非一沉不变的，这些具有流动性的情感是这个世界处处都充满了温暖和光明；它与基督教一直强调的彼岸天堂有着明显的区别，是一个供人们心灵栖息的场所和平台。人们的心灵因为张扬的情感得到了一个栖息之所，在一个有别于现实世界的家园中，人们心灵得到了真正意义的解放。生活在这个充满了神秘色彩的国度中，人们成为了当代的西比尔，而不是沉沦在日复一日机械世界中，变得越来越疯狂，越来越愚蠢。

（二）浪漫主义情感拯救的当今价值

众多浪漫主义诗人通过不同的方式实现了浪漫主义时期的情感张扬，这也是历史上首次情感盛宴，他们将情感上升到了拯救人类灵魂、矫正社会的高度。华兹华斯通过移情的方式创造了一个山光水色的世界，用以烘托情感，他也因此而成为了一名湖畔诗人；科尔律治将情感置于一个空灵且神秘的世界中，以一种哥特式的离奇方式和梦想的迷离将禁锢于理性世界中的心灵释放了出来，使人们产生了一种怦然心动的感觉；济慈通过特有的冥想天赋和天生忧郁的性格赋予了情感一双飞翔的翅膀，带着心灵走向了永恒与神秘，演绎了无数富有韵味的情感小夜曲；雪莱则通过理想来表达情感，希望情感能融入理想世界中，使人们在情感自由的状态下过上诗意的生活。情感是抵达心灵的桥梁，只有激发情感，才能使人在机器的轰鸣声中感受到血液的流动。所以，在现代理性工具泛滥的环境下，人们提出了回归情感的诉求，这并不是一种阻碍商品社会发展的行为，因为人类社会的发展离不开科学技术的发展，只不过回归感情是希望现代能够拥有一种抵抗物质世界侵袭的能力，这样才能捍卫自己的情感生命，正确对待自己的情感欲望，在脑海中腾出一部分非理性空间，用心灵去感受真实与生命。通过艺术作品反映出来的对生命的本质理解实际上就是诗人对情感生命的肯定。所以，对抗理性工具最有效的途径就是唤醒人类真实的内心情感。

（三）浪漫主义情感的发展走向

尽管浪漫主义的自燃之火慢慢失去了温度，但人们却都记住了其当时发出的光亮，所以浪漫主义对情感的启迪作用和思想的更新作用是不容忽视的。现实主义针对浪漫主义的特点将这种情感理想拉回了现实，目的就是让情感挣脱唯我主义的束缚，真正与现实结合在一起，最终拯救人们的心灵。在理性工具的主宰下，现代文化变得十分僵硬，这也使得现代主义者开始追求情感的回归。仔细翻阅英国文学中的经典著作可以发现，这种基于呼唤情感自由、情感回归来找回生命尊严、血性生命的精神从未消亡。浪漫主义使人们依靠自己敏锐的洞察力对理性与社会之间的关系进行了分析，他们发现理性在推动社会发展的同时也束缚了人们的情感和思想，所以他们的目标就是不断的激发和挖掘人类的情感，试图通过情感救赎世人被物质硬化以及玷污的灵活，使人们在古板而僵化的理性世界中找回生命的尊严，感受生命的气息，因此情感救世自有其精神意义。它并没有让人们放弃理性，也未反对宗教，只不过是为了在“上帝死了”的信仰危机的时代和机械轰鸣的冷漠物质世界中找出一种柔软到可以慰藉人类心灵的东西。所以，当代浪漫主义作品的主题就是重申浪漫主义情感的价值，是情感成为人们低于物质侵袭的工具。

四、结束语

在一个被动接受信息和崇尚消费的世界中，处处都存在着失去自我主宰和自我异化的陷阱。人们已洞悉到非个性化和外来的主宰是对现代生活的现实威胁，要有效的控制这些威胁.就必须实现自我情感的回归。基于情感的角度对英国浪漫主义文学的进行研究的目的就是发掘文学经典中的理想，以解决当代社会人异化的问题，最终重构人类精神世界价值观，这也是本文的初衷，希望能引起人们的共鸣，激发内心的情感，在这个机器轰鸣的世界中深刻地体会到生命的意义和情感的价值。

参考文献：

[1]李解人.神学、哲学和美学的综合――柯尔律治《古舟子咏》简析[J].山东理工大学学报（社会科学版），2007（6）.[2]以塞亚?伯林.浪漫主义的根源[M].南京：译林出版社，2008（9）.[3]林杨.希腊神话在英国浪漫主义诗歌中的表现――济慈、雪莱作品中的希腊意象[J].语文学刊，2007（11）.[4]李蓉丽.关于英国浪漫主义诗歌情感的探讨[J].作家杂志，2013（3）.

第四篇：第六章 出口退税纳税评估教材

第六章 出口退税纳税评估

第一节 概述

一、出口退税评估的主要内容

出口退税评估利用出口退税审核系统、综合征管软件中的信息、数据，建立出口退税评估数据库，针对出口企业在一定时期内出口货物的退（免）税情况，采取事前、事中、事后的方式抽取相关数据，分析、评价出口增长、出口价格变动、国内货物流向、报关口岸、进料加工手册核销、应退税额比重等方面的异常情况，作出定性、定量的判断，对出口企业可能存在的违规或违法行为而采取适当的管理措施。出口退税评估既要对出口环节进行评估，又要对进项环节进行评估，还要对企业生产能力进行评估。具体包括以下内容：

1.出口环节的评估分析：主要对出口环节涉及的出口增长、出口单价、退（免）税额及相对应的生产能力进行评估，包括出口企业的应退（免）税出口额增长异常、商品出口额增长异常、应退（免）税额变动异常、新增出口商品异常、出口单价变动异常等评估分析。

2.进项环节的评估分析：主要对出口货物的进项税额、购进单价等进行评估，包括出口企业只退税不免抵、换汇成本变动异常等评估分析。

3.出口应税项目的评估分析：主要对出口的不退税商品、未申报退（免）税的商品等应视同内销商品的评估及其他出口应税项目的评估，包括出口企业出口不退税商品、未申报退（免）税出口额比重异常、纳税申报与免抵退税申报比对异常等评估分析。

4.对特殊贸易方式的评估分析：主要对进料加工等特殊贸易方式、异地报关等特殊出口方式进行评估，包括出口企业异地报关异常、进料加工边角余料核销异常等评估分析。

二、出口退税评估特点

出口退税评估是纳税评估的组成部分之一，但由于其评估对象为出口企业，与其他税种评估相比，具有以下特点：

1.出口退税评估是防范和打击出口骗税的重要手段。通过出口退税评估，可以进一步密切征退税衔接，并实现对出口货物退（免）税的事前、事中、事后全方位监督，可以有效防范和打击出口骗税。

2.出口退税评估的政策依据——出口退税政策变化较快。国家经常通过调整出口退税政策，对外贸出口和企业投资方向加以引导，以促进经济增长方式转变和经济社会可持续发展。这就需要出口退税评估也不断地改进和完善，以适应出口退税政策的变化。

3.出口退税评估的对象——出口企业增长迅速，水平不一。我国外贸出口增长迅猛，出口企业数量增长也很快，由于新增出口企业对出口退税政策的掌握水平不一，容易出现政策理解偏差等失误，增加了出口退税评估的工作量和难度。

4.出口退税评估涉及的要素复杂、多样。出口退税评估不仅要评估出口环节，还要评估进项环节；不仅要评估退税，还要评估征税；不仅要评估出口货物能否退税，还要评估出口货物是否真实存在，这就决定了出口退税评估涉及环节多、要素复杂、评估范围广、工作量大。

5.出口退税评估侧重于分生产企业的评估和外贸企业的评估，不侧重于按行业评估。由于外贸企业和生产企业退（免）税政策差别大，记账方法和会计核算方法不同，出口货物退（免）税的计税依据和计算方法不同，所以采用的评估方法也不一样，因此出口退税评估不侧重于按行业评估，而侧重于按企业类型分生产企业的评估和外贸企业的评估。

6.出口退税评估可以与流转税等评估进行有机结合。因为出口货物退（免）税遵循“征多少，退多少，未征不退”的原则，所以出口退税评估不但要评估出口货物退（免）税，而且要评估征税情况，因此，出口退税评估可以与流转税等评估有机结合，共同进行。

第二节 出口退税评估方法体系介绍

出口退税评估作为纳税评估系统的一个组成部分，在设计原理上遵从纳税评估系统的整体原理，突出各种审核分析方法在评估分析中的作用。

具体来讲，出口退税评估中的审核分析方法在设计过程中，围绕税收分析预警中12类异常预警指标所反映问题，根据出口退税检查中积累的经验，归纳为29种评估方法，又根据分析方法的关联性进行有机组合，组合成15类分析模板。形象的说，出口退税各种分析方法是评估分析的基本单元，而模板则作为组织者，将这些单元根据不同的角度系统地加以组织，将相关分析方法根据关联性归集在模板中进行，最终能够形成全面、准确的分析结果。出口退税评估的分析模板与税收分析预警的预警指标一一对应，每一个预警问题只需调用一个分析模板即可进行评估分析，在应用中关系简单，操作方便。由于外贸企业和生产企业的经营方式、会计核算方法、退（免）税政策规定等差别较大，因此将出口额异常增长、商品出口额异常增长、应退（免）税额变动异常三个问题，分别按企业类型分为生产企业的模板和外贸企业的模板，因为最终表现为12个问题对应15个模板。不过，在软件处理上，已经设计为由软件根据企业类型自动调用对应的模板，因为在实际使用中，可以理解为问题与模板一一对应。

一、外贸企业应退（免）税出口额异常增长评估模板

本模板针对应退（免）税出口额变动率异常的外贸企业进行分析。影响外贸企业应退（免）税出口额增长的因素包括：货源地变化情况、出口商品品种变化情况等，并可以结合货源地与报关地及国别等情况进一步分析判断出口企业是否存在涉嫌骗税的问题。

（一）问题成因分析

外贸企业应退（免）税出口额异常增长是指外贸企业报告期应退（免）税出口额比基期应退（免）税出口额的增长幅度较大。主要有以下几个因素可能造成外贸企业应退(免)税出口额的异常增长：一是其主要出口商品拓展了新的国外客户或新的市场，由于其主要出口商品所占比重较大，所以当主要出口商品有较大增幅时，企业的总出口额会有较大的增长；二是企业拓展了新的出口商品领域，在原先未有出口或出口额较小的商品领域拓展了新的市场，为企业的出口业务带来了更广的发展前景，这种情况下，企业的总出口额也会有较大增长；三是企业在出口业务没有实际增长的前提下，虚报、高报出口。因此，对应退（免）税出口额异常增长的外贸企业应从其主要出口商品的增长幅度、出口新商品的增长幅度及外贸企业的货源地、出口口岸、出口目的国分布情况等几个方面进行深入、认真、多角度的分析，从而分析、判断外贸企业应退(免)税出口额的增长是否正常。

（二）评估方法及应用 1.主要出口商品测算法。

主要出口商品测算法是通过统计海关出口信息中企业基期主要出口商品的出口额，使用比率分析的方法，分析企业基期主要出口商品出口额的增长变化对总出口额增长变化的影响，以对企业总出口额增长原因作出初步判断的方法。

原理：

外贸企业出口商品的种类相对较广，但其出口金额较大的商品即其主要出口商品也相对稳定。如果企业总出口额有较大增长，一般与其主要出口商品出口额的增长有关。税务人员可对其主要出口商品的增长进行重点分析，核实企业是否在主要出口商品领域拓展了新的市场或客户以及原有市场的需求是否有所增加等，以判断其主要出口商品的增长是否合理；如果在主要出口商品没有较大增长的情况下，企业的出口额出现了较大的增长，则应对其新拓展的出口商品领域进行相关调查，对其货源情况、客户情况进行分析，以判断企业出口额增长的合理性。

功能：

在使用主要出口商品测算法时，通过选择基期三种主要出口商品，分别计算这三种主要出口商品在报告期的出口额、该商品报告期出口额占全部出口额的比重及该商品出口额的增长比率。通过这三种主要出口商品增长比率与全部出口额增长比率的比较，并结合这三种主要出口商品在报告期出口额中所占的比重，初步判断企业出口额的增长是否与这三种主要出口商品的增长有关。

2.突增商品测算法。

突增商品测算法是通过统计出口企业突增出口商品的出口额及其所占的比重，分析企业突增出口商品的增长变化对总出口额增长变化的影响，以对企业总出口额增长作出初步判断的方法。

原理：

外贸企业出口额的增长，必然由几种主要出口商品出口额的增长引起，通过采用突增商品测算法，可分析企业出口额的增长主要由哪几种商品出口额的增长引起，通过分析企业在报告期的主要出口商品，可以大体了解企业出口额增长涉及的商品领域等。如果某些商品同基期进行比较后，增长幅度较大，则说明企业的经营方向等发生了一些改变，税务人员应对此部分突增商品的货源地、出口口岸、出口目的国等因素进行重点分析。

功能：

根据海关出口信息对企业的出口情况进行统计，如果企业在报告期内某商品的出口额占报告期总出口额的20%以上，并且该商品出口额相对基期的增长率大于50%，则该商品为突增出口商品。如存在此类商品，则结论为该商品基期未出口或出口较少，但报告期出口额比重较大，应对该商品的货源地、口岸、客户、合同等情况进行核查。

3.货源地、出口口岸对照法。

货源地、出口口岸对照法是通过列示外贸企业的报关口岸、进货货源地及出口目的国情况，对外贸企业进货货源地和出口口岸的地理位置、出口成本及业务合理性等进行分析，以评估外贸企业出口额增长是否异常的方法。

原理：

外贸企业收购货物进行出口销售，异地收购、异地报关是外贸经营中的一种普遍现象，但同时也给日常出口退税管理带来了很大的漏洞。在对出口额增长异常企业进行分析时，通过将其出口商品的进货货源地和出口口岸进行列示，可以帮助税务人员直观的对外贸企业出口业务的真实性、合理性作出初步判断。

功能：

将其出口商品的进货货源地、出口口岸及出口目的国进行列示，在对出口额增长异常的外贸企业进行合理性分析时，应重点考虑货源地与口岸距离远近带来的运输成本，同时，还要注意外贸企业的主要货源地、主要出口口岸是否为骗税多发地区或被国家税务总局列名的敏感货源地、敏感出口口岸等。

二、生产企业应退（免）税出口额异常增长评估模板

本模板针对应退（免）税出口额变动率异常的生产企业进行分析。影响生产企业应退（免）税出口额增长的因素包括：内外销比例发生变化、出口商品代码发生变化、出口（生产）能力、外购视同自产产品等几个主要方面。

（一）问题成因分析

生产企业应退（免）税出口额异常增长是指生产企业报告期应（免）税出口额比基期应退（免）税出口额的增长幅度较大。主要有以下几个因素可能造成生产企业应退(免)税出口额异常增长：

1.在生产能力变化不大的情况下，由于国外客户增多等原因，部分内销收入转化为外销收入，外销比例增大造成出口额增长。

2.增加了厂房、设备、工人，企业的生产能力扩大导致出口额增长。3.在内外销比例和生产能力均变化不大的情况下，外购产品规模扩大会造成企业出口额异常增长，具体有两种情况：一是外购视同自产产品规模扩大造成企业出口额异常增长；二是外购不符合视同自产产品条件的产品而企业作了免抵退税申报造成出口额异常增长。

4.虚报出口，企业通过虚报出口数量或虚抬出口价格而骗取出口退税，会导致出口额异常增长。

5.故意隐瞒销售收入，企业通过故意隐瞒内销收入而达到不提或少提销项税额的目的，在外在表现形式上也是出口额异常增长。

因此，对应退（免）税出口额异常增长的生产企业应从内外销比例变化、生产能力、外购视同自产产品等几个方面进行深入、认真、多角度的分析，从而分析、判断生产企业出口额增长是否正常。

（二）评估方法及应用 1．内外销比例法。

内外销比例测算法是通过分析企业的内销销售额、外销销售额，计算出口企业总销售额和内销转外销导致出口额增长比例，并通过应退（免）税出口额增长比例与内销转外销导致出口额增长比例的差额进行关联比较测算，分析企业基期、报告期内外销比例变化对出口额增长的影响，对企业出口额增长的合理性作出判断的一种出口退税评估方法。

原理：

内外销比例发生变化是企业出口额增长的因素之一，因此，在出口企业生产能力变化不大的条件下，采用内外销比例分析法，通过考查企业总销售额变化幅度、内外销比例变化幅度、企业出口额增长幅度三者之间的相互转化的结果，则税务机关可据此对企业出口额增长的合理性作出判断。

在使用内外销比例测算法时，需要采集出口企业在基期和报告期的内销销售额和外销销售额。若总销售额增长比例不大，即使企业总体生产能力未扩大，而报告期企业由于内销比例缩小、外销比例扩大就可能导致企业出口额的较大增长，出口企业内销转外销导致出口额增长的比例，该增长比例在理论上与该企业的应退（免）税出口额增长比例是非常接近的，根据其离散程度可以对企业出口额增长是否异常作出判断。若总销售额增长比例较大，则不能用内外销比例法分析企业出口额的增长。

功能: 若总销售额增长比例不超过10%且外销出口额增长比例与内销转外销因素导致的外销销售额增长比例的差额不超过5%时，说明企业总的生产规模变化不大，且由于内销转外销导致出口额的增长比例与企业应退（免）税额的增长比例比较接近，可以得出如下分析结论：此企业出口额增长可能是由于内外销比例发生变化造成，可结合其他方法作进一步分析；当总销售额增长比例不超过10%且外销出口额增长比例与内销转外销因素导致的外销销售额增长比例的差额大于5%，说明虽然企业生产规模未发生较大变化，但内销转外销导致出口额的增长比例与企业应退（免）税出口额的增长比例离散较大，因此不能使用内外销比例测算法合理的解释企业外销销售额的增长，应采用其他方法进一步进行分析；当总销售额的增长比例大于10%时，说明可能是由于生产规模扩大等原因导致企业出口额增长较大，因此不能使用内外销比例法分析企业出口额的增长，应采用其他方法进一步进行分析。

2.生产要素类分析法。

生产要素类分析法包括原材料单耗分析法、关键设备生产能力分析法等五种分析方法，主要通过对出口企业生产经营结构，主要产品能耗、物耗等生产经营要素的当期数据、历史平均数据、同行业平均数据以及其他相关经济指标进行比较，推测纳税人实际生产能力和出口能力。

生产要素分析法的使用重点是数据采集的准确性和生产要素参数维护的准确性。

所谓数据采集的准确性，就是要按照不同生产要素分析法的需求，采集相关的数据，不能漏采。采集过程需要通过企业的明细账或实地盘点等方式。

所谓生产要素参数维护的准确性，是指要结合该类企业的生产特点，选择测算同行业、同类型、同规模的企业平均生产要素参数作为该企业的计算标准。在软件处理上，又可分为县级参数、市级参数和省级参数三种。不同级别的参数由不同级别的维护人员进行维护。在使用上，首先使用县级参数作为计算标准，不存在县级参数时选用市级参数，不存在市级参数时使用省级参数。由于原材料单耗测算法、关键物件测算法、单位产品耗能测算法、设备生产能力测算法基本原理一致，下面以原材料单耗测算法为例进行重点讲解。

（1）原材料单耗测算法。

原材料单耗测算法是通过利用综合征管软件、出口退税审核系统或人工采集的出口产品名称、原材料耗用数量、单位产品原材料耗用数量、产品期初库存、产品期末库存、产品平均销售价格等测算企业的销售额，综合考虑内销和外购视同自产等因素，测算企业的出口额，通过实际出口额与测算出口额的差异率测算，分析企业的生产能力并对企业出口额增长的合理性做出判断的一种出口退税评估方法。

原理：

企业生产能力是影响企业销售额大小的决定性因素之一，通过测算企业的生产能力，综合考虑内销销售额和外购视同自产销售额等因素影响，可以测算出企业的理论出口额，用理论出口额与实际出口额进行差异率测算，就可以对企业出口额增长是否合理作出判断。

对于产品的主要原材料投入与产品产出有固定数量关系的行业，可以通过原材料单耗测算法来分析企业的生产能力，进而对企业出口额异常增长作出评估。

在使用原材料单耗测算法时，首先根据不同产品确定耗用的原材料，根据原材料耗用数量和单位产品原材料耗用数量可以推算出该产品产量，耗用多种原材料可以推算出多个产量，对同一产品耗用多个原材料推算出的产量进行算术平均，即可得出该产品的理论产量，然后利用采集的该产品的产品期初库存、产品期末库存和产品平均销售价格可以推算出该产品的理论销售额，将所有产品的理论销售额求和即可测算出该企业的总销售收入，用总销售收入减去内销销售收入，然后加上已申报视同自产产品销售额，就可以推算出该企业的理论出口额，理论出口额与该企业的实际出口额进行比较测算，若理论出口额大于实际出口额则说明生产能力可以满足实际出口需要，从是否隐瞒内销收入角度进一步评估；若理论出口额小于实际出口额，则根据其差异率大小作出相应的评估判断。

功能：

在使用原材料单耗测算法时，逐步计算出单一原材料对应产品产量、产品平均产量、产品销售额、总销售收入、测算出口额、实际出口额与测算出口额差异率，然后根据差异率大小来评估企业出口额增长是否合理。

若差异率大于10%，说明企业的生产能力小于企业的实际出口能力，且差距较大，因此该企业可能存在虚报出口的嫌疑；若差异率大于等于零且不超过10%，说明企业的生产能力与其实际出口能力差距不大，从原材料单耗测算法角度看，该企业出口额属正常增长；若差异率小于零，说明企业的生产能力能满足其实际出口需要，若差异率较大，则企业可能存在隐瞒内销收入问题，需进一步约谈举证、调查核实。

（2）关键物件测算法。

关键物件测算法是通过利用综合征管软件、出口退税审核系统或人工采集的出口产品名称、关键物件耗用数量、单位产品关键物件耗用数量、产品期初库存、产品期末库存、产品平均销售价格等测算企业的销售额，并综合考虑内销和外购视同自产等因素，测算企业的出口额，通过实际出口额与测算出口额的差异率测算，分析企业的生产能力并对企业出口额增长的合理性做出判断的一种出口退税评估方法。

（3）单位产品耗能测算法。

单位产品耗能测算法是通过利用综合征管软件、出口退税审核系统或人工采集的出口产品名称、能源耗用数量、单位产品能源耗用数量、产品期初库存、产品期末库存、产品平均销售价格等测算企业的销售额，并综合考虑内销和外购视同自产等因素，测算企业的出口额，通过实际出口额与测算出口额的差异率测算，分析企业的生产能力并对企业出口额增长的合理性做出判断的一种出口退税评估方法。

（4）设备生产能力测算法。

设备生产能力测算法是通过利用综合征管软件、出口退税审核系统或人工采集的出口产品名称、生产设备名称、设备数量、设备利用时间、单位时间设备生产能力、产品期初库存、产品期末库存、产品平均销售价格等测算企业的销售额，并综合考虑内销和外购视同自产等因素，测算企业的出口额，通过实际出口额与测算出口额的差异率测算，分析企业的生产能力并对企业出口额增长的合理性做出判断的一种出口退税评估方法。

（5）计件工资或工资测算法。

计件工资或工资测算法是通过利用综合征管软件、出口退税审核系统或人工采集的产品名称、生产工人当期工资总额、单位产品所含工资、产品期初库存、产品期末库存、产品平均销售价格等测算企业的销售额，并综合考虑内销和外购视同自产等因素，测算企业的出口额，通过实际出口额与测算出口额的差异率测算，分析企业的生产能力并对企业出口额增长的合理性做出判断的一种出口退税评估方法。

（6）视同自产测算法。视同自产测算法是在利用综合征管软件、出口退税审核系统或人工采集的相关指标进行原材料单耗测算法、关键物件测算法、单位产品耗能测算法、设备生产能力测算法、计件工资或工资测算法等基础上，对以上各方法测算的出口额求平均值，用该平均值与企业的实际出口额进行比较，根据比较结果来判断企业出口额增长是否合理的一种出口退税评估方法。

企业生产能力的测算方法很多，当用多种方法对企业生产能力进行测算时，其测算的结果会不尽相同，为使测算的生产能力更为科学，与实际生产能力更为接近，可对多种分析方法测算的出口额求算术平均，该平均值与实际出口额的离散程度将更为接近。实际出口额大于测算出口额时，说明企业的生产能力小于企业的实际出口能力，若差距较大，则可能存在以下问题：一是存在未申报视同自产产品出口的问题，外购产品金额可能为实际出口额与测算出口额的差额；二是存在外购不属于视同自产产品范围的产品出口问题，外购产品金额可能为实际出口额与测算出口额的差额；三是存在虚报出口嫌疑。若实际出口额小于测算出口额，则说明该企业的生产能力可以满足该企业的出口需要，但若差额较大，则企业可能存在隐瞒内销收入的问题。

三、外贸企业商品出口额异常增长评估模板

本模板针对商品出口额变动率异常的外贸企业进行分析，导致外贸企业商品出口额增长因素主要有购进量、出口量增长、出口单价增长等因素。

（一）问题成因分析

外贸企业商品出口额异常增长是指外贸企业某商品报告期出口额相比该商品基期出口额的增长幅度较大。主要有以下几个因素可能造成外贸企业商品出口额的异常增长：一是企业拓展了新的出口商品领域，在原先未有出口或出口额较小的商品领域拓展了新的市场，为企业的出口业务带来了更广的发展前景，这种情况下，企业该商品的出口额会有较大增长；二是企业在出口业务没有实际增长的情况下，虚报、高报出口。因此，对商品出口额异常增长的外贸企业应从其出口新商品的货源地、出口口岸、出口目的国情况等几个方面进行深入、认真、多角度的分析，从而分析、判断外贸企业商品出口额的增长是否正常。

（二）评估方法及应用 1.货源地、出口口岸对照法。

对外贸企业商品出口额异常增长问题的评估可采用货源地、出口口岸对照法等方法，从不同角度分析外贸企业该商品的进货、出口之间是否符合逻辑关系，从而判断企业出口业务的真实性与合理性。原理同外贸企业出口额异常增长评估模板中的相应方法，侧重于对某类商品的分析。

四、生产企业商品出口额异常增长评估模板

本模板针对商品出口额变动率异常的生产企业进行分析，导致生产企业商品出口额增长因素有生产能力增加、内外销比例发生变化、外购视同自产、出口商品代码变化以及由委托出口改为自营出口等因素。

（一）问题成因分析

生产企业商品出口额异常增长是指生产企业某出口商品的报告期应（免）税出口额比基期应退（免）税出口额的增长幅度较大。主要有以下几个因素可能造成生产企业商品出口额异常增长：

1.在企业生产能力、内外销比例和出口商品均未发生明显变化的情况下，出口商品的商品代码发生变化会导致企业商品出口额异常变动。

2.在生产能力变化不大的情况下，由于国外客户增多等原因，出口商品的部分内销收入转化为外销收入，外销比例增大造成出口额增长。

3.增加了厂房、设备、工人，企业的生产能力扩大导致商品出口额增长。4.在内外销比例和生产能力均变化不大的情况下，外购产品规模扩大会造成企业出口额异常增长，具体有两种情况：一是外购视同自产产品规模扩大造成企业出口额异常增长；二是外购不得视同自产产品而企业作了免抵退税申报造成出口额异常增长

5.虚报出口，企业通过虚报出口数量或虚抬出口价格而骗取出口退税，会导致商品出口额异常增长。

6.故意隐瞒销售收入，企业通过故意隐瞒内销收入而达到不提或少提销项税额的目的，在外在表现形式上也是商品出口额异常增长。

因此，对商品出口额异常增长的生产企业应从商品代码变更、内外销比例变化、生产能力、外购视同自产产品等几个方面进行深入、认真、多角度的分析，从而分析、判断生产企业商品出口额增长是否正常。

（二）评估方法及应用 1.商品代码变更测算法。

商品代码变更测算法是通过利用出口退税海关信息，按照出口商品的上一级商品类别码的类别（即根据商品代码的前四位归类），对出口商品的基期出口额和报告期出口额进行比较测算，根据其差异率分析企业商品出口额的变动是否正常的出口退税评估方法。

原理：

影响企业商品出口额变动的因素有很多，出口商品的商品代码变化会导致企业商品出口额异常变动。

商品代码是商品分类的具体表现，在实际工作中，根据商品代码的前六位可以对出口商品进行较为明细归类，根据商品代码的前四位可以对出口商品进行大的归类。商品代码会根据海关每年的调整发生变化，但一般情况下，商品代码前4位即商品类别不会发生变化，特别是对于同一企业而言，商品类别变化的可能性较小。通过对商品类别出口额的分析，可以排除商品代码变化对出口额数据变化的影响，使数据分析结果更接近于企业的实际出口行为。

功能：

在使用商品代码变更测算法时，首先按商品代码的前四位进行归类，逐步测算出出口商品类别、基期商品出口额、报告期商品出口额、报告期商品出口额与基期商品出口额的差异率。若差异率不超过20%，说明从出口商品大类上看，商品出口额变动不大，而明细商品出口额却出现异常增长，因此，其商品出口额异常增长可能主要是由于商品代码变更造成，应进一步核实该企业是否存在出口商品种类未发生变化但商品代码发生改变的情况；若差异率超过20%，说明不但明细商品出口额出现异常增长，从该商品的出口商品大类上看，其出口额也出现较大幅度增长，因此，用商品代码变更测算法就无法准确分析此疑点，应从内外销比例大小、企业生产能力变化等角度进一步分析。

2.内外销比例法。

前面已做介绍，在本模板中主要是针对某类具体商品进行分析。3.生产要素分析法。

前面已做介绍，在本模板中主要是针对某类具体商品进行分析。4.视同自产测算。

前面已做介绍，在本模板中主要是针对某类具体商品进行分析。

五、外贸企业应退（免）税额变动异常评估模板

本模板针对应退（免）税额变动异常的外贸企业进行分析。

（一）问题成因分析

外贸企业应退（免）税额异常增长是指外贸企业报告期应退（免）税额比基期应退（免）税额的增长幅度较大。主要有以下几个因素可能造成外贸企业应退(免)税额的异常增长：一是外贸企业的应退（免）税出口额发生了较大幅度的增长，则其相对应的应退（免）税额也会发生较大幅度的增长。对于外贸企业应退（免）税出口额发生异常增长的分析，可参照外贸企业应退(免)税出口额异常增长问题的评估方法进行，其主要影响因素包括企业主要出口商品的出口额有较大幅度增长、企业在新的出口商品领域有较大幅度增长等。二是外贸企业的应退（免）税出口额没有发生较大幅度的增长，但是由于退税率调整或企业贸易方式的变化等因素，导致企业应退（免）税额有较大增长。首先，外贸企业的应退（免）税额取决于进货的计税金额和商品的退税率，所以，在总的应退（免）税出口额变化不大的前提下，由于国家宏观政策的调控等因素造成某些商品的出口退税率上调，有可能造成企业应退（免）税额的增长。其次，贸易方式的变化也对应退（免）税额产生影响，对于出口企业来说，当其从事进料加工出口业务时，应向税务机关申请开具《进料加工免税证明》，其购进的进口料件应征税款可暂不计征入库，而是在企业申请退税时从应退（免）税额中进行抵扣，出口退税应抵扣税额等于进口料件的计税金额×退税率，当企业的贸易方式由进料加工贸易转为一般贸易时，对计算应退（免）税额有影响的应抵扣税款则会减少，有可能造成企业应退（免）税额的增长。

因此，对应退（免）税额异常增长的外贸企业应从其主要出口商品的增长幅度、出口新商品的增长幅度及外贸企业的货源地、出口口岸的分布情况、出口商品退税率的调整、出口贸易方式的变化等几个方面进行深入、认真、多角度的分析，从而分析、判断外贸企业应退(免)税额的增长是否正常。

（二）评估方法及应用

1.应退（免）税额还原分析法。

应退（免）税额还原分析法是在应退（免）税出口额变动率未超过10%时，以基期企业实际申报的应退（免）税额为基数，先分析退税率变化对退（免）税额的影响，再分析贸易方式变化对退（免）税额的影响，然后推算出报告期理论应退（免）税额，将理论应退（免）税额与报告期实际应退（免）税额进行比较，以判断应退（免）税额增长异常原因的分析方法。原理：

应退（免）税出口额、出口商品退税率、贸易方式的变化会造成出口企业应退（免）税额的变化。在企业应退（免）税出口额变动不大的前提下，企业应退（免）税额的增长则主要有以下两个方面的原因：

首先，出口商品退税率的变化对应退（免）税额产生影响。对于外贸企业来说，应退（免）税额取决于进货的计税金额和商品的退税率；对于生产企业来说，应退（免）税额与出口货物的离岸价和退税率有关。所以，在总的应退（免）税出口额变化不大的前提下，由于国家宏观政策的调控等因素造成某些商品的出口退税率上调，有可能造成企业应退（免）税额的增长。

其次，贸易方式的变化也对应退（免）税额产生影响。对于出口企业来说，当其从事进料加工出口业务时，应向税务机关申请开具《进料加工免税证明》，根据进口料件金额计算出口退税应抵扣税额，出口退税应抵扣税额等于进口料件的计税金额×退税率。当企业的贸易方式由进料加工贸易转为一般贸易时，对计算应退（免）税额有影响的应抵扣税款则会减少，有可能造成企业应退（免）税额的增长。

通过应退（免）税额还原分析法，可以以基期的应退（免）税额为基准，综合考虑退税率调整和贸易方式变化对应退（免）税额带来的影响，大体测算出由于这两项因素变化而使报告期应退（免）税额达到的理论值。将这个理论值与报告期实际应退（免）税额进行比较，计算出两者的差异率，供税务人员分析企业报告期应退（免）税额增长的原因。

功能：

在使用应退（免）税额还原分析法时，首先分析由于退税率变化对企业应退（免）税额造成的影响。根据应退（免）税额的计算公式，计算出退税率变化对应退（免）税额的影响额。外贸企业为出口进货金额×（该商品报告期退税率-该商品基期退税率），生产企业为出口销售额×（该商品报告期退税率-该商品基期退税率）。然后，根据进料加工应抵扣税额的计算公式，计算出贸易方式变化对应退（免）税额的影响额。其中，外贸企业为基期应抵扣税额-报告期应抵扣税额，生产企业为基期免抵退税额抵减额-报告期免抵退税额抵减额。通过使用基期的应退（免）税额作为基数，加上上述两种因素计算出的对应退（免）税额的影响额，便可以得到报告期理论应退（免）税额。将报告期实际应退（免）税额与理论应退（免）税额进行比较，如果两者差异率小于10%，则说明在综合考虑退税率变化和贸易方式变化对应退（免）税额的影响后，报告期实际应退（免）税额与报告期理论应退（免）税额差异率不超过10%，说明该企业应退（免）税额增长主要由于退税率和贸易方式变化所致，属正常现象；如果两者差异率大于10%，则说明仅从退税率变化和贸易方式变化的角度还无法准确分析此疑点，应采用其他方法进行进一步分析。

2.主要出口商品测算法。3.突增商品测算法。

4.货源地、出口口岸对照法。

应退（免）税出口额变动率大于10%，系统选择应退（免）税出口额异常增长模板使用上述2、3、4三种方法进行分析，以核实出口额异常增长的真实性。前文已做详细介绍。

六、生产企业应退（免）税额变动异常评估模板

本模板针对应退（免）税额变动异常的生产企业进行分析。

（一）问题成因分析

生产企业应退（免）税额变动异常是指生产企业报告期应（免）税额比基期应退（免）税额的增长幅度较大。因为生产企业免抵退税额（应退免税额）=出口货物离岸价×外汇人民币牌价×出口货物退税率-免抵退税抵减额，因此可以从出口额、退税率、免抵退税抵减额等几个因素分析企业应退（免）税额的变化。主要有以下几个因素可能造成生产企业应退（免）税额异常增长：

1.出口额增长。又分以下几种情况：

（1）企业增加了厂房、设备、工人等，企业的生产能力扩大导致出口额增长。

（2）在生产能力变化不大的情况下，由于国外客户增多等原因，部分内销收入转化为外销收入，外销比例增大造成出口额增长。

（3）在内外销比例和生产能力均变化不大的情况下，外购产品规模扩大会造成企业出口额异常增长，具体有两种情况：一是外购视同自产产品规模扩大造成企业出口额异常增长；二是外购不得视同自产产品而企业作了免抵退税申报造成出口额异常增长，不得视同自产产品就是企业外购的不符合视同自产产品条件的出口产品。（4）虚报出口，企业通过虚报出口数量或虚抬出口价格而骗取出口退税，会导致出口额异常增长。

（5）故意隐瞒销售收入，企业通过故意隐瞒内销收入而达到不提或少提销项税额的目的，在外在表现形式上也是出口额异常增长。

2.退税率提高。由于出口货物退税率提高导致了企业应退（免）税额增长。3.贸易方式变化。根据现行出口退税政策规定，免抵退税额抵减额=免税购进原材料价格×出口货物退税率，免税购进原材料包括国内购进免税原材料和进料加工免税进口料件，其中进料加工免税进口料件的价格为组成计税价格，进料加工免税进口料件的组成计税价格=货物到岸价格+海关实征关税+海关实征消费税，从以上规定可以看出，企业从事进料加工业务的货物到岸价格越小，进料加工免税进口料件的组成计税价格就越小，导致免抵退税递减额就越小，最终导致企业的免抵退税额就越大，因此，在企业出口额和退税率均变化不大的情况下，由于企业贸易方式变化，由进料加工贸易向一般贸易方式转化的越多，企业应退（免）税额就越大。

因此，对应退（免）税额异常增长的生产企业应从生产能力、内外销比例变化、退税率、贸易方式变化等方面进行深入、认真、多角度的分析，从而分析、判断生产企业应退（免）税额增长是否正常。

（二）评估方法及应用

1.应退（免）税额还原分析法。

分析原理同外贸企业应退（免）税额变动异常分析，仅是取数口径略有变化。2.内外销比例测算法。3.生产要素分析法。

应退（免）税出口额变动率大于10%，系统选择应退（免）税出口额异常增长模板使用上述2、3两种方法进行分析，以核实出口额异常增长的真实性。前文已做详细介绍。

七、异地报关异常评估模板

本模板针对异地报关异常的出口企业进行分析。

（一）问题成因分析

报关是指进出境运输工具的负责人、进出口货物的收发货人或其代理人向海关办理货物进出口手续的过程。异地报关指出口企业不在当地(本省范围内)进行报关的过程。

出口企业异地报关可能由于本地到进口国家没有合适的运输方式，或国外客户对出口口岸有特殊要求，或者生产企业在外地收购的视同自产货物在收购地直接出口等情况。

1.异地收购异地出口。生产企业在异地收购出口的视同自产货物，可能存在企业在异地收购之后在附近海关报关出口的情况，出口的商品使用出口商品种类比较分析法评估是否属于企业经营范围之内的产品，如属于经营范围之内，应评估出口的商品是否符合出口视同自产货物的条件。外贸企业在异地收购出口货物，从考虑节省运费等角度考虑，可能直接在异地报关出口。应对货源地和报关地根据地理位置合理性评估。

2.运输时间的原因。由于国外购货商的运输时间要求，本地可能没有合适的船期或运输方式出口到国外，所以需要到异地进行报关出口，应对本地的出口运输情况进行合理性评估。

3.国外客商特殊要求。部分国外客户对出口口岸、出口货船或报关行有特殊要求，要求出口企业到其指定的出口口岸或报关行进行报关。应对具体情况实地调查后进行合理性评估。

（二）评估方法及应用 1.出口商品种类比较分析法。

通过将一定时期内出口企业异地报关出口的商品与该企业在当地报关出口的商品对比分析，初步判断出口企业在异地报关出口的商品是否属于该企业经营的商品范围，该出口企业是否经常发生该类商品的进出口业务，从而评估出口企业异地报关异常的问题。

原理：

出口企业因异地收购等原因在异地报关出口货物，调查出口企业在异地报关出口的商品在一定时期内有无在本地海关报关出口，初步分析出口企业在异地报关出口的商品是否属于出口企业的经营范围，如属于生产企业异地收购的视同自产产品可结合出口商品是否符合视同自产产品的规定做进一步评估。

功能：

如果出口企业在异地报关出口的商品种类曾在本地海关报关出口，则该出口企业可能经常发生该种商品的进出口业务，基本说明该种异地报关出口的商品属于出口企业的经营范围之内，可结合其他方法进一步评估。

如果出口企业在异地报关出口的商品种类未曾在本地报关出口，则该出口企业在异地报关出口的货物可能不属于该出口企业的日常经营范围，应结合商品的货源地或产地进一步分析。

2.出口口岸评估分析法。

通过列示外贸出口企业在异地报关出口和出口商品货源地的情况，分析地理位置、出口成本、业务合理性等合理性原则，如按照节约成本、方便快捷的原则，报关地与目的国是否存在舍近求远的现象，运输方式上是否存在应使用海运方式而选择陆运或空运方式的现象，人工评估外贸出口企业异地报关异常的问题。

原理：

外贸企业异地收购出口是外贸经营中的一种普遍现象，同时也给日常管理带来很大的管理漏洞，目前对于异地收购出口、异地收购同类产品比例较大以及货物从敏感口岸报关出口的企业，实行重点管理，国家税务总局也专门下发了《出口货物税收函调办法》加强了对外贸企业异地收购出口的管理。

功能：

结合异地报关口岸分布情况分析企业出口业务真实性、合理性。根据该口岸对应出口报关单信息，在外贸企业出口明细表中，查找与报关单信息中商品代码相同的进货明细和出口明细。

如果进货明细与出口明细为多进货多出口，首先比较对应报关单在进货明细中有无相同进货数量的进货信息，可能增加了货源地同时减少了某货源地的进货金额。

评估货源地、货源地进货金额占全部进货金额的比例、是否敏感口岸出口、异地报关出口占全部出口比例等数据，合理判断外贸出口异地出口业务的合理性。

3.货源地、出口口岸图表分析法。

通过将出口企业在异地报关出口情况在模拟地图上进行展示，对该企业的货源地、报关地等相关信息突出显示，评估出口企业异地报关异常的问题。

原理：

通过在地图上展示货源地及每个货源地的进货金额和占总进货金额的比重、出口口岸及每个口岸的出口额和占总出口额的比重，并且对敏感口岸进行重点标识，按照节约成本、方便快捷的原则，分析报关地与目的国是否存在舍近求远的现象，运输方式上是否存在应使用海运方式而选择陆运或空运方式的现象。

功能：

通过展示出口企业异地报关出口口岸和货源地的地理位置，从空间上判断出口企业出口业务的合理性。

八、生产企业只退税不免抵评估模板

本模板针对只退税不免抵的生产企业进行分析。对于连续六个月只退税不免抵企业，通过分析其内外销比例、税负率以及进项税额组成情况，判断企业免抵退税情况是否合理。

（一）问题成因分析

生产企业只退税不免抵是指免抵退企业出现连续六个月申报退税额累计大于零，而免抵额累计等于零的异常问题。通过对出口退税审核系统中免抵退汇总表进行筛选，选取出疑点免抵退企业作为评估对象进行评估。

影响出口企业免抵税额实现的因素很多，综合来看存在以下主要因素： 1.评估期前和评估期内集中进货导致进项税额较大。

2.评估期前和评估期内取得虚开进货增值税专用发票导致进项税额虚大。3.隐瞒内销收入，提高外销收入比例，导致退税额偏大。根据生产企业免抵退税的计算公式：

免抵退税额＝出口货物离岸价×外汇人民币牌价×出口货物退税率－免抵退税额抵减额；其中：

（1）如当期期末留抵税额≤当期免抵退税额，则 当期应退税额＝当期期末留抵税额。

当期免抵税额＝当期免抵退税额－当期应退税额。（2）如当期期末留抵税额＞当期免抵退税额，则 当期应退税额＝当期免抵退税额。当期免抵税额＝0。

可以得出免抵退税企业提高外销收入比例、虚增进项税额是影响免抵税额正常实现的人为因素。因此免抵退税企业免抵税额为零主要有两方面原因造成的：

（1）外销比例过大，使得当期期末留抵税额＞当期免抵退税额。当出口企业既有内销收入，又有外销收入，则外销收入比例越小，则退税额越小，免抵额越大；外销收入比例越大，则退税额越大，免抵额越小。当外销收入达到一定比例，免抵退税额大于等于当期期末留抵税额，就会出现免抵额为零的问题。

免抵退税企业为了达到提高退税额，降低免抵额的目的，存在人为地控制或提高外销收入的比例，使企业在既有内销收入，又有外销收入的情况下，出现只有退税额没有免抵额的问题。而当出口企业进项税额没有明显变化，却出现连续六个月只退税无免抵的问题，就有可能是出口企业人为地提高外销比例，从而影响免抵额、退税额的实现和计算。

（2）虚增进项税额，使得当期期末留抵税额＞当期免抵退税额。免抵退税企业外销收入比例不变的情况下，为了达到提高退税额，降低免抵额的目的，存在人为地虚增进项税额，使得出口企业的当期期末留抵税额增大，出现只有退税额没有免抵额的问题。而当出口企业外销收入比例没有达到一定比例，却出现连续六个月只退税无免抵的问题，就有可能是出口企业人为地虚增进项税额，从而影响免抵额、退税额的实现。

（二）评估方法及应用 1.外销比例分析法。

通过利用综合征管软件和出口退税审核系统的企业外销销售收入、内销销售收入、期初留抵税额、本期进项税额、本期销项税额、其他进项税额转出计算出口企业的外销占总销售收入比例和外销占总销售收入比例的临界值，并通过外销占总销售收入比例和外销占总销售收入比例的临界值的比较测算，对生产企业免抵退税比例异常（连续六个月累计应免抵额等于零且累计应退税额大于零）的问题进行合理评估。

原理：

在实际工作中，有不少企业既存在内销收入，又存在外销收入，出口企业内外销收入的比例、产品增值率、加工贸易方式等都是影响出口企业免抵退税额实现的客观因素，而内外销收入比例对出口企业免抵额或退税额的实现有很大的影响。

对于生产企业来讲，外销收入占总销售额收入的比例达到一定程度，在免抵退税计算时，就会出现应退税额而不会产生免抵税额的现象，这样就存在外销占总销售收入比例的一个假定临界值。如果外销收入比例大于这个临界值，则应产生退税额而不产生免抵税额，如果外销收入比例小于这个临界值，则应产生免抵税额而不产生退税额。这个临界值由于出口商品的征退税率、期初留抵税额、进项税额转出的变动而变动。

功能：

在测算中，外销比例如果大于外销占全部销售额比例的临界值，出口企业可能因为外销比例较大的原因，在免抵退税计算时，出现了实现应退税额而没有免抵税额的情况，造成连续六个月只退税不免抵，属于正常情况。

外销比例如果小于外销占全部销售额比例的临界值，出口企业在免抵退税计算时，一般应不会出现免抵额为零的情况，而在实际申报中如果出口企业连续六个月只实现退税额而没有实现免抵税额，则该企业可能存在进项税额、销项税额计算不准确或存在虚假申报等问题，属于不正常的情况。在日常检查中可重点对企业申报的内销收入、外销收入、进项税额和进项税额转出等情况进行审核。

2.虚拟税负率分析法。

通过利用综合征管软件和出口退税审核系统的生产企业期初留抵税额、本期进项税额、商品征税率为17%的外销收入、商品征税率为13%的外销收入、商品征税率为17%的内销收入、商品征税率为13%的内销收入、本期进料加工虚拟进项税额来计算出免抵退税企业的虚拟税负率，并通过虚拟税负率和同行业平均税负率的比较测算，对生产企业免抵退税比例异常（连续六个月累计应免抵额等于零且累计应退税额大于零）的问题进行合理评估。

原理：

在实际工作中，免抵退税生产企业的退税额和免抵额的实现是通过免抵退税额与本期期末留抵税额来计算的。本期期末留抵税额是影响免抵退税企业免抵额实现的客观因素，而企业的税负率是决定本期期末留抵税额大小的重要指标，因此免抵退税企业的虚拟税负率对出口企业免抵额或退税额的实现有很大的影响。

对于免抵退税企业来讲，虚拟税负率越低，则本期期末留抵税越大，在免抵退税计算时，就会出现应退税额而不会产生免抵税额的现象。而造成免抵退税企业虚拟税负率偏低有虚增进项税额或上期留抵税过大等因素。

功能：

如果虚拟税负率比同行业平均税负率小，则该免抵退税企业虚拟税负率与同行业平均税负率相比较低，可能进项税额存在问题，进项税额和留抵税额过大，有进项税额抵扣不实的嫌疑；如果虚拟税负率比同行业平均税负率高，则该免抵退税企业虚拟税负率与同行业平均税负率相比相差不大，只退税不免抵问题可能不是由虚增进项税造成的，可通过其他方法继续分析。

3.非增值税专用发票扣税凭证进项占总进项的比例分析法。

通过利用出口企业增值税纳税申报表中本期进项税额、本期进项税额转出、海关进口增值税专用缴款书进项抵扣金额、运输费用结算单据进项抵扣金额、农产品收购发票和农产品销售发票进项抵扣金额等内容计算出口企业的非增值税专用发票扣税凭证进项金额占总进项金额比例，并通过对非增值税专用发票扣税凭证进项金额占总进项金额比例的评估分析，来确定出口企业非增值税专用发票扣税凭证抵扣税额是否出现异常，是否存在进项税额抵扣不实，虚增进项的嫌疑，以此对生产企业免抵退税比例异常（连续六个月累计应免抵额等于零且累计应退税额大于零）的问题进行合理评估。

原理：

通过计算免抵退税企业在一定时间范围内非增值税专用发票扣税凭证进项税额占总进项税额的比例，来评估该企业在该时间范围内的免抵退税申报是否合理，是否有通过非增值税专用发票扣税凭证进项抵扣金额来虚增进项税额的问题。

功能：

在测算中，如果非增值税专用发票扣税凭证进项抵扣金额占总进项抵扣金额的比例不超过30%，则在免抵退税计算时，出现了实现应退税额而没有免抵税额的情况，非增值税专用发票扣税凭证进项抵扣情况不是检查重点。

如果非增值税专用发票扣税凭证进项抵扣金额占总进项抵扣金额的比例超过30%，而且出口企业连续六个月只实现退税额而没有实现免抵税额，则该企业可能存在进项税额抵扣不实，虚增进项的嫌疑，应列入重点监控对象，重点核实非增值税专用发票扣税凭证抵扣金额的情况，并可结合其他方法对企业做进一步评估。

九、出口不退税商品评估模板

本模板对出口不退税商品进行评估分析，出口不退税商品应视同内销货物计提销项税额，从出口报关单信息中筛选出出口不退税商品信息，逐条核实是否已转内销。处理标志分三种情况“核查已自行申报纳税、核查后已通知转内销、核查其他情况”。

（一）问题成因分析

出口不退税商品是指根据现行出口退税政策规定其出口退税率为零，应视同内销货物予以征税的出口商品。对出口不退税商品的评估主要是为了防止部分出口企业出现对出口不退税商品未按政策规定作内销处理而导致不缴或少缴税的情况。

以下几个因素可能导致出口企业违规：一是出口不退税商品的企业因对政策缺乏了解而未能及时办理税务登记或办理了税务登记但未办理出口退（免）税认定，或者故意不办理登记、认定手续以躲避税务机关的检查，这都使出口不退税商品处于税务机关日常管理的真空地带；二是出口企业实行账外账，对出口不退税商品的销售收入不做或少做账务处理，做纳税申报时瞒报或少报该项销售收入；三是出口企业在作账务处理时，将出口不退税商品应视同内销的销售收入和出口退税商品的外销销售收入都记作外销销售收入，使两类商品都享受退税政策；四是出口企业在出口不退税商品时，用与不退税商品类别相近的可退税商品的海关商品代码报关出口；五是出口企业在对出口不退税商品计提销项税额或计算应纳税额时，计算公式应用错误。因此，对出口不退税商品的出口企业，要根据出口不退税商品信息，认真研究、分析企业具体情况，有针对性地采取措施查找其可能出现的问题。

（二）评估方法及应用 1.不退税商品核查分析法。

不退税商品核查分析法是分析企业申报信息中的出口不退税商品信息，并与税务机关前期已经处理的出口不退税信息分别核对，筛选出尚未处理的出口不退税信息由税务机关据以逐条核实进行落实处理的方法。

原理：

在使用不退税商品核查分析方法时，需要采集企业退（免）税认定信息、出口不退税商品信息和税务机关前期已处理完毕的出口不退税商品信息。利用海关信息查找报告期内出口企业的所有出口不退税商品信息，再将不退税商品信息与税务机关前期已处理完毕的出口不退税商品信息核对。两者有相同记录的，表明该信息前期已经处理完毕，剩余不相符部分则为未处理信息，可交由税收管理员到企业实地核查后视具体情况进行处理。功能：

将当期出口不退税信息与税务机关前期已经处理完毕的企业出口不退税商品数据进行比对，若两者存在报关单号相同的记录，则表明该信息前期已经处理，出口企业可能已经将这部分出口销售收入自行或经税收管理员核查后作转内销处理并申报纳税，当期不需再做处理。

当期出口不退税信息中前期未处理的部分，可交由税收管理员到企业逐条核实，落实其是否已经记入内销销售收入并按规定计提销项税额或计算应纳税额。不予退（免）税的货物若为应税消费品，出口企业为生产企业的，须按现行有关税收政策规定计算缴纳消费税，若出口企业为外贸企业，则不予退还消费税。经核查存在其他情况的，可视具体情况进行相应处理。

十、纳税申报与免抵退税申报比对异常评估模板

本模板针对纳税申报与免抵退税申报比对异常的生产性出口企业进行评估分析。

（一）问题成因分析

纳税申报与免抵退税申报比对异常是指生产性出口企业当期增值税纳税申报表的 “免抵退税货物应退税额” 与上期免抵退税汇总表中“当期应退税额”不相符。根据现行出口退（免）税政策规定，生产企业增值税纳税申报表中“免抵退税货物应退税额”应按照退税部门审核确认的上期《生产企业出口货物免、抵、退税申报汇总表》中的“当期应退税额”填报，也就是说，当期纳税申报表的“免抵退税货物应退税额”与上一期免抵退税汇总表的“当期应退税额”的当期数和累计数均应一致。

主要有以下几个因素可能造成纳税申报表与免抵退税申报表比对异常：一是生产企业上期免抵退税汇总表“当期应退税额”不为零，但在当期增值税纳税申报表的“免抵退税货物应退税额”栏中漏报或者错报金额；二是出口企业未能正确理解增值税纳税申报表的“免抵退税货物应退税额”的含义，在实际收到上期免抵退税汇总表“当期应退税额”的退税款后才在增值税纳税申报表予以填列；三是前期发现的比对异常，在当期将增值税纳税申报表的 “免抵退税货物应退税额”与免抵退税汇总表中“当期应退税额”的差额做调整处理，导致这两栏数据的当期数不相符，但累计数一致。因此，对纳税申报与免抵退税申报比对异常的出口企业，应认真分析、查找其出现问题的原因，然后视具体情况有区别地进行相应处理。

（二）评估方法及应用

1.免抵退税汇总表应退税税额与纳税申报表应退税额比较法。

免抵退税汇总表应退税额与纳税申报表应退税额比较法是将生产性出口企业当期增值税纳税申报表的“免抵退税货物应退税额”与上一期免抵退税汇总表的“当期应退税额”进行比较分析，若这两个栏次存在差额，再将该差额与当期纳税申报表的“期末留抵税额”进行比较并据以进行相应处理的一种方法。

原理：

增值税纳税申报表中“免抵退税货物已退税额”按照退税部门审核确认的上期《生产企业出口货物免、抵、退税申报汇总表》中的“当期应退税额”填报。

由于当期纳税申报表“免抵退税货物应退税额”不准确会导致出口企业当期应纳税额及期末留抵税额申报错误。因此，对于经比对发现的异常数据，若税务机关前期已经做了相应处理，当期比对异常数据可以忽略；对免抵退税汇总表的应退税额的当期数与纳税申报表应退税额的当期数不一致但累计数相同的，在核实后，当期比对异常数据可以忽略。

其他税务机关尚未处理的异常数据，需要做进一步比较分析。具体而言，若当期纳税申报表应退税额与免抵退税汇总表的应退税额相比偏大，则出口企业当期纳税申报进项税额偏小，应纳税额增加或期末留抵税额减小；相反，若当期纳税申报表应退税额与免抵退税汇总表的应退税额相比偏小，则出口企业当期纳税申报进项税额偏大，应纳税额减小或期末留抵税额增加。

功能：

使用免抵退税汇总表应退税额与纳税申报表应退税额比较法是为了及时发现生产性出口企业上期免抵退税汇总表“当期应退税额”与当期增值税纳税申报表 “免抵退税货物应退税额”是否相符，防止出口企业虚增进项而导致少缴税款、企业增值税纳税申报表填写错误或多转进项等问题的发生。

一般而言，上期免抵退税汇总表中“当期应退税额”与当期增值税纳税申报表的 “免抵退税货物应退税额”存在差异分两类情况，一类是免抵退税汇总表的应退税额大于纳税申报表的应退税额。在这种情况下，若免抵退税汇总表的应退税额与纳税申报表的应退税额的差额小于当期期末留抵税额，应调减增值税纳税申报表的留抵税额，调减额等于免抵退税汇总表的应退税额与纳税申报表的应退税额的差额；若免抵退税汇总表的应退税额与纳税申报表的应退税额的差额大于期末留抵税额，应补征税额，应补征税额为免抵退税汇总表的应退税额与纳税申报表的应退税额和期末留抵税额之差。第二类是免抵退税汇总表的应退税额小于纳税申报表的应退税额。在这种情况下，存在多转出进项税额的可能，会导致企业的进项税额偏小、应纳税额偏大，可在进一步调查核实后做相应处理。

另外，若免抵退税汇总表的应退税额的当期数与纳税申报表应退税额的当期数不一致但累计数相同，则有可能是前期数据申报错误导致的差额在当期税额中进行了相应调整，在核实后，当期数据的比对异常可以忽略。

十一、未申报退（免）税出口额评估模板

本模板针对未申报退（免）税出口额异常的出口企业进行评估分析。

（一）问题成因分析

未申报退（免）税是指出口企业商品出口后未做外销销售收入或虽然做了外销销售收入但未申报或未在规定期限内及时向税务机关申报出口退（免）税的行为。

造成出口企业未按规定申报退（免）税问题主要有以下几个因素：（1）部分出口企业对相关政策缺乏了解，未办理税务登记或办理了税务登记但未办理出口退（免）税认定，也未在规定期限内申报出口商品退（免）税；（2）出口企业出口商品的外销销售收入未按照财务会计有关规定及时入账，导致无法进行出口退（免）税申报；(3）出口企业对已出口商品确认了外销销售收入但未及时做退（免）税申报；（4）出口企业未申报退（免）税的出口商品已经超期，但未做转内销处理并计提销项税额或计算应纳税额。

（二）评估方法及应用 1.未申报退免税核查分析法。

未申报退免税核查分析法是指通过采集出口退税审核系统的出口退（免）税认定信息、企业退（免）税申报信息与海关信息、税务机关前期已处理的未申报退（免）税信息，使用比对分析的方法，对出口企业未申报退（免）税的出口商品逐项落实并进行相应处理的一种方法。

原理：

根据现行出口退（免）税政策规定，出口企业应在货物报关出口之日（以出口货物报关单〈出口退税专用〉上注明的出口日期为准）起90日内，向退税部门申报办理出口货物退（免）税手续。出口企业在货物报关出口之日起90日内申报退（免）税确有困难以及纸质凭证丢失或内容填写有误，按有关规定可以补办或更改的，应在规定的申报期限内，向主管其退（免）税业务的退税部门提出延期申报书面申请，经市级退税管理部门批准后，可在核准的期限内申报办理退（免）税手续。逾期不申报的，除另有规定者和确有特殊原因经地市级以上税务机关批准者外，不再受理该笔出口货物的退（免）税申报，主管其征税部门应视同内销货物予以征税。

功能：

首先，将筛选出来的未申报退（免）税信息与税务机关前期已经处理完毕的信息进行核对，两者有相同记录的，说明这部分信息已经核查完毕可以忽略。一般而言，前期未处理需在当期核查的出口企业未申报退（免）税的出口货物信息分以下几种情况：（1）未申报出口退（免）税货物未超期的，可督促出口企业及时做外销销售收入并在政策规定期限内收齐单证向税务机关做免抵退税申报；（2）未申报出口退（免）税货物已经超期的，税务机关对其销售收入应视同内销销售收入予以征税；（3）未申报出口退（免）税货物办理了延期申报且延期申报未超期的，应督促出口企业在税务机关核准的期限内申报；（4）未申报出口退（免）税货物办理了延期申报且延期申报已超期的，税务机关对其销售收入应视同内销销售收入予以征税。

十二、生产企业新增出口商品评估模板

本模板针对新增出口商品异常的生产企业进行评估分析。

（一）问题成因分析

生产企业新增出口商品异常问题评估主要针对出口企业发生出口在以前一定时期内从未出口过的新商品，通过企业经营范围的比较、企业生产能力的测算等手段防范出口企业存在收购出口、违规代理等问题的发生。目前，生产企业为适应国际经济形势变化，在日趋激烈的国际市场竞争中争取主动，趋利避害，加快了调整出口商品结构，提高传统出口商品的质量和档次，积极培育和大力发展高新技术产品出口，新出口的商品占总出口的比重也越来越高。与此同时，部分出口企业存在出口超出经营范围产品、收购出口等违规行为。

1.违规代理出口。代理出口是指外贸企业或其他出口企业，受委托单位的委托，代办出口货物销售的一种出口业务。生产企业外购货物委托出口企业代理出口的，一律不予办理退税，同时生产企业也不允许给其他企业代理出口。

2.超出经营范围产品。如果企业出口的商品不在企业的经营范围之内，该企业出口的商品可能存在违规出口的问题。

（二）评估方法及应用 1.企业经营范围分析法。

通过比较出口企业在税务机关征税部门和退税部门认定登记的企业经营范围，对生产企业出口以前未出口过的新商品的问题进行评估，分析出口企业是否存在外购视同自产产品、虚假出口等问题。

原理：

由于部分生产企业存在生产和出口商品结构的变化，生产工艺的变化，发生了出口以前从未出口的商品，而也有部分生产企业存在违规代理出口、违规收购出口、违规出口非视同自产产品的情况。

通过对生产企业出口新增出口商品的监控，对企业出口的在一定时期内从未出口的新商品，与出口企业在税务机关征税部门和退税部门登记认定信息中企业的经营范围进行比较，判断该企业出口的新增商品是否属于企业的经营范围。

功能：

通过比对出口企业新增出口商品是否在税务机关系统登记的经营范围之内，来初步判断出口企业是否存在违规代理出口、收购出口等违法情况。

如果新增出口商品在企业的经营范围，则说明出口企业可能发生了产品结构的变化或开发了新产品。也可结合其他方法对企业出口新增商品的情况做进一步评估。

如果新增出口商品不在企业的经营范围内，说明出口企业可能存在违规代理出口、收购出口、出口的不属于视同自产产品等违法情况，应到企业进行进一步调查取证。

2．设备生产能力测算法。前文已介绍。3．关键物件测算法。前文已介绍。

十三、进料加工边角余料核销异常评估模板

本模板对生产企业从事进料加工业务，在进料加工手册核销时未申报边角余料的情况进行分析，通过对进料加工手册核销信息与海关完税凭证信息检查比对，检查企业是否存在边角余料未正常核销。

（一）问题成因分析

进料加工是指国内有外贸经营权的单位用外汇购买进口原料、材料、辅料、元器件、配套件和包装物料加工成品或半成品后再返销出口的业务。加工合同执行完毕后1个月，经营单位应凭《登记手册》和经海关签章的进出口专用报关单及《核销申请表》等有关单位向海关办理核销手续。海关审核无误后，准予核销结案。出口合同中规定由国外客户免费或有价提供的原辅料的包装物料，加工成品后，如有剩余，由经营单位提出申请，海关同意后可以转入其他出口合同中继续加工出口，如有内销，应及时补税。

在申报手册核销前，需要审核以下情况：

1.“剩余边角余料”指手册合同履行完后，进口料件未使用完毕，剩余的边角余料折人民币金额。

2.“结转至其他手册成品”指生产的产品未直接出口，而是在海关保税监管下结转至其他手册或销售给其他企业产品销售额。

3.“剩余残次成品”是指手册合同履行完后，剩余的残次成品、半成品折人民币金额。

4.“其他减少出口成品”指生产的产品发生内销、损失等没有出口，或虽已出口但未经税务机关审核通过的产品销售额或核定销售额。

5.“结转至其他手册料件”指手册合同履行完后，未使用完的并结转至其他手册的进口料件金额。

6.“其它减少进口料件”指进口料件发生内销、退货、损失等没有参与产品生产的情况时，其料件进口金额。

7.属海关补税、进口退货情况的，应在“其它减少进口料件”栏目中反映，金额应与海关补税的计税依据、进口退货金额一致。

核销时，在进料加工手册核销录中，录入手册核销信息，计算公式如下： 实际分配率=（实际进口总值－剩余边角余料金额－结转至其他手册料件金额－其他减少进口料件金额）/（直接出口总值＋结转至其他手册成品金额＋剩余残次成品金额＋其他减少出口成品金额）×100%。

本手册实际免税进口料件金额总值=本手册审核通过出口总值×实际分配率。

核销手册调整不得免征抵扣税额抵减额=本手册实际免税进口料件金额总值×（征税率－退税率）－本手册累计已开出的不得免征抵扣税额抵减额（申报额）。

核销手册调整免抵退税额抵减额=本手册实际免税进口料件金额总值×退税率－本手册累计已开出的免抵退税额抵减额（申报额）。

可以看出对于在进料加工手册核销时，剩余边角余料金额如果没有申报时，造成企业的实际分配率偏大，影响本手册实际免税进口料件金额总值偏大，核销手册调整不得免征抵扣税额抵减额偏大，进而造成企业虚增进项税的问题。

在评估时也应对进料加工核销的其他计算项目如结转至其他手册料件金额等进行核实。

（二）评估方法及应用

1.生产企业进料加工边角余料核销比对分析法。

通过海关对出口企业进料加工贸易的征税信息比对出口企业在出口退税进料加工手册核销申报的情况，评估出口企业是否存在进料加工手册核销未申报边角余料，进料加工边角余料核销异常的问题。

原理：

企业从事进料加工贸易，在向海关核销进料加工手册时，海关对核销的边角余料征税并开具海关完税凭证，部分企业将海关完税凭证进行抵扣，而在向税务机关申报核销手册时却未申报扣除边角余料，从而造成企业虚增进项税的问题。

首先分析企业在退税审核系统中进行进料加工手册核销时相近时间段内企业申报抵扣的海关完税证信息，进而使用海关进料加工核销信息（与海关数据交换取得或通过外部数据采集取得）核对企业申报抵扣信息中的“海关完税凭证号码”，如果存在相同号码，则说明企业申报抵扣的海关完税证海关征税项目为“进料加工边角余料”，再进一步分析企业是否将这部分进口料件申报核销。

功能：

企业海关进料加工核销信息与申报抵扣信息中有相同的海关完税凭证号码，则需要核实企业是否向税务机关申报核销进料加工边角余料；若企业海关进料加工核销信息与申报抵扣信息中没有相同的海关完税凭证号码，则不需要进一步分析。

十四、出口企业出口单价变动异常评估模板

本模板针对出口单价变动异常的出口企业进行评估分析。

（一）问题成因分析 出口企业出口单价变动异常是对出口单价变动率异常的出口企业进行分析，通过出口单价变动异常企业的商品种类（四或六位）来分析具体的商品代码（八位）的出口单价的异常情况。

出口企业报关出口货物通常要规定货物的单价和总价，计价货币等。单价是指每一计量单位的货值。出口单价条款的主要内容有：每一计量单位的价格金额、计价货币、指定交货地点、与商品的作价方法等。在国际货物买卖中，出口单价是个十分敏感的问题，货物的作价方法主要有以下几种：

1.固定单价，短期交货合同采用固定单价的方法，即由买卖双方商定的在合同有效期内不得变更的单价。

2.滑动单价，长期交货合同，如大型成套设备、机器的买卖，为防止国际市场价格变动带来的不利影响，可采用滑动单价，即买卖双方同意在合同中暂定一个单价，在交货时再根据行情及生产成本增减情况作相应的调整。

3.后定单价，双方在合同中不规定商品的单价，只规定确定单价的时间和方法。

4.混合定价，对分批交货合同，可采用部分固定单价，部分滑动单价的方法。近期交货部分采用固定单价，远期交货部分按交货时行情或另行协议作价。

导致出口单价增长的主要因素是商品的质量、档次的提高、是否存在高报出口行为等因素。而高报出口单价是出口企业出口单价增长的人为因素。出口销售收入=出口单价×出口数量，在出口数量一定的情况下，虚增出口销售收入只能通过虚报出口单价来实现的。

（二）评估方法及应用

1.企业出口商品出口单价与全省平均单价横向比对方法。

根据海关出口报关单电子信息，符合统计范围出口货物的出口额和出口数量，扣除不退（免）税贸易类型，来统计报告期全省该种商品的出口额和出口数量，从而确定全省该种商品的平均出口单价（出口单价=出口额/出口数量）。将出口企业的出口单价与全省的平均出口单价进行比较，来分析企业该种商品出口单价与全省的平均出口单价的差异率。

原理: 在实际工作中，出口企业的出口销售收入（出口额）的实现是通过出口单价和出口数量来计算的。企业实际出口单价是影响出口额实现的客观因素，商品出口单价越高，则出口额越大。而造成出口企业出口单价偏高有虚报出口单价等因素。

通过计算全省同种商品的加权平均出口单价，并将出口企业的实际出口单价与全省的加权平均出口单价进行比较，分析出口企业的实际出口单价是否在正常范围之内，来评估该企业出口单价变动是否正常。

功能: 当出口企业该种商品出口单价与全省该种商品平均出口单价差异率大于10%时，报告期企业该种商品出口单价与全省加权平均单价差别较大，可能存在出口高报价等问题；当企业该种商品出口单价与全省该种商品平均出口单价差异率小于10%时，报告期企业该种商品出口单价与全省加权平均单价差别不大，可采用其他方法进一步分析。

2.企业出口商品出口单价与全市平均单价横向比对方法。与上述方法类似，比较目标为全市平均单价。3.企业利润率分析方法。

通过利用综合征管软件和出口退税审核系统的出口企业报告期毛利润、报告期总销售成本，从而确定企业报告期的毛利润率。然后人工采集企业报告期该种商品的出口销售成本，来测算出报告期该类商品出口收入。再根据报告期该类商品出口数量，测算出一个企业合理的该类商品的出口单价，将测算出口单价与企业实际出口单价进行比对，从而确定出口单价变动是否正常。

原理：

对于出口企业来说，在一定时期内，各种商品（包括内销商品和外销商品）总的毛利润率是可以计算出来的，通过毛利润率和每种出口商品的销售成本，能够测算出每种出口商品的出口销售收入，假设每种出口商品的出口数量不变，就能测算出每种出口商品的测算出口单价。

因此通过计算出口企业在一定时间范围内商品实际出口单价与商品测算单价的差异率，来评估该企业在该时间范围内的出口单价变动是否异常，是否有通过抬高出口单价达到虚报出口的问题，从而达到骗取出口退税的目的。

功能：

在测算中，如果实际出口单价与测算出口单价差异率小于10%的，则出口企业报告期该种商品出口单价与根据企业的利润率测算的出口单价差别不大，可采用其他方法进一步分析；如果实际出口单价与测算出口单价差异率大于10%的，则出口企业报告期该种商品出口单价与根据企业的利润率测算的出口单价差别较大，可能存在出口高报价等问题。

4.企业出口商品出口单价与内销商品单价比对方法。

通过人工采集出口企业产品销售收入明细账中该商品内销销售收入及内销销售数量，计算出内销平均单价（内销商品单价=内销销售收入/内销销售数量）。将出口企业的出口商品出口单价与内销商品单价进行比较，来分析企业该种商品出口单价与内销商品单价的差异率。

原理：

通过计算出口企业该种商品内销单价，并将商品内销单价和出口企业的出口单价进行比较，分析出口企业的出口单价是否在正常范围之内，来评估该企业在该时间范围内的退（免）税申报是否合理。

功能：

在测算中，如果出口企业该种商品出口单价与该种商品内销平均单价差异率大于10%时，企业报告期该种商品出口单价与内销平均单价差别较大，可能存在出口高报价等问题；如果企业该种商品出口单价与该种商品内销平均单价差异率小于10%时，企业报告期该种商品出口单价与内销平均单价差别不大，可采用其他方法进一步分析。

十五、外贸企业换汇成本变动异常评估模板

本模板针对换汇成本变动率异常的外贸企业进行分析，通过换汇成本变动异常企业的商品种类（四位）来分析具体的商品代码（八位）的换汇成本的异常情况。

（一）问题成因分析

换汇成本变动异常是指外贸企业在出口退税申报中出现换汇成本超过了正常峰值的问题。主要通过对出口退税审核系统中出口申报明细表和进货明细表进行关联计算出商品种类的出口换汇成本，选取疑点外贸企业作为评估对象进行评估。

外贸企业出口退税换汇成本是出口企业考察业务盈亏的参数，也是税务机关衡量企业出口业务合理性的重要指标。出口退税换汇成本是指商品出口后的离岸价（FOB）每1美元所耗费的人民币实际采购成本。计算公式为：出口退税换汇成本＝实际采购成本（人民币）／FOB出口外汇净收入（美元）。出口换汇成本有其合理上下限，合理上限设置最高不能高于汇率，如果高于，企业出口就亏损。实际上，最高上限应和汇率保持一定的距离，以使企业具有一定得盈利，企业得以持续经营；换汇成本的合理下限是考虑出口业务合理性指标，企业出口普通商品的盈利具有一定空间，不可能是暴利，如果过低，则可能在购入环节税收、或者出口环节的结汇存在一定问题。

采购成本的高低直接影响了出口换汇成本的计算，采购成本是指外贸企业向供货商采购商品的价格（增值税发票上的计税金额）。在出口价格中，正常采购成本所占比例最大，因而成为价格的重要组成部分。一般来讲，供货商所报的价格就是外贸企业的采购成本，但是由于增值税是转嫁税，需要购买方负担税款，因此供货商报出的价格包含增值税。外贸出口企业购进出口退税商品的实际采购成本应将出口退税部分从含税的采购成本中予以扣除，从而得出实际采购成本。因此，如果外贸企业虚增或虚减采购成本，就会出现出口换汇成本异常的现象。

出口销售收入也是影响出口换成本计算的重要因素。出口销售收入=出口单价×出口数量，在出口数量一定的情况下，出口销售收入的变动只能通过出口单价变动来实现的。导致出口单价变动的主要因素有商品的质量、档次的提高、是否存在虚报出口行为等因素，而虚报出口单价是出口销售收入变动的人为因素。因此如果外贸企业虚增或虚减出口单价，也会出现出口换汇成本异常的现象。

（二）评估方法及应用

1.企业出口商品出口单价与全省（市）平均单价横向比对法。分析原理在上述分析方法已做详细介绍。

2.购进成本商品价格与全省、全市同种商品购进加权平均价格横向比对法。分析原理在上述分析方法已做详细介绍。

3.购进价格高于全省（市）平均购进价格的供货企业的非增值税专用发票扣税凭证抵扣情况分析法。

此分析方法是对外贸企业的供货企业进行延伸分析。通过利用出口退税审核系统、综合征管软件省内供货企业供货金额、报告期进项税额、海关进口增值税专用缴款书进项抵扣金额、运输费用结算单据进项抵扣金额、农产品收购发票和农产品销售发票进项抵扣金额等内容计算计算省内供货企业的非增值税专用发票扣税凭证进项金额占总进项金额比例，并通过对该比例的评估分析，来确定省内供货企业非增值税专用发票扣税凭证抵扣税额是否出现异常，是否存在进项税额抵扣不实、虚增进项的嫌疑，是否存在向外贸企业虚开增值税发票的情况。以此对外贸企业的商品购进单价进行评估分析，从而确定外贸企业的换汇成本是否异常。

原理 ：

在审核外贸企业出口退税申报时，需要经常审核外贸企业的出口换汇成本是否异常（偏高），而外贸企业的出口退税换汇成本是通过实际购进成本（人民币）和出口收入（美元）来计算的，而购进成本是由购进价格决定的。如果外贸企业出口换汇成本出现异常（偏高），则要分析购进价格是否出现异常（偏高）。如果购进价格高于全省（市）平均购进价格，则要分析供货企业的进项抵扣情况、非增值税专用发票扣税凭证抵扣情况、销项发票开具情况等。

目前，不少供货企业通过取得虚假海关进口增值税专用缴款书和虚假运输费用结算单据，通过虚开农产品收购发票，来人为地虚增进项税额，并向外贸企业虚开增值税发票，抬高外贸企业的购进价格，使得外贸企业的换汇成本出现异常（偏高），从而达到骗取出口退税的目的。

因此，通过计算供货企业在一定时间范围内非增值税专用发票扣税凭证进项税额占总进项税额的比例，来评估该企业在该时间范围内的进项抵扣和销项发票开具是否合理，是否有通过非增值税专用发票扣税凭证进项抵扣金额来虚增进项税额的问题，以及是否有向外贸企业虚开增值税发票的问题。

功能：

当外贸企业购进单价高于全省、全市平均单价时，根据出口企业申报的进货明细表，通过综合征管软件来确定省内供货企业的基本情况（纳税人识别号、名称、报告期累计抵扣税额、报告期累计非增值税专用发票扣税凭证抵扣税额等）。通过计算省内供货企业申报期内非增值税专用发票扣税凭证进项抵扣金额占总进项抵扣金额的比例，来评估分析省内供货企业在申报期的增值税纳税申报中，对于申报的进项抵扣金额和销项税额是否合理。

在测算中，如果省内供货企业非增值税专用发票扣税凭证进项抵扣金额占总进项抵扣金额的比例小于30%，则省内供货企业非增值税专用发票扣税凭证抵扣金额占总进项金额比例未发现严重异常，外贸企业换汇成本异常（偏高）可能不是由于供货企业虚开增值税发票造成的。如果省内供货企业非增值税专用发票扣税凭证进项抵扣金额占总进项抵扣金额的比例超过30%，则省内供货企业非增值税专用发票扣税凭证抵扣金额占总进项金额比例较高，可能存在供货企业进项金额抵扣不实，虚增进项，并向外贸企业虚开发票等嫌疑，可通过函调等方式向供货企业所在地税务机关进一步核实供货企业购进和销售情况。

第五篇：2011数学教材解读精选

2011数学教材解读精选

一、编排指导想

北师大版小学数学教材是新课程标准的实验教材，教材注重从学生的生活经验出发，密切数学与生活的联系，强调学生的主体地位，要求创设宽松和谐的课堂学习环境，教师和学生平等对话，倡导多样化的学习方式，注意培养学生的创新意识和实践能力，关注学生的情感体验。对新理念体现得比较充分，有很多的优点。但是作为新教材仍然存在不足的地方，现将我在五年多的新教材教学中的一些心得体会与广大实施新教材的老师共同分享：

1、教材内容，体现的是生活化的数学

北师大版小学数学教材体现了数学源于生活又应用于生活的特点，打开北师大一年级数学课本，首先映入我们眼帘的是生动有趣的、图文并、丰富多彩的与学生生活息息相关的图示，都是学生生活中看得见，用得着，听得懂，体会得到的，使学生感受数学与现实生活的联系，感觉数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心，我在教学时多为学生提供熟悉的生活情境，感兴趣的事物，可操作的材料，使数学教学具体、直观、形象。

2、教材内容，体现的是活动化的数学

新教材在内容编排上没有给出例题的字样，而是以认一认，说一说，做一做，数一数，比一比，摆一摆等形式让学生在有趣的活动中体验和学习数学。我在教学中灵活地设计符合低年级学生好动、好说、好玩的特征的活动情境，调动了学生的参与意识，激发了学习热情和求知欲，同时，也充分地体现了学生的主体作用，使学生们在有趣的活动情境中互动互爱，轻松、愉快地体验和学习数学，达到了较好的学习效果。

3、教材内容，体现的是问题化的数学 新教材注重在教学中诱发学生大胆思维，猜想、控索、尝试、发展学生的创造性。“学启于思，思启于问”，问题是数学的心脏。培养学生发现问题。我在教学中采取开放式教学在课堂教学中把大量的时间和空间留给学生，培养了学生的良好的学习方法和解决问题的能力，为今后的继续学习打下扎实的基础

二、编排结构

1、版本的编排有些偏难

比如：第一册的有关钟表的认识这一单元，第一课时让学生认识整时、半点，学生接受起来比较容易，因它符合儿童的认知规律和可接受程度。可第二课时让学生认识“几点多一些”、“快几点了”这就增加了学生的学习难度，因为学生毕竟才6周岁，他们对“多一些”、“快一些”等这些概念比较模糊，很难区分，认知能力达不到这个水平。我在教学过程中遇到了困难，部分学生很难接受。

有部分习题难度很大，大部分学生很难自己独立完成作业，而需要由教师或家长来陪同完成，如果没人辅导是完不成学习任务的。

2、版本的编排忽略了学生实际

在第三册乘法、除法的初步认识的教材编排中，北师大教材比老教材增加了一半的课时教学，编者意图非常明显，要学生通过操作体会乘法、除法的产生和意义，这应该是一个非常好的想法，但是也许他们忽略了学生实际，现在已经是21世纪，学生已经对乘法、除法有一定的认识，而且在课堂上学生也很难按照编者的意图，循序渐进的体会知识。

另外，实际问题的编拟要考虑到本地学生的实际情况(如地区差异、城乡差异等)，但也要考虑拓宽学生视野．新教材的一个最大特点是“新”，留给教师自主的空间大，希望有不同看法的老师互相交流，共同促进。

三、编排内容

1、各册教材安排的内容 年数与代数

级

1—5的认识和加减法

6—10的认识和一加减法 上 10—20各数的认识

20以内的进位加法

20以内的退位减法 一100以内数的认下 识

100以内数的加、减法(1)100以内数的二加、减法(2)上 表内乘法(1)表内乘法(2)

数一

数

比一比

认识钟表 认识人民币

认识钟表

找规

律

长度单位 空间

图形

认识物体和图形

分类

位置

图形的拼组

角的初步认识

观察物体

统计

概率

简单统计表

条形统计图

(以1当1)

条形统计图

(以1当2)

综合实践

数学乐园

我们的学校

摆一摆，想一想

小小商店

我长高了

看一

看，摆一

数学

广角

排列 组合

推理

摆

复式

克与表内除法

二万以内数的认识

千克

图形条形剪

统计表

剪一解决问题

下

万以内数的加减(1)万以内数的加减(2)三有余数的除法

上

多位数乘一位数 分数的初步认识

除数是一位数的除法 三两位数乘两位数

下

小数的初步认识 解决问题

大数的认识

四三位数乘两位数 上

除数是两位数的找规

律 测量

时、分、秒 年、月、日

与变换

四边

形

位置

与方向

面积

角的度量

平行

统计图

(以1当5)

可能

性

条形统计图

(横向与省略)

平均数

条形统计图

(复

有多

重 填一填，说一说

掷一掷

制作年历

设计校园

1亿

有多大

你寄

搭配 排列

组合

集合思想

等量代换

统筹

优化 除法 四则运算 运算定律与简便四运算

下 小数的意义和性质

小数加法和减法

小数乘法

五小数除法

上

简易方程

因数与倍数 分数的意义和性五质

下

分数的加法和减法

六分数乘法

上 分数除法

四边形和梯形

位置与方向

三角

形

观察物体

多边形的面积

图形的变换

长方体和正方

体

位置

圆

式)折线

统计图

统计

与可能性

(概率

初步)

中位

数

复式

折线统计图

众数

扇形统计图

过贺卡吗？

营养午餐

小管

家

量一量，找规律

铺一

铺

粉刷

围墙

打电

话

确定起跑线

植树

问题

数字编码

找次

品

鸡兔

同笼

百分数 合理存款

自行

统计

圆柱

推断与预

和圆锥

测

节约用水

图形的认识与测量

统计图表

平均数、中位数、众数

可能性

有趣的平衡

设计运动场

邮票中的数学问题

找规律解决问题

组合问题

逻辑推理

车里的数学

抽屉原理 六下 负数 比例

数的认识

复习与整理 式与方程 比和比例 的量 数的运算

常见

图形与变幻

图形与位置

三、编排特点

在具体内容的编排上，教材力求加强小学数学的核心概念和思想，注重发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力；力求“返朴归真”，突出所学内容的数学本质，反映数学学习的基本过程，以及数学思想方法在处理问题中的地位和作用；拓宽学生的学习空间，选取了包括数、运算、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的内容，使学生尽早领略数学的全貌。

本教材采用数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个领域的内容同时混编的方式，即一册教材中同时安排四个领域的内容。各领域内容具有以下特点。

（一）数与代数领域

数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的教材相比，本教材更强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义，强调发展学生的数感，注重培养学生运用数与运算解决实际问题的意识和能力。

1．数的认识

数是数学学习的基本内容，它有着重要的意义和作用。数能用来表示一类集合的数量，能用来表示一群事物的顺序，能用来表示测量的结果……特别，在数字化的现代社会，数更是成为人们表达、交流和传递信息的重要手段。在数的学习中，应使学生在获得有关数的概念的过程中，体会数的多方面的意义和作用。

（1）注重从现实世界中抽象出数的过程，体会数的含义

无论是整数、分数、小数，还是负数的产生与发展，都是人类生活实践的总结，都是与解决实际问题紧密联系的。因此，教材对它们的学习，十分关注其与现实世界的联系，努力揭示从现实世界中抽象出数的过程，突出数作为模型的作用。

例如，一年级上册“生活中的数”的内容，教材呈现了“可爱的校园”，创设了一个十分具有童趣的动物学校开学的情境，提出“你能数出有几只小兔吗”的问题，鼓励学生自己去观察，从具体的事物数量中抽象出“数”，体会数具有表示物体个数的含义和作用。“到校园里走一走，说一说有什么、有多少”的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，进一步体会数与实物的对应。“快乐的家园”的情境，丰富了学生对数所代表的事物的认识，使他们体会到数作为模型的作用。

教材还强调学生在实际情境及动手操作中体会数的含义，如基数、序数、逐一计数的含义，数的构成，位值制的意义等。其中，位值制的概念是至关重要的，对它的学习不能停留在记住数位的名称、会读写数上，而应注重从逐一计数到分组计数的飞跃，发展学生对位值制的真正理解。例如，在一年级下册“生活中的数”的单元中，教材关注使学生经历运用适当的方式表示数的过程。在表示抓一把豆子有多少粒的活动中，设计了“怎么拨、怎么写”的问题，鼓励学生表示出豆子的多少。为了方便地看出豆子的数目，学生将认识到使用较大的单位（十、百）的必要性，体会位值制的含义。同时，教材还设计了看谁数得快、你拨我写、将数分成几个十和几个一等活动，使学生进一步体会位值制。

还需要说明的一点是对“10以内数的分解和合成”的处理。传统教材中，在学习“10以内加减法”之前需要学习“10以内数的分解和合成”，并将数的分解和合成作为加减法运算的算理。这样的做法是有问题的，数的分解和合成与加减法本质上是一样的，因此，本套教材不以10以内数的合成与分解作为学习加减法的逻辑起点，而是直接从学生的生活经验出发，把学习加减计算与解决问题的过程结合起来，让学生亲身经历从问题情境中抽象出加减算式并加以解释和应用的过程，从中理解加减运算的意义和应用价值。这样做并不是忽视学生对数的构成的体验，而是将它与加减法融合在一起，并通过解决问题的活动、有趣的游戏等途径，不断加深学生对数的构成的认识，发展数感。例如，在一年级上册学习“8的加法”时，教材创设了“跳绳”的游戏，学生从主题图中可以观察到：一共有8个小朋友在跳绳，其中有1个小朋友戴帽子，7个小朋友不戴；有2个小朋友摇绳，6个小朋友跳绳；有3个小朋友穿裙子，5个小朋友穿裤子；有4个小朋友是男生，4个小朋友是女生。在实际情境中，学生不仅体验了8的构成，更加深了对加法意义的理解，并且这一问题对学生而言，既有趣又培养了从图中获取信息的能力。

（2）能在具体的情境中把握数的相对大小关系，关注对大数的感受

比较数的大小是数学学习的重要内容，教材没有停留在单纯地比较两个抽象的数之间的大小关系的层面上，而是提供了较为丰富的素材，使学生能在具体情境中把握数的相对大小关系，这是发展学生数感的重要方面。例如，在一年级下册“生活中的数”单元中，教材特别重视学生运用自己的语言描述数之间的相对大小关系，如运用语言描述鸡85只、鸭42只、鹅34只这三个数的大小关系（百以内数的范围内），可以说鸡的只数比鸭的多得多，鸭的只数比鹅的多一些。据一项调查表明，较大的数据在报刊杂志上时常出现，而学生对大数却缺乏体验，为了使学生能更好地理解较大的数值信息，更好地适应日常生活，理解数的意义，建立数感，教材中安排了有关大数的感受与表示的内容，重点鼓励学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计。例如，教材从长度、面积、体积、时间、质量等多种角度，设计了丰富多彩的活动，促使学生从多种角度对万、亿等大数进行感受。

（3）能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流

数是现代社会人们表示、交流和传递信息的最有效手段。大至国际间军事情报、经济信息、科技动态的密码传递，中至电话号码、邮政编码、车辆牌号、身份证号的表示，小到学号、房间号，可以说数字无处不在。因此，教材鼓励学生运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。例如，教材设计了实践活动，鼓励学生调查班级编号、饭店房间号、电话号码、身份证号码是如何编排的，以此为启发给学校的每个学生进行编码，要求从每个学生的编码中能看出这个学生是哪年级哪班的、哪年入学的、是男是女。又如，在“百分数”的学习中，要求学生分别调查并估计班级里男同学、用右手写字的同学、戴眼镜的同学、喜欢体育运动的同学、今天到校的同学占全班人数的百分比，以使学生感受到百分数在自己生活中的广泛应用。

2．数的运算

我国数学课程一直将数的运算作为小学数学的主要内容，重视培养学生的运算能力，并且取得了很多优秀的成绩和宝贵的经验。但长期以来，一些人对运算能力的理解并不全面，将其仅仅等同于运算技能（即算得又对又快），并且由于考试等原因对运算难度和速度的要求越来越高。另一方面，在信息技术如此发达的今天，是否还需要学生计算那样难的题目，并且算得那样快？当然，基本的运算技能是必须的，但“基本”的标准是什么？学生是否应将精力放在其他有价值的内容上？还有哪些有“价值”的内容？教材在深入思考这些问题的基础上，在数的运算内容中注重了以下几个方面：（1）经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解

关于数的运算内容的设计，教材首先注重使学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解；建立实际操作与数学运算的内在联系，使学生在实际操作中，产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算的含义及其性质，并能自觉地运用于解决应用问题之中。

例如，对于除法运算的引入，传统教材总是人为地将除法划分为“等分除”（即将整体平均分成几份，求每一份的数量）和“包含除”（即告诉每一份的数量，求能将整体平均分成几份）。于是学生对运算意义的理解等同于将大量精力放在背诵“两种”除法的“意义”并在各种题型中“分辨”它们上。而事实上，无论是“等分除”还是“包含除”，它们都表示将整体分成若干相等的部分，这正是除法的意义。为此，教材在二年级上册学习除法前设计了四个“分一分”的活动，它们是学生体会除法意义的重要基础。这里的“分一分”与过去教材的分物活动是有区别的，过去分物活动有第一种分法（一个一个地分），第二种分法（一份一份地分），还要将两种分法进行对比。这里的分物活动对分的步骤不作统一要求，不出现等分除，包含除，不要求学生说程式化的语言，而强调学生利用自己的策略实际进行操作，并在操作中体验除法的含义。四个“分一分”活动，从开始的不是平均分到平均分，每一个活动虽然分的物品不同，分的数量不同，所求的问题不同（每份有几个或可以分几份），甚至在分配过程中可能出现有余数的情形，但都是将整体分成若干相等部分的活动。学生在丰富的背景中，在实际操作的基础上，将体会到这些活动的共同点，在此基础上教材安排了抽象出除法的意义和除法算式，这样的安排水到渠成。接着教材又安排大量的生活中平均分的实例，让学生能解释除法的意义，并能应用除法的知识解决生活中一些简单的问题，进一步加深对除法意义的理解。也许有的人会怀疑没有学习过除法的运算，学生能得到分物活动的结果吗？其实，借助生活经验和亲身操作，学生完全可能获得最终的结果，并运用自己的方式记录下来，教学实践也证明了这一点。如对于“分糖果”中的将20块糖平均分给5个小朋友的问题，有的学生可能每次给每个小朋友分1块，直到分完20块；有的学生在第1次给每个小朋友分1块后，发现还剩不少块，于是第2次给每个小朋友分2块，接着再给每个小朋友分1块；有的学生对数量有比较好的感觉，可能一开始就每个小朋友分2块……学生将在不断调整的过程中，发展自己的数感和解决问题的策略。

（2）重视估算，能估计运算的结果

估算在日常生活中有着广泛的应用，它也有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要方面。估算的能力和习惯，依赖于对于数的理解（如数的相对大小、数的等价形式、数与数之间的关系），因此它能帮助学生发展对数及运算的理解，增强他们运用数及运算的灵活性，促进他们对结论的合理性的认识，提高他们处理日常数量关系的能力。同时，对于运算结果的把握，也有利于减少运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度。因此，教材重视培养学生运用估算解决问题和在计算前进行估计的意识和能力。

教材首先注重培养学生的估算意识，通过设计适当的情境，使学生体会到估算的必要性。然后，教材鼓励学生运用自己对数及其关系的理解对运算结果进行把握，并尝试根据问题需要运用不同的方法进行估算。例如，在一年级下册“两位数的连加”内容中，教材创设了“套圈游戏”的情境，未进行精确计算之前，先提出估计淘气是否能赢的要求，鼓励学生有意识地进行估算，并尝试运用不同的方法进行估算。同时，教材在加减法的学习过程中，安排了大量的估算活动，如50元可以买哪两种玩具，春游时哪两个班坐一辆车最合适等，鼓励学生养成运用估算来解决问题或预先估计运算结果的习惯。又如，在二年级下册“生活中的大数”单元中，教材多处安排了估算的活动。有估计一篇文章大约多少字，估计有多少片树叶，估计一筒花生有多少粒等。在这些活动中，学生将尝试探索估算的策略，进一步理解数之间的关系，发展数感。特别是“将整体化为相等的局部，通过估计局部的数量进而估算整体的数量”的思路，是一种有效的解决问题的策略。

（3）鼓励运算方法的多样化

在尝试计算的过程中，学生经常会从自己的生活经验和思考角度出发，产生不同的运算办法。而传统教材往往忽视这些不同的方法，直接给学生介绍成人通用的方法。其实，学生能够而且应该“发明”自己的计算策略，这种“发明”对他们的数学理解是很有帮助的，同时也表明了学生解决问题策略的多样化。而且，所有学生都能从听取、反馈别人的方法中受益。此外，学生使用的策略也向老师显示了他们的思考方式和思维水平，这使得教师有机会反思并改进自己的教学。

本套教材的每一册都一贯注重算法的多样化。例如一年级上册“20以内加减法”内容中的“买铅笔”活动，教材创设了一个小动物买铅笔的情境：有15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？对于解决这个问题，教材并没有用一种统一的方法，而是呈现了四种思考的策略：一根一根地减；把15分成10和5，10-9=1，1+5=6；把9分成5和4，15-5=10，10-4=6；9+6=15，15-9=6。又如，对于“小数乘法运算法则”的探索，教材首先从具体问题中抽象出算式（如0.3×0.2）,那么如何得出结果呢，教材呈现了利用单位的换算、寻找规律、利用面积模型、转化为整数运算等多种方法，目的是鼓励学生自己想办法解决。教材对同一问题安排了不同的算法，并不要求学生去掌握每一种算法，更不能认为解决这些问题就只有这几种算法，而是通过这些算法的展示，说明在解决问题时，存在着各种不同的办法。

也许有人会提出这样的疑问，直接教给学生如何计算学生完全可以掌握，何必要花费那么多时间在尝试、思考、讨论上，结果还不都是会做几道计算题。这里有一个价值取向的问题。如果仅仅是满足于会做几道计算题，显然学生单纯模仿是一个有效的途径。但义务教育的课程目标，强调使学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等多方面都获得发展，而这些目标（尤其是,后三者）的实现应依靠丰富多彩的数学活动。正是在不断尝试、思考、讨论的过程中，学生不仅仅获得了知识技能，而且发展了自己数学思考、解决问题、合作交流的能力，获取了数学学习的自信心和意志力。

在“算法多样化,”的实际教学中，还需要强调几点：首先应给学生充分的独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。二是，交流的必要性和充分性。学生自主地探索运算方法后，必须进行比较充分的交流。学生应学习澄清自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程。还应学习倾听他人的方法，从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。“蜻蜓点水”或无效的讨论不仅达不到思维碰撞的效果，而且有可能造成有的学生一无所获。三是，教师应注意发挥自己的作用。教师作为交流中的一员，既不能以权威的身份将现成的方法强加给学生，同时，他也完全有权利和义务提供自己认为最好的方法。另外，作为引导者，教师应采取积极的措施促进交流的有效和深入。四是，防止“过度”多样化。它的意思是指每一种方法的提出应是学生自己经过了思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有一定的价值，代表了学生对数学不同程度的理解，而不能因为追求多样化而人为造成许多方法。

（4）掌握基本的运算法则和笔算技能，避免繁杂的运算

要获得对运算意义的理解，有效地运用运算来解决问题，就必须掌握基本的运算法则，具备基本的笔算技能。同时，加强估算，也需要有一定的运算技能作保证。因此，使学生掌握基本的运算法则和笔算技能是数与运算课的重要内容之一。而我们国家在这方面一直是比较重视的，并且取得了一些宝贵的经验。本套教材注重学生对运算法则的探索和基本技能的掌握，并且根据小学生的认知特点，采取丰富多彩的形式保证他们技能的掌握，激发他们的学习兴趣。例如，在一年级下册“100以内加减法”的内容中，除了设计许多实际问题外，教材还提供了富有童趣的多种活动和游戏，如神奇算式的找规律活动、火星探险的数学游戏、谁先到家的竞赛、森林医生的诊断错误的活动，以激发学生的学习兴趣，帮助他们逐步提高运算的准确性和熟练程度。

同时，教材严格按照《标准》中对运算技能的要求，避免繁杂的运算。这一方面是因为计算器和计算机等现代信息技术的飞速发展，对运算技能的要求应该降低。因为，有关数的繁杂运算，在实际生活中已经没有多少价值了。事实上，如果学生已经掌握了计算法则、会用笔算较为熟练地从事基本的四则运算，以后更为复杂的题目只可能提高学生的熟练程度和准确性，而对于他们加深对运算意义的认识并没有多少帮助。因此，应该使学生将更多的精力投入到探索、推理和解决问题等过程中，如对运算意义的理解、根据问题的需要选择适当的运算方法和运算工具、估算结果的合理性、运用运算解决问题和探索规律等，这些都是运算能力的重要内涵。另一方面，绝大多数的学生在今后的生活、学习和工作中并不需要这种熟练的技能，而这一学习过程却要花费学生相当多的时间和精力，甚至会有害于他们学习数学的兴趣和信心，国内近年来有许多调查结果都表明了这一点。

（5）利用计算器解决实际问题和探索规律

现代信息技术的发展对数学教育的目标、内容以及学习和教学的方式产生了重大的影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算器和计算机对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。将学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，把更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

计算器的作用不仅在于能够进行复杂的运算，更重要的是借助计算器学生可以解决更为实际的问题、探索更加富有挑战性的规律。因此，数与运算的学习中要重视计算器的使用。本教材在四年级引入计算器，对于计算器的引入，教材不满足于单纯介绍和计算，而是设计了利用计算器来探索规律的活动（如奇妙的宝塔、奇怪的142857、寻找神秘的数）。这些问题的重点不是进行计算，而是通过对计算结果的观察发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。在引入计算器后，教材注意将其与课程内容适当结合，利用计算器来探索规律，处理实际问题中的复杂数据。

也许有人会担心，学生使用计算器是否会产生依赖心理，从而降低了他们的数学能力（特别是运算能力）。确实，我们要防止学生进行任何运算时都使用计算器，允许使用计算器，并不意味着淘汰传统的笔算。数学课程要培养学生能够决定什么时候需要计算器，能够选择使用估算、心算、笔算、计算器等多种方法进行计算，并且判断答案的正确性和有效性的能力。同时，计算器的引入也拓展了学生的数学能力，虽然机器接替了大量计算，但对机器的使用者来说，聪明地设计合理的算法和解释结果将变得很重要。学生将需要更加充分地理解运算的意义，需要对现实世界的数量知识有广泛了解，需要能估计出数量级，而这些能力并不是通过大量地训练笔算就能得到的。但这里确实存在需要深入研究的问题。我们知道，必要的笔算训练对解决实际问题以及增强学生对运算的理解有重要的作用。那么，“必要”的标准是什么？计算器何时使用才能够保证不削弱学生的基本笔算技能？更进一步，如何保证数学理解力与数学技巧之间的平衡？这些问题已经探讨了很长一段时间。一方面，国外一些资料记载了下面的事实：“对70多项调查研究的最新数据分析表明，计算器的合理使用能够增强学生对概念的理解力、解决问题的能力以及学习数学的积极性，对技巧的掌握并没有明显损害”。（《站在巨人的肩膀上》第90页，林恩?阿瑟?斯蒂恩编，胡作玄等译，上海教育出版社，2002）。另一方面，一些数学教育工作者担心过多地使用计算器和计算机，将忽视对运算技能的培养，而会有碍于发展学生对概念的理解、解决问题的效率以及学习新的数学的能力。我们国家的数学教育工作者对此也正在做着积极的探索。（如李士??先生的文章《熟能生巧吗？》，载《数学教育学报》1996（3））总之，对于这些问题的研究和争论还会持续下去，但在小学数学课程中合理地使用计算器已经成为了越来越多人的共识。

（6）运用数与运算解决实际问题，并验证结果的合理性

能有效解决日常生活中的问题，是学生学习数与运算的首要目标。教材中提供了丰富的实际问题，鼓励学生根据运算的含义，运用适当的运算方法解决问题，并对结果的合理性加以检验。

谈到解决实际问题，我们就不能不讨论一下算术应用题的改革。算术应用题是传统小学数学课程的重要内容，目的也是培养学生运用数与运算的内容解决实际问题的能力。但算术应用题的设计和教学中存在着一些问题，主要表现在以下几个方面。第一，在学生解答的应用题中，很大一部分的内容远离他们的生活，造成了应用题“不应用”，有的甚至是人为编造的。第二，过于注重问题的类型和固定解法，套搬题型的现象比较严重。诚然，这样做可以提高学生解符合“题型”的问题时的速度。但设置应用题的目的是培养学生解决实际问题的能力，如果忽视对问题实际意义和数学意义的理解，只是套搬题型，学生的解决问题的能力又如何能提高？第三，呈现形式单一，基本上是纯文字叙述，既无法激发学生解决问题的动机，又与信息及其呈现形式丰富的现实世界不相符合。以上这些问题都在一定程度上造成了学生一接触到生活中的实际问题，往往感到无从着手。为了真正提高学生解决实际问题的能力，必须对算术应用题进行改革，本套教材对此有以下做法。

第一，精简缺乏实际背景的、技巧性过高的算术应用题，正如数学家吴文俊先生指出的“不能在奇招怪招上消耗时间太多”。同时，增加富有现实意义的、与学生经验相符合的、具有一定数学价值的、具备一定探索性的问题。

第二，将解决实际问题作为数与运算学习的自然组成部分。包括数的认识、运算等内容的引入与展开，都力求来源于学生的实际生活，使学生从接触数学起，就建立数学与日常生活的天然联系，发展学生根据实际情境和运算意义解决问题的能力。例如，小数及其运算的内容，教材不但呈现了传统的购物情境，还在小数的加减中设计了比较大小的问题，在小数的乘法中设计了世界人口的数量、分布与环保的系列情境，在小数的除法中设计了测量球的反弹高度的实践活动。并且安排了“体育赛场”的综合活动，综合运用小数的四则运算解决体育中的问题。这些丰富多彩的问题体现了数学的应用价值，激发了学生解决问题的兴趣，将解决实际问题与运算的学习自然地融合在一起。

第三，淡化人为编制的应用题类型及其解题分析，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解，鼓励学生通过实际操作、思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系，探索解决问题的策略，并根据所学数学知识的意义加以解决。

第四，注重解决问题策略的多样化。学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在孩子的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案合理，就值得肯定。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。

第五，人们在现实生活中接触到的问题，其信息来源往往是多途径的，对话、媒体、标牌、广告等都可能呈现出信息；呈现的形式也许是文字的、表格的、图画的；信息也许杂乱无章，需要你重新组织，而且经常是多余或不足的。因此，教材注重以多种形式（如表格、图形、漫画、对话、文字）提供信息、呈现问题。必要时，也可以鼓励学生对信息进行选择、判断或者是补充。

第六，强调对问题的解加以检验，不仅仅是检验解正确与否，更重要的是考察问题的解是否符合实际。

3．常见的量

对于常见的量的学习，教材强调借助学生的生活经验，理解量的实际意义；从多种角度体会量的单位的实际意义；能根据实际问题选择合适的量的单位；能进行简单的单位换算；结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

例如，在二年级上册“时、分、秒”的单元中，教材通过“2001年7月13日晚上10点零8分北京申奥成功”这一情境，引入对时间的学习，然后安排了“关于钟面你知道些什么”的活动，目的是利用学生的生活经验认识钟表，而不是将钟表作为知识点介绍给学生。教材还设计了“1分能干什么”的内容，使学生通过心跳、读字、写字、拍球等熟悉的活动对1分进行体验，并要求学生亲自估计1分的时间。又如，在三年级上册学习“千克、克”的认识时，教材设计了掂一掂、称一称、估一估等活动，使学生建立对“千克”和“克”的感受，在此基础上，再根据实际问题选择合适的单位，并解决一些简单的实际问题。

4．探索规律

建立模式、考察模式、寻求规律是数学学习的重要内容。国际数学课程发展的趋势表明，对变化规律、模式的探索和描述应从低年级非正式地开始，早期对变化规律的丰富经历是十分重要的。这一方面是由于现实世界和数学内容中蕴涵着丰富的规律，这为学生从小学阶段加强这方面的探索提供了大量的素材。另一方面，运用符号刻画数量关系和变化规律是代数学习的主要内容。而一些研究表明，学生对它的学习存在着困难。比如，学生在学习字母表示数时存在困难。又如，关于相等的概念，学生在数与运算的学习中通常把它作为计算的符号，而在代数学习时需要把相等符号作为两个式子相等和平衡的符号。这些困难的存在，需要学生从低年级开始就对变化规律、模式、符号等非正式地接触，以为后来的正式学习奠定丰富的感性基础。

因此，教材设计了大量探索规律的活动，学生将尝试寻求并解释数、图形、运算、实际问题中所蕴涵的数量关系和变化规律，初步学习利用表格、图象、符号等来刻画简单的变化规律。具体如下。

第一，强调数与运算中蕴涵的数量关系。如，数的顺序关系、大小关系；两数的和与加数的关系，两数的差与被减数及减数的关系，两数的积与因数的关系，两数的商与被除数及除数的关系；加与减、乘与除的互逆关系；加法、乘法的运算律，等等。

第二，提供机会帮助学生从多种角度去发现数、图形等蕴涵的变化规律，并运用自己的语言加以描述。例如，在学习了最大公约数后，教材安排了探索4和1，2，3，4，5，…，20等数的最大公因数是否有什么规律的活动。在这个活动中，学生可以将4和1，2，3，4，5，…，20的最大公因数列成表。通过观察表，学生将发现虽然4和1，2，3，4，5，…，20的最大公因数不同，但这些最大公因数呈规律性的变化。教师还可以鼓励学生将这个规律用图直观地表示出来。在对表和图的分析中，学生将初步感受到一个变量随另一个变量的变化而变化，这正是函数思想的萌芽。

第三，使学生认识某些特殊关系。如，相等关系，不等关系，包含关系，正比例关系，反比例关系等。例如，在“正比例和反比例”的内容中，教材提供了大量的变化现象，鼓励学生探索其中的变化规律，从中提炼出正比例和反比例模型。

第四，在方程的学习中注重符号表示和方程模型的作用。在“方程”的内容中，教材不是单纯地注重方程的解法，而是突出了符号表示的作用，注重发展学生的符号感。教材首先从字母表示数入手，设计了运用字母表示儿歌、母亲的年龄、摆三角形所需的小棒数、有关图形的计算公式、运算定律等问题，突出了字母表示的意义。在方程的引入中，力求突出模型的思想，从几个问题情境中让学生建立方程，并运用方程解决大量的实际问题（如猜数游戏、保护残疾人）。并且，在整章中安排了一些寻找规律的活动，如有趣的页码、图形中的规律等。

（二）空间与图形领域

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。教材注重将学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材，使学生经历从现实生活中抽象出几何模型的过程，体验图形与现实世界的密切联系。教材中不仅包括人们所习惯的标准的平面图形，而且还包括大量空间中的问题，以及丰富多彩的图形世界，促使学生在对空间的把握、图形的探索、立体图形与平面图形的转化中发展空间观念。教材突出用观察、操作、想像、思考等多种方式探索图形的性质、图形的运动、图形的位置、图形的度量等，使学生体验更多的刻画现实世界和认识图形的角度和工具。

1．图形的认识

对一些基本图形的认识无疑是空间与图形领域中的重要内容。教材注重使学生在现实世界中积累的有关图形的经验的基础上，认识常见的立体图形和平面图形；在丰富的现实背景中，通过观察、操作、比较、概括等活动体验常见图形的性质，并运用它们解决实际问题；在观察物体、拼摆图形、设计图案等活动中，建立空间观念；欣赏丰富多彩的图形世界，体会图形在现实世界中的广泛存在。

（1）经历从现实情境中抽象出图形的过程，从立体图形到平面图形展开学习空间与图形的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着极其广泛的应用，教材注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材（不仅包括人们所习惯的标准的平面图形，而且包括丰富多彩的现实世界中的二维和三维图形），使学生从生活的空间中“发现”这些图形，经历从现实源泉中抽象出数学模型的过程，体验图形与现实世界的密切联系。由于在日常生活中最先接触的是各种各样的物体，在孩子们玩的积木中有许多正方体、长方体、圆柱体；他们见到的楼房、砖头、纸盒、箱子、书等，更是给他们以长方体的形象；他们从小玩的皮球给了他们球的直观形象。因此，教材对图形的学习是从认识立体图形开始的。在一年级上册“认识物体”单元中，教材呈现了学生熟悉的多种物体，并让学生进行分类。在分类活动中，学生将抽象并直观认识正方体、长方体、圆柱、球等立体图形。然后，在一年级下册“有趣的图形”单元中，教材通过“画（印）出立体图形的某个面”的活动，得到了正方形、长方形、三角形，圆等平面图形。这种安排从具体到抽象，从实物到模型，从整体到局部，符合儿童的生活经验，也初步揭示了立体图形与平面图形的关系。

（2）精心设计观察物体等内容，更好地发展学生的空间观念

发展学生的空间观念是空间与图形课程的核心目标。为了促进学生对空间的理解和把握，仅仅依靠平面图形是不够的，应设置与学生经验密切相关的空间的内容。教材在整个小学阶段设计了“观察物体”的系列内容，从观察身边的物体入手，使学生认识到一个物体从不同的角度观察，所观察到的图形可能是不同的，这是学生从三维空间到二维空间的过渡。进一步，教材分层次安排了从不同方向观察同一物体的内容，如表示出从正面、侧面、上面观察到的物体和立体图形的平面图形，根据观察到的平面图形还原物体和立体图形；由远及近、由下至上观察物体，感受观察范围的改变，使学生在观察、操作、想像、思考、交流的过程中，不断发现实物与他们观察到的图形之间的联系，从而形成他们对三维空间与二维平面之间联系的看法。多种的观察角度和丰富的观察活动，为培养学生的空间感觉奠定了良好的基础。同时，这一内容又与学生的生活紧密联系，对于学生来说是有趣而富有挑战性的。

例如，在三年级上册“观察物体”单元中，教材设计了“搭一搭”的活动：笑笑已经用小立方体搭好了一个立体图形，淘气通过询问从正面、侧面、上面看分别是几个正方形，最终搭出同样的立体图形，并要求能尽可能少的提问。这个活动体现了立体图形与相应的平面图形的转化过程，是一个充满观察、实践、思考、想像、交流的丰富多彩的活动过程，是一个充满挑战性和趣味的活动过程。在这个过程中，学生不仅仅获得对空间的理解，而且在数学思考、情感态度等方面都将获得发展。又如，在第二学段的“观察物体”内容中，教材设计了一个有趣的情境：桌上摆满了朋友们送来的节日礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟。它先站在地上，接着抬起了前腿，然后跳上了凳子，最终爬上了桌子，在这个过程中，贝贝分别看到了什么？在这个有趣的问题中，学生将借助生活经验，想像从不同方向观察到的实物的形状，而这需要对空间有比较好的感觉。

（3）经历观察、操作、思考、想像、交流等活动，在活动中体验基本图形的基本性质 学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此，教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富含思考的过程中，体验图形的性质。这里需要强调的是学生动手操作的重要性。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建立模型、分类等活动，对图形的多方面性质（如度量性质、组合性质、稳定性质）有了亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时积累了数学活动经验，发展了空间观念。亲身实践远比只是看一下要获得更多的对图形的“洞察”。例如，在对“平行四边形、三角形、梯形”的学习中，教材安排了用七巧板中的某些板分别拼平行四边形、三角形和梯形的活动。这是一个实践性较强、思考空间较大、综合性的活动，学生在探索和交流自己的方法的过程中，将进一步体会图形的基本特征，发展空间观念。

（4）了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩

传统教材往往局限于对规则图形的探讨。为了丰富学生对图形的认识，更好地理解现实空间，仅仅是规则图形是不够的，教材为学生提供了丰富多彩的图形世界，以开拓学生的视野，激发数学学习的兴趣，感受图形世界的神奇。

例如，在三年级下册“对称、平移和旋转”单元中，教材设计了一个十分有趣的活动：在一张正方形纸的一角上画一个点，以这个点为中心将正方形不断旋转相同的角度，描下每次旋转后的图形，最终你会得到一个神奇的图形。在这个活动中，通过对简单图形不断地进行旋转，就能得到“意想不到”的结果，学生将从中感受到图形世界的丰富多彩，产生学习图形的兴趣。又如，教材还安排了“神奇的带子”的实践活动，通过制作莫比乌斯带，然后对它进行有趣的实验，学生将认识图形世界的神奇。

2．图形的测量

人们在现实生活中经常会遇到测量问题，对于测量的学习表明了数学的价值和实际应用。同时，测量的过程也提供了一个学习和应用其他数学知识（包括数与运算、图形、统计等）的机会。在传统的数学教材中，图形测量的学习主要集中于度量单位的换算和根据公式进行计算，学生往往不了解建立度量单位的必要性，对度量单位的实际意义没有体验，也缺乏根据实际问题进行测量的亲身实践。为了改变这一状况，按照《标准》的要求，教材强调建立度量单位的必要性，注重量及度量单位的实际意义，重视估测及其在现实生活中的作用，同时明确要求学生在测量过程中，学会根据实际问题选择合适的测量方法、工具和度量单位。

（1）在具体情境中，注重对所测量的量的实际意义的理解

对于周长、面积、体积等的学习，首先应理解它们的意义。这并不等同于记忆它们的定义，而是在具体情境中，体会其实际意义。

例如，在三年级上册“周长”单元中，教材首先强调对周长含义的体会。结合“小蚂蚁沿树叶的边缘爬过一周”的有趣情境，直观说明周长的含义。进一步，教材安排了描出树叶、图案的边线，摸一摸课桌面、数学书封面的边线，量一量你的腰围和头围，量一量树叶、图形的周长，比较不同图形周长等活动，丰富学生对周长的感性认识。

（2）经历用不同方式进行测量的过程，体会建立度量单位的必要性

对于度量单位的学习，首先应在实际测量活动中，使学生体会到建立度量单位的必要性。为此，教材提供了大量实际测量的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，并在彼此交流的过程中体会到建立统一的度量单位的必要性。例如，一年级下册“观察与测量”单元中对于长度单位的学习，教材设计了用不同的工具测量课桌长度的活动。有的学生用铅笔测量，得到6枝铅笔长；有的学生用文具盒测量，得到3个文具盒长；有的学生用手??测量，得到4??长……然后，提出“为什么他们说的数不同？该怎么办呢？”的问题，鼓励学生交流各自的测量结果。使他们在互相比较结果的过程中，体会到为了方便交流的需要，必须有统一的度量单位。在此基础上，再认识标准的度量单位（厘米）。这样的设计，使学生体会到建立统一度量单位的必要性，产生继续学习的愿望，获得了对度量单位实际意义的初步认识。

（3）在测量过程中，理解度量单位的实际意义

学生还需要通过实际活动建立对度量单位实际意义的体验，教材为此设计了丰富多彩的活动。例如，在三年级下册“面积”单元中，教材设计了让学生说一说自己身边哪些东西的面积大约是1厘米、1分米2、1米2的活动，使这些单位变得直观、具体。在对“体积单位”的学习中，教材安排了切一个体积是1厘米3的正方体、制作一个体积是1分米3的正方体、搭出一个体积是1米3的空间物体等活动，使学生在具体实践中，获得对体积单位的直观体验。在此基础上，教材还设计了根据实际问题选择合适的体积单位的问题，进一步加深学生对其的理解。

单位换算仍是图形测量中的重要内容，但教材注重探索度量单位之间的关系，使学生对这种关系有直观的体验。当然，学生还应能进行简单的单位换算，但教材控制了换算的复杂程度。例如，在三年级下册“面积”单元中，教材创设了“铺地面”的问题情境，鼓励学生探索1分米2与1厘米2的换算关系。先让学生估计1分米2里有多少个1厘米2，再通过直观操作或计算来检验原先的估计是否正确，从而确认1分米2＝100厘米2的换算关系。学生经历这个过程之后，就可能类似地推出1米2＝100分米2、1米2＝10000厘米2等结论。

（4）重视估测

在测量的学习中，应始终重视估测的重要性。估测有助于儿童理解测量的特征和过程，并获得对度量单位大小的认识。学生在估测方面的能力只有通过实践才能发展，他们将在实际问题中发展估测的策略，积累根据问题确定精确度的经验。

例如，教材在对长度单位的学习中，安排了估计身高、步长、前臂长、凳子的长度等活动；对周长的学习中，安排了估计黑板面的周长、数学书封面的周长、你的鞋底的周长等活动；对面积的学习中，安排了估计数学书封面的面积、图形的面积、教室地面的面积、学校操场的面积等活动。这些活动将加深学生对量及其单位实际意义的理解，发展学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

（5）探索规则图形的面积、体积公式，并能应用公式解决实际问题

掌握规则图形的面积和体积公式，仍然是图形测量内容的重要方面，但教材不将主要精力放在套用公式进行计算上，以避免将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于规则图形面积和体积公式的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识图形的特征和图形间的相互关系，发展空间观念也是大有好处的。例如，对于“长方体体积”的探索，教材首先从对几个长方体体积的对比中，鼓励学生思考长方体的体积可能与什么有关，激发他们进一步探索的兴趣；然后用一些棱长都是1厘米的小正方体摆出几个不同的长方体，分别记录每一个长方体的长、宽、高和体积的相关数据；通过观察、比较这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的联系，从而建立长方体体积的计算公式。在这个过程中，学生经历了猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型的数学发现的过程。

学生学习了规则图形的面积、体积公式后，还要能利用它们解决一些实际问题，例如在学习了“长方体的表面积”后，教材安排了包装火柴盒的实践活动。

（6）探索不规则图形及物体的测量方法

对于图形测量方法的学习，不能仅仅停留在规则图形上，学生还应有机会尝试探索不规则图形及物体的测量方法。实际上，在这些探索活动中，学生不仅将进一步发展对面积、体积等意义的理解，还将初步体验一些重要的思想方法。为此，教材安排了“估计自己鞋印面积”的活动。学生可以在鞋印上画出透明的正方形格子，由此进行估计。对于感兴趣的学生，教师还可以引导他们计算出鞋印覆盖住的整方格数，由此得到鞋印面积的不足近似值；再计算出被鞋印接触过的所有方格数，由此得到鞋印面积的过剩近似值，鞋印的实际面积介于二者之间。根据经验，学生还可能认识到方格分得越细，不足近似值和过剩近似值越接近，这种认识实际上蕴涵了微积分的基本思想。教材还安排了“有趣的测量”的活动，鼓励学生探索如何测量不规则物体的体积。在这些测量活动中，学生将综合运用生活经验、数学知识、其他学科的知识，经过观察、操作、推理、交流，发展解决实际问题的能力及数学思考的能力。

3．图形与变换

小学阶段，学生之所以要学习这部分内容，是因为现实世界中存在着大量有关图形变换的现象，人们很容易从现实生活中列举出图形变换的事实。了解这些现象的基本特征，体验变换的整体特征，从变换的角度欣赏图形、设计图案，体验变换在现实生活中的广泛应用是本部分内容学习的主要目标，这对于学生认识丰富多彩的现实世界，形成初步的空间观念，了解图形之间的联系，以及感受与欣赏图形美都是重要的。

（1）在生活情境中认识变换现象，能在方格纸上画出一个简单图形经变换后的图形 其实，学生很早就有了物体或图形运动的经验，他们通过折纸、转风车、照镜子等获得诸如平移、旋转、反射等的体验。生活中的许多现象，如旗帜升起、螺旋桨转动等，以及建筑、植物（如枫叶）、动物（如蝴蝶）等物体为学生认识平移、旋转、反射提供了丰富的素材。教材利用学生的这些生活经验，列举了大量生活中的变换现象，使学生通过观察、操作、想像、思考、交流等活动，认识变换现象，整体感受变换现象的特征。前面所举的对称图形的例子正说明了教材的此种特点。在整体感受变换现象特征的基础上，教材还设计了尝试在方格纸上画出一个图形（包括一些有趣的图案）经变换后的图形的内容。

（2）欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计

学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。学生应能在生活中发现并欣赏变换的应用，并运用变换的知识分析有关现象，进一步体会数学对人类社会的作用，体会数学的文化价值。例如，教材呈现了在生活中随处可见的美丽图案，学生在观察这些图案时，将发现其中包含的熟悉的图形；将运用数学的眼光分析图案的组成，如是否运用了变换；将欣赏这些各具特色的图案，发现其中蕴涵的对称美、和谐美、简明美；将以此为启发，发挥自己的个性和创造力，亲自动手设计图案以灵活运用所学知识和技能，并从中体会创造的乐趣与艰辛，领略图形世界的神奇。

（3）能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似 在传统的数学课程中，图形的相似是初中才学习的内容，并且其侧重点主要放在了利用三角形相似的条件和性质证明一些图形问题上，学生往往对相似在生活中的应用缺乏体会，也缺乏对图形相似（不仅仅是三角形相似）的丰富的直观经验。实际上，图形的放大与缩小给了学生体会相似的最直接的经验。当学生在方格纸上，将一个图形各边按比例放大或缩小时（保持角不变），学生将观察到变换前后图形在形状上、度量上的关系，这为认识图形的相似奠定了感性基础。因此，教材以图形的放大或缩小为素材，为学生提供了丰富的情境和活动，在这些活动中，学生将体会图形的相似。

4．图形的位置

确定位置的内容，与学生的生活经验紧密联系，同时也为学生提供了一个观察空间的新视角。这部分内容的主要目标是使学生探索确定图形或物体位置的方法，并能进行简单应用。

在学习这部分内容的初期，学生将尝试辨认物体的方向，会看懂自己生活环境的路线图，这既是一种基本生存能力，也是学生从熟悉的环境中建立空间观念的一条有效途径。教材在一年级上册中安排了“位置与顺序”的单元，使学生理解物体的前后、上下、左右的概念，同时在观察教室的活动中，又综合运用这些概念。教材在二年级上册中安排了“方向与位置”的内容，主要是辨认东、南、西、北，并结合实际情景，让学生说一说生活环境中建筑物所处的方向。教材在二年级下册中安排了“方向与路线”的内容，进一步辨认东南、东北、西南、西北的方向，并结合生活中的交通图、游乐园的情境，说一说行走的路线，设计一些简单的路线图。

在此基础上，学生将在具体的情境中，探索如何用数学语言来描述物体或图形的位置。教材在第二学段“方向与位置”的内容中，通过呈现生活中大量确定位置的素材（如班级中学生座位的位置、学校附近地点的位置、小动物的位置、大本营附近地点的位置、舰队相对于观测点的位置、地图中城市的位置），使学生从中抽象出用数学语言描述物体位置的方法，并用以解决简单的实际问题。

（三）统计与概率领域

使学生具备一些统计与概率的基本思想、方法和知识，具备一定的收集数据、整理数据、分析数据、根据数据进行合理推断、并进行交流的能力，培养他们在面对不确定情景或大量数据时能做出更合理的决策，是小学阶段统计与概率课程的主要目标。为了实现此目标，本套教材在设计上突出了以下特点。

1．将统计与概率思想作为教材的主线之一

由于统计与概率这部分内容具有重要的教育价值，现代社会中每一个合格公民应具备的收集数据、整理数据、分析数据的能力，需要从小进行培养。同时，不确定性对学生来说是一种全新的思想，如果缺乏对不确定现象的丰富体验，学生往往较难建立这一思想。为此，本套教材将统计与概率的思想作为课程的主线之一，从一年级起，安排了统计的内容，让学生逐步体验统计的过程；从二年级起，安排了可能性的内容，让学生逐步认识不确定现象。当然，这部分内容的设计力求密切结合学生的生活经验，符合他们的年龄特征。

2．注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念 根据《标准》的要求，统计课程的核心目标是培养学生的统计观念。要使学生接受统计特有的观念，最有效的方法是让他们真正投入到产生和发展统计思想的全过程，因此，教材注重设计贴近学生生活的统计活动，使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念。例如，一年级下册“统计”单元，教材先后安排了学生所熟悉的“组织比赛”“买气球”“调查你们组同学最喜欢的电视节目”等活动，鼓励学生收集数据，运用统计图表示数据，分析数据，根据数据作出决策，以体会统计的必要性，形成能从统计的角度思考与数据有关的问题的观念，如为了更好地组织比赛，需要调查全班同学最喜欢的体育活动。并在此过程中，学习阅读和完成简单的条形统计图，根据统计图回答简单的问题。

3．注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系

统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。教材力求通过选择现实情景中的数据，使学生理解概念的实际意义；着重于对学生日常生活中问题的探索，解决一些实际问题。教材中统计内容的学习素材，都十分强调与学生现实生活的密切联系，例如“最喜欢的水果”“组织比赛”“班级同学的生日”“最喜欢的电视节目”“奖牌给哪组”。通过处理与自身关注的问题有关的数据，学生开始懂得数据可以用来了解现象，回答问题和作出预测。例如，统计冷饮店前三天卖出的冰糕的情况，为第四天的进货提供依据；根据几名运动员的有关数据，决定球队应该引进哪位运动员等。

4．在数据统计活动中学习统计的知识和方法

要使学生真正理解并合理使用收集数据、整理数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投入到数据统计的过程中，将统计知识和方法的学习尽可能融于解决实际问题的活动中。学生将在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式最大限度地描述数据，理解统计图和统计量等内容，并据此做出合理地判断。例如，在三年级下册“平均数”的学习中，教材没有直接引入平均数的概念和计算方法，而是创设了一个问题情境“根据2个小组的投篮比赛的数据，如何决定谁获胜”。学生在讨论这个问题的过程中，将发现两个组投进的总数不同，但人数也不同，应该看平均每个同学投进了几个球。在对上面问题的讨论过程中，学生认识到引入平均数的必要性，认识到它是描述数据的重要指标之一，体会了平均数的意义，进一步了解了统计的作用。而这一切都是在数据处理的全过程中自然地展开的。

5．注重结合具体情境和动手实验，使学生体验不确定现象

由于概率的知识相对比较抽象，学生对不确定思维比较陌生，在学习这方面的内容时存在着一定的困难，因此，教材在安排这部分内容时，主要结合具体情境，使学生认识到生活中存在着大量不确定现象，需要对它们进行研究，同时直观认识不确定现象，初步体验事件发生的可能性有大有小。同时，教材非常重视学生亲自动手实验，鼓励他们在实际操作中感受不确定现象的特点。

二年级上册是学生第一次接触不确定现象，教材通过有趣的猜测活动（抛硬币、摸球），使学生在实际操作中初步感受到不确定现象及其特点。同时，结合调查什么事情的发生是确定的，什么事情的发生是不确定的，感受现实世界中不确定现象是客观存在的，以及它与生活的密切联系。特别是，教材设计了一个有趣的转盘游戏“分别将转出的两个数字填在方格中，看谁转出的两位数大”。通过做游戏，学生将体会到同一个数字在不同的数位上代表不同的含义，进一步理解位值制的意义。学生还可以通过多次做这个游戏，初步感受事物发生的确定性和不确定性。如当转出9时，大家都会将它放在十位，但如果转出7呢？有的学生可能会冒险不将它放在最高位，而希望下次转出比7更大的数，但多次游戏后，学生将体会到下次转出8，9的可能性比转出6，5，4，3，2，1，0的可能性要小得多。在三年级上册的教材中，进一步安排摸彩球的内容（两种彩球的数量不同），使学生在活动中体验摸到不同彩球的可能性有大有小。在三年级下册的教材中，安排了旋转转盘、抛纸杯、摸球等活动，通过学生自己的操作，进一步体会不确定现象的特点。

6．在具体情境中，能计算简单事件发生的可能性大小

随着生活经验的积累及学习的深入，学生还应能够在具体情境中，计算简单事件发生的可能性大小。但对于可能性大小的学习，教材注重的是与实际生活的联系，强调结合具体问题的解决，重视在解决问题中体会不确定现象的特点，而不是简单地处理成计算问题。具体来说，教材从等可能性入手，围绕着“游戏公平吗”这一专题，在学生辨别和设计对双方都公平的游戏中，体会等可能的意义。由于素材学生比较熟悉，因此既有利于学生对知识的理解和应用，又避免了过早接触抽象术语。同时，也为进一步学习可能性的计算做好了必要的准备。

为了体会数据与可能性的联系，教材还安排了通过收集和分析数据，推断简单事件发生的可能性大小的内容。如根据所模球的颜色的统计数据，判断摸到各种颜色球的可能性大小，并由此估计袋中所装的各种颜色球的比例；根据两名运动员的有关数据，推测谁将赢得比赛等。为了使学生进一步体会可能性模型的作用，教材还安排了设计方案的活动。

（四）实践与综合应用领域

根据《标准》的要求，教材逐步安排了一些实践活动和综合应用的活动。教材安排这些内容的目的是使学生认识到数学与现实世界和其他学科的联系，认识数学知识之间的内在联系，形成对数学价值的初步认识，同时，又提高了学生动手实践、解决简单问题、合作交流等的能力。

第一学段是以实践活动的形式呈现的。考虑到学生的心智发展水平和生活经验，密切联系学生的日常生活、能够亲身实践、生动有趣是实践活动的主要特征。例如，在三年级下册中，教材安排了“购物中的数学”“旅游中的数学”“体育中的数学”等题材，较好地体现了数学在生活中某一领域的应用。像这样专题性的实践活动，不但能沟通数学与生活的密切联系，而且有助于体现数学知识之间的内在联系，还能使学生更好地理解数学，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。“旅游中的数学”，从出发、租房、游览、吃饭到设计旅游计划，无处不用数学来解决问题，而且很自然地把数与计算、空间与图形、统计与概率等知识融合在解决旅游问题的过程中。教材中还安排了一些典型问题，以使学生初步体会一些解决问题的策略，发展数学思考的能力。例如，在三年级上册中，教材安排了“搭配中的学问”的内容，创设情境鼓励学生探索解决问题的策略，并互相进行交流，体验解决问题策略的多样性。学生还可以探索搭配中蕴涵的规律。

第二学段是以综合应用的形式呈现的。这里的综合不仅仅是指知识和方法的综合，还包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等的全面综合。因此，这种综合应用是通过适当的解决问题的过程实现的，同时也必将有利于学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展。教材中涉及的综合应用的活动包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动等。