领会数学的价值

第一篇：领会数学的价值

领会数 学 的价 值

一.教案背景概述：

教材分析： 勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学生分析：1.考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。2.以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。

设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。

教学目标：

1． 经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。

2． 经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。

3． 培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。

4． 欣赏设计图形美。

二.教案运行描述：

教学准备阶段：

学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。

老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。

三．教学流程：

（一）引入

同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。（板书课题：探索直角三角形三边关系）

（二）实验探究

1．取方格纸片，在上面先设计任意格点直角三角形，再以它们的每一边分

别向三角形外作正方形，如图

1设网格正方形的边长为1，直角三角

形的直角边分别为a、b，斜边为c，观察并计算每个正方形的面积，以

四人小组为单位填写下表：

cb

a

图

1交流后得出一般结论：（用关于a、b、c的式子表示）

（三）探索所得结论的正确性

222当直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c时，abc是否

一定成立？

1．指导学生运用拼图、或正方形网格纸构造或设计合理分割（或补全）图

形，去探索本结论的正确性：（以四人小组为单位进行）

在学生所创作图形中选择有代表性的割、补图，展示出来交流讲解，并引导

学生进行说理：

如图2（用补的方法说明）

师介绍：（出示图片）毕达哥拉斯，公

ba元前约500年左右，古西腊一位哲学家、数

学家。一天，他应邀到一位朋友家做客，他cacb一进朋友家门就被朋友家的豪华的方形大

理石地砖的形状深深吸引住了，于是他立刻

找来尺子和笔又量又画，他发现以每块大理bc石地砖的相邻两直角边向三角形外作正方a形，它们的面积和等于以这块大理石地砖的ab

对角线为边向形外作正方形的面积。于是他回到家里立刻对他的这一发现进

行了探究证明„„，终获成功。后来西方人们为了纪念他的这一发现，将这

一定理命名为“毕达哥拉斯定理”。1952年，希腊政府为了纪念这位伟大的数学家，特别选用他设计的这种图形为主图发行了一枚纪念邮票。（见课

本52页彩图2—1，欣赏图片）

如图3（用割的方法去探索）

师介绍:（出示图片）中国古代数学家们很

早就发现并运用这个结论。早在公元前2000

年左右，大禹治水时期，就曾经用过此方法

测量土地的等高差，公元前1100年左右，西

周的数学家商高就曾用“勾

三、股

四、弦五”

测量土地，他们对这一结论的运用至少比古b希腊人早500多年。公元200年左右，三国a时期吴国数学家赵爽曾构造此图验证了这一c结论的正确性。他的这个证明，可谓别具匠

心，极富创新意识，他用几何图形的割、来证明代数式之间的相等关系，既

严密，又直观，为中国古代以“形”证“数”，形、数统一的独特风格树立

了一个典范。他是我国有记载以来第一个证明这一结论的数学家。我国数学

家们为了纪念我国在这方面的数学成就，将这一结论命名为“勾股定理”。

（点题）

2002年，世界数学家大会在中国北京召开，当时选用这个图案作为会

场主图，它标志着我国古代数学的辉煌成就。(见课本50页彩图，欣赏图片)

如图4（构造新图形的方法去探索）

师介绍：（出示图片）勾股定理是数学史

上的一颗璀璨明珠，它的证明在数学史上

屡创奇迹，从毕达哥拉斯到现在，吸引着

世界上无数的数学家、物理学家、数学爱bcac好者对它的探究，甚至政界要人——美国

第20任总统加菲尔德，也加入到对它的ba探索证明中，如图是他当年设计的证明方

法。据说至今已经找到的证明方法有四百多种，且每年还会有所增加。（若

有时间可以继续出示学生中有价值的图片进行讨论），有兴趣的同学课后可

以继续探索„„

四．总结：本节课学习的勾股定理用语言叙说为：

五．作业：1.继续收集、整理有关勾股定理的证明方的探索问题并交流。

2．探索勾股定理的运用。

教案总结分析：

1.新数学课程标准要求学生学习数学知识的内容是相当现实的，有意义的，富有挑战性的。它不仅突出了学生的观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，还突出了数学教学中如何适时体现数学的文化价值，这是勿用质疑的一个话题，因为它可以有力地激发学生的学习兴趣。向学生适当地介绍数学文化，比直接向学生灌输数学知识更为重要。不难看到，在这堂课上，老师一边展示学生的创作成果，并对学生设计、语言表达进行适时鼓励和修正的同时，一边向学生适时介绍有关数学史知识，让学生感到他们能与这些历史名人想到一处而感到满足，同时也激发了学生的学习兴趣。介绍数学历史文化作为本节课堂教学的一个相当活跃的因子，始终调动学生已有经验中的积极成分，调整着师生之间的关系，引领学生以积极的心态投入探究，激发了学生探究兴趣，本节课顺利地完成教学目标，实现课堂教学过程的师生和谐、平衡发展。

2.本节课中学生还有很多设计都不错，由于时间关系没能有机会展示，若有可能，最好再安排一节探索勾股定理活动成果展示课，让大家享受探索勾股定理成功的喜悦，并欣赏设计图形的“形”之美。

3.目前鼓励学生动手实践、自主探究、合作交流等已成为现代中学生学习数学的重要方式。看着同学们一张张认真的脸，听着他们一句句发自内心的表达，我感到很高兴。大家都深深体会到一种探索成功之快感。学生的潜力是无穷的，只要做老师的你敢于“权力下放”，做好一位组织者、引导者与合作者，给学生提供从事数学活动的机会，加强学生之间的合作与交流，让他们自己去讨论、去评价、去小结，让他们多一点思考的时间、多一点活动的余地、多一点表现自我的机会、多一点体会成功的愉悦，让他们真正成为学习的主人，让他们很乐意地投入到现实的、探索性的数学活动中去，你就会收到意想不到的效果，得到更多的惊喜，享受无限的快乐！

Tel:8086765

Email:sun8086765@163.com

2005.09.20

第二篇：数学领会要点归纳总结（共）

数学领会要点归纳总结

一、注重专题训练，领会数学思想

高考数学第二阶段的复习重在知识和方法专题的复习。可根据学生的需要适当安排做一些专题性练习。我们平常说的专题主要分两类，即知识性专题和方法性专题。选择题专题、应用题专题、函数专题、数列专题、不等式专题、三角专题、解析几何专题、立体几何专题等属知识性专题，函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、化归与转化的思想等属方法性专题。数学思想方法是数学的精髓，对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使学生的解题能力和数学素质更上一个层次。

二、关注热点问题，重视知识之间的交汇

认真分析考试大纲，研究近几年高考走向和各地市模拟训练题的命题规律，从而确定重点复习和训练的内容。这几年高考在新增加的内容――简易逻辑、平面向量、线性规划、空间向量、概率与统计、极限与导数等方面的试题越来越多，分值逐年增加，因此，要对此类知识重点复习，尤其是向量和导数，作为研究高中数学有力的工具，其为传统数学问题的解决提供了新的思路和方法，比如利用向量解决平面解析几何和立体几何、利用导数研究函数的性质和证明不等式、利用导数研究圆锥曲线的切线等内容正成为高考中新的热点问题。当然，原来的一些重点内容如函数、数列、不等式、立体几何、解析几何等仍应引起高度重视。知识的交叉点和结合点仍是高考的热点问题，有必要进行必要的针对性的专题复习，如以函数为主干，不等式、导数、方程、数列与函数的综合，平面向量与三角函数、解析几何的综合等。

三、回归课本，查缺补漏

对历年高考试卷分析不难发现，许多题目都能在课本上找到“根源”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合，因此，必须要回归课本，借助课本落实双基，借助课本构建完整的知识体系，借助课本实现查漏补缺。对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳，理解每个知识点的内涵、延伸与联系，重视教材中重要定理的叙述与证明，如立体几何中的三垂线定理、线面关系的判断定理等。阅读《考试说明》和《试题分析》，确保没有知识盲点，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法，如解析几何中轨迹问题的解题方法、数列通项公式的求解方法、数列求和的方法等。要重视新教材中新增内容(如简易逻辑、向量、导数、概率、统计等)的考查，重视课本中实习作业和研究性课题的研究和考查以及课本中阅读材料的内容，如集合的元素个数、有关储蓄的计算等。研究性课题体现了新课程的研究和发展方向，更应引起重视，如分期付款中的有关计算就体现了数学的应用价值。

四、重视模拟训练，力求解题规范

每周做两份高考模拟综合性试题。要把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。平时考试的试题要精选，要注意试题的新颖性、典型性，难度、梯度和计算量适中，事后要对解题方法与错题进行认真的分析总结，争取做到有针对性地复习。在平时的模拟考试中也要卷面整洁，规范解题，养成良好的解题习惯。

五、重视易错问题和常用结论的归纳总结正确理解数学概念、公式和定理是解决数学问题的根本所在，对定理的证明，例题、习题所涉及到的数学思想和方法，以及例题、习题的重要结论，一定要归纳总结，做好读书笔记，因为在平时的学习中积累的一些数学规律和结论方法，在做选择填空题时可以直接使用，在做解答题时也可以通过类比、联系找到解题的思路和方法，使自己的运算技能和思维技能达到自动化或半自动化的熟练程度。

第三篇：精神领会

落实田矿十一条规定的精神领会

1、我是人事劳资科张子昭

2、我为沙坪煤业工作，为自己的未来工作。

3、我主要负责各部门工资分配及薪酬报表统计工作

4、在对各部门结算工资时，严格执行工资分配办法。依照各类考核及补助文件标准，逐一审核各种工资结算资料。保证做到对各部门结算工资金额有理可循，有据可查。

依照矿发工资分配方案及各部门制定的工资二次分配方案，对各部门工资二次分配明细进行审核。审核内容涉及工分、各类津补贴和考核。保证二次分配明细中所列各类名目都合情合理，坚决摒弃搞平均主义，施行按劳分配。对查到的问题及职工反映的问题，要着手从根源处解决。

统计汇总当月工资数据，并进行整理分析。发现问题，及时上报部门领导。适时调整、修订各类涉及工资分配的方案和考核。保证工资分配公平、合理。

5、今后在工作中要勤学好问，不断积累相关业务知识。优化工作流程，更好完成好本职工作，服务各部门职工。

第四篇：深入领会会议精神

深入领会会议精神，全面促进企业发展

——千山公司召开学习贯彻集团公司2012年经济安全工作会议精神专题学习会

根据集团公司2012年3月10日在水富召开的关于2012年经济和安全工作会议内容，昭通千山旅行社有限责任公司于2012年3月22日星期四上午召开了专题学习会，深入学习了相关会议精神。

会上，全体与会人员深入学习领会了胡鹏副董事长在集团公司2012年经济和安全工作会上的重要讲话精神及市国资委李主任的重要讲话精神，认真了解并讨论了胡鹏副董事长、陈继明副总经理、工会主席凌军的工作报告内容。此次会议上，昭通千山旅行社有限责任公司负责人刘华杰总经理根据集团公司经济安全会议精神，系统性的回顾了5个月来千山公司的筹备工作情况，带领与会人员作出相应工作总结，并对千山公司下一步的工作作出积极安排。

本次会议，刘华杰总经理宣布昭通千山旅行社有限责任公司已正式挂牌，筹备工作已完成一个小节，后续工作必须紧步跟上。对此，刘华杰总经理向全体工作人员做出了重要指示：一是希望全体工作人员以会议精神为思想动力和精神鼓舞，下定决心要继续做好千山公司各项业务工作；二是希望全体工作人员以会议规划为努力方向，以实际行动，梳理自身工作，突破工作要点，推动千山发展；三是希望全体工作人员以会议号召为工作目标，恪尽职守、奉献自我、发扬“更快、更高、更强”的奥运精神、发挥力所能及的力量，实现高水平崛起贡献。

通过此次学习，千山公司全体员工面临新形势下出现的新问题、新趋势，更加统一了思想，明确了目标，理清了思路，将以饱满昂扬的精神促进企业向前发展。

（昭通千山旅行社有限责任公司：刘庭婷）

第五篇：在生活中体验数学价值

在生活中体验数学价值

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。”数学教师的责任是引导学生从数学角度观察问题，不断激发学生学习数学的兴趣，在数学教学活动中，以学生的发展为本，着眼于学生终生学习的愿望和能力，通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动亲近数学、体验数学、探究数学和应用数学，直至解决数学问题，从而喜爱数学，走进数学。

在学习情境中亲近数学

情境具有情感上的吸引力，教学时，教师要善于利用学生已建立的认知结构为基础，精心创设情境，激发学生的求知欲与好奇心，引导学生进入情境，拉近学生与新知识的距离，使学生自觉参与到数学活动中去。例如，在教学《米的认识》时，笔者根据儿童的认知特点，从“量身高”这一学生熟悉的生活实际入手，引入新课的学习。一开始，先让学生互相用小尺子以“厘米”为单位1厘米1厘米测量自己的身高，使他们感觉用“厘米”测量太慢了，有的学生“难”中生智：“用家中的米尺来量会快一点。”这时“米”这个长度单位的出现就水到渠成了。接着，我让学生估一估从地面到自己身上的哪一部位大约是1米高？最后，小组合作看一看1米有多长，量一量到底身上的哪个部位离地面是1米高，画一画1米的实际长度„„由于所创设的情境取材于学生身边的事物，整个过程中，学生倍感亲切，在充满渴望的求知欲中进行有目的地学习，自主地发现问题，自觉探索解决问题。

把情境和概念紧密地结合起来，让学生始终在积极快乐的气氛中亲近数学，感受数学的奇妙，激发他们探索数学的热情，体验数学的价值。

关注动态生成，使其体会数学

苏霍姆林斯基说过：“教学的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体判断，巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动。”课堂教学是一个动态变化的发展过程，经常会闪出一些出乎意料但又在情理之中的富有个性化的问题解决方式，因此教师应根据突发情况随机应变，及时调整教学思路，让学生在相互倾听、合作交流、有序思考中，思维层次不断得到提升。如：教学《小数乘整数》时，讲完例1的两道小数乘整数竖式计算、“试一试”用计算器计算后，教师指着大屏幕问：仔细观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，说一说你发现了什么？

生1：积的小数位数和因数的小数位数一样多。

生2：因数中有几位小数，积中也有几位小数。

师：都是这样吗？

生：是（一个学生插嘴说绝大多数情况是这样的）。

所有听课教师都向这位学生投去了赞赏的目光。此时，教师应该因势利导，对这名学生进行表扬，然后引出问题。而这位教师却未予理睬，还是按照自己的教学思路进行，直到后来在巩固练习环节中，判断对错里有一道题目是0.54×5=2.7，这时教师才和学生讨论为什么因数中有两位小数，积却只有一位小数。相比之下，哪种更能让学生体验到数学的价值呢？

注重思考过程，探究数学

数学学习就要让学生“经历、体验、探究”学习数学的过程。学习不再是教师把知识简单地传授给学生，而是学生自己建立数学模型的过程。让他们用自己特有的思维方式去探究，在体验中发现新旧现象或事实之间的联系和矛盾，运用所学知识进行合理的分析推理，在活动中学会如何去探究，从中体会到数学的丰富多彩。如《图形的密铺》这一课，对学生而言密铺是现实中常见的。教学中，笔者将学生的探究活动贯穿整个教学过程，以“观察猜想――探究思考――欣赏创作”为主线，把课堂的主动权还给学生，设计了一系列有梯度的探究活动。首先猜想、验证、研究规则形状图形的密铺，再讨论任意形状图形的密铺，最后安排欣赏艺术家密铺图案与自己“设计床单”的活动。整个活动有的放矢的让学生以小组形式探究、交流、适时的穿针引线，让学生自主经历了知识的形成过程，从而学会从数学的角度去观察事物、思考问题，感悟数学的应用价值。

联系生活实际，活用数学

数学教学可以以课堂为起点来实施生活化的教学，对教材进行二次加工，有创造性地设计鲜活的题材，让学生置身现实问题情境中，从而激发学生学数学、用数学的兴趣，培养实践能力和应用意识，切实体会数学的魅力和价值。如：《折线统计图》一课，教师首先了解到学生已经有了条形统计图的知识基础，结合学生的现实学习起点，有的放矢地设计教学内容。新课迁移，先通过分析小宁和小东上周1分钟跳绳个数的条形统计图直观、自然迁移出新知识“折线统计图”；接着通过将折线统计图的结构与条形统计图的结构相本质的比较，区别新旧知识的异同点，促进知识的迁移。练习中，选取了学生身边熟知的生活材料：“4月18日，我市白天室外气温变化情况统计图”“小强一天体温情况统计图”“身高统计表”„„步步为营、层层深入，让学生提出合理的统计策略，在统计数据的分析过程中，学会用发展的眼光审视数学问题的能力，从而增强学习的动力。

总之，在数学课堂教学中要想很好地发挥学生自主性，教师要善于激发学生的求知欲，抓住数学教学的本质，让学生了解知识从何而来，通过理解与掌握，运用方法顺利解决数学问题。

（作者单位：江苏省扬州市广陵区李典学校）