数学实验的教育价值论文

第一篇：数学实验的教育价值论文

本期《江苏教育》刊登了4篇数学实验教学的文章。这4篇文章既是对近年来数学实验教学系列课题研究的一个概括性回顾和总结，也是对这个课题研究的反思和前瞻。脚踏实地、坚持不懈,这个初中数学实验教学团队闯出了一条路，开拓了一个教学领域，形成了江苏初中数学教育一道亮丽的风景线，其意义远胜过闭门造车、书斋造文式的高谈阔论。

四篇文章由读者自品其味，这里笔者对数学实验的教育价值再作一番思考。

一、数学实验:学习认知发展的有效途径

第一，从学生的认知发展分析。数学实验是指通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动，是学生运用有关工具(如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动[1]。在这个过程中，学生首先要对实验对象进行细致观察，实验对象可能是实物，也可能是文字、符号、图形信息，观察就是要辨析对象变化的特征，提出变化前后可能的因果关系猜想，这一过程以空间想象为支撑。其次，通过观察，去除无关因素和表面信息，抽象概括出对象在数量或图形方面的本质特征。因此,数学实验的过程包括了观察、空间想象、概括等思维活动。而空间想象、概括这些认知要素最终会形成能力,从这个角度分析可以看到，数学实验与空间想象能力、概括能力就产生了直接的因果关系。

皮亚杰认为，认知发展的过程是一个内在结构连续的组织和再组织过程，过程的进行是连续和经常的,但它造成的结果是不连续的，因此发展具有阶段性。因而我们需要关心学生的概括能力、空间想象能力的关键发展期在什么阶段。其实,这个问题北京师范大学教授林崇德先生做了深入研究。他把概括能力分为四个等级:第I级为数字概括水平;第II级为初步本质概括水平；第III级为形式运算概括水平;第IV级为辩证抽象概括水平。初中一年级学生是第II级水平,初中二年级学生是中学阶段概括能力发展中的第一个转折点，但仍是第II级水平占优势,经过初中三年级过渡，高中一年级概括能力又是一个显著的变化，第III级水平占优势p]。这项研究表明，初中阶段是学生概括能力发展的一个关键期。

同样,林崇德等人对空间想象能力也做了研究。将空间想象能力分为三个水平。第I级水平：由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，通过整体形状来认识二维或三维的几何图形,分析出简单几何图形的特征。第II级水平.?能够由较复杂的图形分解出简单的、基本的图形，在基本图形中找出基本元素及其关系，并能够将图形及其特征联系起来，根据条件作出或画出图形。第III级水平:能够由基本图形组合成较复杂的图形，能够想象几何图形的运动和变化，会形象地揭示问题的本质。研究结果表明，中学生空间想象能力发展的年龄特征表现在：每一级水平的空间想象能力都是随着学生年级的升高而呈现上升发展的趋势。其中，初二学生的空间想象能力在第1、11级水平上，与初一学生相同水平层次上的能力相比较，并没有太大的进步。初三年级学生在前两级水平上有一个飞速发展，这表明初中二年级是空间想象能力迅速发展的关键期。由于初中二年级的数学课程中大大丰富了?面几何的内容，因此经过初二一年的学习，初中三年级学生的空间想象能力获得了一个质的飞跃发展。

上述研究为初中阶段开展数学实验提供了学习心理学方面的依据。在初中学生概括能力和空间想象能力发展的关键期，数学实验的介人会促进这两种能力的发展，符合学生的认知发展规律。

第二，从“具身认知”理论分析。“具身认知”是一种将认知和身体联系起来的理论，其核心观点是:认知、思维、记忆、学习、情感和态度等是身体作用于环境的活动而塑造出来的。从根本上讲，心智是一种身体经验，身体的物理体验制约了心智活动的性质和特征[3]。认知心理学认为，心智是对符号性表征的加工和操纵,认知在本质上是发生于大脑中枢的符号运算，身体的作用只是提供刺激和执行指令。与认知心理学不同具身认知”理论还认为，身体的结构和性质决定了认知的种类和特性。认知是身体的认知，而身体的结构和性质又是进化的产物，是环境塑造出来的。这意味着认知、身体和环境是一个紧密的联合体。思维与身体密不可分，如影随形地相伴而行,没有离身的思维，思维活动过程中各种信息都是来源于身体的各项相应的感官通道的撷取与初步组织，而思维的动力与能量的取得，也离不开作为物质的身体健康状况的承载，就是说，发生认识离不开身体的支撑。事实上，杜威的“从做中学”就是践行“具身认知”理论的典范，因为这一学习方式建立了学习者的认知与身体动作之间的联系，以身体的动作来促进思维的发展。

数学实验是学习者通过对实验工具的操作，抽象概括出事物的数量特征和图形特征的学习方式，它改变传统数学教学“先学后做”为“先做后学”或者“在做中学”的模式，树立了一种新的教学范式，这种教学的“反叛”在具身认知理论中找到了支持。

二、数学实验:教学过程完善性的必要补充

长期以来，由于定位于基础知识和基本技能的考试评价导向作用，使一条完整的教学链遭到了破坏。

我们把当下的数学教学称为知识教学，其特征为：重理论轻实践、重结果轻过程、重知识轻能力、重证实轻证伪、重训练轻理解。表现为：要求学生掌握书本知识而不顾及这些知识与现实的联系，要求学生只是掌握知识的结果而不追问这些知识的结果从何而来又向何而去，要求学生记住知识的外壳而不挖掘知识内在的思想方法，要求学生以虔诚的心态证实和接受真理而不去辨析谬误和体验产生真理的艰辛，要求学生能够解决大量数学练习而不理解数学的本源性问题……本质上，知识的教学不是一种文化教学。

在《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中，明确界定了“核心素养”，即学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。这种新的导向无疑是对以知识和技能为教学目标的一种批判，必将会使人们产生对教学本质的重新理解，还原教学的完整过程。

教学的完整链应当包括三个阶段：怎么来的？是什么？怎么去的？第一阶段，“怎么来的”指教师要引导学生思考：为什么要学习这个知识？产生这个知识的缘由是什么？这个知识是如何生成的？它与其他知识有什么关系？要解决这几个问题，教师就必须揭示知识产生的过程和在产生知识的过程中出现的曲折。显然，知识的过程因素、知识的证伪因素、知识的实践因素都会在教学的这一阶段介人，同时还会有数学文化元素的渗透，这个教学阶段为发展学生的数学核心素养起着奠基性作用。第二阶段，“是什么”指对教师帮助学生对知识结果的理解，包括利用知识解决数学本身的问题和解决一些现实生活中的问题。知识的理论因素、知识的结果因素、知识的证实因素会在这一阶段介人，这个教学阶段为发展学生的数学核心素养起着夯实性作用。第三阶段，“怎么去的”指教师要启发学生思考知识会向什么方向发展，在这个知识基础上会生成什么新的知识。这一阶段需要反思性思维、批判性思维、创新性思维的参与，需要猜想、证伪、证实等方法的并用，这个教学阶段在发展学生的数学核心素养过程中起着关键性作用。

这个教学链中，数学实验担当了重要的角色，它的亮相主要是在第一阶段和第三阶段。数学实验教学摒弃了只重视教学第二阶段的传统做法，是对教学过程完善性的必要补充。

三、数学实验:课程资源开发的丰富源泉

数学课程资源可以分为外显素材性资源、外显条件性资源、内隐素材性资源、内隐条件性资源。外显素材性资源主要指以文字、语言、符号、图形、图表等在教材或媒体上显示的知识，反映的是外显的、静态的结果型知识。外显条件性资源指课程实施的人力、物力和财力资源，主要涉及设施、媒介和环境。例如图书馆、博物馆、大众传播系统、网络、校内外教师资源等均属于外显条件性资源。内隐素材性资源是指不以文本形式显性表述的，潜藏于显性知识深层的隐性知识。具体地说，包括数学知识的文化元素、数学知识的过程元素、数学知识的逻辑元素、数学知识的背景元素等。内隐条件性资源主要指教师根据对素材性课程资源的理解，结合外显条件性资源去构建的适合学生学习的课堂环境。

数学实验材料本身是属于内隐性课程资源，开发这些资源需要教师对知识的产生、知识之间的联系、知识中包含的数学思想方法等有深入的理解，对其进行教学法层面的再加工，形成实验设计。由于这些要素都没有在教材中明确写出，需要教师自己开发，因此属于一种内隐性资源。另一方面，一旦把这些资源开发出来，它们就变成了外显素材性资源，例如，“初中数学实验的理论与实践研究”课题组开发的《义务教育教科书?数学实验手册》(共5册）就是外显素材性资源。数学实验材料的开发是对内隐素材性资源的挖掘，开发后形成的结果又是外显素材性资源’即从课程体系来看，数学实验兼有外显和内隐双重课程资源的性质。

初中数学中许多内容都与数学实验有内在的联系，大体上可以分为以下几种情形：

(1)由具体到一般的问题。从具体到一般去发现规律的过程往往可以介人实验，实验就是对个别现象的处理，然后推广到一般情形。例如，“数字黑洞”是一种数字游戏，通常从一个整数或一组整数出发，按某种规定的计算法则，反复进行同一种操作程序，最终都会回到一个数值上，这个数值就像宇宙中的黑洞一样将任何数字牢牢吸住。这是从特殊到一般发现结论的过程。

(2)代数问题的几何解释。代数问题几何化，使抽象变为直观,可视化往往带来实验的契机。这方面的例子非常多。例如,将两个边长为1个单位长度的正方形，分别沿对角线剪开，得到的4个等腰直角三角形拼成1个大正方形，这个大正方形的面积为2，边长a是一个无理数。请在数轴上表示出无理数a。

(3)几何图形变换问题。通过平移、对折、旋转、压缩等几何变换,能够发现新的问题。其中，如何变换本身就是数学实验。(4)通过计算数据发现规律的问题。例如，通过计算、掷骰子、操作Excel等活动，引导学生从具体的几个有限小数、无限循环小数出发认识无限不循环小数，感受到无限不循环小数是客观存在的。总之，数学实验为数学课程资源的开发提供了丰富的源泉。

开发数学实验材料，需要教师对数学知识有深刻的理解，能透视作为结果性知识背后的实验成分，需要教师有洞察力和创造力。因此，开发数学实验材料这种内隐性课程资源，同时能对数学实验进行恰当的设计，是提升教师自身数学素养、促进专业发展的一条有效途径。另一方面，把开发出来的外显性数学实验文本应用于教学实践，对于提高学生的学习兴趣，发展学生的数学核心素养又有直接的推动作用。这就是数学实验表现出来的特殊课程资源的功能。

第二篇：教育论文：数学文化 文化价值 数学思想 高中数学 课堂教学

教育论文：高中数学课堂体现数学文化价值的行动研究

【中文摘要】体现数学的文化价值是新课程标准的理念之一,其重要性已经被广大一线教师认同.由于高中教学的教学环境的独特性,教师在课堂中体现数学的文化价值的实践中有诸多迷惑甚至误区.通过文献查阅和问卷调查,发现高中数学课堂中体现数学的文化价值的研究和实践,大都还停留在其重要意义的探讨以及一些零星的案例.本文结合高中数学教育教学的现状和新课程标准的要求,梳理了“数学文化”“数学的文化价值”等基本概念,明确了体现数学的文化价值的教学设计的基本原则和进行课堂教学的基本策略,用行动研究的办法,将数学思想作为教学设计的主线,结合教材教学内容,充分挖掘数学内容、数学方法、数学思想、数学家的故事、美学价值、应用价值等相关背景,重点选取了九个教学案例,都是笔者在实践中所做教学尝试,以提升学生综合生素质为己任,让每一节课、每一种课型(包括最常见的习题讲评)都以思想为依托,重视数学知识的产生背景、认识过程,关注学生的主体意识与情感变化,以此激发学生对于数学的学习兴趣.课后通过作业、问卷调查和访谈等方法获得学生的反馈,在此基础上进行进一步的反思,为后续教学提供指导.本文还对数学文化的有关问题进行了三次问卷调查,并对数据进行了整理和分...【英文摘要】Reflecting the cultural value of mathematics is one of the concepts of the new curriculum standards.Its importance has been now generally accepted by classroom

teachers.Because of the unique mathematical teaching and learning environment in senior high schools, there are many confusions even misunderstandings as teachers try to reflect mathematics cultural value in their class.Through referring to literatures and questionnaires, I have found that most research and practice on reflecting mathematics cultu...【关键词】数学文化 文化价值 数学思想 高中数学 课堂教学 【英文关键词】mathematic culture mathematic thought classroom teaching cultural value

【目录】高中数学课堂体现数学文化价值的行动研究要6-7背景9-10方法11-12综述13-17ABSTRACT7

第一章 绪论9-1

310-1112-13

论文摘1.1 选题1.2 课题的实践意义1.3 课题的研究第二章 文献

2.2

1.4 本研究的总体设计

2.1 数学文化、数学的文化价值13-15在数学课堂体现数学的文化价值的研究现状15-17堂体现数学的文化价值的理论及教学原则17-26学的文化价值的心理学意义17-18的教育学意义18-19其原则19-2619-22

第三章 课3.1 体现数

3.2 体现数学的文化价值

3.3 体现数学的文化价值的教学设计及

3.3.1 选取相关数学文化教学内容的基本原则3.3.2 进行课堂教学设计的基本原则

22-233.3.3 进行课堂教学的基本策略23-26

4.1 行动研究简介4.3 研究案例

29-38

第四章

行动研究的理论及案例26-902629-794.2 研究步骤26-294.3.1 案例一:起始课教学

38-43

4.3.2 教学二:集合的概念及表示43-48

4.3.3 案例三:函数的概念及其表示

4.3.5 案例五:任4.3.4 案例四:弧度制48-52意角的三角函数的概念52-55证明及探究55-6060-6666-7272-79

4.3.6 案例六:对托勒密定理的4.3.7 案例七:两角和与差的余弦公式4.3.8 案例八:一个希望杯试题的讲评4.3.9 案例九:等比数列前n项和的求法4.4 试题分析中的数学文化79-85

4.4.1 教材习题讲评中蕴含的数学文化79-82文化体现82-85五章 研究结论及建议初步结论92-9393-94103 附录

4.4.2 高考试题中的数学

第5.2

4.5 数学美在教学中的应用85-9090-94

5.1 调查分析90-92

5.3 本研究的不足之处与继续努力的方向94-100

参考文献100-103

后记

第三篇：化学实验在教育教学中的价值

化学实验在教育教学中的价值

寿县二中化学教研组：熊祖煦

实践是检验真理的唯一标准。化学学科的教育教学也一样，我们大家都知道化学是一门以实验为基础的自然学科。无论是课堂上的演示实验，还是学生的分组实验，教学中我们都应该认真对待，这样会让学生的学习由感性到理性认识有一个突破。真正实现有效课堂教学以实验为基础的教学模式的重要性是显而易见的。只有这样，才能体现化学实验在课堂教学中的应用价值。

一、化学实验能提高学生学习化学的兴趣

在初中我们大多数学生只能算是初识化学，有的学生对化学学习还没有真正的入门，进入高中对该学科知识的进一步学习会有些迷茫，进入高中阶段后难度加大，加上知识学习的枯燥性，很多学生学习化学的兴趣逐渐丧失。爱因斯坦说过：“对于一切来说，只有兴趣才是最好的老师。”基于此，我想能否让学生学好化学应该首先从兴趣抓起。在平时教学反思中我深感化学实验的魅力是无限的。案例（1）：在过氧化钠的教学中我问学生：“水能灭火，我说水也能生火，你信吗？”于是，我用脱脂棉包上一点过氧化钠粉末，放在石棉网上，用胶头滴管彺上滴两滴蒸馏水，脱脂棉及其迅速地燃烧起来。如此”奇怪”的问题强烈地激发学生去一探其究竟。案例（2）：初中学习燃烧的条件有两个：着火点和氧气，在学习氯气性质的时候，我启发学生没有没有氧气可燃物照样能够燃烧你们信吗？很快激发了学生的兴趣。案例（3）：铝的性质及应用”一节中，我常设计演示了易拉罐 先变瘪后又鼓起的实验，学生情绪非常好，抓住此时学生的好奇心，就引出了几个问题：为什么盛有二氧化碳的易拉罐加入过量的氢氧化钠溶液封闭后会变瘪？为什么变瘪后又鼓起？若事先充入的不是二氧化碳，是否会出现类似现象？学生对这些趣味实验感到很好奇，哪些实验产生了很大的魅力，深深的吸引着学生们。

二、化学实验能提高学生实践探究能力

新课改的一大亮点就是全面提高学生的化学实验探究能力，在新教材编写一大特点就是把教学重难点以科学探究的形式展现出来，从而培养学生的观察能力、创新能力、发散性思维能力、动手能力、质疑能力、团结协作能力、书面表达能力及综合应用能力。所以在教学中药充分发挥实验探究教学的优势，利用实验培养学生的各种能力使学生成为综合素质高的现代化人才。

1、以学生为主体，指导探究实验，培养科学探究能力  由自己来进行方案设计并进行实验操作，对实验的事实加以分析并做出结论。在这样的学习氛围中，学生就能真正感受到自己是学习的主人。案例（4）要求学生根据课本的有关信息，完成一个证明加碘食盐中碘的存在形成的学生分组实验。学生根据已有的知识可以知道加碘食盐中的碘可能以碘单质、碘离子、碘酸根离子的形式存在，假设可能是它们中的一种。根据碘元素所形成的粒子的性质，让学生设计实验来验证自己的假设。学生由方案设计到试剂选择，由实验操作到结论的得出，一系列的过程让学生有一种成就感，在实验探究中能真正的体会到化学实验所带来的快乐。

2、以解决问题为目的设计实验，提高学生应用知识能力 如在《金属的防护与回收》教学中，我设计了一组探究“铁生锈的原因”的趣味实验，学生根据预先拟定的实验方案，先分组在自己家中完成实验，课上由各组同学汇报实验现象和心得体会。活动中绝大多数学生都能积极参与，有些能力稍微欠缺的学生在组内同学的帮助下，也真真实实体会到了探究的乐趣。更重要的是学生在了解了铁生锈的原因的基础上，还设计出许许多多防止铁生锈的方法，有些方法虽然不具有可操作性，却较好地体现了学生解决实际问题的意识。通过对这类有着较强实际价值的实验的探究，不仅能提高学生的应用知识能力，同时也让学生知道化学与我们生活实际及工农业生产有着密切的关系，化学就在我们的身边，研究化学并不神秘。

三、化学实验使抽象的理论形象化、微观的概念宏观化、从中掌握学习的方法

书本上的理论、概念，比较的抽象，学生在理解和应用的过程中往往感到困惑，在化学学科的学习中我们只要很好的利用化学实验就能让学生很快的把理论知识具体化.案例（5）在胶体的制备和性质中，让学生通过实验对氯化铁胶体的制备及丁达尔效应的产生。学生对胶体性质的认识更加深刻，并且能从本质上对胶体和溶液进行区别。

总之，化学实验是化学教学中最为直观、最为形象、最具说服力的好方法。即使在由经验化学向理论化学发展的今天化学实验仍然是化学学科发展的最现实、最生动、最有效的物质载体。学生通过实验研究认识物质、掌握化学基础知识和基本技能、初步学会化学研究 的实验方法、在实验过程中积极地动脑动手、体验科学家科学探究的过程和方法、获得科学探究的乐趣和成功的喜悦。由此可见化学实验的魅力所在可见一斑。

第四篇：化学实验在教育教学中的价值

化学实验在教育教学中的价值

《新课标》积极提倡以实验为主的多种探究活动，使学生体验科学研究的过程，激发学习化学的兴趣，强化科学探究意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践能力。因此，化学实验所起的功能与价值也就十分重要。结合理论与教学实践，我认为化学实验的功能与价值有以下几点：

1.化学是一门以实验为基础的学科。

2.化学实验能激发学习的兴趣，引发探究的动机。兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要主观原因。良好的学习兴趣，是求知欲的源泉，是思维的动力。因此，教师的演示实验，我们学校老师尤其是年轻老师力争做全、做好，发动学生积极参与，并取得了成效。我校蔡建老师和程伟平老师分别在2009年和2011年的省优质课评比中获省一等奖。

3.化学实验是学生合作学习、促进知识理解、培养实验技能、培养观察能力的良好平台。为了学生的发展，让他们学会合作，善于合作，在学习中建立和谐、浓厚的学习氛围，化学分组实验为学生合作学习提供了良好的平台。学生学习化学的过程要经历“从生动直观到抽象思维，再从抽象思维到实践”的过程，实验能帮助学生形成概念，理解原理。通过动手实验，可以培养实验技能。化学的认识与发展过程是以实验观察为基础的，在培养学生的观察能力上，化学实验有得天独厚的优势，如金属钠与水的反应。反应前：色态、硬度；反应中：钠浮在水面，熔成小球滚动，逐渐变小消失，伴有嘶嘶声；反应后：溶液无色透明，滴入酚酞试液显红色。为此，使学生知道观察什么，怎样观察。科学的观察顺序、严肃的观察态度，良好的观察品质灵活的观察方法都可以通过化学实验得到落实。

4.训练科学方法，培养科学态度、科学精神。科学方法是化学教育的内容分之一，而化学实验是科学方法教育的最有效途径。实验中的实验条件，途径，实验现象的观察和记录，实验数据的收集与处理，至最后得到结论，每一个过程都可以训练学生的思想，情感，意志、精神等各方面都可以得到锻炼。

总之，化学实验是传递知识，培养能力，形成价值观的最好的载体之一。它以其丰富的内涵在化学教学中发挥着独特的功能和作用。为此，化学实验在教育、教学中的作用地位非常重要，重视化学实验，充分发挥化学实验的作用。正确认识化学实验的多种教育教学功能，对于深化化学实验教学理论，培养学生科学的实验素养，树立科学的人生观，全面提高教学质量，具有重要的理论与实践意义。

第五篇：中职数学教育论文

如何使学生在校所学知识“够用”“实用”

芜湖工商信息学校 庞四焘

一． 学科特点以及学科要求 1.1数学的特点

由于数学学科所特有的高度的抽象性和严密的逻辑性，导致了从教学手段上看，数学课的教学方法比较单一，以课堂纯理论教授为主，教学辅助手段缺乏。由于数学的高度的抽象性，严密的逻辑性，可能会使学生产生学习无用，脱离实际的感觉。但是数学还具有的广泛应用性是不可忽视的，并且数学的这三个显著特点是互相联系的：数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时这两个特点又保证了其广泛的应用性。

1.2学科的要求

数学是学习专业课和提高文化素养的基础科学。作为中职的数学教学，既要满足基本教学要求，突出提高人文素质开发智力和形成能力的功能，要为学生进一步的学习提供必要的数学准备，更要突出地为现行的专业教学服务。另外，通过对数学理论、方法和应用的学习，培养学生的运算能力、思维能力、空间想象能力、数学语言表达能力，以及运用数学思想、分析和解决实际问题的能力，培养学生的科学态度和辩证唯物主义的观点。

二．以学科要求确立“够用”“实用”原则 2.1坚持“够用为度”原则

根据中职中专学生的特点和中职教育教学培养目标的要求，在有限的课时内，选择授课内容必须坚持“够用为度”的原则，即本专业后续课程学习需要的基础知识必须满足，但不需过量。

2.2突出“实用性”

中职的人才培养的思路是走“实用型”的路子，而不是“学术型”，“理论型”。作为中等职业教育的基础课，数学在内容编码上应突出其的“实用性”的原则，即力求学不在多，学而有用。要降低理论要求，而不该过多强调其逻辑的严密性，思维的严谨性。

2.3注重应用能力培养

中职中专学生之所以学习数学，目的是为了在后续的学习或工作中的应用。即通过学习数学，培养学生在日常的学习和工作过程中，应用所学的数学知识来解决实际问题的能力，所以在编码教材时，要在内容的选择上有意识地为专业中的应用打下伏笔。充分遵循“专业实践问题→数学模型→数学解答→应用专业问题”的思路，改善数学教学内容与改进教学方法。

三．以学科特点为突破口改进教学方法 3.1数学概念。

在中职数学的教学中，如何使学生理解、掌握概念，是学生学好数学的关键环节之一。数学概念是对实际问题的高度抽象和概括。既概念的形成过程是从具体到抽象。如果只向学生讲解概念的内涵，而不告诉学生这些概念从哪些实际问题中抽象出来的，就不能使学生深刻理解概念。例如，指数函数、对数函数概念是函数中最重要的基础概念，而且也是学生学习的重点和难点。在教学中要从简单的“幂”和“对数”例题开始讲起，再配合几何图形直观理解，最后归纳概括出概念，学生就较容易理解、接受。其次，新概念与学过的概念存在内在的联系，从以学过的知识推演出新知识，归纳出新概念。例如讲数列的概念时，联系一元一次函数概念逐步引出数列的新概念，使学生感到新概念的接受自然顺畅，不仅使学生对使学知识能够融会贯通，而且对培养学生的逻辑思维能力也有极其重要的作用。

3.2把握知识的深度。

对于中职学生，我们的培养目标不应该和高中学生那样，在知识的深度上必须把握适当的度。在不放松基本教学大纲要求的基础上，对于性质、定理较难的证明做取舍，做一些通俗易懂的解释。如果学生在数学学习中难题太多，本身又难学会，学生常常产生畏难情绪，他们就会失去学好数学的信心和勇气。所以一定要从中职学生的实际出发，以大多数学生经过努力可以达到的水平为教学目标，把学生的挫折降到最低限度，让学生在成功的喜悦中形成乐学的情绪。再根据学生的实际情况尽可能多讲。首先，要注重知识内在的联系性，即根据学生原有认识结构建立实质的联系，抓好知识的“结合点”、“转折点”和“起止点”教学，使学生对新知识的接受犹如水到其成。例如互为反函数的性质的证明。其次，应形象直观、通俗易懂地讲解，如尽量加以几何的说明，学生容易接受。例如讲到函数求最值。

3.3及时消化课堂教学内容。

在课堂上留有一定时间，解答学生的疑难问题，帮助学生即使消化课堂教学内容。即主讲3/4的时间，1/4的时间留给学生思考问题。因为教学中教师讲解之后，学生学习了基础理论，看懂了例题，不一定具备了分析问题和解决问题的能力。采取课堂指导练习的形式，给学生留出一定的练习时间，以便及时巩固所学的知识，这种“讲练结合”的教学形式，能调动学生学习积极性，加深学生对课堂内容的理解。而且从学生的课堂作业中能及时发现问题。及时给予纠正，提高学生的学习质量。

总之，中职数学教学是一项长期的工作，针对不同时期的学生特点，作为数学教师应在传统的教学模式基础上，根据专业的需求，不断地、及时地调整教学内容和方法，达到教学的最优化的效果，方能使学生所学知识达到“够用”、“实用”的目标。