2018年4月18日高中数学试卷(教师版1)

第一篇：2018年4月18日高中数学试卷(教师版1)

2018年4月18日高中数学试卷

一、单选题（每题4分，共60分）

1.设集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，M＝{1,2,4,7}，则 【答案】C

2.若向量，向量，则

=（）

＝（）

A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6} A.（﹣2，﹣4）B.（3，4）C.（6，10）D.（﹣6，﹣10）【答案】A

3.函数 A.4.当 A.B.且 时，指数函数 的定义域为（）

C.D.【答案】C 的图象一定经过（）

C.D.B.【答案】B

5.下列各组向量中能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（）

A.=（0，0），C.=（﹣1，2），【答案】C

6.△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）

A.B.【答案】B

7.在△ABC中，b2=ac，且a+c=3，cosB= A.B.﹣ 【答案】B

8.在△ABC中，若sin（A+B﹣C）=sin（A﹣B+C），则△ABC必是（）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 【答案】C

9.在△ABC中，已知a=40，b=20，A=45°，则角B等于（），则

=（）

C.1 D.=（1，﹣2）B.=（3，2），=（6，4）

=（3，1）=（5，7）D.=（﹣3，﹣1），C.3 D.﹣3 A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150° 【答案】C

10.已知cos（α﹣π）=﹣ A.﹣，且α是第四象限角，则sin（﹣2π+α）=（）

C.±

D.B.【答案】A

11.设 A.【答案】A

12.已知函数f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣

＜φ＜），A（，0）为f（x）图象的对称中心，B.，则（）

C.D.B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC=4，则f（x）的单调递增区间是（）

A.（2k﹣ C.（4k﹣ 【答案】C

13.已知平面向量，的夹角为，且|

|=1，|

|=，则

+2

与 的夹角是（）

，2k+，4k+），k∈Z B.（2kπ﹣），k∈Z D.（4kπ﹣

π，2kπ+ π，4kπ+

π），k∈Z π），k∈Z A.B.【答案】A

C.D.14.已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式 f（x）cosx＜0的解集是（）

A.（0，1）∪（2，3）B.C.【答案】C

15.在△ABC中，则△ABC的形状一定是（）

D.（0，1）∪（1，3）

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 【答案】C

二、解答题（每题20分；共40分）

16.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a= 【答案】解：（Ⅰ）因为向量 由正弦定理可知：sinAsinB﹣

=（a，b）与

=（cosA，sinB）平行．，b=2，求△ABC的面积．

=（a，b）与

=（cosA，sinB）平行，所以asinB﹣

=0，sinBcosA=0，因为sinB≠0，所以tanA=，可得A= ；

（Ⅱ）a=

2222，b=2，由余弦定理可得：a=b+c﹣2bccosA，可得7=4+c﹣2c，解得c=3，△ABC的面积为： =

17.已知向量 =（cosx，﹣1），=（sinx，cos2x），设函数f（x）=

•（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当x∈（0，）时，求函数f（x）的值域．

【答案】解：（Ⅰ）依题意向量

=（cosx，﹣1），=（sinx，cos2x），= = ．

得

∴f（x）的最小正周期是：T=π… 由

解得，k∈Z．

从而可得函数f（x）的单调递增区间是：

（Ⅱ）由，可得

从而可得函数f（x）的值域是：

+ ．

函数f（x）=

+

第二篇：高中数学试卷分析（本站推荐）

互助县2013届高三“一诊”数学试卷分析

一、试卷分析

作为第一次高三统一检测试题，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。

二、答卷分析

通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点：

1、客观题 本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。

2.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练．

基础知识不扎实，以文、理科的第17题为例． 第17题是一道解三角形的问题，第（Ⅰ）问的关键在于由利用正弦定理把边转化成角，然后利用两脚喝茶共识直接得出结论。但是在考生的答卷中暴露出的问题，一是想不到利用正余弦定理，二是两角和差公式记错；第（Ⅱ）问主要考查两角和的余弦定理，正弦定理及三角形周长列方程组，解方程。考生在试卷中暴露的问题是：公式记错、特殊值记错导致出错及计算错误。这些问题究其实质是由于高中数学中的概念、公式、法则等基础知识掌握的不扎实导致出现的结果。

3.审题不到位，运算能力差，书写不规范.审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在（Ⅰ）问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见．

4.综合能力不够，运用能力欠佳．

第21题为例，这道题是导数问题（Ⅰ）求单调区间，（Ⅱ）求恒成立问题（Ⅲ）最值问题“由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。

5.心态不好，应变能力较弱．

考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到．

二、针对上面问题措施如下

1． 立足基础，注重能力培养．

”基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验“是新课程高考的考查重点，所以，后期的复课中，要重视”基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验“训练，打好基础．”基础知识“一定要在”准确“上下功夫，”基本方法“、”基本技能“、”基本的数学活动经验“要在”熟练“上下功夫．对大多数学生而言还是要坚持”低起点，严要求“的原则．训练时要舍得在基础题上花时间．对于基础题，要求学生勤动笔，完整的表达出来，不要眼会心不会、心会手不会．平时训练中，淡化解题技巧．要学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用．注重思维能力和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力．

2．全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力．

作为教师，首先要提高自身的教育教学的观念，素养和能力，要配合新课改，采取适

合自己学生实际的教学方法．充分调动学生的主动性和创造性．再就是平时教学中以课本和考纲、考试说明为本，以新课程高考题为资料，弄清高考要考什么，要教给学生什么．以及怎样才能教好的问题．教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法．自己教学中要有反思，同时要求学生也要有反思，他们要有自己的”总结“、”评注“．让他们在反思中体会数学思想方法，总结解题规律，做到触类旁通．

3．重视数学应用.新课程的一个显著的特点就是”强调数学应用“，这一点在已率先实行新课程高考的省份的高考试题中已有所体现，应引起我们的重视，尤其要重视”实际测量问题--解三角形“和”统计与概率和实际问题的结合“，因为，只有将统计和概率结合起来，才使得统计变得更加有意义。

4．重视回归教材.”教材是高考试题的生长点“，我们相信这一点已经成为各位的共识，因此，在考前应注意引导学生回归到教材中来。

5．重视心里辅导.高考是人生的一次大考，面对高考，学生的情绪难免出现一些变化，而且这种现象越是离高考越近，表现的越突出，作为老师应重视对学生加强心理疏导，以尽量减少”非智力因素"对高考的影响。

1.试卷严格遵循课程标准、考试大纲及考试说明。立足基础，稳中有变，重点突出，难度适中，是一份可圈可点的试卷。

2.文、理试卷差异分明，但都突出数学思想方法和数学能力的考查，没有偏题怪题，达到了考查基础、考查能力、检测和诊断复习效果的目的。

存在的主要问题

（1）概念记忆不牢。对一些基本的概念要么没记住，即便记住了，也只是停留在口头上，不能够灵活运用。

（2）二分法意义不清；

（3）充分、必要概念不清，空间推理判断不强；

（4）“老题新考”。合情推理能力不强；

（5）“程序框图”语言不熟练，读图能力弱。高考肯定要考算法，在快餐中要注意反复训练。尤其是读图、读程序、填框图的训练；

（6）函数性质（奇偶、单调、周期）应用，还需要进一步训练；

（7）平面几何相关知识讲评时要突出一下，否则影响数形结合解决问题低能力；

（8）“五点法”作图，关键是取特殊点，最要紧的是计算特殊点的“顺序”；

（9）基本计算功力不强。对于会而没有作对的题目失分是非常遗憾的。

概率缺少文字说明，以及半成品结论的应用

二、改进措施

发现的问题：本次考试从卷面上看，题型既考察了基础知识，又注重了能力的考察。发现学生对训练过的题型掌握得不够扎实，基础分没有拿足，得分率不高。做题后反思较少，不注重总结解题能力弱。学习方法不正确，疑点积累。老题新考，合情推理能力不强。概率缺少文字说明，以及半成品结论的应用。解决问题的措施：

1． 反思前段教学的得和失，继续抓基础，更好的进行知识联系的梳理，帮助引导学生形成知识框架，能够做到多题一解。

2． 针对考试中出现的不规范之处，通过改进快餐训练，以及面批等措施来应对考试中的不规范答题的问题。

3． 在课堂上抓基础，课下抓落实。

三、教学建议

后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果？从这次的检测结果来看：

1．连线织网，巩固第一轮复习成果

通过前一阶段的复习，大部分学生已基本掌握了基本概念、性质、定理，及其一般应用。但这些方面的知识，总的感觉还是比较零散的，特别是综合方面存在较大的问题。在后面的复习中，首要的任务是能把整个高中数学的知识网络化、系统化，把所学的知识连成线，铺成面，织成网，疏理出知识结构，使之有机地结合在一起。2.重视研究，关注“考试说明”中教育理念

(1)加强填空题教学研究.填空题是学生高考失分最多的地方，今年高考增加了3个填空题，要特别关注,要加强方法的指导，本文转自免费数学资源网转载请注明出处。

(2)把握要求，做好四个研究

研究教材、新《考试说明》，把握复习的范围，控制复习的度和量，整个复习不偏离实际，不偏离方向。如在题目的难度上，切忌盲目拨高，花大量的时间做大量的难题。研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求，并以此为复习备考的依据，也为复习的指南。

研究学生的学习现状，围绕双基，继续加强基础知识和基本技能训练，提高学生的解题技巧和运算能力；有针对性地调整学习计划，做到有的放夭。

从这次检测来看，若能拿足基础分，也能得120以上的分的，但从学生的答题来

看尚显不足，这就需要我们的教师在教学活动中引起足够的重视。

每次考查，特别是在老师评分后，要对照答案研究失分的原因：是概念模糊、审

题不清、思考不周、判断失误、运算出错，还是方法不当、书写不规范、考试心理紧张等原因，自我查漏补缺。常出错的题可建立错误档案，闲时回看可收到事半功倍的效果。根据学生层次进行有侧重的训练，如对优等生加强解综合题的分析问题的思路、想法训练，侧重对思路的归纳。对数学学困生侧重基础知识的训练。

要强化思维训练，提高学生的逻辑思维能力。教师在教学过程中，精讲精练，应

帮助学生弄清知识体系与知识内容，总结知识结构；讲解例题时要帮助学生弄清涉及到的那些知识点，怎样审题，怎样打开思路，运用那些方法和技巧，关键步骤是什么，可能出视的问题是什么，有没有其它方法，这些方法中哪些更常规、更适合。

研究高考试题，加强通性通法教学.加强解题规范性教育, 引导学生准确读审题,有问有答,高考复习还是要以基本知识和基础为重点，特别是对前面复习不到位，知识点和方法技能掌握不牢固的地方，要及时查漏补缺。从平时复习中引导学生处理好：（1）会做与得分的关系；（2）快与准的关系。（3）难题与容易题的关系。

③加强心理疏导。针对不同学生的心理问题提出合理化改进措施，多沟通、勤鼓励安慰，树立学习信心。教学中应注意分层教学，注意培优与补差工作。

4． 对重点的知识让学生通过反复做题掌握知识点。

5． 继续通过改错本等方式加强讲完题后的总结。

6． 自己多做题，争取对习题再次精选、重编，指导学生审题、分析解答。针对不同的学习阶段，对学生加强学法指导，查缺补漏，发现疑难问题及时解决。培养学生自觉学习的良好习惯，传授正确的学习方法，提高他们的解题能力。告总结

【备考建议】

现在各校相继进入数学高考第二轮复习，这是高三复习的整合期，其任务是纵向梳理，横向联系，把所学知识联珠成网，提升解题能力。建议考生在复习过程中注意以下几点：

一、研读考纲和说明，明确复习方向

认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了“不考什么”后，还要弄清“考什么”，做到“有备无患”。

二、把所学知识和方法系统化、网络化

(1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。

(2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻

解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏；答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解；题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力

三、合理定位，量体裁衣

(1)加强复习的计划性。每个同学的数学水平是不一样的，所以复习计划一定要切合个人实际，不宜贪多求难。面对各种各样的习题，只要选做适合自己水平的就行了，否则就是打“疲劳战术”，得不偿失。如一个中等水平的同学，要加强解题速度和准确性的训练，可以定时定量做一些客观题和中档题，适量做一点综合题，及时总结、记忆、消化和提高，这样才能对提高成绩有更大的帮助。

(2)为自己设计得分点。如你现在数学诊断得分在100分左右，将来的目标是120分左右，你要经过近三个月的努力，多得20分，怎么得?建议你就在看似会做但是做起来感觉“别扭”或经常出错的题型上定点突破。如果你能把你的总分化解到每一章节和具体的题型，找准提升点，进行强化训练，这几个月就会有大的突破。还比如说：立体几何大题还不能确保得满分,就从各地模拟试卷和以往的高考试题中挑出立体几何大题，横向来做,错了不要紧,看懂答案从头再来一遍,这样做上十余道就会有收获。

四、规范解答过程，形成良好答题习惯

(1)注重答题技巧，提高解题的准确性和速度。平时做选择、填空题，要注意总结简捷的解法，尽量做到小题小做，为做后面的大题赢得时间。另外平时做题就要适度紧张，争取一次做对。

(2)卷面能得分，解题要规范，平时要养成。俗话说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分。”平时答题就要注意诗行短语，紧扣得分点，做到整体布局美观，逻辑思维清晰，答出关键词语，完美综述结论。

数学入手容易深入难

点评教师：兰大附中高级教师陈保忠

陈保忠老师说，本套试卷覆盖了高中数学的主干内容，重视对数学思想方法的考查，着重考查数学能力，体现了“既重思维，又重运算”的理念。试题稳定，主要体现在试卷的题量、布局上。从布局上看，选择题与近几年的试卷大致相同，解答题布局与平时模拟题完全相同。试卷具有起点低、结尾高，入手容易、深入难等特点，梯度非常明显，采用分层把关的设计策略。拔高题对考生的能力要求很高。

试题也非常有创新，主要体现在试题的设计上，如第9题将椭圆、弦长、整数、分类讨论巧妙地结合在一起；又如11题将函数的奇偶性、对称性、周期性、零点等问题结合在一起；12题以新定义的题型模式，将定积分和几何概型结合在一起，给人耳目一新的感觉，是试卷的一大创新亮点。19题第(1)问考查分段函数的解析式，第(2)、(3)问紧扣第(1)问，考查分布列以及数学期望。题目背景熟悉，贴近生活，考查了学生的数学应用能力。

总之，本套试卷从数学基础知识，数学思维方法和学科能力出发，多层次、多角度、多视点的考查了学生的数学素养和学习潜能，是一份很好的试卷。（来源：兰州晚报）

试题新颖考查学生潜力

点评教师：兰州五十一中高三数学组备课组长王馨

试卷：题型比较注重实际应用

兰州五十一中高三数学组备课组长王馨称，本次诊断考试的题型设置与往年高考不太一样，新课改后的高考比较注重实际应用，尤其在概率问题的考查上，体现的比较明显。2013年兰州市“一诊”理科数学试卷，具有突出学科特征，注重基础，强调能力，稳中求变，体现课改等特征，与原大纲高考相比，变化集中体现在课改理念和知识能力的要求上，知识分布、覆盖与考试说明的要求一致。从个别试题来看，理科数学试卷中不乏好的试题，试题新颖、灵活有创意，既考查了高中数学的主体内容，考查了学生掌握数学基础知识的情况，又考查了考生继续学习的潜在能力，试题设置有一定的区分度。

考生：数学试题量大题难

昨日下午5时紧张的数学考试结束后，记者随之对部分考生进行了采访。部分考生接受记者采访时表示，数学考题太难了!“大题共7道，自己能完整答出来的仅有三四道”。让人意外的是这种情况不只是发生在某一位考生身上，许多考生都没能完成最后的几道大题。部分考生无奈地表示，数学考题计算量都很大，完成一道题要花费很多时间，还有些题不仅仅只考查一个知识点，一道题中包含几个知识点的情况让考生不知所措，也许第一小问自己能完整回答，但是到了后面的几个小问就会“卡壳”，从而导致一道大题只能完成其中的一两个小问，很遗憾。有些考生表示，其实数学考题在平时都曾练习过，考题中所有知识点都是课本中的，老师也在平时的复习中做到了全面复习，并不存在只抓重难点忽略基础知识的情况。因此对于这种情况考生都表示了遗憾，“明明平时都有学到，但是今天一考才发现自己其实并没有认真对待这些基础知识。”一位考生接受记者采访时说。

建议：总结经典例题和做题方法

王馨建议考生在“一诊”后的学习中，一、跟着老师走，重视课堂；

二、总结经典例题和做题的方法；

三、根据“一诊”的情况制定合理的学习计划，高效率的做题，逐步地提高计算能力和灵活应用能力

第三篇：高中数学试卷分析

2015年铜仁地区高三诊断性考试学科质量分析

——数学科分析

官舟中学

一、试卷分析

作为2015年3月全地区高三第一次统一检测试题，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题具有创新，理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。试题特点：

1、注重基础，难易适当

文、理科数学试题的起点较低，严格遵守《新课程标准》，确保考试的基础性和全面性。纵观全卷，开始几道选择题考查基础知识，不设任何障碍，利于考生克服紧张情绪，如：文（理）科选择题第1、2题，求两个集合的交集和复数的基本运算，没有任何障碍。选择题较往年平和，围绕双基设计，立足课本知识，思维量和运算量适当，利于考生树立信心，合理支配时间，从容发挥。理科第4、7题是几何概型和圆锥曲线也简单，学生做对的人较多；选择题中只有第6题向量的计算量稍微偏大一些学生失分的人多，第12题是函数及不等式学生错的人很多。填空题第13题是通过二项式定理的方法，再求 微积分的值学生感觉这个题很新颖，第14题是通过解不等式求解后再求最值，需要一定综合计算能力，学生错的人较多；第15题是考察学生观察和归纳能力，借助数列的思想，学生不易做对，此题错的人较多。解答题分层设问，难易搭配适当，控制了较难题的比例，整体还是不偏难。六道解答题由易到难再到易，坡度恰当。试卷注重基础，但完全答对则需具备扎实的功底；特别是导数第21题的（II）问学生不易得分，学生错的人较多。

本套题考查了学生的数学素养与潜能，既有利于培养高校选拔人才检验，又有利于中学教学新教材改革要求。全卷半数以上的试题源于课本，充分体现了尊重教材、重视教材、激活教材的指导思想，能很好地引导中学教学抓纲务本。试题立足课本，要求考生深入掌握数学的概念、性质、公式、定理和基本的数学思维方法与技能，以达到举一反

三、事半功倍之效，让学生逐步摆脱题海，减轻负担，把知识学活、学好，学以致用。

2、突出能力立意，坚持稳中求新

这套数学试卷在保持总体稳定的前提下，突出能力立意，做到了这些年稳中求新。综观全部试卷，可以发现，试卷全面考查考生的运算求解能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力和应用意识、创新意识，以及处理数据和图表的技能。其中解答题既起到重点考查主干知识的作用，又透过这些知识全面考查学生的数学学科能力、理性思维能力以及进一步学习的潜能。全卷基本没有繁、难、偏、怪的运算和技巧，强调常规的演算、推理和常用的变形技巧，要求考 生有扎实的基本功，从而把诊断考试和数学竞赛严格区分开。在高考所要求的基本能力和数学素质，正是大学学习所需要的。

二、学生答卷分析

通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题也有一下几点：

1.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练．

基础知识不扎实，以文科第17题为例．第（I）问利用等差数列的通项公式和求和公式就可以得到结果，第（II）由（I）知，学生们不会采用裂项相消法得到结果；此题失分的学生很多，这些问题我认为究其实质是由于高中数学中的概念、公式、法则等基础知识掌握的不扎实导致出现的结果。

2.错题不知，审题不到位，运算能力差，书写不规范.理科第17题是一道三角函数和解三角形的综合题，它是一道错题，第（Ⅰ）问的关键在于用向量坐标表示的数量积公式及三角函数化简（二倍角公式）就取得结果，但第（II）问题目要求在锐角三角形中求BC的长，这道题就没有答案，考试时没有学生向监考教师反应情况。审题不到位在的第18题表现的较为明显，这是一道统计及概率题，由于审题不到位致使将频率分布表中求概率时的“组距”搞丢，把估计平均值计算方法没有弄清楚，搞忘记了，在第（II）问中学生出现结果错误严重，还有第（III）问把二项分布也没有理解。因此在考生的试卷中，错题不知，因审题不到位、运算能力差等原，书写不规范问题还是随处可见． 3.综合能力不够，运用能力欠佳．

理科第21题为例，这道题是导数问题，第（Ⅰ）问是证明，多数学生证明不规范没有利用求导证明函数f(x)单调性，直接就用高一教材上判断函数f(x)零点所在区间的方法来证明,该证明题多数学生的证明过程不够充分。第（Ⅱ）结论恒成立时求某参数值的问题，由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生得分不多。

4、心态不好，应变能力较弱．

由于今年诊断性考试比往年要严格，气氛严肃，学生进入考场如同高考监考一样，两个监考教师一前一后，学生不适应这种紧张氛围，考试很有压力感，会使考生信心不足，做题时有一种会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到．

三、成绩状况

这次考试虽然题型较简单，但学生们的基础很差，成绩不够理想，我校的理科班参考人数272人,最高分是141分，及格人数45人,平均分是52.91分, 文科班参考人数405人,最高分是103分，及格人数2人,平均分是30.73分,整体成绩较差,特别是文科成绩不理想，存在的问题有以下多方面的影响因素：

1、命题人没有认真审题，有两个地方出现错题，如：选择题理科第1题；解答题理科第17题第(II)问。这些会导致学生做题的效果，影响他们的成绩。

2、部分考生基础知识存在薄弱环节或是存在知识盲点，例如：理科 第6题向量的有关运算，很明显学生的基础知识掌握的不好，一些常用的运算公式都搞忘了；文科第18题的独立性检验的有关知识不够熟练，部分学生存在知识的遗忘性。

3、基本数学思想方法不能熟练，尤其是在某一些题需要在多种方法中选择时更显困难。本次考试所涉及的数学方法都很常规，但是考试在面对这些问题时却依然感到吃力。例如：考生在立体几何理科第19题问题中应用相关定理结论进行说理显得含糊不清，对求二面角这类常规问题仍不能很好的应用向量方法迅速求解；

4、数学运算呈现不敢算，算不准，算不快，算不好的特点。历次考试中存在的考试在面对解析几何的第二问相对较繁琐问题时“大胆放弃”或是计算错误率“居高不下”的现象依然大面积存在，同时运算速度缓慢也导致大量考生无法完成整套试题的作答，在这次诊断性考试中，文理科第20题是解析几何，看似简单，做出全对的人还是不多；大部分考生运算能力有待提高。

5、缺乏严谨良好的学习习惯，书写不规范，心理素质较差，影响考场发挥。从评卷过程来看，数学符号、用语表达不规范，而造成失分现象不少。

四、针对上面问题措施如下

1． 立足基础，注重能力培养．

“基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验”是新课程高考的考查重点，所以，后期两个月的复课中，要重视“基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验”训练，打好基础。“基础 知识”一定要在“准确”上下功夫；“基本方法”、“基本技能”、“基本的数学活动经验”要在“熟练”上下功夫．对大多数学生而言还是要坚持“低起点，严要求”的原则．训练时要舍得在基础题上花时间．对于基础题，要求学生勤动笔，完整的表达出来，不要眼会心不会、心会手不会．平时训练中，淡化解题技巧．要学生掌握通性、通法，一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用．注重思维能力和运算能力的训练，整体提高学生的数学能力．

2．全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力．

作为教师，首先要提高自身的教育教学的观念，素养和能力，要配合新课改，采取适合自己学生实际的教学方法．充分调动学生的主动性和创造性．再就是平时教学中以“课本”和“新课程标准”、“考试说明”为本，以新课程高考题为资料，弄清高考要考什么，要教给学生什么．学生要学什么，以及教师怎样才能教好的问题．教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法．自己教学中要有反思，同时要求学生也要有反思，他们要有自己的“总结”、“评注”．让他们在反思中体会数学思想方法，总结解题规律，做到触类旁通． 3．重视数学应用.新课程的一个显著的特点就是“强调数学应用”，这一点在已率先实行新课程高考的省份的高考试题中已有所体现，应引起我们的重视，例如：“统计中独立性检验”及 “统计与概率和实际问题的结合”，因为，只有将统计和概率结合起来，才使得统计变得更加有意义，本套诊断性题就有这样的出发点。4．重视回归教材.教材是高考试题的生长点，我们相信这一点已经成为各位的共识，因此，在考前应注意引导学生回归到教材中来。5．重视心里辅导.高考是人生的一次大考，面对高考，学生的情绪难免出现一些变化，而且这种现象越是离高考越近，表现的越突出，作为老师应重视对学生加强心理疏导，以尽量减少“非智力因素”对高考的影响。

第四篇：高中数学试卷分析

高中数学试卷分析

**年普通高考山东数学卷，继承了以往山东试卷的特点。试题在具有了连续性和稳定性的基础上，更具有了山东特色，适合山东中学教学实际，对山东省平稳推进素质教育起到很好的导向作用。不仅如此，试卷还体现新课程改革中对情感、态度、价值观和探究能力考查的理念，丰富了数学试卷的内涵品质，在有利于高校选拔人才的同时，具备了一定的评价功能，同时还有利于课程改革的纵深推进。

试卷形式保持稳定，主要体现在大纲理念、试卷结构、题目数量以及题型等方面与20**年基本相同，保证了试题间的连续稳定。另外在全国20**

年全面推进新课程标准的大背景下，作为首批进入课程改革的实验省，20**年的试卷在保持“稳定”的基调下，进一步加深对课程改革的渗透，既体现了知识运用的灵活性和创造性，又兼顾了试题的连续和谐与稳定发展。

一、遵循考试说明，注重基础

试卷紧扣我省的考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，无论是必修内容，还是选修内容，许多试题都属于常规题。部分题目“源于教材，高于教材”，做足教材文章。如文、理科的选择、填空以及解答题的入手题（17）和（18）题，均侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。

二、考查全面，注重知识交汇点

但是，在本套试卷中还有我们经常关注的知识本次没有涉及，是否会说明一些问题，三视图在经历了新课标必考的阶段之后，今年没有涉及，另外抽

样方法、频率分布直方图、二项式定理我们复习时认为重要的点也没有涉及，特别是二项式定理已经连续两年没有涉及，这也值得我们注意。

三、注重能力立意，体现文理差异

四、重视创新意识，凸显新课程理念

总之，20**年山东省高考数学文、理两份试卷，均具有较高的信度、效度和有效的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。

（二）如果想考进大学，数学高考成绩应该在120以上，特别是想考重点大学数学成绩应该在130以上。

（三）答题时间：第一第二大题应该在30-40分钟，一般不能超过45分钟。只有这样，才能保证后面大题有足够的时间思考和作答。最后，无论能否做完，都要留出一些时间来复查前面做的试题。

（四）试题内容分析：

1.三角函数。试题中是一个大题一个小题。十八分左右

大题主要是考察三角函数的化简，计算及三角函数的图像和性质。三角函数的各种诱导公式和特殊角的三角函数值一定要记下来。特别是降次公式几乎每年都要考到。再，就是解三角形，主要是正弦定理和余弦定理应用。

小题主要是考察三角函数的性质，比如求值，求周期，求单调区间等。

2.数列。试题中也是一个大题一个小题。十八分左右

大题主要是考察数列的通项公式及前n项和公式。如果试题难过增加最后一问就可能和不等式联系起来。前n项和主要是裂项求和和错位相减求和。山东高考数学试题有这样一种现象：从新课改以来05年，所有的奇数年份重点考错位相减求和，偶数年份重点考裂项求和。小题主要是考数列公式的应用和性质的考察。

高中数学试卷分析

（二）从今年的理科数学试卷和考生考后反馈来看，今年新课标全国高考数学试卷选择题比去年全国新课标卷难的多，送分题相对少的多，尤其是12题，考纲上说淡化反函数的求法，平时也没讲这么深，填空题基本上与去年全国卷持平，解答题也比较常规，选答题的不等式的题第二问略难，多数学生感觉到答得不顺利，所以预计今年的数学理科平均分要低于去年。试卷分析如下：

1、立足教材，紧扣考纲。

试卷中所有考题无一超纲，选择题运算量太大。

2、突出基础，综合性不太强。

试卷考查了集合，复数，函数图像，框图语言，三视图，数学期望，椭圆离心率，二面角等概念，第12题以知识交汇处出题。

3、着力思维，立意能力。

试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力，推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及

创新意识的要求更高。第17题这道题是解答题的第1题，命题者本意不想难为学生，但实际上此题的第二问确难住了很多学生。

4、体现课改，平稳过渡。

对教材新增内容的考查较全面，且难易适度，既体现了基础知识的与时俱进又有利于新课标的平稳过渡。三道选答题，不等式的第二问，有一定的难度，学生选此题不易得满分，因此合理地选择也是对学生能力的较高的要求。

纵观2012年高考数学试题，它紧扣数学考试大纲，继承与创新并举，基本上实现了从旧课程高考数学卷向新课程高考数学卷的平稳过渡，为新课标的教学起到了积极的引领作用。不足之处是：小题的涉及的知识点综合性不太强，小题没有明显的感觉从易到难的那种梯度感。而且发现好多选择题都可以用排除法解决，且很快，因此平时要注意培养学生的应试能力，即不光培养学生会做题，还要培养他的解题速度，这就需

要求解方法的合理性，才能应对高考。

文科数学

今年的文科数学总体符合考纲要求，难度稳中有升，注重了知识的综合，对运算能力的要求较高，突出对学生数学能力和数学思维的考查。试卷分析如下：

1、结构稳定、层次清晰。

2、关注通法、突出运算。

整个试卷坚持重点知识重点考查，非重点知识渗透考查的思路，强化主干知识，所涉及三角函数、函数与导数、概率与统计、解析几何、立体几何等模块占全卷的80%左右。新课标中的新增内容如复数、框图、三视图、统计案例全面涉及，难度适中。试题关注通性通法，淡化特殊技巧，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的命题要求。值得注意的是，今年的试卷对运算能力的要求有所提升，基本上没有送分题，所以学生普遍感觉较难，得高分不易。

3、注重交汇，考查能力。

总体来看，试题题型灵活多变，综合性强，部分题目在考查知识点上有创新，有一定难度。如第18题，体现了函数、统计、概率等知识点的交汇，阅读量大，对审题要求高。

总的来说，试卷对能力的考查全面且突出重点，特别对空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识要求更高。预计今年我省高考文科数学的平均分较去年的全国大纲卷得分有所降。

高中数学试卷分析

（三）今年的试题总体难度较去年有所增加，试卷重点考查了高中数学的主干知识，如函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计等重点知识。其中选择题、填空题比较平和，立足课本，注重基础知识考察，但是解答题的难度逐步提高，尤其是文理科的第20题，第21题综合性较强，涉及的知识较多，区分度较大。

1.选择、填空题部分，注重基础，难度适中。

不论文科还是理科，选择题、填空题比较平和，立足课本，注重基础知识考察，主要考查了集合，平面向量坐标运算，函数奇偶性，解析几何抛物线，三角函数图象，球与立体几何，线性规划，简易逻辑，二项式，概率抽样统计，直线与圆。

2、解答题内容丰富，考查全面。

试题几乎涵盖了高中数学的所有章节的知识内容，全面考查了高中阶段重点内容，文理科其中有三道大题（解三角形、函数实际应用和解析几何）是一样的。

解三角形，考察了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系。

函数应用题，构建函数模型，考查数学分类讨论思想方法。

数列题目，文科数学以等差数列，等比中项为载体，注重数列公式的应用。理科数学则是考查S_n到a_n的递推公

式，通项公式，再到求和公式。

立体几何，湖北卷立体几何一般都是可以用两种方法来解决，几何法注重考查定理而向量法侧重建立坐标系，坐标运算。

函数导数大题，文科数学是由切线入手，在第二问主要考函数与方程思想，并突出考查了学生的运算能力；理科数学第一问较简单，求函数最大值，但是第二问就考导数与不等式，综合性很强。

解析几何，这道题目文理科是一样的，第一问是考动点轨迹问题的直接法，然而在第二问，加大难度，联合考了向量数量积，面积公式等内容。

3、联系生活，突出应用。

试卷贴近生活实际，加强了对学生数学应用意识的考查，凸显了数学服务社会的功能。

4、渗透课改，平稳过渡。

今年数学试题背景丰富，进一步渗透新课改理念。

第五篇：高中数学试卷分析

2013-2014第一学期高二文数学期末试卷分析

一、成绩分析

我校文科6个班，参加考试的有332人左右，总体平均分为52.78分，文科生多数是学不进理科才学文的，基础差，加上个人努力不够，不学或学得不深入，主要存在如下问题：

1.概念不清，审题不清，没有耐心。如过一点作曲线的切线，多数学生都认为此点在曲线上，又如导数几何意义有4道小题涉及，得分偏低。

2.表述不清楚，省略了必要的步骤。其中6道解答题几乎不会做，有写的却表达不清楚。.做题马虎，字迹潦草，态度不端正，厌学倾向严重。如求抛物线的焦点坐标，准线方程，不会化成标准式在求解，直接求解，态度不端正，试卷涂改严重，答题不规范。

4.运算能力尚待提高，数据大计算出错，如圆锥曲线3到答题的解答，导数2道答题的求解。只有很少的几个人较完整正确解答，还有一部分学生随便写上几步，多数答题空白。对含有字母的分析运算，不会运算，同时心理素质差，对计算的结果不确定。

二、对下一步复习的建议

1.狠抓基础，把握基础又重点的知识方法，扭转学风，落实基本知识和基本技能的学习。

基础内容应该主要包括，一是和“图”有关的内容．如：统计图、平面直线与圆锥曲线的位置关系、数形结合的思想方法等；二是与“函数”有关的内容，如函数的性质及围绕研究函数性质的相关知识和方法（导数、解析几何等）、函数与方程的思想方法、特殊与一般的思想方法；三是数据的收集、整理、分析和应用。立足教材，教学好教材中的练习与例习题，适当的进行变式训练和研究性学习。

2.重视语言，提高素养，多说多练，建模式，归纳学习方法，提高学习效率。

提倡差生教学模式，把所学内容归纳成类型，练习-变式-反思-再练习，学习模式。其次，加强数学语言训练，学生看不懂数学题，就是不懂数学语言。导数，圆锥曲线等是高中核心内容，语言关要过，有画图意识，这是差生学习的生长点。数学素养的高低在某种意义上来说就是其数学语言掌握和运用的程度的差异。因此，数学学习的过程可以理解为就是数学语言的学习过程。无论学生将来从事何种工作，经过高中（包括基础教育）阶段的数学学习，具备初步的数学语言理解、转化和表达能力是非常重要的，是一个人具备一定的数学素养的基本标志。

试卷能否得分，不唯你会做，重要的是你要准确的表达出来，卷面上的文字表述务必正确、简洁； 文字书写力求工整。因此，在日常教学中要重视对学生口头和书面表述（包括作图）能力的培养，以求达到数学语言运用的准确性、逻辑性、完整性和流畅性。