2009年四川省某市特岗教师招聘考试中学数学试 中学数学[五篇材料]

第一篇：2009年四川省某市特岗教师招聘考试中学数学试 中学数学

2009年四川省某市特岗教师招聘考试中学数学试

中学数学（满分为100分）

一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。）

1.若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（）。

A.［0,1）B.（0,1）C.［0,1］ D.（-1,0］

2.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于（）。

A.（－1，－1）B.（1，－1）C.（1，1）D.（－1，1）

3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。

A.13 B.23 C.33 D.23

4.若不等式组x≥0，x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。

A.73 B.37 C.43 D.34

5.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）。

A.－3113≤d＜－3114 B.－3113＜d＜－3114

C.d＜3114 D.d≥－3113

6.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。

A.π B.2 C.π-2 D.π+2

7.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（）。

A.以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上

B.以AB为直径的圆上

C.以A、B为焦点, 实轴长为2k米的双曲线上

D.以A、B为顶点, 虚轴长为3k米的双曲线上

8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。

A.榜样法

B.锻炼法

C.说服法

D.陶冶法

9.一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为

－a＜x＜a。为方便记忆可记为“大鱼取两边，小鱼取中间”，这种记忆的方法是（）。

A.歌诀记忆法

B.联想记忆法

C.谐音记忆法

D.位置记忆法

10.班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）。

A.常规管理

B.平行管理 C.民主管理

D.目标管理

11.假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是（）。

A.学生能说明三角形高的本质特征

B.学生能陈述三角形高的定义

C.给出任意三角形（如锐角、直角、钝角三角形）图形或实物，学生能正确画出它们的高（或找出它们的高）

D.懂得三角形的高是与底边相垂直的

12.教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是（）。

A.指导自我教育法 B.陶冶教育法

C.实际锻炼法 D.榜样示范法

二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共17分。)13.已知函数f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是_______。

14.已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F,右准线为l,离心率e=55。过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M，则直线FM的斜率等于_____。

15.如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面正方形ABCD的此 资 料 转 贴 于 贵 州 学习网 HtTp://www.xiexiebang.com中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于_____。

16.（x2＋1）（x－2）7的展开式中x3的系数是_______。

17.已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|=2,|b|=3，则向量a和向量b的数量积a·b=_______。

18.若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为________。

ξ012P12-pp12则Eξ的最大值为，Dξ最大值为______。

19.学校文化的功能主要体现在_____、_______、______和________等四个方面。

20.是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程_________。

21.教学过程的结构是______、_______、______、________、________。

三、计算题（8分）

22.在△ABC中，已知2AB·AC＝3|AB|·|AC|=3BC2，求角A,B,C的大小。

四、应用题（9分）

23.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

周销售量234频数205030（1）根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

（2）已知该商品每吨的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。

五、证明题（10分）

24.如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。

（1）证明：B,D,H,E四点共圆；

（2）证明：CE平分∠DEF。

六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）

25.简述班集体的基本特征。

26.如何认识教育在社会主义现代化建设中的战略地位和作用？

七、数学作文（10分）

27.数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。

2009年四川省某市特岗教师招聘考试中学数学试卷参考答案及解析

一、单项选择题

1.A［解析］M＝｛x|x2－x≤0｝＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|1－|x|＞0}＝｛x|－1＜x＜1｝，则M∩N＝{x|0≤x＜1}，选A。

2.A［解析］依题意由函数y=2x＋1的图像得到函数y=2x+1的图像，需将函数y=2x+1的图像向左平移1个单位，向下平移1个单位，故a=（－1，－1）。

3.B［解析］ 由题意知三棱锥A1-ABC为正四面体，设棱长为a，则AB1＝3a，棱柱的高A1O＝a2－AO2＝a2－23×32a2＝63a（即点B1到底面ABC的距离），故AB1与底面ABC所成角的正弦值为A1O·AB1=23。

4.A［解析］ 不等式组表示的平面区域如右图中阴影部分，三个交点的坐标为A（0,4）,B0，43，C（1，1），直线y=kx+43经过点B0，43和AC的中点12,52。代入y=kx+43中，得52＝12k+43,故k=73。

5.A［解析］由题意知，a14＝a1+13d＝32+13d≥1，则d≥-3113；a15=a1+14d=32+14d<1，则d<-3114，故-3113≤d<-3114，选A。

6.D［解析］ 由题意可得∫π2－π2（1＋cosx）dx＝（x＋sinx）|π2－π2＝π2＋sinπ2－π2＋sin－π2＝π+2。

7.C［解析］由题意可知，爆炸点P到A、B两点的距离之差为2k米，由双曲线的定义知，P必在以A、B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上。选C。

8.C［解析］ 榜样法是以他人的高尚思想、模范行为和卓越成就来影响学生品德的方法。锻炼法是有目的地组织学生进行一定的实际活动以培养他们的良好品德的方法。说服法是通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的方法。陶冶法是通过创设良好的情景，潜移默化地培养学生品德的方法。

9.C［解析］ 谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法。

10.B［解析］ 班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式。

11.C［解析］ 略

12.B［解析］ 略

二、填空题

13.π［解析］ f（x）＝sin2x－sinxcosx＝1－cos2x2－12sin2x＝－22cos2x－π4＋12，故函数的最小正周期T＝2π/2=π。

14.12［解析］ 因为Ma2c，b，e=55a=5c，b=2c，所以kFM=b－0a2c－c=cb=12。

15.90°［解析］ 过点O作OH∥AB交AD于H，因为A1P∥AB，所OH∥A1P，即点O、H、A1、P在同一个平面内。因为OH⊥平面ADD1A1，所以OH⊥AM。又A1H⊥AM且OH∩A1H=H,所以AM⊥平面OHA1P，即AM⊥OP,所以直线OP与直线AM所成的角为 90°。

16.1008［解析］x3的系数为C17（－2）6＋C37（－2）4=1008。

17.3［解析］ 由向量a和b的夹角为30°，|a|=2,|b|=3，可得a·b＝2×3×cos30°＝3。

18.21［解析］ Eξ＝0·12－p＋1·p＋2·12＝p+1,因为0≤p≤1，所以Eξ的最大值为当p=1时，即为２。Dξ＝Eξ２－（Eξ）２=p＋2－（p＋1）2=－p2－p＋1＝－p＋122＋54，可知当p=0时，Dξ取最大值为1。

19.导向作用约束作用凝聚作用激励作用［解析］ 略

20.教学过程［解析］ 教学过程是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指 [此资料转贴于ＧＺＵ５２１学习网 ]ｗww.Ｇzu５21.ｃom 导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能，发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程。

21.引起学习动机领会知识巩固知识运用知识检查知识 ［解析］ 略

三、计算题

22.解：设BC＝a，AC=b，AB=c。由2AB·AC＝3|AB|·|AC|得2bccosA=3bc,所以cosA＝32。

又A∈（0，π），因此A=π6。

由3|AB|·|AC|=3BC2得bc=3a2。

于是sinC·sinB＝3sin2A=34，sinC·12cosC+32sinC＝34，即2sinC·cosC+23sin2C=3，即sin2C－3cos2C=0，即sin2C－π3＝0。

由A=π6知0

从而2C－π3＝0或2C－π3=π，所以C=π6，A=π6，B=23π或C=23π，A=π6，B=π6。

四、应用题

23.解：（1）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3。

（2）ξ的可能值为8，10，12，14，16，且

P（ξ=8）=0.22=0.04，P（ξ=10）=2×0.2×0.5=0.2，P（ξ=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37，P（ξ=14）=2×0.5×0.3=0.3，P（ξ=16）=0.32=0.09。

ξ的分布列为

ξ810121416P0.040.20.370.30.09Eξ=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4（千元）。

五、证明题

24.证明：（1）在△ABC中，因为∠B=60°，所以∠BAC+∠BCA=120°。

因为AD,CE是角平分线，所以∠HAC+∠HCA=60°,故∠AHC＝120°。

于是∠EHD=∠AHC=120°。

因为∠EBD+∠EHD=180°,所以B,D,H,E四点共圆。

（2）连结BH，则BH为∠ABC的平分线，得∠HBD＝30°

由（1）知B，D，H，E四点共圆，所以∠CED=∠HBD＝30°。

又∠AHE=∠EBD=60°，由已知AE=AF,AD平分∠EAF，可得EF⊥AD,所以∠CEF=30°。所以CE平分∠DEF。

六、简答题

25.参考答案：班集体的基本特征主要有：

（1）明确的共同目标。当班级成员具有共同的目标定向时，群体成员在实现目标的过程中便会在认识上、行动上保持一致。这是班集体形成的基础。

（2）一定的组织结构。班级中的每个成员都是通过一定的班级机构组织起来的。按照组织结构建立相应的机构，控制着班级成员之间的关系，从而完成共同的任务和实现共同的目标。一定的组织结构是一个班集体所不可缺的。

（3）一定的共同生活的准则。健全的集体不仅要有一定的组织结构，而且受到相应的规章制度的约束，并取得集体成员认同的、大家自觉遵守的行为准则作为完成学生共同任务和实现共同目标的保证。

（4）集体成员之间平等、心理相容的氛围。在集体中，成员之间在人格上应处于平等的地位，在思想感情和观点观念上比较一致；成员个体对集体有自豪感、依恋感、荣誉感等肯定的情感体验。

26.参考答案：（1）教育是实现我国现代化事业的关键所在；

（2）教育是增强我国综合国力和国际竞争力的基础性因素；

（3）教育是实现人的全面发展的根本途径；

（4）教育是实践“三个代表”思想的重要领域。

七、数学作文

27.纲要：（1）在解方程或解不等式的问题中，若方程或不等式中的代数式能分拆成一次函数、二次函数、对数函数、指数函数和三角函数等形式，则一般可利用函数的图像直观地使问题获得解决；

（2）复数与三角函数概念的建立离不开直角坐标系，因此这些概念含有明显的几何意义，采用数形结合解决此类问题非常直观清晰；

（3）二元一次方程，二元二次方程能与直线、二次曲线相对应，用数形结合法解此类问题，能在解题过程中充分利用平面几何和解析几何的知识，使解题思路更开阔。

第二篇：2012年中学数学特岗教师招聘考试精选模拟卷

2012年中学数学特岗教师招聘考试

精选模拟卷

作者：jskslm 2012-02-26 20:00 阅读：64

一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。)1.假定学生已经掌握三角形的高这个概念，判断学生掌握这个概念的行为标准是()。A.学生能说明三角形高的本质特征 B.学生能陈述三角形高的定义

C.给出任意三角形(如锐角、直角、钝角三角形)图形或实物，学生能正确画出它们的高(或找出它们的高)D.懂得三角形的高是与底边相垂直的

2.教师自觉利用环境和自身教育因素对学生进行熏陶感染的德育方法是()。A.指导自我教育法 B.陶冶教育法 C.实际锻炼法 D.榜样示范法

3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于()。A.13 B.23 C.33 D.23 4.若不等式组x≥0,x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是()。A.73 B.37 C.43 D.34 5.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是()。A.-3113≤d<-3114 B.-3113 C.d<3114 D.d≥-3113 6.∫π2-π2(1+cosx)dx等于()。A.π B.2 C.π-2 D.π+2 7.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在()。A.以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上 B.以AB为直径的圆上

C.以A、B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上 D.以A、B为顶点,虚轴长为3k米的双曲线上

8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是()。A.榜样法 B.锻炼法 C.说服法 D.陶冶法

9.一次绝对值不等式|x|>a(a>0)的解集为x>a或x0)的解集为-a A.歌诀记忆法 B.联想记忆法 C.谐音记忆法 D.位置记忆法

10.班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是()。

A.常规管理 B.平行管理 C.民主管理 D.目标管理

11.若不等式x2-x≤0的解集为M，函数f(x)=ln(1-|x|)的定义域为N，则M∩N为()。A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1] D.(-1,0] 12.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于()。A.(-1，-1)B.(1，-1)C.(1，1)D.(-1，1)

二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共17分。)13.已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx，x∈R，则f(x)的最小正周期是_______。

14.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右准线为l,离心率e=55。过顶点A(0,b)作AM⊥l,垂足为M，则直线FM的斜率等于_____。

15.如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小等于_____。

16.(x2+1)(x-2)7的展开式中x3的系数是_______。17.已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|=2,|b|=3，则向量a和向量b的数量积a·b=_______。

18.若p为非负实数，随机变量ξ的概率分布为________。ξ012P12-pp12则Eξ的最大值为，Dξ最大值为______。19.学校文化的功能主要体现在_____、_______、______和________等四个方面。

20.是教师根据教学目的任务和学生身心发展的特点，通过指导学生、有目的、有计划地掌握系统的文化科学基础知识和基本技能、发展学生智力和体力，形成科学世界观及培养道德品质发展个性的过程_________。

21.教学过程的结构是______、_______、______、________、________。

三、计算题(8分)22.在△ABC中，已知2AB·AC=3|AB|·|AC|=3BC2，求角A,B,C的大小。

四、应用题(9分)23.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

周销售量234频数205030(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率;(2)已知该商品每吨的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。

五、证明题(10分)24.如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，且AE=AF。(1)证明：B,D,H,E四点共圆;(2)证明：CE平分∠DEF。

六、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分。)25.简述班集体的基本特征。

26.如何认识教育在社会主义现代化建设中的战略地位和作用?

第三篇：2010特岗教师招聘考试中学数学专家预测试题(含答案)

2010特岗教师招聘考试中学数学专家预测试题(含答案).txt两个人吵架，先说对不起的人，并不是认输了，并不是原谅了。他只是比对方更珍惜这份感情。本文由zybxxx贡献 wps文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。

特岗教师招聘考试中学数学 家命题预测试卷二(满分为100分)满分为 分 一,单项选择题(在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项 单项选择题 的代号填入题后括号内.本大题共12小题,每小题3分,共36分.)1.设集合 S={x||x|<5},T={x|x2+4x-21<0},则 S∩T=(A.{x|-7< x <-5} C.{ x |-5< x <3} B.{ x |3< x <5} D.{ x |-7< x <5}).).2.函数 f(x)= x 3+sinx+1(x∈R),若 f(a)=2,则 f(-a)的值为(A.3 C.-1 B.0 D.-2 3.一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径,该正三棱锥的高等于这个球的直径,则球 的体积与正三棱锥体积的比值为().A.B.C.D.).4.“m>n>0”是“方程 mx2+ny2=1表示焦点在 y 轴上的椭圆”的(A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若点 P(2,0)到双曲线(A.B.C.D.).=1的一条渐近线的距离为 ,则双曲线的离心率为

6.若 f(cosx)=cos2x,则 f(sin 15°)=().A.B.C.D.7.从10名大学毕业生中选3人担任村长助理,则甲,乙至少有1人入选,而丙没有入选的不 同选法的种数为(A.85种 C.49种 B.56种 D.28种).).8.学校教育在学生社会化中作用的实现,主要通过(A.教师与学生的相互作用 B.严格要求 C.潜移默化 D.学生的主动学习9.“十年树木,百年树人”这句话反映了教师劳动的(A.连续性 B.创造性 C.主体性 D.长期性).10.被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想的是().A.成人教育 C.全民教育

B.终身教育 D.职业教育

11.学校通过(A.心理辅导 C.定期的班会)与其他学科的教学有目的,有计划,有系统地对学生进行德育教育.B.共青团活动 D.政治课

12.最早从理论上对班级授课制系统加以阐述的是(A.布卢姆 C.柏拉图 二,填空题(本大题共9小题,每空1分,共16分.)填空题 B.赫尔巴特 D.夸美纽斯).13.若平面向量 a,b 满足|a+b|=1,a+b平行于 x 轴,b=(2,-1),则 a= 14.一个骰子连续投2次,点数和为4的概率为..15.已知 f(x)= 则

的值为.16.在三棱锥 P-ABC 中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,又 PA=PB=PC=AC,则 点 P 到平面 ABC 的距离是 17.=..18.已知向量 a=(1,2),b=(-2,3),若 ka+b 与 a-kb 垂直,则实数 k 的值等 于 19.因素.20.教育思想具体包括 个部分.21.个体发展包括 等四个方面.三,计算题(8分)计算题 AA 22.如图, 在直三棱柱 ABC-A1B1C1中, 1=BC=AB=2,AB⊥BC,求二面角 B1-A1C-C1的大小., , 以及 , 和 三., , 是制约学校课程的三大

四,应用题(10分)应用题 23.如图,A,B,C,D 都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D 为两岛上的两座灯塔的塔 顶.测量船于水面 A 处测得 B 点和 D 点的仰角分别为75°,30°,于水面 C 处测得 B 点和 D 点的仰角均为60°, AC=0.1km.试探究图中 B,D 间距离与另外哪两点间距离相等, 然后求B,D 的距离(计算结果精确到0.01km, ≈1.414, ≈2.449).五,证明题(10分)证明题

24.已知函数 f(x)在(-1,1)上有定义, =-1,当且仅当0< x <1时,f(x)<0, 且对任意 x,y∈(-1,1),都有 f(x)+f(y)=(1)f(x)为奇函数..求证:(2)求证:f(x)在(-1,1)上单调递减.)六,简答题(本大题共2小题,每小题5分,共10分.简答题 25.什么是教育,教育学,学校教育? 26.简述教科书的编写原则.七,数学作文(10分)数学作文 27.请结合实际,简要谈谈你对数学素质的一点看法 参考答案及解析 特岗教师招聘考试中学数学专家命题预测试卷二

一,单项选择题 1.C [解析]由|x|<5得-5

m>n>0,故为充要条件,选 C.5.A [解析]设过第一象限的渐近线倾斜角为α 解析] sinα= α=45° k=1,所以 y=±

,因此 c= a,e= ,选 A.6.A[解析] [解析](cosx)f =cos2x=2cos2 x-1,所以(t)2-1,(sin 15°)f =2t 故f =2sin2 15°-1=-cos 30° = ,选 A.种, 7.C [解析]由题干要求可分为两类:一类是甲乙两人只去一个的选法有 解析] 另一类是甲乙都去的选法有 8.A [解析]略 解析] 9.D [解析]略 解析] 种,所以共有42+7=49种.10.B [解析]根据教育理论和常识,终身教育被联合国教科文组织认为是“知识社会的根 解析] 本原理”.11.D [解析]政治课与其他学科教学是学校有目的,有计划,有系统地对学生进行德育教 解析] 育的基本途径.12.D [解析]夸美纽斯是捷克著名教育家,他一生从事教育实践和教育教学理论的研究, 解析] 所著的《大教学论》是人类教育史上第一本真正称得上“教育学”的理论著作,也是近代第一 部比较系统的教育学著作.该书最早从理论上对班级授课制作了阐述, 为班级授课制奠定了 理论基础.二,填空题 13.(-1,1)或(-3,1)解析]设 a=(x,1),那么 a+b=(2+x,0)[解析] ,由|a+b|=|2+x|=1得 x=-1 或 x=-3,故 a 为(-1,1)或(-3,1).14., [解析]本小题考查古典概型.基本事件共6×6个,点数和为4的有(1,3)(2, 解析] 2)(3,1)共3个,故 ,.15.-2 [解析] 解析] , ,故

.16.[解析]如图所示三棱锥 P-ABC,作 PO⊥面 ABC 于点 O,作 OE⊥AB,OF⊥BC, 解析] 连结 PE,PF,则 PE⊥AB,PF⊥BC.因为∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,则 AC=10, AB=.又 PA=PB=PC=AC,所以 PA=PC=PB=10,则 E 为 AB 的中点,F 为 BC 的中

点,故 OF=BE= AB= ,PF2=PC2-CF2=100 ,从而.17.[解析] 解析] 18.,a-kb=(1,2)-k(-2,3)[解析]ka+b=k(1,2)+(-2,3)=(k-2,2k+3)解析](1+2k,2-3k)由 ka+b 与 a-kb 垂直可知 ,(k-2)(1+2k)(2k+3)+(2-3k)=0, k2+2k-1=0, 即 解得 k=.19.社会 知识 儿童 [解析]社会,知识和儿童是制约学校课程的三大因素.因为:1.一 定历史时期社会发展的要求以及提供的可能;2.一定时代人类文化及科学技术发展水平;3.学生的年龄特征,知识,能力基础及其可能接受性.20.教育指导思想教育观念 教育理论 [解析] 略 21.生理发展 人格发展个体与他人关系的社会性发展 认识的发展 [解析] 略

三,计算题 22.解:如图,建立空间直角坐标系.则 A(2,0,0),C(0,2,0),A1(2,0,2),B1(0,0,2),C1(0,2,2), 设 AC 的中点为 M,因为 BM⊥AC,BM⊥CC1, 所以 BM⊥平面 A1C1C, 即 =(1,1,0)是平面 A1C1C 的一个法向量.设平面 A1B1C 的一个法向量是 n=(x,y,z).=(-2,2,-2), 所以 n =-2x=0, n =(-2,0,0), =-2x+2y-2z=0, 令 z=1,解得 x=0,y=1.所以 n=(0,1,1).设法向量 n 与 的夹角为φ,二面角 B1-A1C-C1的大小为θ,显然θ为锐角.因为 cosθ=|cosφ|= ,解得θ=.所以二面角 B1-A1C-C1的大小为 四,应用题.23.解:在△ACD 中,∠DAC=30°,∠ADC=60°-∠DAC=30°, 所以 CD=AC=0.1km,又∠BCD=180°-60°-60°=60°, 故 CB 是△CAD 底边 AD 的中垂线,所以 BD=BA.在△ABC 中, , 即

,因此, ≈0.33km.故 B,D 的距离约为0.33km.五,证明题 24.证明:(1)先取 x=y=0,则2f(0)=f(0),所以 f(0)=0.再取 y=-x,则有 f(x)+f(-x)=f(0)=0,即 f(-x)=-f(x).所以 f(x)为奇函数.(2)任取-10.又因为 x1-x2>0,.所以

,x1-x2-(1-x1 x2)=(x1-1)2+1)<0,(x 所以 x1-x2<1-x1 x2-,即.所以 ,.所以 f(x1)< f(x2),即 f(x)在(-1,1)上单调递减.六,简答题 25.参考答案 参考答案:教育就其定义来说,有广义和狭义之分.广义的教育泛指增进人们的知识, 技能和身体健康,影响人们的思想观念的所有活动.广义的教育包括:家庭教育,社会教育 和学校教育.狭义的教育主要指学校教育, 是教育者根据一定的社会要求, 有目的, 有计划, 有组织地对受教育者的身心施加影响,把他们培养成为一定社会或阶级所需要的人的活动.教育学是研究教育现象和教育问题,揭示教育规律的科学.26.参考答案:教科书编写应遵循以下原则: 参考答案: 参考答案 第一,按照不同学科的特点体现科学性与思想性.第二,强调内容的基础性.在加强基础知识和基本技能的同时,注意贴近社会生活,并适当 渗透先进的科学思想,为学生今后学习新知识奠定基础.第三,在保证科学性的前提下,教材还要考虑到我国社会发展现实水平和教育现状,必须注 意到基本教材对大多数学生和大多数学校的适用性.第四,合理体现各科知识的逻辑顺序和受教育者学习的心理顺序.第五,兼顾同一年级各门学科内容之间的关系和同一学科各年级教材之间的衔接.七,数学作文 27.纲要:(1)数学素质是在热爱数学,欣赏数学的基础上产生的对数学的理解能力和应用 能力;(2)评价一个人的数学素质,不仅仅是从他数学考试成绩上推断,更重要的衡量标准应该 是他是否能够在日常生活中准确,灵活地运用数学知识;(3)真正的数学知识准确灵活的应用,需要有对数学的敏感性;(4)要提高数学素质,绝不是多做题就可以解决的,更要有对数学的热爱.1

第四篇：中学数学特岗心得体会

中学数学特岗心得体会

各位学弟学妹：

你们好，我是今年报考的青铜峡初中数学特岗，下面将我考试过程作如下总结，希望对各位有用。报考时对于地区的选择很重要，根据自己的复习情况选择报考地区，不要害怕，因为我今年就因为害怕没有报考吴忠和银川，等成绩出来才后悔了，所以大家报考时要慎重不要等到成绩出来了才后悔选错了地方。

首先对于笔试如何进行复习，对于前期的复习，我买的是“华图”的“教师公开招聘考试专业基础知识”，对于上面的内容我只看专业基础知识（当然如果大家时间充沛看下教育学及心理学对你的考试会很更好的），其次就是做高考题，我做的是2011年及2012年全国高考理科卷，这一部分知识在还有两三个月考试时坚持做，对于教育学和心理学的复习我买的是小册子，具体名字我忘了（宁夏师范学院老校区门口的书店就有）。

资格复审是提前三四天通知，所带资料会以短信的形式告诉各位（应届生最好将教师资格证带上，我资格复审时检查了）。

面试是在面试的前两天通知，没有划定内容范围，因此初中的数学（北师大版）课本都需要看一下，所有考生面试的内容都一样，面试顺序是抽签，准备时间为一个小时，面试时间是10分钟左右（我面试的时间，仅供参考）。

以上就是我今年参加特岗考试的心得，希望对各位有所帮助，再次提前预祝各位有意向报考青铜峡特岗的考生能考个好成绩。

第五篇：2010年特岗教师招聘中学数学专业知识模拟试题及答案

2010年特岗教师招聘中学数学专业知识模拟试题及答案

（满分为100分）专业基础知识部分

一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.已知f（x）＝2007，x1 0,x=1

2007,x1，则关于limx→1f（x）的结论，正确的是（）。

A.存在，且等于0 B.存在，且等于-2007 C.存在，且等于2007 D.不存在

2.在欧氏平面几何中，一个平面正多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是（）。

A.正六边形 B.正五边形

C.正方形 D.正三角形

3.下列各式计算正确的是（）。

A.x6÷x3=x2 B.（x-1）2=x2-1 C.x4+x4=x8 D.（x-1）2=x2-2x+1

4.已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx=1，则导数f′（x0）等于（）。

A.-1 B.3 C.23 D.32

5.极限limx→∞sin xx等于（）。

A.0 B.1 C.2 D.∞

6.在13，24,π6这三个实数中，分数共有（）。

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

7.计算不定积分∫xdx＝（）。

A.x22 B.x2

C.x22+C（C为常数）D.x2+C（C为常数）

8.在下面给出的三个不等式：（1）2007≥2007；（2）5≤6；（3）4-3≥6-5中，正确的不等式共有（）。A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

9.假设一次“迎全运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，如果某位选手至少要答对x道题，其得分才会不少于95分，那么x等于（）。

A.14 B.13 C.12 D.11

10.如图（图形略），在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若∠DBA的正切值等于15，则AD的长为（）。

A.2 B.2 C.1 D.22

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

11.4的算术平方根等于。

12.计算不定积分∫11+x2dx=。

13.计算limn→∞n2+1n+1-n+3＝。

14.在平面直角坐标系xOy内，曲线y=x3-3x2+1在点（1,-1）处的切线方程为。

三、计算题（本大题只有1个小题，共10分）

解方程x2-3x+5+6x2-3x=0

四、应用题（本大题只有1个小题，共13分）

“五一”假期期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道租车公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。

（1）若学校只租用42座客车或者只租用60座客车，那么学校各需多少租金？

（2）若学校同时租用这两种客车共8辆（可以坐不满），而且要比单独只租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

五、证明题（本大题只有1个小题，共15分）

已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，导函数f′（x）满足0

（1）若对任意的闭区间［a,b］R，总存在x0∈（a,b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立。

求证：方程f（x）-x=0不存在异于c1的实数根；

（2）求证：当xc2时，总有f（x）2x成立；

（3）对任意的实数x1、x2，若满足|x1-c1|1,|x2-c1|1。求证：|f（x1）-f（x2）|4。

六、教法技能（本大题只有1个小题，共10分）

请你列举初中数学的相关内容，谈谈数学知识、数学技能、数学能力的区别与联系。

教育学、教育心理学部分

七、简答题（每小题5分，共10分）1.如何评价教师课堂教学质量？

2.教学过程的基本特点有哪些？

中学数学试卷参考答案及解析

一、单项选择题

1.C［解析］（fx）在x=1处的左极限为limx→1-f（x）＝limx→1-2007＝2007,在x=1处的右极限为limx→1+f（x）=limx→1+2007＝2007。故f（x）在x=1处的极限存在，且limx→1f（x）=2007。故选C。

2.B［解析］多边形的外角和为360°，又因为此多边形为正多边形，所以边数应为360°72°＝5,即此多边形为正五边形。故选B。

3.D［解析］x6÷x3=x3,A错误。（x-1）2=x2-2x+1，B错误，D正确。x4+x4＝2x4，C错误。

4.D［解析］limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx＝limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）2Δx·23＝23limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）2Δx=23f′（x0）=1,所以f′（x0）＝32。故选D。

5.A［解析］因为|sin x|≤1，当x→∞时，1x→0，所以limx→∞sin xx＝0，故选A。

6.B［解析］分数一定是有理数，24与π6是无理数，故不是分数，只有13是分数，选B。

7.C［解析］∫xdx＝12x2+C（C为常数），故选C。

8.D［解析］2007≥2007，5≤6显然正确。4-3＝（4-3）（4+3）4+3=14+3，6-5＝（6-5）（6+5）6+5＝16+5,显然6+54+3，则16+514+3，6-54-3，故4-3≥6-5也正确。故选D。

9.B［解析］设答对了y道题，其得分才会不少于95分。10y-5（20-y）≥95，10y-100+5y≥95，15y≥195，y≥13，故x=13。选B。

10.B［解析］由已知可得∠ABC＝45°，tan∠DBA＝15。则tan∠DBC=tan（∠ABC-∠DBA）=tan∠ABC-tan∠DBA1+tan∠ABC·tan∠DBA=1-151+15＝23。又BC=AC=6，tan∠DBC=DCBC=DC6=23,所以DC=4，故AD=AC-DC=6-4=2,选B。

二、填空题

11.2［解析］4=2,即求2的算术平方根，显然为2。

12.arctan x+C（C为常数）［解析］∫11+x2dx=arctan x+C（C为常数）。

13.2［解析］limn→∞n2+1n+1-n+3＝limn→∞n2+1-n2-n+3n+3n+1＝limn→∞2n+4n+1＝2。

14.y=-3x+2［解析］首先可判断点（1,-1）在曲线上，又因为y′=3x2-6x，所以曲线在点（1，-1）处的斜率为k=3-6＝-3。故该切线的方程为y+1=-3（x-1），即为y=-3x+2。

三、计算题

解：令x2-3x＝t，则原方程可变形为t+5+6t=0，t2+5t+6＝0，（t＋2）（t+3）＝0，故t1=-2，t2=-3。当t1=-2时，x2-3x=-2,x2-3x+2＝0，（x-1）（x-2）=0，故x1=1,x2=2。当t2=-3时，x2-3x＝-3，x2-3x+3＝0，x2-3x+322-94+3＝0，x－322＝-34，故x3=32+32i,x4=32-32i。

四、应用题

解：（1）385÷42≈9.2,所以单独租用42座客车需10辆，租金为320×10＝3200（元）。385÷60≈6.4，所以单独租用60座客车需7辆，租金为460×7＝3220（元）。

（2）设租用42座客车x辆，则60座客车（8-x）辆，由题意得，320x+460（8-x）≤3200，42x+60（8-x）≥385。

解得3.4≤x≤5.3。

由于x取整数,所以x=4或5。

当x=4时，租金为320×4+460×（8-4）＝3120（元）；

当x=5时，租金为320×5+460×（8-5）＝2980（元）。

故租用42座客车5辆，60座客车3辆，租金最少。

五、证明题 证明：（1）假设存在实数c0,c1≠c0且f（c0）-c0=0。不妨设c0

（2）令F（x）=f（x）-2x，则F′（x）＝f′（x）-2。由已知0c2时，F（x）c2时，总有f（x）2x成立。

（3）当x1=x2时，|f（x1）-f（x2）|=04，显然成立。

当x1≠x2时，不妨设x1

六、教法技能

参考答案：略

七、简答题

1.参考答案：评价教师的课堂教学质量,要看教学基本功、教学思想、教学方法、教材处理、教学效率等几项因素。

（1）对新课程要有一个清楚的认识，每一堂课都要提出明确、多样、恰当又符合学生科学学习特点的教学目标。

（2）课堂教学过程要重视教学设计在实施中的合理性，要看教师是否根据学生的实际情况开展有价值的探究活动。

（3）课堂教学效果要从学生的外在表现和隐含在教学过程中的三对重要关系来进行评价。

第一，要注意学生在课堂上反映的两个“量”的变化。一是参与度，即主动参与探究活动的学生数占全班学生数的比例；二是创新度。

第二，还要在总体上观察这堂课的学生主体与教师指导、活动的趣味性与探究性、活动的量和质这三对关系是否和谐。

（4）在教师素质上，主要看教师是否能从科学教学的特点出发，对课堂教学的起到有效的调控作用。

（5）考查方案的设计要从记忆性知识考查为主转向理解性应用性知识考查为主，重视对学生独立的或合作的探究性能力的考查。

2.参考答案：（1）间接经验与直接经验相结合、直接经验是每一个体在认识、探索和改造世界的过程中，在自身活动中体验、感知和概括出来的经验，这是个人的经验。间接经验，则是人类在文明史的演进历程中所积累起来的人类一切经验，直接经验和间接经验相结合，反映教学中传授系统的科学文化知识与丰富学生感性知识的关系，理论与实践的关系，知与行的关系。第一，学生以学习间接经验为主；第二，学生学习间接经验要以直接经验为基础。

（2）掌握知识与发展智力相统一。

第一，掌握知识是发展能力的基础；

第二，智力能力发展是掌握知识的重要条件；

第三，掌握知识与发展智力相互转化的内在机制。

（3）教学过程中知、情、意、行的统一。

在教学过程中，学生的知、情、意、行相互作用，同时介入，这就需要我们处理好知识学习与思想、情感、移植培养的关系问题。

（4）教师主导作用与学生能动性结合。

第一，教师在教学过程中处于组织者的地位，应充分发挥教师的主导作用；

第二，学生在教学过程中作为学习主体的地位，应充分发挥学生参与教学的主体能动性；

第三，建立合作、友爱、民主、平等的师生交往关系。

八、论述题

参考答案：（1）知识观。

建构主义者一般强调，知识只是一种解释、一种假设，它并不是问题的最终答案。它会随着人类的进步而不断地被“革命”掉，并随之出现新的假设。而且，知识并不能精确地概括世界的法则，在具体问题中，我们并不是拿来便用，一用就灵，而是需要针对具体情境进行再创造。另外，建构主义认为，知识不可能以实体的形式存在于具体个体之外，尽管我们通过语言符号赋予了知识以一定的外在形式，甚至这些命题还得到了较普遍的认可，但这并不意味着学习者会对这些命题有同样的理解。因为这些理解只能由个体基于自己的经验背景而建构起来，它取决于特定情境下的学习历程。

（2）学习观。

学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学生不是被动的信息吸收者，而是意义的主动建构者，这种建构不可能由其他人代替。

学习是个体建构自己的知识的过程，这意味着学习是主动的，学生不是被动的刺激接受者，他要对外部信息做主动的选择和加工，因而不是行为主义所描述的S-R的过程。而且知识或意义也不是简单由外部信息决定的。外部信息本身没有意义，意义是学习者通过新旧知识经验间反复的、双向的相互作用过程而建构成的。其中，每个学习者都在以自己原有的经验系统为基础对新的信息进行编码，建构自己的理解，而且原有知识又因为新经验的进入而发生调整和改变，所以学习并不简单是信息的积累，它同时包含由于新、旧经验的冲突而引发的观念转变和结构重组。学习过程并不简单是信息的输入、存储和提取，而是新旧经验之间的双向的相互作用过程。因此，建构主义又与认知主义的信息加工论有所不同。

（3）学生观。

建构主义者强调，学生并不是空着脑袋走进教室的，在以往的学习和生活中，他们已经形成了丰富的经验。有些问题他们即使没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在他们面前时，他们往往也可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力（理智），形成对问题的某种解释。教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是要把儿童现有的知识经验作为新知识的生长点，引导儿童从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换。教师不简单是知识的呈现者，他应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们的看法，洞察他们这些想法的由来，以此为依据，引导学生丰富或调整自己的理解。由于经验背景的差异，学生对问题的理解常常各异，在学生的共同体中，这些差异本身就构成了一种宝贵的学习资源。教学就是要增进学生之间的合作，使他们看到那些与他们不同的观点，从而促进学习的进行主义学习理论之基本观点。