高等数学经典方法与典型例题归纳

第一篇：高等数学经典方法与典型例题归纳

2014年山东省普通高等教育专升本考试

2014年山东专升本暑期精讲班核心讲义

高职高专类

高等数学

经典方法及典型例题归纳

—经管类专业：会计学、工商管理、国际经济与贸易、电子商务 —理工类专业：电气工程及其自动化、电子信息工程、机械设计制造及其自动化、交通运输、计算机科学与技术、土木工程

2013年5月17日星期五

曲天尧

编写

一、求极限的各种方法

1．约去零因子求极限

x41例1：求极限lim

x1x1【说明】x1表明x与1无限接近，但x1，所以x1这一零因子可以约去。

(x1)(x1)(x21)lim(x1)(x21)6=4 【解】limx1x1x12．分子分母同除求极限

x3x2例2：求极限lim

x3x31【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。11x3x21x【解】lim limx3x31x313x3【注】(1)一般分子分母同除x的最高次方；

0nn1axan1xa0

(2)limnmm1xbxbb0amm1xnbnmnmn mn3．分子(母)有理化求极限

例3：求极限lim(x3x2x21)

【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。【解】lim(x3x2x1)lim2(x23x21)(x23x21)x3x122x

lim2x3x122x0

例4：求极限limx01tanx1sinx 3x2 【解】limx01tanx1sinxtanxsinx limx03x3x1tanx1sinx1limlimx0tanxsinx1tanxsinx1lim 33x0x024xx1tanx1sinx【注】本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子是解题的关键 ．．．．．．．．．．．4．应用两个重要极限求极限

sinx111和lim(1)xlim(1)nlim(1x)xe，两个重要极限是lim第一个x0xnx0xxn重要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。

x1x1例5：求极限lim

xx1【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出１，再凑1，最后凑指数部分。X2x11xx22122x12lim1lim11e【解】lim x1xx1xxx1x121x2a例6：(1)lim12；(2)已知lim8，求a。

xxxxaxx5．用等价无穷小量代换求极限

【说明】

(1)常见等价无穷小有：

1x)~e1, 当x0 时,x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1cosx~12bx,1ax1~abx； 2x(2)等价无穷小量代换,只能代换极限式中的因式； ．．(3)此方法在各种求极限的方法中应作为首选。．．．．．xln(1x)

x01cosxxln(1x)xx【解】 limlim2.x01cosxx012x2sinxx例8：求极限lim

x0tan3x例7：求极限lim

21sinxxsinxxcosx112x【解】lim limlimlim322x0tan3xx0x0x06x3x3x6．用洛必达法则求极限

lncos2xln(1sin2x)例9：求极限lim 2x0x0或型的极限,可通过罗必塔法则来求。02sin2xsin2x2lncos2xln(1sin2x)cos2x1sinx 【解】limlim2x0x0x2x【说明】limsin2x213 2x02xcos2x1sinx【注】许多变动上显的积分表示的极限，常用洛必达法则求解

例10：设函数f(x)连续，且f(0)0，求极限limx0x0(xt)f(t)dtx0xf(xt)dt.【解】 由于x0f(xt)dtxtu0xf(u)(du)f(u)du,于是

0xx00xlimx0x0(xt)f(t)dtx0xf(xt)dtxlimx0xf(t)dttf(t)dtxf(u)du0x

=limx00f(t)dtxf(x)xf(x)x=limx0x0x0f(t)dt

0f(u)duxf(x)xf(u)duxf(x)=limx00f(t)dtxxf(x)=x0f(u)duf(0)1.f(0)f(0)27．用对数恒等式求limf(x)g(x)极限

例11：极限lim[1ln(1x)]

x02x2ln[1ln(1x)]x2x【解】 lim[1ln(1x)]=limex0x0=e4

2ln[1ln(1x)]x0xlime2ln(1x)x0xlime2.【注】对于1型未定式limf(x)g(x)的极限，也可用公式

limf(x)g(x)(1)=elim(f(x)1)g(x)

因为

limf(x)g(x)elimg(x)ln(f(x))elimg(x)ln(1f(x)1)elim(f(x)1)g(x)

1例12：求极限lim3x0x2cosxx1.32cosxxln3【解1】 原式limx0ex32cosxln13 limx0x21（sinx）l（n2cox）sln32coxs

lim lim2x0x0x2x11sixn1

lim2x02coxsx6e2cosxxln3【解2】 原式limx0x32cosxln13 lim2x0xln（1

limx0cosx1）cosx113lim x03x26x28．利用Taylor公式求极限

axax2,(a0).例13 求极限 lim2x0xx221xlnalna(x2)，2【解】 aexxlna

axx221xlnalna(x2);

2x

aax2x2ln2a(x2).5 axax2x2ln2a(x2)2limlna.

lim22x0x0xx例14 求极限limx0【解】 limx011(cotx).xx111sinxxcosx(cotx)lim x0xxxxsinxx3x23x(x)x[1(x2)]3!2!lim 3x0x113)x(x3)1lim2!3!3x0x3.(9．数列极限转化成函数极限求解

例15：极限limnsinn1 nn2【说明】这是1形式的的数列极限，由于数列极限不能使用洛必达法则，若直接求有一定难度，若转化成函数极限，可通过7提供的方法结合罗必塔法则求解。

1【解】考虑辅助极限limxsinxxx2limex1x2xsin1xlimey011siny12yye

161所以，limnsinnnn2e

1610．n项和数列极限问题

n项和数列极限问题极限问题有两种处理方法(1)用定积分的定义把极限转化为定积分来计算;(2)利用两边夹法则求极限.111例16：极限lim22nn222n2n2n1 【说明】用定积分的定义把极限转化为定积分计算,是把f(x)看成［0,1］定积分。6 11limfnnn2fn1nff(x)dx 0n1111【解】原式＝lim222nn12n111nnn 10121 dxln22211x 1111例17：极限lim2nn22n2nn1【说明】(1)该题遇上一题类似，但是不能凑成lim因而用两边夹法则求解；

11fnnn2fnn的形式，fn

(2)两边夹法则需要放大不等式，常用的方法是都换成最大的或最小的。【解】lim1112nn22n2nn1 因为 nnn2n1n121n2nn1221nn2nn12

又

limnnn2limn1

＝１ 111所以 lim2nn22n2nn111．单调有界数列的极限问题

例18：设数列xn满足0x1,xn1sinxn(n1,2,)（Ⅰ）证明limxn存在，并求该极限；

n1xn1xn2（Ⅱ）计算lim.nxn

【分析】 一般利用单调增加有上界或单调减少有下界数列必有极限的准则来证明数列极限的存在.7 【详解】

（Ⅰ）因为0x1，则0x2sinx11.可推得 0xn1sinxn1,n1,2,，则数列xn有界.于是 xn1sinxnsinxx）（因当x0时，则有xn1xn，可见数列xn单1，xnxnn调减少，故由单调减少有下界数列必有极限知极限limxn存在.设limxnl，在xn1sinxn两边令n，得 lsinl，解得l0，即limxn0.nn11x（Ⅱ）因 limn1nxn122xnsinxnxn2，由（Ⅰ）知该极限为1型，limnxn11sinx12xxsinxx21xlimsinxelimx0xx01limex0x3e

(使用了洛必达法则)

16x故 limn1nxn2xn1sinxnxn2lime6.nxn1

二、常见不定积分的求解方法的讨论

0.引言

不定积分是《高等数学》中的一个重要内容，它是定积分、广义积分、狭积分、重积分、曲线积分以及各种有关积分的函数的基础，要解决以上问题，不定积分的问题必须解决，而不定积分的基础就是常见不定积分的解法。不定积分的解法不像微分运算时有一定的法则，它要根据不同题型的特点采用不同的解法，积分运算比起微分运算来，不仅技巧性更强，而且也已证明，有许多初等函数是“积不出来”的，就是说这些函数的原函数不能用初等函数来表示，例如

1sinx2xdxdxedx221ksinx（其中0k1）x；；；lnx等。dx这一方面体现了积分运算的困难，另一方面也推动了微积分本身的发展。同时，同一道题也可能有多种解法，多种结果，所以，掌握不定积分的解法比较困难，下面将不定积分的各种求解方法分类归纳，以便于更好的掌握、运用。

1.不定积分的概念

定义：在某区间I上的函数的全体原函数记为

称它是函数

f(x)，若存在原函数，则称f(x)为可积函数，并将f(x)f(x)dx，为积分符号，ff(x)在区间I内的不定积分，其中(x)称为被积函数，x称为积分变量。

若F(x)为f(x)的原函数，则：

f(x)dx=F(x)+C(C为积分常数)。

在这里要特别注意，不定积分是某一函数的全体原函数，而不是一个单一的函数，它的几何意义是一簇平行曲线，也就是说：

d(f(x)dx)和 dxf(x)dx

是不相等的，前者的结果是一个函数，而后者是无穷多个函数，所以，在书写计算结果时一定不能忘记积分常数。性质：

1.微分运算与积分运算时互逆的。

注：积分和微分连在一起运算时：

d——————>完全抵消。

d ——————>抵消后差一常数。

[f(x)g(x)]dx=f(x)dx±g(x)dx。2.两函数代数和的不定积分，等于它们各自积分的代数和，即：3.在求不定积分时，非零数可提到积分符号外面，即：

kf(x)dx=kf(x)dx(k≠0)。

在这里，给出两个重要定理：

(1)导数为0的函数是常函数。

(2)若两函数的导数处处相等，则两函数相差一个常数。以便于更好的解决一些简单的不定积分问题。

上面将不定积分的概念以及性质做了简单的介绍，下面，我们开始讨论不定积分的各种求解方法。

2.直接积分法(公式法)从解题方面来看，利用不定积分的定义来计算不定积分是非常不方便的，利用不定积分的运算性质和基本积分公式从而直接求出不定积分，这种方法就是直接积分法(另称公式法)。

下面先给出基本求导公式：

1()'x(1)(kx)'k

(2)x(3)(5)

11(lnx)'

(4)(arctanx)'1x2 x11(arcsinx)'(x)'(6)logaxlna1x

(7)(9)(11)(ex)'ex

(8)(sinx)'cosx

(cosx)'sinx

(10)(tanx)'sec2x

(cotx)'csc2x。

根据以上基本求导公式，我们不难导出以下基本积分表：

10(1)xdxkdxkxC(k是常数)

(2)x11C(1)

(3)

1dxxlnxC

(4)1x2dxarctanxC

1(5)1x2xdxarcsinxC

(6)

axadxlnaC

x(7)xdxeC

(8)cosxdxsinxC

e2sinxdxcosxC

(10)secxdxtanxC

2cscxdxcotxC。(9)

(11)下面举例子加以说明：

2(3x4x1)dx 例2.1：

求解

原式=

=

23xdx4xdxdx

3x2dx4xdxdx

32xx3()4(C2)(xC3)C

1=

=32x2xxC

注意：这里三个积分常数都是任意的，故可写成一个积分常数。所以对一个不定积分，只要在最后所得的式子中写上一个积分常数即可，以后遇到这种情况不再说明。

例2.2：

求xdx 2x12dx(x21)1dx=dx2解

原式= 2x1x1

=xarctanxC

注：此处有一个技巧的方法，这里先称作“加1减1”法，相当于是将多项式拆分成多个单项式，然后利用基本积分公式计算，下面的例题中还会遇到类似的题型，遇到时具体 11 讲解。

直接积分法只能计算较简单的不定积分，或是稍做变形就可用基本积分表解决的不定积分，对于稍微复杂一点的不定积分便无从下手，所以，下面我们将一一讨论其他方法。

3.第一类换元法(凑微法)利用基本积分公式和积分性质可求得一些函数的原函数，但只是这样远不能解决问题，如

sinxcosxdx

2就无法求出，必须将它进行变形，然后就可以利用基本积分公式求出其积分。

如果不定积分

作变量代换uf(x)dx用直接积分法不易求得，但被积函数可分解为

f(x)g[(x)](x)，(x)，并注意到(x)dxd(x)，则可将关于变量x的积分转化为关于u的积分，于是有

f(x)dxg[(x)](x)dxg(u)du.如果g(u)du可以求出，不定积分f(x)dx的计算问题就解决了，这就是第一类

(x)u，最后一个等号表示回代换元法(凑微分法)。

注：上述公式中，第一个等号表示换元u(x).下面具体举例题加以讨论

10dx.(2x1)例3.1：求110(2x1)dx(2x1)解

原式=2110d(2x1)(2x1)

=2

1101u111duC(2x1)C 2x1u u u2x1

22221111对变量代换比较熟练后，可省去书写中间变量的换元和回代过程。

1d(x).例3.2：求2x8x25解

原式111d(x)d(x)222x43(x4)9()1131x4d()23x4()13

1x4arctanC 33 dx例3.3：求1x211111()解

 21x(1x)(1x)21x1x11d(1x)d(1x)[]

21x21x1x

1[ln1xln1x]C 2

11xlnC 21x3

dx在这里做一个小结，当遇到形如：ax2bxc的不定积分，可分为以下中情况：

ax2bxc的：

①大于0时。可将原式化为(xx1)(xx2)，2a其中，x、x为xbxc0的两个解，则原不定积分为： 113 dx1d(xx1)d(xx2)(xx1)(xx2)(x2x1)[(xx1)(xx2)]

1xx1lnC

(x2x1)xx2

②等于0时。可利用完全平方公式，然后可化成(xk)2d(xk)。然后根据小于0时。形如例4，可先给分母进行配方。然后可根据基本积分公式(4)便可求基本微分公式(2)便可求解。

③解。例3.4： 求secxdx

dxcosxdxdsinx1sin2x 2cosxcosx解

原式

dsinx(1sinx)(1sinx)

1dsinxdsinx[]

2(1sinx)(1sinx)

11sinxlnC 21sinx2

该题也可利用三角函数之间的关系求解：

xsecxtanxsecdx

原式secxtanx

1d(secxtanx)secxtanx

lnsecxtanxC.虽然两种解法的结果不同，但经验证均为secx的原函数，这也就体现了不定积分的2xdx.cos例3.5：求解法以及结果的不唯一性。

解

1cos2x1cosxdx2dx2(dxcos2xdx)2

11dxcos2xd(2x)24xsin2xC 24例3.6：求6secxdx.6解

22xdxsecsec(secx)xdx(1tan2x)d(tanx)

24(12tanxtanx)d(tanx)

2315tanxtanxtanxC

35注：当被积函数是三角函数的乘积时，拆开奇次项去凑微分。当被积函数为三角函数的偶数次幂时，常用半角公式通过降低幂次的方法来计算；若为奇次，则拆一项去凑微，剩余的偶次用半角公式降幂后再计算。

xdx.100例3.7：求(x1)x11dx解

原式(x1)100 22x11[]dx

99100

(x1)(x1)x121[]dx

99100

(x1)(x1)121[]d(x1)9898100(x1)(x1)(x1)15 1119798(x1)(x1)(x1)99C 974999注：这里也就是类似例2所说的方法，此处是“减1加1”法。

4.第二类换元法

如果不定积分替换f(x)dx用直接积分法或第一类换元法不易求得，但作适当的变量x(t)后，所得到的关于新积分变量t的不定积分

f[(t)](t)dt

可以求得，则可解决设函数f(x)dx的计算问题，这就是所谓的第二类换元(积分)法。

x(t)是单调、可导函数，且(t)0，又设f[(t)](t)具有原F(t)，则

f(x)dxf[(t)](t)dtF(t)CF[(x)]C，其中(x)是x(t)的反函数。

注：由此可见，第二类换元积分法的换元与回代过程与第一类换元积分法的正好相反。例4.1：求不定积分

22axdx(a0).解

令2xasint，则dxacostdt，t(2,2)，所以

22a(1cos2t)dt 2221aa(tsin2t)C(tsintcots)C

222为将变量t还原回原来的积分变量x，由xasint作直角三角形，可知axdxacostacostdtcost22ax，代入上式，得 a

xxa22arcsinC axdxax2a22216

2a t 22ax x 注：对本题，若令xacost，同样可计算。

例4.2：求不定积分

1xa22dx(a0).2xatantdxatt(2,2)，所以 解

令，则sectd，12dxatdtsectdt sec22asectxa lnsecttantC1

22lnxxaC

例4.3：求不定积分

122xadx(a0).解

令xasect，则dxasecttantdt，t(0,2)，所以

1asecttantdxdtsectdt 22atantxa

lnsecttantC1

22lnxC xa

注：以上几例所使用的均为三角代换，三角代换的目的是化掉根式，其一般规律如下：若果被积函数中含有函数中含有

22ax时，可令xasint，t(2,2)；如果被积22xa，可令xatant，t(2,2)；如果被积函数中含有22xa；可令xasect，t(0,2).dx例4.4：求不定积分xxeex

dtdx解

令te(t0)，则xlnt，所以，t。

dxexex

11tdtdt

211tttarctatnC

xarctaC.en

例4.5：求不定积分

xdx23x2.解

1dx22223x23x2xdx(变形).222t222tdt 令t23x(t0)， x.dx3311112223dt(tdt)xC 原式32t33关于第二类换元法，就举些例子说明，具体要多做大量的习题，这样才能找到该怎么样换元的感觉，才能更好的掌握这种方法。

5.分部积分法

前面所介绍的换元积分法虽然可以解决许多积分的计算问题，但有些积分，如xxedx、xcosxdx等，利用换元法就无法求解.接下来要介绍另一种基本积分法——分部积分法.设函数uu(x)和vv(x)具有连续导数，则d(uv)vduudv移项得到udvd(uv)vdu，所以有

udvuvvdu，或

uvdxuvuvd.上面两个式子称为分部积分公式.利用分部积分公式求不定积分的关键在于如何将所给积分

f(x)dx化成udv的形式，使它更容易计算.所采用的主要方法就是凑微分法，例如，xxxxxxexdxxxdxdxxC(x1)Ceeeeee

利用分部积分法计算不定积分，选择好u,v非常关键，选择不当将会使积分的计算变得更加复杂。下面将通过例题介绍分部积分法的应用。

例5.1：求不定积分解

令

xcosxdx.ux，cosxdxdsinxdv，则

xcosxdxxdsinxxsinxsinxdxxsinxcosxC

有些函数的积分需要连续多次应用分部积分法。

例5.2：求不定积分

x2edx.xx2dvu解

令edx，则 x和

xxxd2xdxeedx.xe2x对后面的不定积分再用分部积分法，xxxxxdxC xdxeeee(运算熟练后，式子中不再指出u和v了)，代入前式即得

2xdx(2x2)C.xexe2x注：若被积函数是幂函数(指数为正整数)与指数函数或正(余)弦函数的乘积，可设幂函数为u，而将其余部分凑微分进入微分符号，使得应用分部积分公式后，幂函数的幂次降低一次(幂指相碰幂为u)。

例5.3：求不定积分

xarctan2xdx2.xxdxdn，解

令uarctax2,则

2xarctanxdx

xarctanxxd(arctanx)22211xarctanx(1)dx

2221x21xarctaxn(xarctax)nC

2注：若被积函数是幂指函数与对数函数或反三角函数的乘积,可设对数函数或反三角函数为u，而将幂函数凑微分进入微分号，使得应用分部积分公式后，对数函数或反三角函数消失(幂对角(反三角函数)，对角u).xsinxdx.e例5.4：求不定积分xsinxdxsinxde(取三角函数为u)ex解

exsinxexd(sinx)exsinxexcosxdx

exsinxcosxdex(再取三角函数为u)exsinx(excosxexdcosx)ex(sinxcosx)exsinxdx

x

解得

exesinxdx2(sinxcosx)C

注：若被积函数是指数函数与正(余)弦函数的乘积时，u,dv可随意选取，但在两次分部积分中，必须选用同类型的u，以便经过两次分部积分后产生循环式，从而解出所求积分 20(指正余，随意选).下面将分部积分法关于u,dv的选择总结成一个表，以便于更好学习，如下：

分类 I

II

III 不定积分类型 u和的选择

p(x)sinxdx

nupn(x),sinx

upn(x),cosx p(x)cosxdx

n

xp(x)edx n

upn(x),ex

p(x)lnxdx

nulnx,pn(x)uarcsinx,pn(x)p(x)arcsinxdx

np(x)arccosxdx

nuarccosx,pn(x)

uarctanx,pn(x)p(x)arctannxdx

xesinxdx xecosxdx

usinx,ex或uex,sinx ucosx,ex或uex,cosx

6.结论

上面所介绍的都是常见不定积分的求解方法，根据不同的题的特点采取上述不同的方法，好多题要经过适当变形后才能应用上述方法，有的题经过不同的变形，应用不同的方法，计算结果就会不同。因此，不定积分的计算灵活性很强，必须熟练掌握上述方法，而这就与做大量的练习是密不可分了，题做得多了，自己也就会积累更多的经验，这样解起题来才能得心应手，才能熟练自如的应用，而且，定积分、广义积分、狭积分、重积分、曲线积分以及各种有关积分的函数的各种问题也能迎刃而解。

曲天尧

2013年5月17日于济南

山东财经大学（燕山校区）

第二篇：典型例题

【典型例题】She had a great ___ for the town where she grew up.A.affection

B.affectation

C.infection

D.affectionate 【试题详解】答案 A 她热爱她长大的那座小镇 have an affection for 对„„有感情

affectation n.矫揉造作 infection n.传染，感染 affectionate adj.深情的

【常用短语】have an affection for sbsth 【词汇补充】affect v.喜爱 affectionate adj.深爱的

【典型例题】How to talk to Martin is rather an____ question.A.advanced

B.absolute

C.accurate

D.academic 【试题详解】答案 D 如何让与火星人交谈是一个学术性很强的问题。academic question 学术问题;advanced 高级的accurate 准确的 absolute 绝对的

【词汇补充】academicals 博士服，硕士服 academic year 学年 academician 院士 academy 私立中学 academicism 墨守成规

【典型例题】When you __ big , believe big , and pray big , big things happen!A.affirm

B.know C.agree

D.ensure 【试题详解】答案是A。句意：当你确认伟大，相信你伟大，起到伟大，伟大的事情就会发生！

affirm肯定，断言；know知道；agree同意；ensure保证，确保。

【典型考题】

The _____ of the past week had left her exhausted.A anxieties

B concerns

C expectations

D anticipation 解析：由同意词辨析可知此题答案选 A 意为过去一个星期的担忧使她筋疲力尽。

【典型考题】: Now,let us come to item No.5 on the __.A.plan

B.program

C.agenda

D.project 解析：答案是C。句意：现在让我们讨论议事日程上的第五项。

agenda待议诸事一览表；program（行动）计划；project工程，项目；plan计划。

【典型考题】

Age affects the range of a person’s ______ A capacities B capabilities

C capacious D capable 解析：答案选B 此题考查易错词辨析。句意为年龄影响一个人能力的大小。Capacity 表示

容量容积明显不符合题意。后两个答案分别为他们的形容词形式。【典型考题】

He’s had no end of bad luck but he just seems to ______ every time.A.bounce back

B.recover

C.reverse

D.come to 解析：答案选A 句意：他总是遇到不如意的事，但是好像每次都能恢复过来。bounce back 指失意后恢复过来。【典型考题】

Everyone is encouraged to ____ food and clothing for the refugees.A attribute

B contribute

C stimulate

D distribute 解析：答案为B ,此题考查对形近词的区分。句意：鼓励每个人为难民捐助食品和衣物。contribute 表示“捐赠，出钱（力）”，因为本题是鼓励每个人，所以不可能是“分发”食品和衣物，只会是“捐赠”

【Derivative】

contributor n.捐助者，投稿者 ； contribution n.贡献，捐献物

contributive adj.有助的，促成的 ；contributory adj.促成的，捐助性的。【典型考题】

Everyone is encouraged to ____ food and clothing for the refugees.A attribute

B contribute

C stimulate

D distribute 解析：答案为B ,此题考查对形近词的区分。句意：鼓励每个人为难民捐助食品和衣物。contribute 表示“捐赠，出钱（力）”，因为本题是鼓励每个人，所以不可能是“分发”食品和衣物，只会是“捐赠”

Counsel// noun, verb  Noun 1.(formal)advice, especially given by older people or experts;a peiece of advice(尤指老年人或专家的)劝告，忠告，建议：Listen to the counsel of your elders.2 a lawyer or group of lawyers representing sb in a court of law 律师：the counsel for the defence/prosecution. Verb 1 to listen to and give support or professional advice to sb who needs help.为某人提供帮助：Therapists were brought in to counsel the bereaved.2 to advise sb to do sth 建议，劝告（做某事）Most experts counsel caution in such cases.【Common phrases】

a counsel of despair 知难而退的建议

； a counsel of perfection 听上去完美却难以实行的建议

； keep your own counsel 保留自己的意见。【Derivative】

counseling noun 咨询，辅导

； counselor noun 顾问，辅导顾问 【易错词】

Council;noun a group of people who are elected to govern an area such as a city or county.【典型考题】

The court then heard_____ for the dead woman’s father.A council

B councilor

C counsel

D counselor 解析：答案选C，句意为：法庭接着听取了已死女人的父亲所请律师的陈述。A项意为委员会 此题考查形近词。[典型考题]

That is Taoist pragmatistic ___and positivist___.a.crisp b.crisis c.crises d.criminate [试题分析] 答案为b.[详细解答] 这主要表现为道教的“实用主义危机”和“实证主义危机.a.crisp是钞票；c.crises是危险;d.criminate是指控，谴责的意思，均与原文不符。[典型考题]

I want an appointment for a___time and place.a.definitive b.definitely c.definite d.distinct [试题分析] 答案为c [详细解答] 句意：我要有确切的时间和地点的约会。表示“明确的，不可能引起误解的”；显然约会的时间和地点是不能含糊的，应该明确无误的。[典型考题] Believe in each child is own----potentiality.a.developmental b.experimental c.formative d.development [试题分析] 答案为a.[详细解答] 句意为 相信每一个儿童都有发展的潜能。b.experimental多用于表达实验(性)的, 试验(性)的；而c.formative是(影响)形成〔构成, 发展〕的，但developmental更贴近句意；d.development为名词，词性不符。

[典型考题]。

He could not give a ____explanation of his intention.A.distinct B.Obvious C.clear D.plain [试题分析] 答案为 A.[试题分析] 本题考查近义词的辨析问题。他不能清楚明白地解释他的意图。Distinct指人表达思想，概念清楚明白；指容易感受到或看到。本题的宾语是“解释他的意图”。Obvious指事物一目了然，含无可置疑之意。Clear范围较广，指事物清楚明白；plain注重作品等显而易见的，浅显易懂的。

[典型考题]：

I was most ____to hear the sad news for your father death.a.distressed b.distressing c.distressful d.distress [试题分析] 分析：答案为a.[试题详解] distressed我听到你父亲去世的消息，十分难过。Distressed使某人感动痛苦，难过。多用于修饰人。而b.distressing以形容事情令人痛苦为主；c.distressful与b.distressing 的用法相

同，多用于修饰事件；d.distress是动词，此处应为形容词，词性不符。

[典型考题] In most universities, males and females live in the same____.a.room b.flat c.chamber d.dorm [试题分析]

分析：答案为d.[试题详解] 在大部分高校，男生和女生住在相同的宿舍里。room指房间，显然与原句不合逻辑；flat强调一套房间，公寓套房；c.chamber是指会议厅，会所。所以只有d.dorm最符合原文。而且学生公寓一般均用dorm表示。典型考题That old professor is a walking____.A.book

B.encyclopedia C.novel

D.fiction 试题分析本题为词义辨析题。考查名词的辨义。

详细解答典型考题答案B。句意：那位老教授是一个活百科。book n.书本，书籍；encyclopedia n.百科全书；novel n.长篇故事，小说；fiction n.虚构的文学作品，小说。典型考题 His____ are limited, and scarcely fit him for his post.A.endorsement

B.engagement C.endowment

D.enlargement 试题分析本题是形近词辨析题。详细解答典型考题答案C。句意：他的天资很有限，不太适合担任这项职务。endorsement n.1.(公开的)赞同，支持，认可,2.(通常为名人在广告中为某一产品的)宣传，吹嘘；engagement n.预约，约会，订婚：enlargement n.扩大物（尤指照片），扩大，增大;endowment n.天资，天赋。典型考题 Is it____ to promote cigarettes through advertising? A.ethereal

B.ethnic C.ether

D.ethical 试题分析本题是形近词辨析题。

详细解答典型考题答案D。句意：通过广告推销香烟合乎道德吗？ethereal adj.轻飘的，灵气的；ethnic adj.种族的，民族的；ether n.乙醚，太空；ethical adj.合乎道德的典型考题Students of social problems investigate the home, social and moral_____(s)of different classes of people.A.surroundings

B.conditions C.environment

C.situation 试题分析本题为词义辨析题。考查名词的辨义。详细解答典型考题答案C。句意：研究社会问题的学者调查各阶层人民的家庭，社会和精神方面的生活环境。surrounding 多指 地理环境；condition 意为“情况，条件”；situation 指“情况，状况”；environment指“环境”。

典型考题The teacher____ the performance of each student.A.evacuated

B.evaluated

C.equated

D.evoked 试题分析本题是词义辨析题。详细解答典型考题答案B。句意：老师对每个学生的成绩进行评估。evacuate vt.撤退，疏散；equate vt.同等看待，使相等,与equal是同根；evoke vt.唤起，激起；evaluate vt.对某物进行评价，评估。

[典型考题]They complained about the ＿＿noise coming from the upstairs flat.A、overladen B、immoderate C、inordinate D、excessive ［试题分析］近义词辨析 答案为D ［详细解答］句意为他们抱怨楼上发出的噪音太大。A意为装货过多的;(房间)装饰[摆设]过多的;(工作)负担过多的。B意为无节制的,极端的C意为紊乱的;放肆的，无限制的, 无节制的D excessive noise 表示噪音的音量很大

［词形变换］exceed v.超过 excess n.超过，超越，过量，过度 excessively adv.极端地，过分地

［典型考题］America has suffered the ＿＿crisis.A、economic

B、economical C、financial

D、monetary ［试题分析］近义词辨析 答案为C ［详细解答］固定搭配 financial crisis 金融危机。A意为经济的, 经济学的

合算的, 有经济效益的B意为节约的, 节俭的, 经济的 D意为货币的;通货的;钱的;金融的;财政的

［词形变换］finances n、财力、财源、基金；finance n、财政、金融；financer n、财政家、金融家；financially adv、在财政上、在经济上

【典型例题】It's the music to ____ the dramatic effect.A.enhance

B.heighten

C.intensify

D.aggravate 【试题详解】答案 B

那是用于提高戏剧效果的配乐。

区别 enhanceheightenintensifyaggravate 这些动词均有“加强，增强”之意： enhance：侧重指增加价值，魅力或声望等使人或物具有超科寻常的吸引力。

heighten：通常指使某物的某种性质变得不同一般的显著或突出。intensify：指深化或强化某事或某物，尤指其特别之处。aggravate：指加剧令人不快或困难的形势。

【典型例题】She had no ___ about making her opinions known.A.fear

B.afraid

C.interest

D.inhibition 【试题详解】答案 D 她敢于公开地谈论自己的想法。

fear “害怕” 常用搭配“fear of for sth”

afraid “恐惧的” 常用搭配 “be afraid of sth” interest “兴趣”

常用搭配 “interest inon sth”

【词形变换】inhibit v.阻止；使拘束

inhibited adj.拘谨的 【典型考题】 He has ___his mother’s patience.A.inhabited

B.inhibited

C.inhered

D.inherited 【试题详解】答案 D 这种耐心是母亲遗传给他的。

inhabit v.居住

inhibit v.阻止；抑制

inhere v.存在于„„中；归属于 inherit v.继承

【常用短语】 inherit(sth)from sb 【典型例题】Perfume____ with the skin’s natural chemicals.A.communicate

B.influence

C.affect

D.interact 【试题详解】答案 D 香水和皮肤的天然化学物质相互作用。communicate with sb “与某人沟通”

influence 仅指单方面的影响，对„„起作用 affect 同上“influence”

【典型例题】There was a serious incident ___ a group of youths.A.including

B.revolving

C.involving

D.evolving 【试题详解】答案C 有一起严重的事件涉及一群年轻人。include v.包含，包括 revolve v.旋转，转动

evolve v.发展，演变

【常用短语】involve(sb)in sthdoing sth

beget involed in sth beget involed with sb 【词形变换】involved adj.有关联的；复杂的；关系密切的1)【典型考题】

The cherk of the House prepares the ___ of the House.A

journal B diary C

record 答案：A 解析：下议院的书记整理了下议院的议事录。Journal 在这里的是议事程的意思，diary 是指日记，不仅记录所发生之事，还强调包括个人情感与想法。

【典型考题】

As he reached ___ Bandit became more difficult to live with.A mature B ripe

C maturity

D matured 答案：D

解析：然而到了成年之后，邦就变得特别难相处。Reach

maturity 表示长大成熟，为固定搭配，ripe通常表示作物和时机成熟。

【典型考题】He likes to show off his ___ physique.A.male

B.masculine

C.manly

D.man 答案：B

解析：句意：他喜欢显示他强健的男子本色。Masculine指在心理上或身体上具有男子特征，本句中形容词所修饰的名词是physique(体魄)，所以，masculine 符合题意。

【典型考题】She has a deep ____of strangers, so she never lkes to talk to them.A.mistrust

B.distrust

C.trust

D.untrustworth 答案：A

解析:她对陌生人猜忌及深，她也从不喜欢跟陌生人搭讪。根据句意。C选项不符合题意，D为形容词，所填选项必须为名词，予以排除。distrust 和 mistrust 都有猜忌的意思，但差别很小。distrust 更为通用，语气稍强，确信某人不诚实或不可信常用distrust.表示并不信任则大概用mistrust.这里只是表示她对陌生人不信任所以选A.【典型考题】Have you listened to ___ this morning ? A newsagent B newspaper C newsdom D newscast 答案：D 解析：newsagent 意为报刊经销人，newspaper 不符合题意，newsdom 代表报界，固选D 代表新闻。

[典型考题] He ____ through themist，trying to find the right path.A.pecked B.peered C.peeped D.peeled [试题分析] 本题考查形近词的辨析。pecked 啄；peered 仔细看；peeped 偷窥；peeled 削皮；可知正确答案为B

[典型考题] I ___his commment as a challenge.A． feeled B.observed C.perceived D.comprehend [试题分析] 本题考查近义词辨析。perceive 的意思是interpret sth in a certain way，与as 搭配。选C 【典型考题】He was born in a ___ family.A single parent B single-parent C single-parents D single-parental 答案：B 解析：single-parent 为固定搭配意为“单亲家庭的”。他出身在一个单亲家庭。所填词应属形容词性质，B符合题意。

parental 本身就是形容词，所以D选项不符合题意，予以排除。

[典型考题] Mr.Smith had an unusual ___, he was first an office clerk, then a sailor, and ended up as a school teacher.A.profession B.occupation C.position D.carrer

[试题分析] 本题考查近义词辨析。A,B指所从事的职业，C 是指所在职位，D指职业生涯。正确答案为D。

[典型试题]

The next edition of the book is ___ for publication in March.A.projected B.propelled C.professed D.protected [试题分析] 本题考查形近词辨析。project是计划、规划的意思。propel是推动、迫使的意思。C 项 公开表明的。protect 保护。

[典型考题]

Few people will admit being racially ___.A.pride B.proud C.prejudiced D.pessimistic [试题分析] 本题考查形近词辨析。A、B项的意思是骄傲的，自豪的；C项是有偏见的、有歧视的；D项的意思是悲观的。根据句意，很少有人愿意承认他们有种族歧视，正确答案为C。

第三篇：典型例题

典型例题

一、填空题

1.教育是社会主义现代化建设的基础，国家保障教育事业优先发展。全社会应当关心和支持教育事业的发展。全社会应当尊重教师。

2.新课程的三维目标是 知识与技能目标、过程与方法目标和情感态度与价值观目标。

二、单项选择题（下列所给的选项中，只有一个最符合题目要求）

1.《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出，国家课程标准（A）

A.是教学和命题的依据B.包括教学重点和难点

C.是大多数学生都能达到的最高要求D.是根据专家的意见编制的2.人们常说：“教学有法，而无定法”。这反映了教师劳动具有（B）

A.示范性B.创造性C.间接性D.主体性

三、判断题（请判断下列各题的观点是否正确，正确的打“√”，错误的打“”。

1.学生评教是促进教师发展过程中惟一客观的评价方式。（×）

2.新课程目标取向及精神内核就是以学生的发展为本。（√）

四、简单题

1.中小学教师的职业道德规范主要涉及哪些方面？

答：爱国守法、爱岗敬业、关爱学生、教书育人、为人师表、终身学习。

2.《中华人民共和国未成年人保护法》规定学校应尊重未成年学生的哪些权利？

答：学校应当尊重未成年学生受教育的权利，关心、爱护学生，对品行有缺点、学习有困难的学生，应当耐心教育、帮助，不得歧视，不得违反法律和国家规定开除未成年学生。

五、案例分析题

学校规定初三学生必须在6点钟到校参加早自修，作为任课教师第二天与学生一起参与早自修的我在班级中也强调了一下，可是第二天仍有许多学生迟到，我看到这一情况，下令让迟到的学生在走廊罚站。到了第三天，再也没有一个学生迟到。还有一次，初三（2）班的一位男同学老是不肯做一周一次的时政作业，每次问他为什么，总都有原因，上次他说忘了，这次又说要点评的报纸没买，下次他会说作业本没带。这样几个星期下来，我光火了，不仅让他在办公室反思了一刻钟，写下保证书，还对他说，“下次再不交作业，甭来上课”，他这才有所收敛。

请从有关师德要求分析“我”的做法，并提出合理解决此类问题的建议。

答：本案主要反映了案例中的“我”以罚代教的教育方法，这明显违反了新时期我国教师职业道德内容中关于“对待学生”的相应规定，违反了不准以任何借口体罚或变相体罚学生，不准因学生违反纪律而加罚与违反纪律无关的任务等。

这位教师的做法在我们的身边也有可能出现。面对那些顽皮学生，有的教师可能无计可施。只得用“罚站”、“威胁”来对付他们，取得的效果看似有效，其实学生并非真正地接受，这不是真正的教育。虽然教师的出发点是好的，但这位教师的处理方法与《中小学教师职业道德规范》背道而驰。

教师对学生严格要求，要耐心教导，不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生的合法权益。教师应该采用“说理”教育来对待那些顽皮学生，教师以朋友的身份心平气和地找那些学生谈心，尊重学生的人格，平等、公正地对待学生，多付出一点爱，多花时间在他们身上，当他们感受到老师在关心他们时，相信他们会改正缺点，努力做的更好。

第四篇：《电子商务与电子政务》典型例题

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第1章电子商务与电子政务概述

例1联合国国际贸易法委员会通过《电子商务示范法》的时间是在【】A．1996年B．1998年C．2001年D．2003年【分析】电子商务交易的一个特点是跨国性，但至今还没有一部国际通行的实施有效的电子商务法律。虽然，联合国国际贸易法委员会在1996年和2001年分别通过了《电子商务示范法》和《电子签字示范法》，但是这两部由联合国颁布的法律只是对电子商务交易作了一些原则上和程序上的规定，没办法解决实际纠纷，仅为各国电子商务立法提供了一个范本。2005年，我国颁布了《电子签名法》，这只是规范化的条文，对现实的具体行为没能起到太多的约束作用。【答案】A

例2在对电子商务的各种理解中，利用网络实现所有商务活动业务流程的电子化指的是【】A．EB；B．EC；C．EDI；D．ERP【分析】本题解题关键是对“EB”和“EC”的理解，二者都是电子商务的英文缩写，“EB”指的是所有商务活动业务流程的电子化；“EC”利用电子化手段进行以商品交换为中心的各种商务活动。由此可见，“EB”是广义的，“EC”是狭义的，教材中主要研究的是广义的电子商务。【答案】A

第2章电子商务与电子政务技术基础

例l解决了信息的完整性和信息发送方的不可抵赖性问题的是【】A．加密技术B．数字摘要技术C．数字签名技术D．认证技术【分析】加密技术是隐藏信息内容，使非法用户无法获得真实的信息内容；数字摘要技术解决了信息的完整性问题；数字签名技术保证信息在传输过程中的信息完整性和信息发送方的不可抵赖性；认证技术为了保证电子商务各交易主体进行身份认证。【答案】C

例2相比C／S结构，B／S结构具有以下特点【】A．维护和升级方式简单B．成本降低且有更多的选择c．应用服务器运行数据负荷较重D．数据的储存管理功能较为透明E．以上叙述都正确【分析】教材介绍了C／S结构和B／S结构，对于电子商务来说B／S结构更重要。“数据的储存管理功能较为透明”属于C／S结构特点。【答案】ABC例3因特网、内联网和外联网三者关系正确的是【】A．从业务范围看，因特网的最广，外联网次之，内联网最小B．从提供信息的内容上看，因特网信息量最大，内联网最少C．从操作权限看，因特网最低，外联网最高D．从服务的对象看，外联网是企业内部员工，内联网是贸易伙伴E．从操作权限看，因特网最低，内部网最高【分析】选项中c和D是错误的，正确的叙述应该是“从操作权限看，因特网最低，内部网最高；从服务的对象看，内联网是企业内部员工，外联网是贸易伙伴”。【答案】ABE

第3章电子商务的框架、功能与模式

例1传统零售企业进军BtoC电子商务核心优势有【】A．丰富的商品品类和有保障的商品品质B．商品销售的定价权C．网点布局面广，供应链管理较成熟D．可以根据顾客需要定制商品E．仓储及配送体系相对完善【分析】传统零售企业进军BtoC电子商务

第5章电子商务与物流

例1物流管理发展的过程是【】A．从分散管理，到整合物料管理和供应链管理，再到全部整合形成产品配送管理B．从分散管理，到整合物料管理和产品配送管理，再到全部整合形成供应链管理C．从产品配送管理，到整合物料管理和分散管理，再到全部整合形成供应链管理D．从整合物料管理，分散管理到和产品配送管理，再到全部整合形成供应链管理【分析】物流发展过程是从l960年的分散管理，到l980年的整合物料管理和产品配送管理，到2000年实现了全部整合形成供应链管理。【答案】B

例2在电子商务物流技术应用中，在途库存商品跟踪和管理的应用技术是【】A．条码B．射频识别C．GIS；D．GPS【分析】此题注意条码与射频技术的区别：条码技术被广泛应用于商业、物流等各商品流通领域，数据输入速度快、准确度高、可靠性强、所需费用较低。射频识别技术主要适用于物料跟踪、运载工具和货架识别等要求非接触数据采集和交换的场合，尤其是在要求频繁改变数据内容的场合更加适用，所需费用比条码高。【答案】A例3ERP的核心管理思想主要体现在【】A．对整个供应链资源进行管理的思想B．同步工程、精益生产和敏捷制造的思想C．实现计划与事后控制的思想D．实现计划与事中控制E．实现计划与事前控制的思想系统体现了实现计划与“事中”控想。ERP系统的计划体系、物料需求计划、能力计计划、销售计划、利润讨划、财人力资源计划等，而这价值控制功能已经完全集成到中，ERP系统通过定义与事会计核算科目与核算方式，理发生的同时自动生成会计核算，保证资金流与物流的同步记一致性。事中控制就是达到同实时性。显然C和E是错误的。【答

第8章电子政务管理理念

例1为了实现电子政务的“以公众为取向”的原则，应采取的措施为：【】A．推行政府对社会服务的承诺制度B．将竞争机制引入到公共行政中去C．巩固“金字塔式”的层级体制D．变等级为参与和协作E．以上都正确【分析】“以公众为取向”的公共行政改革使传统的“金字塔式”的僚体制受到了普遍的质疑，民主行政开始成为公共行政改革的基本价值实现公共行政的“公众取向”建民主行政的运行机制，一系列强的措施得到了采纳。这些表现为：推行政府对社会服；通过公众选择将竞争机制共行政中去；改革“金字塔式”的层级体制，变等级为参与和协些改革在推动行政机制创共参与、服务社会大众等方面成效。这种竞争性、主动性和神是行政系统和公共管理活动生命争力的重要源泉。信息技术支撑下的电子政务，实现了信息在更大范围的分享，使得“以公众取向”的公共行政理念得到了更彻底的贯彻。【答案】ABD 例2关于电子政务的叙述，正确的是【】A．必须基于解决政府领导和审批的实际问题B．必须运用先进的政务理念改造现有政务组织、模式和流程c．获取政务管理创新成果D．提高政务绩效和服务品质E．以上叙述都正确【分析】“基于解决政府领导和审批的实际问题”是典型的传统政务理念，电子政务发展必须基于解决政府管理和服务的实际问题，必须运用先进的政务理念改造现有政务组织、模式和流程，从而获取政务管理创新成果，提高政务绩效和服务品质，实现政务重建的战略目标。【答案】BCD

第9章公务处理和公共服务电子化

例1消除目前在电子政务建设中的“信息孤岛”现象，需要电子化公务处理系统具备——功能。【】A．具备网络通信功能B．具有强大的文档处理功能c．具备多种共享方式和强大共享功能D．支持协同工作和移动办公【分析】在电子政务建设中“信息孤岛”的形成，主要是由于一些部门单独建设的网络系统水平低，应用服务领域窄，不能互联互通，形成了一个个相互隔绝；此外由于部门之间的权力和利益等因素导致人为的信息隔绝。电子政务最初没有整体规划和统一标准，导致“信息孤岛”现象严重。政府电子化信息资源不足，并且还被分隔在一个个相对封闭的信息系统中，使电子政务系统无法发挥综合效益，影响着电子政务向纵深发展。因此，解决这个问题必须要实现信息共享。只有在信息共享的基础之上，才能实现跨部门、跨地区的协同工作。【答案】c

例2从目前实际情况看，我国政府机关电子化公文处理系统大致类型有【】A．公文拟制电子化公文处理系统B．政府机关内部公文流转电子化公文处理系统C．政府机关系统之间公文传输电子化公文处理系统D．政府与企业之间公文传输电子化公文处理系

台”或“商务平台”，由此，我们可以从一道题演变出四道题。这是非常有效的方法。【答案】综合平台

第4章电子支付

例1有关电子支票的支付特点，叙述正确的是【】A．在内容、外观、支付流程上与传统支票截然不同B．较好地支持了BtoB电子商务市场c．更加安全可靠、更易于流通D．将因特网连入金融支付和银行清算网络E．以上叙述都正确【分析】电子支票就是传统纸质支票的电子版。它包含了和纸质支票一样的信息，如支票号、收款人姓名、签发人账号、支票金额、签发日期、开户行名称等，具有和纸质支票一样的支付结算功能。因此，易于被用户理解和接受。【答案】BCD(尸舯)

例2有关智能卡在网络支付中的特点，叙述正确的是【】A．使电子商务中的交易变得简便易行B．只能存放单一电子货币，网络支付灵活c．减少了现金处理的支出，保密性能更强D．必须安装一套比较昂贵的软硬件设施E．以上叙述都正确【分析】智能卡在网络支付中不但减少了现金处理的支出以及被欺诈问题出现的可能性，而且还提供优良的保密性能，可存放多种电子货币，网络支付灵活。【答案】ACD

系统。而从企业角度设计渠道是传统企业过去常采用的一种设计思路，这显然不适合网络环境。【答案】BCD

第7章电子政务的结构与模式

例1简述电子政务的技术结构。【答案】电子政务的技术结构主要从技术平台的逻辑关系方面加以划分，主要包括基础平台(网

第10章电子商务与电子政务流程设计与优化 统E．政府与公民之间公文传输电子化公文处理系统【分析】现阶段我国政府机关的电子化公文处理系统大致有三种类型。这三种类型各有侧重，分别以公文拟制电子化为特色，以机关内部公文流转电子化为特色和以政府机关系统之间公文传输电子化为特色。【答案】ABC

络平台、信息资源平台)和应用平台。此外，还包括整个系统的维护管理体系、保证电例1企业业绩有显著的增长、极大的飞跃。子政务安全运行的安全体系和电子政务标准化体系。

例2简述我国电子政务面临的挑战。【答案】我国电子政务的发展虽然迎来了良好的历史机遇，但面临的挑战也必须正确对待。这些挑战主要来自于：(1)重复性建设的挑战。电子政务的建设主要以部门或地域为单位进行建设，没有统一的建设指导思想，也缺乏广泛一致的规划与协作，导致电子政务系统之问异构现象严重。(2)盲目性建设的挑战。自2002年国家出台了有关电子政务建设的指导性意见后，我国掀起了新一轮电子政务建设热潮这种热潮导致许多电子政务项目的盲目上马。(3)系统升级的挑战。从2006年电子政务投资热点来看，硬件设备更新换代、原有信息系统的升级改造、系统建设后的运营维护是最近几年的重点。(4)系统应用的效果和效益。电子政务系统投入使用后，效果如何，效益如何，能否发挥应有的作用，政府信息资源是否能够有效地管理，能否被各级政府部门充分地利用，这些都是当前电子政务系统必须重点考虑的问题。

这是业务流程重组的——特征。【】A．“根本性”B．“彻底性”C．“巨大改善”D．“流程”【分析】这四个选项是BPR的核心特征，考生应注意认真区分。“根本性”思考，关注的是企业核心问题；“彻底性”再设计，创造发明全新的完成工作的方法，对企业进行重新构造；“巨大改善”，就是重组要使企业业绩有显著的增长；“流程”，横贯企业各个部门的整体的流程再造和全面优化。【答案】c

例2人们摒弃部门利益、个人利益思想，建立全流程绩效思想，为全流程负责。这是流t程管理模式的哪个特点?【】A．组织结构优化B．注重过程的效率和控制c．突出管理的服务本质D．建立新型的内部关系【分析】流程管理将所有的业务、管理活动都视为一个动态的持续不间断的流程，要求人们以全流程的观点来认识和处理各种问题，在流程管理模式下，事务流程管理者严密地控制起来，对每节，都规定了时间、质量标准一个参与者都要对后工序负责工序都对前工序有着监督破部门之间的界限，建立全思想，为全流程负责。【答案】D“头脑风暴法”讨论者正确的做法是【】A．议题限制范围内B．引导大家只提为存在的问题c．一开始就讨论问题原因和解决方法D．将每个人所提成一个清晰的问题列表E．每一步好文档记录【分析】头脑风暴法是BPR原则时最成功的方法，可以帮助重组团队创立一些新的思想，找到流程分析与优化重组的步骤与方法。在讨论会上，组织者需要注意会议初期引导大家只提自己认为存在的问题，不用讨论其合理性，不用讨论原因和解决方法。这样才能达到头脑风暴的效果。在没有弄清问题之前，就讨论问题形成的原因和解决问题的方法显然是不对的。【答案】ABDE

第11章电子政务系统建设与管理

例1电子政务系统建设成功与否的关键是做好——的规划。【】A．符合政府基本使命B．具有政府工作方式创新性C．适应信息化发展趋势的规划D．符合领导个人喜好E．迎合社会最新潮流【分析】电子政务系统的发展与建设具有影响面广、互通性强、安全要求独特、投入高、风险大、周期长等特点，因此做好符合政府基本使命、具有政府工作方式创新性、适应信息化发展趋势的规划，是电子政务系统建设成功与否的关键。【答案】ABC

例2电子政务规划要确立正确的发展方向是【】A．重“电子”轻“政务”B．转变政府职能C．以服务为本、信息咨询为主D．管制、权威和高度集中E．权力有限、接受监督【分析】电子政务系统的建设是一个渐进的发展过程，因此电子政务系统的规划必须有正确的方向，必须为发展提出阶段性目标、阶段性规划。可以将转变政府职能作为规划的目标，把以管制、权威和高度集中为特征的政府，通过电子政务的建设过程，转变为以服务为本、信息咨询为主、调控和监控为辅、权力有限、接受监督的政府。在电子政务发展的建设比例规划中，要避免重“电子”而轻“政务”的倾向，规划中技术适应于应用，着重规划政务应用能办的开发，降低技术价值衰竭速度，延长技术适用周期，是基本的规划准则。【答案】BCE例3电子政务网络体系建成以后，应该具有的特性有【】A．能提供完全协同的应用环境和信息交互B．是一个先进和封闭式的技术平台C．有严密的安全体系和权限设置D．门户网站能对不同的用户提供个性化服务E．供的服务应高度灵活和可定制【分析】电子政务网络体系建成以后应是一个开放式的技术平台。【答案】ACDE

ABD

是传统企业基于现有业务模式的一个延

伸，是将实体延伸至网络的电子商务模式，第6章电子商务的应用 主要有四大核心优势。丰富的品类和 有保障的商品品质体现出优势；商品销售的定价权体优势；网点布局面广，成熟和仓储及配送体系相对现出渠道网点优势；此外还顾客群体优势。“根据顾客商品”是传统生产企业进军BtoC【答案】ABCE 例2网站后台的工作的是【】AB．客户订单的处理C．客户D．客户查看商品信息E．统计报表【分析】电子商务网站分为前台和后台两部分。前台的主要功能是发布商务信息，接受客户需求。后台行使网站管理的职能，主要功能是处理和满足客户需求。后台系统负责商品管理、客户订单的处理、信息更新、客户信息管理、统计报表的功能。后台系统应该同已有的企业内部信息系统相连接，便于完成订单处理、库存管理、财务数据更新等任务。“客户查看商品信息”显然属于前台的工作。【答案】ABCE例3从我国BtoB电子商务平台的现状来看，主要分为信息平台、商务平台和——。【分析】考生在复习时要注意举一反三，这是一道填空题。但是这种题目也可以转换成多项选择题，也可以扩展，这次考的是“综合平台”，下次可能就考“信息平

例1企业网站进行网络推广的首选方法是【】A．友情链接B．搜索引擎c．广告联盟D．标题广告【分析】这四种都是企业网站进行网络推广的方法，首选搜索引擎是由于搜索引擎的使用率非常高，而企业的站点注册到搜索引擎中是免费的。【答案】B 例2下列不属于网络银行特征的是【】A．虚拟性B．混业化c．经济性D．中介化【分析】与传统银行相比，网络银行有许多较为显著的经济特征，主要体现为：①虚拟性，网络银行通过Internet在虚拟的网络世界中开展商业活动。②经济性，银行业务每笔业务的处理成本大大降低了，同时服务效率提高了。③混业化。不再局限于传统的银行业务，而是融合了银行、证券、保险等各行业的经营业务。传统银行是介于储户存钱和企业贷款之间，具有中介的作用。中介化是传统银行的特点。【答案】D例3关于网络营销渠道建设，叙述正确的是【】A．从企业角度设计渠道B．设计订货系统时，要简单明了c．尽量提供多种结算方式D．建设快速、有效配送服务系统是非常重要的E．以上说法都正确【分析】网络营销渠道建设必须从消费者角度设计渠道，只有采用消费者比较放心、容易接受的方式才有可能吸引消费者使用网上购物

第五篇：机械能守恒定律典型例题

机械能守恒定律典型例题

题型一：单个物体机械能守恒问题

1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1 m，长2 m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？

拓展：若光滑的斜面换为光滑的曲面，求物体滑到斜面底端的速度是多大？

2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ，求小球运动到最低位置时的速度是多大？

.题型二：连续分布物体的机械能守恒问题

1、如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？

2、一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度多大？

3、如图所示，粗细均匀的U型管内装有同种液体，开始两边液面高度差为h，管中液体总长度为4h，后来让液体自由流动，当液面的高度相等时，右侧液面下降的速度是多大？题型三：机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用（单个物体）

1、如图所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，其下端B与水平直轨道相切，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆弧轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求：（1）小球运动到B点时的动能

1（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向

2（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大？

2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为R，一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点时，m对轨道的压力为8mg，当m运动到最高点B时，对轨道的压力是多大？

3、如上图所示，可视为质点的小球以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道.若不计轨道的摩擦，为使小球能通过圆形轨道的最高点，则v0至少应为多大?

4、如右图所示，长度为l的无动力“翻滚过山车”以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，且l＞2πR，为使“过山车”能顺利通过圆形轨道，则v0至少应为多大?

5、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如左图所示，我们把这种情况抽象为右图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接.使小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动.实验发现,只要h 大于一定值.小球就可以顺利通过圆轨道的最高点.如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大?不考虑摩擦等阻力。

6、如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

7、如图所示，以固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度V0=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、m2D间的距离S，取g＝10/s8、如图所示，一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接，其中半圆轨道在竖直平面内，半径为R.质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最高点B后恰好做平抛运动，且正好落在水平地面上的C点，已知AC=AB=2R,求：

（1）小球在A点时的速度大小．

（2）小球在B点时半圆轨道对它的弹力．

9、如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：

(1)小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?(2)小球落地点C与B点水平距离s是多少?（3）要使小球的水平射程为最大值，求圆弧轨道半径R与高度H的关系。

10、如图所示,小球用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点的正下方有一固定的钉子B，OB = d，开始时小球拉至 A点,且OA水平,小球在A点无初速度释放。绳子长为 L,为了使小球能绕B点做圆周运动.试求d的取值范围。

题型四：系统机械能守恒问题

1、如图所示，将A、B两个砝码用细线相连，挂在定滑轮上。已知mA=200g，mB=50g，托起砝码A，使其比B的位置高0.2m，然后由静止释放，当两砝码处于同一高度时，求它们的速度大小。（g=10 m/s2）

2、如图所示,质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上.用轻绳绕过桌边的定滑轮 与质量为M的砝码相连,已知 M=2m.让绳拉直后使砝码从静止开始下降h（小于桌面)的距离，木块仍没离开桌面,则砝码的速度是多大？

3、如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B，质量分别为m和M，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C时A、B两球的速度？

4、有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔内穿入一根光滑轻线,轻线的上端系一质量为M的小球,轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体。当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时,轻线下端的两个物体都处于静止状态,若将两物体之间的轻线剪断,则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动?

6、如图所示，长为L的轻质杆，中点和右端分别固定着质量为m的A球和B球，杆可绕左端在竖直平面内转动，现将杆由静止释放，当杆摆到竖直位置时，B球的速率为多少？

7、如图所示,轻直细杆长为2l,中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b。当杆从水平位置转到竖直位置时,两小球的速度为多大?

8、如图所示,质量为 m=2kg的小球系在轻弹簧的一端, 另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处由静止释放,小球到达O点的正下方距O点h = 0.5 m处的B点时速度为2 m/s。求小球从A 运动到B的过程中弹簧弹力做的功。

9、如图所示,一个质量为 m=0.2 kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖直的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5m,弹簧的原长l0 = 0.5m,劲度系数为4.8N/m。若小球从图示位置B 点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep=0.6J，（g=10 m/s2）求：（1）小球到C点时的速度Vc的大小（2）小球在C点对环的作用力