孙海曼数感综述新

第一篇：孙海曼数感综述新

数感的构成综述

关于数感的内容即数感的构成成分，国内许多学者从不同的维度进行了讨论，本文主要从2006年以后的学者的研究中，就数感内容的构成成分（维度）做一综述。1、2个维度

徐文彬、喻平在《“数感”及其形成与发展》（2007）中认为 “数感”包括“对数字关系和数字模式的意识”，以及运用这种对数字关系和数字模式的意识“灵活地解决数字问题的能力”两个部分内容；其核心是指计算策略中的灵活性和创造性，而非“没有思维的”计算程序。另外提出“数感”主要在3个领域中起作用：（1）数字知识和数字的简便性，这里包括数字应用的不同方式、以及数字应用之间的关系的意识与辨别等。（2）运算知识和运算的简便性，但是，就“运算知识和运算的简便性”而言，其核心应该是，理解运算结果，意识到所运用的运算规则、以及运算之间的关系。（3）把数字和运算的知识及其简便性应用到需要用数字进行推理的问题中。

孔璐璐在《关于数感及初中生数感培养的研究》（2006）中认为数感由以下四个方面构成，（1）数感是一种数学心智技能。表现在数学运算中主体对数量关系和运算方式等分解、整合、构造的感受和感悟；（2）数感是一种能力。即数学中的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。另外从数学教育理论的角度看，她提出：数感是数学与现实联系的桥梁；数感是人的一种基本数学素养；数感是数学活动的基础；数感是数学活动的基础；数感是一种重要的数学技能；数学化是数感提出的理论依据。

杨芳在《关于“数感”的再认识》（2008）中认为数感是人们在认识和理解数的基础上而产生的一种对数学问题的敏感性，属于“直觉”范畴。它表现于：在没有精确计算的情况下,能迅速、快捷地找到答案或找到解决问题的途径。其中,人们对数的认识包含两个方面:（1）人们对数字本身的认识。对数字本身的认识是指人们对数概念的认识。（2）人们对数字关系的认识。主要包含对数的相对大小关系、运算关系以及数量估计的学习。2、3个维度

高健在《幼儿手指直觉与数感发展及其相关研究》（2009）中认为幼儿数感是幼儿数直觉能力及其在此基础上产生并随着数的感知与体验而渐获得的数知识(主要是对数之间关系的感知、理解或判断)及灵活有效地运用数的初级力。其核心成分包括（1）数量感(感数和估计)（2）数知识(大小比较和顺序判断等)（3）初数能力(计数技能，数量变换和数字组型等)。就具体成分而言：（1）感数即通过视觉对小数量(一般是在3一6个项目以内)集合的数目迅速而准确识别的能力。有的研究者也将其称为目测能力。它是一种不同于计数的数表征或数加工方式。（2）估计，即在使用参照或非参照的条件下，大致地估计或判断集合的大小。与感数相反，作者认为，估计是在短时间内，在不通过数数的条件下，对数量较大集合的数目进行的近似判断。（3）大小比较，包括集合数量的多少判断和数字大小的识别。（4）数序判断，即对数字先后序列或位置的判断。（5）计数技能，对一定数目的集合进行有效数数活动，并且掌握基数概念以及一一对应原则、顺序固定原则、数抽象原则等。（6）数量变换，集合数目的加减变换以及数字加减运算等，是幼儿一种更高级的数推理能力。（7）数字组型，辨识数量之间排列组合类型或者序列变换规律。也属于一种较高级的数推理能力。3、4个维度

陈亚萍、付 茁在《数感的含义、价值及其对课程改革的启示》（2007）中认为数感有以下几个方面构成：“

一、数感是对数字(量)的直觉、敏感与理解。

二、数感是情境中数量的觉知以及推理。

三、数感是关于数概念的网络结构。

四、数感是对数和数运算的理解。” 3、5个维度

史宁中、吕世虎在《对数感及其教学的思考》（2006）一文中指出数感发展的关键期是小学低年级。学生数感的发展，需要经历感悟多少、用数表示多少、建立数之间的关联、对数进行运算、形成数系概念等的过程。由此他们认为数感是由以上5个维度构成。4、6个维度

张力维在《小学高年级学生数感特点及差异性研究.东北师范大学》（2009)中认为数感的成份有以下6个方面：（1）对数的意义的理解；（2）对数与数之间关系的理解；（3）对运算意义的理解；（4）用数表达与交流信息；（5）选择适当算法解决问题；（6）灵活使用计算策略（包括估算，心算，笔算），并对结果的合理性作出解释。郭民在《小学生数感的发展与特征研究》（2009）中提出：数感很难精确定义，对于数感内涵不同的研究者有不同的理解，本研究对数感内涵界定为：“数感就是人们对数和数的关系的一种感悟，以及运用数字关系和数字模式进行推理与解决问题的能力”。他将数感的构成要素分为：数的意义、数的表示、数的关系、数的运算、数的估算、数的问题解决六个方面。

第二篇：孙海艳演讲稿

《教育，使党旗熠熠生辉》

尊敬的各位领导、各位朋友：大家好！

我是来自百禄小学的孙海艳。我今天演讲的题目是

《教育，使党旗熠熠生辉》

非常荣幸我能有机会参加这样一个极富教育意义的活动。我是刚走上讲台的一名教师，短短的几个月，让我对三尺讲台充满着无限的热爱！今天同样是站在讲台上，我的心中却有着别样的感受，我不知道我能否还像往日那样从容，也不知道我的叙说能否表达出一个年轻党员对党的眷念之情！但是这一刻我很平静，那是因为我从诸位评委关切的目光和观众们鼓励的掌声中找到了自信！谢谢你们！当我用心去体会我所演讲的题目时，我掂出了它沉甸甸的份量。

记得孩提的时候，我就喜欢听南湖上红色游船的故事，喜欢唱“红星照我去战斗”那样脍炙人口的革命歌曲，喜欢看那面绣着镰刀和斧头的鲜红旗帜。上学后，我从课本上知道了南湖游船是中国共产党的成长摇篮，知道了那面鲜红的镰刀斧头旗就是伟大而神圣的中国共产党党旗，而我胸前飘扬的红领巾就是神圣党旗的一角。

而今，80后的我们，生在红旗下，沐浴着党的雨露，度过了幸福的童年，乘着改革开放的春风，徜徉在知识的海洋！是党把我从一个懵懂无知的乡村孩童，培养成为从一名少先队员，成长为一名共青团员，继而成长为一名光荣的中国共产党党员。我骄傲我是全国八千万先驱分子的一员！去年的七月，我从连云港师范毕业成为一名光荣的人民教师。在自己成长的历程中，我慢慢体会到了“没有共产党，就没有新中国”的深刻内涵，我深刻认识到了“我志愿加入中国共产党„„”那豪迈的誓言！回想到这一切，我的心中无比激动，无比自豪。这一刻，我想起了“生的伟大，死的光荣”的刘胡兰，想起了蜡炬成灰、春蚕到死的蒋筑英，想起了为了新中国的解放而牺牲的无数革命先驱者门，也想起了为了祖国的繁荣富强而正在辛勤工作的劳动者门„„在我走向成熟的刹那，我也突然意识到了为什么要把党比作母亲? 因为我们这一生将和她息息相关、血脉相连！

作为一名教育工作者，我感动于中华民族繁荣富强的教育事业的迅猛发展，从建校办学的空前热潮到布局调整的资源整合；从等级学校验收，名优学校创建到“三新一亮工程”、“六有工程”、“校校通工程”、“四配套工程”的稳步实施，从素质教育，课程改革，阳光体育运动的大政方针，到免费提供教科书，扶贫支教的惠民政策。身边的教育视野呈现着翻天覆地、日新月异的巨大变化，是中国共产党的英明领导，奏响了“教育要走向现代化”、“科技兴国”的壮丽之歌。现如今，我们的教育改革正迎来一个前所未有的大好时机，党和国家空前的重视，教育战线的同行门空前的热情，教育的又一个春天已经来临！

我们是祖国新生的一代，我们有蓬勃的青春和热血。立于三尺

讲台我无怨无悔，朋友们让我们立足本职岗位一起努力共同演绎人生的辉煌伟业。我们会缅怀过去，牢记先辈们沉甸甸的嘱托；我们会面向未来，为党旗续写新的一页。我们不会浑浑噩噩，在皮转椅上打发岁月；我们会把心的琴键擦得锃亮，把生命的音符弹得更富声色„„

也许，在此借用梁启超的话，可以表达我的心声：“少年智则国

智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立”。作为一名人民教师，我要把为党的教育事业争光添彩当作无上的光荣，当作义不容辞的责任，把孩子们培养成祖国的栋梁之材作为我实现理想的远大目标，我愿将青春和热血献给太阳底下最光辉的事业，怀着这种追求，捧着这颗爱心，带着这股力量，我将不断向着新的目标破浪前进。我相信，我们年轻一代在前辈们的关怀下会顺利接过你们手中的接力

棒，把我们的祖国建设的更加强大！我们的祖国也一定更加强大！！到那时，当我们再次用深情的目光凝视这片神奇的土地时，您是否会感觉自己整个生命已深深熔入了这片土地。有句歌吃写得好：为什么我的眼里常含泪水？因为我对这片土地爱得深沉。来吧！同行们、朋友们，在教育的舞台上我们彰显智慧，在各行各业中我们尽展风采。数风流人物还看今朝！数万名灌河儿女挥汗如雨！我们时刻准备着：为灌南的腾飞之路而不懈努力！

今天，我们为灌南而深感自豪！明天，让灌南为我们而无限骄傲！

谢谢！

第三篇：读后感孙海英

读《中国师德手册》有感

孙海英

“要关爱每一名学生，关心每一名学生的成长进步，以真情、真心、真诚教育和影响学生，努力成为学生的良师益友，成为学生健康成长的指导者和引路人。”这句字字真情的话语是国家主席胡锦涛总书记对我们每一位人民教师提出的殷切希望。

作为教师，关爱学生，是我们的神圣职责。作为教书育人的我们都很清楚：我们所从事的是一门研究人、培养人的神圣而繁杂的事业，同时也是一门科学和艺术。在这门科学和艺术领域中，教育案例在《中国师德手册》中令人感动。关爱学生，善于捕捉教育时机应该成为每一位教师必要的素养。

书中所说的教育机会并不是什么高深莫测的东西，而是从缤纷复杂的“小事”当中，迅速捕捉并选择出富有教育意义的育人素材和机会，经过教师在短时间内的深思熟虑的决断并加以利用，使我们的学生受到教育。

还是让我通过一个真实的故事，向您具体谈谈我对这句话的理解吧：

今年暑假开学第一天，我刚刚拿到我班的学生名单，很多老师都来“慰问”我说：“恭喜你，分到了高扬同学。”看样子就像我中了头等大奖一般。原来是高扬同学分到了我的班里。但当时我还不深知高扬同学的“厉害”。在以后的时间里才不断的从他以前的任课老师那里得知一些情况：该同学自从上一年级开始就让所有任课老师无可奈

何。

高扬同学在学校里有一个另很多老师头疼的的毛病——爱说谎。特别是做了错事之后从不承认自己的错误——哪怕你有证据，他也有无数个理由等着你。经过长时间的观察我发现他是一个自尊心特别强的男孩。同时他的学习成绩又不好，为了引起同学和老师的更多关注他就经常靠搞恶作剧、犯错误引起他人的注意。但是又为了维护自己的自尊，又不能承认错误，只能撒谎。

对于这种撒谎已成家常便饭的同学来说正面“进攻”肯定不行。因为在长达三年的“正面进攻”下，他已经练就了铜墙铁壁般的“防御系统”。我已经观察到了他的优点——他有较强的自尊心，同时也已经摸清了他爱说谎的原因——希望能经常得到老师和同学的注意，剩下的只有耐心的等待教育机会的出现了。皇天不负有心人，机会终于让我等到了。

这一天，我拿着全班的校本教材提前去侯课。这时，高扬同学走过来对我说：“我家里也有一本，从书店买的，明天我就拿来。”听完后我一愣，心想：校本教材是我们学校的老师自己开发的，书店怎么会有呢？想到这里我突然明白了他说这句话的动机——他想把这本书占为己有。一旦书被他占为己有就很难再要回来了。因为他有很多理由能证明书是他的。一本书是小，助长了他的坏习惯是大。我转念又一想，这难道不正是我苦苦等待的教育机会吗？快下课了，我让同学们把书交上来。我在同学们交书的过程中特别注意了一下高扬同学。果然不出我所料，他把书占为己有了。剩下的时间平安无事。我故意不漏声色的、耐心的等到了下周上校本课。我提前凑够了所需的教本教材，把它们发给了学生，当然也包括高扬同学。快下课了，我说：“同学们，我们的校本教材有几本已经破损了，我想为大家再添几本，但是买不到。希望大家以后要爱惜我们的教材。我刚想让同学们把书交上来，高扬同学忽然站起来说：“老师，我帮你收吧。”我高兴的向他点了点头。我赶紧紧离开了教室，因为“鱼已经上钩了”。

一会儿，他就把书送到了我的办公室。他走后我数了数教材，他把占为己有的那一本又交上来了。

事后，他给了我一张纸条，上面写道：老师，谢谢你。您不但帮我改正了缺点，还维护了我的尊严。随后我也给他回了一张纸条，写道：尊严是靠实力与爱心赢得的，而不是靠说谎。

这件事以后，高扬同学爱说谎的习惯的确改变了不少。但“冰冻三尺非一日之寒”，要想彻底让他“痛改前非”仅靠一次教育机会是绝对不可能的。我想只要我足够细心，机会总会有的。真是“无巧不成书”，这不，机会又来了。

一天下午的最后一节自习课，他没有来上课。我透过窗户正看见他和校队的同学打乒乓球球的可爱的身影（乒乓球训练场地就在我们教室的后面）。我没有“打扰”他，心想你就再得意一会吧。快下课了，我让一名同学把他叫了回来。他到了教室门口，擦了一把汗，刚想张嘴为自己辩解。我示意他马上回到座位上去。我也走上了讲台。好戏就这样开始了：我说“同学们，你们知道今天是什么特殊的日子吗?”他们当然不知道我“葫芦里卖的什么药”。我接着说：“今天是我们班高扬同学的生日。早上，他爸爸给我打电话想接他回家为他过生日。但我们学校的制度不允许。我们就在教室里为高扬同学过一个特殊的生日吧！我刚才还担心高扬同学不能及时回来呢。”话音未落，教室里面就响起了充满祝福的生日歌。透过浓浓的歌声我看到高扬同学的双眼已经湿润了„„

记得有人说过，不要让孩子看到你的教育意图，要找准教育机会，做到“润物细无声”，这样的教育效果才会持久。是啊，只要我们老师细心一点，耐心一点觉，教育机会总会出现的。

厚积才能薄发，只有具有高深的知识和业务能力，具有甘为人梯的精神才能更好的去关爱自己的学生。“只为耕耘，不为收获”。这句话浓缩了我们人民教师一生的清贫与奉献。

有人说：心有多高，舞台就有多大。光荣的教育事业为我们年轻教师的成长搭建了一个广阔的舞台。我愿默默的在这个舞台上做一名只为耕耘，不为收获的耕耘者。同时，我更坚信在这个广阔的舞台上，只要耕耘，就一定会有收获!

第四篇：渭南孙曼之(下)

渭南孙曼之（下）

我绝不收中医人的学费。中医已经到了这样的地步，我们都应该为之付出自己的努力......孙曼之先生平日看诊的地方

趁着孙老师喝水的空挡，我赶紧把他的诊所转了一圈。他的诊所和家在一起，相当简陋。

除了多了一幅中国地图，这里看起来和大部分乡村诊所没有区别。

孙曼之先生对药材的要求也是非常高的。

在诊所的墙边的小桌上，堆着厚厚好几沓医案纪录本。顺手翻开，我拍了一张照片。我是中医外行，看不出药方开得怎样，但是孙曼之先生给病人的药价标注的很明白：一付是4.6元，一付7.6元。

继续聊孙老师当年学医的故事。

当年爱上中医的孙曼之病人虽然多，可是细心的他慢慢通过病人的反馈发现，自己真正治疗有效的不会超过百分之三十！再转身看身边的老中医们，数据同样让人失望。原来求诊的病人多，并不是自己医术高啊？年轻的孙曼之感觉挨了一棍子，沮丧之极。

“中医的疗效要提高是很难很难，这是个老实话。我为提高疗效奋斗到现在，始终把这个放在第一位。”于是孙曼之毅然而然地离开了原本用来安身立命养家糊口的医院，回到家中，闭门苦读。“我用了三年时间解读经典文献，后来还写了一篇《〈黄帝内经〉成书年代的研究》。这篇文章是分为历史、训诂、音训、文字和医史，和中医史，把《黄帝内经》按照这几个大部分，进行了一个探讨。那时我觉得医史都搞不清研究脉学会有问题。”

纸上谈兵终觉浅，很快孙曼之又发现：中医教育的失败在于没有医案课。“古人的医案越学习我越惭愧。看了那么多年病疗效还不高，这在中医圈子不奇怪，很多所谓的中医名家，著作等身而不会看病。”于是孙曼之开始大量收集医案，上个世纪八十年代，在渭南小城收集医疗资料并不容易，孙曼之把叶天士的书能买到的都买到了。“《医术大全》出版以后，我赶紧就买了一本，叶天士的全部医案一共有五千五百个，我看了四遍，做了详细的笔记大量的卡片，这样说你就知道这中间的辛苦了。看一遍还不难，更难的是找到他治病的思路......”

已经六十六岁的孙曼之先生说起话来中气很足，条理清晰。在他的话语里我没有感到一丝对生活的不满和怨恨，他笑起来是那么纯粹，不笑时又显得那么专注。望着连沙发对他都显得高大的孙曼之先生的时候，我时常走神，我不自觉地反观起自己，在这个强大的精神巨人之前，忍不住会感叹自己多么渺小。

经过五年在家的苦读之后，孙曼之决定再次出山。当时政策开放了，他在渭南街道找一个房，继续行医。像武侠小说一样吧？归隐江湖，每日面对神雕、大海、松风、明月，练成一身绝世武功，现在高吟着“十年磨一剑，霜刃不曾试。今日把示君，谁有不平事？”孙曼之重出江湖。

“可是我一开始就打了败仗，看病是看一个不好一个，看一个不好一个……”世事难料。好在这么多年，挫折打击对于孙曼之一直是如影随形的亲密伙伴，“我倒是没灰心，继续慢慢寻找失败的原因。”

孙曼之开始拜访周边所有的好中医，只要有一技之长的，不论年长。尤其是一些老中医，为了学习，孙曼之甚至把他们请到自己家住，好酒好肉伺候。这个自小不能奔跑的孩子，这个被预言活不过三十岁的男人，这个当年治疗有效率在百分之三十的医生，就这么一路就风雨，慢慢前行。终于，孙曼之在当地的医疗威信又重新树立......现在孙曼之医生每天早上看三十个病人，晚上就是十几个到二十几个。他不再是那个被爱情激励得想征服世界的那个年轻人了。“你治疗能力到什么程度你心里要有

一个数，比如一天有三十个病人，你不应该超过三个无效的或者有所加重的，不超过这个数，这就说明你临床的辨证对了，疗效到了。那些光说是我治好了张三，李

四的医生那没有意义，很多人喜欢这样夸耀，他们从来不说自己没治好的病例，这不是真正的仁医。”

零七年，有一个姓董的小伙子背着一个大挎包，进了门孙曼之家的大门来拜师学医。于是从零八年开始，孙曼之先生正式招收学生，完全免费。“第一次收了六个，往后呢，十三个，第三批是三十四个，现在是应该是第四届了。”来这学习的学生最小的是一个十八岁的北京孩子，最大的有五十多，最远的是台湾的，也有少数民族......免费？我又想起“谷贱伤农”啦，不交学费的学生会用心吗？

“我绝不收中医人的学费，中医已经到了这样的地步，我们应该为之付出自己的努力。”想起在这几百公里外那位诊病不收钱的医生，我心里暖烘烘的，大道不孤。“我们这儿气候不好，四月份以前这里的保暖条件不行，你就没办法，住到那民房里边就冻得就不行。大概就是从四月到十月，学生就是这几个月上学。”我环顾四周，是啊，能在这种条件下坚持学习的，一定是真心实意想学医的。当然，学员中很大一部分人是希望老师给他们治病的。孙曼之先生也不拒绝，他给每个学生免费治病，在治疗过程中给学生们展示中医的魅力，也顺便完成了对学生的入门和认知教学。

“我招生的目的，只是为了使我一生中辛苦得到的知识不至于被埋没，使中医辨证论治的方法后继有人，得以传承下去。”孙曼之先生认为，以医案为中心的教学方法，可以在三至五年内出人才。经过几年的实践，他的教学模式和学生的临床经验已经日趋成熟。

孙曼之先生笑称自己的学堂是“流水席”，没有严格的学制。他跟学生说可以称他老师、师傅或者叔叔伯伯都可以。他不赞同那传统的拜师方式，因为他害怕严格的师徒关系会束缚学生的自由思想、创造型思维。而学生，感觉学得差不多，就可以离开，第二年要是看看书感觉自己再进一步需要学习了，可以再过来。

教学上，孙曼之老师要求学生们跟着抄方，还给他们资料，让他们读，给他们讲……讲古代医案，讲临床实践中的医案，献身说法。“就和学下棋一样，棋谱都得记住。医案就相当于一个棋谱类作用，对吧？”

“我

有一点自负，觉得我死了可能还没人会这一套，起码是不多，学生们听了都笑。我说你看，我免费给你们就是为了你们以后照着我的路子走下去，我的心愿就是在去

世之前，有十个高徒，能够为中医的疗效现身说法。至于单方验方，世界各国人家都有。问题是中医它是学，它不是光是简单的技巧，它有一个理论的指导，这样一

个方法论的指导，是最要紧的。”除了20年前孙曼之先生的第一个学生赵已经在西安小有名气、患者盈门外，还一个董，经过两年多的学习，已经逐渐成长为具有一定临床经验的医生了。

“ 中

医归根结底是一种方法论。有一些没有文化的老中医，他们照样可以有声有色疗效很高，对吧？他都没看过经典，为什么？不是他聪明，而是他把那个方法掌握了，就是咱们传统文化的方法，后人把它总结为取象比类。这是中医的一个基本的思维方法。这种基本的思维方法，它要有一个长期的摸索、锻炼，形成一种思维习

惯。”

老老实实做学问，老老实实看病，疑难杂症用心看好，孙曼之先生认为这就是医生最大的成就。“我们一生中经常和疑难杂症打交道，不害怕它。和下象棋一样，只要我们肯动脑子，总有办法对付它，这就叫辨证论治。你学会了这套办法，就掌握了中医的本质。”

第五篇：如何培养学生数感

一、我国现行数学教学的优势和存在的问题各有哪些？

分析我国的数学课程、教材和教学可以发现，我国数学教育既有很大的优势，又有明显的不足。在我国数学教育的理论与实践中，“双基”一直受到重视，我们很早就提出了“三大能力”的培养目标。改革开放以来，根据时代发展对数学教育的新要求，20世纪90年代初又增加了“能够运用所学知识解决简单的实际问题”、“培养学生的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”。2000年又明确提出创新精神和实践能力培养的要求。大纲对基础知识、基本技能、“三大能力”、个性品质以及辩证唯物主义教育的内涵作了明确、具体的界定，形成了“双基”、能力和个性品质并重的数学教育目的观。重视基础知识的教学和基本技能的训练,重视系统知识的传授,重视课堂教学等.我们国家训练出了一批又一批国际数学奥赛的佼佼者.我国中小学数学教材有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点。我国学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。

我国数学教育的不足也是明显的。从数学教育内部看，其中最主要的是教学没有真正抓住数学的本质,常常纠缠在细枝末节上,存在脱离数学本源的现象,学生训练得太多太苦，时间、精力投入太大，教学效益不理想。具体地，以下问题是主要的。

（1）数学教学“不自然”，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；

（2）缺乏问题意识，解答“结构良好”的问题多引导学生主动提出问题少，对学生提出问题的能力培养不力；

（3）重结果轻过程，结论记忆多关注知识背景和应用少，“掐头去尾烧中段”，导致学习过程不完整；

（4）重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，导致机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；

（5）“讲逻辑而不讲思想”，强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。

在具体教学中还表现为:教师只重视课本知识和理论,不关心数学知识的现实背景和实际应用,不求广博的知识面,不关心学生的全面发展;学生只管摹仿教师的示范,不讲创造,不求甚解;以解题为中心,搞题海战术,讲究大运动量训练,或注重呆读死记,用死背程式来代替生动的数学创造性;学生的课业负担严重超负荷等等.二、如何在教学中恰当运用接受学习与探究学习的学习方式

知识的特征不同，对学习方式的要求也就不同。有些数学知识具有经验性、演绎性或对象性，从学生的日常生活经验和知识基础出发，开展探究学习是必要的，也是可能的。有些数学知识具有超验性、合情性或程序性，对于这些知识，只能通过接受学习来获得。有效地选择学习方式，要综合考虑知识的特征、学生的特征、教师的特征和社会的特征。

1、超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识，适于开展接受学习

数学中有一些知识是人类长期实践经验和理性思维的结晶，但是，这些知识超出了学生目前的经验；对于学生的实际知识水平而言，这些知识也是不可证明的，不便探究，或者可探究的成分较少，需要先接受下来，再慢慢理解，理解也只能达到一个相对的水平。数学中还有一些程序性的知识，也要先接受下来，然后再进行一定的训练，才能学到手。

在义务教育阶段，一些数学知识的特征和学生身心发展的特点决定了接受学习的大量存在。在这个阶段，学生所拥有的知识不能解释目前的困惑，所需的知识又尚未建立起来。这个时候只能把有关的知识先接受下来，并进行相应的训练，在新的知识体系建立起来后，再回过头来进行深入的理解。对于这些知识，虽然是采用接受学习方式来掌握，但由于我国教师在长期的教学实践中积累了丰富的教学经验，如创设有意义的学习情景，开展启发式教学和变式教学，设置适当的铺垫等，因而

建立了“以符号代表的新观念与学生认知结构中原有的适当的观念之间实质性和非人为性的联系”。正因如此，这种接受学习大部分都成为有意义的接受学习。然而，如果教学策略不当，也容易导致机械的接受学习，这是应当避免的

2、经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识，适于开展探究学习

探究学习有利于培养学生的再创造能力和创新能力。从数学角度来说，只有经过证明的结论才是可以接受的，经过证明的探究才是有意义的，因而应该针对经验性的知识、演绎性的知识和对象性的知识开展探究学习。然而，上述超验性的知识、合情性的知识和程序性的知识不宜探究，即便是适于探究的知识，由于时间、物质条件的限制或是教学进度的需要，也没有必要都进行探究。如果所有事都从头做的话，那么别的什么也干不成。当我们提倡探究学习的时候，也应该看到探究学习的局限性。

事实上，影响学习方式选择的因素很多，除了知识的特征外，还包括学生的特征(认知发展水平、认知结构、认知风格、情感情绪)、教师的特征(教学风格、学科知识、教学能力、人格品质)和社会的特征(政治、经济、文化、教育体制)等。因此，在运用学习方式时，要综合考虑上述各种因素，视具体情况而定。唯有如此，才能实现对接受学习和探究学习的有效运用。

三、课堂教学中如何处理好学生学习上的差异，减少两极分化的产生？

1、尊重学生个体差异，注重因材施教

我们应该尊重孩子的差异性，因材施教，充分发挥孩子的个性特长，重视孩子的全面发展，“扬长补短”，开发孩子的潜能优势。每个学生都是独特的个体，是有着很大自我发展潜力的个体，他们的发展水平和速度不同，兴趣和爱好不同。教师在教学过程中要兼顾不同学生的需要，发挥他们的主观能动性，尊重他们的年龄特点和个体差异。“认真对待每个孩子的特质、兴趣和目标，尽最大的可能帮助他们体会到自己的潜力”。教师应在充分尊重学生个体差异的基础上，对他们进行因材施教。我们应意识到，在教育过程中，我们没理由要求所有的学生按照同样的方式、学习同样的课程、追求完全同步的发展，更没有理由把所有的学生放在一个智力测试标准上掂量，做统一比较。

注重优势智力的发展并不等于忽视或放弃其他智力的发展。在发挥特长的同时，我们的教育也应该注重孩子各方面能力的全面发展。必须认识到，发挥孩子的特长仅仅完成了培养全面发展的孩子的一半工作，另外的一半工作应当是最大程度上帮助孩子发展他们并不擅长的那些方面。并学习如何理解和尊重不同的文化及其价值。教师应重视培养学生正确的思维方式，采取有针对性的方法和手段，引导他们正确地看待自己和他人，并在最大限度地开发每个学生各自的潜能优势的同时教会学生慢慢懂得理解、懂得尊重，懂得全面地去认识自己和他人的长处与不足。

2、个别辅导，引领前进方向

新课程改革以来，对教师的冲击是巨大的。很多教师以为新理念一来，原来好的传统做法都是不对的，我们不用再象过去一样重视知识与技能了，追求的是一种热闹的课堂氛围，眼中只留下了那些敢于发表意见的优等生，失去了我们传统的“补差”意识。虽然学生自身素质差异是造成两极分化的主要原因，但是教师如果缺乏整体观念，没有原有的“培优补差”意识，也会加剧两极分化。要减少两极分化就必须关注每一位学生的发展。学困生由于某些原因，要他们把一堂课的知识点全部在课堂上理解和掌握有一定的难度，如果教师在不能重点加以个别辅导，势必造成他们的知识衔接上的不牢固，久而久之，这些学生的学习成绩会越来越差。课改不排斥补差，课堂中，我们应多有目的地巡视、发现学困生的思维障碍与偏差，对他们进行及时地指导与点拨；也需要必要的课后辅导。只是这样的辅导不再是一味的加班加点，机械地重复操练。

新课改下的辅导，应该是教师充满关爱的引导，是教师帮助学生重立自信的过程。新课改下的辅导也不再是教师的专利。课改强调“人与人的交往与合作”，从这个意义上说，课外辅导也可以是“学生与学生”之间的结对合作，可以是优秀生与学困生间的结对帮扶。优秀生良好的学习方法、学习习惯在潜移默化之间，感染着学困生，引领着学困生前进的方向。

3、立足课堂，去除浮华——铲除两极分化滋生的土壤

新课程中强调变革学习方式，提倡小组合作学习、探究学习。教师们在教学过程中，在这方面也下了很大的工夫，但是如果探究学习操作不好，就会造成能力强的学生愿意去探究，而学习有困难的学生没有真正的参与到学习过程中去，成为了教学的旁观者。这样，就造成在教学过程中对弱势群体关注不够，如果对合作学习或者探究学习等教学方式掌握不好，或不能正确使用，就可能会造成两极分化扩大。教师要根据教材的内容灵活的运用各种教学方式，任何一种单一的教学方式都会让学生的学习造成困难，牢牢掌握新课程改革的精髓。把“合作学习”、“自主探究”等学习方式学透用好，不搞“花架子”，不搞“形象工程”，凭理性打造真实，让课改远离“浮燥”，从而缓减两极分化。