浅析基矩阵在线性代数教学中的应用[共5篇]

第一篇：浅析基矩阵在线性代数教学中的应用

浅析基矩阵在线性代数教学中的应用

湖州师范学院理学院 刘 东

摘要：本文主要研究基矩阵在线性代数中矩阵乘法运算的几何意义、乘法运算律、线性空间等方面的应用。

关键词：基矩阵，矩阵运算，线性空间 中图分类号：O151.2 文献标识码： A

1．引言

矩阵理论是线性代数的核心内容之一，也是高等数学后续学习的基础。因此，矩阵理论的学习是学生学好线性代数的关键。而在矩阵理论的教学中，基矩阵的有关应用往往被忽略，本文详细的谈谈基矩阵在线性代数教学中的应用。

所谓的基矩阵就是这样的一些矩阵，它们只有一个元素为1，其余元素为零，这些矩阵记为{Eij，1im,1jn}。之所以称它们为基矩阵，是因为任何一mn矩阵都可以被这些基矩阵唯一地线性表出。事实上，基矩阵的有关性质和运算在后续的学习中，特别是在《矩阵论》、《表示论》、《李代数》、《量子群》等学科的学习中起重要作用。即使它们在线性代数的学习中也起着较大的作用，这篇论文主要研究基矩阵的运算在矩阵乘法运算定义、运算律、线性空间等方面的应用，而这些正是现在的各种高等代数教材与辅导书中普遍所欠缺的。

2.在学习矩阵乘法时的应用

2.1 解释矩阵乘法的几何意义

矩阵乘法的法则一直是学生难以理解的，所以在教学过程中往往是以直接灌输为主。有些论文（如）也讨论了矩阵乘法的一些几何意义，但都是从变换的合成的角度来说明矩阵乘法（本质上是矩阵乘法与线性变换乘法的对应关系，见[1],[2]）。如果在教学中结合基矩阵的乘法法则，来解释矩阵乘法的几何意义，则学生更容易理解。容易看出，基矩阵的乘法公式如下：

EijEkljkEil---------------------------(1)用图形表示如下：

图1 用Eii表示第i个顶点，而当ij时，用Eij表示连接第i与j顶点的有向箭头，则上述乘法法则反映的就是图论中道路的乘法。作者简介： 刘东(1968---), 男，理学博士，副教授，主要从事李代数研究工作和代数学教学工作。本论文受浙江省自然科学基金(No.Y607136)、浙江省钱江人才计划(No.07R10031)和浙江省新世纪教改项目“高师院校数学系专业基础课的教学与教材改革”资助。应用此法则也可以倒推出矩阵乘法法则：设A(aij)mn,B(bkl)np，则Aa1im1jnijEij,Bb1km1lnklEkl，从而

nAB(a1im1jnijEij)(b1km1lnklEkl)a1im1km1jn1lnijbklEijEkla1im1km1jn1lnnijbkljkEil(a1im1lpk1ikbkl)Eil这就是矩阵乘法法则：设AB(cij)mp，则cijak1ikbkj。这样学生能更好地理解矩阵乘法的意义。

2.2 说明一些运算律

矩阵乘法的运算律与普通的乘法有很大不同，学生难以理解，如转用基矩阵来阐述则显得通俗易懂。例如从（1）很容易看出矩阵乘法交换律不再成立，乘法有非零因子。尤其强调的是在验证结合律时，如应用基矩阵则非常通俗易懂。因为任意一个矩阵都是基矩阵的线性组合，所以只需对基矩阵验证乘法满足结合律就可以了。而对于基矩阵，验证是很容易的：

(EijEkl)EpqjkEilEpqjklpEiq

Eij(EklEpq)lpEijEkqjklpEiq或者从图1中也容易直接看出。

3.求矩阵代数Mn(P)的中心

求矩阵代数Mn(P)的中心问题是高等代数的一道典型习题(见[3])，按照教材体系学生很难想到用基矩阵，如果我们在教学矩阵乘法之前介绍“任意一个矩阵都是基矩阵的线性组合”的思想，则“与任意矩阵可换”就转化为“与任意基矩阵可换”的等价命题。而根据Aa1in1jnijEij与任意Ekl可换，我们得到

a1in1jnijEijEkla1in1jnijEklEij，即a1inikEila1jnkjEkj.从而得到当ij时，aij0且aiiajj.因此，A 是一数量矩阵，即矩阵代数Mn(P)的中心为{kE|kP}。更进一步，在求矩阵代数的各种特殊子代数（见下一节）的中心时，也需要借助这些基矩阵。

4.刻画一些特殊矩阵构成的子空间 众所周知，刻画线性空间主要是刻画它的基，而基矩阵在刻画各种矩阵生成的线性空间起着重要作用。如在数域P上所有nn阶矩阵空间中，经常研究下列几种重要的子空间（矩阵代数Mn(P)的子代数）：（1）所有nn阶迹为零矩阵构成的子空间：它的一组基为{EiiEi1,i1,1in1, Eij,1ijn}，其维数为n21。

（2）所有nn阶上三角矩阵构成的子空间：它的一组基为{Eij,1ijn}，其维数为n(n1)。

21（3）所有nn阶对称矩阵构成的子空间：它的一组基为{Eii,1in，EijEji,1ijn}，其维数为n(n1)。

211（4）所有nn阶反对称矩阵构成的子空间：它的一组基为{EijEji,1ijn}，其维数为n(n1)。

2上述这些特殊子空间在后续学习中十分重要。

综上所述，基矩阵的性质与运算在线性代数的教学中起着重要作用，对学生建立线性空间的有关思想时起着决定作用。因此在教学中要特别注意强化基矩阵的教学与应用。

参考文献：

[1] 李长明.矩阵乘法的来源与意义[J].贵阳：贵州教育学院，2002，(04).[2] 刘学质.线性替换与矩阵乘法[J].重庆： 重庆教育学院学报，2005，(03).[3] 北京大学数学系几何与代数教研组编.高等代数[M].北京：高等教育出版社，1988.Study on some applications of basis matrices in

Linear Algebra

Liu Dong The School of Science, Huzhou Teachers college

Abstract：In this paper we mainly study somg applications of basis matrices in Linear algebra: the definition and laws of matrix multiplication, linear spaces and linear translations.Keywords：Basis matrices，matrix multiplication，linear spaces 3

第二篇：矩阵管理模式在广告设计工作室实践教学中的应用

矩阵管理模式在广告设计工作室实践教学中的应用

南昌理工学院传媒系

曹玉珍

摘要：全媒体时代的来临，对现代传媒从业者提出了更高的要求，同时也对高校传媒教育教学提出了更高要求。为适应市场需求，高校传媒教育实行工作室教学模式以提高学生的实践动手能力，不仅使学生在理论与技能方面得到全面发展，而且为学生毕业后，能够迅速适应将来的工作岗位打下了基础，提升了学生的就业竞争力。关键词：工作室、广告设计、矩阵管理、实践教学

市场经济的不断发展，经济全球化步伐的大踏步向前，高素质应用型人才的严重短缺，使得我国高校人才培养模式遭遇前所未有的冲击。为了适应社会需求，我国高等院校的办学规模和招生比例不断扩大，高等教育人才培养呈现普及化倾向，精英教育模式向大众化教育模式转变。

与此同时，全媒体时代的来临，对现代传媒从业者提出了更高的要求。如何适应市场，使学生的学识和能力具备良好的市场竞争能力，如何培养全媒体素质的传媒高级应用型人才成为传媒教育的首要课题，教育教学改革势在必行。目前，全国各高校在广告传播实践教学方面大部分是以工作室形式的教学模式展开，实施以项目为驱动，教、学、研一体化的工作室教学，以此来实现理论和实践的紧密结合。本文就我系（南昌理工学院传媒系）广告设计工作室实践教学改革提出笔者的建议和思考。

一、广告设计工作室实践教学模式

1、以赛促学

在学院的大力支持下，我系工作室实践教学立足于一年一度的全国大学生广告设计大赛，积极组织全系师生参与。工作室教学以大赛主体项目为主，教师从对项目主题资料分析→提案策划→创意讨论→设计制作逐层指导学生，使得学生较为有效地学习到较为完善的设计项目的实施方法。

2、以就业为导向的“体验式”教学

为了培养出符合社会经济发展适合于岗位需求的专业人才，就必须以学生为本，及时分析市场动态，使教学内容以培养技能型、创新型、实用型的高素质专业人才为中心，强化职业技能的培养，提高学生的创造性和适应性。针对在校学生的创造能力和潜力比较强，但缺乏压力和思考，特别是在真正的实践环境中缺乏认知和经验的现状，我系教师团队积极引进校外广告公司实际设计项目，采用公司运作模式要求学生进行模拟实战，让学生充分体验广告公司的工作压力与工作效率，以引发学生在广告创意上的“井喷”和降低学生的就业心理压力，促进大学生就业与创业。

二、广告设计工作室管理现状

工作室是一个开放的教学空间，教师团队负责主要的日常教学组织安排、教学工作和总体规划管理，在负责人的带领下，教师团队要出色地完成教学、科研、校企合作等方面的相关工作，而且要在教学过程中发现和针对不同能力的学生实行因材施教，以提高教学质量。但工作室日常的管理由学生团队负责。一般采用以下几种方式：

1、自主管理模式

自主管理是指学生自己管理自己。工作室教学，为学生提供了一个开放的空间。没有教室的压抑，学生的思维可以自由想象、自由发挥。但在校学生由于身心还处在成长阶段，自控能力较弱，自主开放的工作室教学管理就存在一定弊端。如：项目不能如期完成、设计稿迟迟交不齐的现象时有发生。

2、责任人管理模式

将工作室学生分成若干小组，在成员中指定责任人，由责任人组织、监督其成员完成工作室指定项目。但由于现代大学生注重自我、自尊心强或者责任人碍于同学情面等原因监管力度不够，同样造成教学目标无法完成的现象。

3、公司管理模式

工作室的项目体验教学活动中，不再以概念和系统理论作为教学内容，而是以知识的连贯性、实用性、针对性为主，老师不再是教学的主导，更多的是注重学生的个性能力的发挥。项目责任老师将学生按小型广告公司的建制进行分工，启动项目的一系列设计工作。这种管理模式相对于自主管理和责任人管理较为有效，但也存在一些细节问题。如由于学生的能力有所不同，相关环节出现衔接不上的问题；或者由于意见不统一耽误项目的进程等。

当然，工作室教学中教师的角色很重要，教师变成了以学生为主的、合作的、探索性的帮助者的角色，以上种种问题的出现，教师应帮助学生处理协调，但同时也说明工作室教学需要改革。

三、矩阵管理模式

工作室教学管理中出现的种种不足，急需解决和处理，同时，市场人才需求的方向也在不断变化，要适应市场的变化，工作室教学管理改革势在必行。为此，提出了将矩阵管理模式运用于的广告设计工作室的教学管理中来。

1、何为矩阵管理

“矩阵”是借用数学的概念，矩阵式管理也称系统式或多维式管理，是相对于传统的按照生产、财务、销售、工程项目等设置的一维式管理而言。矩阵式管理主要是将管理部门分为两种，一种是传统的职能部门，另一种是为完成某一项专门任务而由各职能部门派人联合组成的专门小组，并制定专门负责人领导，任务完成后，该小组成员就各回原部门。如果这种专门小组有若干个的话，就会形成一个为完成专门任务而出现的横向系统。这个横向系统与原来的垂直领导系统就组成了一个矩阵，因此称矩阵管理。

2、广告设计工作室的矩阵管理模式

广告设计工作室的矩阵式管理是指项目管理与专业工作室之间的矩阵关系。矩阵的纵向是以项目为主线，贯穿各专业工作室，矩阵的横向是以各专业工作室为主线，连接企业与工作室相关的合同项目；专业设计（专业负责人、设计人）是矩阵的交叉点。工作室管理和项目管理所针对的工作目标是一致的，专业负责人从项目管理的角度来保证项目目标的实现，设计人是从专业管理的角度来保证项目目标的实现。具体落实到各个专业设计工作室的项目任务，既是专业负责人的目标，也是设计人的目标。

四、矩阵管理模式在广告工作室实践教学中的应用

如今，高校广告设计工作室的教学又有了新的、更高要求。据市场调查，全媒体时代下，高素质的传媒人才需要具备较强的专业技能和相关专业领域的知识综合能力和运用能力，实行综合跨专业的合作式教学，成为高校工作室教学的必然趋势。如此跨专业的合作式教学，不仅淡化了专业的概念，还弱化了个人设计师的作用，取而代之的是综合实践能力和团队合作能力的作用。广告设计从平面到影视、从广播到网络，都说明学生需要得到全方位的实践训练。矩阵管理模式恰恰非常适合这种趋势。

1、矩阵管理模式在广告设计工作室实践教学中的应用

矩阵管理模式下广告设计工作室的分工，需要严谨有序。教师团队作为管理核心，要有效分配。首先，设立项目管理组，指定一位教师做项目负责人，项目负责人负责项目设计数据的管理以及项目设计计划的编制，进行设计进度和费用的控制。其次，将教师团队中专业针对性强的教师分配在各专业工作室做负责人，如平面设计工作室、创意策划工作室、影视广告工作室等，他们要对具体的设计方案、工作程序和设计技术指标做出较为直观的统筹。再次，将工作室的学生按照各自的能力分配在相应的工作环节中，这样才能各尽所能，取得有效的目标成果。

如此，各专业工作室成为一个为完成项目而产生的横向系统，与项目管理组形成一个矩阵。矩阵管理模式在广告设计工作室实践教学中表现出许多的优势：

第一，责任到人，明确了责任人的工作目标；第二，便于专业人员的集中使用调配，各专业工作室之间任意可以借此互相学习，互相促进，集思广益，互相协调，加强组织的整体性；第三，可以避免各工作室的重复教学，加快项目进度；第四，便于对学生的培训和考核，有利于保证教学质量和设计质量。

2、矩阵管理模式在广告设计工作室的实践教学中的作用与意义

一个工作室学习的学生一般在6-12人，实现小团队教学，达到因人施教、因材施教，实现个性化培养是矩阵管理模式下广告设计工作室实践教学的主要目标。在项目体验式的教学模式中，矩阵管理的作用是对项目内容进行分工，划分各工作室的责任目标，各工作室学生的具体任务，协调各工作室之间的工作进度，灵活调配好具体的工作环节。

在设计过程中，矩阵管理模式能够横向贯穿不同领域的知识与技能。工作室同学要完成市场调研、策略定位、创意设计、后期制作与推广等多方面的一系列工作，其中可能牵涉到平面设计、材料运用、影视剪辑、网页设计等多方面的综合设计内容。导师可根据项目要求，按照矩阵管理模式，灵活组建工作室，学生可以根据个人的专业方向、兴趣特长选择工作室，工作室也可以选择适合完成本项目的学生，工作室实践教学体现出融合、自由、参与的特点，充分有效地提高了学生的学习积极性。

可见，矩阵管理模式对广告设计工作室的实践教学作用和意义是显而易见的，教师在工作室的教学管理上要不断尝试新的管理模式以适应时代发展的需要，在教学上坚持以学科建设为本、以学生为本，注重学生的个性发展，强调创新思想的培养和塑造，最终实现传播教育高地的“创新、创意、创业”的人才培养目标。

参考文献：

〔1〕张锐，庞大庆；广告设计课程的工作室教学模式探索，〔J〕重庆工学院学报.2007-8，P195-198 〔2〕吴培良：企业领导方法与艺术

〔M〕

中国经济出版社，1997 〔3〕邹东涛：哈佛模式项目管理

〔M〕

人民日报出版社，2000 作者简介:

曹玉珍，女，南昌理工学院传媒系，讲师，通讯地址：南昌理工学院传媒系，邮编：330013。

第三篇：线性代数在日常生活中的应用——城市人们出行的应用

线性代数在日常生活中的应用——城市人们出行的应用

孙瑞201905280230

线性代数在生活中得到广泛运用,在大自然中许多现象恰好是线性变化的,研究的是单个变量之间的关系。例如我们高中学过的物理学科中,物理可以分为机械运动、电运动、还有量子力学的运动。而比较重要的机械运动的基本方程是牛顿第二定律,即物体的加速度同它所受到的力成正比,其实这又恰恰符合基本的线性微分方程。再如电运动的基本方程是麦克思韦方程组,这个方程组表明电场强度与磁场的变化率成正比,而磁场的强度又与电场强度的变化率成正比,因此麦克思韦方程组也正好是线性方程组。之后随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系,因为各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而且由于计算机的发展,线性化了的问题又可以计算出来,所以,线性代数因这方面的成为了解决这些问题的有力工具具而被广泛应用。

某城市有两组单行道,构成了一个包含四个节点 A,B，C,D的十字路口如图所示。在交通繁忙时段的汽车从外部进出此十字路口的流量(每小时的车流数)标于图上。现要求计算每两个节点之间路段上的交通流量x1,x2,x3,x4。

解:在每个节点上,进入和离开的车数应该相等,这就决定了四个流通的方程:

节点A：x1+450=x2+610

节点B：x2+520=x3+480

节点C：x3+390=x4+600

节点D：x4+640=x2+310

将这组方程进行整理，写成矩阵的形式：

用消元法求其行列式，或者直接调用U0=rref（[A，b]）,可以得到它的精简行列式为

注意这个系数矩阵所代表的意义,它的左边四列从左至右依次为变量x1,x2,x3,x4的系数,第五列则是在等式右边的常数项。把第四列移到等式右边,可以按行列写恢复为方程,其结果为:x1=x4+330,x2=x4+170,4x3=x4+210,0=0

由于最后一行变为全零,这个精简行阶梯形式只有三行有效,也就是说四个方程中有一个是相依的,实际上只有三个有效方程。方程数比未知数的数目少,即没有给出足够的信息来唯一地确定x1,x2,x3,和x4。其原因也不难从物理上想象,题目给出的只是进入和离开这个十字路区的流量,如果有些车沿着这四方的单行道绕圈,那是不会影响总的输入输出流量的,但可以全面增加四条路上的流量。所以x4被称为自由变量,实际上它的取值也不能完全自由,因为规定了这些路段都是单行道,x1,x2,x3,和x4。都不能取负值。

所以要准确了解这里的交通流情况,还应该在x1,x2,x3,和x4中,再检测一个变量。

线性代数有很多在现实生活中的应用,我们要会运用线性代数来解决现实生活中的一些事或麻烦。我们的生活中到处都存在着数学,所以用心它的魅力吧。

第四篇：2)线性代数在数学建模中的应用例举

8015985.doc

Act3 总复习

【Arrangement】

1）模拟题

2）线性代数在数学建模中的应用例举

3）线性代数在考研中的地位和重要性

【Content】

模拟题

一、填空题（每题4分，共20分）：

1、n阶方阵A的行列式，则行列式。

2、若向量组

线性相关，则t=。

3、若可逆方阵A有特征值2，则

必有一个特征值为。

4、若n阶方阵A满足，则

＝。

5、行列式 ＝。

二、（12分）已知 ,解下列方程式

8015985.doc

三、(14分)设非齐次线性方程组，t取何值时，此方程组无解；t取何值时，此方程组有解，并在有解时求出该方程组的全部解。

四、(14分)设

求：（1）与

与 的值；（2）满足

相似，的可逆阵。

五、（14分）求下列矩阵A的特征值和特征向量。

A=

六、（14分）设二次型

1．写出f的矩阵表达式；

2．用配方法求一可逆线性变换，化f为标准形。

七、证明题（本题12分）

设向量组

相关性。

线性无关，讨论向量组线性

线性代数在数学建模中的应用例举

1、森林管理

森林中的树木每年都要有一批被砍伐出售。为使这片森林不被耗尽而且每年都有所收获，每当砍伐一棵时，应该就地补种一棵幼苗，使森林树木总量保持不变。被出售的树木，其价值取决于树木的高度。最初，森林中树木有着不同的高度。我们希望找到一个方案，在维持收获的前提下，如何砍伐树木，才能使被砍伐的树木获得最大的经济效益？

2、遗传模型

8015985.doc

随着人类的进化，人们为了揭示生命的奥妙，越来越注重遗传学的研究，特别是遗传特征的逐代传播，引起人们更多的注意。无论是人，还是动、植物都会将本身的特征遗传给下一代，这主要是因为后代继承了双亲的基因，形成自己的基因对，基因对确定了后代所表现的特征。根据亲体基因遗传给后代的方式，建立矩阵模型，利用这些模型可以逐代研究一个总体的基因型的分布。

线性代数在考研中的地位和重要性

1、报考工学、经济学、管理学各学科、专业都要考线性代数；

2、数学一

考试科目

试卷结构

数学二

考试科目

试卷结构

数学三

考试科目

试卷结构

数学四

考试科目

试卷结构

高等数学、线性代数、概率论与数理统计

1）题分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2）内容比例：高等数学

约60%

线性代数

约20%

概率统计

约20% 3）题型比例：填空题与选择题

约30%

解答题（包括证明题）70% 高等数学、线性代数

1）题分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2）内容比例：高等数学

约80%

线性代数

约20% 3）题型比例：填空题与选择题

约30%

解答题（包括证明题）70% 微积分、线性代数、概率论与数理统计

1）题分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2）内容比例：微积分

约50%

线性代数

约25%

概率统计

约25% 3）题型比例：填空题与选择题

约30%

解答题（包括证明题）70% 微积分、线性代数、概率论

1）题分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。2）内容比例：微积分

约50%

线性代数

约25%

概率论

约25% 3）题型比例：填空题与选择题

约30%

解答题（包括证明题）70% 3

第五篇：PT2262PT2272编解码IC在视频切换矩阵中的应用

PT2262/PT2272编解码IC在视频切换矩阵中的应用

摘要：提出了一种用PT2262/PT2272编解码IC制作的16×16视频切换矩阵的设计方案，给出了具体的电路图，同时在对其原理进行分析的基础上，指出了用该方案派生其它规格视频切换矩阵的基本思路。

关键词：电视监控 编码器 解码器 视频切换矩阵 PT2262 PT2272

随着电子技术的飞速发展，视频切换器已被广泛的应用到闭路电视监控系统、电视演播系统、电视会议系统、微格教学系统、多媒体教学系统等多种领域。多路输入视频切换矩阵更是大型闭路电视监控系统不可缺少的重要设备，但是这种设备的价格都比较高。本文基于计算机控制的设计思想，选用廉价的遥控解码集成电路（PT2262/PT2262）和多路模拟开关芯片（CD4067），采用积木式结构设计了一种16×16视频切换矩阵，从而实现了遥控视频的切换的功能。PT2262/PT2262的特性

PT2262、PT2272是采用18脚双列直插式封装的编解码IC，它们具有很强的抗干扰性能。其中PT2262是一种编码器，它能将数据和地址编译成代码的波形。它最大有12位三态地址，共有531441种地址代码。它最大有12位三态地址，共有531441种地址代码。PT2272是一种与PT2262配对的解码器，它也具有12位三态地址，共有531441种地址代码。PT2262、PT2272都是CMOS电路，因而具有功耗低、工作电压范围宽（3～15V）等特点。

1.1 PT2262的引脚功能

PT2262的引脚功能如下：

A0～A5（1～6）：地址引脚，这些引脚均有三种状态：“0”、“1”和“浮”；

A6/D0～A11/D5（7、8、10～13）：这六个引脚既可以作为地址码引脚，也可以作为数据码引脚；当作为地址码引脚时，可置成“0”、“1”或“浮”；而作为数据码引脚时，只能置成“0”、“1”。

TE（14）：发送使能端，低电平有效。当其为低电平时，PT2262输出编码波形；

DOUT（17）：数据码输出引脚； OSC1、OSC2（16、15）：振荡器引脚；

VSS（18）：电源正极；

VSS（9）：电源负极。

1.2 PT2272的引脚功能

PT2272的引脚功能如下：

A0～A5（1～6）、A8/D0～A11～D3（7、8、10～13）：这些引脚的功能与PT2262相同；

DIN（14）：数据输入引脚；

VT（17）：有效传输引脚，高电平有效。当PT2272接收到有效编码波形信号时，VT变为高电平；

OSC1、OSC2（16、15）：振荡器引脚；

VCC（18）：电源正极；

VSS（9）：电源负极。

图1 视频切换电路原理图

PT2272的数据输出有“暂存”和“锁存”两种，“暂存”是当输入端信号消失时，PT2272对应的数据位输出变成低电平；“锁存”是当输入端信号消失时，PT2272的数据位输出保持原有状态，直到接收到地址码相同的新输入。

PT2272的数据输出有4、6位之分，具体可用后缓来区分：M代表“暂存”，L代表“锁存”（例如PT2272 L4表示数据位输出为4位，锁存输出）。当编码电路PT2262将数据连同地址码从17脚串行发送出去后，便可经过双线传输到解码器PT2272的14脚（数据输入端），此时若解码器的地址A0～A7与编码器的地址A0～A7相同，解码器将接收发送来的数据，且并行呈现在数据输出端D0～D3端并锁存，同时在VT端输出个脉冲信号。16×16视频切换矩阵的组成

16×16视频切换矩阵由16块16选1视频切换电路板和一块主板组成。16块视频切换电路板依次通过板插座插在主板上，主板上有16个视频输入插座和一个九针插座。16个视频插座可供16路视频输入。九针插座则用于与电脑打印口的9位数据线相连，以供主板上主要由PT2262组成的编码电路进行编码。但是，无论是16路视频、编码信号、直流电源和地，它们均可通过电路板插座给16块视频切换电路板提供接口。

每块视频切换电路板均包括解码电路、16路模拟开关电路和视频放大电路。电路板的后面有一个视频插座输出。图1所示是16选1视频切换电路图。其原理图框如图2所示。

在图1中，编码信号从IC1（PT2272L4）的数据输入引脚（14）输入后，如果它的地址码（由四位编码开关SW1预置）与编码地址相同，电路系统将从数据输出脚（10～13）输出锁定的数据（如03H）。当16路模拟开关IC2（CD4067）的数据输入口（10～14）接收到03H数据后，第3号模拟开关被接通，这样，第7脚输入的第3路视频信号将从I/O口第1脚输出，并经R4、C1输入到共极晶体管（T1）放大电路的发射极，最终由集电极输出放大的视频信号。此视频信号再经射极跟随器（T2）后将输出阻抗为75Ω的1Vp-p视频信号进行输出，此时便完成了16选1的视频切换过程。R4用于调整输出幅度的大小，阻值大约在1kΩ左右；C1是高频补偿电容，约100pF。该电路十分简单，因此，整个切换矩阵的成本也很低。16块视频切换电路板的地址可分别设置为0H～FH。编码电路

图3是由PT2262编码器组成的编码电路原理图，利用该电路可以在电脑打印口输入9位数据。其中最高一位是控制数据，其余8位中的高4位是地址码，低4位是数据码。一般情况下，高4位输入到编码器IC（PT2262）的1～4脚，低4位输入到数据位10～13脚。当有数据输入时，最高一位控控数据输出为高电平，从而使倒相器T的集电极输出低电平，以使PT2262的使能端（14脚）有效，最后在其编码输出端（17脚）输出串行的编码信号。软件编程

4.1 控制界面的设计

控制界面的设计有两种方案，第一种为16行，每行16个铵键。每行的按键都是互锁。第二种方案是一共两行，每行16个按键。第一行是切换器的选择键，第二行是视频输出选择键，两行的按键也是互锁的。

在上述两种方案中，第一方案只需按一个按键便可切换图像；而第二方案则要按两个键，第一次先选切换器，第二次才切换出图像。

4.2 数据结构

采用VB或Delphi语言编写控制软件可在打印口输出9位数据，以控制电脑分二次分送数据，第一次是低8位，第二次是最高一位。在低8位中，高4位为地址码0H-FH，可用于表示第1至16行视频切换器的地址，低4位为每行16选1的数据码。当在界面上点按按键时，按下时输出数据，放开时数据复零。所有需锁存的数据均由硬件来实现。

在第一种方案中，按每一个按键，打印口都输出数据；而第二种方案只有按第二行时才输出数据，而且同一个按键有16个地址，这要视第一行按键选取哪一个键来定。

结束语

视频切换矩阵一般用于比较大型的闭路电路监控系统，本文介绍的16×16视频切换矩阵的成本很低，而且稍作改动，就可变成16×8、16×4、16×2的产品。如果在几路视频输出中不要求重复出现，就可以方便地将其改变成256路视频输入/16路视频输出、128路视频输入/8路视频输出、64路视频输入/4路视频输出等规格的产品。

由于控制电脑不需要对图像进行处理，所以对计算机的配置要求不高，用486以上计算机就可以了。如果不用电脑控制，也可以改为键盘控制。实现时，可选用两行键盘，每行16个按键的结构形式，这样成本可以进一步降低，控制键盘的电路也十分简单，本文不作详细介绍。