加法、乘法运算律的推广（共五则）

第一篇：加法、乘法运算律的推广

课题：加法、乘法运算律的推广 课型：新授

内

容：教材76页例14，练一练，练习十四1-5题。

教学目标：

1、应用加法运算律和乘法运算律进行一些有关小数加法和减法的简

便计算。

2、认识到整数加法和乘法运算律对小数加减法和乘除法同样适用，能正确应用加法运算律和乘法运算律进行一些小数加法和乘法的简便计算。

3、学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。教学重点：整数加法、乘法运算律和减法性质的推广。教学难点：整数加法、乘法运算律和减法性质的应用。

学习目标：

1、知道整数加法和乘法运算律对小数加减法和乘除法同样适用

2、应用加法运算律和乘法运算律进行一些有关小数加法和减法的简

便计算。学习过程：

一、自主学习预习提纲

阅读课本P76例14，回答以下问题：

1、你能很快计算下面各题吗？

36+47+64 25×73×4

76×8+2×76

2、阅读课本P76例14，想一想，要求这块菜地的面积，有几种方法？

我发现：小数四则混合运算的顺序与整数（）。

3、先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？

1.2+4.8Ο4.8+1.2 8.9+3.6+6.4Ο8.9+（3.6+6.4）0.4×0.9×0.5Ο0.9×（0.4×0.5）

我发现：整数的加法、乘法运算律，对小数加法和乘法同样适用，应用运算律可以使小数的计算（）。

4、完成练一练。

二、小组交流

1、针对预习作业，课前先让各组同学展开对学，解决独学时存在的问题。

（逐提交流，解决小组中个性存在的问题）

2、课上，在小组长的带领下进行教学，解决对学中存在的问题。

（交流预习作业中有争议的问题，达成共识）

3、教师分配任务，再次群学，群学内容为要展示的内容，教师在对学、群

学、再群学的过程中搜集反馈信息。

三、展示反馈：

a)展示反馈的第一个环节——写的展示（要求：小组长在再次群学之后，安排本组成员在写的展示时，要求板书工整，注意双色笔的运用，内容 精炼，重点突出）

b）展示反馈的第二个环节——说的展示：小组在展示时，结合展示，师生、生生都可以进行点拨。c）学情预设

预设1：

预设2：

四、点拨提升

1、根据反馈的问题教师点拨提升

2、根据搜索的信息教师点拨提升

3、在展示过程中，学生之间也可以点拨提升

五、当堂检测 练习十四第3题。课堂小结

谈这节课的收获 练习指导：

板书设计：

教学反思：

第二篇：《加法运算律》教学设计

《加法运算律》教学设计

【教学目标】：

1、在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。

2、在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透数学思想，培养学生的符号感。

3、使学生感受数学与生活的联系，自主探索初步获得成功的体验，增强学习数学的信心。

【教学重点】：

理解并掌握加法交换律和加法结合律。

【教学难点】：

归纳概括出加法交换律和加法结合律。

【教学过程】：

一、谈话导入

1、师生谈话。

师：同学们，你们有大课间活动吗？有什么项目？有没有小朋友喜欢跳绳和踢毽子的？（学生自由发言）

2、自主提问。

课件出示教材第55页例1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）追问：你能根据这些信息提出哪些用加法计算的问题？

生回答：（1）跳绳的有多少人？

（2）参加活动的女生有多少人？（3）跳绳和踢毽子的一共有多少人？

3、导入新课。

师：在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起来探索加法中的运算规律。（板书课题：加法运算律）

二、探究新知

1、加法交换律。

（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？

（2）列式解答：指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）或17+28=45（人）（3）观察发现。

提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。

引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。

引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起来呢？（等号）师板书：28+17=17+28（4）照样子写一写。

师：你能再写几个这样的算式吗？（学生写写）（5）让学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。

提问：观察这些等式，你有什么发现？（两个加数交换位置，和不变）学生在各自的练习本上表示规律后，投影展示并交流学生不同的表示方法。（6）教学用字母表示加法交换律。

明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成： a+b=b+a 教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）

2、加法结合律。

（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？

学生独立列式计算。教师巡视，并指名两人板演不同的方法。

（2）汇报交流。

法一：先算出跳绳的有多少人。法二：先算出女生有多少人？

（28+17）+23 28+（17+23）= 45+23 =28+40 = 68（人）=68（人）提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？ 学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。

追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？ 根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）（3）探索规律。

①出示下面两道算式，让学生算一算，下面的○里能填等号吗？（45+25）+16○45+（25+16）（39+18）+22○39+（18+22）

②组织观察：比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。学生交流得出：每组两个算式中的三个加数相同。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。追问：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？ 师板书：（a+b）+c=a+（b+c）

小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）

三、练习巩固

1、完成教材第56页“练一练”。

让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。师重点强调第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。

2、完成 “练习九”第1题。

重点引导学生观察最后一小题，运用了加法交换律和结合律。

3、完成“练习九”第2题。

这种验算方法在以前学过，通过这几题的练习加深学生的认识，明确可以运用加法交换律进行验算。

4、完成“练习九”第3题。

让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。让学生计算，并说说每组中两题的联系。

比较每组中的两题，说说哪一题计算起来更加简便。明确可以利用加法的交换律和结合律进行简便计算。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

【教材简析与说明】：

《加法运算律》是苏教版小学四年级数学下册第六单元第1课时的内容，这部分内容看似简单，却是后面的运算律的铺垫，因此学好这个内容至关重要。在加法运算律的教学中，教材首先创设操场上跳绳和踢毽子的情境，贴近学生的生活，能够激起学生学习的积极性，有探究新知的欲望。其次鼓励学生算法多样化，得出不同的解题方法，进而引导学生观察发现，比较归纳得出加法的运算律。在探索规律时，以学生为主体，由浅入深，循序渐进，符合小学生的思维发展和认知特点。在初步发现加法交换律时，引导学生用自己喜欢的方式表示，再统一用字母表示，既尊重了学生，又能很好地让学生接受字母表示的方法。最后教材出示了一些练习，突出重难点，层次分明，形式多样，及时巩固了所学的加法运算律。

第三篇：加法运算律教学设计

加法运算律

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第46～ 48页例

1、例2的教学内容。

【教学目标】1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。【教学重难点】理解和掌握加法交换律和结合律。【教具学具准备】多媒体课件 【教学过程】

一、探究加法结合律

1．出示情景图：三年级89人，二年级96人，一年级104人，问题是：3个年级共有学生多少人？

2.教师：该怎样列式？ 89＋96＋104 3．教师：请同学们再想想该怎样计算？（1）学生独立思考。（2）（2）分组讨论。

（3）全班交流。教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？ 学生1：我们先计算89＋96算出二、三年级共有185人，再用185＋104算出3个年级一共有289人。

学生2：我们先计算96＋104算出一、二共有200人，再用89＋200算出3个年级一共有289人。教师：同学们的方法都正确，下面请你们在书上完成“填一填”。4．学生填空后对答案。

5．引导归纳。教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？ 教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？ 教师：对，能写成一个等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。教师：你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？ 学生分组用字母表示。汇报并板书：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。教师：想给这个定律起什么名？ 教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

6今天我们学习的内容就是教科书上第46、47页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。

二、巩固规律1．第47页，课堂练习第1题。学生独立填空，再集体评讲。2.第48页，课堂练习第2题。（1）理解题意。（2）学生独立完成。（3）集体校对。

（4）问：136＋89＋64与 89＋（136＋64）用等号相连的依据是什么？3．练习九第1题。独立完成，集体评讲校对答案。

四、全课小结教师：通过今天的学习，你知道了什么？教师：结合律是加法运算。

（板书：加法运算律）它们在计算中怎样应用呢？下节课我们继续学习

第四篇：加法运算律教学反思

加法运算律教学反思

本节课主要内容是加法的交换律和结合律，并且孩子们刚学完四则运算，对四则运算已有较多感性认识。本节课我是以孩子们最熟悉的体育大课堂中的体育活动为情境引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。

1．提供自主探索的机会

本节课以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己提问题，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提国自主探索的时间和空间，使学生经理加法运算率产生的形成的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

2．关注学生已有的知识经验。

在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。

3．引导学生在体验中感悟数学

教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。不足之处：

1． 在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

2． 安排这两个运算律教学时采用的都是不完全归纳推理，因此在教学加法结合律时也应该让学生多举些列子，让学生去评价举的列子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。

第五篇：加法运算律教学设计

“加法运算律”教学设计

教学内容：苏教版数学教科书第7册第56—58页。

教学目标：

1．理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2．通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律，能用字母来表示。

教学难点：发现并概括出运算律。教学准备：配套课件。

教学过程

课前谈话：

同学们都喜欢参加体育活动吧，来说说都喜欢哪些体育项目?

一、观察主题图，提出问题

同学们，气候渐渐转凉了，学校又要组织大家进行冬锻比赛了，冬锻比赛中有些什么项目呢?看，同学们正在紧张训练呢!电脑出示情境图，提问：从这张图片中，你获得了哪些数学信息? 你能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗?根据学生的回答，相机以课件出示：参加跳绳的一共有多少人?参加活动的女生一共有多少人?参加活动的一共有多少人? 设计意图：紧扣教材中的主题图展开教学，让学生在观察的基础上指出图中所含的数学信息，并从中提出一些用加法计算的问题，有利于培养和提高学生用数学眼光看待事物的能力，同时也为后续的探究学习提供了基本素材。

二、教学加法交换律 1．列式计算。

指名学生口头列式，教师板书：28+17 17+28 2．观察两个算式：这两个算式都是来求出参加跳绳的人数，猜猜看结果可能会怎样?(相等)3．学生计算，媒体演示，用等号连接。4.观察比较这个等式，你有什么发现? 学生交流后板书：交换两个加数的位置，结果不变。

5，老师也从这个等式发现了一个规律出示：交换28和17的位置，和不变。6．比较老师和你们的两个发现，哪一个发现肯定是正确的?为什么? 7．交流得出：老师的发现是通过计算证明了的，而你们的发现到底正确不正确还不知道，暂且就把这个发现看做是我们的猜想?(板书：猜想?)既然是猜想就需要我们去验证(板书)，同学们想想看，我们可以怎样来验证呢? 8．学生交流后得出：可以再举一些例子。

9．让学生再举例说一说，追问：现在我们有了几个这样的等式，能不能证明我们的猜想就正确了呢?(学生说还不能)10．追问：到底要举多少个例子才能证明我们的猜想呢?(足够多)11．达成共识：每个人举3个例子，整个班级就有一百多个例子，这样就比较多了。

12．学生自主举例，并且交流。

在交流的过程中，强调一定要把两边的结果计算了以后才能写上等号。

13．从同学们举的这些例子来看，都能够证明“交换两个加数的位置，结果不变”这个猜想。有没有找到交换两个加数的位置，结果发生变化的例子? 14．用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢?在自备本上试着写一写。

教师巡视，让部分学生上台展示创意，并让学生解释说明。

展示后教师小结：看来，用符号、字母等表示就是简单!在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，可以写作a+b=b+a。

设计意图：教师顺应学生的学情，当学生感觉到用言语表述规律显得麻烦、不便时，教师及时让学生采用 自己喜欢的形式把规律表示出来，很适合学生的“胃口”，能够提高学生的学习兴致，也有利于培养学生的创新思维。

15．小结、揭题：刚才我们在解决实际问题时，通过列式计算，发现了规律，又自由列举了很多例子来验证了规律，最后探索出了一条重要规律。其实在一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律(板书课题“运算律”)。我们刚才发现的加法中的这条规律叫做加法交换律(板书：加法交换律)，在数学上通常用字母a+b=b+a表示。

三、学习加法结合律

1．过渡：刚才通过解决第一个问题，我们研究出了加法交换律，现在我们再来研究这一个问题，看看会不会有新的发现? 2．列式计算，得出等式。(1)指名回答，板书：28+17+23 第一步先求什么?(参加跳绳的人数)为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，也就表示先算前两个数的和，再和第三个数相加，我们一起算一算结果是多少?(68人)(2)还是这个式子28+17+23(板书)，如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办? 教师根据学生回答添上括号：28+(17+23)。

添上括号后表示先算后两个数的和，再跟第一个数相加，结果又是多少呢?我们一起算算结果又是多少?。(68人)(3)比较答案，用等号连接两个算式。

3．请同学们观察比较这个等式，你有什么发现? 4．让学生用自己的语言交流。

5．小结：从刚才同学的交流中发现，要用语言来表述这个发现，好像有一定的困难，那能不能用我们刚才学到的方法，用含有字母的式子来表示你的发现呢? 6．交流得出：(a+b)+c=a+(b+c)7．这也是我们的发现，同学们想想看，怎样来证明我们的猜想呢? 8．让学生举例交流。

9、比较发现，举出的例子都能够证明我们的这个发现是正确的。

设计意图：根据新教材的教学目标，要淡化规律的表述，让学生体会字母表示规律的好处。教师选择恰当的时机，在学生感到用语言表述比较困难的时候，不失时机地让学生直接用宇母表示加法结合律，能让学生真切感受到用字母表示运算律的优越性。

10．教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。如果用字母表示就是——学生齐读字母公式。

三、巩固练习

1．下面各题中分别运用了什么运算律?以手势进行判断，用手掌代表加法交换律，拳头代表加法结合律。

82+0=0+82 47+(30+8)=(47+30)+8(84+68)+32=84+(68+32)75+(48+25)=(75+25)+48(注意引导学生发现第4小题是运用了加法交换律和加法结合律)2．填空练习。

(45+36)+64=45+(□十□)560+(140+70)=(560+□)+ □ 18+(24+□)=(18+□)+32(18+□)+b=18+(a+□)小结：看来运算律真有用，可以使计算变得很方便，大家把加起来是100的两个数放到一起先加，这可真是个好办法。

3．老师这里有两行树叶，上面都有数字，哪两片树叶上的数的和是100，请把他们连起来。

想一想：什么样的两个数加起来会是100? 设计意图：练习设计时，灵活运用教材上的练习题。第一个练习让学生用手势答题，能更好地让学生理解“第四小题中的等式同时综合运用了两种运算律”这一教学难点，加深学生体验。第二个练习让学生进行计算，通过比较计算速度的快慢，让学生感受到运用加法运算律的优越性，并结合第三个练习题渗透了简算方法的指导，为后续的加法简便运算学习打下坚实的基础。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获?我们是通过什么方法找到这些规律的?教师：是啊，运用这些方式能够找到一些运算中的秘密，这些方法在数学中的用处非常大。

设计意图：全课总结，让学生梳理本堂课所学知识和技能，并回顾学习方法，旨在通过反思来促进学生对新知的整体建构，同时也让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心。