从初中数学的变式训练谈培养学生创新思维能力

第一篇：从初中数学的变式训练谈培养学生创新思维能力

从初中数学的变式训练谈培养学生创新思维能力

学生创新思维能力的形成,是在多种知识积累和能力发展的基础上发展起来的,是各种能力的综合反应。学生创新能力的培养,旨在培养他们的创新学习精神、创新学习意识、创新学习思维、创新学习技巧及方法。

初中阶段,是思维最为活跃的阶段之一。学生的求知欲最为强烈,并且理解能力和学习能力是最为活跃的,因此,对初中学生进行创新能力的培养,从某种意义上来讲,是最有成效的。而数学是一门应用广泛、最能培养创造性思维和问题解决能力的基础课程,其在培养学生的创新能力上具有独特的优势。因此,应当注重在初中数学教学中,将培养学生的创新能力放在突出的位置上,以适应转型时代发展的需要。

在整个初中数学过程中,怎样来培养学生的创新能力?笔者的做法是:在数学的题解过程中,通过“变式训练”来培养学生的创新思维能力。

1、选题。变式训练的题目要具有代表性,能包容大部分所学知识点,不能过于复杂,但也不能流于简单。过难挫伤学生研究学习的积极性,过于简单学生没有兴趣,这一步对激发学生的学习研究兴趣很重要。

例如,如图，AE＝DB，∠A＝∠D，∠C＝∠F，求证：AC＝DF

证明：在△ABC和△DEF中

∵AE＝DB，∴AB＝DE，又∵∠A＝∠D，∠C＝∠F ∴ △ABC≌△DEF

∴ AC＝DF

变式训练1：如图，AE＝DB，AC＝DF，∠A＝∠D，求证：∠C＝∠F

变式训练2：如图，∠C＝∠F，AC＝DF，∠A＝∠D，求证： AE＝DB，变式训练3：如图，AE＝DB，AC∥DF，BC∥EF，求证：AC＝DF

通过这一例题的教学,不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对证明线段（角）相等的方法有了更进一步的明确，同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象，所以教师在教学过程中，要重视“变式训练”的教学，特别在备课中要根据教学内容、学生情况适当地进行教材处理和钻研，要对知识进行横向和纵向联系，这堂课才能做到丰富多彩。

2、要注意培养发散思维。发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点,一个人创造能力的大小,一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中,要通过一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。

问题一：下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上．

(1)设长方形的一边AB＝x m，那么AD边的长度如何表示？(2)设长方形的面积为y m2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

分析：(1)要求AD边的长度，即求BC边的长度，而BC是△EBC中的一边，因此可以用三角形相似求出BC．由△EBC∽△EAF，得＝3(40－x)． 4EBBC40xBC即．所以AD＝BCEAAF40303(2)要求面积y的最大值，即求函数y＝AB·AD＝x·(40－x)的最大值，就转化为数学

4问题了．

将问题一变式：“设AD边的长为x m，则问题会怎样呢？” 对问题一再变式：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上。(1)、设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2)、设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?

MB30AmCOD40mN从上例可以看出,学生对选题很感兴趣,思维活跃,勇于探究,学习效果很明显。“变式训练”和“一题多变”的教学是加深和巩固所学知识的有效途径和方法，充分运用学过的知识，从不同的角度思考问题，采用多种方法解决问题，这有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系，掌握各部分知识之间的相互转化。提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领，并培养学生创新思维能力。

作 者：杜兆逵

作者单位：广东省佛山市高明区荷城街道跃华中学 联系地址：广东省佛山市高明区荷城街道跃华中学 邮 编：528500 电 话：*** 电子邮箱：dzk5089@163.com 说 明：如获奖，需要获奖证书

第二篇：浅谈初中数学习题变式训练

浅谈初中数学习题变式训练

东营市利津县陈庄镇中学

闫如明

数学教学的最根本目的是培养学生能够独立思考问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新意识以及创造性的逻辑思维方式。数学教学不局限于一个狭隘的课本知识领域里，理解课本的内容知识不是教学的最终目的，更重要的是让学生在学习中如何运用课本知识，通过课本例题起到“窥一斑知全貌”“举一例能反三”的教学效果；因此调动学生学习的积极性和主动性，组织学生善于发挥自己的主观意识，学会独立自主的去探究和研究数学科学领域，是数学教师的首要任务，这就要求每位数学教师要善于去领会和研究课本例题和习题，设计出好的例题变式题。

翻阅历年的中考试卷可以发现，历年的中考试题都源于课本，都是课本习题的变式，那如何进行课本习题的变式教学？这是我们每一个数学教师必须认真思考的问题。我觉得教师所选用的习题应“源于课本”，然后对它进行变式，并紧扣考试说明，“以考为纲”，使它“高于课本”。这就要求教师们要善于利用变式教学，使数学教学“变教为诱，变学为思”。

一、变式教学在数学教学中所起的作用有如下几个方面：

1.帮助克服思维定势消极影响，培养思维的科学性。

思维定势心理学解释为是先于一定活动并指向一定活动的一种动力准备状态。它表现为在认识活动的方向选择上带有“经验型”的倾向性。其消极方面是受制于先前某种经验影响，生搬硬套、因循守旧，形成思维的惰性，对知识掌握产生一种负迁移的不良作用。例如学生在学习不等式a>b，c>d，a+c>b+d的性质后学生容易产生a>b，c>d，a-c>b-d的错误认识。在教学中讲解了正确推理a>b，c>d，a-c>b-d后，再通过语言变式把这一推理解释为“大数少减就一定大于小数多减”，学生就能真正体会推理的含义，消除负迁移形成的错误认识。因此，数学教学中如能够适当地运用变式教学，对防止此类不良定式的产生，克服思维定式的消极作用，使学生养成科学的思维习惯是十分有用的。

2.有利于培养发散和概括能力，提高思维的变通性。

变式教学在转换事物非本质特征的时候呈现了事物表象的多样性，使得我们可以动态地认识事物许多的鲜明特征，有助于拓展思维的宽度，培养思维的发散能力。但是变式教学的最终目的是为了突出事物本质的特征，舍弃问题的非本质因素，把复杂问题转换成简单问题，最后通过概括使认识达到新的高度。

3、丰富学生的感性经验，提高学生对知识理解的准确性。

理解是指个体运用已有知识经验去认识未知事物的联系关系，直至揭露其本质和规律的一种思维活动。它通过教材的直观和概括两个认识环节实现，在直观这一环节上，直观对象变式对直观效果有着重要的影响。数学教学中运用图像变式、语言变式等手段适当变更对象非本质因素，这对抓住本质要素进行准确的概括是十分重要的。如讲“角”的定义，若仅列举锐角、直角、钝角情形，学生就有可能形成角就是两条直线的交叉的错误认识。若把平角、周角展示给学生，这就能使学生准确理解到“从一点出发的两条射线组成图形”的真正含义。4.排除非本质因素影响，培养思维的深刻性。

思维的深刻性是教学中追求的目标之一，在掌握知识的应用阶段尤为明显。要不被千变万化的表象所迷惑，抓住本质的东西，变式教学是一种可以运用于教学的有效办法。通过利用练习变式训练学生的思维，使学生在多变的问题中受到磨练，举一反三，加深理解。

变式教学作为教学的方法之一，在实际工作中有重要作用，这是应该肯定的，那如何对习题进行变式教学呢？习题变式教学应遵守哪些原则呢？

二、习题变式训练应遵守以下3个原则：

1.针对性原则

习题变式教学，不同于习题课的教学，它贯穿于新授课、习题课和复习课，与新授课、习题课和复习课并存，一般情况下不单独成课。因此对于不同的授课，对习题的变式也应不同。例如：新授课的习题变式应服务于本节课的教学目的；习题课的习题变式应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和数学方法。复习课的习题变式不但要渗透数学思想和数学方法还要进行纵向与横向的联系，同时变式习题要紧扣考纲。在习题变式教学时，要根据教学目标和学生的学习现状，切忌随意性和盲目性。2.可行性原则

选择课本习题进行变式，不要“变”得过于简单，过于简单的变式题，会让学生认为是简单的“重复劳动”，影响学生思维的质量；难度“变”大的变式习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失信心，因此，在选择课本习题变式时，要变的有“度”。3.参与性原则

在习题变式教学中，教师要让学生主动参与，不要总是教师“变”，学生“练”。要鼓励学生大胆的“变”，培养学生的创新意识和创新精神。

三、实施“变式”教学三步曲

1.课前预习，强化自学

例题的变式教学，预习是必不可少的重要环节，是提出疑问、独立思考、提高分析和解决问题能力的环节；让学生带着疑问学习，是要求预习的根本目的，通过对新课的全面预习，提高了学生的自觉能力和实践能力，促进课堂效益，为例题变式教学的实施起着不可忽视的作用；因此，教师必须重视学生的预习，做好预习笔记，正确引导学生课前预习，“巧立名目”，精心设疑，让不同层次的学生在“山穷水疑无路”的时候，忽然“柳暗花明又一村”，激发学生的学习兴趣。

2.课堂初试牛刀

课堂教学是学生得以“解惑”的主渠道，是教师与学生进行沟通、传播知识的重要途径，是例题变式教学的关键；学生经历了预习，新课内容已胸有成竹，教师在教学中起好主导的作用，循循善诱，引导学生在错综复杂的数量关系，千头万绪的理论辨证中寻觅，总结科学的解题经验。

3.练习变式，借题发挥：

例题毕竟有限，要进一步提高“变”的魅力，练习题正是学生用武之地，练习变式是例题变式教学的最后环节。将练习题自由演变，一题多变，借题发挥，提升学生的思维能力和解题能力，巩固记忆，完善自我的应变能力、应试技巧。使整节课前后贯通，紧密相连，形成一个知识网络体系。

四、结束语：

变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多解，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。若能重视对课本习题进行变式训练，不但可以抓好双基，便于搞清问题的内涵和外延，而且还可以提高数学能力。总之，在课堂教学中，通过变式教学引导学生通过多侧面、多角度、多渠道的思考问题，让学生多探讨、多争论，能有效的训练学生思维的完整性、深刻性和创造性，大大的激发学生的兴趣，从而培养学生的创新能力。我们应在理论和实践中努力的探索，勇于进取，努力使变式教学不断走向深入，走向成功。

第三篇：初中数学中“变式训练

变式训练案例分析

变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略，在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用。通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩，使学生的思路更加宽广。所谓“变式训练”，就是有针对性地设计一组题，采用一题多解，多题一解，多图一题，一题多变，对此辨析，逆向运用等方法，对初始题目加以发展变化，从逻辑推理上演绎出几个或一类问题的解法，通过对一类问题的研究，迅速将相关知识系统化、结构化、网络化，提高解题能力。

教学案例：

（一）一题多图

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

①当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，有DE=AD+BE，请说明为什么？ ②当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，有DE=AD－BE,请说明为什么？

①当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由。

感悟：

通过一题多图可以让学生掌握类比的数学思想。

（二）一题多变

一题多变主要在平面几何中用应广泛需要老师们认真总结练习。

1、（32-1）×（32+1）=。

2、（32-1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=3、3×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

4、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

5、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）＋9=

感悟：

通过一题多变培养学生寻找共性，克服困难的信心，将知识网路化、系统化。

（三）一题多解

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF。

方法

1、两次全等证明

方法

2、角平分线定理和一次全等综合证明。

方法

3、线段垂直平分线逆定理证明。

方法

4、“三线合一”证明。

感悟：

通过一题多解培养学生的发散思维和创新能力，使学生的能力大大提高。更能展现出教师的魅力。

变式训练并不是一朝一夕就可以成熟的，需要我们认真钻研大纲和教材把知识系统化、网路化用心对待！

第四篇：如何培养初中数学思维能力

如何培养初中数学思维能力

刘垦中心学校 艾辉高

思维是认识过程的高级阶段，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的反映，思维能力是培养学生各种能力的核心。数学学科的丰富内容非常有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，有利于培养他们对事物进行对比、类比、判断、推理以及跨越时空的想象力。因此，思维能力的培养对学生当前的学习和未来的发展均有十分重要意义。

新课标下义务教育的数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。

一、在教学过程中，要培养学生的兴趣，鼓励学生独立思维 兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力，教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，激发

学生思维的火花和求知的欲望。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“＜”号连接下列各数1615、1211、9691、3229，大部分同学都根据以往经验，利用通分，化为同分母进行比较，因而使计算量大，但也有一些聪明的学生已看出分子96分别是16、12、32的整数倍，只要使分子相同就可作比较。对这种同学应该赞扬与肯定，促进学生思维的广阔性。

二、使学生善于思维

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和

运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、培养好学生的思维品质

加强学生思维能力的训练及思维品质的培养,要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：九年级上册第四章“一元二次方程”一个题目：Ｋ是什么数时，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作为本题答案那就错了，因为当Ｋ＝0时，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14还得把Ｋ＝0这个值排除。正确的答案应是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0时，原方程有两个不相等的实数根。

在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。

四、如何培养思维能力。

1、找准数学思维能力培养的突破口。

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检

索的速度也就越快。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，原因何在。

2．教会学生思维的方法

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，培养学生的正确思维方式，使学生善于思维。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。3．善于调动学生内在的思维能力

一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。

二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。

当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。

第五篇：浅谈初中数学教学中如何培养学生的创新思维能力

初中数学课堂教学中培养学生的创新思维能力初探

查兴奎（昭通市威信县水田中学，云南 威信 657909）

摘要： 创新是时代发展的要求，是民族的灵魂。培养创新思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。作为学校，承担着向社会输送大批高素质的劳动者的重任。在数学教学中培养学生的创造性思维能力，是迫在眉捷的问题。

关键字：初中数学 课堂教学 创新思维 培养

人类进入21世纪，知识门类激增，新的科学技术不断涌现，知识更新周期不断缩短，信息化特征明显。知识将以前所未有的速度增长，如果仅靠应试教育的模式传授和获取知识，受教育者到社会上就会成为新世纪的文盲。为了适应社会发展的需要，在初中阶段培养学生的创造思维能力是非常重要的。

初中阶段是学生创造思维发展的最好阶段，而数学又是更需要人的创造思维的，所以培养学生在初中阶段的数学思维创造能力迫在眉睫。结合我个人的理解，人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢？

一、在教学中培养学生的创新精神

江泽民同志曾说：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家发展的不竭动力”。只有具有创新精神，我们才能在未来的社会发展中不断开辟新的天地。在教学中，培养学生的创新精神，应从以下几方面着手。

1.激发学生的创新兴趣

乌申斯基曾指出：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是最好的老师，是推动学生学习的强大内驱力。因此，激发学生的创新兴趣是培养学生创新精神的首要条件。教师在教学过程中要善于捕捉学生点滴创造的火花，点燃他们的创造思维之火，尽可能的为学生进行创造性的学习提供能激起新异感的情境，让他们面临自己有意义的或有关的问题，让他们去尝试进行创造性学习、创造性的解决问题，并从中品味创造成功的喜悦。2.鼓励学生敢于创新的精神

在教学中，学生面对各种各样的问题，不会不有所反应，他们在学习过程中可能会提出一些超出教师设计圈子的问题。此时，教师应给予充分的鼓励。美国心理学家托兰斯曾就如何培养学生的创造性思维提出建议：“尊重学生的任何与众不同的甚至是荒唐的问题，赞赏学生的具有创造性的观念。”因为思维往往是从问题开始的，提出一个问题有时比解决一个问题更重要。解决问题也许仅是一个教学或者实验上的技能问题，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性，它标志着科学的真正进步。

3.培养学生的发散思维

在创造性学习活动中，学习者常常运用两种思维方式，即发散思维和聚合思维。发散思维是一种不依常规，寻求变异，从多方面、多角度寻求多样答案的思维方式。发散思维对个体的创造性有重要影响。教师可根据教学进程和学生实际接受能力创设灵活多样的问题情境，启发学生从不同角度对同一问题进行思考，培养他们多方面、多角度认识事物和解决问题的能力。

4.培养学生的求异思维

求异思维指分析、解决问题时不拘泥一般的原理和方法，不满足已知的结论而运用与众不同的思维方式提出自己的新见解。教学中运用求异法能激发学生的想象力、创造力。所谓“一千个读者心目中就有一千个哈姆雷特”。教学中，我们不应过多的求同认识，不能用教师的思维方式或唯一标准答案捆住学生，按自己的思考给学生画地为牢，因为每个人思考问题都有自己的思路，有时由于某种因素的触发，而突破习惯的羁绊，在头脑中闪现出创造的火花，教师万不可去熄灭它，应引导从问题的相反方向深入地探索，树立新思维，创立新形象。

二、设计恰当的开放性题，培养学生广阔的想象力和独创性

在脑筋急转弯中有这样一个问题：“树上有十只鸟，打掉一只。问：树上还有几只鸟？”很多同学异口同声地答道：“树上一只鸟也没有了。”有个同学却回答道：“还有一只，因为其它九只都飞走了，打掉的这一只还挂在树杈上。”另一个同学又答道：“树上还有九只，因为该猎手用的是无声枪。„„”如果此时我只注意答案的确定性和唯一性而加以否定，那将扼杀这些同学广阔的想象力和独创性，不利于创新思维的培养和发展。

一个开放型的教学体系，体现着宏观上的非平衡状态，可以使学生在这个体系中纵横活动，自由愉快地进行学习，充分扩大学生的认知空间和选择范围，充分发挥学生的优良的个性特长。

例：两个锐角三角形有两边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形全等。若将“锐角”二字去掉，命题是否成立？请证明。

（评析）该题是对一课本练习题的再思考，它恰是针对学生易出错和进一步深化的问题而提出的。由于证明的入口宽（反例的形式亦多样），繁简程度及所涉及知识各异，故易克服学生思维的狭隘性，训练学生思维的发散性。

三、周密的课堂教学设计，培养学生的形象思维能力 课堂是教学的主阵地，课堂教学是学生学习知识，掌握知识的主要途径，也是教师传授知识，实现自我的主要方法，因而课堂教学的好坏直接影响到教学效果。教学中，只有经过周密的课堂教学设计，才能使教学双方在和谐的过程中完成教学任务，从而达到培养能力的目的。

人的思维活动常常是在发现问题、分析问题和解决问题中进行的，问题又为思维定向，成为探索活动的关键环节。而问题的设计是为教学目标服务的。在数学教学中，教师要善于从教材内容和学生心理状态出发，课堂教学中采用各种方式设计富有启发性的问题，激起学生思考和探求答案的欲望，有效的启发学生的思维。这就要求教师合理安排课堂教学的容量，做到讲解适度，时间安排合理，教学语言要生动形象，而且不过分强调课堂的严肃性。要创造轻松和谐，平等的课堂气氛。这样才有利于学生积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的见解。

为了达到培养学生的具体形象思维的目的，首先教师要备好课。备课是教师综合运用专业知识和教学技能进行创造性活动的过程，这就要求教师认真钻研数学新课程标准和教材内容，深入了解学生的实际，进行合适于教学实际的总体构思和设计。其次，课堂教学中要注意教学方法，运用启发式教学来启发学生的思维，改变以往的以教师为中心，教师讲学生听，学生被动接受知识的状态，让学生在教师的引导下“发现问题，提出问题，解决问题。”鼓励学生多发问、重视学生的独立见解，紧紧抓住学生的心理，促使他们的思维尽快地运转起来。最后，要多运用直观教学手段，比如运用直观语言，直观教具，直观的教学媒体。例如，在教合并同类项时，有些同学就容易把不同类项的项合并，如会出现“2X+2Y=4XY”这样的错误，这时教师就可以举一些具体的例子来引导学生发现错误，比如给学生考虑，“1头牛+1匹马=？”学生通过思考后就会发现，不是同类的事物是不能把它们合并的，从而引导学生去观察同类项的特点，以及合并的法则，这样运用直观的教学手段，可以使学生容易理解和掌握，同时也锻炼学生的具体形象思维能力，起到培养发展思维能力的目的。

四、注重学生观察力的培养

著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，无论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”敏锐的观察力是创造思维的前提，观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。在教学过程中，要特别重视学生的观察力的培养。

在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。在学生观察中，教师要起到主导作用，积极的给与指导。比如说要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生对观察对象的异同点的分析，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。

要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如：学习一次函数y=kx+b的性质的时候，可以通过多媒体画出具体的一些函数图象进行比较。在学生进行观察的时候，我们可以给与提示，观察当k为正数和负数的时候，函数图象有什么不同，当b为正数和负数的时候，又有怎样的不同？当学生分析了以后，教师就可以指导帮助学生总结规律。

观察力是激发学生创造思维活动的关键。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。总之，创新思维是创造力的核心，学生的创新是一个自我激励的过程，数学在初中阶段有着十分重要的地位，数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，在教学过程中，更要加强对学生创新思维能力的培养，多给学生自由思维的空间，让不同思维水平的学生的思维能力得到不同程度的发展。

培养有创新意识和创造才能的人才，让我们共同从课堂做起。

附：参考文献

1.《课堂引导创新》张人利主编，上海科学普及出版社 2.《知识经济读本》张严编著

3.《数学教学设计》奚定华主编，华东师范大学出版社

参评论文

论文题目：初中化学课堂培养学生的创新能力初探

论文作者：

谢光雁

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作者单位：

昭通市威信县水田中学