第一篇：概率论与数理统计课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲
（2002年制定 2004年修订）
课程编号：
英 文 名：Probability Theory and Mathematical Statistics 课程类别：学科基础课 前 置 课：高等数学
后 置 课：计量经济学、抽样调查、试验设计、贝叶斯统计、非参数估计、统计分析软件、时间序列分析、统计预测与决策、多元统计分析、风险理论
学 分：5学分 课
时：85课时 修读对象：统计学专业学生 主讲教师：杨益民等
选定教材：盛骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2001年（第三版）
课程概述：
本课程是统计学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。由于其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。本课程是统计专业学生打开统计之门的一把金钥匙，也是经济类各专业研究生招生考试的重要专业基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验、非参数检验、方差分析和回归分析等。教学目的：
通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布、二维随机变量的和分布、顺序统计量的分布。理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的各种社会经济问题，为学生进一步学习统计专业课打下坚实的基础。教学方法：
本课程具有很强的应用性，在教学过程中要注意理论联系实际，从实际问题出发，通过抽象、概括，引出新的概念。由于本课程是研究随机现象的科学，学生之前从未接触过，学习起来会感到难度较大，授课时应突出重点，讲清难点。要使学生明白，本课程主要研究哪些方面的问题，从何角度、用何原理和方法进行研究的，是怎样研究的，得到哪些结论，如何用这些方法和结论处理今后遇到的社会经济问题。在教育中要坚持以人为本，全面体现学生的主体地位，教师应充分发挥引导作用，注意随时根据学生的理解状况调整教学进度。授课要体现两方面的作用：一是为学生自学准备必要的理论知识和方法，二是激发学生学习兴趣，引导学生自学。在教学中要体现计算机辅助教学的作用，采用多媒体技术，提高课堂教学的信息量。通过课堂计算机演示实验，帮助学生加深对概念的理解。每次课后必须布置较大数量的思考题和作业，并加强课外辅导和答疑。
各章教学要求及教学要点
第一章 概率论的基本概念
课时分配：13课时 教学要求：
1、了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。
2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式。
3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。教学内容：1、2、3、4、5、6、随机试验、随机事件与样本空间。
事件的关系与运算、完全事件组。
概率的概念、概率的基本性质、概率的基本公式。等可能概型（古典概型）、几何型概率。条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。
事件的独立性、独立重复试验。
思考题：
1、事件A表示三个人对某问题的回答中至少有一人说“否”，B表示三个人对某问题的回答都说“是”。试问：事件AB、AB各表示什么涵义？
2、社会经济现象是否只分成确定性现象和随机现象？“某天的天气状况”是否属于这两类现象？试举出至少三种不属于这两类现象的社会经济现象。
3、随机事件与集合的对应关系是怎样的？
4、对立事件和不相容事件有何区别？
5、全概率公式和贝叶斯公式有何区别，各自能解决什么问题？
6、“小概率事件”是否不会发生？
7、“概率为零的事件”是否必然是不可能事件？
第二章 随机变量及其分布
课时分配：10课时 教学要求：
1、理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。
3、了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N(μ，)、指数分布及其应用。
5、根据自变量的概率分布求其简单函数的概率分布。
2教学内容：1、2、3、4、5、随机变量及其分布函数的概念及其性质。离散型随机变量及其分布律。连续型随机变量及其概率密度。常见随机变量的概率分布。
随机变量的函数分布。
思考题：
1、引入随机变量的意义何在？如何用微积分的工具来研究随机试验？
2、分布函数有哪些性质？
n3、离散型随机变量的分布律有哪些性质？若有一组数pi0，且i1它们是不是某pi1.2，个离散型随机变量的概率分布？
4、二项分布何时取得极大值？其极大值是什么？
5、什么类型的实际问题可以用二项分布来研究？如何解决二项分布的计算问题？
6、什么类型的实际问题可以用泊松（Poisson）分布来研究？
7、指数分布的密度函数在不同的教材上有不同的定义，它们的区别何在？
8、连续型随机变量的概率密度有哪些性质？
9、正态分布N(μ，)与标准正态分布的分布函数之间有何联系？如何利用标准正态分布来计算正态分布N(μ，)落在某个区间的概率？
10、什么是正态分布的“3法则”？如何利用“3法则”来研究实际问题？
11、若随机变量X的密度函数不单调，如何求Yf(X)密度函数？
第三章 多维随机变量及其概率分布
课时分配：12课时 教学要求：
1、理解二维随机变量的概念、理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及两种基本形式：离散型联合概率分布，边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度。会利用二维概率分布求有关事件的概率。
2、理解随机变量的独立性概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。
3、掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的联合概率密度，理解其中参数的概率意义。
4、会求两个随机变量的简单函数（和、顺序统计量）的分布。教学内容：
1、二维随机变量及其概率分布。
2、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布。
3、二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，常用二维随机变量的概率分布。
4、随机变量的独立性和相关性。
5、两个随机变量函数的分布。思考题： 221、二维随机变量概率分布和相应的两个一维随机变量的概率分布间有何联系？
2、如何用一张概率分布表同时表示二维随机变量的联合分布律、边缘分布律？能否同时表示两个条件分布律？
3、二维均匀分布的联合概率密度与一维均匀分布的概率密度有何共性？如何由此推出三维及n维随机变量的联合概率密度？
4、二维正态分布的联合概率密度和相应的两个一维正态分布的概率密度间有何联系？
5、二维正态分布的联合概率密度各参数的涵义是什么？何时相应的两个一维正态分布是相互独立的？
6、如何确定条件密度表达式的函数定义域？
7、设某离散型随机变量与某连续型随机变量是相互独立的，如何求它们的和分布？
8、哪些独立随机变量具有可加性？
9、随机变量的独立性与事件的独立性有何区别？
第四章 随机变量的数字特征
课时分配：12课时 教学要求：
1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的数字特征。
2、会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。
3、了解切比雪夫不等式及其应用。教学内容：
1、随机变量的数学期望（均值）、随机变量函数的数学期望。
2、方差、标准差及其性质，切比雪夫（Chebyshev）不等式。
3、协方差、相关系数及其性质。
4、矩、协方差矩阵。思考题：
1、数学期望和方差的统计意义是什么？
2、如何求一维与二维随机变量函数的期望？
3、写出0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布的数学期望和方差。
4、数学期望和方差有哪些重要性质？其中哪些性质需要“相互独立”这一前提条件？
5、切比雪夫不等式的表达式是什么？它的证明过程中关键步骤是什么？它在处理实际问题中有何作用？
6、方差与协方差的实用计算公式是什么？
7、不相关与相互独立之间的关系是怎样的？若随机变量X与Y不相关，它们是否必然相互独立？若随机变量X与Y是正态分布，结论怎样？
8、若随机变量X与Y的相关系数r=0，是否说明X与Y之间没有关系？举例说明之。
9、事件A与B的相关系数是如何定义的？写出其定义式。
10、n维正态分布有哪些重要性质？
第五章 大数定律和中心极限定理
课时分配：4课时 教学要求：
1、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）。
2、了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）。教学内容：
1、几乎处处收敛、依概率收敛、依分布收敛。
2、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律。
3、棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理、列维－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。思考题：
1、几乎处处收敛、依概率收敛、依分布收敛之间的关系是怎样的？
2、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律成立的条件是什么，它们之间的差别是什么？
3、哪个大数定律可以用来说明频率的稳定性？试说明之。
4、棣莫弗－拉普拉斯定理和列维－林德伯格定理之间的关系是怎样的？
5、如何用列维－林德伯格定理来近似求独立同分布随机变量的和分布？
第六章 样本及抽样分布
课时分配：6课时 教学要求：
1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。
2、了解 分布、t分布和F分布的概念及性质，了解分位数的概念并会查表计算。
3、了解正态总体的某些常用抽样分布。教学内容：
1、总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩。
2、 分布、t分布和F分布，分位数，正态总体的常用抽样分布。思考题：
1、总体和随机变量之间有何关系？
2、什么是简单随机样本？
3、数理统计中所说样本空间和随机变量X的样本空间是否同一概念？
4、为何能用样本观察值推断总体的状况？它依据的原理是什么？
5、什么叫统计量？常用的统计量有哪些？
6、 分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。
7、t分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。
8、F分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。2229、随机变量的上侧分位数和双侧分位数是怎样定义的？如何通过查表求标准正态分布、 分布、t分布和F分布的分位数？
210、关于正态总体的样本均值、样本方差有何重要结论？
第七章 参数估计
课时分配：8课时 教学要求：
1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
2、掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法。
3、了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性。
4、了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。教学内容：
1、点估计的概念、估计量与估计值。
2、矩估计法、最大似然估计法。
3、估计量的评选标准。
4、区间估计的概念。
5、单个正态总体的均值和方差的区间估计。
6、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。
7、（0-1）分布参数的区间估计。
8、单侧置信区间。思考题：
1、参数估计主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？
2、矩估计法的优点和缺陷各是什么？
3、最大似然估计法依据的原理是什么？
4、写出一般情况下最大似然估计法的解题步骤。这个步骤对服从均匀分布的总体是否适用？如何用最大似然估计法对服从均匀分布的总体进行点估计？
5、估计量有哪几个评选标准？其中最基本的标准是什么？
6、为何要进行参数的区间估计？它与点估计相比有何优越性？
7、写出确定参数的置信区间的一般步骤。
8、单个正态总体均值的区间估计用到哪几种抽样分布？
9、单个正态总体方差的区间估计用到哪种抽样分布？
10、两个正态总体的均值差的区间估计用到哪几种抽样分布？
11、两个正态总体方差比的区间估计用到哪种抽样分布？
第八章 假设检验
课时分配：7课时 教学要求：
1、理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。
2、了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验，会用公式进行单边及双边假设检验。
3、了解分布拟合检验和秩和检验概念与步骤。教学内容：
1、显著性检验。
2、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
3、假设检验的两类错误，样本容量的选取。
4、区间估计与假设检验之间的关系。
5、分布拟合检验。
6、秩和检验。思考题：
1、假设检验分为哪两种类型？
2、假设检验主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？
3、假设检验依据的原理是什么？
4、确定双边假设检验与单边假设检验的原则是什么？
5、对单边假设检验如何确定备择假设？
6、写出显著性检验的一般步骤。
7、单个正态总体均值的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？
8、单个正态总体方差的假设检验用到哪种抽样分布？它和区间估计有何异同？
9、两个正态总体均值差的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？
10、两个正态总体方差比的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？
11、什么叫施行特征函数？如何用它来描述犯“取伪”错误的概率？
12、对单边及双边假设检验，为同时控制犯两类错误的概率，其必要样本容量应取多大？分别写出其表达式。
13、假设检验和区间估计之间的差别何在？
14、 拟合检验法、偏度、峄度检验法、秩和检验法各自适用于检验什么问题？如何提出原假设？
第九章
方差分析和回归分析
课时分配：9课时 教学要求：
1、了解方差分析的基本思想，试验因素和水平的意义。
2、掌握平方和的分解，会作出方差分析表。
3、了解回归分析的基本思想。
4、掌握一元线性回归，了解可化为线性回归的一元非线性回归和多元线性回归。
5、了解线性相关性检验和利用回归方程进行预测和控制。教学内容：
1、单因素和双因素试验的方差分析。
2、一元线性回归、非线性回归、多元线性回归。思考题：
1、方差分析主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？
2、写出方差分析的一般步骤。
23、如何进行平方和的分解？总偏差平方和、误差平方和、效应平方和的统计特性怎样？它们的自由度之间有何关系？
4、回归分析主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？
5、如何用最小二乘法求一元线性回归方程的系数？
6、相关系数与回归系数间有何关系？
7、如何将特殊的非线性回归转化为线性回归？
8、如何用回归方程进行预测与控制？
复习、机动：4课时
附录：参考书目
1、茆诗松等，《概率论与数理统计》，中国统计出版社，2000
2、苏均和，《概率论与数理统计》，上海财经大学出版社，1999
3、华东师范大学数学系编，《概率论与数理统计》，中国科学技术大学出版社，1992
4、复旦大学数学系编，《概率论》（第一、二册），人民教育出版社，1979
5、唐象能、戴俭华，《数理统计》，机械工业出版社，1994
6、[俄]A.A.史威斯尼科夫等，《概率论解题指南》，上海科学技术大学出版社，1981
7、周复恭等，《应用数理统计学》，中国人民大学出版社，1989
8、[印度]C.R.劳，《线性统计推断及其应用》，科学出版社，1987
9、郑德如，《相关分析和回归分析》，上海人民出版社，1984
10、吴喜之，《非参数统计》，中国统计出版社，1999
11、Vendables, W.N.& Ripley.B.D.，《Modern Applied Statistics with S-plus》，Springer-Verlag，New York，1997
12、张尧庭，《定性资料的统计分析》，广西师范大学出版社，1991
13、[美]戴维.R.安德森等，《商务与经济统计》，机械工业出版社，2000
执笔人： 杨益民 2004年5月 审定人： 管于华 2004年5月 院（系、部）负责人： 钱书法 2004年5月
第二篇：概率论与数理统计A,教学大纲
概率论与数理统计A
Probability & Statistics A
课程编码：09A00210 学分：3.5 课程类别：专业基础课 计划学时：56
其中讲课：56 实验或实践：0 上机：0 适用专业：部分理工类、经济、管理类学院各专业，主要有信息学院、机械学院、电气自动化、土建学院、资环学院、商学院、物理学院等。
推荐教材：杨殿武 苗丽安主编，《概率论与数理统计》，科学出版社，2014年;参考书目：浙江大学盛骤主编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2009年;吴赣昌主编，《概率论与数理统计》，中国人民大学出版社，2006年。
课程的教学目的与任务
本课程是大部分理工科、管理、经济类各专业的专业基础课程，课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出在各领域中的具体应用。课程的任务在于通过本课程的学习，要使学生获得：随机事件与概率、一元与多元随机变量及其分布、随机变量的数字特征；、数理统计的基本概念、参数估计与假设检验等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力以及运用数学知识分析问题和解决随机问题的能力，提高学生的数学素质和解决实际问题的能力。
课程的基本要求
（一）概率论基础
掌握古典概型、几何概型的计算；掌握全概率公式及贝叶斯公式的运用及独立性。
（二）随机变量及其分布
掌握一维离散型和连续型随机变量的概率分布的计算及一维随机变量的函数的分布。
（三）多维随机变量及其分布
1、掌握二维离散型随机变量的概率分布及二维连续型随机变量的概率密度的性质。
2、掌握二维离散和连续型随机变量的边缘分布和随机变量的独立性及二维随机变量的函数的分布。
（四）随机变量的数字特征
1、掌握数学期望、方差的性质及运算;掌握六种常见分布的数学期望和方差。
2、掌握协方差及相关系数的性质及相关性。
（五）大数定律与中心极限定理
了解切比雪夫不等式，了解独立同分布中心极限定理和棣莫佛--拉普拉斯定理。
（六）参数估计
掌握三大分布χ2 分布、t分布及F分布及正态总体的常用的统计量分布；掌握矩估计法、最大似然估计法和区间估计的方法。
（七）假设检验
理解假设检验的基本思想，掌握单个正态总体的均值与方差的假设检验，了解两个正态总体均值与方差相等的假设检验。
各章节授课内容、教学方法及学时分配建议
第1章 概率论基础 建议学时：10学时
[教学目的与要求] 理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算；理解概率、条件概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算古典概型和几何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式，会应用全概率公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算的方法.[教学重点与难点] 重点：事件之间的关系与运算、概率的基本性质与计算；难点：全概率公式和贝叶斯公式的应用。
[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容] 1.1 概率论的基本概念 1.2 概率的定义 1.3 条件概率 1.4 事件的独立性
第2章 随机变量及其分布
建议学时：10学时
[教学目的与要求] 理解随机变量、分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、泊松分布及其应用；理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系；掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；会求简单随机变量函数的概率分布。
[教学重点与难点] 重点：离散型、连续型随机变量的概率计算，六种常见随机变量的分布；难点：连续型随机变量的概率计算。[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容] 2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其概率分布 2.3 随机变量的分布函数 2.4 连续型随机变量及其概率分布 2.5 随机变量函数的分布
第3章 多维随机变量及其分布 建议学时：10学时
[教学目的与要求] 理解二维随机变量、联合分布的概念、性质及两种基本形式：离散型联合概率分布，边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度，会利用二维概率分布求有关事件的概率；理解随机变量的独立性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件；掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度；会求两个独立随机变量的简单函数的分布。
[教学重点与难点] 重点：二维离散型、连续型随机变量的概率计算，独立性的概念；难点：二维连续型随机变量的概率计算，随机变量函数的分布。
[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容] 3.1 多维随机变量及其分布函数 3.2 二维随机变量及其分布 3.3 随机变量的独立性与条件分布 3.4 多维随机变量函数的分布
第4章
随机变量的数字特征 建议学时：8学时
[教学目的与要求] 理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差，相关系数）的概念；并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征；掌握常用分布的数字特征的概念意义和实际背景；会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据随机变量的联合概率分布求其函数的数学期望；掌握随机变量独立性与相关系数的相互关系。
[教学重点与难点] 重点：常用六种随机变量的数字特征的概念意义及计算，边缘分布的求法；难点：随机变量函数的数字特征，相关系数。[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容]
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差与相关系数
第5章 大数定律与中心极限定理 建议学时：2学时
[教学目的与要求] 了解大数定律与中心极限定理的中心思想与意义。[教学重点与难点] 辛钦大数定律、棣莫佛--拉普拉斯定理。[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。[授 课 内 容]
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
第6章 参数估计
建议学时：8学时
[教学目的与要求] 理解样本和统计量等基本概念;掌握样本均值、样本方差的计算;熟悉χ2 分布、t分布及F分布及正态总体的常用的统计量的分布。理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；掌握矩估计法和最大似然估计法；了解估计量的无偏性，有效性和一致性的概念，并会验证估计量的无偏性；了解区间估计的概念，会求单正态总体的均值与方差的置信区间。
[教学重点与难点] χ2 分布、t分布及F分布及正态总体的常用统计量的分布，矩估计法、最大似然估计法，正态总体的均值与方差的置信区间。
[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容]
6.1 数理统计的基本概念 6.2 点估计
6.3 区间估计
第7章 假设检验
建议学时：8学时
[教学目的与要求] 理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误；了解单正态总体均值与方差的假设检验方法及双正态总体均值与方差的假设检验方法。
[教学重点与难点] 单正态总体均值与方差的假设检验；双正态总体均值与方差的假设检验。[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容] 7.1 假设检验概述 7.2 单个正态总体的假设检验 7.3 两个正态总体的假设检验
撰稿人：王金梅
审核人：杨殿武
第三篇：概率论与数理统计B教学大纲
“概率论与数理统计（B）”教学大纲
The Theory of Probability and Mathematical Statistics(B)
预修课程: 高等数学 总学时: 54 学分：3
一、教学目标及要求
本课程是高校理工类各专业的基础课，通过本课程的学习，使学生能系统正确地掌握概率论与数理统计学的基础知识和应用方法，为学习专业课程打下基础。
二、教学重点和难点
教学重点：概率统计思想方法的应用。教学难点：概率统计概念的直观理解。
三、教材及主要参考书
教材：《概率论与数理统计》陈希孺编，中国科技大学出版社，1992年。
主要参考书:《基本统计方法教程》傅权、胡蓓华编，华东师范大学出版社，1986年。
四、课程章节与课时分配
第一章 事件的概率（9学时）§1.1概率是什么? §1.2古典概率计算
§1.3事件的运算,条件概率与独立性
第二章 随机变量及其概率分布（9学时）§2.1一维随机变量 §2.2多维随机变量
§2.3条件概率分布与随机变量的独立性 §2.4随机变量的函数的概率分布
第三章 随机变量的数字特征（9学时）§3.1数学期望与中位数 §3.2方差与矩
§3.3协方差与相关系数
§3.4大数定理和中心极限定理
第四章 参数估计（12学时）§4.1数理统计的基本概念 §4.2矩估计,极大似然估计 §4.3点估计的优良性准则 §4.4区间估计(置信区间)
第五章 假设检验（15学时）§5.1问题的提法和基本概念 §5.2重要参数的检验 §5.3拟合优度检验
第四篇：概率论与数理统计第一章教学大纲
概率论与数理统计第一章教学大纲
第一章随机事件与概率（10学时）
理论教学内容
1、了解随机实验、样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。
2．了解概率的各种定义，掌握概率的基本性质，概率的加法公式、减法公式，并能应用这些公式进行概率计算．
3．掌握古典概型及其计算，能将实际问题归结为古典概型并计算。掌握几何概型及其计算，能将实际问题归结为几何概型并计算.4．理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能应用这些公式进行概率计算。
5．理解事件的独立性概念，掌握运用事件独立性进行概率计算．掌握贝努里概型及其计算，能够将实际问题归结为贝努里概型，然后用二项概率计算有关事件的概率．
重点内容：事件间的关系与运算，概率的加法公式，古典概型，乘法公式，全概率公式及贝叶斯公式，事件的独立性。
难点内容：古典概型的求解，乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式的应用。
第五篇：概率论与数理统计
概率论与数理统计，运筹学，计算数学，统计学，还有新增的应用数学，每个学校情况不太一样，每个导师研究的方向也不太一样。看你报的哪个学校了~~ 赞同
数学的方向还是比较多的，比如金融，计算机，理科的方向 赞同
参看08年该校硕士招生简章中的专业目录及参考书目，先做到心里有数 09年的在08年7、8月份才能出 每年新的招生简章都是在上一年的研究生招生录取工作结束之后才能公布的 所以不要急 最早也要等到7月份 现在不要急 先按照08的看 一般两三年之内不会有什么变化 即使有 也是在原有基础上 增加或改动一两本参考书的版本 不会有实质性的变动 而且 你如果现在就开始准备考研复习那就算比较早的了 一般从暑假开始复习就可以的 所以这个时期是基础段复习可把精力主要放在英语上 强化英语考研词汇是非常必要的 至于专业课 可以先按08的指定参考书初步复习等新的招生简章出来 再进行有针对性地复习不用担心万一改动了我会不会白白看了 以一个过来人的经验 知识储备的越多越好 名校的试题往往不局限于指定参考书的范围（楼主既然这么问了，这要好好慢慢的回答）
建议楼主考清华的经济学研究生，清华的工科类要强于北大（个人意见）；2，清华现在要考考A版的数学对你的有点好处，但影响不大，复试对你有利。3，清华的专业课考的难都因人而异，初试复试考一样的专业课,包括金融学（含国际金融、证券投资、投资市场、保险精算等，本专业所招人数最多）、国际经贸（研究生阶段叫做世界经济）、西方经济学、财政学、政治经济学专业;报考时可以随意报考自己喜欢的专业，录取时先全院统一录取（按分数高低），再按分数与志愿选择；专业课考的不是很难；（建议楼主去看下金融学基础，复旦大学出版社简称白皮书，或许对你有帮助）4，清华经济就业形势就目前环境下就业非常棒，中国才处于开始阶段，每年毕业生到各大银行、金融机构、保险机构、证券公司、财政货币机关、国家机关及高校任职，待遇非常之高！
网站，你可以试试去这里看看。在页面中部的对话框输入学校或专业就可以任意查。在这里，你还可以查到任意学校的招生简章，复习指导，网上报名及其它重要信息。全国各校公布分数线的时间也在这里最早发布。你可以试试，相信不会让你失望。。
因你是转专业，再给你一点个人建议吧
一、慎重选择：不要轻易下决定
不断地学习不同领域的知识，是所有有求知欲的人们的美好愿望，然而，这同样会成为朝三暮四的借口。
其实，很多考研人本来就存有逃避现实社会的压力，而选择继续呆在学校的心理;而在跨专业考研的人中，更有许多人根本就没有好好学过原来的专业，甚至从没认真考虑过是否自己适合它，只为了逃避，才选个看起来容易的专业去考。
如果是这样，请先停下来想想自己到底想要什么再说。因为一颗对待生活从不认真的心，是不会因为换了个专业就能有起色的。
如果不是这样，那么，也请三思。就因为一直认真，这次更要谨慎。
首先，考研复习将是艰巨的历程。隔行如隔山——这句古谚将贯穿之后的整个求学过程。自己原来的专业，再不济也学了三四年，耳濡目染，基础知识一定比没学过的扎实，细节也许没钻研，但大的格局和概念、思维方式是存在于脑海中的，即使是每次考前一个月的突击，突击了四年，也不是没有用的。这就是本专业对于外专业的一大优势。反过来，即是跨专业者相对于本专业者的劣势。
复习的时候，要花更多的时间在专业课上，使得基础课很容易就被搁置了，而任何一科的掉队，都会影响整个复习过程的心态和考试结果。
其次，备考中可能出现意想不到的困难。
不熟悉专业试题的答题惯例，会莫名其妙丢掉不该丢的分。而且，笔试通过了，复试中存在的不确定性因素，使跨专业者总是难以拥有“尽在掌握”的自信，而它确实也是难以“尽在掌握”的。
最后，也是最重要的，考上之后三年的研究生生活。
不管是面对基本功扎实的同学们，还是面对有一定要求和标准的导师，还是面对也许让自己一时找不到坐标点的新求学生涯——如何给自己定位，如何重拾自信，如何建立对新专业的“新感情”，如何规划以后的职业和人生，这都是需要付出比别人更多心力去克服的问题。所以，是否要转变方向，换一个专业，需要尖锐严格地审视自身，而不是盲目跟风，可以考虑以下几点：
是否真正热爱将要为之付出心血的新专业?
长远来看，这个新领域是否有自己的天赋和性格发挥的空间?
是否可以肯定学习三年之后真能丰富完善自己的知识结构，而不是剃头担子两头塌?最后也是最基本最当前的问题：基础课是否有自身优势?没有优势怎么拨得出更多的时间给专业课的复习?
二、审时度势：了解自己，踏实去做
经过了自我的拷问，还坚定地要跨专业考研的朋友——相信你一定是个头脑清醒、梦想坚定的人。
在此，我们不得不再次强调跨专业考研的理由和标准：第一，热爱;第二，基于对自身才智和优势短处进行全面评估而做出的决定;第三，要自信，更要不怕苦不怕累。
可以举个例子。一个在学校并非不认真对待自己学业的考研人，在经过四年的学习之后，发现仍然不喜欢自己所学的数学专业，而爱好文史哲。如果基础课英语政治还不错，那么他就具备了考虑跨专业考研的最低要求。那么，接下来怎么确定专业呢?首先，看爱好。对新闻传播、考古、文学皆有兴趣，怎么办?一个一个排除。对于新闻，多搜集资料，看作为一个新闻工作者需要什么样的素质，比如，敏锐的新闻感、强烈的争取和参与意识、健康的身体。直面自己的优缺点，如果有敏锐的新闻感，却没有强烈的争取和参与意识，甚至都无法面对需要长时间的工作强度，那么放弃。对于考古，作同样评估;另外，如果这时你的父母亲反对你的考古梦想，请把他们的忧虑考虑进去，一意孤行并不可取，要考虑到家庭的实际情况;并且，父母也是了解你的人，他们对你的性格、天分其实很了解。那么如果你认为父母意见的可接受性大过你对于考古的热忱，考古这一项，也被划去。最后剩下文学，如果经过一系列评估，觉得可行，那么它之下还有很多专业细分，是中国文学还是世界、比较文学，是古代文学还是现当代文学?要根据自己平时看书的偏好、积累的多少、考试试题能否应付等等内在和外在的因素来决定。这些将和下一部分联系起来谈。
这只是一个例子，跨专业的方向转变五花八门，几页纸不可能描述详尽，我们只能通过这个例子，了解一下需要考虑和平衡的各方面因素。
当然，请牢记，内心的热爱和对自己学习能力的自信在选择中最为重要。有了这两点，相
信你的选择会是对你而言最好的选择。这将是一个美丽的决定，决定之后，一定有云开见日的感觉。方向确定了，就朝着那儿毫不回头地走吧。
三、报考准备：眼观六路，耳听八方
让我们直接进入主题。
第一，细分专业和学校，确定报考目标。一定要看自己喜欢哪个城市，既然想借助这次的考研改变现状开始一段新的求学历程，一直想去哪个(或哪些)城市念书就不要将就。圈出大致范围，再找到那里学校的招生简章、专业招生表——网上查找或动用一切关系。特别要注意的是，你有意向的专业是否拒绝跨专业考生。在进行认真细致的对比之下确定两到三个你想去的名校和你喜欢的专业。这一步可以和前面确定城市同时进行，每个人情况不同，自行制定每一步适合自己的计划是必要的，而且能从中得到极大的充实感，总之，它让我们感到：一切都在自己的控制之下。
然后，尽可能地多找一些这几个可选学校可选专业的历年试题，仔细研究，看看哪一类的试题自己更有把握。这一步至关重要，这一步不可省略也不可推后，它将直接影响到以后的考试发挥。经过这一步，学校和细分专业几乎都能定下来了。
这一阶段什么时候进行呢?越早越好。我们不提倡把战线拉得太长，真正有效的复习从4月到次年1月足矣;然而跨专业不同，需要“酝酿”。可以不用过早开始真正的复习，但至少要比别人早两个月到半年开始寻找学校、涉猎与新专业相关的期刊、书籍、寻找对于新专业的亲近感和对于新学校新未来的向往感——这是真正复习开始的前站，用这段时间弥补跨专业的不足，在真正的战役打响时，我们将更加坚定更有信心。
第二，专业课教材到位。前面把工作真正做到细致，4月份到5月份一定要定下最终要考的学校和专业。定下之后，就要相信自己的判断，不要犹疑，快去买专业课教材!按照学校列出的书目买全专业课教材，还要找出一两个能帮上忙师兄师姐、找同学、找亲戚，甚至找网友去打听没有列出的那些。
这里有两个问题：买书和找师兄师姐——自己能买到的书，尽量自己去买，有学校可以邮购，有书店可以搜寻，再不行，去图书馆系统或网上找出这本书的出版社，找到出版社电话，打电话、汇款去邮购。不要一开始就事事麻烦别人，自己能解决的自己找渠道解决。后面有更重要的事去麻烦他们。实在不行了，去找师兄师姐，最重要的是问题要明确。随便说：“我要考你们学校某专业，请帮助我”是没用的。要明确说出你的具体问题，要考哪些书，重点看哪些泛读看哪些，打听到哪里能买到自己却没办法，请他们帮忙——听到这么明确的问题，人人都会乐意帮忙。6月底之前，主要的专业课教材一定要到位。
第三，复习时要注意的问题。
首先，基础课不能偏废。前面说了，基础课要有一定把握，才可能跨专业考研，否则到关键时刻就会感到分身乏术。在主攻专业课时，基础课一天都不能停。可以用早晨、吃午饭前、吃晚饭前以及睡觉前的时间去复习英语：阅读、单词、听力，一个都不能少。如果每天坚持，就是这些边边角角的时间都足够英语的复习准备。政治也一样，最好报一个秋季班，几个月上下来，有老师领着复习，比自己摸索更有效率，大致的知识脉络也会清晰起来了。请相信自己，从初中就开始学的这门课，不会差到哪里去，但也要在心里培养对它的兴趣，一讨厌它、搁置一段日子，一切都晚了;反过来，每天花两个小时，只要坚持，就会既轻松又有成就感。
跨专业考生往往把一腔热情放在专业课上，有意无意地就偏废了基础课，等发觉时间紧迫的时候，回头一看基础课落下一大截，这会大大影响后面冲刺和考试的信心。
其次，专业课复习。11月份报名之前一定要把专业书踏踏实实至少细读一遍。这一遍不要欺骗自己，质量至上，一定要全部弄通弄懂。这样在后面的两个月才会更有底。
笔记一定要做。当11月报名时间来临时，你会发现越来越多的人们讨论起复习进度。那时候本专业考生和别的跨专业考生所做的准备和进度会让你大惊失色——有那么多人准备得那么好!本来就对不熟悉的专业容易产生的“心虚”这个时候会更加强烈，那么回过头总结一下自己的成果，只有实实在在密密麻麻的几本笔记会成为自己的强心剂，数数看，几本笔记，七八万字是少不了的。加上政治英语，你会为自己所做的上10万字的笔记而惊讶的。这是积聚信心、抬头挺胸的重要来源。
四、全力复习：坚持到底，毫不畏惧
首先，研究历年试题，自己划重点。历年试题非常非常重要，报名之前即11月初，一定要把学校相关专业的历年试题弄到手。这需要积极调动网络资源，自己能下载的下载，能买到的去买，最后一招：求助师兄师姐。这时提出的请求也一样要尽可能明确。有一个女生，考某大学某专业，通过同学的同学的姐姐，找到一位师姐，打电话给她：“我知道你们学校图书馆五楼的阅览室有历年试题的专柜，可以借出来复印。请帮忙复印某年到某年某专业的„„”该师姐大惊：“我都不知道有这样一个地方，你怎么知道的?”这个女生慢慢说来，怎么从网上找到该学校专栏讨论、怎么了解到的，师姐大开眼界，兴趣高涨，帮她把相关专业能找到的试题全都复印一通寄去。
接下来就是更仔细地研究试题。只需要一个晚上时间，把历年试题全都摆在桌面，总结规律和重点难点，老师出题的习惯等等。借此可以划出下一步复习的重点(甚至是考试的重点)，不再一律通读，而是有头脑的、有目标的复习。不要怕系内老师改朝换代，再改也有一脉相承的科研风格，掌握了大体，以不变应万变。
划完重点，一股“运筹帷幄”的气势油然而生，趁着这股气势，投入到更深入的复习中去，一定事半功倍。
其次，为考试做准备，掌握专业答题习惯。在剩下的两个月当中，一定要找点时间去学校的自己要考的专业宿舍混混，目的是了解专业答题有什么惯例、有什么特殊要求和需要注意的地方。随便哪个学校都行，自己方便找的、正规的大学就可以;当然，方便的话，最佳选择就是所考学校研一同专业学生宿舍，这样就不仅了解试题情况，还可以挖掘更多这两个月应该注意的问题。
考试的时候，和复习中所强调的一样——一定要自信。要相信自己经过了周密的计划、万全的准备。拿到试卷的时候，要像热爱专业书籍一样热爱它们，冷静的头脑，热情的心灵，一定战无不胜。
最后，就是复试了。关于导师是否要找，各有各的说法，能找到最好，没找过的也不用惴惴不安。相信自己最重要。
其实接到复试通知书的时候，一般都没有更多时间去扩展知识面了，这些是最初就应该做的。这时候跨专业考生常常担心自己的基础不够，再次心虚。那么与其瞎抓一把，不如把以前看过的书拿出来再翻一遍，总有用得上的，做生不如做熟。对于某些领域的熟悉或精通，比泛泛而谈更能显出自己的特色。用真诚的微笑和哪怕是使劲鼓才能鼓起的信心和勇气，去直面导师。好歹经过这一年的学习，我们也算复合型人才了，怕什么!
说到这里，整个过程看起来完了——其实没有!拿到录取通知书的时候，是一个开始。
进入研究生阶段的学习，是一个更自主、更专业的学习过程，跨专业学生一踏入这片天地，肯定会受到冲击。不熟悉的领域，老师觉得应该是常识自己却闻所未闻的知识，难以找到的新生活定位„„这些都要有心理准备。建议在5月到8月这段天堂般的生活中也不要忘记看看与专业相关的书籍(并非专业课本)，继续打基础，进入研究生生活根本没有时间给你去打基础。
总之，对于勇敢的考研人，继续用韧性和信心，在开学前调养好身心，并不放弃不断学习的好习惯，为进入一个新的求学生涯做好准备，都是必要的。相信这样贯穿始终的准备，一定会迎来新的局面，实现挑战人生充实自己的梦想。对生活认真，生活也会认真地回报你。要相信，要坚持。
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