第一篇：五年级下册最小公倍数和最大公因数过关练习
五年级下册最小公倍数和最大公因数过关练习
班级：
姓名：
得分：
二、找出每组数的最大公因数和最小公倍数。
10和6
20和30
12和24
14和21
33和11
13和7
15和21
35和25
三、填空。
1、如果a÷b＝4，（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、一个数它既是12的倍数，也是12的因数，这个数是（），它与8的公因数有（），最小公倍数是（）。
3、写出公因数只有1的两个一位数：（）和（）。这两个数的最小公倍数是（）。
4、所有奇数的最大公因数是（），所有偶数的最大公因数（0除外）是（）。
5、两个连续自然数的最小公倍数是20，这两个自然数是（）和（）。
四、解决问题。
1、把一张长20厘米，宽16米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？
2、有一些大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个最小的正方形，需几张这样的长方形纸？
3、用35朵红花和20朵黄花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，每束花中最少有几朵花？
4、把45块糖果和35块巧克力分别分给一个组的同学，都正好分完，这个组最多有几位同学？
5、一向桔子，6个6个的数，多1个；7个7个的数，也多1个。这箱桔子有多少个？
第二篇：最大公因数、最小公倍数
最大公因数
一、填空
1.甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）。
2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）。3.（）的两个数，叫做互质数。
4.自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。1.互质数是没有公约数的两个数。（）2.成为互质数的两个数，一定是质数。（）3.只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数。（）
4.两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数。（）
三、选择题
1.成为互质数的两个数（）。
①没有公因数②只有公因数1③两个数都是质数④都是质因数 2.下列各数中与18互质的数是（）。①21②40③25④18
3.下列各组数中，两个数互质的是（）。①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22
四、直接说出下列各组数的最大公约数。1.8与9的最大公因数是（）。
2.48、12和16的最大公因数是（）。3.6、30和45的最大公因数是（）。4.150和25的最大公因数是（）。
最小公倍数习题
一、选择题1、15的最大约数是（），最小倍数是（）。①1②3③5④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数
3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。
①6②12③24④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。
①2②5③10④6⑤15
5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
①120个②90个③60个④30个 6.把66分解质因数是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66
7.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（）。①16②82③48④64
8．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。
9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3 10.自然数中,凡是17的倍数（）。
①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数
二、应用题
1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?
2.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?
3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?
第三篇：最大公因数和最小公倍数
最大公因数和最小公倍数
知识导航：
1、公因数和最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的 最大公因数。
求最大公因数的方法：
①枚举法
②短除法
③分解质因数
④辗转相除法
⑤小数因数法。
2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的 最小公倍数。
求最小公倍数的方法：
①枚举法
②短除法 ③分解质因数
④大数倍数法。
3、互质数
如果两个数的最大公因数是 1，那么这两个数叫做互质数。
哪些情况下两数必定互质：
①相邻两个自然数
②两个质数
③相邻两个奇数
4、四大定理:
定理1 ：两个自然数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质。即如果(a , b)=d，那么(a÷d , b÷d)=1
定理2 ：两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积。定理3 ：两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的因数。
定理4 ：两个数的公倍数一定是这两个数的最小公倍数的倍数
特殊情况：
如果两个数互为倍数关系，这两个数最大公因数是较小数，最小倍数是较大数
如果两个数互质，这两个数最大公因数是1，最小公倍数十两个数 的乘积
第四篇：最大公因数和最小公倍数练习题11.10.28
一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1)4和6的最大公因数是；最小倍数是；(2)9和3的最大公因数是；最小公倍数是；(3)9和18的最大公因数是；最小公倍数是；(4)11和44的最大公因数是；最小公倍数是；(5)8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6)1和9的最大公因数是；最小公倍数是(7)已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）； 能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）
＋（），（）＋（）或（）＋（）。4.一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位
上的数比十位上的数大9，这个数是（）。
5.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。6.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
二、判断题 1.两个质数相乘的积还是质数。（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（）3.任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是
它本身。（）
4.一个合数至少得有三个因数。（）
5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（）
6.12是36与48的最大公因数。（）
三、选择题 1.15的最大因数是（），最小倍数是（）。①1②3③5④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。
①质数②因数③质因数
3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。①6②12③24④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公因数是（）。①2②5③10④6⑤15 5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。①120个②90个③60个④30个6.把66分解质因数是（）。①66＝1×2×3×1②66＝6×11③66＝2×3×11④2×3×11＝66 7.甲乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（）。①16②82③48④64 8．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。①12②16③6④9 9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（）。①26÷5＝5.2②35÷7=5③0.9÷0.3=3 10.自然数中,凡是17的倍数（）。①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数
三、用短除法求下列各数的最大公因数：(1)12和30(2)24和36(3)39和78
(4)72和84(5)45和60(6)45和75
四、用短除法求下列各数的最小公倍数：(1)25和30(2)24和30(3)39和78
(4)60和84(5)126和60(6)45和75
第五篇：五年级下册数学公因数和最大公因数
五年级下册数学公因数和最大公因数
公因数和最大公因数
教学目标：
1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、经历观察、操作和交流等学习活动，体验学习数学的乐趣。
教学重点：
理解公因数、最大公因数的意义。
教学难点：
理解并掌握求两个数最大公因数的方法。
教法：
引导观察、抽象概括。
学法：
合作讨论，理解运用。
教学过程：
一、创设游戏，导入新课
1、创设游戏——因数找家
同学们，前面我们已经学习过了因数的概念。今天这节
课，老师先请两名同学带着大家一起来玩一个热身游戏——请找出8或12的因数。
刚才的游戏过程中，同学们有什么发现吗？
你们的观察力非常强！好的，那让请同学们继续送这些
数字宝宝回家吧！
1要送回到哪里去呢？为什么？怎么办呢？
板书：
8的因数
12的因数
精彩备课：五年级下册数学公因数和最大公因数
请继续把数字2，4，6，12送回家吧！
2、导入新课。
小结：1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因
数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（板书）
这节课我们就一起来学习公因数和最大公因数。（板书：公因数和最大公因数）
二、自主探究，合作交流
1、自主探究找最大公因数的方法。
那如何快速准确地找出两个数的公因数和最大公因数
呢？例如：怎样求出12和18的最大公因数？
请同学们先阅读小组活动要求，然后小组合作完成此项任务哦！
学生自主探究、合作交流、汇报。（拍照上传）
刚刚同学介绍了求最大公因数的主要方法。
依次是列举法、筛选法、短除法。（课件演示:重点讲解短除法）
三、应用新知，巩固深化
前面的课堂同学们都表现地积极踊跃，下面请同学们带
了我们学习的新知识一起完成下面的闯关游戏吧！
第一关：把15和40的因数，公因数分别填在相应的位置，在圈出它们的最大公因数。
15的因数
40的因数
精彩备课：五年级下册数学公因数和最大公因数
第二关：小组游戏：一起来找最大公因数.游戏结束后，观察游戏卡，你发现了什么？
当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.第三关：竞争游戏。
判断：（1）6和8的最大公因数是2.（2）1和9的最大公因数是1.（3）7和35的最大公因数是35.（4）10和15的最大公因数是10.（5）42和6的最大公因数是6.（6）13和14的最大公因数是1.（7）11和5没有公因数。
（8）两个数的公因数的个数是有限的。
第四关：剪纸是我国的一项传统民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境、陶冶情操。出示情境图，剪纸的第一步需要裁纸，观察信息窗，你了解到了哪些信息？
同桌交流：整厘米是指多少厘米？怎样理解剪完后没有剩余？正方形的边长要满足什么要求？（课件演示）
学生列式计算（拍照上传）
第五关：有3根彩带分别长12厘米、15厘米、24厘米，要把它们剪成同样长的彩带，不许剩余，每根彩带最长是几厘米？（拍照上传）
三、回顾反思，课堂小结
恭喜同学们闯关成功！请给自己一次热烈的掌声吧！
通过这节课的学习，请同学们谈谈自己的收获。
教师小结：今天我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的最大公因数。希望同学们能把所学的知识运用到生活中去，品味知识给我们带来的快乐！
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