浅淡对运筹学的学习和感想

第一篇：浅淡对运筹学的学习和感想

浅淡对运筹学的学习和感想

[摘要]运筹学是管理类专业的一门重要的基础课。它是20世纪40年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。

在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。

运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。

运筹学内容：而且虽然运筹学发展到现在只有60多年的历史，但是内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成了相当大的学科。它的主要内容一般应包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、网络分析、排队论、对策论、决策论、储蓄论、可靠性论、模拟论、投入产出分析等。

运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之间的限制；运筹学即对各种经营进行创造性的研究，有涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终能向决策者提出建设性一件，并应收到时效；它以整体为最优目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门的利益冲突。对所研究问题的最优解，寻求最佳的行动方案，所以它可以堪称是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

学习运筹学后的感想：记得老师在第一堂课说运筹学是一个以数学知识为基础，递进到技术科学，继而是管理基础，是实际问题到运筹学问题的抽样过程以及数学计算结果到实际意义的一“头”一“尾”。迷雾之中，慢慢地体会到运筹学的“唯美”。

而且运筹学又是一门“硬度”较大的学科，兼有逻辑的数学和数学逻辑的性质，是系统工程学和现代管理学中基础理论和不可缺少的方法、手段、和工具，在现在化建设中发挥着重要的作用。

因此，我认为本课程的教学应将重点放在运筹学应用领域和运筹学科学领域，将现代数学工具和计算机技术融入教学，通过丰富的真实案例，切实提高我们同学适应当代社会信息、运用运筹学解决实际问题的能力。运筹学是一门综合的学科，并不仅仅只与数学有关，还是离不开数学知识为基础。在以后的学习当中我们更应该时刻温习，不断巩固，学习好运筹学对我们经管学院的学生来说至关重要，这些都是专业课的基础知识，只有学好基础，学牢，这样以后接触难一些的知识时才能运用自如，在此次课设中，我主要负责数据管理。我相信通过自己不断的锻炼，希望有天可以真正掌握好这门学科。

第二篇：运筹学学习心得体会（本站推荐）

与生活息息相关的运筹学

——《运筹学》学习心得

中国古代著名的例子“田忌赛马”，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最优的方案，这就是对运筹学中博弈论的运用，那么运筹学与我们的生活息息相关。

自古以来，运筹学就无处不在。小到菜市场买菜的大妈，大到做军事部署的国家元首，都会用到运筹学。当我们为选择去哪里旅游而犹豫不决，比对了很久终于找到一条最优路线时；当我们考试之前想临时抱佛脚，用最短时间复习而考到尽量高的分数时„„无形之中，我们已经在运用运筹学不断的解决我们生活中的问题了。

运筹学是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。

现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。

运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法。“运筹”一词，本指运用算筹，后引伸为谋略之意。“运筹”最早出自于汉高祖刘邦对张良的评价：“运筹帷幄之中，决胜千里之外。”

但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。二次大战时，英军首次邀请科学家参与军事行动研究（operations research, 在英国又称operational research或OR/MS, management science），战后这些研究结果用于其他用途，这是现代“运筹学”的起源。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。本学期，经过10周的学习，我对运筹学也有了一定的认识和了解，并且能够运用运筹学解决一些实际生活中的问题。经过学习我了解到运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。

运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。

线性规划：数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。线性规划的某些特殊情况，例如网络流、多商品流量等问题，都被认为非常重要，并有大量对其算法的专门研究。很多其他种类的最优化问题算法都可以分拆成线性规划子问题，然后求得解。在历史上，由线性规划引申出的很多概念，启发了最优化理论的核心概念，诸如“对偶”、“分解”、“凸性”的重要性及其一般化等。同样的，在微观经济学和商业管理领域，线性规划被大量应用于解决收入极大化或生产过程的成本极小化之类的问题。

动态规划：对于多阶段决策的最优化问题，动态规划方法属较科学有效的算法。它的基本思想是，把一个比较复杂的问题分解为一系列同类型的更易求解的子问题，便于应用计算机。整个求解过程分为两个阶段，先按整体最优的思想逆序地求出各个子问题中所有可能状态的最优决策与最优路线值，然后再顺序地求出整个问题的最优策略和最优路线。计算过程中，系统地删去了所有中间非最优的方案组合，从而使计算工作量比穷举法大为减少。简单地说，问题能够分解成子问题来解决。步骤：1．应将实际问题恰当地分割成n个子问题(n个阶段)。通常是根据时间或空间而划分的，或者在经由静态的数学规划模型转换为动态规划模型时，常取静态规划中变量的个数n，即k=n。2．正确地定义状态变量sk，使它既能正确地描述过程的状态，又能满足无后效性．动态规划中的状态与一般控制系统中和通常所说的状态的概念是有所不同的。3．正确地定义决策变量及各阶段的允许决策集合Uk(sk)，根据经验，一般将问题中待求的量，选作动态规划模型中的决策变量。或者在把静态规划模型(如线性与非线性规划)转换为动态规划模型时，常取前者的变量xj为后者的决策变量uk。4.能够正确地写出状态转移方程，至少要能正确反映状态转移规律。5．根据题意,正确地构造出目标与变量的函数关系——目标函数。6．写出动态规划函数基本方程。

图论：图论在《离散数学》就有讲过。著名的“柯尼斯堡七桥问题”是图论的源起。此问题被推广为著名的欧拉路问题，亦即一笔画问题。而此论文与范德蒙德的一篇关于骑士周游问题的文章，则是继承了莱布尼茨提出的“位置分析”的方法。欧拉提出的关于凸多边形顶点数、棱数及面数之间的关系的欧拉公式与图论有密切联系，此后又被柯西等人进一步研究推广，成了拓扑学的起源。1857年，哈密顿发明了“环游世界游戏”(icosian game)，与此相关的则是另一个广为人知的图论问题“哈密顿路径问题”。图论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图论中图是现实中“图”的抽象和概括，它用点表示研究对象，用边表示这些对象之间的联系。通常比较重要的问题是子图相关问题、染色问题、路径问题、网络流于匹配问题、覆盖问题等。

决策论：决策论是我自己比较感兴趣的一个章节。决策论是根据信息和评价准则，用数量方法寻找或选取最优决策方案的科学，是运筹学的一个分支和决策分析的理论基础。在实际生活与生产中对同一个问题所面临的几种自然情况或状态，又有几种可选方案，就构成一个决策，而决策者为对付这些情况所取的对策方案就组成决策方案或策略。决策论是一个交叉学科，和数学、统计、经济学、哲学、管理和心理学相关。决策问题根据不同性质通常可以分为确定型、风险型(又称统计型或随机型)和不确定型三种。确定型决策

是研究环境条件为确定情况下的决策。确定型决策问题通常存在着一个确定的自然状态和决策者希望达到的一个确定目标(收益较大或损失较小)，以及可供决策者选择的多个行动方案，并且不同的决策方案可计算出确定的收益值。这种问题可以用数学规划，包括线性规划、非线性规划、动态规划等方法求得最优解。但许多决策问题不一定追求最优解，只要能达到满意解即可。风险型决策

是研究环境条件不确定，但以某种概率出现的决策。风险型决策问题通常存在着多个可以用概率事先估算出来的自然状态，及决策者的一个确定目标和多个行动方案，并且可以计算出这些方案在不同状态下的收益值。决策准则有期望收益最大准则和期望机会损失最小准则。不确定型决策

是研究环境条件不确定，可能出现不同的情况(事件)，而情况出现的概率也无法估计的决策。这时，在特定情况下的收益是已知的，可以用收益矩阵表示。

不确定型决策问题的方法有乐观法、悲观法、乐观系数法、等可能性法和后悔值法等。

以上都是就是对运筹学的学习心得，在大学最后一年能够开设运筹学这门课程，对我们的影响很大！过对运筹学的学习使我掌握运筹学的基本概念基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。运筹学对我们以后的生活也讲有不小的影响，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用。让我们在生活实践中解决了很多难以解决的问题！

第三篇：运筹学学习总结

运筹学学习总结

生活中，要讲究方法和智慧。古人作战室讲求：运筹帷幄之中，决胜千里之外。第一次上运筹学课，老师这样说。

上了十几次运筹学课，觉得这门课真的内容很丰富，涉及数学，决策学等等很多方面。在有限的学习时间里，老师给我们讲了很多实用性的东西，线性函数等等。对于一个数学基础不太好的文科生来说，在短时间内把运筹学学好几乎是不可能的。对这门学科理解可能也不够到位。

但是，学习一门学科，掌握它的精髓和要义或许更重要，学习过运筹学后，更应该能够熟练地掌握和运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，从而使生活和学习中遇到的各种问题得到更好地解决，应该就是把各种事件，因素，条件等等量化，分析运用运筹学的方法得出最优解，再转化为实际问题。当然，转化的方法和技巧很系统，也很高深复杂。理论性的东西也很多，必须承认，是我的能力和水平所达不到的。

在现代社会中，运筹学的运用也是非常广泛的，经济方面，涉及资源开发，资产收益，甚至经济发展的策略和方向。在社会和个人生活中，与人交往，人生的规划中，甚至国家政策和方针的制定中，都有运筹学的踪迹。学习了运筹学，不，应该说接触了运筹学以后，才知道他的用处如此之多。

在科大，商学以及经济学都和运筹学有着很大的关系，或者说在这些学科知识方面的互相补充互相结合好是一个大学生必备的基本商学素养。在经营管理中，如何能衣最小的风险代价获得最大的收益，也就是最优化的问题，这不正是我们最重要的目的吗。

将来社会的发展不可估计，但无论何时，都需要我们作出决策和判断，都需要研究最好的解决问题的方法，运筹学一定会得到更多的运用，也一定会有更高更远的发展，可惜我学习的运筹学知识有限，只能在以后的生活中，找机会更加深入和认真的学习了。

但也可以这么说，运筹学就在我们身边，但我们的学习，生活中，何不积极运用并且不断去理解和感悟呢。学习这门课程最大的收获就是：生活是需要规划和技巧的，我们要生活的更好，就应该未雨绸缪，积极寻求好的方法，做好应对一切的准备！决胜千里，太过空泛，那就战胜困难，赢得更好的未来生活吧！！

第四篇：学习运筹学的心得（定稿）

学习运筹学的心得

摘要: 学习运筹学就是要掌握每种方法的重点，抓住重点就不会混淆类似的计算方法，就能清楚的分析问题的重点，最后以最优的方式计算。然后能应用于生活中的小问题，这就达到了学习运筹学的效果.关键字：运筹学

单纯形表

应用范围

运筹思想和方法，早在我国上古就曾闪烁过光辉。《孙子兵法》十分强调决策信息作用，“知己知彼，百战不殆”。我国历史上运筹思想及其应用，在军事上和工程上都有过不少光辉范例。“赤壁鏖兵”、“火烧连营”、“淝水之战”，都因运筹有方，结果以寡胜众。“都江堰水利工程”和北宋修复皇宫“一举三济”的故事，至今仍广为传颂。

运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，至今没有一个统一的定义。综合种种定义，本书从直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。”线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代

入目标函数，得出最优值。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。在学习运筹学前我们必须理解这么学科到底是做什么的，并且学习时我们要知道如何运用它达到所需的目的。

刚刚接触运筹学时可能会很迷茫，那一堆堆的数学式子到底让我们做什么，其实刚开始你只需要明白每道题所要表达的意思和最终想要达到的最优效果是什么。然后引入必要的变量，再根据老师的讲解，看明白例题中所列的代数式是不是符合题目要求达到的效果，随后根据题目中所要求的一些条件，用已列出的变量列出不等式，从而符合题目给出的限制条件。这就是运筹学最基础所要理解和掌握的，找出变量，明白题目所要表达的意思列出代数式，然后根据限制条件列出约束条件。掌握了基本的内容我们就算跨入了运筹学这门学科。

随后我们要逐渐了解这些数学模型是如何求解的和各种解的特点，这只需要我们认真听老师上课的例题和讲解便可理解。然后我们会接触到单纯形法、对偶问题、灵敏度分析、运输问题、最短路问题等重要知识点。单纯形法是最先接触到得，我们需要掌握好老师上课例题中所做的步骤，记住代数式和约束方程如何转变成单纯形表，然后如何计算出并把单纯形表最简化就是一个熟能生巧的事情，多做几次联系便可熟练的运算。但一定注意单纯形表在化简时如何寻找换出和换入变量，然后如何交换变量填制新的单纯形表。

学习运筹学就是要掌握每种方法的重点，抓住重点就不会混淆类似的计算方法，就能清楚的分析问题的重点，最后以最优的方式计算。然后能应用于生活中的小问题，这就达到了学习运筹学的效果。

以上是我对运筹学的一点了解，我要着重说的是运筹学在生活中的应用，运筹学作为一门新型科学，其应用范围是十分广泛的。对于不同类型问题，运筹学都有着不同的解决方法，因而形成了许多分支科学。它采用定量化的方法为管理决策提供科学依据，在工业、农业、经济和社会生活等各个领域都得到广泛的应用。

运筹学与我们的生活息息相关，连烧水煮饭、乘坐公交、浏览网页等事都蕴含它的思想。运筹学是为解决实际问题应运而生的，环境是变化的、冲突的，现实世界是错综复杂的，新的问题需要新的方法来解决。运筹学应该不断地建立多层次模型，或领域细分，如工业运筹、科技运筹、风险运筹等分学科，以满足当今社会专门化所产生的问题，并与计算机技术相结合，注重理念更新、实践为本、学科交融来促进运筹学的发展。运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。

这个世界上的人也许是随机的离散的，在不同的时间不同的地点生活着不同的人做着不同的事情，数学上这到底应该是几维的世界呢？他们在自己的人生不同的阶段有不同的目标，如何规划呢？也许这就是运筹学里的多目标多阶段规划吧，只不过做决策的人不在是一维的了，而是多维的罢了，是呀，那些策略集中总有一个是自己的吧！但我却从来没有用层次分析的方法去衡量自己的各阶段目标的序列，因为我不想生活被简单的几个数字量化！做出一种选择就意味着放弃另一种选择，在我看来放弃也是一种没有旧包袱的选择！拿起新包袱的选择！可是经营自己的人生，就是想要获得最大的期望值，在自然状态下，要是能估算出这些事情出现的概率就好了？那是几乎是不可能的，退一步要是有人生的状态转移规律也不错呀，这样就会知道自己大概会在何时达到自己的马尔可夫状态？

不用那么忙碌了，因为知道自己一定会达到那样一种状态的，只不过机遇未到，所以就不会在顾虑已经做出的选择是正确还是错误的，只要后面的永远是最优的就好了。但是事实是永远靠近却永远也达不到。熟悉的地方没有风景当人们不停的追求人生一端到另一端的最短路时，总有时会把一些重要的东西不经意间轻而易举的丢掉，就像寻找最小支撑数那样，总是小心翼翼的对待即将发生的事情，所以到最后连最简单的都得不到，即使得到了却被困在自己的效用函数了，永远都不能感到满足！这样想的话不就是一个死循环了嘛！还是不想太多了！那就让自己的每一个阶段都活的充实吧，过去的也是时间，瞬间的也是永恒！千万不要把自己的开心剪切后粘帖到别人不开心上。

我的朋友，运筹一下你的人生吧，不要进入人生的死循环！让自己每天有昂扬的心情，上翘的嘴角！

第五篇：学习运筹学的心得体会

学习运筹学的体会与心得

学习理论的目的就是为了解决实际问题。图论为计算机领域也奠定了基础，运筹学的计算方法可以借用计算机来完成。线性规划的理论对我们的实际生活指导意义很大。当我们遇到一个问题，需要认真考察该问题。如果它适合线性规划的条件，那么我们就利用线性规划的理论解决该问题。但是很多时候我们遇到的问题用线性规划解决耗时、准确度低或者根本无法用线性规划解决。那么我们就要寻找别的理论方法来解决问题。通过对运筹学的学习我 掌握运筹学的基本概念、基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。运筹学对我们以后的生活也讲有不小的影响，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用。以上就是我对本学期学习运筹学的总结和体会。

运输问题是解决多个产地和多个销地之间的同品种物品的规划问题。根据运输问题的独特性，一般采用一种简单而有效的方法：表上作业法。表上作业法先找出运输问题的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格尔法。其中沃格尔法得出的解最接近最优解。然后利用闭回路法或对偶变量法对得到解进行最优性判别。当检验的结果为非最优解时，进行解的改进，然后再进行最优性判别，直到所有的非基变量检验数全非负，得到最优解。在解决运输问题时会遇到产销不平衡的情况，在该情况下，要将该问题转化为产销平衡问题，只需增加一个假象的产地或销地，并将表示该地的变量在目标函数中的系数设为零即可。

整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定界法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实际问题中，该方法能够解决很多问题。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。指派问题是0-1整数规划中的特例，古人作战讲“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”。在现代商业社会中，更加讲求运筹学的应用。作为一名测控的学生，更应该能够熟练的掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题。即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物等有限资源进行统筹安排。本着这样的心态，在本学期运筹学即将结课之时，我得出以下关于运筹学的知识。是虽上机考试没有通过，感到不安，但是我明白要将理论联系实际，才能更好的发挥。

线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。一个问题要满足一个条件时才能归结为线性规划的模型：（1）要求解的问题的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描述目标的要求；（2）为达到这个目标存在很多种方案；（3）要达到的目标是在一定约束条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式描述。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题设计到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形跌送，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。将所得的量的值代入目标函数，得出最优解。

遇到评价同类型的组织的工作绩效相对有效性的问题时，可以用数据包络进行分析，运用数据包络分析的决策单元要有相同的投入和相投的产出。

对偶理论：其基本思想是一个线性规划问题都设计一个与其对偶的问题，在求一个解的时候，也同时给出另一问题的解决。对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。

运输问题是解决产地和多个销地之间的同品种物品的规划问题。根据运输问题的独特性，一般采用一种简单而有效的方法：表上作业法。表上作业法先找出运输问题的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格尔法。

学习理论的目的就是为了解决实际问题。线性规划的理论对我们的实际生活指导意义很大。当我们遇到一个问题，需要认真考察该问题。如果它适合规划的条件，那么我们就利用线性规划的理论解决该问题。但是很多时候我们遇到的问题用线性规划解决耗时、准确度低或者根本无法用线性规划解决。那么我们就要寻找别的理论方法来解决问题，即：非线性规划。关于非线性规划的理论还没有深入学习，暂将我的学习所得进行到此。