k5高中数学新课程的实验与思考

第一篇：k5高中数学新课程的实验与思考

知识就是力量

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高中数学新课程的实验与思考

王林全

《普通高中数学课程标准》（以下称《标准》）反映了对数学课程的新认识，既受到欢迎，又在经历着挑战。如何在数学教学中落实课标理念？真是说时容易做时难。本根据在广东的实验情况，阐述新课程在实验中的问题与思考。哪些是共同基础？需要进一步讨论

我国设置高中数学课程的出发点，是为广大的高中学生提供进一步的数学基础，使之能适应现代化生活，为进一步学习做好准备。1．1 大众性

既然高中数学要满足高中生的共同数学需求，高中数学课程就要体现大众数学的理念，学校和教师应该平等地对待所有的学生，对他们学习数学应该给予高期望，相信他们在力所能及的范围内能够学好数学，而当前数学慢生的大面积存在，使教师感到困惑。1．2 区别性

因材施教是我国的教学传统，它体现了《标准》的大众性与平等性，对学生数学基础应该有不同要求。例如，对于数学学习困难的学生，只需要通过具体的函数，了解函数的单调性、奇偶性及其几何意义即可；而对于理解能力较强的学生，可以要求他们理解函数的单调性、奇偶性的一般意义，并且用数学语言予以刻画。至于哪些是最基本的要求，哪些是较高的要求，尚待继续研究和界定。1．3 发展性

随着国家的发展和技术的进步，高中数学的基础正在发生变化。以前熟悉的某些基础知识的重要性有所降低（对数计算，繁复的三角恒等变换等）。数学课程中大量的新内容，正在实验着加进高中的数学内容中，加多少，加哪些才恰当，还需要认真讨论。课程的多样性与考试的统一性应该取得平衡

高中新课程为不同志向、不同数学需要的学生设置了五种不同的教授，这五种选择是：

选择1：读完高中准备进入社会就业的学生，只需读数学必修课10个学分；

选择2：偏重于社会科学的学生，要学习数学必修课10个学分，读选修1的两个专题（4个学分），选修3的两个专题（2个学分），共16个学分；

选择3：偏重于社会科学的学生，如果要求较高数学素养，则在选择2共16个学分的基础上，再读选修4的四个专题（4个学分），共20个学分；

选择4：偏重于自然科学的学生，要学习数学必修课10个学分，读选修2的三个专题（6个学分），选修3，4的各两个专题（4个学分），共20个学分；

选择5：偏重于自然科学的学生，如果要求较高的数学素养，则在选择4共20个学分的基础上，再读选修4的四个专题（4个学分），共24个学分；

除了允许学生对数学学习内容做出选择外，对于每个学习内容要求的高低，也应该允许学生做出适当的选择。然而，选择过多必然给统一高考造成困难。当前绝大多数高中生都有志于考上大学深造，师生们更关注新课程所提供的选择与高考的要求是否协调发展。当前教师们最担心的是：考试部门与课程部门对于高中数学教学的要求能否取得共识？这一点对中学数学教学是至关重要的。探索性的学习方式需要有时间的保证

新世纪呼唤新的学习方式，为了培养学生在力所能及范围内进行“创新”性的学习，还

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需要创造条件，让学生有机会尝试这种学习方式。

3．1 提倡探究学习方式

学生应该有机会经历数学知识的发现、发生、发展的过程。为此，高中数学课程标准设置了“数学建模”、“数学探究”的学习活动。这些活动为学生形成积极主动的学习方式创造了有利的条件，有利于发展学生的创新意识。3．2 改进传统学习方式

学生的数学课主要是学习间接的数学知识，因此，传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等仍是主要的学习方式。对传统的学习方式要适当改造，让它渗透研究性学习的因素。在许可的情况下，要指导学生通过调查研究，发现数学的某些规律性。3．3 减轻负担，保障活动的开展

学生的探究活动需要得到教师的支持。自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习的方式，需要有充分的时间保证。当前试验区的学校普遍反映高中数学新课程教学内容多，教学时数少。每个学期要学完两大本书，相当于过去一年的内容；而每财数学课时却由5节减为4节。即使是水平高，经验丰富的教师，也觉得教学时间不足，这就不能给学生进行数学探究活动提供保证。建议从总体上削减课程的内容，适当增加数学课的学时数，放 慢教学进度，给研究性学习提供良好的外部环境。对学生数学能力的要求应该简明清晰

自上个世纪60年代初以来，我国逐步形成了以发展计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等三大能力为代表的数学教学传统。4．1 丰富思维能力的内涵

我国把发展三大能力作为数学教学的主要目标，三大能力的含义，也随着时间的推移，不断明确，不断丰富。《标准》指出，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历 直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思、建构等思维过程。这些提法虽然好，但是繁多难记。笔者认为，三大能力的提法，简明清晰，有丰富的传统底蕴，又有与时俱进的新内涵，应该作为我国数学教学的宝贵的理念予以坚持。4．2 以问题为培养的途径

数学知识是培养思维能力的载体，解决数学问题是发展思维能力的途径，教师在数学教学中，要善于设计适当的问题情境，通过问题解决过程，培养学生的思维能力，发展分析和解决数学问题的能力，提高数学表达和交流的能力。在教学中也要培养学生的阅读理解能力，从而逐步形成独立获取数学知识的能力。以上各种数学能力的培养，都以培养思维能力为基础的。化解数学应用意识的制约因素

重视实用本是我国古代数学教学的优秀传统。西方数学传入中国后，我国数学教育界逐

渐偏重数学的思维训练价值，而忽视了数学的应用价值，这就把我国数学的优秀传统冷落了。5．1 发展应用意识的途径

发展应用意识的主要途径有五条：

① 鼓励学生运用所学过的数学知识解决数学自身的问题； ② 引导学生解决日常生活中与数学相关的问题； ③ 启发学生思考其他学科与数学相关的问题； ④ 鼓励学生用数学的眼光审视周围的世界，学会数学地思考； ⑤ 让学生从传媒中的大量信息中找出明显的或隐含的数学问题。

例如，从天气的变化，环境的保护，生活的改善，经济的增长，等等，都可以找到与数学相关的题材。

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5．2发展应用意识的方法

《标准》把培养学生的数学应用意识作为数学教育的主要目标，因而应该贯彻在数学教学的全过程中。《标准》规定高中数学普遍开展“数学建模”、“实习作业”等活动，要切实予以实施。一些教师怕时间不够，用自己的讲解代替学生的实践和建模活动。这就剥夺了学生的实践机会，不利于数学应用意识的健康发展。5．3 正视应用意识的障碍

数学应用问题是教学难点，也是考试不易逾越的障碍，其原因是：①学生对问题情境感到陌生；②应用问题文字叙述长，难以理解。这些因素约制了师生数学应用的积极性。因此，要引导学生参加课外活动，丰富实践经验；考卷中的应用于问题要适应学生的实践经验和认识水平。如何化解对数学应用意识的制约，当前尚未引起足够的注意。确保“双基”得到落实

通常的“双基”，就是指基础知识的教学，基本技能和能力的培养。在新中国多年的数学教学中，逐步形成了重视“双基”的传统，高中数学课程应发扬这种传统。新课程的内容偏多，教学进度过快，可能制约“双基”的落实，因此要适当予以调整。6．1 保留原有高中数学的主干内容

原有高中数学课程所具有的，进一步学习所必需的。有利于学生形成正确数学观的数学知识和方法，仍然是高中新课程的基础。例如，函数与方程，立体几何，平面解析几何的主干内容等。仍然是高中数学的基础知识；化归法，坐标法，数学归纳法等，仍然是高中数学的基本方法。

6．2 反映数学的发展

高中数学应当反映科学技术进步，应当吸纳有重要应用价值的数学知识与方法。例如算法、数据处理、概率统计、高量、导数及其应用等，是近现代数学的重要知识，应当视为当代高中数学基础；用计算机或计算器解方程、求函数值、绘画函数图象等，反映了运用现代信息技术的需要，应当视为当代高中数学的基本技能。6．3 有增有减，合理负担

当前遇到的问题是如何保证“双基”的落实。在考虑增加内容的同时，要删减对于进一步学习关系不大的内容，如解三角方程的技巧和讨论，求函数的定义域和值域的复杂计算，求数列中各相关量的基本关系的繁琐计算等。另一方面，要适当降低有关数学问题的难度和复杂程度。当前学生的数学学习负担过重，控制新增内容，删减过于复杂的内容，显得更有 必要。中学数学哪些属“双基”范围？还需进一步界定。笔者认为，为了打好基础，必修 1～5至少需要三个学期才能完成。对于选修课应该重新思考。选修1、2应该抓好，选修3、4应该削减。即使如此，高中数学的内容也比过去多，要完成也不容易。探索数学教学中适度形式化的要求

数学中的形式化，就是用特定的数学语言，包括数学的符号语言、图象语言和文字语言，表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系。数学表现方式，大都是形式化的思想材料，对形式化的要求如何才算“适度”？值得认真探讨。7．1 含而不露，寓于其中

数学来源于具体的材料，一旦抽象出来，就变成独立的数量关系。学习形式化的表达是数学教学一项基本要求。然而，教师不必正面宣讲数学的形式化的意义和特点，它应该寄寓在数学具体内容的教学中，暗含在数学思想方法的运用中。7．2 重视形式，学会运用

数学教学需要体现形式化的特征。为此，教师要帮助学生了解数学语言的意义与价值，说明数学语言的丰富含义，数学教师要帮助学生学习数学的形式化的表达，包括：理解符号

知识就是力量 的意义，说明符号的内涵，领悟符号的暗示，排除符号的迷惑。例如，反三角函数arcsinx

中的x,表示的是正弦函数值而不是角，等等。教师要指导学生欣赏数学符号美的内涵，灵活 运用数学语言表达自己的思想，解决有关数学问题。7．3 返镤归真，揭示本质

在数学教学中要努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。通过精选典型例子，帮助学生自主探索，理解数学概念的形成过程，数学法则的发展过程，数学问题的求解过程，从而体现生动活泼的数学思维活动，领悟蕴涵在其中的思想方法。让数学的文化价值明朗化

数学是人类文化的重要组成部分，数学课程也应该具有文化的特色。教师要阐明数学在推动人类文化发展中的作用，多方面帮助学生认识数学的文化价值。8．1 追寻数学的历史踪迹

数学文化是多次多彩的，它受到人类文明的各种影响。为了帮助学生体现数学的文化价值，除了开设“数学史选讲”等专题的选修课外，在日常的数学教学中，教师还要注意联系相关的数学内容，适当揭示数学知识产生和发展过程，数学方法的形成与运用过程，适当地 介绍数学家的故事，数学发展的重大事件，让学生体会人们认识数学的曲折过程，认识科学家对数学发展的贡献。教师还应该介绍我国数学家的成就，弘扬我国古代数学重视应用的传统，珍惜我国数学文化的瑰宝，增进学生的民族自豪感。8．2 欣赏数学的奇妙精美

教师要结合数学的内容，揭示数学美的内容、美图形、美的构思、美的方法，从而体现数学的美学价值。例如，利用圆锥曲线的极坐标方程，可以把椭圆、双曲线、抛物线的方程在形式上统一起来；借助于坐标法和向量法，可以构建“数”“形”结合的桥梁；利用牛顿 —莱布尼兹公式，能沟通定积分与不定积分的联系，等等。通过揭示数学的内在联系，体现数学的统一美。解决问题的成功感受，能让学生体会数学的奇妙与欣喜。8．3 认识数学的实用价值

要让学生了解数学概念产生的历史背景，了解数学思想方法的理性精神，体会数学家创新意识，以及数学文明的深刻内涵。通过各章节教学内容，揭示数学与日常生活的广泛联系，体会数学的实用价值，逐渐形成正确的数学观。如何让学生的数学的价值观落到实处？如何评价数学的价值观？我们所做的工作还很少，需要继续探讨。消除信息技术与数学课程的整合的障碍

我国教育信息化进程的加速，为信息技术在数学教学中的运用创造了更有利的条件。如何实现信息技术与数学课程的整合？需要扫除几个障碍。9．1 消除认识障碍，选好整合内容

首先要确定高中数学哪些内容适宜与信息技术整合，即要选好整合点。例如，为了加深学生对数学的理解，有时需要借助直观感知。因此，平面几何图形的显示，立体几何图形的观察，复杂计算过程的展现，函数图象的动态变化，几何证明的解释，都需要以直观为基础。因而，有关函数性态的研究，平面图形与空间图形的研究，都可以考虑与信息技术整合。教师要根据不同的内容，选择适当的技术，进行课件设计。如果不问内容，求多求全，表面上是每堂都用，实质上是黑板搬家，这样做无助于提高数学教学的质量。什么内容适宜与信息技术整合，人待认真地、全面地加以研究。9．2 消除技术障碍，提高操作能力

当前许多教师尚未掌握信息技术，许多学生未有条件使用技术。教育部门要努力创造条件，为信息技术的普及排除障碍。学校要充实技术设备，鼓励教师熟悉技术，边学边用。创造条件，让学生动手操作。例如，分析数据特征，探究图形的规律，做出近似与估算，都可以通过上机操作实现。利用适当的软件，开展建模与探究，实现数学的应用，在实践中提高

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运用技术的能力。

9．3 消除方法障碍，注意思考过程

在运用信息技术进行选举的过程中，要留有足够的时间，引导学生观察与思考。如果展示课件，匆忙追赶进度；偏重视觉华美，技术流于形式；忽视分析启发，无暇顾及学生；这就是“注入式教学”在信息技术条件下的变种。突破评价的难点，走出评价的误区

评价问题涉及教师的利益，也关系到学生前途。在广东高中数学新课程培训中，教师所提问题，70%与评价相关。可见它受到教师的密切关注。10．1 构建评价的标准系

数学教育评价的内容是广泛的，对于数学课程、教学管理、教研活动、教学设计、教学过程，都需要进行全面合理的评价，因而建立科学的评价体系就十分有必要。美国数学教师协会已经规定了数学教师的职业标准，数学学习评价标准，数学教学评价标准，等等。我国 各学校也积累了数学教学评价的丰富经验，而全国性多元化的数学教学评价目标体系尚待建。

10．2 突破评价的难度

在数学教学评价中，教师们遇到不少棘手问题。例如，我国教学班规模较大，如何追踪学生的学习过程？如何了解学生在学习中感情、态度、价值观的变化？为了解决这个问题，教师需要深入置身于学生的活动中，积极开展师生间的数学交流，也创造条件让学生相互交流与研讨，从中了解每个人的数学学习状况，这是进行公正评价的基础。10．3 走出评价的误区

当前的情况是：人们对总结性评价比对过程性评价更加关注，对学生知识水平的关注多于数学能力的关注，对数学能力的关注多于对感情、态度、价值观的关注，对高考的关注多于对学生正常学习的关注，对学生错误与弱点的关注又多于对他们成长和进步的关注。因此，及时发现和纠正数学教育评价误区，是实施新课程的重要环节。

课程研制人员，教学研究人员，应该给予教师更大的支持。积极试验，总结经验，正视问题，及时调整，创造良好的环境，为建设高水平的我国高中数学课程而共同努力。

（柯正摘自《中学数学教学参考》2005年第9期）

第二篇：刘磊阅读与思考新课程高中数学

新课程高中数学“阅读与思考”栏目教学模式研究

人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学A版》必修1-5册,共设置了24篇“阅读与思考”内容。这些内容是新课程数学教材的亮点，更是培养学生科学素养的最要载体。然而在实际教学中，由于教师对教材中编排“阅读与思考”栏目的认识不到位，尤其是高考数学考试难以全面评测数学科学素养，再加上这些内容是新课程改革后才出现的，许多教师对该类内容的教学比较陌生，从而忽略、忽视了该栏目内容的教学。本研究小组希望探索该栏目教学模式，以期培养学生全面的科学素养，同时也为其它数学教师关于此内容的教学提供参考。

一、高中数学“阅读与思考”栏目的特征及分类

（一）“阅读与思考”栏目的特征

“阅读与思考”栏目主要介绍一些与数学相关的数学应用、数学史等相关的知识，是教材知识结构的组成部分，与教材内容相互补充，融为一体。该栏目有以下特征：

1.“阅读与思考” 内容的文化性

社会发展和数学发展互相推动，也就决定了数学是人类文化的重要组成部分。同时在数学发展历程中，为数学做出贡献的数学家都拥有其独特的创新精神、研究经历、人格魅力。这也决定了数学具有一定的思想内涵、美学价值和文化价值。因此数学课程不应仅仅是讲解公式、定理等单纯的传授学生知识的过程。还应帮助学生了解数学的历史、应用和发展趋势及数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。“阅读与思考”栏目介绍了一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，如《笛卡儿与解析几何》，还有数学在社会生活中的应用等，这些内容反映了数学在人类社会进步、人类文明中的作用，也反映了社会发展对数学发展的促进作用，内蕴着丰富的数学文化。

我国传统的数学教育着重形式化的演绎，对数学思维的培养，对数学发展的社会背景、数学科学的人文价值，数学文化的内涵等在教学中的体现不够充分，甚至完全忽略。数学新课程教材关于“阅读与思考”栏目正是为了改变这种现状而设立的。

2.“阅读与思考” 内容的丰富性

“阅读与思考” 栏目的内容非常丰富，部分阅读材料对教材正文作了进一步的深化，如在必修1《集合》这一节之后设置了知识拓展、应用类的《集合中元素的个数》；在必修5《数列的概念与简单表示法》这一节之后设置的《斐波那契数列》等都与正文内容有直接的联系，既丰富了课程资源，也扩展了学生的知识面。“阅读与思考” 材料中与社会生活实际相联系的内容也是相当多的，像实际应用类材料《广告中数据的可靠性》、《生产过程中的质量控制图》、《九连环》都具有丰富的生活背景，为学生提供了数学探究、数学建构的案例和背景材料；关于数学史内容的“阅读与思考” 材料更具有丰富性，如《函数概念的发展历程》的教学既可以让学生了解函数是如何发展的，同时在此学习的过程中可以了解“莱布尼兹”、“欧拉” 等数学家的生平、贡献、思想等。

3.“阅读与思考”内容学习的自主性

随着社会的发展，教育教学改革的不断深入，人们已经意识到自主合作学习的必要性。“阅读与思考” 栏目内容具有文化性和开放性，如《函数概念的发展历程》、《对数的发明》、《向量及向量符号的由来》、《笛卡儿与解析几何》等。这也决定了此类内容的学习可以让学生通过收集材料、精选信息等过程进行自主合作学习，如在进行《三角学与天文学》的教学之前，可以将学生分小组分别从“三角学的历史”、“三角学与天文学”、“三角学与建筑学”、“周期现象与三角函数的关系”、“综合大课堂”等几个小组分别收集相关材料，然后课堂展示，体现学生的自主学习与研究性学习。

（二）“阅读与思考”栏目的分类

依据内容的不同，可将“阅读与思考”栏目分为以下两大类：知识拓展、应用类与数学史类，现将人教版数学教材高中五册“阅读与思考”栏目具体内容统计如下：

1.知识拓展、应用类。这类内容是对课本己有数学知识的拓展深化，体现了数学与生活的联系，主要是运用已有的知识解决一些具有实际意义和趣味性问题。这类内容主要包括：

《集合中元素的个数》、《概率与密码》、《九连环》、《错在哪儿》、《向量的运算（运算律）与图形》、《一个著名的案例》、《广告中数据的可靠性》、《如何得到敏感性问题的诚实反应》、《生产过程中的质量控制图》、《振幅、周期、频率、相位》。

2.数学史类。介绍一些数学家的生平事迹、主要贡献和解决关于某一问题的背景及过程；同时也介绍了一些著名的初等数学问题或介绍现代数学的新进展。此类内容主要有：

《笛卡儿与解析几何》、《坐标法与机器证明》、《割圆术》、《相关关系的强与弱》、《函数概念的发展历程》、《对数的发明》、《画法几何与蒙日》、《海伦和泰九韶》、《向量能向量符号的由来》、《天气变化的认识过程》、《中外历史上的方程求解》、《欧几里得《原本》与公理化方法》、《三角学与天文学》、《斐波那契数列》。

二、高中数学“阅读与思考” 栏目的教学价值

“阅读与思考” 栏目是教学内容的延伸和补充，是一种特殊的信息形式。具有极强的教育价值，具体体现在以下几个方面：

（一）有利于激发学生学习数学的兴趣

兴趣是科学素养的首要要素。学生在学习过程中只有对学习内容产生强烈的兴趣时，才会主动探索，形成学习的内驱力。如果一个人对数学毫无兴趣，要想学好它是不可能的。众所周知，数学知识本身具有严密的逻辑性和很强的科学性，也就决定了数学教材不可能像编故事一样只关注故事情节怎样吸引学生，而不考虑科学本身的特点。可是，“理性化” 的数学概念和定理过于抽象，不利于学生对数学产生浓厚的兴趣。而“阅读与思考”栏目的内容却能弥补这个不足，其中不少史料和生活中的科学，构成了既妙趣横生又富有教育意义的知识载体。学生从中可以感受到数学所蕴含的美妙、生动、令人感兴趣的一面。如《概率与中奖》描述了在买福利彩票过程中为什么多数彩民不中奖，揭示概率与中奖到底有怎样的联系。

学生对这些现实生活中的问题将会产生极大的兴趣，教师如果能利用这些兴趣，引导学生认真阅读、思考、领悟其中的数学道理，这样既能拓宽学生的知识面，又能激发起学习数学的积极性，产生良好的教学效果。

（二）有利于巩固和拓展数学知识

“阅读与思考” 栏目是教学内容的廷伸与补充。在数学学习的过程中，对于课堂上刚刚学到的一些抽象、难懂的概念、规律等知识，知识拓展、应用类的“阅读与思考” 材料能够使之与具体的实际社会生活结合起来，既能帮助学生对教材的重点和难点知识进行再理解，也能帮助学生了解抽象的数学知识在实际生活中是如何运用的。因此，在教学中可以利用它理解教材的重点，突破难点，有利于学生巩固知识，增强双基、进一步完善学生的认知结构。如：《集合中的元素个数》、《振幅、周期、频率、相位》、《错在哪儿》、《向量的运算与图形性质》、《九连环》等，都有利于学生理解和巩固原有的知识点。

同时有些“阅读与思考” 材料既能增加教材的可读性，也能拓展学生的视野，对深化和拓展学生的知识发挥着重要的作用。如在对《斐波那契数列》的教学中，不但可以通过学习使学生知道关于斐波那契数列的一些知识，还可以与我们之前学习过的《魔术师的地毯》联系起来。魔术师的地毯中的4个数5，8，13，21就是斐波那契数列中的—段，进而让学生思考讨论：是否从该数列中任意取出其它相邻的4个数，都能玩上述魔术呢?通过分祈、类比、探究就可以发现斐波那契数列的—个有趣而重要的性质：an=an-1+ an+l+(一1)n+1

2（n≥2)，即每个斐波那契数列数的平方与它的左右两个数的乘积相差1．也正是斐波那契数列具有这样一种性质，才使得分割重拼的魔术得以进行。总之，我们完全可以借助这种“阅读与思考”材料指导学生进一步深化和拓宽知识。

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（三）有利于提升学生的数学素养

数学本身是一种人文事业，一个人只有有了较高的数学素养，才能比较自觉的、有意识的运用数学的眼光去观察、分析周围的世界，去主动地运用数学知识处理和解决所遇到的问题。通过“阅读与思考” 材料的教学，可以让学生了解人类社会的发展对数学发展的促进作用，认识数学发生发展的必然规律；同时也可了解数学对推动人类社会发展的作用，了解数学对于其他各种科学、技术、文化发展的作用；教学中可以让学生经历一个资料的收集、处理、合作探究、成果展示、课后反思的过程，从而将数学的思维能力上升为数学意识，自觉地对客观事物中的一些数量关系和数学模式做出思考和判断，提高学生的数学素养。比如《割圆术》（必修3）中介绍了由我国古代数学家刘徽提出的计算圆周率的方法，围绕着圆周率的计算这个问题有很多有趣的故事。教师可以让学生阅读材料、收集资料，精选材料，课堂展示。了解人类从数学的角度认识客观世界的过程，从而让学生能感受到数学的应用价值和文化价值，提高学生的数学素养。

（四）有利于培养自主合作学习的能力

现代社会科技越来越发达、专业分化越来越细化，极需要人与人之间的真诚合作。它既是各项事业取得成功的基本要素，也是个体身心健康发展的必要条件。国际二十一世纪教育委员会在向联合国教科文组织提交的《教育——财富蕴藏其中》一书中明确提出现代教育的”四大支柱” ——学会学习、学会做事、学会合作、学会生存。由此可见，“学会学习、学会合作” 已成为现代人生存的基本素质，也是现代教育的基本目标之一。

顺应这一发展趋势，在新课程改革中，《普通高中数学课程标准》（试验）的目标之一是“提高学生

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在数学学习中提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力。” 这就要求提高学生的自主合作能力。“阅读与思考” 栏目的学习是提高学生自主合作学习能力的重要途径。下面设计的有关此类内容的教学模式，就是以培养学习自主合作学习能力为主线。

三、高中数学“阅读与思考”栏目（数学史类）的教学模式

通过研究小组在日常教学实践中的探索，我们认为，高中数学“阅读与思考”栏目内容可以利用下述模式进行教学。

图一

（一）课前自学阶段

1.学案导学，收集素材

高中数学新课程的基本理念之一是“提倡积极主动、勇于探索的学习方式”，“阅读与思考” 栏目正是实现这一理念的有效途径。在进行阅读材料的教学之前，教师要引导学生根据学案通过网络、图书馆等途径查阅、筛选相关的教学内容。在此过程中可以培养学生的自主学习能力。如在进行《斐波那契数列》的教学之前，教师可以将此内容分为以下六个部分：斐波那契的生平；斐波那契数列的来源；斐波那契数列的特征；奇妙的自然现象；斐波那契数列与生活；斐波那契数列的应用等探索模块。让各小组自由选择其中一个，使得每位学生都清楚自己要收集哪方面的信息，之后让学生利用课余时间自主进行资料的收集工作。

2.合作交流，精选素材

在每个学生通过不同的途径收集到各种信息后，教师要引导学生把自己收集到信息在小组内共享，在小组内进行沟通与交流。各组成员在了解到组内收集的各种信息之后，集体讨论决定哪些信息入选课堂展示之列。毕竟课堂展示的时间是有限的，这就要求学生对收集到的信息进行精心挑选、安排，把相同的内容进行总结归类，然后由小组内一同学把不同的内容按照一定的逻辑顺序进行整理。这一过程既是学生自主探索的过程，也是学习的过程，同时还培养了学生的合作意识与合作能力。

本模式的课前环节在整个教学设计中占有举足轻重的地位，它决定了课堂教学的质量与效果。

（二）课中教学环节

1.巧设导入，引入主题

一节完美的教学离不开精彩的课堂导入，导入语与演讲的开场白相似，是教师在开始讲授新课之前，精心设计的一段简练、概括的教学语言。课堂导入等能够起到激发兴趣，稳定情绪与内容定旨等作用。在本环节的教学中，教师要利用各种教学资源设计出精彩的课堂导入、创设有效的学习情境，以调动学生学习的积极性，激发学生学习的兴趣，从而把学生自然地引入到要学习的内容中去。在导入的环节中，可以根据不同的教学内容，以各种不同的方式进行导入。如在“斐波那契数列”的教学中，我们以巧设疑问的形式来进行导入：

先用PowerPoint让学生看一个有趣的问题：如有一个人第一月底时在一间房子里放了一对刚出生的小兔，小兔一个月后能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，次后每个月生一对小兔。如果不发生死亡，那么到年底这个人有多少对兔子？由此可以引出对《斐波那契数列》学习。

通过这个导入，学生对数列的学习产生了浓厚的兴趣，为整节课的有效展开奠定了基础。2.分组展示，及时点评

精彩的导入把学生引入了跃跃欲试的兴奋状态之后，教师要把握好这时学生学习的积极情绪，及时的引导各小组的代表走上讲台，担当“小老师”，展示他们组自主合作的学习成果。这样既让学生展示了自己组的劳动成果，也可以起到榜样的作用——榜样的力量是无穷的，其他各组也将随着跃跃欲试。这实际上是把“舞台”让给了学生，让学生大胆地展示自己。这也是自主合作学习成果的展示过程。这种转变能够给学生带来学习的兴趣、展示自己的激情，更可以打开学生的思维。此环节应注意：

（1）教师要注意展示的原则与次序，比如内容依次递进或是并列，是先简单或是后复杂

此环节易出现的问题是，各小组搜集的材料内容易重复，交叉，展示的顺序不易把握，这时教师就应进行合理的调整、编排。

（2）在进行此环节的教学中，教师要根据各组的表现，及时进行点评，在学生展示的基础上进行必要的总结、拓展。如在《斐波那契数列》的教学环节中，教师可以引导学生重新思考以下内容：高一人教版数学必修2中，90页的问题《魔术师的地毯》:一个正方形边长为8个长度单位，面积为8×8 = 64个面积单位，将其按照图1的尺寸剪成4块拼成如图2的长方形，那么长方形的面积为13×5 = 65个面积单位，为什么会多出一个面积单位？它和斐波那契数列有什么联系吗？

在解决此问题的过程中，学生不仅增长了知识，更能进一步感受到斐波那契数列的妙用，感受到数学中的魅力。

3.课堂总结，盘点收获

本环节是全课的总结部分，在教师的引导下，按照小组的形式学生展示完自己的自学成果后，教师要引导学生进行及时有效的总结，毕竟数学史的教学不仅仅是让学生增长数学知识的过程，更是让学生认识到数学发展的艰辛历程、数学家进行数学研究的真实过程，也是让学生体会到数学的文化价值、数学的美的过程，是对学生进行情感教育的重要途径。因此在课即将结束的时候，教师要对整堂课的学习内容进行归纳总结，回归、强化本节课的学习目标。

（三）课后反思阶段

课堂上，在教师引导下的总结会受到时间、情境等因素的影响，很难让学生静下心来反思本堂课的收获。在课堂教学结束后，学生从课堂竞争、热闹、激情的场景中退到一个安静的角落，去重新思考这个问题，能够使学生体会、感受到课堂上没有认识到的收获。因此课后反思也是提升学生素养的重要一环。教师可以让学生反思教学中的感悟与心得体会同，内容可以包括以下几个方面：收集信息的感受和收获、课堂学习的感受收获、不足之处等方面。这一环节可能改变学生对学习数学的认知与态度，为今后的学习打下基础。

四、“阅读与思考”栏目教学模式实施中需要注意的问题

（一）课前准备阶段应注意的问题

1.数学史类“阅读与思考” 栏目的学习需要学生有足够的时间通过网络、图书馆等多种渠道收集有关资料。因此学案导学，收集信息环节教师要尽量提前布置，以保证学生有足够的时间广泛收集信息。这样既能保证学生收集到详尽具体的信息，也能使学生不觉得是额外负担，能够在轻松愉快的氛围中完成。2.在收集、精选信息阶段教师要注意取得各组组长的有效配合，利用组长的组织能力调动起每位同学自主合作学习的积极性，使每位同学都参与进来，争取避免此环节成为一部分学生的“表现地”，一部分学生的缼场。

3.教师要了解学生事先收集到的资料信息，同时对学生精选的信息要提前把关。毕竟学生的知识、思维能力还有一定的局限性，有可能在精选信息时有所偏差，教师引导是必要的条件。

（二）课堂教学阶段应注意的问题

1.分组展示，及时评价环节中，当一组同学展示完之后，教师要根据当时的具体情况采用教师点评或学生点评或师生互评的方式进行及时评价。在学生点评时，容易出现由于学生不太清楚评价标准，在评价时极容易随心所欲、天马行空的点评一番，因此教师要事先确定一个评价的标准，如：针对讲课内容的主题、内容的丰富性和内容讲解的条理性等进行评价，以使学生的评价落到实处，也能提升学生判断一堂课好坏的能力。

2.教师自己的角色定位。在课堂中，虽然是以学生自主学习为主，把学习的权利还给学生，但是并不是让教师退出课堂的舞台，成为这个课堂教学的小配角。我们要避免从一个极端走到另一个极端，在以学生自主合作学习的数学史课堂教学中，教师的引导作用至关重要，它决定着学生进行自主合作学习的成败。如在学生讲解完之后，教师不但要进行点评或者引导学生进行点评，还需要对上个学生讲解的内容进行一下系统的整理，毕竟学生的讲解经验不足，有可能造成某些内容遗漏或讲解不太恰当，教师要花费一、二分钟进行系统的整理和补充，也可避免有些学生因为换“教师”而引起接受能力减低的负面影响。

（三）课后反思阶段应注意的问题

在课堂教学结束后，对于学生的课后反思的材料，教师要认真批阅。对于写的好的同学要及时进行表扬，对于学生的建议教师要重视起来，毕竟每一堂课都不可能完美无缺，学生的真实感受是我们了解教学效果、提高教学技巧的重要途径，真正达到教学相长的境界。

参考文献：

[1]江建国.数学史走进课堂的实践探讨[D].杭州：浙江师范大学2008年硕士论文，2008.5.[2]陈恩祥.数学新教材“阅读材料”归类及其教育功能探究[J].延边教育学院学报.2010.2.[3]张鹏程.阅读材料的教学思路与方法[D].福州：福建师范大学2007年硕士论文，2007.8.

第三篇：k5高中数学竞赛辅导教学案(空间距离与角)

知识就是力量

本文为自本人珍藏

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仅供参考

高一数学竞赛辅导材料

空间角和距离

广州市番禺区教育局教研室 严运华

一 方法指要

1.二面角的求法:(1)定义法:作出二面角的平面角.常用作法有:三垂线定理法,辅助垂面法,平移法等.(2)面积射影定理:设平面内面积为S的某一平面图形在另一平面内的S'射影的面积为S则平面与平面夹角满足cos

S'(3)异面直线上两点间距离公式法:EFd2m2n22mncos,其中E,F分别为二面角两个面上的点, E,F到棱的距离分别为m,n,d是E,F在棱上射影间的距离,是二面角的度数 2.异面直线距离的求法

(1)定义法:作出异面直线的公垂线段

(2)线面平行法:已知异面直线a,b,若a平行于b所在的平面,则 a与距离就是a与b的距离

(3)线面垂直法:已知异面直线a,b,若a垂直与b所在平面,则垂足到直线的距离就是a与b的距离.(4)体积法:把异面直线的距离转化为求某类几何体的高,借助与体积相等来建立方程来求高.(5)最值法:根据异面直线距离为了解异面直线上任意两点间线段长的最小值,利用求极值的方法.(6)异面直线上两点间距离公式法EFd2m2n22mncos 3.空间点到平面(线面距离,面面距离)的距离的求法:(1)直接过点作平面的垂线(2)体积法

注:无论是求角还是求距离,其方法大致可以分为两类:一类是直接法,即作出所求的角和距离;另一类是转化法.二 题型示例 1.选择题

(1)如图正四面体ABCD中,E在棱AB上,F在棱CD上使得 AECF(0),记f(),其中表示EF与AC所成的角EBFDA 表示EF与BD所成的角,则

(A)f()在(0,)单调增加(B)f()在(0,)单调减少 E(C)f()在(0,1)单调增加f()在(1,)单调减少

B F

C D

知识就是力量

(D)f()在(0,)为一常数.(2)三棱锥V-ABC,AH侧面VBC,且H是VBC的垂心,已知二面角H-AB— C平面角为300,则VC与平面ABC所成的角为()(A)300(B)600(C)450(D)900

(3)在正方体的12条面对角线所在的直线中存在异面直线,如果其中两条异面直线间的距离为1,那么,这个正方体棱长可能的的值的集合是(A)1(B)3(C)1,3(D)1,2 2.填空题

(1)已知一平面与一正方体ABCDA1B1C1D1的12条棱的夹角都等于,则sin 异面直线B1D1与A1C的距离为

(2)已知将给定的两个全等的正三棱柱的底面粘在一起恰得到一个所有二面角都相等的六面体,并且设六面体的最短棱长2,则最远两个顶点距离为

(3)在棱长3的正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱AA1E1,F1上,且A为截面A1BD内一动点,则AFEF的最小值为

(4)已知三棱锥P-ABC中,PA底面ABC, AB=AC=BC=PA=a, AH平面PBC于H,则二面角B-PC-A的正弦为 3.解答题

(1)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E为BC的中点,F在AA1上,且A1F:FA1:2,求平面B1EF与底面A1B1C1D1所成的二面角.

知识就是力量

(2).设l,m是两条异面直线,在l上有三点A,B,C且ABBC 过A,B,C分别作m的垂线AD,BE,CF,垂足分别为D,E,F

7已知AD15 BE CF10,求l与m的距离

(3)正四棱锥V-ABC底面边长为2,侧棱长为3,过底面AB的截面交侧棱VC于P,(1)若P为VC中点,求截面面积(2)求截面PAB面积的最小值.知识就是力量

(4)(5)

第四篇：浅析高中数学新课程改革

浅析高中数学新课程改革

张根龙

姜堰市美术学校（225500）

摘要：新课程以＂促进学生发展＂为基本目标，强调参与，具有基础性、多元性、现代化、开放性及综合化的特征。适时的转变教育教学理念是我们面对新课程改革首先必须理清的关键。

关键字：新课改、教育模式、理念

新一轮的基础教育课程改革正在全国展开,新课程所阐述、倡导的全新理念也如春风吹满校园,现在很多学校都进行新课程改革，每个人都讲新课改，似乎成了一种时尚,可为什么要进行新课程改革呢？很多家长不能理解，误认为减轻了老师的负担。甚至一些教师也有困惑，总觉得现在的学生素质反而下降了，而且越来越难教。难道是新课改本身存在问题吗？答案显然是否定的。新课程改革绝不仅只是一种流行，我们也绝不仅只是在赶时髦。我们要深刻理解什么是新课程，新课程的标准又是什么。这些疑问都需要我们好好思考与研究。本人从2006开始在数学方面进行新课程改革教学尝试，现就这几年的体会，浅谈自己的几点看法：

一、新课程改革的必要性。

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛 应用的过程。为全面推进素质教育，国家教育部在本世纪初颁布了《全日制普通高级中学课程计划（试验修订稿）》，开始进行课程改革。新课程以＂促进学生发展＂为基本目标，强调参与，具有基础性、多元性、现代化、开放性及综合化的特征。整个高中数学课程体系设置都将致力于根据学生的不同兴趣、能力特征以及未来职业需求和发展需要，提供有所侧重的数学学习内容和实践活动。通过学生的主动参与，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识以及推理能力，培养实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。当前社会是科技社会，数字社会，教育社会。现在社会最需要的人才是富有开拓创新思想的人才。而在传统模式教育下的学生是不能满足当前社会需要的，这就要求我们学校要改变传统教育模式，培养适应当前社会需求的人才进行新课程改革。

二、新课程改革的关键。

新课程改革首当其冲的就是一种观念的转变，这种转变不但在于新课程本身，更重要的是让任教的老师真的运用全新的教育教学理念去实施教育教学活动。传统教育模式是以知识传授为主的、单向传输的过程。随着教育实践的发展，这种认识受到了挑战，教学的目标不仅仅是知识的传授，还包括学生对学习过程的理解、学习方法的掌握，以及态度、情感和价值观的培养熏陶。教师要创造性选择和应用教学材料，而不能跟在资源后面跑，受其所困。新教材大力提倡自主学习和探究性学习。学生理解、学会和掌握新的知识并不是像填鸭般地被填塞，而是一种重构，在他已有知识、经验和观点上的重构。以上这些变化，必然引起教学评价体系的转变，而在现行教育体制下对学生的正确全面评价，又能体现教育的客观性，达到教育的量化标准。因此适时的转变教育教学理念是我们面对新课程改革首先必须理清的关键。

三、新课程改革的存在问题。

1．教学准备不够充分。为了实现《标准》所提出的课程目标，所有数学知识的学习都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。因此教科书中创设了丰富的问题情境，引用了许多真实的数据、图片和学生喜爱的卡通形象，并提供了众多有趣而富有数学含义的实际问题。所以要求教师必须要有充分的教学准备。教师不仅要把教材处理好，课备好，而且要准备好一些教具、投影仪等，条件好的学校要准备 1

课件。但是，由于有些农村中学的硬件条件跟不上，教材的配套教具也不多，而教师的自制教具又相当缺乏，从而造成教学准备不够充分。上课只能让学生看课本或在黑板上绘画，失去了实物形象的效果。

2．课堂的驾驭能力不够。新课程强调以学生为主体，强调让学生“动”起来，可当学生真的“动”起来以后，新的问题又出现了。学生积极参与学习，课堂气氛空前活跃，学生提出各式各样的问题，有些甚至是令人始料不及的，部分教师课堂纪律难于控制，教学任务难于完成。

3．教学活动流于形式主义。数学教学是数学活动的教学，是师生之间合作交流与共同发展的过程，但在教学过程中还未能完全实行在这方面的过渡。

四、新课程改革对教师的新的要求。

课堂教学改革能否体现新理念成了课程改革的一个标尺。作为一名一线教师，首要的任务就是完成理念与实践的转换。让新课程扎根于课堂，那么在新课程理念下，课到底怎么上？到底怎样的课才算是一节好课？又是摆在我们面前的一个难题。本人以为应做到如下几个方面：

1、更新观念，作好角色转变。

新课程改革是一场教育理念革命，要求教师＂为素质而教＂。在教学过程中应摆正教为主导、学为主体的正确关系，树立＂为人的可持续发展而教＂的教育观念，完成从传统的知识传播者到学生发展的促进者这一角色转变。这是各学科教师今后发展的共同方向。在＂以学生发展为本＂的全新观念下，教师的职责不再是单一的、而应是综合的。作为课堂学习的指导者、组织者以及学生在探究性课题上的合作者，教师应关注每一个学生的个性发展，引导学生积极参与教学过程，让其获得情感体验、知识积累以及自我探究的内在需求，重视创新精神与实践能力培养。在教学过程中，借助正确的数学论证手段，教导学生重点理解数学概念的内涵与外延。不应抱着＂头悬梁，锥刺骨＂，＂学海无涯苦作舟＂的古训，迫使学生疲惫地奔波于无际的题海之中。

当前的科学研究呈现多学科交叉的新特点。作为基础学科，高中数学新课程改革将＂研究性学习＂列入了课程计划，并充实了向量（大学物理中的＂矢量＂）、概率统计、微积分等初步知识。在新课程内容框架下，绝大多数教师由于知识的综合性与前瞻性不足，难以独自很好地完成对学生课题的所有指导工作，要求教师之间必须建立起协作的工作思想。从仅仅关注本学科走向关注其他相关学科，从习惯于孤芳自赏到学会欣赏其他教师的工作和能力，从独立完成教学任务到和其他教师一起取长补短。在实践中既拓宽了数学教师自身的知识面，更能使教学贴近实际。

2、终身学习，优化知识结构。

高中基础学科新课程改革适应形势、面向未来，服务于人才的可持续发展。纵观数学新教材，重点增加了学生对生活中发现数学问题以及用数学方法解决问题的数学意识培养，其中的观点阐述和论证、内容衔接均比以前有了显著改进。值得注意的是，与新教材配套的《教师教学用书》中所提供的＂唯一＂或＂标准＂答案少了，可照搬照抄的东西少了，标准新了，要求高了，与实际结合更加密切了。如此一来，数学教师难以再靠吃老本来维持对学生学习内容的权威和垄断，学生的学习主动性强了，课堂呈现出开放的动态型。在新形势下，教师第一次处于被学生选择的地位，必须重新审视自己的知识结构，将终身学习内化为自学行为，时刻保持研究的态度，力求成为一个学识渊博、具有扎实的基础知识和现代化信息素质的教育工作者。

为了形成多层次多元化的知识体系，教师应加强知识量的积累，并逐步实现质的飞跃。作为高中数学教材的实施者，在吃透大纲，精研教材的前提下，要重新考虑新旧知识的纵向延伸与横向联系，瞄准新旧知识的连接点、不同点与新知识的生长点；要努力学习数学的新

理论、新知识，把握数学领域发展的前沿动态；有意识地拓宽相关学科的知识，实现多学科的沟通与融合。此外，在备课上多下功夫，创设问题情景，重视学生原有的数学认知结构，尊重个性差异，对学生的可能问题或突发情况有备而来，避免在教学中出现随意性、片面性和主观性。最终实现由单一数学专业知识结构向包括自然科学、社会科学和人文科学等在内的高度统一复合型知识结构转化；由封闭型结构向开放型结构转化；由对知识的被动接纳型结构向主动创造型结构转化。通过对新知识的主动选择与吸收来改造和更新自身的知识体系。

3、恰当使用多媒体教学

计算机辅助教学是中学数学教育现代化的一个重要标志。采用现代化的教学手段是时代的需要，更是历史赋予我们的重任。它以图文并茂、声象俱佳、动静皆宜的表现形式，展示了数学的本质及内涵，良好的改善了认知环境，大大增强了学生对抽象事物与过程的理解和感受，从而将数学课堂教学引入了一个全新的境界，所以被广泛的应用。可是一旦为其不可，缺其不行，那也会将其引入一个误区——教学过程自动生成，教师起不到应有的示范作用。因为没有了教师的板书示范，学生往往在书写过程中丢三落四，师生间不能针对问题进行有效的沟通，阻碍学生的思维，使教学的亲和力下降，教学效果大打折扣。因此教师在使用计算机辅助教学时，必须合理恰当。要有必要的板书示范，制作课件也切忌哗众取宠。应把解决数学问题放在首位，让数学自身魅力放出光芒。不仅于此，还要充分认识到计算机是辅助教学，而不是教学的主宰，我们应根据内容精心制作合适的多媒体课件，使之更加贴近学生的认知结构，进而达到最佳的教学效果。

4、师生互动，动静分明

新的《数学课程标准》倡导学生应主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。课堂教学改革改变了原来死气沉沉的课堂气氛，变得活跃了。教师的教学方式，学生的学习方式都发生了根本性的变化。学生变得敢讲了，能讲了，口头表达能力有了很大的提高。课上学生动手实践、自主探索、合作交流忙得不亦乐乎，教师也陶醉于自己创造的活跃的氛围里，却常忽略了对教学本质的追求与探索。诚然，让学生“动”起来是改革的一个目的。但教师必须把握好一个尺度，要动而不乱，动静分明。在学生充分表达的基础上加以引导，并指正错误之处，分析错误产生的原因，指明纠正错误的方法，在实质上带给学生理智的挑战和无言的感动。动而不乱，动静分明才是新课程背景下课堂教学追求的理想目标。

5、教师要做一名好的导演，增强教学的艺术性

教师在教学过程中始终把自己当成一名好的导演，做课堂教学的主导者，要在“导”字上下工夫。引导学生积极开展思维活动，激发求知欲望，抓住学生的心理特征。难点的地方让学生充分讨论，教师适时点拨拓展。做到难点突破，就好像一个导演在拍摄现场的解说一样，语言精练，方法巧妙。习题配备典型，解题方法多样，授课形式多变。课堂提问要抓住时机，要给学生思考空间，要讲求艺术地问，让学生在一问一点拨中豁然开朗，获得成功后的喜悦。

6、创设情境，在课堂中体味人文精神。

“情景教学”是一种十分美丽而又特殊的教学手段。创设一种身临其境的教学情景，使学生为之感动，产生共鸣。激其情、奋其志、启其疑、引其思。尽快进入问题的情境的角色之中，让原本枯燥、抽象的数学知识变得生动、趣味。同时，“人文精神”在数学教学中的渗透更是新课程理念下广大教师的“崇尚”和新的时代背景下的“时尚”，课堂上师生平等对话、民主协商、教学相长。宽容善待学生的错误，让学生拥有心灵的自由。融数学文学、美学、哲学于一体。事实上在新课程，新理念的影响下，情景教学，人文渗透已经成了数学课堂教学必不可少的一个教学程序。但，凡事需要把握好度，要自然而享受，并不是每节课都要煞费苦心去创设情境，有些内容开门见山、单刀直入，亦会得到先声夺人的效果。同样，人文精神的渗透，也应该是自然的流露和水到渠成的展示。过分依赖于此，难免会掩盖数学原本的光彩和生色。

人道是唯有自然的才是永恒的！

孟子曰：教亦多术也！

课堂教学既是一门科学，又是一门艺术。作为科学，该有其评价标准；而作为艺术，却贵在创新。但凡如此，数学课堂教学绝非任何流于形式的“做秀”，而该崇尚行云流水般的自然流畅。应该将广阔自由纯真的空间还给学生，将理性自然的真面目还给数学。

7、明确目的，改善评价机制

中学基础教育是以全面提高公民思想品德，科学文化涵养、身心健康、劳动技能等综合素质为目的的教育，重在发展个性。作为评价教学成效的评价机制应与之相适宜。与以往不同的是，在高中数学新课程中，增设了＂数学建模、探究性问题、数学文化＂这三个模块式的内容，其主要目的是培养学生的数学素质。在新的教学框架下，要求数学教师切合实际，转变评价标准理念，重点把握评价的参与原则、过程原则、综合原则和激励原则，建立全新的既兼顾成绩又能发现和发展学生潜能的评价体系。评价的目的是为了改善数学课程设计、完善数学教学过程。为此，本人认为，有效而客观的评价标准应结合学生参与情况综合考虑，如：双向交流、参与率、参与方式、参与的态度等。其中要着重考核学生综合运用所学数学知识、解决实际问题的能力，从而进一步完善以培养创新思维和加强数学应用意识为核心的教学评价标准。

第五篇：高中数学新课程标准

高中数学新课程标准

第一部分 前言

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

一、课程性质

高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。

高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。

高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

二、课程的基本理念

1．构建共同基础，提供发展平台

高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。

2．提供多样课程，适应个性选择

高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。

3．倡导积极主动、勇于探索的学习方式

学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，