奥数竞赛题讲解

第一篇：奥数竞赛题讲解

1.假设n是自然数，d是2n2的正约数．证明：n2＋d不是完全平方． 【题说】 1953年匈牙利数学奥林匹克题2．

【证】 设2n2＝kd，k是正整数，如果 n2＋d是整数 x的平方，那么 k2x2＝k2（n2＋d）＝n2（k2＋2k）

但这是不可能的，因为k2x2与n2都是完全平方，而由k2＜k2＋2k＜（k＋1）2得出k2＋2k不是平方数．

试证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数． 【题说】 1962年上海市赛高三决赛题 1． 【证】 四个连续自然数的乘积可以表示成

n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＝（n2＋3n）（n2＋8n＋2）＝（n2＋3n＋1）2－1 因此，四个连续自然数乘积加上1，是一完全平方数，故知本题结论成立．-------------1.已知各项均为正整数的算术级数，其中一项是完全平方数，证明：此级数一定含有无穷多个完全平方数．

【题说】 1963年全俄数学奥林匹克十年级题2．算术级数有无穷多项． 【证】 设此算术级数公差是 d，且其中一项 a＝m2（m∈N）．于是 a＋（2km＋dk2）d＝（m＋kd）2 对于任何k∈N，都是该算术级数中的项，且又是完全平方数．

2.求一个最大的完全平方数，在划掉它的最后两位数后，仍得到一个完全平方数（假定划掉的两个数字中的一个非零）．

【题说】 1964年全俄数学奥林匹克十一年级题 1．

【解】 设 n2满足条件，令n2＝100a2＋b，其中 0＜b＜100．于是 n＞10a，即 n≣10a＋1．因此 b＝n2100a2≣20a＋1 由此得 20a＋1＜100，所以a≢4．

经验算，仅当a＝4时，n＝41满足条件．若n＞41则n2－402≣422－402＞100．因此，满足本题条件的最大的完全平方数为412

-------------1.求所有的素数p，使4p2＋1和6p2＋1也是素数． 【题说】 1964年～1965年波兰数学奥林匹克二试题 1．

【解】 当p≡±1（mod 5）时，5|4p2＋1．当p≡±2（mod 5）时，5|6p2＋1．所以本题只有一个解p＝5．

2.证明存在无限多个自然数a有下列性质：对任何自然数n，z＝n4＋a都不是素数．

【题说】 第十一届（1969年）国际数学奥林匹克题1，本题由原民主德国提供． 【证】 对任意整数m＞1及自然数n，有 n4＋4m4＝（n2＋2m2）2－4m2n2 ＝（n2＋2mn＋2m2）（n2－2mn＋2m2）而 n2＋2mn＋2m2＞n2－2mn＋2m2 ＝（n－m）2＋m2≣m2＞1 故 n4＋4m4不是素数．取 a＝4·24，4·34，…就得到无限多个符合要求的 a．

-------------1.如果自然数n使得2n＋1和3n＋1都恰好是平方数，试问5n＋3能否是一个素数？

【题说】 第十九届（1993年）全俄数学奥林匹克九年级一试题1．

【解】 如果2n＋1＝k2，3n＋1＝m2，则5n＋3＝4（2n＋1）－（3n＋1）＝4k2－m2＝（2k＋m）（2k－m）． 因为5n＋3＞（3n＋1）＋2＝m2＋2＞2m＋1，所以2k－m≠1（否则5n＋3＝2k＋m＝2m＋1）．从而5n＋3＝（2k＋m）（2k－m）是合数．

2.能够表示成连续9个自然数之和，连续10个自然数之和，连续11个自然数之和的最小自然数是多少？

【题说】 第十一届（1993年）美国数学邀请赛题6． 【解】 答495．

连续9个整数的和是第5个数的9倍；连续10个整数的和是第5项与第6项之和的5倍；连续11个整数的和是第6项的11倍，所以满足题目要求的自然数必能被9、5、11整除，这数至少是495．

又495＝51＋52＋…＋59＝45＋46＋…＋54＝40＋41＋…＋50 3.021 试确定具有下述性质的最大正整数A：把从1001至2000所有正整数任作一个排列，都可从其中找出连续的10项，使这10项之和大于或等于A． 【题说】 第一届（1992年）中国台北数学奥林匹克题6．

【解】 设任一排列，总和都是1001＋1002＋…＋2000＝1500500，将它分为100段，每段10项，至少有一段的和≣15005，所以 A≣15005

另一方面，将1001～2000排列如下： 2000 1001 1900 1101 1800 1201 1700 1301 1600 1401 1999 1002 1899 1102 1799 1202 1699 1302 1599 1402 … … … … … … 1901 1100 1801 1200 1701 1300 1601 1400 1501 1300 并记上述排列为 a1，a2，…，a2000（表中第i行第j列的数是这个数列的第10（i－1）＋j项，1≢i≢20，1≢j≢10）令 Si＝ai＋ai＋1＋…＋ai＋9（i＝1，2，…，1901）

则S1＝15005，S2＝15004．易知若i为奇数，则Si＝15005；若i为偶数，则Si＝15004． 综上所述A＝15005．

-------------1.n为怎样的自然数时，数 32n＋1－22n＋1－6n 是合数？

【题说】 第二十四届（1990年）全苏数学奥林匹克十一年级题5 【解】 32n＋1－22n＋1－6n＝（3n－2n）（3n＋1＋2n＋1）

当 n＞l时，3n－2n＞1，3n＋1＋2n＋1＞1，所以原数是合数．当 n＝1时，原数是素数13．

2.求证：对任何正整数n，存在n个相继的正整数，它们都不是素数的整数幂． 【题说】 第三十届（1989年）国际数学奥林匹克题5．本题由瑞典提供． 【证】 设a＝（n＋1）！，则a2＋k（2≢k≢n＋1），被k整除而不被k2整除（因为a2被k2整除而k不被k2整除）．如果a2＋k是质数的整数幂pl，则k＝pj（l、j都是正整数），但a2被p2j整除因而被pj＋1整除，所以a2＋k被pj整除而不被pj＋1整除，于是a2＋k＝pj＝k，矛盾．因此 a2＋k（2≢k≢n＋1）

这n个连续正整数都不是素数的整数幂．

-------------1.求出五个不同的正整数，使得它们两两互素，而任意n（n≢5）个数的和为合数．

【题说】 第二十一届（1987年）全苏数学奥林匹克十年级题 1． 【解】 由n个数

ai＝i·n！＋1，i＝1，2，…，n 组成的集合满足要求． 因为其中任意k个数之和为 m·n！＋k（m∈N，2≢k≢n）

由于n！＝1·2·…· n是 k的倍数，所以m·n！＋k是 k的倍数，因而为合数．

对任意两个数ai与 aj（i＞j），如果它们有公共的质因数p，则p也是ai－aj＝（i－j）n！的质因数，因为0＜i－j＜n，所以p也是n！的质因数．但ai与n！互质，所以ai与aj不可能有公共质因数p，即ai、aj（i≠j）互素．令n＝5，便得满足条件的一组数：121，241，361，481，601．

设正整数 d不等于 2、5、13．证明在集合｛2，5，13，d｝中可以找到两个不同元素a、b，使得ab－1不是完全平方数．

【题说】 第二十七届（1986年）国际数学奥林匹克题1．本题由原联邦德国提供．

【证】 证明2d－

1、5d－

1、13d－1这三个数中至少有一个不是完全平方数即可．用反证法，设 5d－1＝x2（1）5d－1＝y2（2）13d－1＝z2（3）其中x、y、z是正整数．

由（1）式知，x是奇数，不妨设x＝2n－1．代入有 2d－1＝（2n－1）2即 d＝2n2－2n＋1（4）（4）式说明d也是奇数． 于是由（2）、（3）知y、Z是偶数，设y＝2p，z＝2q，代入（2）、（3）相减后除以4有

2d＝q2－p2＝（q＋p）（q－p）

因2d是偶数，即q2－p2是偶数，所以p、q同为偶数或同为奇数，从而q＋p和q－p都是偶数，即2d是4的倍数，因此d是偶数．这与d是奇数相矛盾，故命题正确．

-------------1.如果一个自然数是素数，并且任意地交换它的数字，所得的数仍然是素数，那么这样的数叫绝对素数．求证：绝对素数的不同数字不能多于3个． 【题说】 第十八届（1984年）全苏数学奥林匹克八年级题 8．

【证】 若不同数字多于 3个，则这些数字只能是1、3、7、9．不难验证1379、3179、9137、7913、1397、3197、7139除以7，余数分别为0、1、2、3、4、5、6．因此对任意自然数M，104×M与上述7个四位数分别相加，所得的和中至少有一个被7整除，从而含数字1、3、7、9的数不是绝对素数． 2.证明：如果p和p＋2都是大于3的素数，那么6是p＋1的因数． 【题说】 第五届（1973年）加拿大数学奥林匹克题 3． 【证】 因为p是奇数，所以2是p＋1的因数．

因为p、p＋

1、p＋2除以 3余数不同，p、p＋2都不被 3整除，所以p＋1被 3整除．

于是6是p＋1的因数．

第二篇：最新小学奥数竞赛题

最新小学奥数竞赛题

在人生中只有曲线前进的快乐，没有直线上升的成功。只有珍惜今天，才会有美好的明天;只有把握住今天，才会有更辉煌的明天!奥数练习是学好奥数的关键所在。下面就是小编为大家梳理归纳的知识，希望大家能够喜欢。

奥数竞赛题一

一、：

1.规律填数：1，2，5，14，41，()，()2.0.358×240+358×0.61+3.58×15=()

3.求和：4+7+10+13+16+……304=()5.62×49-5.62×39+43.8=()

4.五(1)班有50人，其中有16人英语成绩优秀，有20人科学成绩优秀，有10人这两学科成绩都优秀。问：有()人英语、科学成绩都不是优秀。

5.公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离都是45米，现在要改成60米，可以有()根不要移动。

6.爷爷今年不超过100岁，爷爷的年龄是孙子年龄的6倍;过若干年后，爷爷的年龄是孙子的5倍;再过若干年，爷爷的年龄是孙子的4倍，那么今年爷爷和孙子各是()岁、()岁。

7.甲、乙、丙三人中有的故乡在北京，有的在武汉，有的在哈尔滨。他们中有的是演员，有的是教师，有的是工人。已知乙不是演员，丙不是教师，演员不出生在武汉，教师出生在北京，丙不出生在哈尔滨。问乙的故乡是()，职业是()。

8.李老师上午买了1个排球、2个篮球、3个足球、4个乒乓球共花了647元，他下午又买了同型号的11个乒乓球、8个足球、2个排球、5个篮球共花了1635.5元。问：买这样的乒乓球、排球、足球、篮球各1个，共要花()元。

9.把30个盘子分装在5只箱子里，谁要借这30个盘子中任意数个的盘子，不用拆箱，只要搬出几箱便可满足借数，问：5只箱子各装()个、()个、()个、()个、()个盘子。

10.根小棒，两人轮流拿，规定每人每次至少拿1根，最多拿3根，直到拿完为止，谁拿到最后一根，谁就获胜。如果甲先拿，甲第一次要拿()根小棒，才能保证获胜。

二、解决问题

1.某校一年级有新生若干人，如果每个班40人，则余20人;如果每个班48人，则缺12人，问“有多少个班?共多少人?

2.甲乙两人同时从AB两地相对跑步而行，甲每小时跑10千米，乙每小时跑8千米，两人刚好在距中点2千米处相遇。问：AB两地相距多少千米。?

3.一艘货船从上游A码头运货到下游B码头后返回，已知货船在静水中的速度是20千米/时，水流的速度是4千米/时。问：这艘货船往回AB两码头一次的平均速度是多少千米/时?

4.有一片牧场，牧草每周都匀速地生长，这片牧场可供20头牛吃10周或供24头牛吃6周，那么这片牧场可供18头牛吃多少周?

5.一本书的中间被撕掉一页，余下的各页码数的和正好是1730.这本书有多少页?撕掉的一张页码是多少?

6.某游乐场在开门前有300人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进15个游客，如果开放3个入口，20分钟就没有人排队，现在开放4个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队?

7.买2张桌子和3张椅子花了210元，买同样的3张桌子 和2只椅子花了280元。问：一张桌子多少元?一只椅子多少元?

8.果园里有桃树1080棵，比杏树的4倍少320棵。杏树有多少棵?

9.一个化肥厂原 14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天就完成了任务，原 每天生产化肥多少吨?

10.买足球3个，排球5个，需要228元;买足球6个，排球2个，需要312元。现在体育组买了11个足球，9个排球，共需要多少元?

11.一次比赛，共5名评委参加评分，选手丁哈哈得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.58分;如果去掉一个最高分，平均分是9.4分;如果去掉一个最低分，平均分是9.66分。如果5个分都保留算平均分，他应该得多少分?

12.汪老师把三月份工资的一半又500元留作生活费，又把剩余钱的一半又200元

储蓄起来，这时还剩400元给 交学费书本费。他三月份工资多少元?

奥数竞赛题二

选择题

1.数1是()

A.最小整数

B.最小正数

C.最小自然数

D.最小有理数

答案：C

解析：整数无最小数，排除A;正数无最小数，排除B;有理数无最小数，排除D。1是最小自然数，正确，故选C。

2.a为有理数，则一定成立的关系式是()

A.7a>a

B.7+a>a

C.7+a>7

D.|a|≥7

答案：B

解析：若a=0，7×0=0排除A;7+0=7排除C;|0|<7排除D，事实上因为7>0，必有7+a>0+a=a.选B。

3.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是()

A.6.1632

B.6.2832

C.6.5132

D.5.3692

答案：B

解析：3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)

=3.1416(7.5944-5.5944)=2×3.1416

=6.2832，选B。

4.在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，的数与绝对值的那个数的乘积是()

A.225

B.0.15

C.0.0001

D.1

答案：B

解析：-4，-1，-2.5，-0.01与-15中的数是-0.01，绝对值的数是-15，(-0.01)×(-15)=0.15，选B。

解答题

1.已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x+2000的值。

答案：原式

=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000=2x×1+3×1-2x+2000=2003。

2.某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得利润?利润是多少元?

答案：原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4+x)元，但每天卖出为(100-10x)件。

如果设每天获利为y元，则y=(4+x)(100-10x)

=400+100x-40x-10x2

=-10(x2-6x+9)+90+400

=-10(x-3)2+490。

所以当x=3时，y=490元，即每件提价3元，每天获利为490元。

3.求方程|xy|-|2x|+|y|=4的整数解。

答案：|x||y|-2|x|+|y|=4，即|x|(|y|-2)+(|y|-2)=2，因为|x|+1>0，且x，y都是整数，所以(|x|+1)(|y|-2)=2。

4.王平买了年利率7.11%的三年期和年利率为7.86%的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少?(一年期定期储蓄年利率为5.22%)

答案：设设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则

因为y=35000-x，所以x(1+0.0711×3)(1+0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以1.3433x+48755-1.393x=47761，所以0.0497x=994，所以x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)。

5.对k，m的哪些值，方程组至少有一组解?

答案：因为(k-1)x=m-4，①

m为一切实数时，方程组有解.当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解。

当k=1，m≠4时，①无解。

所以，k≠1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解。

奥数竞赛题三

一、计算题。(共12题)

1.8个小男孩在一起要比谁的力气大，各人都说自己力气最大.这时过来一位老先生，说：“不要吵了，我们用淘汰制，两个人一组掰手腕，每场比赛淘汰一人，

最后决出冠军，也就是力气最大的人.”大家一致赞成.老先生又说：“那这样一共要赛多少场呢?你们算一算，算好了，我来当裁判.”小朋友，你能算出来吗?

答案：一共要赛7场

2.

学校开运动会，一年级同学站成一排，昊昊往左数了数，自己左面有10个人;往右数了数，自己右面有8个人。老师问昊昊这排有多少人?聪明的小朋友你们会算吗?

答案：根据题意，这排不含昊昊有10+8=18 人，所以一共有18+1=19 人。

3.有25本书，分成6份。如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种分法?

答案：一共有5种分法

4.小明给了小力10元钱以后还剩下15元，这时两个人的钱数同样多，小力原来有多少钱?

答案：15-10=5(元)，小力原来有5元钱

5.小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁?

答案：30+7=37(岁)，37-3=34(岁)，所以三年前爸爸是34岁。

6.时钟一点钟敲1下，2点中敲2下，3点钟敲3下…照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时，时钟一共敲了多少下。

答案：78

7.一个小朋友折一架飞机需要3分钟，现在有5个小朋友，按同样的速度，同时折5个同样的纸飞机，需要几分钟?

答案：需要3分钟

8.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮?拉20下呢?拉100下呢?

答案：开、关、关。

9.在一个箱子里面，乱七八糟的放着4只红色袜子和4只白色袜子。现在小红把手伸进去摸，请问至少摸几只就能保证拿到相同颜色的袜子?

答案：2+1=3(只)，至少摸3只就能保证拿到相同颜色的袜子

10.小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，一共排了8排，算一算一共有多少个小动物?

答案：64。1+3+5+7+9+11+13+15=64，所以一共有64个小动物。

11.小强和小明各有10个苹果，小明给了小强2个，那么小强比小明多多少个苹果?

答案：(法一)10+2=12(个)，10-2=8(个)，12-8=4(个)

12.一只井底的蜗牛，白天可以爬2米，晚上下滑1米，已知井深5米，蜗牛多久可以爬到井外?

答案：5-2=3(米)，3÷(2-1)=3(天)，4天3夜可以爬出井外

二、简答题。(共3题)

1.一个书架摆着两层书，第一层有12本书，第二层有20本书，怎样摆才能使两层上的书同样多呢?

答案：先想第二层比第一层多几本?20-12=8(本)，再把多出来的本数平均分开，每层放4本，实际上是从第二层移动4本放到第一层，这样摆才能使两层上的书同样多。

2.少先队员排成队去参观科技馆。从排头数起刘平是第20个，从排尾数起，张英是第23个。已知刘平的前面一个是张英，问这队少先队员共多少人?

答案：

3.奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多?

答案：奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是块数是没有变化的，因此它们还是一样多

第三篇：三年级奥数题附答案(家长讲解)

1.工程问题

绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

解答：200÷4=50（棵）

（200+400）÷50=12（天）

【小结】

归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50（棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12（天）．

2.还原问题

3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?

解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800(只)，“相同时间”是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405(只)，三(二)班每天叠的个数： 2370÷6=395(只)．

小学三年级奥数题及答案：楼梯问题

1上楼梯问题

某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

还需要的时间：16×4=64（秒）

答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题

晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

小学三年级奥数题及答案：页码问题

1.黑白棋子

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：

白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

2.找规律

有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。问第 个数组内三个数的和是多少？

解答：99×5=495

99×10=990

99+495+990=1584

【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1、2、3.....的自然数列，第二个是5、10、15......分别是它们各组中第一个数的5 倍，第三个10、20、30......分别是它们各组中第一个数的10 倍；所以，第99 组中的数应该是：99、99×5=495、99×10=990，三个数的和 99+495+990=1584

3.页码问题

一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？

小学三年级奥数题及答案：平均重量

1.平均重量

小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？

解答：两批猪的总重量为：

66×3＋42×5＝408(千克)。

两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重

408÷8＝51(千克)。

答：平均每头猪重51千克。

注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：

(66＋42)÷2＝54(千克)。

上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！

2.平均数

有六个数，它们的平均数是25，前三个数的平均数是21，后四个数的平均数是32，那么第三个数是多少？

解答： 21×3+32×4=63+128=191

191-150=41

【小结】 6 个数的总和为25×6=150，前三个数的和加上后四个数的和为 21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41

小学三年级奥数题及答案：盈亏问题

1.盈亏问题

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?

解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数

4×5+3=20+3=23（颗）……糖

或5×5-2=25-2=23（颗）

2.盈亏问题

老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？

小学三年级奥数题及答案：几何题

1.巧求面积

一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

2.逻辑推理

装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？

解答：至少需要三种颜色

【小结】

将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而 号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，最少需要三种颜色。

小学三年级奥数题及答案：平均身高

1.身高

三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136 6 厘米。问：男生平均身高是多少？

解答：全班身高的总数为

132×42＝5544(厘米)，女生身高总数为

136×18＝2448(厘米)，男生有42-18＝24(人)，身高总数为

5544-2448＝3096(厘米)，男生平均身高为

3096÷24＝129(厘米)。

综合列式：

(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

答：男生平均身高为129厘米。

2.做题

一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。

每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。

解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道题。

3.做题

有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？

分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。

解每周的总数 8× 7=56（道）

已完成的数 9×4＋10=46（道）

星期日的数 56-46=10（道）

答 按要求在星期日要练10道数学题。

小学三年级奥数题及答案：平均年龄

1.平均年龄

有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？

分析 “两个班的学生平均”年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。

不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人），平均年龄为600÷60=10（岁）。

如果设每班有10人，就可列式计算如下：

（9×10＋11×10）÷（10＋10）

=200÷20

=10（岁）

那么更简单些，可设每班1人，则

（9×1＋11×1）÷（1＋1）

=20÷2

=10（岁）

三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。

这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。

解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

（9＋11）÷（1＋1）

=20÷2

=10（岁）

答 两班学生平均年龄为10岁。

2.平均速度

一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？

分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。

按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。

解总航程 240×2=480（千米）

总时间 240÷30+240÷20

=8+12

=20（小时）

平均速度 480÷20=24（千米）

答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

小学三年级奥数题及答案：平均成绩

1.平均数

有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？

分析 虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。

解 3.5×6＋3×3＋2×3

=21+9+6

=36（千克）

36÷12=3（千克）

答 这群猪娃平均每头重3千克。

小学三年级奥数天天练：平均成绩

小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？

分析：英语比平均成绩高的这4分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为

(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩。

解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。

答：英语得了97分。

难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：平均数

一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们的平均成绩是多少？

总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。

这个小组有6个同学，平均成绩是

546÷6＝91(分)。

答：平均成绩是91分。

小学三年级奥数题及答案：植树问题

1.植树问题

某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?

解答：

柳树：1350÷9=150（棵）

杨树：150×2=300（棵）

9÷（2+1）=3（米）

2.称水果

把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？

苹果和梨的总重量为

40＋80＝120(千克)。

因要装成6筐，所以，每筐平均应装

120÷6＝20(千克)。

答：每筐应装20千克。

3.等量代换

如下图所示，有七张写有数字的卡片，A、B、C 三人分别取其中的两张。

A说：“我所取的卡片，合起来为12。”

B说：“我所取的卡片，合起来为10。”

C说：“我所取的卡片，合起来为22。”

那么剩下的一张卡片上写着几呢？

解答：3个笼子里的鹦鹉不管怎样取，78只的总数始终不变．变化后“3个笼子里的鹦鹉一样多”，可以求出现在每个笼里的是78÷3=26（只）．根据“从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里”，可以知道第1个笼子里原来养了26+8=34（只）；再根据“从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里”，得出第2 个笼子里有：26+6-8=24（只），第3个笼子里原有 26-6=20（只）．

小学三年级奥数题及答案：平均数

1.数字问题

哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8，减数个位上的7错写成2，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？

解答：577-（7-2）-（80-70）=562

【小结】被减数十位上的7变成8，使被减数增加80-70=10，差也增加了10；减数个位上的7错写成2，使减数减少了7-2=5，这样又使差增加了5，这道题可以说成：正确的差加上10后又加上5得577，求正确的差．所以列式得：577-（7-2）-（80-70）=562．这题的正确答案应该是562．

2.整除

3.平均数问题

小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分．政治、数学两科的平均分是91.5分．语文、英语两科的平均分是84分．政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分．问小元这次考试的各科成绩应是多少分？

小学三年级奥数题及答案：差倍问题

1.差倍问题

甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）

甲班本数：40×3=120（本）

2.和倍问题

两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？

解答：

682÷（10+1）=62

62×10=620

小学三年级奥数题及答案：乘除法应用题

1.乘除法简单应用题

某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？

解答：4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一个人单独站一排，因此共需站11+1=12（排）

2.乘除法简单应用题

某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。现在调整队形，每排站6人，最后不够6人的另站成一排，那么共需站几排？

解答：这个班有4×11+1=45（人），调整队形后，每排站6人，那么7排站6×7=42（人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。

小学三年级奥数题及答案：年龄问题

1.年龄问题

6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？

解答：母子今年年龄和：78-6×2=66（岁）

母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁）

母亲六年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁）

母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

2.年龄问题

东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？

解答：34-28=6（岁）．

【小结】东东、明明的年龄和是：14×2=28（岁），明明、亮亮的年龄和是：17×2=34（岁），所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6（岁）。

小学生三年级奥数题及答案：一笔画问题

1.一笔画问题

判断下列各图能否一笔画出，并说明理由．

解答：图中⑴⑶均不能一笔画出，这是因为：图⑴中有四个奇点，图⑶有六个奇点．图⑵⑷⑸均可一笔画出，这是因为图⑷和图⑸都没有奇点．画时可以从任一点开始．图⑵有二个奇点，选任何一个奇点为出发点，另外一个奇点就是终点．

2.一笔画问题

判断下列各图中，哪些图形可以一笔画出，哪些不能一笔画出？能一笔画出的，请用一笔把它们画出来．

解答：都能，如图

小学生三年级奥数题及答案：周期问题

1.周期问题

小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：

●●○●●○●●○…

你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？

解答： 黑球

2.周期问题

小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…

你知道他写的第81个数是多少吗？

你能求出这81个数相加的和是多少吗？

解答：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16 …1

⑵每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17 ．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加 上余下的各数，即可得到答案．17×16+7=279，所以，这81个数相加的和是279．

小学生三年级奥数题及答案：巧算问题

1.巧算问题

（1350+249+468）+（251+332+1650）

2.巧算问题

101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151

小学生三年级奥数题及答案：追及问题

1.追及问题

桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5 千米．板凳先走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？

解答：板凳每小时走5千米，先走了2小时，这时桌子和板凳之间的路程是 5×2=10（千米）．桌子每小时可追上板凳7-5=2（千米），10 千米里面包含着几个2千米，就需要几小时追上，追及时间是：10÷2=5（小时）．

2.追及问题

六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？

解答：同学们 15分钟走 72×15=1080（米），即路程差．然后根据速度差＝路程差÷追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟72米，就可以得出李老师的速度．即 1080÷9+70=190（米）．

小学生二年级奥数题及答案：枚举法

1.加括号

在下面的算式里加上括号，使它们成为正确的算式。

（1）8×6－2－4÷1＝28

（2）6×8＋12÷4－3＝12

【答案】[8×（6-2）-4]÷1=28

6×[（8+12）÷4-3]=12或（6×8+12）÷4-3=12

2.枚举法

小猫把15条鱼分成4堆，问一共有多少种不同的分法？

【答案】

1打头的： 2打头的： 3打头的： 总共：

1+1+1+12 2+2+2+9 3+3+3+6 16+8+3=27（种）

1+1+2+11 2+2+3+8 3+3+4+5

1+1+3+10 2+2+4+7 3+4+4+4

1+1+4+9 2+2+5+6 共3种

1+1+5+8 2+3+3+7

1+1+6+7 2+3+4+6

1+2+2+10 2+3+5+5

1+2+3+9 2+4+4+5

1+2+4+8 共8种

1+2+5+7

1+2+6+6

1+3+3+8

1+3+4+7

1+3+5+6

1+4+4+6

1+4+5+5

共16种

小学生三年级奥数题及答案：相遇问题

1.相遇问题

小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？

解答：从家到学校的路程：15×2=30（千米），回来的时间30÷10=3（小时）．

2.相遇问题

夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？

小学生三年级奥数题及答案：相遇问题

1.相遇问题

小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？

解答：从家到学校的路程：15×2=30（千米），回来的时间30÷10=3（小时）．

2.相遇问题

夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？

小学生三年级奥数题及答案：计算

1.计算

小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，问最多的一堆最多有多少条？

【答案】最小三堆为1、2、3

15-（1+2+3）=9（条）

答：最多的一堆最多有9条。

2.连续偶数和

已知9个连续偶数的和是90，求这连续的9个偶数

【答案】90÷9=10-----------中间数

10往下推：8、6、4、2

10往上推：12、14、16、18

答：这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。

小学生三年级奥数题及答案：数论

1.数论

625×125×25×5×32×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？

【答案】2×5=10（1个0）

25×4=100（2个0）

125×8=1000（3个0）

625×32=20000（4个0）

1+2+3+4=10（个）

2.数论

一根长288厘米的绳子，每6厘米做个记号，再每4厘米做个记号，然后将有记号的地方剪断，则绳子被剪成了多少段？

【答案】288/6=48（段）

288//4=72（段）

【6,4】=12

288/12=24（段）

48+72-24=96（段）

第四篇：青奥知识竞赛题

青奥知识竞赛题

1、“青奥会”全称是什么？

答：青少年奥林匹克运动会

2、青奥会的英文缩写是什么？

答： YOG。

3、南京申办成功的是第几届什么季节的青奥会？

答：南京申办成功的是2014年第二届夏季青奥会

4、南京获选举办2014年青奥会的城市揭晓是在何时何地宣布的？

答：2010年2月10日，在加拿大温哥华举行的国际奥委会第122届全会上宣布最终获选城市。

5、现代青奥会每隔几年举办一次？

答：青奥会与奥运会一样，每四年一届。

6、夏季青奥会一般赛程几天？

答：夏季青奥会最长12天。

7、青奥会对参赛运动员年龄有何要求？

答：青奥会要求参赛运动员年龄在14至18岁之间

8、举办青奥会的设想是谁在什么时候提出的？

答：2001年，国际奥林匹克委员会主席雅克•罗格提出了举办青奥会的设想。

9、第一届夏季青奥会的承办城市？

答：新加坡。

10、南京青奥会的吉祥物是什么？

答：砳砳

11、南京青奥会口号？

答：“分享青春、共筑未来(Share the Games, Share our Dreams)”

12、青奥会有哪些特点？

答：青奥会在规格和赛事要求上堪称“小奥运”，具有以下4个方面的特点：

（1）城市申办和举办：国际奥委会文件要求一个国家的某一个城市申办和举办青奥会，举办城市需利用现有的体育和文化教育场馆设施，不需要新建设施，尽可能减少对城市市民生活的干扰。

（2）重视文化教育交流：国际奥委会文件特别强调文化教育活动与体育竞赛同等重要，完美融合。青奥会应回归奥林匹克精神，呈现出独特的魅力。因此，要求参加青奥会的运动员从开幕式到闭幕式期间都应参加体育竞赛和文化教育计划，而不应离开青奥会。

（3）树立奥林匹克旗帜：青奥会设想是基于青少年，为了青少年，在青少年中广泛传播“卓越（Excellence）、友谊（Friendship）、尊重（Respect）”的奥林匹克理念，使之成为青少年的共同理想；树立健康向上的青少年榜样，鼓励和引导青少年积极参与体育运动，在参与、互动、共享氛围中健康快乐地成长。

（4）突显改革与创新：具体有表现在城市举办、文化教育计划、适应青少年的竞赛项目与规则等方面，其宗旨是突出世界青少年之间的交流与合作。

13、什么是奥林匹克精神?

答：奥林匹克精神是现代奥林匹克运动创始人，法国教育家皮埃尔-德•顾拜旦“更快、更强、更高”竞技精神。

14、青奥会将会对举办城市产生哪些影响？

答:举办青奥会将会有利于青少年全面、和谐与可持续性发展；有利于提高举办城市在世界上知名度，以及城市国际化发展水平；有利于全面提升城市管理与服务水平，并为举办城市留下丰富的无形遗产、文化教育遗产和体育遗产。例如：广泛的青少年志愿参与、赛会组织经验、优良的城市环境和完备的体育设施等。2008年北京奥运会的成功举办已得以验证。

15、青奥会会徽图形由三部分组成，以青奥会英文名称(YOUTH OLYMPIC GAMES)及视觉标志(五环及“YOG DNA”字样)为基础，以举办年份数字“2014”为构图过渡，以色彩鲜艳的线条和色块将南京明城墙城门和江南民居轮廓进行艺术组合，勾勒出英文“NANJING”字样，寓意欢迎、交流的青春之门，象征欢聚、健康的青奥之家。会徽充分表达了南京敞开胸怀欢迎各国青年，与世界友好交流，成为青年欢乐之城的美好愿望。会徽设计者中央美术学院设计学院院长王敏说：“这个会徽最重要的就是突出‘国际风格、奥运精神、青春气息、南京文化’的设计理念。”

16、南京青奥会目前原则上确定的共有多少个比赛项目？

答：南京青奥会项目有28个大项，包括：水上运动（跳水、游泳）、射箭、田径、羽毛球、篮球（3人制）、拳击、皮划艇、自行车、马术（障碍赛）、击剑、足球、体操、手球、曲棍球、柔道、现代五项、赛艇、帆船、射击、乒乓球、跆拳道、网球、铁人三项、沙滩排球、举重、摔跤、高尔夫球、橄榄球等。

17、青奥会的基本原则是什么？

答：青奥会旨在聚集世界范围内所有的具有天赋的运动员——参赛选手的年龄应在15岁到18岁之间——以组织一项具有高度竞技水平的赛事；此外，还应该在奥林匹克精神方面成为一项具有教育意义的项目，让青年人通过运动收获健康的生活方式。

18、南京2014年夏季青奥会具体何时举行？

答：南京2014年夏季青奥会于2014年8月16日（周六）至28日（周四）举行，赛程为期12天，比赛项目已经原则上确定为28个大项。

19、南京申办青奥会的理念是什么？

答：让奥运走进青年，让青年拥抱奥运。促进青年在竞技场和人生当中，正确认识自我，积极参与并展现创造力；了解彼此，建立友谊，懂得责任和欣赏；崇尚公平竞争，关注健康和环境；心手相连，增进自信，传承文明。

20、南京2014年青奥会比赛场馆“三大场馆区”是哪三个？

答：南京2014年青奥会比赛场馆有“三大场馆区”分别是：“奥体中心区”、“人文风景区”、“大学场馆区”。青年奥组委将与国际奥委会、国际单项体育联合会以及国际专家们紧密合作，为参与南京2014年青奥会的各国青年人和全世界致力于奥林匹克运动发展的人们，奉献一场青年奥运盛会。

21、第三届青奥会的举办地在哪儿？

答：阿根廷的布宜诺斯艾利斯。

第五篇：奥数教材

前几天给小六学生上课，课间一个孩子给我说：他在外边的辅导班的奥数老师说最鄙视的奥数教材就是《小学奥数举一反三》。孩子也许无意间的一句话，却给我造成了一些冲击。因为，我最推崇的奥数教材就是《举一反三》。如此推理，我这个老师也应该是那位奥数老师最鄙视的奥数老师了。

面对相同的知识体系，不同的人有不同的认识水准。我很想知道这位老师评价教材的标准，但无法交流。写此文不想评价这位老师如何，只想写些对奥数教材的看法：

我最推崇《小学奥数举一反三》(陕西人民教育出版社)的理由是：

1、这套教材涉及奥数知识全面，编排系统，整体思路清晰。

2、每一节内容都由五个例题组成，基本包含了该节问题所涉及的各种题型。

3、每个例题后边紧跟三道练习，且难度递进，有利于巩固、熟练、提高。

4、例题分析到位，思路清晰，练习备有答案讲解，特别有利于家长学习辅导，有利于孩子自学，是一本培养孩子自学能力的绝好教材。

5、每个年级的知识体系基本类似，难度稍有提高，学下一年级的，也是对上一年级知识的复习，可以说是边学习边复习。

6、教材有A、B两版，以A版为主，B版为辅。一般学生只学A版即可，对于学有所力的孩子可以练习B版。可以说B版就是一个练习册，做复习巩固知识用。

当然，这套教材也有缺点，比如说有时纯粹为了讲述某一解题方法而忽略了更为简捷的方法，个别地方有例题和练习不太配套、存在答案错误等情况,另外有个别章节略显简单（如第五周简便运算），个别章节又显较难（如周期工程等章节）。但总体来说，到目前我还不能说服自己再找一套能代替这套教材的好书了。

我很想知道最鄙视这套教材的老师的鄙视理由，也很想知道他最推崇的教材及推崇的理由。更想知道还有那套教材或者那个辅导班的自编资料有上述优势。

此文欲向有兴趣者提问：谁能再找到任何一本优于或等同于以上优点的好的奥数教材，推荐一下，大家互相交流，我也能学习一下。

真诚地希望诸位家长或同仁留言推荐，希望能得到最为优秀的奥数教材，方便各位家长、孩子，也能提高我这个老师，进而让更多的孩子受益。

希望推荐者不仅是推荐，请能说明你推荐的理由。

教学相长，永远是真理，我更需要提高。另外，对此教材的看法，是我一家之言，有着很大的片面性。但是，在西安搞奥数比较历害的几个小学，如高新一二三小，西电附小，工大附小的部分老师，都是给学生配套的这套教材。

（当然仅凭一套教材要想考入名校还有些欠缺，我的推荐是：首选《小奥举一反三》（陕西人民教育出版社)，辅助《小学数学能力训练与辅导》陕人民教育出版社，这套教材是西安奥数市场用的最早的，西安刚开始奥数时几乎清一色的这套教材，所以有着较深的影响力，尽管近年来奥数教材层出不穷，办班者为了吸引家长而纷纷自编教材。但主流还是居于实力派的老人手手中，一些学校仍以这套书为主，西工大附小部分老师目前仍给学生配的这套书。最后以《名校真卷》（每年都有汇编）实战冲刺，或者配套<考前辅导>乔有平主编，陕人教出，也就是把往年真题进行了分类汇编。）

（另外：还有一套《培优举一反三》，和小学奥数举一反三是一个出版社，一个主编，是在课本数学的基础上进行了较深程度的挖掘，有难度，但知识范围比小奥举一反三要窄许多，作为奥数教材的话不够全面，若作为名校招生考试的入学参考，也可。个人观点，仅供参考。）

常有家长询问刘京友主编的《奥林匹克训练题库》，我的观点是：该书可以说是一个训练场，也就是当基本全面掌握了小奥的各种题型之后，可以把该书作为一个复习训练的练兵场，但如果是四五年级开始学奥数者，该书并不太适合，它并不是一套用作学习新知识的书。一家之言，并不正确。

再有，《小学奥数读本》，江苏教育出版社，做为西安小升初的指导教材的话，该教材最大的不足是：小升初常考的行程问题、工程问题、浓度问题、不定方程等，该教材五六年级分册中未做任何专门论述，同时，该教材知识体系安排没遵循孩子认知知识的循序渐进规律，跳跃性很大，如果对于欲参加省市级以上竞赛或欲进入五大名校重点班年级前三五十名、思维跳跃性大的孩子来说，这本教材也许尚可，但对于西安的小升初这种大面积的选拔考试来使用的话，不好。一来缺失了小升初的占分比很大的题型，二来知识安排跳跃性太大。做为小升初的指导教材有些不太合适。

总有人说《举一反三》简单。如果把这套教材搞的象是一加一了，那再说简单不迟。再说，举一反三真的简单吗？如果连基础都没打好，却要一味地去追求难度，难道学奥数是为了哗众取宠？本人十多年来一直使用的这套教材，每年都会有许多孩子使用这套教材而进入了五大名校重点班，而对于我手下的他们来说，没有谁敢给我说举一反三简单，也许我是个笨老师，每年都带了一群笨学生吧。其实，我可以从举一反三上边找十道原题，然后让刚考上五大名校重点班的学生做，保证有一半以上的学生答不及格。做为一位在西安从事奥数近二十年的奥数老师，我有这个把握。当然，如果您的孩子具有五大名校重点班年级前五十名的潜力，您也想让孩子走竞赛的路，那这套教材真的难度略显不足。我只对小升初的难度谈些看法。

另外：我给初中生推荐的首选奥数教材是《培优竞赛新方法》，黄东坡著，这套教材的好处是高于课本而未完全脱离课本，是课本的提高和延伸，特别适合西安五大名校重点班的学生，把这套教材搞透，五大名校高中提前招生，你孩子的数学就绝对没有一点问题。但如果你的孩子目标是全国数学联赛并欲获奖，这套教材从难度上和宽度上略显不足。

（以上推荐仅只是推荐，一家之言，再说我毕竟未能读完市场中的所有奥数书，所以上述言论并不一定完全正确，仅供参考。另外，我只是面对西安小升初做出以上推荐，偶有外省市奥数同行曾向我发难，实在抱歉，我对别处情况不了解，其他省市请参阅贵处高人分析。居此西北小寓，我都无法准确及时地为各位家长服务，水平更伸不到也不想伸到别处了。

知识就是那么多，不同的人根据自己的思路对知识进行了不同的梳理，只不过有的人梳理的好，把知识梳理的容易理解和接受，有的人梳理的不好，甚至会把简单的问题复杂化。对教材的看法一样，我只是用我的思路对这些教材进行了理解，难免有片面之处。其实，不要说找几本奥数教材，您只需随便翻上两本，就会发现书上的题绝大部分是相同的，也就是抄来抄去的编书方式而已，所以没必要搞多少教材，只要选一本吃透，然后用两到三年的真卷做练兵场、实战场，进入名校重点班，足够了。若您还希望孩子走竞赛的路，那是另一回事。

另外，要学好奥数，教材是一方面，老师是一方面，但最重要的不是老师不是教材，主观能动性才是最重要的。请给孩子留下思考的时间和空间，那种走场子式的上奥数班的学奥数方式，即便一时也许能在题海的狂轰滥炸中通过小升中，但终将会在后续的学习中被出局。

我不是权威，权威这两个字我实在不配。只针对西安小升初的难试要求谈些对少部分教材的看法，若有不同意见，欢迎交流探讨。谢绝讽刺挖苦！）