奥数教案

第一篇：奥数教案

课题 ：应用题的基本数量关系 知识点

用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题 ————— 解应用题。教学目标

1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。

2、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密 切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。

3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教 学 内 容

【典型例题】

例1：一根绳子原来长20米，第一天剪去3米，第二天剪去的和第一天同样多，剩下的米数比原来短几米？

解题策略：这题要求剩下的米数比原来短几米，通常我们用以下的数量关系来解： 解法一：20－3－3＝14（米）20－14＝6（米）

有没有更简便的方法呢？聪明的小朋友是否考虑到“剩下的米数比原来短的米数”就是剪去的米数，这样只要用一步计算就能解答。解法二：3+3=6米

这种方法是不是更简便？

【画龙点睛】

解答应用题时，我们不但要多动脑，分析思考题目所包含的数量关系，还要选择最简便的方法来解答，锻炼思维的灵活性，使我们应得更聪明。

第2课时

【举一反三】

1、水果店有52箱水果，卖出16箱，又运进23箱，现在水果的箱数和原来比多了还是少了？多或少几箱？

2、饲养场养的羊比牛少36只，牛比猪少29只，那么羊比猪少几只？

3、把两条长38厘米的纸条粘在一起，成为一条长72厘米的纸条，中间粘贴部分的纸条长几厘米？

4、小明、小李和小红三个朋友做红花，小明和小李共做27朵，小明和小红共做32朵，小李和小红共做25朵，问：三个小朋友各做几朵？

5、五（1）班有20名少先队员，而五（2）班的少先队员比五（1）班多9名，问两班共有多少少先队员？

6、一道既简单又复杂的题：游戏开始了，请你们快速计算：

一辆载着16名乘客的公共汽车驶进车站，这时有4人下车，又上来4人； 在下一站上来10人，下去4人； 在下一站下去11 人，上来6人； 在下一站，下去4人，上来4人；

在下一站又下去8人，上来15。

还有，请你们接着计算：公共汽车继续往前开，到了下一站下去6人，上来7人；在下一站下去5人，没有人上来；在下一站只下去1人，又上来8人。

好了，记住你的计算结果，回答：这辆公共汽车究竟停了多少站？（不要重新计算哦）

7、商店共有61千克红糖，第一天卖掉19千克，第二天比第一天多卖4千克，商店还剩多少斤红糖？

8、买来17米布，做床单用去7米，做衣服用的和做床单用的同样多，还剩几米？

9、小王买了一只文具盒花了2元，又买了4个作业本，共

课题 ：两步计算的应用题、用画图法解应用题 知识点

1、用数学的方法解决在生活和工作中的实际问题 ————— 解应用题。

2、用画图来表示题目中的条件，帮助理解题意，正确解答。

教学目标

1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。

2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联 系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。

3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教 学 内 容

第一课时： 【典型例题】

例1：小明的钱不到5元（是整角数），如果买6枝铅笔，钱不够，还少5角。小明原来最多有多少钱？

解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到5元，但加上5角后就超过5元，且能被6整除。假设每枝笔8角钱，6枝则是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再减去少5角，原来最多49角。算式：6×9-5=49（【画龙点睛】

解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。

第二课时

【举一反三】

1、一盒糖果，总数不超过20颗，把它们平均分给6个小朋友，还余2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？

2、停车场里原来停放的轿车比卡车多12辆，后来轿车开走6辆，卡车开进8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？

3、有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克。大、小两个桶原来各装油多少千克？ 第二课时： 【典型例题】

例2：小明有10枝铅笔，小红有4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？

解题策略：我们用图来表示已知条件： 小明： 小红：

从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多6枝铅笔，把多出来的6枝铅笔平均分成两份，即6÷2=3，所以小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。

【画龙点睛】

用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。

第三课时 【举一反三】

1、小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？

2、小红有4枝铅笔，小明给小红3枝铅笔后，两人的枝数相同，小明有几支铅笔？

3、一根12米长的木条，锯3次，每段几米？

4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买3斤多1元，若买4斤少1元5角，问妈妈带了多少钱？

6、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第3个，从右边数是第4 个，从前边数是第4个，从后边数是第2个。问：二（1）班有多少同学在做早操？

课题： 等量代换法 知识点

1、等量代换的思想：相等的量可以互相代替。

2、2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。

3、在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。教学目标

1．使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。2．培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。

3、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌。

4、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。教 学 内 容 第一课时 【典型例题】

例1、1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重。1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？

解题策略：

1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是320×10＝3200(千克)，这也就是１只大象的体重。又知１只 河马的体重等于2只大象的体重，用2只大象的体重代替1只河马，则这只河马体重是3200×2＝6400(千克)

【画龙点睛】

也可以这样想：1只大象的体重是10匹马的体重，即2只大象的体重就等于2个10匹马的体重，即20匹马的体重，因为2只大象的体重与1只河马的体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重。320×（2×10）＝6400(千克)

第二课时 【举一反三】

1、已知1个 =3个 , 1个 =5个。那么1个 =（）个

2、△＋△＋△＋□＝25，□＝△＋△。求 △＝？ □＝？

3、一只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和。那么1只菠萝等于几只苹果的重量？

4、一条鱼，鱼头重9千克，鱼头重量等于鱼身一半加鱼尾的重量，而鱼身的重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼重几千克？

第三课时

同步练习

1．一根20米长的木条，把它据成4段，要锯几次？

2．商店有480本练习本，又运来500本，卖出去360本，商店还有多少本练习本？

3．小明的爸爸年龄比妈妈大5岁，妈妈今年38岁，爸爸今年多少岁？小明 出生时妈妈30岁，小明今年是多大？

4．○+○+○=21 ☆-□=38 □+□+□=15 ○+○+□=18 ☆-△=45 △+△+△=12 ○-□=（）□-△=（）□+△=（）

5．一个数加上4，减去4，乘以4，再除以2，结果是2，求这个数。

6．一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，10天时能长到20厘米。问：长到5厘米时是第几天？

2．4瓶水全倒出来能装满3大碗，5杯水正好装满2瓶。装满3大碗要几杯水？20杯水能装满几大碗？

第二篇：一年级奥数教案

第一讲 数一数

教学目标：

1． 初步经历从场景中抽象出数的过程，初步认识顺序数数的方法。2． 初步经历运用点子图表示物体个数的过程，初步建立数感和一一对应的思想。

3． 初步学会用数学的眼光观察现实事物，渗透应用意识。4． 在他人的帮助下，初步体会学习数学的意义和乐趣。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

谈话：小朋友喜欢玩吗？你们喜欢到哪儿去玩呢？悄悄地告诉你的同桌。老师猜，小朋友一定非常喜欢到儿童乐园去玩吧。（多媒体课件出示儿童乐园的情境图）

二．自主探索，体验领悟 1． 初步感知。

（1）问：图上画了些什么？（2）小组交流后集体交流。（3）描述：小朋友们自由自在地在儿童乐园里尽情游玩着，他们有的在骑木马，有的在荡秋千，有的在坐小飞机，有的在滑滑梯。看！他们笑得多开心呀！学玩今天的新本领，咱们也到儿童乐园去玩，好吗？ 2． 看主题图数数

（1）提问：图上画了滑梯、秋千、木马等东西，还画了人、鸟、花等，你能数出每一种有多少吗？

（2）学生先自己数一数，再数给同桌听。

（3）集体交流，教师引导学生按顺序数，并指出在数较多的物体时，可以数一个轻轻地划掉一个，防止遗漏。3． 总结方法

（1）开展讨论：怎样数数又对又快？ 小组讨论后再集体交流。

（2）小结：数数时，要一个一个按顺序数，可以从左往右或从右往左数，也可以从上往下数，这样就不会多数或少数了；如果数的是画在书上的图，可以用笔点着数，或者数一个用笔作一个记号，这样数就又对又快了！最后数到几，就说明一共有几个物体。4． 按顺序抢答。

（1）据图意找用不着、2、3、------10表示的东西有哪些？比一比谁说得好！（多媒体课件同步演示，从主题中逐个抽取出其不意0幅片段图）

（2）自己看着陆0幅图说图意。5． 用点子图表示个数。

（1）讲述：我们可以用一些简单的符号表示物体个数，如点子，有一个滑梯就用一个点子表示。（出示点子图）

（2）讨论：怎样表示秋千的个数？为什么？（出示点子图）怎样表示木马、小飞机、蝴蝶、小鸟、气球的个数？（出示点子图）

（3）探索：图中什么物体的个数可以用法个点子来表示？8个点子呢？怎样表示气球的个数？（自己在书上画好）10个点子表示什么？ 三．巩固深化，再次体验 1． 门票游戏。

说明：只要完成每人门票上的题目，就能进入儿童乐园了。门票上的题目：用点子图表示物体个数。

1个小天使、2个南瓜博士、3个茄子老师、4个豌豆、5个蘑菇、6个小萝卜、7个小蕃茄、8枝铅笔、9个苹果、10只香蕉。

过渡：书上的儿童乐园里藏着许许多多的数，我们身边也藏着很多很多的数呢！2． 找数活动（1）找一找我们自己身上和小朋友向上藏着多少数？（找到后与朋友交流）

（2）找一找我们学校藏着多少数？ 过渡：不但在我们身边藏着很多很多数，其它地方也到处充满着数学。四．总结提升，激发学习责任感

第二讲 比多少

教学目标：

1．使学生初步认识一一对应，知道“同样多”的含义；初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，知道多、少的含义。

2。通过听童话故事，培养学生团结友爱、互相关心、互相帮助、热情待人的良好品德。3．使学生通过操作、观察，初步体验数感，激发学生学习数学的兴趣，体验合作学习的乐趣。教学过程：

一、听故事，提问题

（一）教学“同样多”

教师：同学们，今天老师想给你们讲个故事，想听吗？这个故事的名字就叫《三个猪兄弟》。

1．三个猪兄弟为什么要帮小兔盖房子？ 2。图上有几只小兔？每个小兔搬多少砖？学生一边回答，教师一边贴小兔头图片、砖头图片。

3．一只小兔搬一块砖，有没有多余的砖头？有没有多余的小兔？ 学生回答后教师说明：一只小兔对着一块砖，没有多余的小兔，也没有多余的砖头。我们就说：小兔和砖头同样多。学生模仿说一遍。4．图上还有哪些物体同样多呢？

（二）操作

1．教师引导学生摆“同样多”。

教师摆六块橡皮后，请学生对着橡皮摆铅笔，要求铅笔和橡皮摆得同样多。

指1名学生到投影仪上摆，其他学生在课桌上摆。最后学生看自己摆的和投影仪上摆的是否一样。2．全班学生独立摆“同样多”。

在梨片（5个）下面摆苹果片，摆的梨片要和苹果片同样多。

教师和学习有困难的学生一起摆弄，以增强学生学习数学的信心。摆好后回答：梨片有几个？一个苹果片对着一个梨片„„，有没有多余的？梨片和苹果片怎样呢？

（三）教学“多些、少些” 1．图上有几只小猪？一共有几根木头？学生一边回答教师一边贴小猪头图片、木头图片。2．一个小猪头对着一根木头比，最后有没有多余的小猪头？有没有多余的木头？是小猪头多还是木头多？谁多谁少？学生交流后请小组长代表回答。教师板书：多、少。3． 图上还可以比什么？

二、运用新知

1．第1题：左图是猴子多，右图是骨头多。（避免学生产生思维定势）2．第2题：学生观察，看到公鸡和鸭子虽然摆的一样长，但疏密不同，进而判断摆的密的鸭子的只数多些，而公鸡只数少些。3．第3题：学生在观察到第一排蛋糕同样多的基础上，只需比较两盒中的第二排。第二排多的就多些，反之，就少些。

三、总结

教师：今天我们学习了“比一比”，知道在比较时，一定要一个对着一个比，才会得到正确的结果。

第三讲 有关20以内退位减的发现

教学目标：

1、通过对于计算规律的总结和应用，让学生更准确、熟练地进行20以内退位减的运算。

2、让学生初步学习有条理的思考，并产生用函数关系去解决问题的意识，发展思维的深度和缜密性，深切体会算法的多元化。教学重难点：

利用函数关系和被减数个位与差的变化规律，正确、熟练的进行20以内退位减的计算。

教学准备：算式卡片、小黑板 方法步骤：

一、复习导入： 小朋友，我们在数学课上学习了20以内的退位减，用你最喜欢的方法完成下面的练习。

（1）11－9=（2）17－8= 12－9= 16－8= 13－9= 15－8= 14－9= 14－8= 给学生1.5分钟的时间让其独立完成。集体交流计算结果。

二、自主探索

1、引导发现

仔细观察每组中的四道减法算式，你有什么发现？ 学生仔细观察、独立思考，然后小组交流。

教师可适当的提出：每组中的被减数是怎么变化的？差又是怎么变化的？

分两组讨论，派代表发言。每组派一名代表仿照例题出题。

教师小结函数关系：当减数不变时，被减数怎么变化，差就跟着怎么变化。

2、利用发现一气呵成

（1）11－9=（2）11－8= 12－9= 12－8= 13－9= 13－8= 14－9= 14－8= 15－9= 15－8= 16－9= 16－8= 17－9= 17－8= 18－9= 让学生快速完成，开火车报得数。

教师小结：利用上面的发现，我们可以事半功倍，如果你把每题的第1题给计算错了，那可就事倍功半了。

3、深入观察 仔细观察每一组中被减数的个位与差的关系。学生仔细观察，指名说出发现。

引导说出：减数是9的算式，差总比被减数的个位上的数字大1；在减数是8的算式中，差总比被减数的个位上的数字大2。

4、抽象概括

在（）里填上合适的数字。

1△－9=△+（）① 1△－8=△+（）② 先让学生独立完成，集体交流。

5、讨论适用范围

在哪些条件下我们可以选择利用函数关系帮助我们运算；什么时候利用规律①②更方便？

三、拓展应用

1、在（）里填上合适的数字。

1△－7=△+（）1△－6=△+（1△－5=△+（）

2、快速口算。

18－9= 11－7= 12－6= 16－9= 13－7= 12－5= 13－9= 16－7= 12－3=）第四讲 找规律画一画

教学目标：

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形的排列规律。

2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。

3、培养学生发现和欣赏数学美及运用规律去创造美的意识。教学设计：

一、谈话导入新课

老师家准备装修，想利用这两种瓷砖设计出既漂亮又有规律的墙面，你能帮老师设计设计吗？

师边说边出示两种图案设计的卡片若干。请个别学生上台摆一摆。

你能说说你是按照什么规律摆的吗？

二、观察发现规律

小东家的厨房装修得可漂亮了，我们一起来看看。小组交流：小东家的墙面和地面的设计上，隐藏着规律，比一比，看谁最快找出来，在小组里交流。小组汇报：说说你找到的规律。

三、动手操作，创造“规律”

老师家也想象小东家那样，用四种瓷砖（用四种学具图形）设计出既美观，又有规律的墙面，你能开动脑筋，帮我设计吗？ 学生分组动手操作。

小组展示、汇报：说一说你设计的图形有什么规律。

四、按规律，画一画

指导看书116页例1：他们之间有什么规律？先仔细观察，小组摆一摆再讨论。

集体讨论。生边说，师边演示。

照这样的规律排下去，下一组是什么图形呢？ 请学生上台演示，并填写在书本上。

做一做：请你仔细观察题目，找出他们排列的规律，想一想，填出下一组的图形。

学生独立完成，投影讲评。

五、练习反馈

1、完成做一做，说一说你发现他们之间的什么规律。

2、二十三第1题：寒假里，小明为自己的房间设计了一组有趣的图案，你们瞧

同桌说一说他是按什么规律设计的图案，再独立完成。

六、课堂小结

同学们，上了这节课，你有什么收获？有什么疑问吗？谁能帮助同学解答这些疑问？

第五讲 接着画

教学目标：

1、通过观察实例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，并能在方格纸上将图形平移。

2、通过联系生活经验，使学生体会平移和旋转的特点，培养空间观念。教学重点：平移的距离、找出对应点。教学难点：旋转的体会。教学过程：

一、“搬水”的生活场景，引入新课

录像引入：一学生拿纯净水的场面，先是拖动，再是滚动。（1）问：这位学生在干什么？她是怎么拿的？

（2）其实拖动在数学上我们也可以说是平移，滚动也可以说是旋转。（板书课题）

（3）这就是我们今天一起学习的：平移和旋转。

二、平移和旋转的认识和区别

1、出示风车

（1）风一吹，风车就运动了，这样的运动叫做——旋转。

（2）突然有一天，风车坏了，只能是这样动，这时还能说是旋转吗？ 那风车的运动算是什么呢？

（3）其实自然界的物体的运动的基本形式就是平移和旋转这两种。

2、出示书本上图例

（1）你能说说他们各是什么运动吗？

（2）这口钟上，下面的钟摆该属于平移还是旋转呢？

让我们一起来做个实验。

3、旋转实验

（1）出示一根线，一头系一小球。

（2）请你拿着线的一头将物体旋转一周。

旋转三圈；旋转半圈；旋转半圈中的半圈。

（3）师模拟出错误的旋转，让学生与正确的旋转进行区别。（4）我们俩的旋转有何不同？

为什么我的这种运动不是旋转？（5）学生再次体验旋转，即钟摆的感觉。

4、辩别：下面哪些是平移，哪些是旋转？

5、在生活中你还遇到过哪些运动是旋转，哪些是平移？小组交流

三、平移运动

1、出示小房图

（1）动态演示：小房图向右平移6格。（2）平移了多少格呢？同桌交流一下。

（3）产生意见分歧，各说说是怎么看的？

（4）慢动作演示，验证结果。分析结果，看对应的点。

（5）让学生找一找各个对应点，说明，物体平移了多少格，得看对应点之间的格数。

板书：对应点。

（6）将小房图向上平移5格。让学生说说平移了多少格，为什么？

2、出示金鱼图，火箭图（1）动态演示

（2）说说分别平移了多少格。（3）指出：对应点。

3、完成想想做做4，说说各图形平移了多少格。

4、总结：平移有什么方法吗？指出：位置变化了，大小，形状都不变。平移了多少格就看对应点之间的格数。

四、平移运动的画法

1、将 向右平移五格。

（1）你打算怎么平移？同桌交流一下方法。（2）学生用自己喜欢的方法画线段。

2、将 向左平移6格

（1）先交流方法，再动手画一画。

（2）师可以适当指导一下，找出对应点。

3、将 向下平移5格；将 向上平移6格。

4、总结：画图形平移的方法。

五、思考题：

1、将 旋转一周，想像一下会是什么样的？

2、将 旋转半周，想像一下会是什么样的？

第六讲 数一数

活动目标：

1、使学生学会解决数线段的问题，掌握有序分类图形的方法。增强学生应用数学的意识。

2、通过活动，培养学生的口头表达能力、初步的观察推理能力，培养学生思维的有序性。

3、培养学生学习数学的兴趣，扩展学生的视野，感受数学与现实的联系，养成善于与同学合作，共同讨论和探索问题的习惯。重点：学会数线段的方法。难点：学会数线段的快捷方法。活动过程：

一、谈话引入

有句话说得好：上有天堂，下有苏杭。那么，你们去过杭州吗？你们是乘坐什么交通工具去的？

出示：一列火车从义乌到杭州的途中要停靠诸暨、萧山2个站，按照两站间的地名不同而设置票价，有多少种不同的票价？

1、大胆猜测。

2、说说想法。

3、可以画一条线段，在线段上标出4个点，数数共有几条线段。A B C D

4、独立数，小组交流。

5、汇报。

（1）以A点为左端点的线段有AB、AC、AD三条，以B点为左端点的线段有BC、BD两条，以C点为左端点的线段有CD一条，共有3+2+1=6（条）。

（2）AB、BC、CD都是只含有一段的线段，我们把它叫基本线段，有3条；AC和BD是含有两段的线段，有两条；AD则是含有三小段的线段，只有一条，所以共有3+2+1=6（条）。

第一种是按A、B、C等一定的顺序，依次为左端点，往下数，即按序数数；另一种是按线段的组成不同来数，即分类数。

6、“一列火车在从义乌到上海的途中要停靠8个站„„”如果再按此法来数，你有什么想法？是否有什么简捷的方法呢？下面我们就先来研究数线段。

二、展开

1、填表

（1）独立填（2）小组交流，汇成公认的表格（3）汇报

2、探索规律

从表中你能发现什么？（1）基本线段数=点数 — 1（2）第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数少1，依次下去，直到1为止。（点数 — 1）+„„+2+1（3）线段总条数就是1到基本线段数所有自然数的和。

3、试做。

线段上共有100个点，请问共有多少条线段？ 99+98+97+„„+2+1=4950（99+1）x 99 ÷ 2

4、我们用”点数x基本线段数÷ 2“的方法更简便。

三、自主学习。

1、试做求票价题

2、图中有几条线段，你怎么想出来的？

四、延伸方法，拓宽知识。

1、数一数，下列图中各有几个角？

2、数一数，下列图中各有几个三角形？

问：从数角、数三角形和刚才的数线段中，你发现了什么？

五、课末小结，画龙点睛。给本课取个题目。巧在哪里？

第七讲 认识角

教学目标：

1．使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。

2．培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。

3．培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。教学过程：

一、激趣引入

同学们，智慧爷爷托老师带给大家一件礼物，想知道是什么吗？现在就在你们桌上的盒子里，赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求，就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分，行吗？好，开始行动。1．各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小不同的角，然后以组试分。

2．小组派代表汇报分的结果。（一般会分成两类：直角和其他的角）3．这些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特点呢？这节课我们就一起走进角的皇宫，来研究有关角的问题。

二、认识锐角和钝角

1．引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较，看哪些大一些，哪些小一点？

2．小组合作比较大小，然后交流比较方法和结果。

3．根据比较结果再次对盒子中的角进行分类，并且展示分的结果。4．教师根据学生的分类结果给出各种角的名称（即锐角与钝角）以及判断标准。

5．鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。

三、组织活动，巩固认角 1．做角：鼓励学生采用多种活动方式做出不同的角巩固对三种角的认识。

2．找角：引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。

四、画角 1．大家真是爱帮助人的好孩子，这些角为了感谢大家想为自己画一些像送给大家，你最希望得到什么样的画像呢？能试着把你希望得到的画像画出来吗？ 2．学生独立尝试画出自己喜欢的角，并用三角板上的直角来判断是哪一类角。

3．展示自己画的角并交流画角的方法。

五、拓展活动

同学们在研究角的过程中，三角板帮了我们的大忙，为了感谢三角板，我们来一起陪它做个游戏，轻松一下，好吗？ 1．引导学生用三角板做拼摆图形的游戏。2．各组交流拼出的是什么图形，在此图形中有几个角，分别是什么角，是由三角板上的哪些角组成？

六、总结。

第三篇：六年级奥数教案

思源学校第二课堂（第六周）

判断与推理 2 授课人：雍尧

教学要求:(1)理解逻辑推理的四条基本规律，学会运用分析、推理方法解决问题。

(2)培养学生逻辑推理能力.教学重点:学会运用分析、推理方法解决问题。

教学难点: 理解、掌握分析、推理方法。

教学方法:讲解法、图表法、练习法。

（一）教学过程：

一、复习。

上节课的习题例2

二、教学新课 教学例3

甲乙丙三人被蒙上眼睛，告诉他们每个人头上都戴了一顶帽子，帽子的颜色不是红的就是绿的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每个人如果看见别人（一个或两个）戴的是红帽子就举手，并且谁能断定自己头上帽子的颜色，谁就马上离开房间。三人碰巧戴的都是红帽子，因此三个人都举了手，几分钟后，丙首先走开了，他是怎么推导出自己头上帽子的颜色的？

（1）学生审题，理解题意。（2）同座位讨论。

（3）分析：此题关键：注意到甲乙两人没有立即离开房间这个事实。丙推理，我的帽子如果是绿的，甲根据乙举手立即知道自己的帽子是红的，那他应走出房间，乙会做同样的推理离开房间。甲乙不能很快判断自己帽子的颜色，说明我的帽子不是绿的，而是红的。（4）说说你的推理过程。

3、比较前面例2例3有什么相同不同之处。

三、巩固练习。教学例4 学田小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二；

（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。

比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前四名。但以上三种估计，每一种都对了一半错一半。他们各得第几名？（1）学生审题，理解题意。（2）同座位讨论。（3）分析：利用图表帮助学生去推理判断。

第一种假定“丙第一错，乙第二对”出现矛盾。照此推理“丙第一对，乙第二错”没有出

现矛盾。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。（4）每人口述推理过程。

四、小结。

这节课你学会了什么？

第四篇：立体几何教案奥数

第九讲 立体几何

知识导航：

在小学阶段，我们除了学习习近平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，归纳如下：

在数学竞赛中，有许多几何趣题，解答这些趣题的关键在于精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来． 经典例题：

例1：下图是由 18 个边长为 1 厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。

例2：一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短了 2 厘米，表面积就减少 12.56平方厘米．求这个圆柱体的表面积？

例3：一个正方体形状的木块，棱长为 1 米．若沿正方体的三个方向分别锯成 3 份、4 份和 5 份，如下图，共得到大大小小的长方体60 块，这 60 块长方体的表面积的和是多少平方米？

例4：一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积

神经依旧制作贡献 为 26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为 6 厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为 2 厘米。问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

例5：一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）．圆柱的底面周长是 9.42 米，高 2 米，圆锥的高是 0.6 米．求这个粮囤的体积是多少立方米？

例6：皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为 12 厘米，水桶底面直径为 60 厘米．皮球有一半浸在水中（下图）．问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？

例7：下图所示为一个棱长 6 厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最

神经依旧制作贡献 大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体的百分之几？

课堂练习

1、大、中、小三个正方体形的水缸都盛有缸水，它们的内边长分别为 4 分米、3 分米、2 分米．把两堆碎石分别沉浸在中、小水缸的水中，两个水池的水面分别升高了 4 厘米和 11 厘米．如果将这两堆碎石都沉浸在大水缸中，大水缸中水面将升高多少厘米？

2、一根圆柱形钢材，沿底面直径割开成两个相等的半圆柱体，如下图．已知一个剖面的面积是 960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4 立方厘米．求原来钢材的体积和侧面积．

3、在一只底面直径是 40 厘米的圆柱形盛水缸里，有一个直径是10 厘米的圆锥形铸件完全浸于水中．取出铸件后，缸里的水下降 0.5厘米，求铸件的高．

4、在边长为 4 厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为 1 厘米的正方形，洞深 1 厘米（如下图）．求挖洞后木块的表面积和体积．

神经依旧制作贡献

5、如下图所示一个零件，中间一段是高为 10 厘米，底面半径为 2 厘米圆柱体，上端是一个半球体，下端是一个圆锥，它的高是 2厘米．求这个零件的体积

6、塑料制的三棱柱形的筒里装着水（如图（1）是这个筒的展开图，图中数字单位为厘米）．把这个筒的 A 面作为底面，放在水平桌面上，水面的高度是 2 厘米（如图（2））问：（1）若把 B 面作为底面，放在水平的桌面上，水面的高度是多少厘米？（2）若把 C 面作为底面，放在水平桌面上，水面高度是多少厘米？

7、有一个圆柱体的零件，高 10 厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是 4 厘米，孔深5 厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？

神经依旧制作贡献

第五篇：三年级下册奥数教案

三年级下册奥数教案

导语：三年级的同学们你们现在已经不是小小的孩子了，你们要理解学习的真正含义，所以才要更加努力的学习，老师给同学们整理了三年级的奥数题，希望同学们能够认真做题哦!第一课时

1、一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米? 答案与解析：

实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3(厘米)，5次共前进了3×5=15(厘米).导语：三年级的同学们你们现在已经不是小小的孩子了，你们要理解学习的真正含义，所以才要更加努力的学习，老师给同学们整理了三年级的奥数题，希望同学们能够认真做题哦!

2、有两桶油，从第一桶倒20千克给第二桶，两桶就同样多了。已知第一桶原有50千克油，求两桶油共重多少千克? 答案与解析：

第一桶油倒20千克给第二桶，两桶就同样多，说明第一桶比第二桶多了2个20千克的油，一共多20*2=40千克油，他们一共有：50+50+40=140千克油。

第二课时

3、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人;如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学? 答案与解析：

增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。

增加一条船后的船数=9*2/(9-6)=6条，这个班共有6*6=36名同学。4、7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆? 答案与解析：

要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆;要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。

解：①一辆卡车一次能运多少吨沙土?

336÷6÷7=56÷7=8(吨)

②560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走几吨?

560÷5=112(吨)

③需要增加同样的卡车多少辆?

112÷8-7=7(辆)

列综合算式：560÷5÷(336÷6÷7)-7=7(辆)答：需增加同样的卡车7辆。

第三课时

5、在两座楼中间每隔3米种一棵树，共种了20棵，这两座楼之间距离是多少米? 答案与解析：

在两座楼中种树，首、尾两头都不种树。

(1)一共有多少个间隔?

20+1=21(个)

(2)两座楼之间的距离是多少?

3×21=63(米)

答：两座楼之间的距离是63米。

6、一条小道两旁，每隔5米种一棵，共种202棵，这条路长多少米? 答案与解析：

202÷2=101(棵)

101-1=100(段)

5×100=500(米)

答：这条小道长500米。

第四课时

7、某校三年级同学参加植树活动，每种4棵树之间的距离是9米。照这样计算，种18棵树的距离是多少米? 答案与解析：4棵树之间的距离是9米，相当于在9米长的距离上平均分成3段，那么一段长的距离是9÷(4-1)=3(米)。种18棵树，相当于把一段路平均分成17段，再根据“总路线长=株距×段数”把这个数量关系求出总路线长。

解：种4棵树，把9米分成了几段：

4-3=1(段)

每段的长是几米：

9÷3=3(米)

18棵树的距离分成了几段：18-1=17(段)

18棵树的全长是多少米：3×17=51(米)

答：18棵树的距离是51米。

8、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米? 答案与解析：

第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5*2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10/2=5米。所以，绳子长为5*7=35米。

原来每根绳子长为7*(2*5/2)=35米。

第五课时

9、一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元;如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元? 答案与解析：

分析：每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。每个一等奖就是每个三等奖的4倍，如果评一、二、三等奖各两人，我们把每个三等奖的奖金看成1份，那么，总奖金就相当于分成了2*4+2*2+2=14份，因为这时的一等奖奖金是3080元，也就是说三等奖奖金是每个308/4=77元，所以总奖金等于14*77=1078元，如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，还是以每个三等奖的奖金看成1份，那么这时总奖金就被分成了1*4+2*2+3=11份，每份三等奖奖金就等于1078/11=98元，所以，这时的一等奖奖金等于980*4=392元。

10、甲乙两队共同挖一条长8250米的水渠，乙队比甲队每天多挖150米。已知先由甲队挖4天后，余下的由两队共同挖了7天，便完成了任务。那么甲队每天挖多少米? 答案与解析：

分析：余下的由两队共同挖了7天，这7天中，乙队比甲队多挖了150*7=1050米，那么，我们可以把总数减去1050米，然后看成甲和乙每天挖同样多，这样，就相当于甲队一个队挖7*2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，说明甲每天挖7200/18=400米。

第六课时

11、华侨小学某班有60人，在收看“邓小平同志追悼大会”实况时，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人? 答案与解析：

分析：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。

12、三年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知全班共有52人，并且在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得到多少票就能够保证当选? 答案与解析：

分析：在计票过程中的某时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。说明一共统计了17+16+11=44张选票，还有52-44=8帐没有统计，因为乙得到的票数只比甲少一张，所以，考虑到最差的情况，即后8张中如果没有任何一张是投给丙的，那么甲就必须得到4张才能确保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能够保证当选了。

(这里特别要注意到“保证”两个字，必须从最坏的情况考虑)

第七课时13、3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名? 答案与解析：

分析：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90/3)/5=6个，那么一个人10小时可以加工6*10=60个，540个零件在10小时做完就需要540/60=9个人。

14、有20人修筑一条公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天? 答案与解析：

分析：有20人修筑一条公路，计划15天完成，说明这条公路的工作量按每天计算有20*15=300人次，动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成了20*3=60人次，那么总工作量还剩下300-60=240人次，这些剩下的工作给15人做，每人就还需要工作240/15=16天，这样，前后加起来，实际工作就有3+16=19天。

第八课时

15、小明一家五口人去登山，带了2个包，五人轮流背，走了15千米，则平均每人背包走了多少千米? 答案与解析：15×2÷5=6(千米)

16、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人? 答案与解析：

60/7=8......4，60/8=7......4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们在每盒中加5张(8盒共加40张)，每人就可以得到8*8=64张，现在实际每人得到60张，即每人需要退出4张，其中要有4张是每人60张后多下来的，还有40张是我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，44/4==11，说明有11人。

60/7=8......4，60/8=7......4，卡片有8盒，小朋友人数有(4+5*8)/4=11人。导语：三年级正是拓展思维的好时机，多做奥数题有助于我们这方面能力的锻炼，所以同学们要每天坚持做奥数练习。

第九课时

17、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○„你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球?第100个又是什么球呢? 答案与解析：

第90个球为白球，第100个球为黑球

18、张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人? 答案与解析：

做对第一题的13个人里，有8个人也做对第二题，那么做对第二题的22个人里这8个人就又重复数了一次，因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来，再减去重复数的这8个人。算式：13+22-8=27(人)。所以这个班一共有27人。

第十课时

19、一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿，如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，你知道鸡和兔子各有几只吗? 答案与解析：假设10个动物都是兔子，那么就有10X4=40(条)腿。但实际是26条腿，与实际相差40-26=14(条)腿。每将一个兔子变成一只鸡总的腿数就减少两只，需要转化14(4-2)=7(只)那么鸡就有7只，兔子就有10-7=3(只)。

导语：三年级的同学们你们现在已经不是小小的孩子了，你们要理解学习的真正含义，所以才要更加努力的学习，老师给希望同学们能够认真做题哦!20、明明给在外地工作的妈妈发一封信，要贴2角钱的邮票。他手中的邮票有1张1角的、2张8分的、5张4分的和2张1分的。那么明明要把这些邮票经过搭配选出2角钱的邮票来，一共有多少种不同的搭配的方法。

答案与解析：明明手中的邮票可以按下面的几种搭配方法，得到2角钱的邮票。

1张1角的、1张8分的、2张1分的，合起来是2角。

1张1角的、2张 4分的、2张 1分的，合起来也是2角。

2张8分的、1张4分的，合起来也是2角。

1张8分的、3张4分的，合起来也是2角。

5张4分的也是2角。

由以上分析得出：贴2角钱邮票，共有5种不同的搭配方法。

第十一课时

21、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵? 答案与解析：

当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿来的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有树苗=200-8=192棵。有同学12+8=20名，原有树苗20*10-8=192棵。

22、“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球? 答案与解析：

花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。即花球原价10元钱20个，白球原价10元钱30个。那么，同样买花球和白球各30个，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元。现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要(30/5)*2*2=24元，说明花球和白球各买30个能省下25-24=1元。现在共省了4元，说明花球和白球各有30*4=120个，共买了120*2=240个。

花球和白球各买30个时，可比原来省下=(30/2+30/3)-(30/5)*2*2=1元，省下4元，花球和白球各买30*4=120个。所以，小明共买了240个球。

第十二课时

23、红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，他们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道红红没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子? 答案与解析：

先确定聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，那么他戴的只能是红帽子，红红没有戴黄帽子，而红帽子已经是聪聪戴的，因此红红戴的是蓝帽子，最后剩下黄帽子肯定是颖颖戴的。

24、一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大? 答案与解析：航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。

按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。

解 总航程 240×2=480(千米)

总时间 240÷30+240÷20

=8+12

=20(小时)

平均速度 480÷20=24(千米)

答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

第十三课时

25、一个三位数，它的个位上的数是百位上的数的3 倍，它的十位上的数是百位上的数的 2倍.这个数可能是多少? 答案与解析：

如果百位是 1，个位上的数是百位上的数的 3倍，个位就是3;十位上的数是百位上的数的 2倍，十位就是 2，这个数就是 123.如果百位是2，个位上的数是百位上的数的3 倍，个位就是6;十位上的数是百位上的数的2 倍，十位就是4，这个数就是246.如果百位是3，个位上的数是百位上的数的 3倍，个位就是9;十位上的数是百位上的数的 2倍，十位就是6，这个数就是369.这样的数有3 个，分别是123、246、369

26、某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有多少战士? 答案与解析：

后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，那么有一个战士要站在这两排的交界处，计算横排竖排的人数时，对他进行了重复计算，也就是说现在每一排实际人数是(17+1)÷2=9(人)，因此可以求出总人数：9×9=81(人).第十四课时

导语:多做奥数题有助于我们数学思维的拓展，也能让我们的数学成绩得到提升，所以同学们要勤加练习哦!现在就开始做奥数老师给我们带来的这道题吧!

27、小明、小华和小光三个人都是少先队的干部。他们中一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。在一次体育比赛中，他们的一百米赛跑的结果是：

(1)小光比大队长的成绩好;

(2)小明和中队长的成绩不相同;

(3)中队长比小华的成绩差。

根据以上情况，你能知道小明、小华、小光三个人中，谁是大队长吗? 答案与解析：

根据(2)小明和中队长的成绩不相同，(3)中队长比小华成绩差，我们可以知道，小明和小华都不是中队长，那小光一定是中队长。

又根据(1)小光比大队长成绩好，也就是中队长比大队长成绩好。还根据(3)中队长比小华成绩差，我们可以知道，小华不是大队长，那么小华一定是小队长，当然小明就是大队长了。

28、小花猫钓到了鲤鱼、草鱼、鲫鱼，三种鱼一共12条，放在小桶里往家走。路上遇到小白猫。小花猫问小白猫：“你最爱吃哪种鱼?”小白猫说：“那当然是鲤鱼了。”小花猫说：“好，你只要从我的桶里，随便拿出3条鱼来，一定会有你最爱吃的鲤鱼。不过，你可要先告诉我，我钓到了几条鲤鱼?”这下可难住小白猫了。小花猫钓了几条鲤鱼呢?不过聪明的小白猫，稍稍动了动脑筋，就说出来了。小白猫到底怎样想的呢? 答案与解析：

小花猫一共钓了12条鱼，只要知道草鱼、鲫鱼各几条，那么要求出钓了几条鲤鱼就容易了，难就难在不知道有几条草鱼，也不知道有几条鲫鱼。别忙，想想小花猫还说了什么话?对!小花猫说，随便拿出三条鱼，就一定会有鲤鱼。解答这题就从这里突破。

小花猫的话可以这样理解：至少有一条鲤鱼，含意是也可能有2条鲤鱼，或者3条都是鲤鱼。这就是说，小花猫钓到的三种鱼中，草鱼、鲫鱼是各有1条，其余的12-1-1=10条都是鲤鱼。

要是钓到的草鱼和鲫鱼合起来是3条或是比3条多行吗?不行!要是合起来是3条或是比3条多，那么随便拿3条就不一定有鲤鱼了。你说对吗?

29、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段? 答案：对折一次: 2*2-1=3段

对折二次:4*2-3=5段

对折三次:8*2-5=11段

绳子被折成8股,因此相当于未对折时被剪8刀,应该成9段吧

一方面三折以后成8股，中间一剪成16;

另一方面，第一折产生1个弯头，第二折产生2个弯头，第三折产生4个弯头;

最后剪成：16-1-2-4=9根。

第十五课时

30、用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字 答案：312132 231213

31、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原 来每棵树上各落多少只鸟? 答案与解析：

分析 倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析，可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3=16(只).第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的，所以第三棵树上原落鸟16-6=10(只).同理，第二棵树上原有鸟16+6-8=14(只).第一棵树上原落鸟16+8=24(只)，使问题得解.解：①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只)

②第一棵树上原有鸟只数.16+8=24(只)

③第二棵树上原有鸟只数.16+6-8=14(只)

④第三棵树上原有鸟只数.16-6=10(只)

答：第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只

第十六课时

32、一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满;单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空? 答案与解析：

分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。

解：①进水速度：480÷8=60(吨/小时)

②排水速度：480÷6=80(吨/小时)

③排空全池水所需的时间：480÷(80-60)=24(小时)

列综合算式：

480÷(480÷6-480÷8)=24(小时)

答：两管齐开需24小时把满池水排空。

33、妈妈上楼，从1楼走到3楼需要走40级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么妈妈从第1层走到第6层需要走多少级台阶? 答案与解析： 要求妈妈从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。

从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有40÷2=20(级)台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5(层)楼梯.解：每一层楼梯有：40÷(3-1)=20(级台阶)

妈妈从1层走到6层需要走：20×(6-1)=100(级)台阶。

答：妈妈从第1层走到第6层需要走100级台

第十七课时

导语：今天奥数老师为同学们带来了一道有趣的试题，希望同学们在找到乐趣的同时也能提升我们的数学能力，同学们加油吧!

34、今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的? 答案与解析：

答案：分成50、50、1三堆：

第一次称两个50，如果平了，第二次从这100个任意拿1个(当然是真的)与第三堆的1个称，自然会出结果;

第一次称两个50不平是正常的，第二次我们把其中的一堆(或重的或轻的都行)分成25、25、称第二次：

1、把轻的分成25、25，如果平了，说明那堆重的有假，当然假的是超重;如果不平，说明这50个轻的有假，假的是轻了;

2、把重的分成25、25，道理同上。

所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是假的。

35、小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远? 答案与解析：假设另有一人，比小张早10分钟出发.考虑小张以75米/分钟速度去追赶，追上所需时间是

50×10÷(75-50)=20(分钟)·

因此，小张走的距离是

75×20=1500(米).答：从家到公园的距离是1500米.还有一种不少人采用的方法