关于奥数学习（推荐五篇）

第一篇：关于奥数学习

小学生学习奥数的几点好处

对一个对于学校课堂内容学有余力的学生来讲，适当学习小学奥数能够有以下方面的好处

1、促进在校成绩的全面提高，培养良好的思维习惯；

2、使学生获得心理上的优势，培养自信；

3、有利于学生智力的开发；

4、数学是理科的基础，学习奥数对于这个学生进入初中后的学习物理化学都非常有好处（很多重点中学就是因为这个原因招奥数好的学生）。

5、很多重点中学招生要看学生的奥数成绩是否优秀。

但是对于一个学习学校课本内容都很吃力的学生来讲，不顾现状的贪多求快，不仅学不好，可能反而因此带来负面的心理压力；如果明知不适合学习奥数而勉强为之，反而会因此丧失自信，最后甚至厌恶学习。奥数学习是一种智力游戏，要量力而行，千万不要当成负担。片面的说奥数不好也是不客观的，奥数对于培养学生数学思维，开发智力，好处是非常明显的，很多学生学习奥数后在学校里各科（而不只是数学）成绩直线上升，并能一直遥遥领先。

四年级：

四年级：积累技巧阶段

奥数的学习到了四年级，无论是题量还是难度都有所增加，而且奥数的专题又有所增加和深入。

因此，专题的知识学习更为重要，多掌握技巧和学习方法。四年级阶段是积累学习技巧和方法的良好开始，在开始阶段养成良好的习惯对以后的学习都将是受益匪浅的。这个年龄段的孩子一般具备了一定的奥数基础。

因此，一定要引导他们多接触一些难题，一来在心理上做好加深难度的准备，二来在在实践中提升解题的能力。

专家的奥数学习建议：

1、加强整数和小数计算练习

计算能力要过关。四年级整数计算和小数计算必须非常熟练，保证准确率和速度，不然到了五年级就要重点学习分数，整数还不够熟练，到时面临的压力会更大。建议每天坚持就5道计算题，提高做题速度和准确率。

2、培养孩子良好的学习习惯

四年级是学习习惯养成的好时间，及时养成好的习惯更有利于后期的学习。

具体包括：

a.课前做好预习，课后及时复习。课前预习，了解所要讲的知识点，带着问题来听课效果会更好。所有的知识点是不可能在有限的课堂时间去完全掌握住的，家长要督促孩子做好课后复习，及时巩固所学知识点。

b.规范孩子的书写。随着应用题的增多，一定要规范孩子的书写，对步骤过程要到位，对于行程要养成画图的习惯，数论要思路严谨，书写规范。

c.养成独立思考和勇于思考的习惯。孩子现在最欠缺的就是独立思考，依赖性较强，为难情绪较重，遇到问题就退缩，这时要多鼓励孩子自己思考，养成爱思考的习惯。

3.在寒假开始适当的做一些历年杯赛试题

寒假开始安排时间做一些历年的杯赛真题，加强综合训练，为春季冲刺各种杯赛做准备。

4.学习是需要持之以恒的

对于新知识在掌握基本概念和思路的情况下要想做到举一反三，离不了练习，适当的练习才能把知识点得到巩固，常和家长说学习一定要坚持，可以每天练习一到两道，根据时间合理安排保证不间断的练习。

五年级：

五年级是接触专题最多的时期，小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段，专题的练习有助于知识点和难点的巩固和加强;真题的练习可以为你积累丰富的实战经验。

五年级的孩子可以尝试参加考试和比赛，获奖对于孩子来说是一个莫大的激励，能够促使他们在奥数学习上兴趣倍增，为以后取得更多的证书以及小升初，奠定坚实的基础。

五年级：爬坡攻坚阶段

五年级是一个奥数学习的爬坡阶段。如果在这个阶段对奥数进行系统学习，哪怕之前都没怎么接触奥数的孩子，其数学成绩可能有很大幅度的提高。下面我就来说说刚刚接触奥数的同学该怎么学。

由简单入手

五年级是有余力进行额外学习的，但是如果之前没接触过奥数，那么还是从简单入手比较好。一则让孩子通过简单问题逐渐熟悉奥数，一则培养孩子的奥数兴趣，避免接触难题打消学习积极性。

要迅速过渡

五年级的学生是属于小学的高年级阶段，虽然是最初接触奥数，也不必按部就班的学。应该辅助一定的练习对几种类型题和专题进行深入分析了理解，掌握专题的解题思路，做到以点概面，迅速过渡到高年级奥数的学习。制定学习计划

所谓系统学习，决不是拿过哪块来就学习哪块，必须要有一个合理的学习计划。通过一段时间简单的学习，家长应注意了解孩子的学习进度，帮助孩子制定一份大体的学习计划。然后严格按照计划进行系统学习。

重视基础

奥数是小升初的竞争资本之一。其中大部分重点中学的奥数测试比较重视奥数的基础。而杯赛也基本都是在奥数基础上进行的延伸。所以不论是从小升初的角度还是从提高自身能力的角度考虑，五年级学生都应该重视奥数基础部分。

量变到质变

学习到一定阶段之后，也要注重孩子思维方法的培养了，不能总是停留在解题这个阶段。要综合各个题型进行分析学习，通过知识的了解上升到方法的拓展，再到掌握方法举一反三，实现一个质的飞跃!

六年级的奥数学习主要分为几种一下三种情况，一一来分析：

一、奥数学的很扎实

这样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣，自己会主动地去学习奥数，主动的作题。但是我们要取得更好的成绩，那就需要我们更好的学习。

首先，看看自己那一部分的题目练习的不够。奥数学习好的学生，一般都作了一本或者几本题库练习类的书，但是我这里要说的是，应该重视那些作错的题目和那些没有做出来的题目，因为那是我们的漏洞，我们一定要补上。对于自己不会的题目一定要弄懂！不但题目要弄懂，而且要看看这道题目涉及的知识是什么，这部分知识就是我们的弱点;除此之外，我们还要看看这道题目用什么方法解答的，在以后的练习中，要着重使用这种方法。其次，改掉自己的坏习惯。奥数学习好的学生，特别是男生，都有马虎的毛病，他们不怕题目多难，而是怕题目简单。对于这一问题，在我《致聪明人的一封信》一文中已经详细讲过了。

二、奥数学习不扎实的同学。

学习好的同学总是不多的，更多的，或者说是大多数同学的状况是这样的：他们四年级或五年级才开始学习奥数，有的甚至是六年级暑假刚开始学，我们称这样的同学是半路出家的学生;有的同学是从三年级开始学的奥数，但是学了3、4年，只是听课，没有做过系统的训练,甚至是没有做过训练，有的同学家长就跟我抱怨说：以前，他们的孩子在某某学校学习奥数，学校的老师不负责任--只是讲课，不留作业--这样学过来的学生，我们只能说他听过奥数课，但并没有真正学到奥数。那我们应该采取怎样的有效的措施呢?

首先，针对自己没有学习的奥数内容，一定要想办法补上，如果这个时候不补的话，那么到了六年级的下学期，根本没有时间补。如果因为缺的东西太多，那就要把重要的内容补上，例如：三年级的和差倍问题、年龄问题、盈亏问题、五年级的整除问题等等，虽然简单的问题考试时不会出现，但是他们经常融合到行程问题等同学们认为较难的题目中。对于补课的方法，可以请家教，也可以自己学。教材我们推荐《华罗庚数学课本》。

再次，作系统的训练。在讲课的时候，我经常对同学们讲：“奥数，只看不练，等于白干”。学奥数，就像学自行车，你的理论知识再好，没有足量的练习，你还是不能真正掌握奥数。

像速算、巧算的题目，这样题目几乎每次考试都会出现，但是这样题目同学得分情况十分残！究其原因：一是没有对这类题目很好的总结学习，二是没有对这类题目系统的训练。

最后，同样也要改掉自己的不好的习惯。有很多同学，只注重题目的结果，不写题目的过程，甚至60%的同学不会写解题过程。尤其是整除问题，当说明原因和证明的时候，有的同学写的解题过程是前言不搭后语，更让人伤心的是，有的同学写错别字--把“根据”写成“跟居”。

这样的错误出现，我们感到头疼和伤心。当判试题的老师看到这样的错误时，他们不认为学生的语文水平差，而是认为学生的整体水平很差，让你自己想想，能不影响成绩吗?所以，我们一定要更正自己的坏习惯。

三、刚开始学习奥数

刚开始学习奥数，入门最重要。

第一，树立起我一定能学好得信心。有的同学因为到了六年级才开始学习奥数，在心里不免就有一点拉在别人后面的阴影。

六年级开始学习奥数，最后进重点中学试验班的同学比比皆是--这些同学都付出很大的努力!学习奥数比别人晚，还有一个优点呢!那就是你能得到老师的帮助，少走弯路!一定要对自己有信心!这是学好奥数的首要问题!

第二，我们的同学应以老师讲的内容为主，因为老师讲的题目，都是精心挑选的。上课时一定要弄懂每一道题目，这很重要。但更重要的是：下课后一定要把老师讲过的题目重新作一遍!如果只是停留在上课听懂的层面上，那考试时，即使遇到老师讲过的题目，学生还是作不对。题目不大要弄懂，一定要会作!

第三，关于知识缺陷。有很多同学都说没有时间补习，但是如果一些重点知识不会的话，在升学考试中遇到稍微综合一些的题目还是不会作。所以，不管怎样，重点的知识一定要弄懂!小学生如何学好奥数

经常有家长跟我沟通孩子的学习问题，比如学习奥数到底有什么用，奥数应该怎么学，上奥数班要不要预习和复习，特别是最近咨询暑期班的家长特别多。上了很多课，也接触了很多孩子和家长，我把我的一些心得在这里简单总结一下，算是给家长和孩子们的几点小建议，希望对大家有所帮助。

首先，我们要明确学奥数到底有什么用。

很多家长其实只是看到别人的孩子都在外面学，所以也跟着去报了个班，可能自己也不太清楚学习奥数到底有什么用。从应试升学的角度来看，奥数是目前长沙各重点中学选拔学生最主要的依据，虽然取消了小升初考试，但是重点中学仍然在通过杯赛和培训班的测试成绩来了解学生的奥数水平。在这两年的小升初中，很多在学校里各方面都很优秀的学生因为没学奥数而吃了大亏，与心仪的学校失之交臂。当然，学习奥数的作用也不仅仅只是在于升学，奥数的本质在于激发孩子的学习兴趣，锻炼孩子的接受理解能力，培养孩子的刻苦钻研精神。

其次，低年级的孩子应该怎样学习奥数?

一二年级在整个小学奥数学习体系中属于兴趣奥数阶段，培养目标应该定位于激发孩子对于奥数的学习兴趣，培养孩子的奥数思维习惯，通过一些趣味性的专题引领孩子走进美妙的奥数花园。在这个阶段，由于孩子还没有养成良好的学习习惯，也还没什么知识储备，所以孩子学习时家长要陪伴在旁边，与孩子一起去学习奥数，当然不能只是简单把答案告诉孩子，家长需要做的是在孩子走神时适时地提醒一下，在孩子迷惑时巧妙地引导一下。另外要提醒家长，千万不要让一二年级的孩子做过多或者过难的题目，报奥数班时也要注意选择合适的难度层次，否则容易让孩子失去兴趣。

再次，家长应该怎样帮助孩子复习和预习?

我一直这样跟家长们说，学习奥数不要提前预习，但一定要好好复习。我说的不要预习是指不要预习奥数班讲义，虽然一二年级内容简单，家长自己辅导不成问题，但是大部分家长都没有系统研究过奥数，而奥数有独特的体系、思路和方法，所以家长提前给孩子预习不但费时费力，也不一定有好的效果。当然，奥数是超前学习的，在学校还没学乘法除法时，有些奥数专题就要涉及乘法除法，所以对于计算能力家长需要帮助孩子提前练一练基本功。为什么要好好复习呢?从孩子的特点来看低年级的孩子学的快，忘得也快，需要多反复几次才能达到比较好的学习效果。从学习的内容来看，虽然是学习趣味奥数，也是有一定的难度和深度的，课堂上孩子肯定不能完全消化，家长在旁听时做好笔记，课后应帮助孩子好好复习。

所有的孩子都是有潜力的，只要有良好的教育环境，每一个孩子都能变得很优秀很棒。希望在孩子、家长及我们老师的共同努力下，所有的孩子都能有一个美好的未来!

小学数学奥数培训方法介绍

米山国藏曾经说过：学生学过的数学知识，很快就会忘记，但铭记于头脑中的数学思想方法却长期在他们的学习中发挥着重要作用。为此，针对我校数学的奥数培训将着重于数学思想方法的培训。这里的思想方法是我们解答数学问题时一般的常见的方法，每种思想方法之间并不是孤立的，没有联系的。恰恰相反，它们之间紧密相连，互为补充。例如画图，在分类，假设，设数等常常用到。同样在解决一些数学问题时，不能总想着一种方法和一个思路，要多种方法都用到。一朵两朵不是春，万紫千红春满园。这里一共有常见的十二种方法。只要学生能灵活运用，融会贯通，一定能张开想象的翅膀，推开探索之门。

一．有序思考。

无论用什么方法都离不开一定的顺序来观察，分析和推理。如果乱了思维的顺序，就会东一下，西一下地瞎碰乱撞，肯定会会困难重重。

二．画图。

图形具有直观性，根据数学问题中隐蔽复杂的内涵条件以及复杂的数量关系画出图来，用几何图形的直观形象地表示出来。这样不仅简单明了，而且便于思考和求解。俗话说“一图顶千言”。

常见的图有线段图，长方形图，树形图，运行图，实物图等。三．分类。

分类是按照一定的规则将事物划分，使它们排列有序，有条有理。然后对各种情况逐一讨论，最终得以解决整个问题。有时分类之后画一个表格，会更加清晰明了。四．投石问路

爱迪生经过几千次的试验才发明了灯泡。同样，试验也是十分重要的思想之一。大胆地思考，大胆地想象，大胆地试验，就一定能找到蕴含在深处的规律——这是一个颠扑不破的真理。

五．整体思维

我们在思考一些数学问题时，不要鼠目寸光，眼睛只盯着一样小东西，死钻牛角尖。学会象国家领导人一样高瞻远瞩，宏观调控。跳出来，排除一些细节的干扰，从整体和全局上观察与分析，全面地看问题，这样更能发现条件与条件之间的关系。

六．假设

改变某些条件，或者将未知设为已知，使问题朝着有得于解决的方向发展，然后进行合理地推测，你会发现事实与假设之间存在着差异，找出这个差异形成的原因，你会发现事实的真相。

七．设数

这是学生们最喜欢运用的方法之一，把问题中的求知数用一个具体的数值来代替，然后直接加以运用，会让你解决问题时心里感到十分地踏实。设数的关键是认真分析题意，使你设的数便于解决问题，而且不影响结论。

八．极端思维

孙悟空的金箍棒小得可以放进耳朵里，大得可以顶破灵霄定殿，大有大的好，小有小的巧。当一个问题被推向极端之后，往往可以问题的本来面目显现出来。

九．变换角度

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。人不同的角度看同一个问题会有不同的看法。无论是解题时，还是看待一件事，不要只从一个方面去想，多个角度（正着，反着，中间，侧面等等）支想，可以让你更聪明看待事情更全面更准确。

十．整数化

整数计算总比分数或小数的计算简捷。小学数学中的某些问题所给条件中的数常常是一些简单的分数，稍作处理就可以转化为整数之间的数量关系，由此就能产生简单明了的解法。]整数化不仅能产生较好的解法，而且是一种很好的思维训练。

十一．跟踪法

有的问题，在题目中的某个已知条件肯有明显的特点，这种特点，可以为我们提供一种解题的思考方法。即从某一个已知条件，某一个特点出发，作为解题的主要线索，去求得问题的解答。就好比一团乱棉纱线，要理清它，各种规格 想方设法去找互它的线头一样。这种解题方法，我们把它称为跟踪法。用跟踪法解题，就是要抓住一条主要线索，通过逐步跟踪推理，沟通条件和问题之间的联系，进而达到理清思路，解决问题的目的。

十二．小鸡啄米

最后给大家说的是小鸡啄米。小鸡每低一次头，它总会啄到一粒米，从来不啄空。但学生们往往把能啄到的米粒啄空了，把会做的题做错了。为什么？因为学生们容易着急，因为学生们的心态不稳定。所以我要求学生在做题时至始至终一定要沉着镇定，不受外界的干扰，认真细心，随时随地注意检查检验，同时放松自己，别紧张，轻轻松松地把属于自己的每一粒米吃到肚子里面去。

第二篇：奥数教材

前几天给小六学生上课，课间一个孩子给我说：他在外边的辅导班的奥数老师说最鄙视的奥数教材就是《小学奥数举一反三》。孩子也许无意间的一句话，却给我造成了一些冲击。因为，我最推崇的奥数教材就是《举一反三》。如此推理，我这个老师也应该是那位奥数老师最鄙视的奥数老师了。

面对相同的知识体系，不同的人有不同的认识水准。我很想知道这位老师评价教材的标准，但无法交流。写此文不想评价这位老师如何，只想写些对奥数教材的看法：

我最推崇《小学奥数举一反三》(陕西人民教育出版社)的理由是：

1、这套教材涉及奥数知识全面，编排系统，整体思路清晰。

2、每一节内容都由五个例题组成，基本包含了该节问题所涉及的各种题型。

3、每个例题后边紧跟三道练习，且难度递进，有利于巩固、熟练、提高。

4、例题分析到位，思路清晰，练习备有答案讲解，特别有利于家长学习辅导，有利于孩子自学，是一本培养孩子自学能力的绝好教材。

5、每个年级的知识体系基本类似，难度稍有提高，学下一年级的，也是对上一年级知识的复习，可以说是边学习边复习。

6、教材有A、B两版，以A版为主，B版为辅。一般学生只学A版即可，对于学有所力的孩子可以练习B版。可以说B版就是一个练习册，做复习巩固知识用。

当然，这套教材也有缺点，比如说有时纯粹为了讲述某一解题方法而忽略了更为简捷的方法，个别地方有例题和练习不太配套、存在答案错误等情况,另外有个别章节略显简单（如第五周简便运算），个别章节又显较难（如周期工程等章节）。但总体来说，到目前我还不能说服自己再找一套能代替这套教材的好书了。

我很想知道最鄙视这套教材的老师的鄙视理由，也很想知道他最推崇的教材及推崇的理由。更想知道还有那套教材或者那个辅导班的自编资料有上述优势。

此文欲向有兴趣者提问：谁能再找到任何一本优于或等同于以上优点的好的奥数教材，推荐一下，大家互相交流，我也能学习一下。

真诚地希望诸位家长或同仁留言推荐，希望能得到最为优秀的奥数教材，方便各位家长、孩子，也能提高我这个老师，进而让更多的孩子受益。

希望推荐者不仅是推荐，请能说明你推荐的理由。

教学相长，永远是真理，我更需要提高。另外，对此教材的看法，是我一家之言，有着很大的片面性。但是，在西安搞奥数比较历害的几个小学，如高新一二三小，西电附小，工大附小的部分老师，都是给学生配套的这套教材。

（当然仅凭一套教材要想考入名校还有些欠缺，我的推荐是：首选《小奥举一反三》（陕西人民教育出版社)，辅助《小学数学能力训练与辅导》陕人民教育出版社，这套教材是西安奥数市场用的最早的，西安刚开始奥数时几乎清一色的这套教材，所以有着较深的影响力，尽管近年来奥数教材层出不穷，办班者为了吸引家长而纷纷自编教材。但主流还是居于实力派的老人手手中，一些学校仍以这套书为主，西工大附小部分老师目前仍给学生配的这套书。最后以《名校真卷》（每年都有汇编）实战冲刺，或者配套<考前辅导>乔有平主编，陕人教出，也就是把往年真题进行了分类汇编。）

（另外：还有一套《培优举一反三》，和小学奥数举一反三是一个出版社，一个主编，是在课本数学的基础上进行了较深程度的挖掘，有难度，但知识范围比小奥举一反三要窄许多，作为奥数教材的话不够全面，若作为名校招生考试的入学参考，也可。个人观点，仅供参考。）

常有家长询问刘京友主编的《奥林匹克训练题库》，我的观点是：该书可以说是一个训练场，也就是当基本全面掌握了小奥的各种题型之后，可以把该书作为一个复习训练的练兵场，但如果是四五年级开始学奥数者，该书并不太适合，它并不是一套用作学习新知识的书。一家之言，并不正确。

再有，《小学奥数读本》，江苏教育出版社，做为西安小升初的指导教材的话，该教材最大的不足是：小升初常考的行程问题、工程问题、浓度问题、不定方程等，该教材五六年级分册中未做任何专门论述，同时，该教材知识体系安排没遵循孩子认知知识的循序渐进规律，跳跃性很大，如果对于欲参加省市级以上竞赛或欲进入五大名校重点班年级前三五十名、思维跳跃性大的孩子来说，这本教材也许尚可，但对于西安的小升初这种大面积的选拔考试来使用的话，不好。一来缺失了小升初的占分比很大的题型，二来知识安排跳跃性太大。做为小升初的指导教材有些不太合适。

总有人说《举一反三》简单。如果把这套教材搞的象是一加一了，那再说简单不迟。再说，举一反三真的简单吗？如果连基础都没打好，却要一味地去追求难度，难道学奥数是为了哗众取宠？本人十多年来一直使用的这套教材，每年都会有许多孩子使用这套教材而进入了五大名校重点班，而对于我手下的他们来说，没有谁敢给我说举一反三简单，也许我是个笨老师，每年都带了一群笨学生吧。其实，我可以从举一反三上边找十道原题，然后让刚考上五大名校重点班的学生做，保证有一半以上的学生答不及格。做为一位在西安从事奥数近二十年的奥数老师，我有这个把握。当然，如果您的孩子具有五大名校重点班年级前五十名的潜力，您也想让孩子走竞赛的路，那这套教材真的难度略显不足。我只对小升初的难度谈些看法。

另外：我给初中生推荐的首选奥数教材是《培优竞赛新方法》，黄东坡著，这套教材的好处是高于课本而未完全脱离课本，是课本的提高和延伸，特别适合西安五大名校重点班的学生，把这套教材搞透，五大名校高中提前招生，你孩子的数学就绝对没有一点问题。但如果你的孩子目标是全国数学联赛并欲获奖，这套教材从难度上和宽度上略显不足。

（以上推荐仅只是推荐，一家之言，再说我毕竟未能读完市场中的所有奥数书，所以上述言论并不一定完全正确，仅供参考。另外，我只是面对西安小升初做出以上推荐，偶有外省市奥数同行曾向我发难，实在抱歉，我对别处情况不了解，其他省市请参阅贵处高人分析。居此西北小寓，我都无法准确及时地为各位家长服务，水平更伸不到也不想伸到别处了。

知识就是那么多，不同的人根据自己的思路对知识进行了不同的梳理，只不过有的人梳理的好，把知识梳理的容易理解和接受，有的人梳理的不好，甚至会把简单的问题复杂化。对教材的看法一样，我只是用我的思路对这些教材进行了理解，难免有片面之处。其实，不要说找几本奥数教材，您只需随便翻上两本，就会发现书上的题绝大部分是相同的，也就是抄来抄去的编书方式而已，所以没必要搞多少教材，只要选一本吃透，然后用两到三年的真卷做练兵场、实战场，进入名校重点班，足够了。若您还希望孩子走竞赛的路，那是另一回事。

另外，要学好奥数，教材是一方面，老师是一方面，但最重要的不是老师不是教材，主观能动性才是最重要的。请给孩子留下思考的时间和空间，那种走场子式的上奥数班的学奥数方式，即便一时也许能在题海的狂轰滥炸中通过小升中，但终将会在后续的学习中被出局。

我不是权威，权威这两个字我实在不配。只针对西安小升初的难试要求谈些对少部分教材的看法，若有不同意见，欢迎交流探讨。谢绝讽刺挖苦！）

第三篇：奥数题

1、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？

3、育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

4、建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?

5、甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?

6、在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?

7、甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？

8.某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？

第四篇：四年级奥数

一个木器厂要生产一批课桌，原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌?

(1)电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90太，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台？

(2)小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前两天看完。这本故事书有多少页？

(3)修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天完成。一共修了多少米？

有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少只放入乙盒，才使两盒中的图钉树相等？

（1）有2袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二代面粉有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉质量相等？

（2）有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，每次从甲盒中拿4只放入乙盒，拿几次后才能使两盒图钉数目相等？

（3）有两袋糖，一袋68粒，另一袋28粒。每次从多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里，粒几次才使两袋糖的数目同样多？

第五篇：三年级奥数

发到

三年级奥数--年龄问题

教学目标

1.掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．

知识点说明：

一、年龄问题变化关系的三个基本规律：

1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3.两个人之间的年龄差不变

二、年龄问题的解题要点是：

1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变．

3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量；

年龄问题的解题正确率保证：验算！

例题精讲

【例 1】 小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？ 【解析】 这道题有两种解答方法：

方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6612（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（366）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大421230（岁）．

列式：（366）（66）421

230（岁）

方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（366）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便．

列式：36630（岁）

答：再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．

【巩固】 小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？

【解析】 经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.【巩固】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？

【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”发到 的和差问题．

爸爸的年龄：（726）239(岁)妈妈的年龄：39633(岁)【巩固】 今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？

【解析】 今年小宁比妈妈小33924（岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半，因此再过24915（年）．

【巩固】 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁? 【解析】 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66(岁)．6年前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．

母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)，母子6年前年龄和： 66－6×2＝54(岁)，母亲6年前的年龄： 54÷(5＋1)×5＝45(岁)，母亲今年的年龄： 45＋6＝51(岁)．

【巩固】 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．

【解析】 张老师刘备张飞关羽，张老师9刘备9张飞9，比较一下这两个条件，很快得到关羽的年龄是9岁；同理可以得到张飞是9312（岁），刘备是93315（岁），张老师是9121536（岁）．

【巩固】 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 【解析】 三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是84123120（岁），那时父亲120260（岁），父亲现在601248（岁）．

【例 2】 小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？ 【解析】 把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：

小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．

【巩固】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 【解析】 妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【例 3】 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？

【分析】 用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是1394（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.发到

弟弟的年龄：(404)218（岁），姐姐的年龄：18422（岁）．

【例 4】 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？

【分析】 东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁； 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是253424(岁)，今年东东的年龄：(244)210(岁)，今年西西的年龄：241014(岁)．

【巩固】 哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？

【解析】 兄弟二人现在的年龄和是27岁，两人的年龄差是27，哥哥现在3515（岁）．（45）3（岁）

【巩固】 今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁，今年彬彬、表弟各多少岁？

【解析】 表弟今年年龄的4122(倍)对应的是：20220128(年)，由此可以求出表弟今年的年龄，使问题得解．824(岁)，4416(岁)．所以表弟今年4岁，彬彬今年16岁．

【例 5】 父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？

【解析】 再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是4510=55(岁)，由于父亲的年龄是儿子的4倍，因而55岁相当于儿子年龄的41=5倍，可以先求出儿子5年后的年龄，再求出他们父子今年的年龄．

5年后的年龄和为：455255(岁)5年后儿子的年龄：55（41）11(岁)儿子今年的年龄：1156(岁)，父亲今年的年龄：45639(岁)【巩固】 父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？

【解析】 由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是608244(岁)，又知道8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：

儿子：（6082）（31）819(岁)父亲：601941(岁)【巩固】 父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 【解析】 三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是84123120（岁），那时父亲120260（岁），父亲现在601248（岁）．

【巩固】 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是

18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁? 【解析】 王老师比李老师大2031836(岁)．故李老师今年的年龄为32626(岁)．