第一篇：初中学习奥数的必要性
学习奥数，可以考入了重点初中实验班！
学习奥数，可以考入重点高中实验班吗？
学习奥数，可以考入北大、清华吗？
很多同学都是从学习小学奥数中受益，考入重点初中实验班的。到了初中，是否还有这样的捷径可走呢？答案要分两种情况而定。一方面，如果你对奥数特别感兴趣，成绩特别优秀，并在省市或国家级的比赛中获奖才有可能被保送进入重点高中或名牌大学。另一方面，绝大部分同学要通过中考进入重点高中，通过高考进入名牌大学。
根据我们对北大、清华两校的统计，80%以上的理科生参加过奥数奥物等各个水平的竞赛。（今年我们准备进行更深层次的进一步统计）
以北京大学为例，北大录取的保送生包括两种形式。
一是“直接保送”生，通常以获得奥赛奖项为准。数学在全国奥林匹克决赛中获得一、二、三等奖者均有保送资格；物理全国奥赛一、二等奖有保送资格；化学全国奥赛一等奖有保送资格；生物列入国家集训队者有保送资格。对于生物学科，每年全国获得生物奥赛一等奖者百人左右，而能够进入国家集训队的约２０人，北大每年给予其中１０多人以保送资格。此外，北大今年首次增加了两个保送项目：在信息学（计算机）奥赛入选国家集训队的考生有１人保送北大；在科技创新获奖者３人保送北大。
二是“推荐保送”生。北大根据某中学上一年考取北大人数的情况，决定给予该校下一年保送北大的指标数量。
此外，北大提前录取全国１３所外语学校推荐的保送生，大致每年招收５０人至６０人。对于第一方面来讲，这种保送的机会对于大多数同学来说是太小了。而对于第二方面，参加中考或高考的同学是不是就不需要学习奥数了呢？
首先，大家都知道，初中与小学不同，它的思维方式是与高中连为一体的。初一到初二正是同学们数学思维的形成时期。这一阶段的数学技巧的培养基本上决定了你将来在理科方面是否擅长。但这一阶段的学习难度却远没有达到该有的高度。初一的知识点本来就很简单，而新课标又过于强调教学内容简单化、数学技巧生活化，导致很多同学在学校里学不到任何东西，就连数学基础很差的同学也觉的数学很简单，但到了初二，数学题目的难度陡升，出现了很难的几何图形证明，而这时候物理、化学等新课程也加重了同学们的负担，很多同学适应不了这种变化，从此一蹶不振，数学成绩越来越差，以致于对理科逐渐失去了兴趣。其次，要从中考的考纲谈起，海淀的2005中考考纲中规定：数学总分120分，难题占24分；化学总分80分，难题占16分；物理总分100分，难题占20分。而这60分难题，按照学校里新课标的要求是很难达到的，很多技巧的应用都是奥数里的基本内容。希望杯就是很好的例子。很多数学中考的压轴题都能到希望杯里找到它的影子。
因此，我们给大家的意见是：
1，在初一的课本之外，一定要注意加深难度（尤其是那些普通班的同学，在学校里学习的内容是很浅显的），做一些较难的题目，开拓思路，为初二的学习打下扎实的基础。如果有条件，可以提前学习初二的内容。为初二的学习奠定基础。
2，学习奥数中与中考考纲相关的知识点，难度要适中，主要学习其中的数学方法、思维技巧，逐渐建立起自己的思维模式。为中考中较难的题目扫清障碍。
第二篇：初中奥数题
初中奥数题
1.水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少250千克。这个超市运来梨多少千克？
2.A、B两地相距300千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B地相向而行。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，若甲车是上午8时出发，两车相遇 时是几时几分？
3.家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出，运来洗
衣机、彩电各多少台？
4.小民以每小时20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小时30千的速度返回原出发地，这样往返一次的平均速度是多少？
5.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克?
6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，则剩余1只船，求有多少只船?
7.学校举办的美术展览中，有50幅水彩画、80画幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几?
8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型
飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离?
9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?若反向出发,多少时间后相遇?
10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3.问甲乙两人每小时各行多少千米.11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托
车出发后几小时与汽车相遇?
12.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？
14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
15.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米。它的高是多少厘米？
16.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？
17.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。果园里梨树和桃树各有多少棵？
18.一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。平均每小时行多少千米？
19.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？
20.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？
21.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？
22.一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，平均每天筑多少米？
23.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。每张桌子多少元？
24.菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？
25.用两段布做相同的套装，第一段布长75米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服装用布多少米？
26.红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？
27.红星纺织厂有女职工174人，比男职工人数的3倍少6人，全厂共有职工多少人？
28.蓓蕾小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人，二年级有学生多少人？
29.某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人？
30.张华看一本故事书，第一天看了全书的15％少4页，这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。这本故事书共有多少页？
31.一个书架有两层，上层放书的本数是下层的3倍；如果把上层的书取30本放到下层，那么两层书的本数正好相等。原来两层书架上各有书多少本？
32.第一层书架放有89本书，比第二层少放了16本，第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍，第三层放有多少本书？
艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5，工具书和文艺书共有180本。图书箱里共有图书多少本？
33.有甲、乙两个同学，甲同学积蓄了27元钱，两人各为灾区人民捐款15元后，甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4，乙同学原来有积蓄多少元？
34.小红和小芳都积攒了一些零用钱。她们所攒钱的比是5∶3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等。小红原来有多少
钱？ 35.学校买回315棵树苗，计划按3∶4分给中、高年级种植，高年级比中年级多植树多少棵？
36.三、四、五年级共植树180棵，三、四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7。那么三个年级各植树多少棵？
37.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。结果六年级植树的棵数占全校的75％，比计划多栽了20棵。学校原计划栽树多少棵？
38.一杯80克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9，需加多少克盐或蒸发多少克水？
39.水果店运来苹果和梨共540千克，苹果和梨重量的比是12∶15。运来梨多少千克？
40.水果店运来橘子300千克，运来的葡萄比橘子多50千克，运来苹果的重量是葡萄的2倍，苹果比橘子多运来多少千克？
41.把960千克的饲料按7∶5分给甲、乙两个养鸡专业户。甲专业户比乙专业户多分得饲料多少千克？
42.甲、乙两个仓库原存放的稻谷相等。现在甲仓运出稻谷14吨，乙仓运出稻谷26吨，这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40％。甲、乙两个仓库原来各存放
稻谷多少吨？
43.学校操场是一个长方形，周长是280米，长、宽的比是4∶3，这个操场的长、宽各是多少米？
44.碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛，周长是64米，长与宽的比是5∶3，这块花坛占地多少平方米？
45.在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
46.某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产120件，75天完成。为了迎接“六一”儿童节，实际只用60天就完成了任务。实际每天生产玩具多少件？
47.甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅,甲可以生产1800张桌子，乙可以生产1500个椅子一共可生产1500套课桌椅。现在两厂联合生产，经过合理安 排，尽量发挥各自特长。现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套？
48.建筑工地要运122吨水泥，用一辆载重4吨的汽车运了18次后，余下的用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？
49.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。
四、五月份共生产空调机多少台？
50.师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共几个？
51.甲每小时加工48个零件，乙每小时加工 36个零件，两人共同工作 8小时后，检验出64个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件？
弟生产了540个，这批零件有多少个？
52.某化肥厂第一季度平均每月生产化肥2.4万吨，前两个月生产化肥的总量比三月份多0.8万吨，三月份生产化肥多少万吨？
这批水泥共有多少吨？
53.红星乡今年收玉米3600吨，比去年增产二成，去年收玉米多少吨？
54.买6个排球和8个篮球共用去249.6元。已知排球的单价是15.6元。篮球的单价是多少元？的和没修的就同样多。这段公路长多少米？
55.筑路队第一天筑路55米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前两天的总数少30米，第三天筑路多少米？
4700米没有铺。这条公路全长多少米？
56.工程队铺运动场，4天铺了200平方米。照这样的进度，32天铺好了运动场，求这运动场的面积。
57.时新手表厂原计划每天生产75块手表，12天完成任务。实际比计划每天多生产15块，实际多少天完成任务？
第三篇：关于奥数学习
小学生学习奥数的几点好处
对一个对于学校课堂内容学有余力的学生来讲，适当学习小学奥数能够有以下方面的好处
1、促进在校成绩的全面提高，培养良好的思维习惯；
2、使学生获得心理上的优势，培养自信；
3、有利于学生智力的开发；
4、数学是理科的基础，学习奥数对于这个学生进入初中后的学习物理化学都非常有好处（很多重点中学就是因为这个原因招奥数好的学生）。
5、很多重点中学招生要看学生的奥数成绩是否优秀。
但是对于一个学习学校课本内容都很吃力的学生来讲，不顾现状的贪多求快，不仅学不好，可能反而因此带来负面的心理压力；如果明知不适合学习奥数而勉强为之，反而会因此丧失自信，最后甚至厌恶学习。奥数学习是一种智力游戏，要量力而行，千万不要当成负担。片面的说奥数不好也是不客观的，奥数对于培养学生数学思维，开发智力，好处是非常明显的，很多学生学习奥数后在学校里各科（而不只是数学）成绩直线上升，并能一直遥遥领先。
四年级：
四年级：积累技巧阶段
奥数的学习到了四年级，无论是题量还是难度都有所增加，而且奥数的专题又有所增加和深入。
因此，专题的知识学习更为重要，多掌握技巧和学习方法。四年级阶段是积累学习技巧和方法的良好开始，在开始阶段养成良好的习惯对以后的学习都将是受益匪浅的。这个年龄段的孩子一般具备了一定的奥数基础。
因此，一定要引导他们多接触一些难题，一来在心理上做好加深难度的准备，二来在在实践中提升解题的能力。
专家的奥数学习建议：
1、加强整数和小数计算练习
计算能力要过关。四年级整数计算和小数计算必须非常熟练，保证准确率和速度，不然到了五年级就要重点学习分数，整数还不够熟练，到时面临的压力会更大。建议每天坚持就5道计算题，提高做题速度和准确率。
2、培养孩子良好的学习习惯
四年级是学习习惯养成的好时间，及时养成好的习惯更有利于后期的学习。
具体包括：
a.课前做好预习，课后及时复习。课前预习，了解所要讲的知识点，带着问题来听课效果会更好。所有的知识点是不可能在有限的课堂时间去完全掌握住的，家长要督促孩子做好课后复习，及时巩固所学知识点。
b.规范孩子的书写。随着应用题的增多，一定要规范孩子的书写，对步骤过程要到位，对于行程要养成画图的习惯，数论要思路严谨，书写规范。
c.养成独立思考和勇于思考的习惯。孩子现在最欠缺的就是独立思考，依赖性较强，为难情绪较重，遇到问题就退缩，这时要多鼓励孩子自己思考，养成爱思考的习惯。
3.在寒假开始适当的做一些历年杯赛试题
寒假开始安排时间做一些历年的杯赛真题，加强综合训练，为春季冲刺各种杯赛做准备。
4.学习是需要持之以恒的
对于新知识在掌握基本概念和思路的情况下要想做到举一反三，离不了练习，适当的练习才能把知识点得到巩固，常和家长说学习一定要坚持，可以每天练习一到两道，根据时间合理安排保证不间断的练习。
五年级：
五年级是接触专题最多的时期，小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段，专题的练习有助于知识点和难点的巩固和加强;真题的练习可以为你积累丰富的实战经验。
五年级的孩子可以尝试参加考试和比赛，获奖对于孩子来说是一个莫大的激励，能够促使他们在奥数学习上兴趣倍增，为以后取得更多的证书以及小升初，奠定坚实的基础。
五年级：爬坡攻坚阶段
五年级是一个奥数学习的爬坡阶段。如果在这个阶段对奥数进行系统学习，哪怕之前都没怎么接触奥数的孩子，其数学成绩可能有很大幅度的提高。下面我就来说说刚刚接触奥数的同学该怎么学。
由简单入手
五年级是有余力进行额外学习的，但是如果之前没接触过奥数，那么还是从简单入手比较好。一则让孩子通过简单问题逐渐熟悉奥数，一则培养孩子的奥数兴趣，避免接触难题打消学习积极性。
要迅速过渡
五年级的学生是属于小学的高年级阶段，虽然是最初接触奥数，也不必按部就班的学。应该辅助一定的练习对几种类型题和专题进行深入分析了理解，掌握专题的解题思路，做到以点概面，迅速过渡到高年级奥数的学习。制定学习计划
所谓系统学习，决不是拿过哪块来就学习哪块，必须要有一个合理的学习计划。通过一段时间简单的学习，家长应注意了解孩子的学习进度，帮助孩子制定一份大体的学习计划。然后严格按照计划进行系统学习。
重视基础
奥数是小升初的竞争资本之一。其中大部分重点中学的奥数测试比较重视奥数的基础。而杯赛也基本都是在奥数基础上进行的延伸。所以不论是从小升初的角度还是从提高自身能力的角度考虑，五年级学生都应该重视奥数基础部分。
量变到质变
学习到一定阶段之后，也要注重孩子思维方法的培养了，不能总是停留在解题这个阶段。要综合各个题型进行分析学习，通过知识的了解上升到方法的拓展，再到掌握方法举一反三，实现一个质的飞跃!
六年级的奥数学习主要分为几种一下三种情况，一一来分析：
一、奥数学的很扎实
这样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣，自己会主动地去学习奥数，主动的作题。但是我们要取得更好的成绩，那就需要我们更好的学习。
首先，看看自己那一部分的题目练习的不够。奥数学习好的学生，一般都作了一本或者几本题库练习类的书，但是我这里要说的是，应该重视那些作错的题目和那些没有做出来的题目，因为那是我们的漏洞，我们一定要补上。对于自己不会的题目一定要弄懂！不但题目要弄懂，而且要看看这道题目涉及的知识是什么，这部分知识就是我们的弱点;除此之外，我们还要看看这道题目用什么方法解答的，在以后的练习中，要着重使用这种方法。其次，改掉自己的坏习惯。奥数学习好的学生，特别是男生，都有马虎的毛病，他们不怕题目多难，而是怕题目简单。对于这一问题，在我《致聪明人的一封信》一文中已经详细讲过了。
二、奥数学习不扎实的同学。
学习好的同学总是不多的，更多的，或者说是大多数同学的状况是这样的：他们四年级或五年级才开始学习奥数，有的甚至是六年级暑假刚开始学，我们称这样的同学是半路出家的学生;有的同学是从三年级开始学的奥数，但是学了3、4年，只是听课，没有做过系统的训练,甚至是没有做过训练，有的同学家长就跟我抱怨说：以前，他们的孩子在某某学校学习奥数，学校的老师不负责任--只是讲课，不留作业--这样学过来的学生，我们只能说他听过奥数课，但并没有真正学到奥数。那我们应该采取怎样的有效的措施呢?
首先，针对自己没有学习的奥数内容，一定要想办法补上，如果这个时候不补的话，那么到了六年级的下学期，根本没有时间补。如果因为缺的东西太多，那就要把重要的内容补上，例如：三年级的和差倍问题、年龄问题、盈亏问题、五年级的整除问题等等，虽然简单的问题考试时不会出现，但是他们经常融合到行程问题等同学们认为较难的题目中。对于补课的方法，可以请家教，也可以自己学。教材我们推荐《华罗庚数学课本》。
再次，作系统的训练。在讲课的时候，我经常对同学们讲：“奥数，只看不练，等于白干”。学奥数，就像学自行车，你的理论知识再好，没有足量的练习，你还是不能真正掌握奥数。
像速算、巧算的题目，这样题目几乎每次考试都会出现，但是这样题目同学得分情况十分残！究其原因：一是没有对这类题目很好的总结学习，二是没有对这类题目系统的训练。
最后，同样也要改掉自己的不好的习惯。有很多同学，只注重题目的结果，不写题目的过程，甚至60%的同学不会写解题过程。尤其是整除问题，当说明原因和证明的时候，有的同学写的解题过程是前言不搭后语，更让人伤心的是，有的同学写错别字--把“根据”写成“跟居”。
这样的错误出现，我们感到头疼和伤心。当判试题的老师看到这样的错误时，他们不认为学生的语文水平差，而是认为学生的整体水平很差，让你自己想想，能不影响成绩吗?所以，我们一定要更正自己的坏习惯。
三、刚开始学习奥数
刚开始学习奥数，入门最重要。
第一，树立起我一定能学好得信心。有的同学因为到了六年级才开始学习奥数，在心里不免就有一点拉在别人后面的阴影。
六年级开始学习奥数，最后进重点中学试验班的同学比比皆是--这些同学都付出很大的努力!学习奥数比别人晚，还有一个优点呢!那就是你能得到老师的帮助，少走弯路!一定要对自己有信心!这是学好奥数的首要问题!
第二，我们的同学应以老师讲的内容为主，因为老师讲的题目，都是精心挑选的。上课时一定要弄懂每一道题目，这很重要。但更重要的是：下课后一定要把老师讲过的题目重新作一遍!如果只是停留在上课听懂的层面上，那考试时，即使遇到老师讲过的题目，学生还是作不对。题目不大要弄懂，一定要会作!
第三，关于知识缺陷。有很多同学都说没有时间补习，但是如果一些重点知识不会的话，在升学考试中遇到稍微综合一些的题目还是不会作。所以，不管怎样，重点的知识一定要弄懂!小学生如何学好奥数
经常有家长跟我沟通孩子的学习问题，比如学习奥数到底有什么用，奥数应该怎么学，上奥数班要不要预习和复习，特别是最近咨询暑期班的家长特别多。上了很多课，也接触了很多孩子和家长，我把我的一些心得在这里简单总结一下，算是给家长和孩子们的几点小建议，希望对大家有所帮助。
首先，我们要明确学奥数到底有什么用。
很多家长其实只是看到别人的孩子都在外面学，所以也跟着去报了个班，可能自己也不太清楚学习奥数到底有什么用。从应试升学的角度来看，奥数是目前长沙各重点中学选拔学生最主要的依据，虽然取消了小升初考试，但是重点中学仍然在通过杯赛和培训班的测试成绩来了解学生的奥数水平。在这两年的小升初中，很多在学校里各方面都很优秀的学生因为没学奥数而吃了大亏，与心仪的学校失之交臂。当然，学习奥数的作用也不仅仅只是在于升学，奥数的本质在于激发孩子的学习兴趣，锻炼孩子的接受理解能力，培养孩子的刻苦钻研精神。
其次，低年级的孩子应该怎样学习奥数?
一二年级在整个小学奥数学习体系中属于兴趣奥数阶段，培养目标应该定位于激发孩子对于奥数的学习兴趣，培养孩子的奥数思维习惯，通过一些趣味性的专题引领孩子走进美妙的奥数花园。在这个阶段，由于孩子还没有养成良好的学习习惯，也还没什么知识储备，所以孩子学习时家长要陪伴在旁边，与孩子一起去学习奥数，当然不能只是简单把答案告诉孩子，家长需要做的是在孩子走神时适时地提醒一下，在孩子迷惑时巧妙地引导一下。另外要提醒家长，千万不要让一二年级的孩子做过多或者过难的题目，报奥数班时也要注意选择合适的难度层次，否则容易让孩子失去兴趣。
再次，家长应该怎样帮助孩子复习和预习?
我一直这样跟家长们说，学习奥数不要提前预习，但一定要好好复习。我说的不要预习是指不要预习奥数班讲义，虽然一二年级内容简单，家长自己辅导不成问题，但是大部分家长都没有系统研究过奥数，而奥数有独特的体系、思路和方法，所以家长提前给孩子预习不但费时费力，也不一定有好的效果。当然，奥数是超前学习的，在学校还没学乘法除法时，有些奥数专题就要涉及乘法除法，所以对于计算能力家长需要帮助孩子提前练一练基本功。为什么要好好复习呢?从孩子的特点来看低年级的孩子学的快，忘得也快，需要多反复几次才能达到比较好的学习效果。从学习的内容来看，虽然是学习趣味奥数，也是有一定的难度和深度的，课堂上孩子肯定不能完全消化，家长在旁听时做好笔记，课后应帮助孩子好好复习。
所有的孩子都是有潜力的，只要有良好的教育环境，每一个孩子都能变得很优秀很棒。希望在孩子、家长及我们老师的共同努力下，所有的孩子都能有一个美好的未来!
小学数学奥数培训方法介绍
米山国藏曾经说过：学生学过的数学知识，很快就会忘记，但铭记于头脑中的数学思想方法却长期在他们的学习中发挥着重要作用。为此，针对我校数学的奥数培训将着重于数学思想方法的培训。这里的思想方法是我们解答数学问题时一般的常见的方法，每种思想方法之间并不是孤立的，没有联系的。恰恰相反，它们之间紧密相连，互为补充。例如画图，在分类，假设，设数等常常用到。同样在解决一些数学问题时，不能总想着一种方法和一个思路，要多种方法都用到。一朵两朵不是春，万紫千红春满园。这里一共有常见的十二种方法。只要学生能灵活运用，融会贯通，一定能张开想象的翅膀，推开探索之门。
一．有序思考。
无论用什么方法都离不开一定的顺序来观察，分析和推理。如果乱了思维的顺序，就会东一下，西一下地瞎碰乱撞，肯定会会困难重重。
二．画图。
图形具有直观性，根据数学问题中隐蔽复杂的内涵条件以及复杂的数量关系画出图来，用几何图形的直观形象地表示出来。这样不仅简单明了，而且便于思考和求解。俗话说“一图顶千言”。
常见的图有线段图，长方形图，树形图，运行图，实物图等。三．分类。
分类是按照一定的规则将事物划分，使它们排列有序，有条有理。然后对各种情况逐一讨论，最终得以解决整个问题。有时分类之后画一个表格，会更加清晰明了。四．投石问路
爱迪生经过几千次的试验才发明了灯泡。同样，试验也是十分重要的思想之一。大胆地思考，大胆地想象，大胆地试验，就一定能找到蕴含在深处的规律——这是一个颠扑不破的真理。
五．整体思维
我们在思考一些数学问题时，不要鼠目寸光，眼睛只盯着一样小东西，死钻牛角尖。学会象国家领导人一样高瞻远瞩，宏观调控。跳出来，排除一些细节的干扰，从整体和全局上观察与分析，全面地看问题，这样更能发现条件与条件之间的关系。
六．假设
改变某些条件，或者将未知设为已知，使问题朝着有得于解决的方向发展，然后进行合理地推测，你会发现事实与假设之间存在着差异，找出这个差异形成的原因，你会发现事实的真相。
七．设数
这是学生们最喜欢运用的方法之一，把问题中的求知数用一个具体的数值来代替，然后直接加以运用，会让你解决问题时心里感到十分地踏实。设数的关键是认真分析题意，使你设的数便于解决问题，而且不影响结论。
八．极端思维
孙悟空的金箍棒小得可以放进耳朵里，大得可以顶破灵霄定殿，大有大的好，小有小的巧。当一个问题被推向极端之后，往往可以问题的本来面目显现出来。
九．变换角度
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。人不同的角度看同一个问题会有不同的看法。无论是解题时，还是看待一件事，不要只从一个方面去想，多个角度（正着，反着，中间，侧面等等）支想，可以让你更聪明看待事情更全面更准确。
十．整数化
整数计算总比分数或小数的计算简捷。小学数学中的某些问题所给条件中的数常常是一些简单的分数，稍作处理就可以转化为整数之间的数量关系，由此就能产生简单明了的解法。]整数化不仅能产生较好的解法，而且是一种很好的思维训练。
十一．跟踪法
有的问题，在题目中的某个已知条件肯有明显的特点，这种特点，可以为我们提供一种解题的思考方法。即从某一个已知条件，某一个特点出发，作为解题的主要线索，去求得问题的解答。就好比一团乱棉纱线，要理清它，各种规格 想方设法去找互它的线头一样。这种解题方法，我们把它称为跟踪法。用跟踪法解题，就是要抓住一条主要线索，通过逐步跟踪推理，沟通条件和问题之间的联系，进而达到理清思路，解决问题的目的。
十二．小鸡啄米
最后给大家说的是小鸡啄米。小鸡每低一次头，它总会啄到一粒米，从来不啄空。但学生们往往把能啄到的米粒啄空了，把会做的题做错了。为什么？因为学生们容易着急，因为学生们的心态不稳定。所以我要求学生在做题时至始至终一定要沉着镇定，不受外界的干扰，认真细心，随时随地注意检查检验，同时放松自己，别紧张，轻轻松松地把属于自己的每一粒米吃到肚子里面去。
第四篇：初中奥数题目_几何不等式
九年级数学竞赛专题 几何不等式
一、选择题
1．已知线段a,b,c的长度满足a < b < c，那么以a,b,c为边组成三角形的条件是（）A．c – a < b;B．2b < a + c;C．c – b > a;D．b< ac 2．在△ABC中，若∠A=58°，AB>BC，则∠B的取值范围是（）A．0°< ∠B < 64°;B．58°< ∠B < 64° C．58°< ∠B < 122°;D．64°< ∠B < 122°
3．在锐角三角形ABC中，a = 1, b = 3，那么第三边c的变化范围是（）A．2 < c < 4;B．2 < c < 3;C．2 < c < 10;D．22< c < 10 4．一个等腰三角形ABC，顶角为∠A，作∠A的三等分线AD、AE，即∠1 = ∠2 = ∠3（如图），若BD=x, DE=y, CE=z，则有（）A．x > y > z;B．x = z > y C．x = z < y;D．x < y = z 5．已知三角形三边长a,b,c都是整数，并且a≤b 二、解答题 1．如图，已知△ABC中，AB > AC，AD是中线，AE是角平分线。求证：（1）2AD < AB + AC；（2）∠BAD > ∠DAC；（3）AE < AD。 2．如图，已知△ABC，AB=AC，AD是中线，E为∠ABD内任一点。求证：∠AEB > ∠AEC。 6．如图，已知△ABC中，AB > AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F。求证：AB + CF > AC + BE。 7．如图，已知在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，OA > OC，OB > OD。求证： BC + AD > AB + CD。 8．如图，已知在线段BC同侧作两个三角形△ABC和△DBC，使AB=AC，DB > DC且AB + AC = DB + DC，设AC与DB交于E。求证：AE > DE。 答案 一、1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 略解： 1．由A答案c – a < b及已条条件a < b < c可推出a + b > c，a + c > b, b + c > a，因此可以组成三角形，B、C、D答案均可举出反例： 如a = 1, b = 3, c = 6时，满足B和C，但不能组成三角形，当a = 1, b = 2, c = 5时，满足C，但不能组成三角形。2．因为AB > BC 所以∠C > ∠A = 58° 所以∠B=180°-∠C-∠A=180°-58°-∠C < 180°-58°×2=64° 即∠B < 64°，排除C、D。 令∠B=40°，则∠C=82°，符合条件，故排除B。 3．若∠C是最大角，则∠C < 90° 所以c < a2b2，即c <；若∠B是最大角，则∠B < 90° 所以bac 所以9 < 1 + c 所以 c > 22 所以22 < c < 10 4．易证△ABD≌△ACEBD=EC，即x = z 又因为∠AEB=∠C+∠3=∠B+∠3 > ∠B 所以AB > AE 又∠1=∠2 所以BD > DE即x > y，所以x = z > y 选B 5．根据两边之和大于第三边和条件a≤b < c，b = 7，有以下情况： a 2 3 4 5 6 7 b 7 7 7 7 7 7 c 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 10 10 10 10 11 11 11 12 12 13 所以共有21个，选A 2222-5∠2即∠3 < ∠4 所以180°-∠BAE-∠3 > 180°-∠CAE-∠4 即∠AEB > ∠AEC 3．略证： 过E作ED平行且等于BC，连结DF，DC（如图）所以BCDE是平行四边行 所以DC平行且等于BE，所以∠1=∠A 因为AB=AC，AE=FC 所以BE=AF=DC 所以△AEF≌△CFD 所以EF=DF 在△EFD中，EF+DF > DE 所以2EF > BC即EF > 1∠BAC 21BC 21BC 2当E、F为AB、AC中点时，EF=所以EF≥1BC 2 4．略证：连结BE（如图） 因为BC > AB，BC > AC，易证△AOD≌△AOD，△COB≌△COD（SAS）所以AD=AD，CB= CB 在△CDE中，CE+DE > CD ① 在△ABE中，AE + BE > AB ② ①+②得 AE + DE + BE + CE > AB + CD 所以A D + BC > AB + CD 所以AD + BC > AB + CD 8．略证：由已知可得 2BD > BD + DC = AB + AC = 2AC, 所以BD > AC 在BD上截取DF=AC，连结AF、AD（如图）因为BD+DC=2AC，所以DC+BF=AC=AB，所以在△BAF中，AF> AB – BF = DC 在△BADC与△ADF中，AD=AD，AC=DF，AF > CD，所以∠1 > ∠2 所以AE > DE 9．略证：延长BA到D使AD=AC，连结DC，作∠DCE=∠ACP，且CE=CP，连结DE、EP（如图） 易证△ADC是等边三角形，△DCE≌△ACP 所以AC=CD=AD，所以∠ECP=∠DCA-∠DCE+∠ACP=60° 且DE=AP 所以△CEP是等边三角形 所以CP=EP 所以PA+PB+PC=DE+PE+PB > DA + AB 所以PA+PB+PC > AC + AB 10．略证：这里只证明（1） 利用勾股定理可以证明 2b2c22ma''''''''''''''''12a] 2b2c2a2(bc)2a2a2bcbc∴m 242442ab2c2a2又m 242a-89- 有理数奥数题 一、选择题 1.下列说法正确的个数是 （）①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正数就是负数;③一个整数不是正的，就是负的;④一个分数不是正的，就是负的 A.1 B.2 C.3 D.4 2.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： a 0 b 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 （）A.-b＜-a＜a＜b B.-a＜-b＜a＜b C.-b＜a＜-a＜b D.-b＜b＜-a＜a 3.下列说法正确的是 （）①0是绝对值最小的有理数;②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④两个数比较，绝对值大的反而小 A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 4.若a+b＜0,ab＜0,则 （）A.a＞0,b＞0; B.a＜0,b＜0;C.a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值;D.a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （）A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 6．若ab≠0,则 的取值不可能是 （）A.0 B.1 C.2 D.-2 二、填空题: 1．已知 ︱a︱=3，︱b ︱=2，且ab＜0,则a-b= 。2．已知a=25,b=-3,则a99+b100的末位数字是。 答案: 一、选择题：1-6：BCADBB 二、填空题：1．5或-5；2．6第五篇：初中一年级奥数题
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