五年级数学下册第三单元《正方体》教案

五年级数学下册第三单元《正方体》教案

五年级数学下册第三单元《正方体》教案1

教学内容：义务教育教科书小学数学五年级下册第18例1、第19页例2及相关练习

教材分析：

“长方体的认识”是人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体》的第一课时的内容，长方体、正方体作为最基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间的起始。本课时内容主要探究长方体的特征，教材安排了两个例题，例1是引导学生通过对长方体实物的观察，自主探索出长方体面、棱、顶点的特征。例2通过搭建长方体框架，进一步探索长方体的棱的特点，并认识长、宽、高。

学情分析：

学生在第一学段直观认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体和正方体。五年级学生，形象思维在其认知过程中仍占主导地位。因此，课堂上本着“边操作边感悟”的原则，由简单到复杂、由具体到抽象。从生活经验引入，通过学生看、摸、量、数、推理等逐步抽象概括出长方体的特征。将抽象的知识变成学生能看得清、摸得着的现实东西，在观察与操作中，把对知识的思考与实物的观察、操作结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念。

设计理念：

《义务教育数学课程标准（20xx版）》在前言提出“数学素养是现代社会每一个公民必须具备的基本素养”。具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。对于五年级的学生来说，根据一年级时对长方体初步的感性认识及生活经验，可以很快初步说出（或猜出）长方体关于面、棱、顶点的大部分特征，但对这些特征缺乏理性的认识以及深入的理解，作为教师，教学中需要提醒学生思考问题注意严谨，下结论前要经过严密的分析或验证，从而引导学生对自己的猜想进行验证，并在验证中渗透推理、概括的数学思想。在对长方体的再认识中，通过一系列的活动，例如：对特征的验证、搭建长方体框架、想象分别延长长方体的长或宽或高后的形状大小等等，将空间观念的培养目标贯穿始终，也是学生空间想象能力和空间观念的一次质的飞跃。

教学目标：

1、掌握长方体的面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。

2、通过观察、操作、想象等活动，培养分析、推理、概括的能力，发展空间观念。

3、在自主探索过程中，感受数学来源于生活，提高学习数学的兴趣，并增强合作意识。

教学重点：

1、掌握长方体的特征。

2、发展空间观念。

教学难点：理解并验证“相对的面完全相同”“相对的棱长度相等”。

教具准备：课件、长方体模型等。

学具准备：长方体实物、搭长方体框架的材料、练习纸等。

教学过程：

一、维度变化，引入新知

1、维度变化，揭示课题

（1）点动成线：这是一个点，如果它向左平移，可能形成什么？

（2）线动成面：再想一想，如果这条线沿着一个方向平移，可能形成什么？

（3）面动成体：如果长方形再沿着一个方向平移可能变成什么？

小结：研究一个立体图形时，往往从点、线、面这三个方面入手。

（4）揭示课题：今天我们就来深入认识长方体。

2、联系生活，找长方体

同学们，我们身边其实有许多这样的长方体的实物（课件演示长方体实物）。

【设计意图】通过课件演示，点、线、面、体逐一呈现于学生眼前，让学生初步体会点、线、面、体之间的关系，由此为引出长方体中的顶点、棱、面作铺垫。从日常生活常见的物体中抽象出长方体，引入新课，让学生感受到生活中处处有数学。

二、小组合作，探究新知

（一）观察讨论，认识名称

1、触摸实物，认识各部分名称

提问：长方体有点、线、面吗？我们一起来摸一摸，找一找。

点拨：长方体光滑的表面，叫做“面”。两个面相交的线段，叫做“棱”。棱和棱的交点，叫做顶点。【板书：面 棱 顶点】

2、引导思考，明确研究方向

研究一个长方体的面、棱和顶点时，一般可以从哪些方面研究呢？

【板书：数量 形状 大小】

（二）动手实践，探究特征

1、搭建框架，理解“棱”的特征

根据对长方体的已有认识，大家能不能用老师提供的材料做一个长方体？

（1）小组活动，搭建框架

（2）汇报交流，总结特征

① 汇报成功方案，归纳长方体棱和顶点的数量。

板书：长方体的棱有12条，顶点有8个。

② 出示失败方案，归纳棱的特征。

（12条棱分成了3组，每组位置都是相对的，相对的棱长度相等。）

（3）再次研究，巩固特征

出示：

提问：从上图中你能数到几条棱？（9条）另外的三条在哪里？

【设计意图】搭建长方体框架的活动中，基于学生对长方体的特征有一定的感性认识，因此选取材料前让学生先自主思考、同桌交流，唤起已有知识经验，让学生通过动手操作，多感官参与学习，探究长方体棱的特征。

2、由棱想面，探究面的特征。

（1）提出问题：通过搭建框架，我们知道了棱的特征。那么“面”在数量、形状和大小上又有什么特征呢？让我们先跟同桌交流，并说说你是怎样想的。

（2）点拨交流：你是怎样数出6个面的？“完全相同”是指什么呢？你有什么办法可以证明“相对的面完全相同”呢？

（3）小结长方体面、棱、顶点的特征。

【设计意图】在掌握了长方体棱的特征的基础上，引导学生由此推导出相对的面完全相同，让学生学会用数学的方法进行验证，归纳出长方体面的特征，在验证中渗透推理、概括的数学思想。

3、逐步抽象，认识长、宽、高

（1）变动框架，观察想象：把一个长方体框架的一些棱擦掉，让学生想像原长方体的形状。

提问：至少要保留几条棱，你才能想象出它原来的样子？

归纳：像这样从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长、宽、高可以确定一个长方体的形状和大小。

（2）对应练习，巩固概念

①出示长方体框架，找到这个长方体的长、宽、高。把这个框架倒置，你能指出它的长、宽、高吗？

②说出下面图形的长、宽、高分别是多少？

小结：一个长方体有4条长、4条宽和4条高，它们的长度分别相等。

（3）引导思考，再次想象：有什么办法可以把长方体变大？

相机点拨：

①只延长长方体的长，这个图形会怎样变化？你发现哪些面的大小变化了？哪些面没有变？

②只延长长方体的宽或只延长长方体的.高呢？

③若一起延长长方体的长、宽、高呢？

（4）转换角度，拓宽思维

思考：从棱的角度思考，只要确定了从一个顶点引出的三条棱就能确定长方体的形状和大小。那么如果从面的角度思考，至少需要几个面能确定长方体的大小呢？

预设：学生可能会说3个面。老师可以给予肯定。（课件演示）

提问：因为我们考量的是至少需要几个面的情况，那2个面行吗？

结论：相邻的2个面可以确定长方体的大小。其实就是确定了长方体的长、宽、高。

（三）指导看书，新课小结

长方体一般是由6个长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

【设计意图】通过擦除长方体棱的活动，激发学生的空间想象，从而认识长方体的长、宽、高。随后分别从棱和面的角度，引导学生思考如何确定长方体的大小，培养学生的想象能力和初步的空间观念。

三、巩固练习，深化提高

1、基础练习（改自课本第21页第1题）

2、综合练习

以下图形每种规格有2个，哪些面可以围成一个长方体？

追问：图1是正方形，选用6个这样的面可以围成什么图形呢？

【设计意图】通过设计不同层次的练习，加深对长方体特征的理解，为后续学习长方体表面积的计算方法奠定基础，同时把空间观念的培养贯穿始终，也为正方体的学习积累经验。

四、分享收获，总结评价

五、课外延伸，布置作业：课本第19页“做一做”。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案2

一、教学目标

1、经历观察、操作、比较合发现的过程，掌握长方体和正方体的特征。

2、认识长方体的长、宽、高，并会根据需要进行简单计算。

3、在观察、比较、测量等学习活动中，培养操作能力，逐步形成空间观念。

二、学情分析

根据本班学生情况，学生都很熟悉类似长方体正方体形状的物体，面对这一节知识点，学生们更倾向于从实际物体中，通过自己的观察、探索找出书本上的答案，从而达到教学目标，也提高自己的学习兴趣和动手操作能力。

三、重点难点

重点：掌握长方体和正方体的特征。

难点：理解长方体和正方体的联系与区别

三、教学准备：多媒体课件

四、课时安排：2课时

五、教学过程

第一课时

一）、导入新课

问同学们所在的教室是什么形状，装书包用的抽屉是什么形状，出示自己制作的课件上的图画，问学生是什么形状。学生回答：长方体。这节课就让我们学习长方体有哪些特征。

二）、初步认识长方体

让学生拿出事先准备好的长方体，自己先观察，摸一摸长方体感受它的面、棱、顶点是什么感觉，从而给出其概念。

棱：面和面的线段。

顶点：棱和棱的.交点。

三）、小组活动

将学生相交分为6组，讨论并回答以下问题

1、长方体有6个面。

2、每个面是什么形状？

长方形或正方形

3、那些面完全相同的？

前和后、左和右、上和下

4、长方体有12条棱。

5、哪些棱长度相等？

相对的4条棱

6、长方体有8个顶点。

四）、小组制作并讨论

用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。让学生先思考并拿出橡皮泥和细木条。制作好以后回答以下问题

（1）长方体的12条棱可以分为3组。

（2）相交于同一顶点的三条棱长度不相等。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

五）课堂练习

剪下本书附页中的图样做一个长方体。

第二课时

一）、复习旧课，导入新课。

复习之前的长方体的面、棱、顶点，及其长、宽、高。引入正方体。

二）、小组讨论并回答问题

让学生拿出已准备好的正方体观察并填下表。

1、正方体的6个面都相同。

2、正方体的12条棱都相等。

三）、动手操作题

1、照书上后面附页的图样做一个正方体，

2、讨论长方体于正方体的联系于区别。

3、讨论长方体于正方体的关系。

正方体是长、宽、高都相等的长方体，我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系：

做一做

用棱长1cm的小正方体搭一搭。

（1）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭的长、宽、高。

（2）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？

五年级数学下册第三单元《正方体》教案3

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27～30页的内容。

教学目标：

1、知识技能目标：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

2、能力目标：指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。

3、情感态度目标：通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。

教学重点：

长方体和正方体的特征．

教学难点：

建立长方体、正方体的空间观念．

教具准备：

多媒体课件，长方体框架。

学具准备：

长方体和正方体的纸盒

教学过程：

一、导入

1、谈话导入

在讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？

根据学生的回答，课件出示：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形都是平面图形；长方体，正方体，圆柱体，圆锥体都是立体图形。

2、举例

在日常生活中见过那些物体的形状是长方体或正方体的？

课件出示日常生活中同学们常见的长方体和正方体实物。

我们在一年级的时候已经初步认识了长方体和正方体，是不是有6个任意的长方形都能围成一个长方体呢？这节课我们就继续研究长方体和正方体的有关知识。

板书课题：长方体和正方体的认识

二、教学实施

（一）、长方体的认识

1、认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请同学取出自己准备的长方体。

教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

学生：面。（教师板书：面）

教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？

学生：有一条边。

教师：这条边称为棱。（板书：棱）

教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？

学生：尖。

教师：相交的这点称为顶点。（板书：顶点）

（2）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点，学生依次说出名称。教师说出顶点、面、棱的名称，学生迅速在学具上指出。

2、研究长方体的特征。

（1）面的认识。

请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？根据长方体面的位置，数出这6个面分别是什么？从位置上看前、后两个面正好是怎样的？

教师讲述：我们把这样的两个面叫做一组相对的面。找一找，长方体一共有几组这样相对的面？

让学生指出长方体上的3组相对的面。

引导学生观察：长方体的6个面各是什么形状的？

通过观察，学生会发现有两种情况：一种是6个面都是长方形；（板书：6个面都是长方形）另一种情况是4个面是长方形，另外两个相对的面是正方形。（板书：特殊情况有两个相对的.面是正方形）

分组测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现：长方体相对的面的长和宽分别相等。

教师：由相对的面的长和宽相等，我们可以进一步知道，相对的面的形状、大小怎么样？

师生共同验证同学们的发现。

课件演示：

长方体6个面的形状，上下、前后、左右面相等。

（2）棱的认识

教师出示长方体框架教具。

教师：你认为研究长方体棱的特点，可以从哪些方面入手？（长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？哪些棱的长度相等？）

通过以上问题，分组讨论，实际测量。

讨论后，学生汇报，教师用课件演示。

课件演示：

展示12条棱，相对的4条棱长度相等。

板书：相对的棱长度相等

（3）顶点的认识。

课件演示：先闪动三条棱，再闪动三条棱相交的点。

教师：请同学们用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么。

我们把三条棱相交的点叫做顶点。请你们按照顺序数一数长方体有几个顶点？

指名说出数的结果。（板书：8个顶点）

3、认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的见个面？

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？

把长方体放在桌面上站在任何角度观察，我们最多只能看到3个面。在画长方体时看到的3个面画实线，另外3个面用虚线画。

4、认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

启发学生说出：只要量相交于一点的三条棱的长度就可以了。

（2）归纳。

我们把相交于一点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（课件出示）

（二）、正方体的认识

1、课件演示：一个长方体的长渐渐缩短，变成一个正方体的过程。观察演示过程，提问：你们有什么发现？

教师：这个立体图形叫正方体。现在我们从面、棱、顶点来研究它。请大家拿出正方体纸盒来研究。

（1）正方体有几个面？每个面是什么图形？这些面有哪几个面是相等的？

（2）正方体一共有几条棱？这些棱的长度有什么关系？

（3）正方体有几个顶点？

（4）正方体的长、宽、高的长度有什么关系？

2、课件演示：

正方体6个面是完全相同的正方形；12条棱长度相等；8个顶点。

3、教学长方体和正方体的联系与区别。

请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。

学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

学生：正方体是特殊的长方体。

教师板书集合图：

三、巩固反馈

课件出示练习题。

四、布置作业

P32第6、7题

五、板书设计

五年级数学下册第三单元《正方体》教案4

一、【教材分析】

长方体和正方体的认识“这部分内容是在学生过去初步认识长方体和正方体的基础上，进一步教学的。这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

二、【设计理念】

课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点。本节课堂教学的设计依据《新课标》中所倡导的”数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

三、【学生情况分析】

教学对象：小学五年级学生。

⒈学生学科知识的储备情况：

在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。

⒉学生已有的生活经验

学生已能从生活中找到大量的形状为长、正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体的一些基本特征。

⒊学生的认知能力与水平

五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的

知识，具有一定的认识水平。

四、教学目标

1、知识目标：初步建立“立体图形”的概念，掌握长方体、正方体的特征，认识长、正方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。

2、能力目标：能识别长方体和正方体的实物，会看长方体和正方体的直观图，会用直尺测量长方体的长、宽、高。

3、情感目标：通过操作、观察、想象等活动，激发学生学习兴趣，渗透学习目的`性教育。

五、教学重点

掌握长方体、正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。

六、教学难点

初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

七、教学用具

长方体、正方体的实物、框架、橡皮泥、小棒、电脑课件。

八、教学方法

针对几何知识教学的特点，本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，空间观念薄弱的特点，我打算采用讲授法、观察发现法，以及分组讨论、合作探究的形式，并运用多媒体课件辅导教学，让学生在观察感知各种实物的基础上动手操作，比一比、量一量、做一做，利用这些方法来激发学生的兴趣，调动学生的学习积极性，通过一系列有序活动培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。

九、教学过程

下面，我就从三个方面来谈一谈我的教学过程：

（一）、创设情境，激发兴趣。

上课伊始，我出示课件：商场一角，各类商品立刻成为大家目光的焦点，接下来我因势利导，不仅使学生回顾了旧知，又激起了学生参与学习新知的欲望，使学生认识了“立体图形”。进而揭示出本节课的课题：长方体和正方体的认识。(这个教学环节的设计培养学生用数学的眼光去观察生活。体验我们的数学学习和生活紧密相连。)

（二）、动手操作，直观感知。

本节课我充分重视学生的实践与操作，让学生在“做”中交流、“做”中体验、“做”中探究。我让学生拿出课前准备的可乐罐、礼品盒、魔方、牙膏盒、火柴盒等实物。因为孩子们急于了解立体图形，所以个个兴趣盎然、跃跃欲试，我适时地向他们介绍了长方体、正方体的面、棱、顶点。随后，我又请孩子们开展形式多样的学习活动，让学生在做一做中，感知长方体、正方体；在学生互相争论、互相补充、互相启发中理解长方体、正方体的特征；例如证明相对的面大小相等：（学生可能会有以下几种方法）（1）可以通过度量长和宽算出面积。（2）可以把一个面用剪刀剪下来与相对的面去比。（3）也可以把一个面描在纸上，再用相对的面去比。（学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在这里，我让学生观察长方体、正方体后，验证自己的观察。验证的方法是开放的，学生可以发挥想象力，采用自己喜欢的方式进行验证，使学生的个性得以发展，创造欲望得到满足。在此基础上，我又趁热打铁，利用学习的迁移，学生自主讨论，得出长、正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同，明确它们的内在联系。)

另外我还安排了学生在制作中了解长方体、正方体顶点和棱的特点。

1、自学课本28-30页了解两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫长、宽、高。

2、组织学生以小组合作的方式拿出橡皮泥、小棒。用橡皮泥做的小圆球（顶点）和4种不同长度（分别以A，B，C，D表示）的小棒（棱），制作长方体、正方体模型。

3、出示小组合作制作要求：

（1）每组制作一个长方体和一个正方体；

（2）制作前先小组讨论填好材料单；

（3）按材料单准备好材料；

（4）制作完成后，讨论棱和顶点有什么特点。如果材料不够或有多余，请说明为什么？

4、小组活动。

5、汇报：长方体是怎么准备材料的？顶点有什么特点？棱有什么特点？正方体怎么准备材料？顶点和棱各有什么特点？

（通过观察-讨论-准备材料-制作-汇报等一系列活动，让学生体验研究数学问题的方法和过程。学生在动手操作、合作交流中理解并掌握了长方体和正方体的棱的特点。同时，通过学生之间的合作交流，让不同知识水平的学生在小组学习中进行互补、互学。为学生创造性思维的培养提供了空间和时间。提高了学生的实践能力。）

在教学设计上我还安排了学生小组合作填写报告单来巩固小结今天学习的内容。

（课堂小结用实验报告的形式让学生自己设计学习的报告单，并根据自己的学习过程进行填写，在填写报告中理解知识和反省自已学习的策略和方法。）最后再通过电脑课件演示验证学生的认识，形成新的认识结构，很好的把握了教学重点。

（三）、实践应用，巩固新知。

在习题设计时，我着重培养学生的创新应用，我充分考虑到“数学知识只有在运用过程中才能显示出其真正价值。”在设计练习的过程中，我让学生动手用硬纸板做一长方体和正方体，并实际进行测量。这样将知识性与趣味性巧妙地结合，引起学生产生共鸣。真正体现了“数学来源于生活，又应用于生活”的特点。

十、板书设计。

这节课在板书设计上，我力求简洁、明朗、突出重点，抓住特点，通过比较，使学生很容易记住长方体和正方体的特点最终达到概括、巩固、提高的教学目的。

总之，本课我努力为学生提供具体的实践活动，创设出引导学生探索、操作和思考的情景。整节课大部分时间学生都在动手实践：有独立探究，有合作交流；有猜想，有验证；有观察，有分析，有想象，有解决问题的策略。我力求让学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学就在自己的身边，数学对解决实际问题是有用的。

整节课的教学，我和我的孩子们在轻松的活动中获得了发现，在激烈的讨论中明白了道理，在愉悦的合作中享受了成功！

五年级数学下册第三单元《正方体》教案5

【学习目标】

1、通过观察和操作等教学活动，认识正方体，掌握正方体的特征。

2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

【学习重点】

正方体的特征。

【学习难点】

长方体、正方体的异同点。

【学习过程】

一、前置性学习。

长方体有一个很可爱的兄弟，长得跟它像极了！猜一猜，它是谁？仔细观察你准备的正方体，你能发现它与长方体哪些地方很像吗？

二、独立自主学习。

准备一个正方体纸盒，观察后说出你的发现：

1、正方体的面：

2、正方体的棱：

3、正方体的长、宽、高存在什么关系？

三、合作互助学习。

1、正方体是由_______个_______的正方形围成的_______图形。正方体也有_______条棱，它们的长度_______。正方体也有_______个顶点。

2、长方体和正方体的异同点：

从比较中可以看出，正方体可以看成_______、_______、_______都相等的长方体。你能画图表示正方体与长方体的关系吗？

四、评价提升学习。

1、正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样，因此正方体可以看成、（）、（）都（）的.长方体，也可以说正方体是（）的长方体。

2、棱长是a厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

3、长方体框架根据相对位置关系，可以把12条棱分成（）组，每组有（）条。

4、把正方体放在桌面上，最多可以同时看到6个面。（）

5、正方体是特殊的长方体。（）

6、长方体六个面中，不可能有正方形。（）

7、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）

8、用棱长1cm的小正方体搭一搭。

（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。

（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。

（3）搭一个四个面都是正方形的长方形，你发现了什么？

9、计算下面正方体的棱长总和。

10、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是厘米？

11、一个面的面积是36平方分米的正方体，它的棱长总和是多少？

12、现在有一根150厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成了一个正方体的框架，还剩铁丝6厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米？

五年级数学下册第三单元《正方体》教案6

教学内容

正方体的认识

教材第20页的内容及练习五第4、第9题。

教学目标

1.通过观察实物和动手操作，掌握正方体的特征，建立正方体的概念。

2.理解长方体和正方体之间的关系，明确正方体的特征，掌握正方体与长方体的区别与联系。

3.培养学生的观察、操作和抽象概括的能力，发展空间观念。

重点难点

重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。

难点：建立立体图形的概念，形成表象。

教具学具

多媒体课件，正方体实物模型。

教学过程

一、创设情境，激趣导入

师：当右面长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？

生：正方体。

师：同学们猜得对不对呢？老师暂时先保密，相信学完本节课的内容，大家就都清楚了。

【设计意图：通过把长方体变成正方体，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到正方体与长方体的'关系】

二、探究体验，经历过程

投影出示例3 。

1.探究正方体的特征。

师：谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的？

根据学生的回答，老师板书：面、棱、顶点。

师：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。

师：请同学们观察正方体的特征。(出示观察要点)

(1)正方体有几个面？有什么特点？

(2)正方体有几条棱？有什么特点？

(3)正方体有几个顶点？

【设计意图：利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、比的实践活动，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，也提高了学生的学习兴趣】

小组汇报：

(1)正方体有6个面，这6个面都完全相同。

(2)正方体有12条棱，这12条棱长都相等。

(3)正方体有8个顶点。

2.探究正方体和长方体的区别与联系。

师：通过制作正方体，相信同学们一定对正方体的特征有了更深的了解，到现在为止，我们已认识了长方体和正方体这两种立体图形，那么让我们想一想，它们有什么相同点和不同点呢？

学生对照长方体和正方体模型，在组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。教师巡视指导，学生汇报讨论结果。

投影展示：

相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长6个12条8个6个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面完全相同相对的棱长相等6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等

师：说它是特殊的长方体，它特殊在哪儿呢？(让学生明确正方体是一个长宽高都相等的长方体)

师：现在我们之前的那个猜测，是不是得到验证了呢？如果我们画图来表示它们之间的关系，该怎样画呢？

板书展示：

【设计意图：通过对长方体及正方体的特征的比较，从而渗透事物是相互联系的辩证思想。以图文表结合的形式，生动、形象、直观地展现本节课的重点内容，让学生铭刻记忆，融会贯通】

三、课末总结，梳理提升

在这节课里，我们认识了正方体，知道了正方体有6个面，每个面都完全相同，有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。了解了长方体与正方体的区别与联系，知道了正方体是特殊的长方体。

板书设计

教学反思

在本节课的教学中，我注重了知识的条理性，培养学生有条理地研究问题和总结结论。在研究长方体和正方体的区别和联系时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后，我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。让学生自己先研究再交流，为后面学习长方体的表面积作铺垫。

课堂作业新设计

A类

1.因为正方体是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。

2.一个正方体的棱长为a，棱长之和是( )，当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是( )厘米。

3.一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？

B类

用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.相等特殊2. 12a 72 3. 5×12=60(厘米)

B类：

72÷12=6(厘米)

教材习题

教材第20页做一做

(1) 8个(2)略(3)搭成的是正方体

教材第21页练习五

4.正方体10厘米6个9. C F D

五年级数学下册第三单元《正方体》教案7

【复习导入】

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?

2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?

3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

【课堂作业】

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？

（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］

=4×［48+42×2-11.4］

=4×120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2

=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）

涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）

答：涂黄油漆的总面积为12800c2，涂红油漆的面积为10000c2。

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计第5课时长方体和正方体的表面积(3)

长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2

正方体的表面积≡边长×边长×6

教学反思

第6课时 体积和体积单位

学习内容体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。第 6 课时课型新授

学习目标1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

教学重点常用体积单位。

教学难点常用体积单位。

教具运用 “乌鸦喝水”，玻璃杯、水、沙子、木条……

教学过程二次备课

【复习导入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？

【新课讲授】

1.认识体积的概念。

（1）故事导入 :多媒体演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

（3）观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。

（4）体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？

2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？

教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成c3,d3和3。

（3）认识体积单位。

老师：请你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方体。

学生讨论后回答：棱长是1c的正方体，体积是1c3；棱长是1d的正方体，体积是1d3；棱长是1的正方体，体积是13。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。

（4）再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是1c3,请同学们估出身边体积是1c3的物体。

②一个粉笔盒的大小是1d3,请同学们用手捧出1d3大小的物体。

③用3根1长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看13有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？

教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1c3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4c3）为什么？（因为它是由4个体积是1c3的小正方体摆成的）

（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。

【课堂作业】教材第32页练习七1~5题。

【课堂小结】教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板书设计1.体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成c3，d3，3。

第 7 课时 长方体和正方体的体积（1）

学习内容长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。第 7 课时课型新授

学习目标1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点长方体、正方体体积计算。

教学难点 长方体、正方体体积计算

教具运用 正方体木块若干。

教学过程二次备课

【复习导入】

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

【新课讲授】

1.长方体体积的计算。

教师出示一块长方体积木，一块盖房用的`大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1c3或1d3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1c3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高

讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（c3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

【课堂作业】

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

【课堂小结】

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计2.长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=aaa=a3

教学反思

五年级数学下册第三单元《正方体》教案8

教学目标

(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

教学重点和难点

(一)长方体和正方体的特征。

(二)认识立体图形，发展学生初步的空间观念。

教具准备

教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等，课件

学具：长方体和正方体纸盒。

教学过程

(一)复习准备

同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形？谁来说说

（学生说）

不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形？哪些是立体图形？（边叙述，边出示幻灯片）

今天我们就来进一步认识这些图形中的两个--长方体和正方体

（板书：长方体和正方体）

（二）新授

1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。

2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？

（学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数 ……）

我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？

现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请......

（学生说）

3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？

（请一个学生上台来说）

拿出你们的长方体和正方体摸摸看。

谁来指指长方体的棱是哪一个部分？

（请一个学生上台来说）

拿出你们的长方体和正方体摸摸看。

那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。

（同桌互相指顶点）

（课件出示）

数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱，我们把三条棱相交的点叫做顶点

今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体

首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。

（学生读要求）

现在每排的4个同学为一个小组，分组讨论，并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。(教师板书)

好、停，哪个组派一名同学来汇报长方体的特点。

（学生汇报，教师板书）

汇报的真棒！你们同意他们小组的讨论结果吗？同意的请举手。看来其他小组也和他们的讨论结果一样。（不同意的小组请把你们的讨论结果跟大家汇报一下）

六个面。

你怎么知道是六个面，用的什么方法？

我数的。

那请给大家数数看。

（学生数）

（老师课件出示面的'数量）

老师和大家数数看。

演示完毕后：追问长方体的6个面都是什么形状？（长方形）6个面一定是长方形吗？（不是）那还有可能是什么形状？（特殊情况下有两个面是正方形）你们今天带来了这样的长方体吗？带来的请举起来大家看看。

（生举起特殊长方体让大家看看）

真能干，那你们又是用什么方法知道相对的面是完全相同的呢？哪个小组派代表来说一说？

（我是用量一量，比一比的方法）

接下来老师和你们一块儿来验证一下你们的结论好吗？

（老师课件出示相对的面完全相同）

长方体有12条棱。你用什么方法发现的？

（学生说数的）

来给大家数数看，他是怎样数的？还有别的数法吗？

老师这里准备一个长方体的框架，一起来跟着老师数数，(用课件数棱)

相对的棱相等，你们又是用什么方法探究出来的呢？

（量一量或者推理推出来的）

（课件演示相对的棱相等）

如果让你把12条棱按它的长短分组，可以分成几组？

可以分成三组，相对的4条棱长度相等。

长方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的。

于是我们就把相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

下面请同学来说说这几个长方体的长宽高分别是多少？我请......

（课件出示长方体）

4、小结：指着板书教师小结--同学们，真能干，通过看以看、比一比、量一量发现了长方体有（ 6）个面，相对的面完全相同，6个面是长方形，特殊情况下有2个面是正方形， 12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点。

5、谁来告诉老师，这个长方体的长宽高是多少？这个呢？

学生说

一起告诉我它变成什么图形了。

正方体

下面我们就用研究长方体的方法研究正方体，请按老师的要求，将讨论结果填写在表格中。

好，哪个小组来汇报，正方体的特点？请......

正方体有6个面，6个都是完全相同的正方形。

正方体有12条棱，12条棱的长度相等。

正方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的

和这个小组一样的请举手。

6、小结：师指一边着板书一边小结正方体的特点。

7、那谁来说以说长方体和正方体他们有什么相同点和不同点呢？

学生说......

还有吗？谁愿意再来说说？

长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体由六个长方形围成的，相对的面完全相同，特殊情况下有两个面是正方形，而正方体由6个完全相等的正方形组成。长方体的棱相对的4条相等，正方体的12条都相等。

说的非常得好，正方体12条棱相等，那它相对的棱相等吗？（学生可能说是，也可能说不是，如果有人说不是就用教具演示）正方体6个面相等，那它相对的面相等吗？（方法同上）长方体所有的特征正方体都有吗？（有），所以我们把正方体叫做特殊的长方体。如果我们用两个椭圆分别表示长方体和正方体（多媒体出示两个椭圆），你们认为哪个椭圆表示的是长方体？哪个椭圆表示的是正方体？（学生边说老师一边演示课件）

（课件出示）

今天我们认识了长方体和正方体，现在老师就来检验一下同学学的究竟如何。请看下面的练习。

通过今天这节课的学习你有什么收获？谁来说一说。

学生说

五年级数学下册第三单元《正方体》教案9

教学目标：

1、知识与技能：通过观察、操作、讨论等活动，进一步认识长方体和正方体，了解它们各部分的名称。

2、过程与方法：经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特征，通过具体的操作活动，发展学生的空间观念。

3、情感态度价值观：通过动手操作，小组合作学习，培养其合作意识和探究的能力，使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣，体验到生活中处处有数学。

教学重点：学生掌握长方体和正方体的特征。

教学难点：学生熟练掌握长方体和正方体的特征，正确判断长方体的长宽高。

教学用具：长方体的模型，搭长方体的小棒学具和小球接头、多媒体课件

一、情境引入：

师：同学们，老师为每个小组准备了一个纸袋，里面装有许多物品。请每位同学都从中摸出一个长方体。 (学生在组内动手摸，各小组汇报摸的情况。)

师：请完成的小组举起你们摸到的长方体。真了不起，同学们很快就能摸到长方体，看来，长方体有自己的特征，今天我们就来进一步认识长方体和正方体。(板书课题。)

二、探究学习：

（一）认识长方体各部分名称，探究长方体的特征。

师（拿着长方体，演示面）：请同学们拿出准备好的长方体，摸一摸长方体的面，什么感受？

生：平平的、滑滑的。（课件演示）。

师：再摸一摸面与面相交的地方有什么？

预设1：生：边。

师：这位同学所说的边，我们在数学上叫棱，我们把面与面相交的线段叫做棱（课件演示长方体直观图中的棱并显示棱的概念）。

预设2：生：棱。

师：太棒了，我们把面与面相交的线段叫做棱（课件演示长方体直观图中的棱并显示棱的概念）。（老师指宽）说一说这条棱是由哪两个面相交形成的？

生：这条棱是由下面和右面相交形成的。

师：回答的真完整。那这一条呢？（师指高）

生：这条棱是由前面和右面相交形成的。

师：说得好！用手摸摸看，棱与棱相交的地方有什么？

生：顶点。

师：真聪明，棱与棱的交点叫顶点。（课件演示）。

我们知道了长方体有面、棱、顶点，你想更深入的了解它们各自的特征吗？（想）

谁来读一读友情提示？（课件）

1、借助手中的长方体，你能用数一数、量一量、比一比的方法研究长方体面、棱、顶点的特征吗？把你的发现在小组内交流，小组长把结论记录在表格里。（表格在1号信封）

2、说一说你们是怎样发现的，并商量如何汇报研究发现。

面棱个数形状哪些面完全相同条数哪些棱长度相等个数

学生活动，老师个别指导。（提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。）

师：哪个小组愿意和大家分享一下你们的发现？好，你们先来。

学生展示：一生交流一生演示。

生：我发现：长方体有6个面。我们是这样数的：前面、后面、左面、右面、上面、下面。

师：数的真有规律！板书：面6个

生：这些面都是长方形（手势说明）。板书：长方形

预设1：上下、左右、前后是完全相同的。

预设2：相对的面完全相同。板书：相对的面完全相同

师：你们是怎么知道的呢？

预设1：生：我们是通过量得到的。（手举长方体）我们量了这个面的长？，宽？，和它相对的面长也是？，宽也是？，并且它们都是长方形，所以我们认为长方体相对的面完全相同。

预设2：生：我们是通过比得到的。我们把长方体的一个面画在纸上，然后把它的相对的面和它比一比，发现完全一样。

师：想法很独特！

预设1：生：长方体有12条棱。先数一个面上的4条，再数对面上的4条，再数一圈4条。

师：还可以怎样有规律的数？

生：长方体有12条棱。从“左右方向、前后方向、上下方向”有条理、有顺序的数。

师：条理真清楚！板书：棱12条

生：相对的棱长度相等。我们是通过测量棱的长度发现的。

师：相对的棱长度相等。板书：相对的棱长度相等

生：长方体有8个顶点。板书：顶点8个

师：哪个小组还有不同的发现？或者在发现的过程中有不同的方法？

生：也可能有两个相对的面是正方形。举出实例。板书：也可能有两个相对的面是正方形

师：同学们真是好样的！通过自己的探索，发现了长方体的很多特征，现在我们来梳理一下长方体的特征：课件演示。

师引导学生读出“长方体有6个面”。

师：仔细观察。

课件演示3组相对的面，并演示重合过程。

师引导学生说出发现，师：我们发现：相对的面完全相同。

师演示棱12条，先出示1条（手势），引起学生注意，动画演示。

师：由此可以根据长度相等把12条棱分为几组？

生：3组。

师：每组几条？

生：4条。

我们发现：相对的棱长度相等。

师：长方体的顶点有8个。

（二）认识长、宽、高。

师：看来同学们对长方体有了很多的了解，如果现在让你们用小棒搭一个长方体，有信心挑战吗？

生：有！

师：真勇敢！请打开2号信封，小组交流：选出合适的小棒，并说说你们是怎么选的？

生选小棒，有2个组会缺1根或2根。

师：选好小棒了吗？

生1：（展示选好的小棒）因为相对的棱长度相等，所以我们选了3组，每组4根长度相等的小棒。

生2：发现缺小棒，不能从剩余的里面选取。

师：真细心。（补充小棒）

用3号信封内的接头一起来试一试，搭一搭吧。

生展示：1、搭成一个普通长方体；2、搭成一个有两个面是正方形的长方体。

小组合作，动手操作，师个别指导。

师：（拍手示意）已经完成的小组请举手。好，哪个小组来说说你们是怎么搭的？

生1：我们是先搭一个长方形，再搭一个一样的长方形，再把它们用四根一样长的小棒连起来。

师：你们是用了“相对的面完全相同”和“相对的棱长度相等“结合起来搭的，想法很特别。有不同搭法吗？

生2：我们是先把一组4根长度相等的小棒放在左右方向相对的位置上，又把另一组4根长度相等的小棒放在前后方向相对的位置上，最后把第三组4根长度相等的小棒放在上下方向相对的位置上。

师：你们是用了”相对的棱长度相等“搭的，真棒！

生3：同一个顶点处都有3根不同长度的小棒。

（如果看不出来，直接提问：同一个顶点处有几条棱？3条棱）

师：也就是说，相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(课件演示)确定长、宽、高的时候长方体要水平摆放。

(手势说明，并换一个放法，再次说明)

师：变换摆法，同桌互相指一指长方体的长宽高，看谁能指的又快又准。

师注意巡视纠错。

（三）认识正方体，了解正方体与长方体的关系。

出示课件，师：好，说说这个长方体的长宽高各是多少？

生：长12CM、宽8CM、高5CM。

师：请大家注意观察这个长方体发生的变化。（点击课件，长方体渐变成了正方体。）变成了什么？

生：正方体。

师：一个长方体，如果长宽高都相等，就变成了正方体，正方体也叫立方体。课件演示

那么，正方体又具有哪些特征呢？同桌利用手中的正方体模型互相说说你的发现。(引导学生从面、棱、顶点几个方面分析、归纳。)。

师：谁来说说你的发现？

生：我发现：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。每个面都是完全相同的正方形，每条棱长度都相等。

师：正方体和长方体相比有什么相同点，什么不同点？

生：相同点：6个面，12条棱，8个顶点。课件

不同点：长方体的6个面是长方形，也可能有2个面是正方形，相对的面完全相同，而正方体的'6个面都是完全相同的正方形，长方体相对的棱长度相等，而正方体12条棱长度都相等。

师：比较的真全面。再来看一看它们的相同点和不同点。

由此可以看出长方体是特殊的正方体，能用集合图来表示这种关系吗？

生：

师：理解的真到位。

三、巩固练习：

师用课件演示：下面我们来看这个长方体，如果去掉一条棱，你还能想象出它原来的样子吗？（能）再去掉两条呢？（能）想一想：至少留下几条就能想象出原来的样子？（3条）怎样的3条？（长宽高）

请你想象一下，这是一个（正方体），用手比一比它的大小。课件演示。

师：和你想的一样吗？（一样）

如果将长变为11厘米，想象一下它的形状，用手比一比，（课件演示）是这样吗？（是）

师：看一看，哪些面发生了变化？（上面、下面、前面、后面）

师：如果将宽变为13厘米，想象一下它的形状，用手比一比，（课件演示）是这样吗？（是）

师：看一看，哪些面发生了变化？（上面、下面、左面、右面）

师：如果将高变为15厘米，想象一下它的形状，用手比一比，（课件演示）是这样吗？（是）

师：看一看，哪些面发生了变化？（前面、后面、左面、右面）

同学们的想象力和观察力真棒！

如果是这样，你还能继续想象吗？

选一选（注：有时间就质疑不选的为什么不是？）

（课件）一个物体长1分米，宽1分米，高1分米。（微波炉、魔方、笔记本电脑）

生：魔方。

师：真聪明！下一个呢？

（课件）一个物体长10米，宽1.5米，高2米。 (衣柜、教室、公交车)

生：公交车。

师：这一个呢？

（课件）一个物体长20厘米，宽5厘米，高2厘米。（电烤箱、铅笔盒、书柜）

生：铅笔盒。

师：哇，同学们真厉害，根据长宽高想象出了生活中的物体，那你还能继续展开想象的翅膀吗？课件出示。

长8厘米，宽3厘米，高5厘米

想象：

1、长方体的左面的面积是多少平方厘米？

2、哪个面的面积是24平方厘米？

生思考。

生1：长方体的左面和右面完全相同，所长宽分别是5厘米、3厘米，所以面积是15平方厘米。

生2：面积24平方厘米可以看成长方体的长8厘米与宽3厘米的乘积，所以上面和下面的面积是24平方厘米。

师：你真了不起。

四、小结：

师：时间过得真快，这节课已经接近尾声了，通过今天的学习，你有什么收获？

生总结。

师：你们的收获真不少。今天我们先从生活中的物体抽象出长方体和正方体，通过数一数、量一量、比一比等活动，在小组合作交流中互补、共享，发现了长方体和正方体面、棱、顶点三个方面的特征，并借助长宽高想象物体的形状，发展了空间观念，为后面学习表面积和体积提供了帮助。

这节课就上到这，下课。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案10

一、教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）初步建立立体图形的概念；

（2）掌握长方体、正方体的特征；

（3）认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。

2、过程与方法目标：

（1）能识别长方体和正方体的事物；

（2）会看长方体和正方体的直观图；

（3）通过动手触摸、观察，初步学会看立体图形的能力；并逐步形成空间观念；在观察、操作、探索的过程中提高动手能力，进一步发展空间观念。

3、情感态度与价值观目标：

（1）在合作学习、探索学习的过程中培养团结协作、交流互助的精神；

（2）进一步体会图形学习和实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的.兴趣和学好数学的自信心。

二、教学重点、难点：

1、教学重点：直观地认识长方体、正方体。

2、教学难点：长方体和正方体的辨认和区别

三、教学方法：

观察引导，小组合作，归纳概括，自主探究

四、课型，课时：

新授，1课时

五、教学过程：

（一）引入：故事导入

（二）新授：

1、请大家拿出自己准备的长方体观察，长方体有几个面，每个面是什么形状？

同桌相互讨论交流。

指名汇报。

板书：长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形。）

2、长方体的6个面有什么特点，请大家仔细观察。

谁愿意和大家分享一下。

3、大屏出示：上下，左右，前后面重合的过程，并板书：相对的面完全相同。

4、研究完面，师拿出长方体框架演示：长方体中像这样的线叫做棱，谁试着给棱下个定义呢？

指名汇报。

师板书：两个面相交的边叫做长方体的棱。

请大家在自己的学具上数一数长方体一共有几条棱？

来，我们一起数一数。

板书：长方体有12条棱。

5、在数的过程中，我们可以将12条棱分为几组？每组有什么特点？

指名汇报，大屏出示。

相对的棱的长度呢？大屏再次演示。

板书：相对的棱长度完全相等。

6、请大家观察三条棱相交的地方，来，摸一摸，你摸到了什么？

大屏出示：三条棱相交的点叫做顶点。

长方体一共有几个定点呢？请大家数一数。

板书：长方体有8个定点。

7、我们分别将相较于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长，宽，高。那么长方体的长，宽，高是固定不变的吗？

指名回答。

大屏出示：长方体的长，宽，高不是固定不变的。

8、练习。

9、接下来请大家和老师一起见证一个奇迹。我说1，2，3，你们说：“变”，好吗？

大屏出示长方体演变正方体的过程。

10、小组合作探究：正方体点，面，棱的特点，完成学习单。

小组汇报。

（三）巩固练习：

第一关：填空

（1）长方体和正方体都有个面，（）条棱，（）个顶点。

（2）正方体的（）个面面积一定相等。

（3）一个长方体（非正方体）最多有（）个面面积相等。

第二关：判断

（1）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

（2）在一个长方体中，相对的面完全相同相对的棱长度相等。

（3）正方体表面中有可能有长方形。（）

（4）相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。（）

第三关：考考你的想象力

（四）课堂小结：

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

（五）作业布置：

找出长方体和正方体的相同点和不同点

（六）板书设计：

长方体和正方体的认识

在长方体中：

面：长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形。）

棱：两个面相交的边叫做长方体的棱。

长方体有12条棱。相对的棱长度完全相等。

顶点：长方体有8个定点。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案11

一、教学内容

课本 P27～30 例 1、例 2。

二、教学目标

1．知识与技能

使学生认识长方体和正方体，并掌握它们面、棱、顶点的特征以及长方体和正方体两者之间的关系。认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

2．过程与方法

让学生经历探索认识长方体和正方体的过程，培养学生观察、操作、抽象、概括的能力，以及发展学生的空间观念和空间想象力。

3．情感、态度与价值观

使学生形成初步的空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

三、重点难点

1．教学重点

使学生认识长方体和正方体，掌握它们的特征；认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

2．教学难点

了解长方体和正方体的关系。

四、教学用具

自制课件，学具，长方体、正方体的物品。

五、教学设计

（一）复习准备

（视频脚本三：第三单元长正方体：1.2）

1．我们学过哪些平面图形？长方形和正方形有什么关系？

2．出示收集的各种物体：这些图形同刚才的图形有什么不同？

[设计目的是沟通新旧知识间的联系。]

（二）探索新知

1．认识长方体和正方体。

（1）师出示一些教具，学生拿出收集的学具。

将这些物体进行分类，可以分为几类？

（2）学生小组研究汇报：根据围成的面的不同可以分为：由长方形围成和由正方形围成的。（板书：长方体和正方体）

（3）日常生活中你见过哪些物体是长方体和正方体？

（长正方体认识：动画场景1）

（4）长方体有什么特征呢？什么样的物体叫长方体呢？下面我们来继续研究这个问题。

（5）关于长方体你想学习哪些知识？

师拿出长方体教具，学生拿学具，师给出面、棱、顶点、相对的面、相对的棱的概念，并板书。

2．长方体的特征。

（长正方体认识：动画场景3）

（1）长方体有几个面？（6 个）你来猜想一下长方体的面有什么特点？

（2）怎样验证你的猜想？

3．学生验证。

可能会有以下方法：

（1）通过量长和宽计算；

（2）剪下比一比；

（3）将其中一个面描在纸上，用另一个面对比。

4．汇报结论：长方体的 6 个面都是长方形，相对的面面积相等。

有不同的发现吗？（也有相对的两个面是正方形）

5．教师重点带领学生研究相对的面是正方形的'长方体。请大家再来仔细观察这个长方体，还有什么特征？

6．长方体的棱有什么特点？怎样验证？

（长正方体框架制作：动画脚本---场景一、二）

7．学生利用学具验证。

（1）测量；

（2）用学具插一个长方体后，再比较棱的长短。

8．汇报：怎样插长方体，用了什么材料？长方体的棱有什么特点？

12 条棱，相对的 4 条棱相等。

9．重点研究相对的面是正方形的长方体的棱的特点。

10．填写总结报告。

11．认识长、宽、高。

（1）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（2）学生指出自己手中长方体的长、宽、高，并量出长短。

3．正方体的特征。

（长正方体认识：动画场景4）

（1）学生独立研究正方体的特征并填表。

（长正方体框架制作：动画脚本---场景三）

（2）汇报你们是怎样研究的？

4．长方体和正方体的关系。

比较长方体和正方体，它们有什么相同点和不同点？长方体和正方体有什么关系？

相同点：6 个面，12 条棱，8 个顶点。

不同点：

（三）巩固练习

1．下面的图形中，是长方体的在括号里画“△”，是正方体的在括号里画“○”。

2．写出下面各图的名称。

3．观察实物图，然后填空。

（1）橡皮的形状是（ ）。

（2）橡皮的前面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，与（ ）的面积相等。

（3）橡皮的右侧面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，与（ ）的面积相等。

（4）橡皮的上面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，与（ ）的面积相等。

4．看图填空。（单位：厘米）

长（ ） 长（ ） 长（ ）

宽（ ） 宽（ ） 宽（ ）

高（ ） 高（ ） 高（ ）

5．判断。（对的在括号里划“√”，错的划“×”。）

（1）一张很薄的塑料纸，只有正反两个面。 （ ）

（2）正方体是特殊的长方体。 （ ）

（3）一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。 （ ）

（4）用一根长 120 厘米的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为 20 厘米。 （ ）

（四）全课总结

在这节课上，使你印象最深的是什么？你还有什么需要解决的问题吗？

（五）板书设计

长方体和正方体的认识

五年级数学下册第三单元《正方体》教案12

教学目标

知识目标让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。

能力目标动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。

情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。

重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。

难点：理解长方体体积公式的意义。

教学过程

一、启发谈话，激趣引入

同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？

老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？

演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。

3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？

4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的.体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报：

（1）常用的体积单位

（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）

得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？

2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师：长方体和正方体之间有什么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？

2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为：V= a×a×a= a3

师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7吨计算，这些沙子重多少吨？

总结这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？

作业布置33页8、9题

板书设计长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数

‖ ‖ ‖ ‖

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V = a×a×a= a3

五年级数学下册第三单元《正方体》教案13

教学目标

知识目标：通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。

能力目标：通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。

情感目标：在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。

重点：掌握长方体、正方体的特征。

难点：建立学生的空间观念，培养空间想像力。

教学过程

一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。

1、出示实物，根据形状给它们归类。(长方体、正方体、球、其它)

2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。(顶点、棱、闪烁)

导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢?因为，它们有着与众不同的特征。

二、动手操作，在实践中归纳事物特征。

1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。(三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的)

2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。

3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。(选取三种长度的木棒，每种4根)

4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。

5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。

6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的.特征和正方体的特征。

7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体(事先用长白萝卜削好的)。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。

8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。(通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。)

三、回归生活，用数学的眼光看事物。

1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。

并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。

2、知道了一个长方体的长为14cm，宽为10cm，高为7cm，想像这个长方体。

3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面?一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的?

4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条?

5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗?6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用?

四、拓展应用

用数学创造生活。

欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。

五、总结

在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分?为什么?给你留下最深印象的是什么?你喜欢什么样的数学课吗?

六、作业布置

用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法?它们的长宽高各是多少?请你亲自动手试一试。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案14

一、教学目标：

1、通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。

2、通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

3、通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。

二、教学重点：

认识正方体的特征。

三、教学难点：

理清长方体和正方体的关系。

四、教具运用：

正方体教具、课件。

五、教学过程：

（一）复习导入。

1、回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2、操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）

（二）新课讲授。

探索正方体的特征。

1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

2、合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3、集体交流。

（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？

4、教学正方体和长方体的联系与区别。

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的'六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

（三）课堂作业。

1、教材第20页的“做一做”。

2、教材第21——22练习五的第4、5、8、9题。

（四）课堂小结。

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）

（五）课后作业。

完成练习册中本课时练习。

五年级数学下册第三单元《正方体》教案15

一、学习目标

（一）学习内容

“正方体的认识”是《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第三单元第20页例3以及课后做一做。本节内容是在学生已经直观的认识了长方体、正方体等立体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体，知道正方体有6个面，每个面都是正方形。在教学正方体时，应激活经验，回顾特点，对比长方体特点，感知“正方体是特殊的长方体”。

（二）核心能力

能运用迁移类推的学习方法，通过观察、操作，认识正方体，建立空间观念，提高分析对比，抽象概括的能力。

（三）学习目标

1.在认识长方体的基础上，通过观察正方体、动手操作折正方体，自主探究正方体关于面、棱、顶点的特征，建立空间观念。

2.通过对比分析长方体和正方体的特征，抽象概括出长方体和正方体之间的关系。

（四）学习重点

掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

（五）学习难点

建立空间观念，形成立体图形的'初步印象。

（六）配套资源

实施资源：《正方体的认识》名师教学课件，各种正方体实物，长方体模型，剪好书本第123页的正方体展开图。

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）长方体的特征有哪些？我们是从几方面来认识它的？请自己整理出来。

（2）请找找生活中的正方体物品，并思考：关于正方体你都知道了哪些知识？

（二）课堂设计

1.谈话导入

师：课前让同学们寻找生活中的正方体物品，谁来和大家分享一下你找到了什么？

师：生活中有许多物体的形状是正方体，正方体也叫立方体，这节课我们一起来认识它。板书课题。

设计意图：结合生活实际，学生对正方体已有一定的认识，因此通过分享学生在生活中找到的正方体，使学生对正方体有了初步的了解，激发了进一步学习正方体的兴趣。

2.问题探究

（1）观察模型，探究特征

师：长方体和正方体都属于立体图形，回想一下，我们是从几方面来认识长方体的？

（面、棱、顶点，长宽高）

师：对于正方体，你们准备从几方面来认识？

生自由发言。

师：现在请你们借助手中的正方体物品来观察研究，看看正方体都有哪些特征？

同桌合作，自主探求正方体的特征。

交流汇报。（汇报时重在交流探究的过程和方法）

预设：

①正方体有6个面，每个面都是正方形并且6个面都相等；

②正方体有12条棱，每条棱都相等；

③正方体有8个顶点。

小结：同学们从棱、面、顶点三方面进行研究，得出了“正方体是有6个完全相同的正方形围成的立体图形，12条棱长度相等”的结论。

（2）制作模型，加深认识特征

师：认识了正方体的特征，现在请你们动手制作一个正方体，制作完后，量出它的棱长是多少厘米，并向同桌介绍你制作的正方体的特征。

用剪好的书本第123页的正方体展开图做一个正方体。

展示学生作品分享制作感想。

设计意图：学完长方体后，学生已明确了面、棱、顶点的概念，知道了从哪些方面探究图形特征，因此放手让学生自主探究，充分经历自主探究的过程，通过观察、动手，学生亲身感知正方体这个立体图形。考查目标1

（3）对比观察，探究长方体和正方体的关系

师：我们都是从面、棱、顶点来认识长方体和正方体，它们之间有什么相同点和不同点呢？请4人小组，用你们喜欢的方式整理出来。

交流汇报后，教师用表格的形式进行整理。

引导归纳长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。

设计意图：学生通过观察比较，主动探索，从而明确长方体和正方体的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。考查目标2

3.巩固练习

（1）第20页的做一做。用棱长为1cm的小正方体搭一搭。

①搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。

②用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭的长方体的长、宽、高。

③搭一个四个面是正方形的长方体，其余两个面有什么特点

4.课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：从面、棱、顶点三方面认识了正方体，有6个面，都相等，12条棱也都相等，有8个顶点，正方体是特殊的长方体。

（三）课时作业

1.

（1）正方体的棱长是8分米，每个面的周长和面积分别是多少？

（2）正方体棱长的和是48厘米，每个面的周长和面积分别是多少？

答案：

（1）32分米、64平方分米

（2）16厘米、16平方厘米

解析：通过对正方体面、棱特征的考察，加深理解，为后面学习表面积和体积打基础。考查目标1、2

2.根据所提供的条件，回答问题：

它的前面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。

它的右面是（）形，长（）厘米，宽（）厘米。

它的上面是（）形，面积是（）平方厘米。

答案：略。

解析：通过“线”想“体”，再从“体”中找“面”进一步发展空间观念，同时感受每个面与长、宽、高的关系，为表面积打基础。考查目标1、2

【复习导入】

1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?

2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?

3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

【课堂作业】

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？

（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］

=4×［48+42×2-11.4］

=4×120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×

2=（2200+2600+1600）×2=12800（c2）

涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（c2）

答：涂黄油漆的总面积为12800c2，涂红油漆的面积为10000c2。

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计第5课时长方体和正方体的表面积(3)

长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积≡边长×边长×6

教学反思

第6课时 体积和体积单位

学习内容体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。第 6 课时课型新授

学习目标1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

教学重点常用体积单位。

教学难点常用体积单位。

教具运用 “乌鸦喝水”，玻璃杯、水、沙子、木条……

教学过程二次备课

【复习导入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？

【新课讲授】

1.认识体积的概念。

（1）故事导入 :多媒体演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

（3）观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。

（4）体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？

2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）

（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？

教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成c3,d3和3。

（3）认识体积单位。

老师：请你猜一猜1c3,1d3，13是多大的正方体。

学生讨论后回答：棱长是1c的正方体，体积是1c3；棱长是1d的正方体，体积是1d3；棱长是1的正方体，体积是13。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。

（4）再次感受体积单位实际的大小。

①一粒蚕豆的大小是1c3,请同学们估出身边体积是1c3的物体。

②一个粉笔盒的大小是1d3,请同学们用手捧出1d3大小的物体。

③用3根1长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看13有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？

教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1c3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4c3）为什么？（因为它是由4个体积是1c3的小正方体摆成的）

（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。

【课堂作业】教材第32页练习七1~5题。

【课堂小结】教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板书设计1.体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成c3，d3，3。

第 7 课时 长方体和正方体的体积（1）

学习内容长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。第 7 课时课型新授

学习目标1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点长方体、正方体体积计算。

教学难点 长方体、正方体体积计算

教具运用 正方体木块若干。

教学过程二次备课

【复习导入】

1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

【新课讲授】

1.长方体体积的计算。

教师出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1c3或1d3去量就比较麻烦。

教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1c3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：长方体的体积=长×宽×高

讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（c3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

【课堂作业】

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

【课堂小结】

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板书设计2.长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=aaa=a3

教学反思