第一篇：数学创新作业
一、数学创新作业的一般形式：
1、游戏类作业：
游戏是激发兴趣的最好载体，游戏类作业带有“玩”的色彩,设计游戏类的作业要考虑与所学的数学内容与关，这类作业适合低中年级学生。
2、创作类作业：
数学创作可以拓展学生想象空间，增强和丰富他们的想象力，可以设置学生写数学日记、编数学故事等形式，把平时观察到的数学知识、解题中的新方法，对某个知识点的疑问等及时记录分析，定期交流，相互评价。
3、设计类的作业：
数学设计可以让学生在动手操作的过程中提高整体素质，培养综合思考的能力。
4、实践性作业：
数学教材中，许多内容与社会、生活密切相关，让学生通过观察、尝试等活动，加强社会认知，提升社会参与意识，促进个体社会化进程。这类作业可结合某一教学单元某个研究专题进行，根据具体内容，可以独立完成，也可以多人合作。
5、探究性作业：
探究性作业，可以培养学生自己发现问题、解决问题的能力。教师可根据系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想思考方法等方面引导学生整理探究课题。
二、数学作业设计应注意的几个问题：
1、作业设计要有数学性。作业设置要紧紧围绕所学数学知识，防止追求花样而没有实效,教师要加强作业指导，增强实效性。
2、创新性作业的评价要有激励作用，可通过汇报、展览、比赛等形式，展示给大家，使学生产生成功感。
3、创新性作业与基础知识作业并重。数学考试毕竟以基础知识和能力为主，创新作业设置不能太频繁。以防为了创新而创新，华而不实。
减负新途径——创新数学作业设计
2009-12-29 09:10:43 来源：顺德一中附小校本培训网浏览：2007次
齐云张逸梅
关键词：激发兴趣源于生活体现层次内容开放思维绽放
新课程标准下,为了让学生进一步了解数学内涵，认识数学的本质，体验数学是一种思想，一种文化，创新数学作业势在必行。一份有价值的创新作业设计，不仅能深化理解所学的知识，激发学生学习数学的兴趣，逐步培养学生独立分析问题和解决问题的能力。以及可以开拓学生的思路，培养学生的创造性。而且能让学生在价值的引导下自主建够学习的过程，以动态生成的方式完善教学过程。那么，怎样才能在不增加学生负担的情况下提高学习的实效呢？我觉得应该从以下几个方面入手：
一、作业设计应具有趣味性。
认知心理学指出，经历积极的情感体验能够对学生对学习产生积极的影响。对于小学生而言，兴趣是激发他们学习的最佳动机，一份趣味十足的作业一定能吸引学生主动思考，主动探索。例如在学习“因数和倍数”这节课时，我设计这样一份作业：破解我的身份证号码：6 2 A4 2
B 1 C 7 D 0 E 0 3 F 3 3
1从左往右依次是：
A数字最小的自然数；
B数字既不是质数也不是合数；
C数字是合数也是奇数；
D数字是最小的合数；
E数字既有因数2，又是6的倍数；
F数字既是质数，又是偶数
我在布置作业时故意隐去一些数字，让学生去猜想、推断，迎合了学生作一个发现者、探索者的欲望，为他们营造一种“探索"的感受意境，孩子们处理这份作业时感受到了解决数学问题的乐趣。
再如学习四则混合运算之后，为了让学生对运算的规则掌握的更好，我布置了填运算符号的题目：
4○4○4○4=04○4○4○4=14○4○4○4=
24○4○4○4=84○4○4○4=94○4○4○4=1
54○4○4○4=164○4○4○4=174○4○4○4=2
44○4○4○4=324○4○4○4=604○4○4○4=68
4○4○4○4=256
通过这组练习内容学生对混合运算的顺序有了深入的了解，为进一步学习打下良好的基础，枯燥乏味的题材转化成趣味性很强的题目，不但能发散学生的思维，而且在学生感兴趣的认知冲突中，增加挑战性，学生更乐于接受。
二、作业设计要贴近生活。
数学与生活是息息相关的，它只有回归于生活才能体现其真正的价值。学生在课堂上学到的知识，大都是以比较形象的图文或文字形式展示在学生面前，而生活中的数学问题则需要学生在现实社会中去观察，抽取出潜在的数学问题，再利用已有的知识去解决。所以数学作业设计应从学生的认识能力出发，结合已有的生活经验，让数学生活化，教学活动化。
例：学习长方体表面积以后,我设计了这样一份作业:学校要装修教室,教室的长是6米,宽5米,高2.5米,那么我们要把地板砖换成边长6分米的地砖多少块?如果想粉刷墙壁,门口和窗口占18平方米,粉刷面积是多少平方米?如果每千克涂料能涂12平方米,那么要买多少千克涂料比较合适?这个问题首先要求学生通过观察弄清楚求的是哪个面的面积或是求那几个面的面积,要学会根据实际情况解决问题。另外学生们从这次实践中,体会到了学习数学的重要性。例：如果计算不准确，考虑问题不全面，都会导致原料的浪费或重复购买，所以必须用严谨的态度来对待这门学科。教学中充分体现学以致用这一个基本原则。
再如：学习利息的计算方法后，让学生利用课后时间帮设计一份最佳存款方案；运用周期的知识小组合作一份挂历；利用轴对称图形的原理制作风筝；运用方向与位置的知识，设计自己同家人旅游线路图„„所以在设计课外作业时，改变传统的作业方式，创造开放而有活力的实践性作业。能激发孩子自我挑战的欲望，会促使孩子产生一种积极的心理驱动，觉得这样的作业是有意思、喜欢做。才能更好地让学生在生活实践中体会数学的价值。著名数学教授严士健先生指出：“数学界要大力宣传数学在生活中的作用。即培养学生的数学应用意识”。
三、作业设计体现层次性。
由于学生的个体差异___认知水平是客观存在的, 因此我们必须遵循学生学习获取知识过程中的认知规律，科学合理地设计作业的内容,要体现出一定的层次性,以满足不同学生的学习需求。以乘法的运算定律为例,能理解这些常见的运算规律,并能运用这些规律进行简便运算是学习的基本要求。可是处理这些问题的时候,我们经常会遇到一些特征不明显或者需要创设条件的题目，这对于一部分同学来说学习难度比较大，而对于另一部分学习能力强的同学来说，恰好是一次深入学习的机会。通过筛选比较，最后我把本次设计了两组题目：
A组35×68＋65×6871×25×4125×7×8
25×（20＋ 4）102×27－2×2714×13×50
B组38×99＋38202×34－68
24×25×4×511×18＋33×6＋99×6
A组的题目是必做题，都能够运用运算定律直接来计算，B组题目是选做题，有兴趣或有能力的同学都可以尝试去解决。实践证明，效果比较好，学生既可以巩固基础知识，同时也可以选择比较感兴趣的题目，激发探索欲望，满足不同学生主体发展的内在要求，达到不同的人学习不同的数学，以不断提高不同程度的学生解决问题的能力。既培养了学生的自信心，又培养了学生的思维品质。
四、作业设计具有开放性。
（一）内容开放，体现数学的实用价值。
作业的设计应紧靠教材,又不拘于某种形式。要将数学和其他学科，和现实环境以及一些游戏巧妙的结合起来。作业的内容、形式的开放具有很强的现实意义，对学生综合能力的提升具有极大的推动作用。
如：在教学统计的知识的时候，我布置同学去统计我区某个时间段车辆的数量和种类，以及搜集我校各班男女生的人数，汇总成统计表备用；春游的时候，根据旅游公司各种游戏套票的报价，计算班级支出费用，选择合适的消费方案；利用三角形的稳定性，修理学校残旧桌椅；利用周长、面积的知识，预算我们班布置班级所用白纸和彩纸的张数；学习面积单位的时候，要学生准备相应的实物，或能描述出大小，然后再考虑其间的进率；在一年级《认识钟表》后，我请学生和家长一同设计钟面，再次对钟面知识进行巩固„„这些题目虽然没有书本习题容易操作，然而却是我们身边的实例，通过这些开放性题目的作业，学生学会在生活中捕捉数学的影子，学会用数学的方式来思考问题。作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学知识的实用性。从而产生兴趣。
（二）思维开放，提高学生解决问题的能力。
作业练习是学生依据自己认知能力形成对问题某种理解，从原有的经验中“生长”出新的知识经验，对原有的认知结构进行改造、重组。从而够建了新的知识经验，在开放性问题设计中，学生通过教师的组织和指导，做具有思维含量大的作业，充分发挥其积极性和主动性，从而更快地提高学生的数学探究能力。
如：在教学平行四边形时有这样一个习题。两个完全一样的三角形可拼成（）。
A、平行四边形 B、梯形C、等腰三角形 D、正方形或长方形
学生通过动手拼摆最终得到了除了B选项以外的其它选项，那么接下来我们可以把条件进一步补充一下，把三角形转变为“锐角三角形”这时我们的答案就只有看A选项了。通过刚才练习，学生会对此知识点产生极深刻的印象。这样不但留给学生更大的探索空间，而且使
问题的理解有了深度和广度，为灵活解题打下了基础。
又如：复习比大小时，我就出了一道题这样作业题：“（）○28”并写出：你发现了什么？让我欣慰的是每个同学都写出了与众不同的答案，并总结出括号里填28，圆圈里填等号，括号里填0～27圆圈里都能填小于号，圆圈里填大于号，括号里可以填大于28的任何数。这对培养学生求异思维，大胆探索事半功倍。
通过精心的设计，改变原题目的呈现形式，变成开放性问题。这样学生可以用自己的思维方式自由地从多角度地进行思考。米斯拉说过：“数学是人类思考中最高的成就”。其核心目的把冰冷美丽的数学转化为火热的思考。
作业设计是教学和学生学习活动中的一个重要环节，它应该成为学生在课内外运用知识来感受生活的一种方式。而这种方式应该是让学生学简单的数学，学有趣的数学，学鲜活的数学。从多元化综合性作业中，让学生感受到做作业是一种愉快的事。让学生真切的体会到运用知识解决生活中各种问题的重要性。创新的作业设计，可以最大限度地拓展学生的学习空间，丰富学生的学习生活，减轻学生的学习负担。对提升学生的综合素质，发展独立鲜明的个性，以及培养良好的协作精神都有重要的意义。
参考文献：新课程标准纲要
第二篇：一次数学作业的创新
一次数学寒假作业的创新
一、背景
随着我校课题“课堂教学与初中生创新意识培养的整合研究”的开题，关于创新的话题与活动逐渐多了起来。当然，创新并非仅仅是一个时髦的名词，更不是脱离实际而臆想的东西，它是建立在打破常规基础之上的改进和突破。就数学而言，在教材内容、教学目标改革的同时，对学生的学习要求、检测方法、过程评估、结果评估及教学手段均应实现同步改革，而这样做的目的，是为了让学生进一步了解数学的内涵，培养他们的数学兴趣，从“枯燥乏味”中解脱出来，认识数学是现实的、生动的、科学的、有用的，从而初步体验数学是一种思想、一种文化。
在大多数同学的心目中，数学作业就是做题，教材上的、试卷上的、参考资料上的等等。说明传统的数学教学已将同学们对作业的概念引入了一个死胡同，其根本原因则是由于对学生的评价是由考试分数来唯一确定的。修订后的初中数学课程标准对学生的评价建议作了更科学、更广泛、更合理的说明，全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，树立学习数学的自信心，促进学生全面发展。既要有书面的作业和考试，还要考察学生思维的深刻性及与他人合作交流的情况，也可以开展长周期的作业方式。作业的形式可多样化，如口试、作业分析、大型作业、建立成长记录袋、分析小论文、小课题、活动报告等方式。应更多地设计结合现实情景的问题、探索性与开放性问题，暴露学生的思维过程，重点培养他们分析和解决问题的能力。
二、过程
临近寒假，我也开始琢磨着如何给同学们布置又有收获又有兴趣的数学作业。经过一番思考，我给他们布置了这样的数学寒假作业：“就生活中的数学，选择一个点，自拟题目，写一篇调查报告或小论文。”目的是让他们进一步认识生活中的数学，说实话，布置之后心里还是有点不塌实：就他们现在的知识面和数学观，能否在生活中找到数学？又能够看得多深？
开学之初，在惴惴不安与企盼中收到了同学们的劳动成果，迅速地把每篇文章都通读了一遍，心里感触颇深。看得出，大部分同学都用心认真地做了这道题，尽管有些东西略显幼稚，也得到了家长一定程度的帮助，还花费了不少的时间来整理或打印资料，但他们毕竟从纯粹的数学中走了出来，从自己的视角来审视所见到的这一切并用自己的语言来理解它们。交上来的有小论文、调查报告、实验报告、心得体会等等，涉及的面也比较广，同学们就教材中的一个知识点进行了深入的探讨，更多同学则分析了数学在生活中无处不在的应用，如刘文海同学研究了蛋糕的分割问题、许发云同学分析了足球中的数学问题、于丽同学调查了同龄人怎样花压岁钱、张建强同学计算了中国家庭扔掉的塑料袋多长时间可以把 960 万平方公里的土地给全部盖住、马建梅同学研究了为什么装液体的容器大多是圆柱形的、杨巨玮同学论述了“三步并作两步走”的利与弊及其生活启示、胡海敦一同学则通过自己的亲身试验说明我们真的离不开数学等等。
还有同学更是从数学的角度出发进行延伸，映射出生活中的许多哲理。如马荣君同学写道：学会数学就是学会生活，真正懂数学的人是会在生活中利用数学解决问题的人。针对七年级（上）曾经学过“ 100 万究竟有多大”，陈浩同学进一步分析道：“在人的心里 100 万的什么最多呢？有人说：‘我希望有 100 万元钱，那我就是百万富翁了！'有人说：‘我希望有 100 万亩的土地，只要有这片土地，我就辛勤耕耘，丰收后，我就会得到取之不尽的劳动成果，那才是最幸福的！'有人说：‘我现在最希望的是自己家里有 100 万本书，那么我就可以学到很多很多的知识，虽然那些书会令家里显得拥挤不堪，但我可以从中获得许多知识。” 要我说呀，我现在最希望的是有 100 万个朋友，那也许我就是世界上最幸福的人了！有了朋友的支持和帮助，那有什么困难不能战胜，有什么困难不能克服呢？！其实，我认为这才是最美好的 100 万。针对两个基本的数学符号，吴楠同学写道：“其实，这两个符号有着十分深刻的意义，世界上万事万物都不是平等的，否则就不会有那么多的人下岗；如果世界和平，就不会引发这么多的战争。”
可见，同学们已将自己所学的数学知识与自己生活的环境融合在了一起！
第三篇：创新作业
一．
1.随着电子商务的兴起，越来越多的商家也选择网络作为新的商品销售途径。在我国，网络购物仍然是新的商品销售途径。在我国，网络购物仍然是较新的消费模式，消费者对它的理解和接受很有限。传统的现实中上街购物的消费模式相比，它拥有诸多颇具诱惑力的优势与特色，让消费者不得不为之侧目。网络购物可以节约购物成本，不受地域和时间的限制，极大的增大了购物的便利性，因此在人们工作生活的节奏不断加快的物价水平不断上涨的今天，人们开始接受这种全新的购物方式和购物理念。
另外，现代的青年们都追求个性和自由，极力展示自我的个性。DIY的形式和草根创作精神在时下年轻人的生活中逐渐风靡起来。
如果网络购物和DIY的形式结合起来如何？也就是说，作为追求个性的我们是不是对网店中的鞋，衣服，饰品有自己的见解和看法呢？有时候我们可能对其版型和颜色的结合不大满意，然而又不存在符合自己癖好的颜色或版型，那我们是否可以在网购网站上建立一个专区，登陆的用户可以在该区域进行DIY设计，设计出的样式经过用户确认后缴纳一定的工本费和交易费，交与服装制作厂，制作出个人喜爱的款式。根据这种草根式的创作，又会激发出其他用户的创造热情，从而使这个产业得以运作下去。我相信每个人的生活从此必定更加具有独特性。我想难点将是如何定义服装的品牌以及生产成本对衣服版型的制约。
2.火车刹车时候要产生很多的热量，如果将这些热量收集起来，转化为电能，支持火车内的用电系统，将是一个好的能源来源。
3.人民币的表面比较脏，能否生产出一种颜料使其免于灰尘和油渍的侵染。
4.平时洗完衣服后晾衣服时候由于风的原因经常会将衣架刮歪甚至刮飞，可以在衣架上加载一个夹子，让夹子和晾衣绳固定好，这样，即使刮风也不会将衣服刮跑了
二．
学习这门课，让我对创新有了新的认识，原来创新就在我们的生活中，只要平时注意观察生活，多多思考，就能碰撞出创新的火花。要逐渐学会用熟悉的眼光看熟悉的食物，用陌生的眼光看熟悉的事物，每个人都将是发明家。
创新不是玩乐，要用缜密的逻辑思维和形象思维对周围的食物进行冷静的思考，运用多种创新方法让熟悉的事物变的更加符合我们的生活习惯。如：
一.联想法；二.组合法；三.分解法；
四.类比法；五.移植法；六.演绎法；
七.形象思维法；八.灵感法；
九.专利情报分析法；十.智力激励法；十一.检核表法；十二.自然现象探求法。
令我印象比较深刻的便是移植法对创新事业的贡献，如今许多事物都兼有好几者的特性，如抗棉铃虫的棉花，就是移植于苏云金杆菌的基因；雷达移植于蝙蝠的声纳系统；飞机的两翼移植于飞鸟的翅膀……这些例子说明，创新是没有止境的，要善于联系事物间的共性，利用事物的特性，灵活运用，才能得到好的新发明，新事物。
三、我认为老师应当将视频在课堂中的比例放大，因为那样可能会更加形象，让同学们有更多的思考空间和思考时间，有助于同学们对创新思维的理解和应用。内容可能略显枯燥，建议老师能给同学们更多的当堂思考题，使同学们相互交流和讨论，使课堂气氛更加活跃。
第四篇：数学作业
周末数学卷子讲解
做数学题重要的不是结果，而是思路，所以该作业的讲解我就只说思路了。
—题记
一，求角
6.首先，让你求角c，那么你就应立即反映出要用到余弦定理。
（正弦定理太过于简单，一般不会应用），而关于角c的余弦定
理等于…..（这里就不说了，平方不会打）从3sinA=5sinb，你
就应该立刻反应出3a=5b，这样，各个边的等量关系就全部出来
了，到最后就可以消掉求出cos值
9.看到a，b，c3个量之间的关系，我们可以知道，又是一次余
弦定理的运用。分子的a的平方+b的平方-c的平方可以化成-ab，与分母的2ab化成负二分之一，就是120度啦。
11.还是求角c，必须要向余弦定理方面去想。再看看那个关于
cos的式子，cosb你是不是对他有什么想法，恩，必须要把cosb
化成cos（π-a-c），也就是-cos（a+c）这样化简下去，就只剩下2sinasinc=1了，而a=2c根据刚才我们所说的，就可以化成sina=2sinc，这样两个方程一联立，就可以解出来c了不是么。
★从以上题目我们可以归纳出一条规律：让求一个角，那么你必须首先想到使用余弦定理来求，从题目中可以知道的条件中，左右两边都有sin形式的式子，可以换成其对边。
万物总有特殊的，例如第七题则不同，他让你求的是角b，却不能用余弦定理，原因是：没有平方，则正弦定理便失效了于是，我们只能看前面那个关系式，边，角必须统一。角化边自然是不可能，因为右面没有sin的形式，所以，只能边化角，化成：sinasinbcosc+sincsinbcosa=二分之一sinb，左右的sinb约了以后变成了：sinacosc+sinccosa=二分之一，也就是sin（a+c）=二分之一，a+c=150°或30°，角b就是150°,30°，因为是锐角三角形，所以说角b是30°。
★有时候用余弦定理行不通的情况下，充分利用题目中的条件或者式子，灵活运用和角公式，合一公式等等，以及sinb=sin（π-a-c）。
13（1）求角a就是利用了这个方法和思路，题目中的式子2asinb=根号3b就可以化成2sinasinb=根号3sinb，左右化简就成了2sina=根号3，sina=二分之根三，再根据是锐角三角形，就迎刃而解了。
变式练习14（1）,16,17,18(1)(这些题目不在一一详解。。)
提示：16题计算量较大，注意！17题（2）问可能较难，慎做！
二，求面积
★要算面积，则必须记住以下三个公式：S=二分之一acsinb=二分之一absinc=二分之一bcsina。从公式中不难看出，要求两个边相乘的形式和一个角的sin值，而在余弦定理中，恰恰就有两边相乘的形式，所以，做这种类型的问题，向两个公式上去想。13（2）首相根据余弦定理cosa=…..，（b+c）的平方-2bc=c的平方+b的平方将其等量代换，能算出bc的值，角a在（1）中求出是60°，运用公式S=二分之一bcsina即可。
三，求边
1★知道二边和一角求另一边
2★知道面积求边
1：余弦定理的运用，公式（自己发明）cos已知的角=…….例题14（2）因为第一问求出cosa，那就直接用公式cosa=….直接算出。
2：利用面积公式：S=二分之一acsinb=二分之一absinc=二分之一bcsina。求出另外两个边的相乘的形式（方便运用余弦定理），在运用余弦定理。
例题18（2）面积是根号3，那么ac=4，再用余弦定理b的平方=…….即可算出。（切记：a的平方+c的平方=（a+c）的平方-2ac哦！）
希望你能考出好成绩，昨天的事，我对不起你了……
第五篇：数学作业
周三作业姓名：
1、小数点右边的第二位是（），它的计数单位是（）。第三位是（）它的计数单位是（）
2、小数部分最大的计数单位是（），整数部分最小的计数单位是（）3、41.03中4表示（），1表示（）3表示（）5、0.1里面有（）个 0． 001，1里面有（）个 0． 001．
6、0．75的计数单位是（），它有（）个这样的单位．5在（）位上
7、一个数由3个千和3个千分之一组成，这个数是（），读作：（）
8、5．75这个数中的7在（）位上，计数单位是（）．
9、3．05中含有（）个0．01．3．05中由3个（），5个（）组成。10、5个（）是0．5．8个（）是0.00811、小数点左边第二位是（）位，右边第二位是（）位．
12、一个小数是由3个十，7个十分之一，8个千分之一组成的，这个小数是（）． 986－29772÷364200÷35（35＋49）÷7
4×125×25×8163×101-16357×18＋42×18十1886+1999
125×8÷125×856×l0l－56135×99360÷24
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