对初中数学例题教学的几点看法[全文5篇]

第一篇：对初中数学例题教学的几点看法

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对初中数学例题教学的几点看法

作者：邹卫华

来源：《神州·中旬刊》2013年第02期

摘要：在学校教育的过程中主要的渠道的是课堂教学，这也就是实施素质教学过程中的一项重要场所，是学生和老师之间互动活动以及还关系到能否减轻学生的学习负担的重要环节。因此作为一名初中数学教师，就一定要为课堂教学来选择一些比较好的内容，最好的教学手段，合理的教学方法，尽最大的限度来将学生的学习兴趣给激发出来，牢牢地抓住每一个学生的心，这样才能使我们的每一个学生能够在课堂教学的过程中有一个良好的学习气氛，大胆的进行探索知识，进而来提高课堂教学效率。

关键词：初中数学 例题 教学

前言：

我们从结构上来看，例题的主要作用是起到一个纽带性的作用，它是能够知识以及技能还有思想等联系起来，例题是可以体现出思想与方法，知识的价值以及技能的操作等，例题是培养技能过程中比不缺少的一个环节，将所学习到的知识最后给转化为能力。在教学的过程中我们主要是通过例题还有习题来进行实现，进而来使学生获得个比较系统的数学知识，这也就形成了必要的数学答题技巧。从教学的形式上来看，学生熟悉概念以及确立认识还有巩固知识等，都是要通过例题来进行分析的，没有一个不是通过例题来进行的。像我们所讲的概念内涵以及外延，我们只有通过对例题以及习题的精心讲解还有操作，才能初步搞清楚，数学教学在很大的程度上都是数学例题的教学，离开了数学例题，这也就是没有了数学教学。

1.如何教好初中数学例题呢

1.1精选例题，有效备课

要想在教学的过程中能够收到一个很好的效果，我们的就要进行有效的备课，而在备课的过程中例题是最关键的，要是就按照书上所给的例题照本宣科的进行讲解，是达不到的一定的效果，还有就是教材所给的例题也不一定是很好的题，也许我们老师会选出一些更好的题目，来进行讲解。

1.2精讲例题，有效教学

牢牢的抓住本节课的重点以及难点。我们有些老师在对有理数的乘法的运算例题进行讲解的时候，就会过分的对方法技巧，所以就会重点的强调先定符号，之后转化为小学的数学运算，这样说白了也就是成为了习题教学的训练，没有紧紧的抓住本节课中所讲的重点，在讲例题的时候是可以将一些解题的方法，但是我们不可以反反复复的来强调这一个解题的方法，这是因为要避免造成重点不突出的情况。

1.3 老师应该站在学生的立场来进行讲解例题

例如我们在讲平行线的判定定理的时候，学生是容易接受的，有的时候就是在课堂上讲过的例题，之后在让学生来做，还是有些同学不会做，那么我们老师应该怎么进行教呢，我们的在找原因的时候发现学生不理解的原因主要是有一下几个原因，一是平行线的这两个判定学生没有理解，就算理解了也不会运用；二是教师在教的时候没有从学生的理解出发，高估了学生的理解能力。因此例题的教学一定要以学生为本，站在学生的立场去理解例题，讲解例题。

1.4精选练习，有效巩固。

课堂上例题讲解后一定要及时巩固，假如例题讲了没有相应的练习来及时巩固，等到下课了学生再来做作业，就会发现课堂上听懂了的内容，课后竟然会用不上，这样的学生其实就是缺乏动手的能力，课堂上就让学生练起来，发现问题及时反馈，这样效果会更好。

2.数学课堂教学中，灵活处理好例题是提高课堂教学效率的重要环节

2.1重点分析讲解解题思路，贵在数学思想方法的教学

在实际教学中，有的教师往往分不清或不分重难点，从上课一直讲到下课，结果是累了自己、苦了学生，效果不好。如果我们在备课时就分清重点、难点，理清解题的思路，课堂教学时便可有的放矢，抓主要矛盾，其他的非重点可以略讲，甚至不讲。而用大量的时间去分析例题的解题过程：怎样去做，为什么要这样做，依据是什么，并总结解题规律，概括解题方法，提炼解题的指导思想，从而把解题经验上升到思想方法的高度，使学生对数学思想的认识从感性上升到理性，从实践升华为理论，逐步形成数学观念，会用数学眼光看问题、思考问题。

2.2结合实际，另辟蹊径，自编例题

作为一名合格的教师，必须要有统领全局，驾驭教材的能力。教材中的章节、例题的编写顺序、结构固然有其依据，不能随便打破，但我们教师可以根据“学以致用，高效快捷”的原则，适当增减例题的容量，甚至不要课本例题，而另选一例，只要能使学生掌握知识点，会用来解题即可。

所以我们可以充分挖掘教材的知识连接点、兴趣点；把知识点能类比对照的、由易到难的、有一定规律性、典型的例题综合到一块，打破教材的条条框框，将教材知识重新分割、组合，充分把知识浓缩，另辟蹊径自编实用性、针对性更强的例题，特别是在系统复习时，更显其重要性。

2.3精讲精练，宁缺勿滥，针对性要强

实际教学中，我们不难发现，有的教师也精心准备例题、习题，总想一节课把知识都教给学生，但例题与习题联系不紧密，产生脱节现象，即练习时很少用到例题知识，甚至用不到课

堂上的知识点，完全是一盘散沙，如何能提高课堂效率？只有加班加点，加重学生的负担，长此以往，就会形成“你讲你的，我练我的。”吃亏的是学生，累的还是教师，所以说抓不住本质，讲的再多也是枉然。

结语：

例题是数学课堂教学的精髓。所以对例题的正确处理会极大地提高数学课堂教学效率，从而最大限度地减轻学生负担，提高教育教学质量。要做到例题的有效教学，首要就是要以学生为主体，选择例题要考虑学生是否愿意接受这道题目在这堂课上出现。例题是一堂课的精髓，还是课后学生练习的模板，如果学生课听懂了，但是作业大部分不会做，或者书写格式都不规范，那这样的例题教学就没有起到作用，根本谈不上例题教学的有效性。

参考文献：

[1] 万玲.新课标下初中数学例题教学要在“多”上做学问[J].中学数学.2010.04.[2] 段素丽.初中数学例题教学有效性的思考[J].数学学习与研究.2010.04.[3] 蔡志燕.初中数学例题教学策略探究[J].语数外学习（初中版中旬）.2010.08.[4] 徐金梅.初中数学例题及习题教学之研究.内蒙古师范大学.2010.06.[5] 朱俊儒.浅谈初中数学例题的教学[J].中学数学教学参考.2009.06.

第二篇：对初中数学教学的一些看法

对初中数学教学的一些看法

最近这些年由于初升高的竞争，导致初中数学教学严重偏离了正确的轨迹，违背了初中数学教学的宗旨和要求，好多教学者一味追求偏怪难的数学题，严重脱离了教材，使得学生完全成为了做题的机器，在教学中并没有提高学生整体的数学素质，学生在题海中没有体会到数学的美，感觉不到数学来源于生活，服务于生活，数学对我们后继生活和学习的重要性。对数学的学习没有了创造性和启发性，逐渐丧失后继学习数学的兴趣和动力。这样的教学可谓是南辕北辙，失之偏颇。为此，我谈一些初中数学教学的看法。

一.学好教材是数学教学的重点。

为了追求高分，好多教师和家长以教辅资料为主，大量的钻研教辅资料搞题海战术，而忽略了课本的主体地位。其实教材上的好多内容尽管简单，但知识点的含量不低，反观这几年各省市的中考题就会发现，基本的题都能在课本上找到原型。只是我们对课本上的题始终都是眼高手低，轻易地带过，不去深入地钻研，比如每章节复习最后的那个题就很有意思，基本它是本章较难的一个题，它既要用本章的知识去解决，同时它又设计到下一章的知识，起到了承上启下的作用，细心研究就会发现各练习题和章节复习题中有好多题都暗含了高中数学的知识点，这对初中数学和高中数学的联系也起到了很好的衔接作用，认真对待这些题，对学生知识体系的构建很重要。

好多教师认为新教材上的情景、探讨、猜想、归纳、讨论、实验活动太浪费时间，完不成教学内容，所以省略，直接给出结论。其实这恰好是新教材的魅力之处，也是新课改的重要内容，通过这些活动，能培养学生的合作精神，探索精神，创新精神，同时这些活动的开展有利于学生在自主的学习中学到知识，能体会到知识的产生来源，激发学生的学习兴趣，为后继学习打下很好的数学素养。

二.忽略初中数学思想的教学。

数学教授张奠宙说：“教科书里陈述的数学，往往是‘冰冷的美丽。’因此，数学教师的责任在于把数学的学术形态转化为教育形态，使学生既能高效率地进行火热的思考，又能比较容易接受，理解隐藏在‘冰冷美丽’背后的数学本质。作为知识的数学出校门不到两年就可能忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地会发生作用，使我们终身受益。”这段话可谓深刻道出了数学思想的重要性，只有理解和领会了数学思想，我们对数学知识的理解和掌握才能上升到一个高度，才能走出题海战术的牢笼，才能使我们的数学教育有灵魂和根基。

初中数学尽管只是数学学科的基础层次，但却将基本的数学思想全部体现出来了，这些数学思想结合较简单的初中数学知识反而更好理解，更容易掌握。比如数形结合思想，在一次函数，反比例函数，二次函数的教学中都大量的出现，无需过多的讲解，学生就能很好的理解。所以数学思想的培养应早不宜迟，在初中渗透好了，让学生对每个数学思想有了初步的掌握理解，以后随着数学知识难度的加大，反而会更好的理解数学思想的实质。

三.脱离了数学与实际生活的联系。

好多教师在数学教学中，过于专业化，完全和实际生活脱离，学生掌握不到数学来源于生活也服务于生活这个深刻的数学哲理，导致学生只能在枯草乏味的数学题中苦苦挣扎，失去兴趣，感受不到数学的美和对生活的重要性。

其实在初中数学各章节中，像各知识点的概念理解都能和实际生活相联系，学生完全能举出相关的生活实例。好多的情景问题也是和我们的实际生活紧密联系的，只要我们肯钻研教材，将数学生活化，就会让学生切实感受到学习数学对实际生活的重要性，初中数学同样能改变我们的生活，我们在生活中无处不用到数学。只要本着这样的教学原则，经过三年的数学学习，学生对数学的理解会完全不同，各知识点的构建不再是死记硬背，而是成为了生活的一门工具，变得有趣而神奇，在后继的数学学习中，会对学生产生莫大的吸引力，激发学生的积极性，创造性，让数学变得不是一门枯燥生冷的学科，而是一门充满了无穷魅力的学科。

以上三点是本人对最近几年初中数学教学的一些看法，存在这样的问题，就会让我们的数学教育严重的偏离本质，越来越功利化，失去了素质教育的初衷，严重违背了新课改的理念，我们在数学教学中应该纠正这种错误，回到正确的数学教学轨道中，更好的培养学生的数学素养，为数学学科的发展打好基础。

第三篇：浅谈初中数学例题教学

浅谈初中数学例题教学

【摘要】例题是教师讲课时用以阐明数学概念、数学命题及其初步应用的题目。它是数学知识转化为基本技能的载体，体现教材的深度和广度，揭示解题的思路和方法。同时，也为学生提供解题的格式和表述的规范。例题教学的主要任务，是使学生通过例题的学习，理解和巩固数学基础知识，形成数学基本技能；把所学的理论与实践结合起来，掌握理论的用途和用法；学会解题的书写格式和表述方法，提高分析和解决问题的能力。

【关键词】初中数学；例题；教学策略

在初中数学教学中，例题教学是一个有效的纽带，帮助学生从知识生成逐渐向知识升华进行转化。在例题教学过程中，教师可以借助例题教学开展过程，使书本上的知识转化为学生所需要学习的知识，对于提升数学教学效率具有重要意义。在实际教学中，教师与学生都应积极重视例题教学的意义，引导学生发掘与理解例题学习过程中的抽象知识，构建全新的数学知识体系，实现数学效率的提升。

一、注意例题的选择

（一）习题选择要有针对性

习题课不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要类型，故要达到高效的训练目标，教师在选择习题时，要针对教学目标、针对知识点、针对学生的学习现状。学习基础好的可少做甚至不做，普遍有缺陷的常犯错误的地方不但要多做而且要反复做。

（二）习题选择要有典型性

数学习题的选择要克服贪多、贪全，有时看看题目哪个也不错，都想让学生做一做，结果题量大了，既增加了学生的学习负担又降低了学习效率，所以习题的选择一定要典型，要从学生的实际与教学内容的特点出发，围绕教学重点设计合适的习题，不但要注意到知识点覆盖面，还要让学生能通过训练掌握规律，能够举一反

三、触类旁通，能有效地开发学生的智力和发展学生的思维。

（三）习题的设计要有一定的梯度

同一个班级的学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定的差异，在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要创设舞台让优等生表演，发展其个性，又要重视给学困生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将会使一大批学生受到“冷落”，丧失学好数学的信心。

二、用好教材例题

实验教材中的例题是教材编纂者精心挑选的，有着丰富的内涵和广阔的外延。但如果我们对例题就题论题，不作深入研究，不求解法有新的突破，那么对基础较好的学生而言，他们认为只要预习就可以基本做到这些，根本没必要听课，势必造成浮于表面、肤浅的后果，养成不求甚解的恶习。

（一）准确读透编者意图，站在系统高度理解相关信息

一般地说，对每道例题，编者都是围绕着一定的教学目的设置的，都有一定的用意。或各例?}之间形成系统、互相关联、层层递进；或各施其责、互为补充。

（二）补充例题中的思维过程

教材由于受篇幅的限制，例题的编写都十分精炼。有的没有分析过程，有的没有解答过程。教师要在让学生暴露解题思想、思维过程的前提下，引导启发学生真正搞清该例题的来龙去脉。

（三）抓住关键展开教学

处理例题的关键有三个：第一是审题。常常忽视的问题，也是导致迷失的根源之一。第二个是寻求解题思路。第三个是不断总结。

三、进行变式教学

所谓数学变式训练，就是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法。通过“变式训练”，可以激发学生的好奇心、求知欲和创造力，增加学生参与度，提高学生参与活动的兴趣和热情，从而产生意外生成、揭示知识的本质。通过变式训练，不仅使学生理解数学知识，更重要的是培养基本技能，让学生感悟数学思想和方法，积累数学活动经验，以提高学生的能力。

（一）数学教学中变式训练“变什么”

1.变问题：一题多问，深化问题。教学中要特别重视对课本例题和习题的“改装”或引申。数学的思想方法都隐藏在课本例题或习题中，我们在教学中要善于对这类习题进行必要的挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，有利于知识的建构。

2.变解法：一题多解，触类旁通。通过一题多解，让学生从不同角度思考问题、解决问题，可以引起学生强烈的求异欲望，培养学生思维的灵活性。

3.变条件和变问题：一题多变，横向联想。通过一题多变，可避免题海战术，让学生掌握数学知识之间的联系，享受数学的相似美，提高学生归纳概括的能力。

（二）数学教学中变式训练“变到什么程度”

1.变式的数量要“适度”。变式不是为了“变式”而变式，而是要根据教学或学习需要，遵循学生的认知规律而设计数学变式，使学生在理解知识的基础之上，把学到的知识转化为能力，形成技能技巧。因此，数学变式要正确把握变式的度，适度进行，适可而止。

2.变式的内容与难度要有“梯度”。变式习题的设置不仅要考虑到适当的量的安排，更要注重训练的梯度性，具有科学的循序渐进的训练程序，才能更有效地提高学生的学习效率。

3.变式教学要提高学生的“参与度”。设计问题变式要注重一个“变”，不能简单的重复。变式题组的题目之间要有明显的差异，要使学生对每道题既感到熟悉，又觉得新鲜，让每一个学生都能够参与到数学思考中来。

四、讲解到位，全面呈现发现过程

例题教学中，教师在出示例题后只沿着自己的思路在讲解，一个一个条件分析，直至得出结果，这样的讲解看似很流畅，丝毫没有浪费时间，也不会节外生枝，但学生听得很乏味，往往会出现“会做的地方不想听，想听的地方没听到”.为避免这种情况，进行例题讲解时，教师要分析清楚、透彻，讲解到位，让学生明白为何这样解，什么情况下适合这样解，如何规范表达解题的过程等等，使学生形成自己对数学问题的理解、分析和有效的学习方式.总之，在初中数学例题教学中，通过不断创新例题教学策略，可以使学生更好的理解与掌握数学知识，通过持续的应用与训练，实现数学技能的提升。做为教育工作者，要重视例题教学创新，发掘学生潜能，增虽课堂教学效率，培养出优秀的符合时代发展需求的优秀中学生。

第四篇：浅谈初中数学课堂例题教学

浅谈初中数学课堂例题教学 海口四中数学组 陈青云

【摘要】数学课堂教学离不开例题教学，例题既为学生提供解决数学问题的范例，又为其数学方法体系的构建提供了结点，能体现数学思想，揭示数学方法，规范思考过程。

【关键词】例题教学；策略；教学效果；有效性

例题教学是数学课堂教学的中心环节，无论如何改革课堂教学，都要重视课堂例题的教学。如何提高数学课堂例题教学的效益，是当前需要认真探讨和解决的问题。

在平时的教学过程中，我时而会有这样的困惑：为什么学生总会抱怨能听得明白老师的讲解却无法独立完成解题，甚至有时毫无头绪，无从下笔。结合平时的教学，我多次尝试从课堂例题教学中究其原因，试图寻找例题教学的有效策略以帮助学生走出学习困境，从而提高课堂教学的效果。本文将结合初中数学例题教学的探索实际，谈谈个人思考的一些看法。

一、教师课堂例题教学的误区

（一）不考虑学生的实际，盲目选题

对教材的理解不够，过低或过高估计学生，都会忽略例题的典型性和示范性，盲目选择一些怪题、难题、偏题，收效甚微，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。

（二）教法单

一、刻板，缺乏变通、创新

例题教学有时教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新。例题简单时，认为没什么好讲的，将解题过程直接板书，让学生自己看解题过程，或者逐字逐句念给学生。讲解例题有时会一股脑地把自己的解题方法灌输给学生，学生缺乏思考，只是单纯地接受，逐渐养成“你讲我听”的接受式学习，没有得到一定的思维训练，遇到类似的问题有时勉强可以应付，但条件稍微有所变化，就难以独立解决问题。

（三）就题讲题，缺乏题后反思

我国教育家叶圣陶先生说过:“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯。”然而，教师常常把例题解答完就了事，不对例题进一步挖掘，题后不引导学生对例题题型、思想方法、表述等进行反思，学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯。

二、课堂例题教学应注意的问题

（一）恰当选题，帮助学生减负增效

例题选择恰当与否，直接关系着学生对知识的理解和掌握，切不可盲目选择例题进行“满堂灌”。例题的选择不能过多、过杂、过难，必须要有一定的基础性和代表性，遵循从易到难。恰当选择例题，不能一味追求解题的难度和技巧，要选择典型的，能体现现阶段教学目标，能蕴含数学基本思想和方法的例题，必要时可以根据学生的实际情况更换课本例题或补充课外例题。另外，例题的精选能在很大程度上避免“题海战”，使学生减负增效，提高教学的有效性。一般说，填空题重概念辨析，选择题重方法，解答题重思维，证明题重演绎，综合题重逻辑。教师应根据不同的教学目的而选择不同的题型，使学生从不同的途径和角度去加深理解并巩固知识。

（二）设置分层例题，满足不同层面学生

由于各种因素，学生的个体差异性是必然存在的，最适合学生的教学就是能让每一位学生在学习中获得相应的知识和成功的喜悦。教师在例题设计中，对学生提出最低要求、一般要求和较高要求，根据学生基础设置不同层次的例题，把原本统一的教学内容变得具有层次性，让学生自主选择适合自己的内容，避免一刀切。对于基础较弱的学生来说，要走小步，重基础，多鼓励，尤其要注意保护他们的学习兴趣和积极性。不同层次的学生为达成自己的学习目标而积极行动，这样就能在自己的能力范围内完成学习任务，甚至向更高层次迈进，从而取得良好的学习效果，提高教学的有效性。

（三）讲解到位，全面呈现发现过程

例题教学中，教师在出示例题后只沿着自己的思路在讲解，一个一个条件分析，直至得出结果，这样的讲解看似很流畅，丝毫没有浪费时间，也不会节外生枝，但学生听得很乏味，往往会出现“会做的地方不想听，想听的地方没听到”。为避免这种情况，进行例题讲解

时，教师要分析清楚、透彻，讲解到位，让学生明白为何这样解，什么情况下适合这样解，如何规范表达解题的过程等等，使学生形成自己对数学问题的理解、分析和有效的学习方式。

数学教学不仅仅要让学生看到数学结果，最重要的是让学生看到数学结果是如何获得的。学习解题最好的途径是学生自己发现，倘若教师没有全面呈现解法的发现过程，学生通常只知其然，而不知其所以然，解题时只能机械地模仿。“授之以鱼不如授之以渔”，例题讲解要重视思维过程的指导，要全面呈现发现过程，暴露如何想，揭示怎样做。例如解题的关键条件是什么？解法是如何想到的？思路是怎样打通的？如果出现解题困难，是否需要重新审视条件和结论，该引发什么新的思考，思维上的差距何在，等等。某些特殊情况下，教师还应“稚化”自己的思维，有意识地退回到与学生相仿的思维态势，或者假装遭受挫折，一筹莫展，让学生独立分析原因再继续探索等等。

（四）注重题后反思，积累经验，总结规律

“例题千万道，解后抛九霄”，难以达到提高学生解题能力、发展学生思维的目的。数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。例题讲解后教师要引导学生把例题的知识点、题型结构、类型、条件与结论的关系等理解透彻并及时进行反思。进行题后反思，有利于帮助学生积累经验，巩固学习成果，真正达到解题的目的；进行题后反思，帮助学生总结解题规律，优化解题方法，从而达到摆脱题海战术，以少胜多、事半功倍的效果。

（五）注重归纳通法，总结解题规律

有些数学例题的解法并不唯一，甚至有些方法是通法，基本而且实用，例题教学时教师应善于从众多的解法中选择通法并进行分析。例题的讲解不能就题讲题，要充分挖掘例题的功能，通过讲解例题，讲清这种类型例题的本质，从解题过程中提炼通法，总结解题规律，使学生逐渐掌握数学通法。

（六）重视格式，书写规范化

规范的解题主要包括审题规范，语言表达规范、答案规范等等，它能够使学生养成良好的学习习惯。而一种良好习惯的培养，一种正确意识的确立，都是在不断的熏陶和实践中得以形成、完善的。教师的例题教学就是对学生最好的影响过程，因此要求教师在解题教学

中要严格要求学生，尽量做到每节课都能示范一道题的完整的解题过程，这对提高学生解题正确率大有裨益。

三、课堂例题教学可采取的一些策略

有效的学习不能单纯依赖模仿、记忆，教师在解题教学中，应尽量避免舍本丢纲，盲目重复训练，通过例题教学，采用合理的策略，例如一题多解、一题多变等，使有限的例题发挥极大的作用，引导学生从例题得到启发找到解题途径，使学生对所学知识条理化、系统化，提高解题能力，优化思维品质，从而使例题教学发挥最大效益，提高教学质量。

（一）一题多问

课堂教学以问题为中心，可根据学生的不同程度，在例题教学中通过对知识点的铺垫、分解、交汇、拓展、延伸，精心设计不同难度的问题。从问题的提出，到层层深入，直至问题的解决，多问几个为什么，引导、启发学生抓住问题的本质特征，而不是无创造性的“模仿”，这无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固知识的效果要好得多。

例如：已知关于x的一元二次方程。

(1)若x =－2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；(2)求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根.只有以例导思，最大限度调动各层次学生的学习积极性，让学生参与寻求解题途径的过程，给学生充分展示思维过程的机会，使得思维不断深入、发展、完善，学生思维的缜密性和逻辑严谨性才能真正得到训练。

（二）一题多变

例题教学中，针对知识点，设置一题多变，让学生在比较差异、辨析正误、逆向思考等活动中，深化理解、巩固知识、提高技能。由一题发散为若干题，层层推进，不仅增强了例题的使用价值，使学生对原例题的认识和理解呈螺旋式上升，还能帮助学生活化解题思路，灵活运用知识，增强思维的广阔性，达到由例及类、触类旁通、以一胜多的效果。

例如：已知等腰三角形的腰长是4，底长是6，求等腰三角形的周长。教师可将此题进行一题多变:

变式1：已知等腰三角形的一腰长是4，周长为14，求底长。变式2：已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。变式3：已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。

变式4：已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。

变式1考查逆向思维能力；变式2渗透分类讨论思想；变式3中“3只能为底”，否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，有利于培养学生思维严密性；变式4要求提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是完成此问的关键。通过例题的层层变式，培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题。

一题多变的教学策略，帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势，有利于培养思维的变通性和灵活性。但是，并不是每一个例题都要变条件、变问题，要因人因题灵活处理，否则会适得其反。选择例题进行变式要注意把握变化的“度”，不要“变”得过于简单，也不能太难。过于简单的变式题会影响学生思维的质量，让学生认为是简单的重复练习；变得太难容易挫伤学生学习的积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。

（三）一题多解

一道数学题，从不同角度去考虑，可以有不同的思路，不同的解法。在例题教学中，教师通过一题多解的教学方式，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的理解，有利于培养学生的发散思维能力和提高解题技巧。

例：在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF，求证：BF//DE。解法一：根据平行四边形判定定理 “两组对角分别相等的四边形是平行四边形”入手，先证四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的性质就可得BF//DE。

解法二：根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF//DE。

解法三：根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证得四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF//DE。

教师点拨，学生讨论、交流、发现。通过以上三种解法的讨论，学生巩固了平行四边形的判定定理与性质定理，从而突破教学重点，达到了认知目标、能力目标；让学生比较哪种方法简练，并对学生想出第三种证法给予高度评价，使学生拥有成功的喜悦，借此调动学生深钻多思的学习积极性。

通过一题多解，训练学生全方位思考问题，分析问题，有利于启迪思维，开阔视野，培养学生思维的广阔性、变通性、创造性。需要注意的是，例题教学后，应及时引导学生反思同一个问题的多种解法之间的区别和联系，思考不同解法适用的特点，鼓励学生举出相关的问题或类似的题型，总结规律。

（四）多题一解

对简捷常用的解题方法要让学生熟记于心，单靠死记硬背是不行的，如果教师能选择不同题型但能用相同或相似的方法解题，学生在应用中就会对这种解题方法熟练掌握。采用“多题一解”进行教学，引导学生在解题时同时自觉发现、摸索、总结、应用解题规律，从而扭转部分学生在理论上有足够知识，但一遇到解题茫然无措不知从何着手的被动局面。

（五）改编例题

改编例题的方式很多，例如教材中有些例题的背景一般比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力。或者将例题的条件、结论进行改编，由表及里，揭示知识间的内在联系，前后贯通，引伸拓宽，形成一条较为完整的知识链，让学生通过典型范例的思路剖析，牢固掌握基本题型及解题规律。

（六）错题辨析、改正

在教学中我们发现讲解题目的正确解法有时达不到教学目的，因为学生不知道自己为什么错，错在哪里，无法对症下药。错误是正确的先导，正如哲学家波普尔所说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”。课堂例题教学时，根据学生学习过程中会感到疑难或者易发生认知偏差的问题，设置错题辨析、改正，让学生发现错解及产生错解的原

因，从错题中体会到知识的关键点和易错点，辨析出知识的异同，加深对知识的理解，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，找到正确的解法和结论，有效地知错、改错、防错。

例如 解方程组

教师有意错解，充分暴露学生思维的薄弱环节，但不急于把正确的解答告诉学生。“真理

辨中明”，引导学生分析，此解有没有错？错在哪里？组织学生讨论，参与辨析，经过探讨发现，上述解法是错误的。通过暴露错解过程，辨析错因，促进了正确思路的萌生，从而获得正确解法，使学生对加减消元有了深刻的认识。

数学习题浩似烟海，无穷无尽，辅导资料铺天盖地，五花八门，如果让学生见一题做一题，就会抑制学生思维的发展。数学的例题是知识由产生到应用的要害一步，在数学教学过程中，充分利用例题教学，能帮助学生理解和掌握基础知识，进一步巩固并熟练运用所学的知识，形成数学基本技能，培养学生推理能力以及良好的思维习惯。

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提要： 例题教学是课堂教学中的一个重要环节，例题教学受到更多的关注。加强和改进数学例题的教学，对理解和掌握基础知识、培养数学思维、发展智力都是至关重要的。认识数学例题的基本作用，思考数学例题的教学，对“上好一节数学课”将起到促进作用。

一、认识数学例题的作用与功能 1．知识与技能转化的载体 2.知识辨析、内化的手段 3．经历、探索、思考的过程

二、数学例题教学的思考 1．摆正“教”与“学”的关系 2．重视解答中的“问”与“探” 3．重视“开放”与“拓展” 4．重视总结、概括与分析

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何谓例题？汉语词典对此作了如下的解释：说明某一定理或定律时用来做例子的问题，照此我们可以对数学例题简单地理解为：说明数学概念、数学命题及应用时用来做例子的问题。数学例题是数学教材的重要组成部分，教师教学中要用一定的时间对数学例题进行分析讲解，学生要用一定的时间对例题进行学习，对例题恰当有效地处理是上好一堂数学课的关键。现行课改教材中，例题数量比原教材减少，保留的题目不足原教材的三分之一，现代生产、生活为背景、为素材的题目在教材中占有一定的比例，适应教材的变化，探索数学例题教学方式的改革，将会进一步推进课堂教学方式的改革。

一、认识数学例题的作用与功能 数学例题的作用和功能是多方面的，即有数学课堂教学实际的需要，也有课程改革赋予的新要求。

1．知识与技能转化的载体 数学例题是数学知识转化为数学基本技能的载体，体现了教材对知识深度、广度的要求,也使数学的思想、方法在题目的解答中得以揭示.通过例题的学习, 可使学生加深对数学基础知识的理解和巩固，形成数学的基本技能。例如：如图直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证直线AB是⊙O的切线。这道例题是在切线判定后选配的一道例题，其目的是在探索如何说明直线AB是⊙O切线的过程中，理解判定的应用，通过连接辅助线OC，体现了教材对证明切线问题的基本要求，在解答的过程中学生获得了解决同类问题的方法：连结过直线与圆交点的半径，再说明此半径与直线垂直。题的难度不大，是学生理解和巩固切线的判定的重要例子，新旧教材都选了此例题，而新教材删去了旧教材的其他有关切线的题目。2.知识辨析、内化的手段 学生对知识的认知是在教师讲授、小组合作、自我观察与猜想的过程中获取的由于在认知上存在着个体差异，对获取的知识需要有一个梳理、辨析、内化的过程，解答相应的数学例题既是其中重要的一环，缺失将会影响对知识内涵的理解与认知的构成。例如在三角形全等的条件第一节中，学生探索了由六个条件（三条边、三个角）逐步减弱为三个条件，两个三角形能否全等的问题，得出了三边对应相等的全等判定，教材为对整个的探索过程进行梳理，加深对判定的理解，选配了一道例题： △ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD.这是学生接触的第一个证明三角形全等的例题，证明前给出了对本题的分析：要证，△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等，并给出了规范的证明过程，为学生的解答思路、过程叙述提供了学习范例，为学生辨析定义（三条边、三个角对应相等）与定理（三条边）提供了类比。3．经历、探索、思考的过程 现行教材中，删去了与内容不适应及一些繁难题目，但例题的作用并不因数量的减少而降低，仍具有巩固新知，积累数学经验，完善数学认知结构等功能，且在体现课改理念、落实课程标准上有着不可替代的作用。数学课程标准提出了让学生经历数学知识的形成与应用过程，在探索交流中获得知识，形成能力，发展思维。例题恰是学生学习中经历、探索、思考的一个过程。例如分式的乘除一节的例3：“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为a-1米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 这是一道

带有实际背景的问题，学生先要经历的是把实际问题转化为数学问题，构建相应的“分式模型”“丰收1号”：的单位面积产量=15002−a千克/米2，“丰收2号”的单位面积产量=2)1(500−a千克/米2，然后探索比较这两个分子相同、分母不同的两个分式的大小，（2）问求的是倍数，实际是两分式的除法运算.再如二次函数一节的例3：画出函数1)1(212−+−=xy的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点.抛物线221xy−=经过怎样的变换可以得到抛物线1)1(212−+−=xy？ 本题在画抛物线的过程中感知其特点，在经历两图象特点的观察、思考及问题解答的过程中，发现、生成、归纳了抛物线khxay+−=2)(与2axy=特点与联系，体现了为新知的生成搭建认知基础的作用。

二、数学例题教学的思考 例题教学是课堂教学的重要一环，占用的时间较多，改革与创新例题教学方式，提高例题教学的质量，是上好一节数学课的关键。单一的老师讲、学生听的例题教学已与课改理念不相适应，随着课程改革的深入，如何改进数学例题教学，适应新课程的要求，适应学生发展需要，是我们每位数学教师都要面对和思考的。学生既然是学习的主体，例题学习就应该是师生互动和生生互动的多边活动，也应是学生自主参与、合作交流，发现问题，解决问题的过程，其中的一些环节应值得重视。

1．重视“教”与“学”的关系 在例题的教学中，应该转变例题由教师去“教”，习题由学生去“做”的旧有观念。例题需要教，但不一定是在教师一人的分析、讲解中完成，也不一定是先教后练，教应该生成于学生的尝试、交流之后，因学定教，因教促学。例如教材轴对称变换一节中的例1：如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的三角形。课前学生学习的内容是轴对称，知道了对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，那么在讲授例题前可让学生尝试：①已知线段AB，你能作出这两点的对称轴吗？②已知点A和直线l，你能作出点A 关于直线l的对称点吗？在学生尝试、交流（学生可能画或也可能折叠）后提出例1的问题，学生自己即可独立操作完成。此题老师可“教”的是：解答此题的过程（尝试问题）、操作过程用术语准确表述（做法）、△ABC与直线l不同位置（点在直线上、在直线两侧）（变换）。例题教学是“教”与“学”的交流平台，是师与生互动的过程，没有交流与互

动，教师“教”的是教师的，学生“学”的是学生的，例题教学也就失去了的意义。“教”的过程中还要避免“熟能生巧”意识的影响，一道例题不变地反复讲，反复地做，结果是：“教”的辛苦，“学”的厌学。当学生对例题接受、理解有困难时，可以对其进行分解，搭建学生能上得去的台阶，使更多的学生都能参与到“学”中，“教”的作用才能得到体现。2．重视解答中的“问”与“探”

“问”是例题教学的开端和主线，有“问”才有“探”的欲望和兴趣。创设适合学生实际和认知水平的问题情景和问题，从中去探究问题解决的策略与方法，这是学生学好数学例题的关键。

例如，教材一元二次方程配方法一节的例1：解方程

①0182=+−xx； ②xx3122=+。若直接讲这两道题的解答，不设计引发思考的问题，学生可能会的只是这两道题，不去探究其蕴含的配方方法及降次思想，例题的作用就没能得到充分体现。若先提出问题：怎样做能使①题的左面变为完全平方的形式？理由是什么？方程两边都加42，4是如何得到的？加其他数行吗？为什么②题要把二次项系数化为1（教材提示是便于配方），如何化？一定要化吗？学生在探求问题中加深了对配方方法（二次项系数为1时，两边同加一次项系数一半的平方），配方的目的是开方降次，二次项系数不化为1，配方添项中可能出现根号，二次项系数是平方数时可不化为1。培养学生提出问题、发现问题的能力是数学例题教学的重要功能，例题的解答过程也是学生质疑问难探究的过程，没有问题提出，学生接受的“题”，这样的例题教学与“背”例题是相似的。解答例题应该允许学生有不同的思路、不同的解法，对学生提出的问题和思维偏差，不应用对与错作答，要有意识地引导学生把思维的过程暴露出来，将问题、偏差及可能出现的错误，整合于例题教学的过程中，才会取得预期的例题教学效果。3．重视“开放”与“拓展” 教材中的例题大都是“条件完备，结论明确”的封闭题型，若能在教学的同时对条件或结论加以“开放”与“拓展”，改编为探索，方案设计，阅读理解等类

题目

则能更大地激发学生的学习热情，同时也可强化学生对例题所蕴含的数学思想、方法的理解与掌握，促进学生创新意识、创新能力的形成。例如三角形全等的条件一节的例2：有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可以先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

改为1：连接AC、BC，延长AC到D，使CD=CB，延长BC到E，使CE=CA，连结DE，那么量出DE的长与A、B的距离相等吗？说出你的理由。改为2：小明、小东两同学分别住在一池塘两端A、B处，他俩想知道两家之间的距离，但无测量工具，只知道每人自己每步的距离，请你帮助小明、小东设计一种方案，并说明你的理由。问题的深化和开放，诱发了学生的探求欲望和热情，思维得以激活，在操作、思考、交流中，加深了对边角边全等判定的认识，渗透了数学知识与实际生活的联系。若经常进行相应的训练，学生的思维将会更开阔，每做完一道例题或习题，可能都会想一想可不可进行扩展变化，逐渐有了问题意识和创新意识。例如教材圆周角一课的例2： 如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O与D.求BC、AD、BD的长.这是新旧教材都选的用圆基本性质解答的典型例题，解答完后，提出两个问题： ①弦CD长确定吗？用现有知识能求吗？②题中CD是∠ACB的平分线，若改为：∠ACB的外角平分线所在直线与⊙O交于点D，此时AD、BD的长为多少？CD长又为多少？ 随着问题的提出，学生的思维又回到例题上，从新分析已知，画图形，挖掘隐含条件（∠ACD=∠BCD=45°），寻找求解的思路（解法如图所示）。

4．重视总结、概括与反思 ABCDEABCDECABODECABODFCABODEF例题解答完成后，要结合例题及其扩展与变形，引导学生对例题涉及哪些知识，其间有什么关系，解决该问题的思路如何，关键何在等进行总结，进一步丰富解题经验，对同类例题进行适当的概括，仔细分析一些看似没有联系的同类例题，寻找它们之间的共同特征；对例题求解过程进行分析和反思，将促进学生新的行为结构和认知结构不断地建立，不断地完善，不断地发展。所以，在例题教学时，要对例题进行透彻的分析，使学生掌握这一类题型的解题思路，并且辅以同类题型进行练习； 例如：在完成三角形内角和定理的证明后，要对定理证明的过程进行总结：证明的关键是将三个角拼在一起，成为一个平角，拼的过程也是平行线性质应用的过程。进而提出问题：你能用类似的方法证明四边形的内角和是360°吗？学生有了例题的基础，也能够对该问题作出正确的解答，(解答如图所示)。

例题教学是课堂教学中的一个重要环节，随着课改重点向课堂教学的转移，例题教学会受到更多的关注。实践证明，加强和改进数学例题的教学，对理解和掌握基础知识、培养数学思维、发展智力都是至关重要的。

第五篇：对初中数学教材的一点看法

对初中数学教材的一点看法

舒兰市第二十一中学郭云凯

教数学已有几个年头了，现就我个人对数学新课程下如何教学谈谈自己的看法：

1．传统的教材过分的强调了数学的单一性、工具性等特点。

传统数学教学认为数学是思维的体操。但学习过程中学生感觉理论性太强了，且有部分内容没有实用价值性，忽略了数学学科与其他学科之间的联系，人为的编制一些飘渺的、没有实际意义的偏题、难题、怪题、导致学生耗掉了大量的时间，结果学生解决实际问题的能力却丧失了，部分学生的思维停滞在闭门造车的水平上。另外由于应试教育在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目，数学被认为就是做题，题海战术是教师和学生应付考试的最有力武器，歪曲了数学原应有的过程：经历、体验、探索等。这样反而让学生产生厌学情绪。

2．《新课程标准》在教育理念上迎合了时代的特点。首先学生是人，是知识的载体，过分枯燥乏味的单一教学模式已经不适应现代的中学生，他们需要的是合作、民主、开放式的教学，同时也具有强烈的参与探究意识。《新课程标准》在教学理念上就体现了时代性，可用性实用性的特点。“人人学有价值的数学”就体现了数学的实用性，使数学不再脱离实际，而和实际生活有着密切的联系。“人人获得必需的数学”体现了数学来源于生活，又服务于生活。“不同的人得到不同的发展”，体现了数学因材施教，真正有数学天赋的学生会有与众不同的作为。具体目标中增加了“经历（感受）、体验（体会）、探索等刻画数学活动水平的过程性目标，同时也指出数学不单纯是模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。新数学中教师不单纯教，学生不单纯学。新数学教材上增加了各种练习形式和大量精美的插图，生动形象的语言，显得图文并茂，直观形象，情节生动。如做一做、听一听、说一说、试一试、想一想、练一练等，特别是青少年学生喜闻乐见的拟人化的卡通形象的出现，更符合孩子们的口味。我国古代教育家孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。学习兴趣是学习动机中最活跃、最积极的成分，也是学习活动中最基本的内驱力因素，如教材中“游戏是否公平?”、“跟我学”、“试试看?”等极富情趣和创意的字词会令我们身不由已的进入数学的世界。新气息、新思想、新理念，不仅给教师很大触动，也给学生带来了一种学习的渴望，更为广大教师、学生提供了学习和发展的机会。

3、教师教学形式及教学方法的转变。

以往的教学是教师的表演舞台，教师是策划者、实施者，有着说一不二的权威。学生则是被动的接受者，一个装载的机器。而《标准》下的教学方法以及形式却发生了巨大的变化，教师和学生的角色发生了变化，教师不在是单一的教，学生也不是单一的学，师生在平等、民主的氛围中共同探究，有着一种润物无声的意境。恰恰在这个过程中，学生的探究能力、计算能力等得到了发展，同时合作意识、参与意识也增强了，师生关系也得到了改善。

当然，任何一种新的事物的出现需要有一个适应过程，有些教师认为新的人教版的教材过于凌乱，知识不系统。我粗浅的认为这正是新教材的又一特点，它将初中的数学知识内容按照学生的年龄特点，人们的认知规律，分年段来完成，是可取之举。我们做教师的必须要转变思想，跟上时代的步伐。