第一篇：六年级数学数的概念复习
六年级数学数的概念复习
2012-06-21 08:15三亚市第一小学 周燕
1.正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正数也不是负数。
2、自然数：用来表示物体个数0.1.2.3.4.5，…叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。自然数不仅表示事物的多少，还表示事物的次序。
4、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线;在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是整数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘得0；0不能做除数……
5、计数单位：数数时用的单位就叫做计数单位。计数单位有：个
（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，……
6、数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。数位有：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……
7、多位数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都读不出来，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个零。
8、多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
9、比较正整数大小的方法：如果数位不同，那么数位多的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。
10、倍数和因数：自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得积c，c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数.例如：4×5=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
11、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
12、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
13、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数），最小的质数是2.14、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。最小的合数是4.1既不是质数，也不是合数。
15、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数.互质的两个数不一定是质数，例如（8和9），但是 两个质数一定是互质数，例如3和5。
16、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3 的倍数；同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数同时是2和5的倍数。同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数就一定同时2、5、3的倍数。
第二篇：六年级毕业总复习概念
六年级毕业总复习概念
一、整数、分数和小数
1、最小的整数是1，没有最大的整数，整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的计数单位是“1”。相邻的两个自然数之间相差1。
2、小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份1000份。。。这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几。。可以用小数来表示。如：1.2表示十分之十二。
3、小数点右面第一位是十分位，小数部分最高位是十分位。
4、小数可以分为：有限小数、无限循环小数、无限不循环小数。
5、相邻的两个计数单位间的进率是10。
6、分数表示把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
7、圆周率是一个无限不循环小数。
8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
10、分数和除法的关系：分数的分子就是除法中的被除数，分母是除数。
分数和比的关系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
11、分子小于分母的分数叫做真分数，真分数大于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。分子和分母互质的分数叫做最简分数。
12、把一个分数化成最简分数后，如果分母只含有2和5两个因数，这样的分数就能化成有限小数。
二、数的整除
1、整除：整数a除以整数b（b不等于0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说整数a能被b整除，或者说整数b能整除a。a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、整数按能否被2整除，可分为奇数和偶数。能被2整除的数叫做偶数，最小的偶数是0，不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。
4、非0自然数按因数的个数可以分为质数的合数。只有1和它本身两个因数的数叫做质数；质数只有2个因数。除了1和它本身以外还有别的因数的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是4。1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、195、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
7、公因数只有1的两个数叫做互质数。互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；倍数关系的两个数最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大数。
三、四则运算
1、加数+加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差差+减数＝被减数
因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商商×除数＝被除数
2、在四则运算中，先算乘除法再算加减法，先算括号里面的，再算括号外面的。
3、一个数乘分数就表示这个数的几分之几是多少，一个数乘整数就表示几个这样的数相加的和是多少。
4、除法的意义是：己知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
四、运算定律
1、加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
4、乘法分配律：两个数的和乘同一个数，把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a+b)×c=a×c+b×c5、减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
6、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)
第三篇：2016北师大版六年级数学下册及总复习概念公式
小学数学公式大全
一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2
C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4
C=4a 长方形的面积=长×宽
S=ab 正方形的面积=边长×边长
S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2平行四边形的面积=底×高
S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2
d=2r
半径=直径÷2
r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径
三角形的面积＝底×高÷2.公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽
公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高
公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度.长方体的体积＝长×宽×高
公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
公式：V=aaa=a³ 圆的周长＝直径×π
公式：C＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π
公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=2πrh+2πr²
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.二、单位换算
（1）1公里＝1千米
1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克
1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
（5）1公顷＝10000平方米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角
1角=10分
1元=100分（8）1世纪=100年
1年=12月
大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有:4、6、9、11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
三、数量关系计算公式方面
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
和－加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
四、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.a+b=b+a 2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.a+b+c=a+(b+c)3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.a×b=b×a 4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.a×b×c=a×(b×c)5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.a×(b+c)=ab+ac 6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.五、特殊问题 和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数)植树问题 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题
（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)工程问题
（1）一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
第四篇：六年级数学毕业总复习概念总结
六年级数学毕业总复习概念总结
整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0
2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份„„这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几„„可以用小数来表示。
3．小数点左边是整数部分，依次是个位、十位、百位、千位„„；小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位„„
4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
5．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
6．小数点向右移动一位、二位、三位„„原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍„„小数点向左移动一位、二位、三位„„原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍„„
数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、因数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4．按能否被2整除，自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．按一个数因数的个数，非0自然数可分为
1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4
1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各位上数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。
7．公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
8．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。
11．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。
四则运算
1．四则运算的互逆关系：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
互逆关系式：
（1）加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数
（2）被减数-减数=差，差+减数=被减数，被减数-差=减数
（3）一个因数×另一个因数=积，积÷另一个因数=一个因数
（4）被除数÷除数=商，商×除数 =被除数，被除数÷商=除数
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
常用数量关系式
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
方程
方程：含有未知数的等式叫做方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解方程：求方程解的过程叫做解方程。
分数和百分数
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000„„的分数。
分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当与比的后项。
分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。
量的计量
1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率。
面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。
质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。
时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。
二月：平年是28天，闰年是29天。
3．一年有4个季度，每个季度3个月。
4．平年、闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。例如：1900年是平年，2000年是闰年。
5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。
比和比例
1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
3.求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
4.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
应用比的基本性质可以化简比；
应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。注意：比和比例的区分
6．用字母表示比与除法和分数的关系。
a:b=a÷b=a/b(b≠0)
7．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
8．图上距离：实际距离=比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺
9．求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。
化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。
10．正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对
应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
用式子表示：x÷y=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。
11．反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。
几何初步知识
1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。
2．角：从一点引出两条射线所组成的图形就是角。
3．角的大小：角的大小看两条边张开口的大小，张开的口越大，角就越大，反之，越小。计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。
4.角的分类：
大于0°，小于90°的角叫锐角；
等于90°的角叫直角；
大于90°，小于180°的角叫钝角；
角的两边在一条直线上的角叫平角，平角180°；
等于360°的角叫平角。
5.垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）
6.平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间的距离处处都相等。
7.三角形：有三条线段首尾顺次链接围成的图形叫做三角形。三角形具有稳定性。
三角形的分类：
（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。
10．三角形三个内角和是180°。
11.三角形任意两边之和大于第三边。
12．四边形：由四条线段围成的图形。我们学过的长方形、正方形、平行四边形和梯形都是四边形。
13．圆是一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心，圆心到圆上任意一点的距离叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
14．圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
15．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
16．学过的图形中是轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形。
17．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
18.表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
19．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
20．圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相等的圆
21．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。
22．把圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面的周长，宽相当于圆柱的高。
23．圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653„„
24．把圆等分成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
25．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的高只有一条。
26．等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的三分之一，圆锥的高是圆柱的3倍。
公式的整理
平面图形：
1．长方形：
周长=（长+宽）×2C长=（a+b）×2
面积=长×宽S长=a ×b
2.正方形：
周长=边长×4C正=a×4
面积=边长×边长S正=a×a
3．平行四边形的面积=底×高S平=ah
4．三角形的面积=底×高÷2S三=ah÷2
5．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S梯=（a+b）×h÷2
6．圆的周长=直径×3.14C圆=πd
圆的周长=半径×2×3.14C圆=2πr
圆的面积=半径的平方×圆周率S圆=πr
立体图形：
1．长方体
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S长表=（ab+ah+bh）×2
体积=长×宽×高V长=abh
2．正方体
表面积=棱长×棱长×6S正表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V正=a
3．圆柱
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+两个底面积
体积=底面积×高
4．以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：
表面积=底面周长×高+两个底面积体积=底面积×高
(侧面积)
25．圆锥的体积=圆柱的体积÷3V锥=sh÷
3简单的统计
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2．条形统计图特点：
（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。扇形统计图的特点：（1）用整个圆面积表示总数。（2）用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
3.平均数：求平均数的实质就是将几个不相等的数量，在总量（和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相等。
求平均数的基本数量关系式：总数量÷总份数=平均数。
4.中位数：将一组数据按从大到小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
5.众数。一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原始数据，叫做这组数据的众数。
4、圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。由于长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。S=Ch5、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体，它的底面积等于圆柱的底面积，它的高等于圆柱的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高。V=Sh8、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3，或者说圆柱的体积等于和它等底等高的圆
锥体积的3倍。所以圆锥的体积=底面积×高×3。V=3Sh。
9、圆锥的体积也可以是和它等底等高的长方体体积的3。
10、同样大的长方形纸，卷出来的圆柱体，侧面积是相等的；并且圆柱越粗短（即底面越大），体积就越大，越细长（即底面越小），体积就越小；半径扩大（或缩小）几倍，体积就跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
第五篇：六年级上册数学概念总结
六年级上册数学概念总结
第一单元 分数乘法概念总结
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 的意义是：表示求5个 的和是多少。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。2CY齿轮油泵 例如： 的意义是：表示求5的 是多少。
的意义是：表示求 的 是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10．KCB-300 一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
例如：a×= b×= c×（a、b、c都不为0）因为<<，所以b > a > c。
12．乘法应用题有关注意概念。高压渣油泵
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则（3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。可调压渣油泵（6）分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率；
②少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率；
④减少的比较量对减少的分率；
⑤提高的比较量对提高的分率；
⑥降低的比较量对降低的分率；KCB齿轮油泵 ⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；
⑩总量的比较量对总量的分率；
第三单元 分数除法概念总结
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。高压渣油泵 例如：
表示：已知两个数的积是 与其中一个因数，求另一个因数是多少。
2．分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。4．
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
6．比值通常用分数、小数和整数表示。
7．比的后项不能为0。
8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 9．
根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
单位“1”×分率=比较量 ；
比较量÷分率=单位“1”
3．注意比较量与分率的对应：
①多的比较量对多的分率；
②少的比较量对少的分率；
③增加的比较量对增加的分率；螺杆油泵
④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率 ⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；
⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率；
⑩总量的比较量对总量的分率；
4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
5．单位“1”的特点：
①单位“1”为分母；
②单位“1”为不变量。
第三单元 分数四则混合运算和应用题概念总结
1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。
2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。
运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。
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