五年级 数学基本公式

第一篇：五年级 数学基本公式

小学数学五年级基本公式

▲乘法定律：

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： a × b × c = a ×(b × c)

乘法分配律：（a + b）x c = a x c + b x c

C ×(a-b)= a × c – b × c

▲除法性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

▲减法性质：a – b – c = a –(b + c)

▲解方程定律：★ 长方形

◇加数 + 加数 = 和 ；Ｓ长＝ a b 长×宽 = 长方形面积 加数 = 和 – 另一个加数。C长＝ 2（a + b）(长+宽)× 2 = 长方形周长 ◇被减数 – 减数 = 差；★ 正方形

被减数 = 差 + 减数；S正 = a 2 边长 × 边长= 正方形面积 减数 = 被减数 – 差。C正 = 4 a 边长 × 4 = 正方形周长

◇因数 × 因数 = 积；★平行四边形

因数 = 积 ÷ 另一个因数。S平= a h 底 × 高 =平行四边形面积 ◇被除数 ÷ 除数 = 商；★ 三角形

被除数 = 商 × 除数；S三 = a h÷2 底 × 高 ÷ 2 = 三角形面积 除数 = 被除数 ÷ 商。★ 梯形

S梯 =(a + b)h÷2（上底+下底）×高 ÷ 2 = 梯形面积 ◆行程问题：

路程 = 速度 × 时间；

时间 = 路程 ÷ 速度；

速度 = 路程 ÷ 时间。

◆相遇问题：

相遇路程 =（甲速度 + 乙速度）× 相遇时间；

相遇时间 = 相遇路程 ÷（甲速度 + 乙速度）；

甲速度 = 相遇路程 ÷ 相遇时间 – 乙速度；

乙速度 = 相遇路程 ÷ 相遇时间 – 甲速度。

◆ 工程问题：◆ 一般问题

工作总量 = 工作效率 × 工作时间；每份数 × 份数 ＝ 总数 工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率；每份数 ＝ 总数 ÷ 份数 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间；份数 ＝ 总数 ÷ 每份数 工作总量 = 计划工作效率 × 计划工作时间；◆ 倍数问题

工作总量 = 实际工作效率 × 实际工作时间；1倍数 × 倍数 = 几倍数 实际工作时间 = 工作总量 ÷ 实际工作效率；倍数 = 几倍数 ÷ 1倍数 实际工作效率 = 工作总量 ÷ 实际工作时间；1倍数 = 几倍数 ÷ 倍数 ◆买卖问题：◆ 土地问题◆ 价格问题

总金额 = 单价 × 数量；单产量 × 土地面积 = 总产量单价 × 数量 ＝ 总价 数量 = 总金额 ÷ 单价；单产量 = 总产量 ÷ 土地面积数量 ＝ 总价 ÷ 单价 单价 = 总金额 ÷ 数量。土地面积 = 总产量 ÷ 单产量单价 ＝ 总价 ÷ 数量

第二篇：初中数学基本公式

初中数学基本公式、原理汇总

常用数学公式

1、乘法与因式分解完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b2

平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

bb24ac22、一元二次方程的解求根公式： x=(b4ac0)2a

bc3、根与系数的关系：（韦达定理）△≥0时：x1+x2=x ×x 2=aa324、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n5、正三角形面积=aa表示边长416、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=47、弧长计算公式：L nr180……..8、扇形面积公式：S扇形nr2360 =lr2

常用基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理 三角形两边的和大于第三边

16、推论 三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等

24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理 四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论 任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

第三篇：统计基本公式

两类统计学（描述统计：归纳、总结；

推断统计：样本看总体）

数据类型（分类定性数据、数值型定量数据；

截面数据、时间序列数据）

累积/频数分数（组数、组宽、组限、组中值）、累积/相对或百分数频数分布：组的相对频数=组频数/n

平均数：均值、加权平均数、几何平均数；

中位数：中间值Q2；

众数：次数最多的数；

百分位数：第P百分位数位置

Lp=P100

(n+1)；

四分位数：Q1、Q2、Q3、Q4

五数概括法（MIN、Q1、Q2、Q3、MAX）

样本

总体

极差=最大值-最小值

四分位数间距

IQR=Q3-Q1

标准差系数=标准差/均值

偏度=nn-1

(n-2)

xi-xs3

数据分布的偏斜度：左偏（右偏），平均数在中位数左侧（右侧）

观察值个数

n

N

均值

x=xin

u=xiN

方差

标准差

s2=xi-x2(n-1)

Var=σ2=xi-u2N

相关系数

rxy=sxysxsy

ρxy=σxyσxσy

切比雪夫定理

与平均数的距离在z个标准差之内的数据值所占的比例至少为（1-1/z2），其中z为大于1的任意实数

经验法则—对于具有钟形分布的数据(z-分数

zi=(xi-x)s)：

大约68%（95%、几乎所有）的数据值与平均数的距离在1（2、3）个标准差之内

组合计数法则

CnN=Nn=N！n！

N-n！；

排列计数法则

PnN=n！Nn=N！N-n！

古典法、相对频数法、主观法

贝叶斯定理

PAiB=PAi

PBAiPA1

PBA1+…+PAn

PBAn;

PAB=PBA

PA=PAB

PB

条件概率

PAB=PA

PBAPB

乘法公式（联合概率）

PAB=PAB=PA

PBA=PB

PAB；

加法公式

PAB=PA+PB-PAB

独立事件

PAB=PAB=PAPB

PBA=PB

PAB=PA

互斥事件

PAB=PAB=0;

PAB=PA+PB

互补事件（对立事件、逆事件）PAB=PAB=0

PA+PB=1

随机变量x（离散型、连续型）;

随机变量x的概率分布函数x、f(x)

离散型概率函数的基本条件

f(x)≥0;

f(x)=1

x的数学期望

Ex=u=xf(x)；

x的方差

Varx=σ2=(x-u)2f(x)

x的标准差

σ=(x-u)2f(x)

随机变量x和y的协方差

σxy=Varx+y-Varx-Var(y)/2

σxy=x-E(x)y-E(y)f(x,y)=x-uxy-uy)/N

x和y的相关系数

ρxy=σxyσxσy

（判断是否独立）

x和y的线性组合的数学期望

E(ax+by)=aEx+bE(y)

x和y的线性组合的方差

Varax+by=a2Varx+b2Vary+2abσxy

二项实验的性质（0-1分布）

1）

试验由一系列相同的n个试验组成2）

每次试验有两种可能的结果，我们把其中一个称为成功，另一个称为失败

3）

每次试验成功的概率都是相同的，用P来表示；失败的概率也都相同，用1-P表示（平稳性）

4）

试验是相互独立的（独立性）

泊松试验的性质（二线分布的N趋势∞）

1）

在任意两个相等长度的区间上，事件发生的概率相等

2）

事件在某一区间上是否发生与事件在其他去件上是否发生是独立的超几何概率的性质

1）

当从具有r个“成功”元素和N-r个“失败”元素的总体N中抽取n次时，给出恰好有x次成功的概率

2）

各次试验不是独立的，并且各次试验中成功的概率不等

分布类型

符号

概率函数f(x)

概率分布均值μ

概率分布方差Varx=σ2

二项分布

B(n,p)

n-随机实验次数

p-成功概率

fk=Cnkpk1-pn-k, k=0, 1, 2, ⋯, n

np

np(1-p)

泊松分布

P(μ)

或

π(μ)

μ-单位时间内随机事件发生的平均次数

fk=μkk!e-μ, k=0, 1, 2,⋯

μ

μ

均匀分布

U(a,b)

a-下限值

b-上限值

fx=1b-a,a≤x≤b0,xb

a+b2

a-b212

正态分布

N(μ,σ2)

μ-均值

σ2-方差

fx=12πσe-x-μ22σ2

μ

σ2

t-分布

t(n)

n-自由度

—

0

n/(n-2)

卡方分布

χ2(n)

n-自由度

—

n

2n

F分布

F(n,m)

n,m-自由度

—

—

—

指数分布

E(λ)

λ-单位时间内随机事件发生的平均次数

fx=λe-λx,x≥00,x<0

1λ

1λ2

超几何概率分布

fx=rx

N-rn-xNn

nrN

nrN1-rNN-nN-1

第四篇：读后感写作基本公式

勤奋的汗水，滋润出智慧的鲜花

读后感写作基本公式

1、简述故事情节（5行左右）

2、指出自己喜欢的人物性格、精神等。

3、提出我们现在仍然需要这种（4、有了这种（）精神会成功。

①引用名言

②列举事例

③打比方

5、没有这种（）精神会失败。

①引用名言

②列举事例

③打比方

6、所以，我们现在必须培养这种（）精神。

正确的方法，是通向知识高峰的捷径

第五篇：五年级下册数学基本复习题

一、填空题：

(1)分母是12的最简真分数有()个，他们的和是()。

(2)异分母分数相加减，要先()，化成()，再加减。

(3)我们的数学课本的形状是()，它有()个面，()条棱。

(4)一本书128页，小兰4天读了全书的，平均每天读()页。

(5)把30L水装入容积是250ml的水瓶里，能装________瓶

(6)790dm3=__________m39.02升=____毫升

(7)请在括号里填上适当的单位名称：

一个铅笔盒的体积大约是400()教室的面积约是50()

一个大饮料瓶的容积大约是2()一瓶牛奶的容积是250()

二、选择题：

(1)把米长的铁丝平均分成2份，每份是多少?正确的列式是()。

A.×2 B.2× C.×

(2)8千克海绵的和1千克铁的比较，()重。

A.一样 B.海绵C.铁

(3)12×(+)=3+4=7，这是根据()计算的。

A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律

(4)下面()的积大于a(a>0)

A.a×4B.a×C.a×0

(5)下面()中两个数的积在和之间。

A、×B、×C、×

5(6)下面的图形中，能按虚线折成正方体的是()。

(7)把两个完全一样的小正方体拼在一起，表面积()了。

A、增加了B、减少了C、不变

(8)<0.5，()最大能填几。

A、6B、7C、8

(9)一个体积为30立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正体后，如图()。

A、表面积变小，体积变小

B、表面积不变，体积变小

C、表面积变小，体积不变

(10)至少要用()个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。

A、4B、8C、27