第一篇：小学数学报小论文
愚蠢的笨笨
“呼啦啦，哗啦啦，我是种花的大行家„„”狗熊笨笨正在为兔子一家种花赚钱，这时，狐狸狡狡正好路过，看到狗熊笨笨，心想：看那家伙熊样，让我来耍耍他。狡狡来到笨笨跟前，说：“嗨，熊大哥，怎么样，干活累吧，兔子家有三块土地，每块土地是边长30米的正方形，在那里面种花，一块地种满后是给你450元，而去我那里，种三块边长是40米的正方形，一块种满后，我给你660元，怎么样,很合算吧。”笨笨是个文盲，没学过数学，只知道基本的加减乘除，他算了算，兔子那里每米是450÷30=15元，狐狸那里每米是660÷40=16.5元，狐狸那里赚的钱多呀！于是，笨笨就答应了。
第二天，笨笨就来到狐狸那里干活了，他干得可卖力了，每天都大汗淋漓，可几天下来，却发现赚的钱不太多，笨笨心想，那可能是心理作用吧。
一天，笨笨的朋友猴子聪聪经过狡狡的田地，看到笨笨坐在边上，满头大汗，聪聪问道：“笨笨大哥，你怎么累成这个模样？”笨笨答道：“我在兔子家种花，狐狸狡狡过来说要我去他家种，而且他给我的钱多，我就答应了，没想到却干得很累。”给的钱多？狡狡从来都是不愿意吃亏的，现在怎么这么大方？聪聪不禁心生疑惑，他问笨笨：“他给你多少钱？”“种边长是40米的3块地，每块地660元。”“那兔子家呢？”“也是种三块地，每块边长30米，一块450元。”聪聪快速算了一下，说：“笨笨大哥，你上当了，兔子家是每平方米450÷（30×30）=0.5元，而狐狸家是每平方米660÷（40×40）≈0.41元，0.41元小于0.5元，所以，你是吃亏了。”笨笨听了，恍然大悟，他刚想生气，但又想这是自己答应的呀，也不能怪狡狡骗他。聪聪拉着笨笨的手，说：“走，我们找狡狡辞职去。”笨笨“哦”了一声，他边走边想：数学还真是重要啊，我也要去上数学班，学好数学，那样才不会吃亏。对了，辞职后，我还是去兔子家种花吧。
辅导教师 刘昌凤
第二篇：小学生数学报论文
（小学生数学报论文）
巧换汽水瓶
新安小学 二（8）班 任子秋
中秋节，一大早我们一家三口就去市场买菜，准备做一顿丰富的午饭。到了市场一看，各种新鲜的菜应有尽有，很快我们就买了满满一大篮的菜。我们三口正回家走到小区门口的时候，我看到小区门口的商店正在搞促销活动，就对妈妈说：“妈妈，我们买些汽水回家吧。”妈妈说：“可以啊，但你需要答对我提出的一个问题，怎么样？”我说：“没问题。”妈妈说：“听清楚了，现在商店搞促销，用3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，如果我们买10瓶汽水，那么你最多能喝到多少瓶汽水？”
我心里简单的算了一下，就答到：“这太简单了，14瓶。”妈妈这时笑着对我说：“真的是14瓶，答错了，可就不买汽水了。”我赶紧说：“等等，让我再算一下。”
这时，我心里想：一开始买了10瓶汽水喝完后，拿着9个空瓶可以换回9÷3＝3（瓶）汽水，还多余1个空瓶，喝完这3瓶汽水后，用这3个空瓶又可以换回1瓶汽水，喝完后加上第一次多下的1个空瓶一共就有2个空瓶。这时我可以拿着这2个空瓶到商店里，请营业员先借给我1瓶汽水，喝完后把这个空瓶连同刚才的2个空瓶一起给营业员，以抵刚才借我的那瓶汽水。这样我一共喝到了10＋3＋1＋1＝15（瓶）汽水。想好后我对妈妈说：“最多喝到15瓶汽水，这次肯定对了。”妈妈摸着我的头笑着说：“不错，这次答对了。”
最后，我如愿地买了10瓶汽水，高高兴兴地回家了。
指导老师 郭娟
第三篇：物理化学学报论文模版
[Communication Article Review]
中文题目(宜简单明确, 能突显出文章的主要内容和独特之处, 文题中尽量避免使用‘研究、探讨、初探’等词语)张三1 李四1,2,* 王五1 欧阳六2
(1北京大学化学与分子工程学院, 北京分子科学国家实验室, 北京 100871;2浙江大学化学系，杭州 310027)
摘要
《物理化学学报》是由中国科学技术协会主管、中国化学会主办、北京大学化学与分子工程学院物理化学学报编辑部编辑出版的学术刊物, 月刊, 向国内外公开发行, 刊载物理化学领域具有原创性的基础研究和应用研究的成果.从1997年起被SCI收录.2011年网络版平均出版周期为97天, 印刷版为154天.物化学报接受用英文或中文撰写的稿件.英文稿件录用后优先发表.为便于国内外数据库收录和审稿, 中、英文稿均需有中、英文题目, 作者姓名与单位, 摘要, 关键词.文稿请注明中图分类号.关键词：
关键词1;关键词2;关键词3;关键词4(5～8个)中图分类号： O641-O649(选择一个具体的)
Title in English(与中文题名含义一致，且每一个实词的第1个字母大写)
ZHANG San
1LI Si1,2,*
WANG Wu1
OUYANG Liu2
(1Beijing National Laboratory for Molecular Sciences, College of Chemistry and Molecular Engineer-ing, Peking University, Beijing 100871, P.R.China;2Department of Chemistry, Zhejiang University，Hangzhou 310027, P.R.China)
Abstract
Content of abstract中英文摘要按照―拥有与文章同等量的主要信息‖的原则, 应能简明、确切地阐述文章的创新性内容, 给出研究目的(有时可省略)、方法、重要的结果和主要结论;但不宜对文章内容和结论进行评价或评论, 不宜有引言中出现的内容, 不宜简单重复题目中已有的信息;不推荐在摘要中引用文献, 除非文章证实或否定了他人已发表的结果.摘要中尽量不使用复
Received:;Revised:
*Corresponding author.Email: whxb@pku.edu.cn;Tel: +86-10-62751724.The project was supported by the National Natural Science Foundation of China(xxxxxxxx).国家自然科学基金(xxxxxxxx)资助项目
杂化学结构式、图片和公式.英文摘要的含义应与中文摘要一致, 但不应逐字翻译中文摘要;英文摘要尽量使用简单句, 避免使用复句套复句的超长语句, 推荐篇幅为200−400个单词.Key Words：
Keyword1;Keyword2;Keyword3;Keyword4(中、英文关键词一一对应)前言
前言部分讨论与文章内容相关的文献已报道的结果, 不宜简单描述某某做了什么、得到什么结果和结论, 而应进行有深度的归纳和总结.前言需清楚并简明地说明研究目的、重要性、创新性和对该领域的新贡献, 但不需要在前言中交代具体的结果或结论.正文以1.5倍行距, 宋体(英文用Times New Roman), 小四号字, 稿件还应标注页码以利于编辑和修改.正文各部分都应简洁明了.层次标题一律用阿拉伯数字连续编号;不同层次的数字之间用小圆点(.)相隔, 末位数字不加标点符号.如“1”, “1.1”等.2实验部分 2.1 二级标题 2.1.1 三级标题
为便于感兴趣的读者重复实验(计算)结果: 实验部分应交代足够的实验细节以及可能存在的危险;特殊试剂需要给出厂家和纯度, 常用试剂只需给出纯度;主要仪器需要给出厂家和型号以及主要的实验参数;计算部分应交代计算所用程序、计算步骤、计算方法以及所用参数.结果与讨论
结果与讨论部分应准确地呈现主要结果, 并注意数据之间以及数据与文字之间的逻辑一致性.应结合文献结果进行有深度的讨论, 而不仅仅是描述结果, 建议讨论结果的重要性并能与前言中提出的问题相呼应.专业术语的缩略语、略称或代号, 在首次出现时需注明其全称或加以说明.文稿中的物理量(量符号需用斜体)与单位推荐按照―中华人民共和国国家标准GB3100~3102.93量和单位‖的规定表述.出现组合单位时, 请在单位与单位之间加点乘符号, 如J·K−1·mol−1.物理量如需加注上、下角标说明时, 其字符位置高低应区别明显, 如: SBET、r n等.文内较长或需突出的公式, 推荐单独占一行并居中.有机化合物及一般配合物尽量不写结构式, 尤其是在行文及表格中使用时, 请采用简单的化学式或以适当的化学名称表示.对一些复杂的结构式, 可将该化合物作为图编号, 正文及表格中使用其编号.行文内书写含分数式的公式时, 请用斜分数线, 如ΔS=Qr/T, θ=b/(1+b).带根号的公式, 请用幂的形式表示, 如F(α)=1−(1−α)−1/2.较复杂的e为底的指数, 以exp形式表示, 如exp(−Ea/RT).Signal intensity(d)(c)(b)(a)680684688692图
1中文图题
Fig.1
Figure title in English
表1
中文表题
Table 1
Table title in English
wAC(%)a 0 2 5 20 100 P-25 SBET /(m·g-1)58.37 67.56 96.97 296.35 1150 50
2Binding energy/eV
696(a)Bent;(b)Fe-Bent;(c)Fe-Al-Bent(图注用英文表述)
TiO2 size(nm)13.0 13.6 14.0 10.4 — 25
k/min-1 0.02412 0.02485 0.04806 0.01937 0.00139 0.03273
Phenol degrada-tion(%)b
76.3 88.7 99.5 84.5 38.9 96.2
Rc 0.953 0.955 0.953 0.957 0.932 0.952 a)
, b), c)
(表注用英文)
图、表按在文中出现的先后顺序, 分别用阿拉伯数字编号(如, 图
1、图
2、图3…, 表
1、表
2、表3…), 并且所有图、表均应在正文中被提及.为便于国外读者理解文章主要内容, 图、表应具有自明性;图、表有对应的中英文图题、表题(英文文章不需要中文图题、表题), 图题、表题应尽量简短, 将说明性文字以及对图表中使用的符号的解释说明放在图注、表注中;图注、表注及图表中的各项表述只使用英文.图可用*.TIF、*.JPG、*.PCX、*.BMP等格式, 推荐优先使用*.TIF.曲线图推荐用Origin(8.0及以上版本)做图, 并将Origin原图插到Word文档中, 无须转换为JPG或TIF图.单栏图片最大尺寸为8 cm×20 cm, 通栏最大尺寸为17 cm×20 cm, 通栏的宽应大于 10.5 cm.图的分辨率宜达到或超过如下标准: 黑白曲线图600 dpi, 灰度图300 dpi, 彩色图300 dpi.图应墨黑线匀、曲线位置适中美观, 曲线的粗细是坐标轴的2倍.图中曲线达两条以上而需
加以区别者, 推荐以字母编号, 图中的数字、字母等一律用Arial字体.图中坐标刻度线应朝向图内.照片要求层次分明, 有足够的反差;显微图片应标明尺寸比例.表格一律采用三线表, 表格栏目要配置适当.图的坐标及表头栏目, 使用该物理量的符号(勿使用复杂的英文全称)与其单位符号的比值, 如ΔG /(kJ·mol−1)、T / K、t / s, 图的坐标分度及表内只列数值.文中图、表应是表达文章主题所必须的, 同一批实验数据不应重复表述于图、表中, 更不能为增加篇幅, 而将与文章主题无关的图、表放在文章中.若一些图、表对文章主题有辅助作用, 可只作为‗Supporting Information‘发布到网站.请尽量提供彩色图片, 以利制作彩色PDF文档.用Word软件处理图文混排的文章时, 最好将图以嵌入方式插入文章中相应的位置, 以免图片发生不可预知的移动.结
论
结论部分给出研究取得的结论, 可适当评论结果的意义以及还需要解决的问题.但不应简单重复摘要和前言中的内容.References 1 为便于国内外数据库收录, 中文文献均以英、中对照形式著录.每条文献的作者全部照录, 不可省略.引用物理化学和化学物理类期刊最近刊出的文章, 能突显出文稿内容对物理化学学报读者的重要性.请恰当引用国内刊物以及您自己的前期工作.2 文献著录等效采用The Journal of Physical Chemistry A/B/C的格式, 在使用Endnote, Reference Manager, ProCite等软件插入和管理文献时, 请选用The Journal of Physical Chemistry A/B/C的文献样式.以下是具体示例, 更详细情况可参考The ACS Style Guide.3 文献按在文中(包括图、表中引用的文献)出现的先后顺序从‗1‘开始编号, 在句子中的适当位置以不加括号的上标形式标注, 句子或从句的引用, 将文献编号放在标点符号的后面(如…取得了进展,1,2), 提及被引作者时, 将编号放在被引作者姓后;2位作者的文献将2位作者都列出(如张文兰和李奇思3), 3位以上作者, 只列出‗第1作者+等‘, 引用同一责任作者的多篇文献, 以‗责任作者+其合作者(或同事)‘形式表示(如王武与其合作者2,4-6);引用多篇文献以逗号分开, 中间不加空格, 3篇以上连续文献, 以一字线连接首、末文献编号;文献列表中将文献编号放在圆括号中(如(8)).4 期刊: 按 ―a作者.缩写刊名 年, 卷, 页.‖ 顺序著录.b对每期页码从1编号的期刊, 以‗卷号
(期号)‘形式给出卷、期号;c对于增刊, 以‗卷号(Suppl.期号)‘形式给出卷、期号;d对没有卷号, 尤其是每期页码从1编号的期刊, 以‗No.期号‘形式给出期号.刊名缩写参照CASSI, 即 Chemical Abstract Service Source Index, 也可从SCI网站(isiknowledge.com/jcr)查询SCI收录
期刊的ISO缩写形式.例1a
Zhong, A.G.;Huang, L.;Li, B.L.;Jiang, H.J.;Liu, S.B.Acta Phys.-Chim.Sin.2010, 26, 2763.[钟爱国, 黄
凌, 李佰林, 蒋华江, 刘述斌.物理化学学报, 2010, 26, 2763.] 例1b
Hulling, P.Chem.Eng.News 2005, 83(42), 7.例1c
Taylor, C.W.;Kumar, S.Eur.J.Cancer 2005, 40(Suppl.1), 781.例1d
Wills, M.R.;Savory, J.Lancet 1983, No.2, 29.5 专著、译著: 按 ―著者.著作名, 版本;出版者: 出版地, 出版年;卷, 页码范围.‖ 顺序著录.例2 Schmickler, W.;Santos, E.Interfacial Electrochemistry, 2nd ed.;Springer: Heidelberg, 2010;pp 99–113.例3 Oyama, M.;Umar, A.A.;Zhang, J.D.Recent Advances in Metal Nanoparticle-Attached Electodes.In Advanced Nanomaterials;Geckeler, K.E., Nishide, H.Eds.;Wiley: San Fran-cisco, 2010;pp 171–188.例4 Casser, R.P.H.An Introduction to Chemisorption and Catalysis by Metals;Peking Univer-sity Press: Beijing, 1991;pp 228−241;translated by Zhao, B.Y., Wu, N.Z., Bu, N.Y.[Casser, R.P.H.金属的化学吸附和催化作用导论.赵璧英, 吴念祖, 卜乃瑜, 译.北京: 北京大学出版社, 1991: 228−241.] 会议论文: 会议文集必须为正式出版物方能列为参考文献.须按 ―著者.题名.In 文集名, 会议名, 会址, 开会时间;编者, Eds.;出版者: 出版地, 出版年;页码范围.‖ 顺序著录.例5 Zhao, X.S.;Ugliengo, P.Cataluminescence Performance on Catalysts of Graphene Sup-ported Platinum.In Structure and Reactivity of Surfaces, Proceedings of the European Con-ference, Trieste, Italy, Sept 13−20, 2008;Zecchina, G., Cost, P., Morterra, D., Eds.;Elsevier: Amsterdam, 2009.7 专利: 按 ―著者.专利题名.专利号, 公告日期或公开日期.‖ 顺序著录.例6 Li, X.H.;Geng, W.G.;Pan, W.P.;Duan, H.L.Synthesis of 1-Diester-3-alkylimidazolium Ionic Liquids.CN Patent 10 032 669.X, 2005-01-04.[李雪辉, 耿卫国, 潘微平, 段红丽.1-双酯基-3-烷基咪唑离子液体及其制备方法: 中国, CN10 032 669.X[P].2005-01-04.] 例7 Jantschoff, K.;Lensen, F.C.;Kiudrowski, P.;Mossing, W.Pt/FTO Counter Electrode for Dye-Sensitized Solar Cells Prepared by Sputtering-Displacement.Eur.Pat.Appl.7458483, 2009.学位论文: 按 ―著者.题名.学位, 授予单位名称, 授予单位所在地, 授予时间.‖ 顺序著录.例8 Liao, W.Study on Novel Protein Chip and Biosensors Based on FTIR-ATR.Ph.D.Disserta-tion, Peking University, Beijing, 2005.[廖
玮.新型蛋白质芯片及基于全反射红外的生物传感器的研究[D].北京: 北京大学, 2005.] 9 电子文献: 按 ―作者.题名.获取或访问路径(访问日期).‖ 顺序著录.例9 Welcome to Acta Phys Chim Sin.http://(accessed Oct 27, 2010).10 软件: 按 ―著者.软件名, 版本;出版者: 出版地, 出版年.‖ 顺序著录.例10 Frisch, M.J.;Trucks, G.W.;Schlegel, H.B.;et al.Gaussian 03, Revision A.01;Gaussian Inc.: Pittsburgh, PA, 2003.注意事项：
1.物理量使用斜体, 数字与单位之间要加空格.2.中英文均使用英文标点符号且后面空一格.3.常用符号如下:
数学运算符使用全角符号: ＋, －, ×, ÷, ＝, ＜, ＞, ≤, ≥, ±; 化学键: —, ＝, ≡;表示范围: ～；比号: ∶；中圆点;•；其他: ℃, ', °； 使用希腊字母, 插入符号时选择西文字体中的希腊字母.4.对投稿论文的详细要求请参考《物理化学学报》征稿简则.
第四篇：高数小论文
武汉工程大学
高数小论文
[键入文档副标题]
[键入作者姓名] 2017/6/2
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高数小论文
高数学习对许多大一学生生来讲, 有些困 难,成绩不理想.教师一直在苦苦思考:虽 然教师在授课进程中尽了种种努力, 但还 是有许多学生学习不好, 这是什么原因? 调查显示:这部分学生或者学习兴趣不高, 或者学习不得要领.因而, 高数学习必须 充分调动学习者的积极性, 掌握适合的学习方式,才能有所收获.学习者要意识到 学习高数的重要 性, 提高学习兴趣, 变被动学习为主 动学习据懂得, 许多学生意识不到高数学习的重要性,他们对大学课程里学习高数的 重要性不甚清楚,也没有学习的热情,更谈 不上积极性了
数学教育具有重要的基本性作用与素 质教育作用 现代信息、空间技巧、核能利用、基 因工程、微电子、纳米材料等引领的新技术, 以及现代人文科学的定量剖析需 要以数学为主要基本.数学学科严密的定义方法、缜密的逻 辑思维、全面的系统剖析是辩证唯物主义 思想在数学学科中的集中反应, 在大学生 素质教育中起着不可替代的作用.素质表 现在数学意识、数学语言、数学技巧、数 学思维四个方面.素质的提高有助于学生 形成良好的思想道德素质,科学文化 素质, 生理心理素质,从而提高人的素质.这是有例子可以验证的.以北京大学 地质系为例,一个系就培养了48 位中科院 院士, 而这得益于李四光先生的理念—— 加强数理基本, 原因就是学生的工科数学 基本好、逻辑思维强、头脑清晰.培养对高数的兴趣能激发学习热情 “兴趣是最好的老师”.心理学家布鲁纳 认为:“学习是主动的进程,对学生学习内因的 最好的激发是对所学教材的兴趣.”“有了兴 趣就会乐此不疲,好之不倦,就会挤时间学习了.”学生只有对学习感兴趣,能把心理活动指向和集中在学习的对象上,感知活泼,注意 力集中,察看敏锐,记忆持久而准确,思维敏锐 而丰盛,强化学习的内在动力,调动学习的积 极性,激发智力和创造力,提高学习效率.提高学习高数的兴趣首先从了解数学史做起 我们可以首先懂得中国数学史,懂得中 国数学的萌芽、发展、全盛、衰弱的进程 和原因;我们还可以从高数中的微积分发现 的历史谈起,通过对历史的懂得和感受来体 会到数学的博大高深,激发探求对数学美的观赏也可以提高学习高数的兴趣 数学是美的,但是这种美不易被人觉察, 往往被人误认为数学是枯燥的.树枝的生 长和股票技巧中蕴含着斐波纳奇数列,斐波 纳奇数列中蕴含着黄金分割,黄金分割率大 到宇宙,小到微生物,无处不在,数学具有数 字美,符号美,图形美,思想美,方式美,撼人 心魄,令人着迷,可以有意识地主动懂得.学习高数要注重基本知识(基础概 念、基础理论、基础方式)的懂得及 消化 华罗庚有一句话:“我研究数学、学习数 学是从小学一、二、三、四、五、六册开始 的,研究学问要从基本做起.”少年牛顿也是 从基本知识、基础公式重新学起,扎扎实实、步步推进的.高职学生广泛基本薄弱,很多高 职学生也不注重对基本知识的懂得和掌握,往 往一知半解,好高骛远,结果是徒劳无益.基础理论体现在定理的内容和论证,以 及实际问题抽象出的理论模型.认真思考 书上每个理论模型来源,明白是从哪个实际 情况中抽象出来的,会很大程度地提高解决 综合问题的能力.证明部分也要加以重视, 因为证明进程是一个逻辑推理进程,能很好 地锻炼大脑,会加深对定理的懂得,提高运 用能力.推导正是高数的精华所在,是需要 下工夫反复揣摩的,不懂之处要多问.基础方式的领悟体现在形成一个知识关 系网络.比如高数中基础所有的重要概念 都是用它定义和研究的;用变量代替不变量 的常用技能,体现在常数变易法解微分方 程,微分的思想,非线性问题的线性化方式;化整为零、积零为整、分割求和积分的思 想,应用问题中的元素法;由特殊到一般、以 及化庞杂为简单的研究思维方式等等.学习和方式的运用中, 培养人的逻辑 思维、抽象思维、空间想象、以及自学能 力,培养科学的世界观,严密的科学态度, 增强学习意志,形成良好的个性品质.高数学习要调整心理状态, 注重学习方式 不要有畏难心理,要知道难是相对的, “面对悬崖峭壁,一百年也看不出条缝来, 但用斧凿,能进一寸则进一寸,能进一尺则 进一尺,不断积聚,飞跃必来,突破随之.” 树立三心:信心、决心、恒心.克服懒惰, 多思考、多归纳.学习进程中遇到困难时, 一定不要气 馁,增强克服困难的信心与意志,相信自己 一定能学好,积极调整状态,探索学习方式.紧跟教师的授课节奏, 做到高效听课 预习,先大略通读教材,不懂地方可以打 个问号;上课一定要认真听讲,对章节内容提 纲挈领,分清主次.感到重要的内容要记载 下来,不要一字不漏地记下来,只需简略几 笔,抓住精华即可.课后及时归纳总结,注意 思路的积聚,随时把收获、疑难、与前后知 识点的联系和区别、例题的不同解法等,一 切随时想到的体会整理下来,哪怕仅是大脑 的灵光一闪也要及时标注,以便于巩固加深 懂得.最好定期自我检查掌握情况.3.2 采用适当的数学记忆方式 学习不仅要求懂得,还要有机械的记忆, 比如符号,公式,基础定义,解题技能和方式.寻找适合的记忆法,助于知识的持久度.采用形象记忆、类比记忆、系统记忆.高数的符号较多,识记困难,造成学习障碍.可以仔细察看特点,形象记忆.很多 是其英文解释的第一个字母,比如说微分, 其中可以懂得为英文“differential”(微分)的首字母,积分号可以懂得为“sum”中首 字母的拉伸, 可以加深对定义的懂得.系 统记忆合适于对章节知识间的联系对照 学习中,有助于对知识整体脉络的梳理把握.记忆方式是相辅相成的,可以交叉运用.适当解题, 不断改正自己的思维 一定要做习题,初学新知识时,不妨参 照定理或公式依葫芦画瓢, 努力识记知识 点,再试图脱离教材独立练习,检查自己对 知识掌握程度,不会的内容,是自己思维的 断层,有些内容学习者可以自我改正,较难 内容,学习者需要请教教师或者参阅学习资 料,寻找一些知名教科书,注意察看,找出知 识的特点以及迁移,多角度、多方面地思考,过于抽象的内容不妨举出具体例子来形 象思考,自己的思维慢慢就会全面而深刻, 知识也会融会贯通,厚书也就读薄了.去探 索的知识,才是掌握得最好的.但也不提倡做大量的习题.习题并非 都有价值,尤其是现在题海中所遇到的题 目,很多都是在低级重复,反反复复并不能 得到有益启示.而有些综合题, 就是将一 些知识点揉在一起,而且明明能说得简单 的话, 却故意说得很庞杂、很曲折、绕圈子、设陷阱.学习者应该坚持清醒,思考一 些真正富有启示性的问题, 多研究问题的 意义.通常,越是简化问题,就越是能得到深刻而有价值的结论.做完一题,不停留在原有层次,多追问一些为什么,往往能导 致柳暗花明的新境界.有时要把不理解知 识暂时跳过,回过火看就解决了.积分公式：
(1)∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C(α≠-1)(2)∫1/x dx=ln|x|+C(3)∫a^x dx=a^x/lna+C ∫e^x dx=e^x+C
(4)∫cosx dx=sinx+C(5)∫sinx dx=-cosx+C(6)∫(secx)^2 dx=tanx+C(7)∫(cscx)^2 dx=-cotx+C(8)∫secxtanx dx=secx+C(9)∫cscxcotx dx=-cscx+C(10)∫1/(1-x^2)^0.5 dx=arcsinx+C(11)∫1/(1+x^2)=arctanx+C(12)∫1/(x^2±1)^0.5 dx=ln|x+(x^2±1)^0.5|+C(13)∫tanx dx=-ln|cosx|+C(14)∫cotx dx=ln|sinx|+C(15)∫secx dx=ln|secx+tanx|+C(16)∫cscx dx=ln|cscx-cotx|+C(17)∫1/(x^2-a^2)dx=(1/2a)*ln|(x-a)/(x+a)|+C(18)∫1/(x^2+a^2)dx=(1/a)*arctan(x/a)+C(19)∫1/(a^2-x^2)^0.5 dx=arcsin(x/a)+C(20)∫1/(x^2±a^2)^0.5 dx=ln|x+(x^2±a^2)^0.5|+C(21)∫(1-x^2)^0.5 dx=(x*(1-x^2)^0.5+arcsinx)/2+C
高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋...＋z^n/n！＋...
第五篇：五年级数学报竞赛试题
学校 班级 姓名 辅导教师 ……………………………………………密………………………………………………封…………………………………………线……………………………………………
沙河小学第九届“小数报杯·小小数学家”选拔赛
五年级活动材料
（完成时间：90分钟 总分：100分）得分
一、填空（每空3分，共48分。）
1．在一次数学测验中，五年级一班的平均分是90分，把高于平均分的部分记作正数，小琴得分95分，记作（）分，小浩得分记作-4分，小浩实际得分是（）分（参考第1316期《小学生数学报》）
2．小明和小红同时从学校出发，如果小红向南走48米记作+48米，那么小明向北走52米应记作（），已知小明每分钟比小红多走5米，这时小明转身追小红，（）分钟可以追上小红。（参考第1316期《小学生数学报》）
3．小明按照一定的规律写数：+
1、+
3、-
5、+
7、+
9、-
11、+13……他写了50个数就不写了，他写的数中共有（）个正数。（参考第1316期《小学生数学报》）4．已知正方形甲的边长是5厘米，正方形乙的边长是4厘米，那么图中阴影部分的面积是（）。（参考第1317期《小学生数学报》）
（第4题图）（第5题图）（第6题图）
5．一块梯形菜地中间有一个长方形的水池，如果每平方米菜地一年的收入是50元，这块菜地每年的收入是（）元。（参考第1317期《小学生数学报》）
6.两个相同的梯形重叠在一起，求阴影部分的面积是（）平方厘米。（参考第1317期《小学生数学报》）
7.1+2+3+4+…+1999+2000+1999+…+4+3+2+1=（）（参考第1319期《小学生数学报》）8.在一张长方形纸上画100条直线，最多把长方形分成（）块。（参考第1319期《小学生数学报》）
9.一个三位小数四舍五入到百分位是8.70，1
这个三位小数最大可能是（），最小可能是（）。（参考第1322期《小学生数学报》）
10..一组数按下图规律排列，第20行21列的数是（）（参考第1325期《小学生数学报》）
11．如图用用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图案并猜想填空：1.当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为（）块；当白色瓷砖为49块时，黑色瓷砖为（）块。（参考第1325期《小学生数学报》）12.快车长190米，每秒行驶25米；慢车长385米，每秒行驶20米。两车若车头对齐同向而行，快车（）秒可以超过慢车。（参考第1243期《小学生数学报》）
二、操作题。（每题5分，共10分）
1.把三角形ABC分成甲、乙、丙三部分，使甲的面积是乙的面积3倍，丙的面积是乙的面积的4倍，应该怎样画？（参考第1318期《小学生数学报》）
2.有13个同学，学号分别为1—13.将他们围成一圈，从其中一位同学开始，按顺时针方向1、2、3、1、2、3……报数，报到3的同学出列。要使得这些学生能按学号出列，这13个同学的的位置应如何排列？请在右图中标出这13个同学的学号，应从（）号同学起开始报数。（参考第1311期《小学生数学报》）
三、解决问题。（每题7分，共42分。）
1.学校给新生分配宿舍，如果每个房间住4人，则少5个房间；如果每个房间住6人，2
则多4个房间。宿舍有多少间？学生有多少人？（参考第1324期《小学生数学报》）
2.一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地出发，汽车每小时行70千米，摩托车每小时行45千米。6小时后两车相距多少千米？（温馨小提示：四种答案——参考第1317期《小学生数学报》）
3.学生们去公园划船。如果有2只船每只船坐3人，其余的每只船坐4人，则有2人无船可乘；如果有3只船每只船坐7人，其余的每只船坐3人，则最后有一只船没人乘。共有船多少只？共有学生多少人？（参考第1324期《小学生数学报》）
4.一次数学竞赛共20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分。小明得了23分，他未答的题目是偶数。小明答错多少题？（参考第1302期《小学生数 3
学报》）
5.甲乙两地相距600千米，客车和货车同时从两地出发，相向而行，客车每小时行120千米，货车每小时行80千米。几小时后两车相距200千米？几小时后再次相距200千米？
6.有一片牧场，牧场上的牧草每天生长的速度相同。现在这片牧场可供20头牛吃12天，或供60只羊吃24天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么16头牛与56只羊一起可吃多少天?
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