概率论与数理统计复习大纲

第一篇：概率论与数理统计复习大纲

概率论与数理统计复习大纲

1.一、题型：

填空题（）；选择题（）；计算题（）

1.二、考试知识点：

第一章：概率论基本公式（如：加、减、求逆公式）、古典概型、全概率公式、贝叶斯公式；

第二章：随机变量及其分布函数、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布;

第三章：边缘分布、条件分布（连续型）、随机变量的独立性；

第四章：数学期望、方差、协方差与相关系数；

第五章：切比雪夫不等式、中心极限定理；

第六章：统计量；

第七章：点估计、估计量评价标准（如：有效性）；

第八章：T检验。

1.三、参考题型：

教材：P9：例1.4；P19：例1.18；P20：例1.19、例1.20；P28:

4、6；P32:57；

P45：例2.10；P47：例2.11；P51:2.13；P57:15；P58:

24、25；P66：例3.4；P68：例3.6；P69：例3.7；P73：例3.12；P75例3.14；P84：8、9、10、11；P86:21；

P111：

6、7；P112:18;P114:34；P121：例5.4；P122：例5.5；P125：5 P139：例7.1、7.2；P142：例7.5；P144例7.8

练习册：P2：1；P3:2、3、4；P6:6；P8：

1、2；P11:2;P13:

2、3；P15：2（1）、（2）；P16：三（2）；P18：4；P19:1；P20：3；P23:1;P24:

2、3；P29:3。

各位老师请注意：本提纲仅供任课老师上复习课使用，不能复制给学生。谢谢合作！

第二篇：2011概率论与数理统计A考试大纲

《概率论与数理统计A》考试大纲

第一章概率论的基本概念

掌握概率的基本性质、等可能概率的计算、条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式，独立性的定义、事件互斥的定义，并能运用它们进行计算；

第二章 随机变量及其分布

了解随机变量的定义，记住六种分布的分布律或者概率密度：0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布、均匀分布；掌握一维离散型随机变量分布律的计算方法，连续型随机变量的概率密度的求法，分布函数的定义及其求法，随机变量的函数的分布律、概率密度的计算；掌握分布律、分布函数、概率密度的性质并用它们解决相关问题；

第三章多维随机变量及其分布

掌握二维随机变量的定义，掌握二维概率密度分布律的性质、边缘分布、条件分布的计算，随机变量相互独立的定义，连续型和离散型随机变量相互独立的充分必要条件，并能解决相关的问题；掌握两个随机变量的函数的分布律和概率密度的计算：和的分布和最大最小值的分布；

第四章随机变量的数字特征

掌握一维随机变量的数学期望的定义（连续和离散两种类型），方差的定义，数学期望和方差的性质、计算公式；二维随机变量的函数的数学期望和方差的计算，协方差、相关系数的定义和性质及计算；

第五章大数定律及中心极限定理

弄懂大数定律中的切比雪夫定理的特殊情况的证明，掌握独立同分布的中心极限定理及隶莫佛---拉普拉斯中心极限定理，并会用中心极限定理进行近似计算；

第六章样本及抽样分布

掌握简单随机样本的定义及性质，并会求样本的分布律和概率密度；掌握统计量的定义，记住几种常用的统计量：样本均值、样本方差、样本标准差、样本K阶原点矩、样本K阶中心矩；掌握卡方分布、T分布、F分布的定义及上a分位点的定义，会查分位点的表；掌握抽样分布的几个定理（书P142-143的定理一到定理四）；掌握卡方分布的性质及数学期望和方差；

第七章参数估计

掌握矩估计及最大似然估计的求法，掌握无偏估计的定义及会比较几个无偏估计哪个更有效；掌握单个正态总体均值和方差的置信区间(记住四个置信区间公式)，了解两个正态总体均值差和方差比的置信区间；知道单侧置信区间的形式；

第八章假设检验

了解假设检验的基本思想，掌握相关的概念，如：原假设、备择假设、显著水平、拒绝域、接受域、双边假设检验、左边假设检验、右边假设检验等等；掌握单个正态总体均值和方差的假设检验（记住表8-1中的1、2、5项），了解两个正态总体均值差与方差比的假设检验。

第三篇：概率论与数理统计复习重点

概率论与数理统计复习重点

第一章：概率的性质（尤其两个事件的和，差公式和对立事件公式，独立和互不相容的关系），全概率公式和贝叶斯公式（大题），独立性。

第二章：离散型随机变量的分布律的性质，；连续性随机变量的概率密度的性质，分布函数的性质，随机变量的函数的分布（大题）。

第三章：给定联合概率密度求未知参数，求边缘概率密度，判断独立性，求落在某区域内的概率（大题）。独立的正态分布的线性组合仍然服从正态分布。

第四章：期望的性质，方差的性质，协方差和相关系数的性质，独立不相关的关系，六个基本分布的期望方差，切比雪夫不等式做估计，离散型二维分布求相关系数（大题）。

第五章：中心极限定理近似计算（Laplace中心极限定理）（大题）

第六章：三个抽样分布的构造，正态总体均值和方差的分布

第七章：点估计（尤其矩估计）（大题），单个正态总体均值的区间估计（大题），估计量的评选标准（无偏性，有效性）

第八章：区分第一类、第二类错误，单个正态总体均值的假设检验（大题）。

第四篇：概率论与数理统计复习要点

<概率论与数理统计>复习要点

考试题型: 填空题、选择题、概率计算题、统计应用题、证明题等 考核要点:

1．事件间的关系与运算

2．概率公式的应用(加法、减法、乘法、条件概率、全概率、逆概率公式)

3．概率计算(古典概率、超几何概率、与随机变量有关的概率计算)

4．随机变量的几种常用分布的分布规律(0—1分布、泊松分布、二项分布、指数分布、均匀分布、正态分布等)

5．一维随机变量的分布函数、连续型随机变量的密度函数的性质

及应用

二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布；独立性关系 的判断

随机变量函数的分布

6.随机变量的数字特征(期望、方差、协方差、相关系数的计算)

7.切比雪夫不等式的应用、大数定律的理解及中心极限定理的应

用

8.参数估计(矩估计、最大似然估计、估计量的评选标准、正态总

体的均值及方差的区间估计)

9.假设检验(正态总体的均值及方差的假设检验、单边及双边检验、t—检验、Z—检验、2__检验、F—检验)

第五篇：概率论与数理统计复习要点

<概率论与数理统计>复习要点

考试题型: 填空题、选择题、概率计算题、统计应用题、证明题等

考核要点:

1．事件间的关系与运算

2．概率公式的应用(加法、减法、乘法、条件概率、全概率、逆概率公式)

3．概率计算(古典概率、超几何概率、与随机变量有关的概率计算)

4．一维随机变量的分布函数、连续型随机变量的密度函数的性质及应用；

二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布；独立性关系的判断； 随机变量函数的分布

5.随机变量的数字特征(期望、方差、协方差、相关系数的计算)

6．随机变量的几种常用分布的分布规律及其期望与方差(0—1分布、泊松分

布、二项分布、指数分布、均匀分布、正态分布等)

7.切比雪夫不等式的应用、大数定律的理解及中心极限定理的应用

8.参数估计(矩估计、最大似然估计、估计量的评选标准、正态总体的均值

及方差的区间估计)

9.假设检验(正态总体的均值及方差的假设检验、单边及双边检验、t—检验、Z—检验、__检验、F—检验)，拟合检验 22