北京市清华附中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题

第一篇：北京市清华附中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题

清华附中高一第二学期期末试卷数学

（选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）

1．下列各角中，是第三象限的角为()

A．480B．2C．720D．450

2.已知角的终边经过点（3，4），则tan

=（）

3344B． C．D．  443

33．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A．

A.662D．2 5

54．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()

A.3456C.D.18181818

5．设(x1，y1)，(x2，y2)，„，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是()

A．直线l在y轴上的截距是回归系数

B．x和y的回归系数在0到1之间

C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

D．直线l过点(x，y)

6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x＋4x＋5x＋6x＋7x＋8x＋1在x＝0.4时的值时，需要做的乘法和加法的次数分别是()

A．6,6B．5,6C．5,5

7．为了得到函数ysin(2xD．6,5 65432

3)的图像，只需把函数

ysin(2x

A向左平移

位 6)的图像()个长度单位B向右平移个长度单44C向左平移个长度单位D向右平移个长度单2

2位

8． 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算ab,运算原

理如右图所示，则函数f(x)(tan

仍为通常的乘法和减法）()5x)x(lg100x)（x[2,2]）的最大值等于（“•”和“-”

4A．1B．1C．6D．12

一、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）

9．函数fxtanx

的单调增区间为4

10．中央电视台青年歌手大奖赛的9位评委为参赛选手甲给出的分数，如

茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为

91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分

员计算无误，则数字x应该是________．

11．如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S(厘米)和时间t(秒)的函数关系是

S2sin(2t),t[0,)，则摆球往复摆动一次所需要的时间是_____秒．

412．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)x2，f(x)1，x

f(x)ex，f(x)sinx，则可以输出的函数是.13．已知x1,x2(0,)且x1x2，则下列五个不等式： ①sinx1sinx2xxxx1；②sinx1sinx2；③(sinx1sinx2)sin(12)；④sin1sin2；

x1x22222

2⑤

sinx1sinx2．其中正确的序号是 x1x2

14.设函数f(x)sinx|sinxa|,4若a1时,f(x)的最小值是；若对任意x[0,

2]，f(x)0恒成立，则实数a的取值范围是

二、解答题（本题共6个小题，共80分）

15．(本小题满分13分)若函数yAsin(x)(0,0)在一个周期内的图象如下，则

（1）写出函数的周期；

（2）求函数的解析式；

（3）求函数的单调增区间.16．(本小题满分13分)为了解学生身高情况，某校以10%的比

例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图：

(1)估计该校男生的人数；

(2)估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；

(3)从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至

少有1人身高在185～190cm之间的概率．

17.(本小题满分14分)已知tan2，求

4sin()2cos（1）的值； 5sin3cos()

（2）5sin23sincos2的值.18．(本小题满分13分)从参加高一年级某次模块考试中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示．

(1)估计这次测试数学成绩的平均分；

(2)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同，且都在96分以上．现用简单随机抽样的方法，从94,95,96,97,98,99这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在[90,100]段的两个学生的数学成绩的概率．

19．(本小题满分13分)已知b,cR,f(x)xbxc，对任意,R，都有f(sin)0,f(2cos)0

（1）求f(1)的值；

（2）证明：c3；

（3）设f(sin)的最大值10，求f(x).20．(本小题满分14分)已知函数f(x)，如果存在给定的实数对（a,b），使得对f(x)，f(ax),f(ax)有定义的所有x都有f(ax)f(ax)b恒成立，则称f(x)为“п-函数”.2

（Ⅰ）判断函数f1(x)2sinx,f2(x)lnx是否是“п-函数”；

（Ⅱ）若f3(x)tanx是一个“п-函数”，求出所有满足条件的有序实数对(a,b)(参考公式tan()tantan

1tantan，tan()tantan

1tantan)；

（Ⅲ）若定义域为R的函数f(x)是“п-函数”，且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,2).当x(0,1]时，f(x)的值域为[1,2]，求当x[2012,2012]时函数f(x)的值域.

第二篇：清华附中 初二期末考试试题

北京市清华附中初二第二学期期末试卷

数学

一、选择题（共8道小道，每小4分，共32分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

1A．ax2bxc0B．2

2xx

2C．x22xx21D．3x12x1 2．上右图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD以A为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（）

A．顺时针旋转

60B．顺时针旋转

C．逆时针旋转

60D．逆时针旋转

3．关于x的方程a6x28x60有实数根，则整数a的最大值是

（）A．6B．7C．8D．9 4．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的关系是（）A．S1S2S

32B．S12S2S3

2C．S1S2S3D．S1S2S3

5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（）A．15B．

28C．

29D．

4C

6．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点的坐标为（）

21A．2，B．4，1 C．3，0 D．4，7．正比例函数y2kx与反比例函数y可能是（）

k

1在同一坐标系中的图像不x

A．B．C．

D．

8．如图，已知直线y3xb与yax2的交点的横坐标为2，根据图象有下列3个结论：①a0；②b0；③x2是不等式3xbax2的解集，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．

3二、填空题（共6道小道，每小题4分，共24分）

9．已知关于x的一元二次方程m1x2x10有实数根，则m

2的取值范围是．

2n

410．反比例函数y5n2的图像在所在象限内y随x的增大而增

x

大，而n．

11．在半径为5cm的圆中，位于圆心同侧的两条平行弦的长度分别为6cm和8cm，则这两条弦之间的距离为．

k

12．若正比例函数y2kx与反比例函数yk0的图象交于点Am，1，则k的值是

x

13．如下左图，在△ABC中，BAC120，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着

点D 按顺时针方向旋转60后得到△ECD，若AB3，AC2，则AD的长为．

E

A

C

D

B

D

C

E

14．如上右图，在△ABC中，ACB90，ACBC10，在△DCE中，DCE90，DCEC6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上，将△DCE绕点C旋转60得到△DCE（点D的对应点为点D，点E的对应点为点E），连接AD、BE，过点C作CN⊥BE，垂足为N，直线CN交线段AD于点M，则MN的长为．

三、计算题（共1道小题，共5分）

715．配方法解方程：x2x30

四、列方程解应用题（共1道小题，共5分）

16．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租

出，每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？

五、解答题（共5道小题，第17题5分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，共34分）

17．已知：△ABC中，AD是高，BE⊥AB，BECD，CF⊥AC，CFBD．求证：AEAF

A

E

B

F

D

18．我们给出如下定义：如图2所示，若一个四边形的两组相邻两边分别相等，则称这个四边形为筝

形四边形，把这两条相等的邻边称为这个四边形的筝边． ⑴ 写出一个你所学过的特殊四边形中是筝形四边形的图形的名称． ⑵ 如图1，已知格点（小正方形的顶点）O0，0、A0，3、B3，0，请你画出以格点为顶点，OA、OB为边的筝形四边形OAMB；

⑶ 如图2，在筝形ABCD，ADCD，ABBC，若ADC60，ABC30．求证：2AB2BD2．

B

A

图

1D

图

2C

19．如果关于x的方程

2kxkx1

只有一个解，求k的值． 2

x1xxx

20．已知x1，x2是关于x的方程x2xmp2pm的两个实数根．

⑴ 求x1，x2的值；

⑵ 若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大的值．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y

m

x0，m是常数）的图象经过点A1，6，x

点Ba，b是图象上的一个动点，且a1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结BC、AD． ⑴ 求m的值； ⑵ 试比较△ABD与△ABC的面积的大小关系； ⑶ 当ADBC时，求直线AB的解析式．

六、附加题（共4道小题，第22题3分，第23题3分，第24题5分，第25题9分，共20分）22．如果方程x1x22xm0的三根可以作为一个三角形的三边之比，那么实数m的取值范围是．

23．已知正方形ABCD的边长为12，E、F分别是AD、CD上的点，且EF10，EBF45，则AE的长为．

D

E

F

C



A

2B

24．如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60的菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长．

25．如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B、D在第一象限内，点B在直线OD上方，OCCD，OD2，M为OD的中点，AB与OD相交

于E，当点B位置变化时，Rt△OAB的面积恒为．

试解决下列问题： ⑴ 填空：点D坐标为；

⑵ 设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简； ⑶ 等式BOBD能否成立？为什么？ ⑷ 设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

第三篇：北京市清华附中小升初语文真题

北京市清华附中小升初语文真题

一.拼音

1.下列加点字注音完全正确的一项是：()

A.阻挠(náo)恩赐(cì)旋转(xuán)一叶扁舟(biǎn)

B.泊船(bó)澄清(chéng)广袤(máo)悄然无声(qiāo)

C.河畔(pàn)伺候(cì)精湛(zhàn)万籁俱寂(lài)

D.伶俐(líng)质疑(zhì)允许(yǔn)如火如荼(chá)

二.读拼音写汉字：

①第29届北京奥运会开幕式上，各国教练员、运动员qì yǔ xuān áng()地走进场地，个个shén cǎi yì yì()，不停地挥动着手中的国旗向大家表示致意。

②学习时，我们要认真líng tīng()，用心chuǎi mó()，亲密合作，这样才能更好shǔn xī()知识的gān lín()，体验学习的喜悦。

三.词语

1.下列词语中没有错别字的一项是：()

A.糟糕 道嫌 嘲笑 百看不厌

B.智慧 爱怜 涌起 盗听途说

C.驿站 清澈 遵守 无精打彩

D.旅游 协调 应和 不言而喻

四.句子

1.下面一段话中横线上应选填最恰当的一项是：()

古人云：“良药苦口利于病，忠言逆耳利于行。”逆耳的规劝听起来虽不顺耳，可对我们立身做人的确实有好处的。但是若从反面想一想，每个人都有自尊心，都渴望被人尊重、理解，那么

A.顺耳的忠言更利于行啊!B.顺耳的忠言岂不更利于行吗?

C.顺耳的忠言更利于行啊!D.顺耳的忠言不能不更利于行。

(2009清华附中)

2.根据文段的内容，依次填空正确的一项是：()

有人说，宽容是一种润滑剂，;宽容是一种镇定剂，;宽容是一束阳光，;宽容是一座桥梁。

①可消融彼此间的猜疑积雪②可以消除人与人之间的摩擦

③可将彼此间的心灵沟通 ④可以使众多纷扰中恪守平静

A、①②③④ B、②④①③ C、②①③④ D、②③①④

第四篇：清华附中特级教师

清华附中特级教师：数学冲刺，30天的20

个关键词

陈敬川，外研社特聘全国高考命题研究专家，清华附中数学特级教师，海淀区数学兼职教研员，多年从事毕业班教学、高考备考及高考命题研究。

一、数学高考是什么？

高考考的太多，要考你对数学知识的掌握，对数学思想的应用以及用数学思考问题的能力和水平，从某种程度上讲还要考考生的意志品质。对考生来讲，数学高考就是解题，在限定的时间内解题。

二、关于解题

怎样把题解得又快又好？很多考生认多练习就能掌握解决，提高速度。于是，就出现了“刷题”，似乎刷得越多水平就越高，无数事实证明在高考复习中这一做法是错误的。刷题过程中是不是获得了解题的真知？如何能把解题水平提高？受人尊重爱戴的孙振刚老师，他关于解题说过四句话，这四句话就解一道来讲是法宝。“深入情境 正推逆推 变换角度 对称思想”，深入情境，就是要把题目的已知、求解、实际的情境、背景搞清楚。正推逆推，就是从结论往条件靠，从条件往结论推推，往往这时候就产生了解题的思路。如果还有困难，变换变换角度，还有困难就要用到更高明的具有哲学性的对称思想。

实际上我认为前三句话基本就可以解决高考试卷中所出现的题目，但是，同学们很长时间并没有掌握这个法宝，用了很多死记的套路，导致数学解题水平永远在模仿的层面上。

还有一位研究解题的专家是陕西师范大学的罗增儒教授，他主要致力于研究中学生解题，他把一个人学会解题分成四个阶段：简单模仿--变式训练--反思顿悟--自发领悟。

第一，简单模仿阶段，针对某一种问题简单模仿。老师讲一个例题模仿教师求解过程，解决与它类似问题，或者看看课本上例题，模仿例解决练习中出现的习题。

第二，变式训练，经过高一高二学习，大多数考生基本学会了“模仿”解题的方法，而大部分高三数学复习是变式训练，通过这一训练一方面掌握知识和方法，另一方面提高解题水平，为顿悟、领悟创造机会。第三，反思顿悟，高三一年复习应该是变式训练以后的反思顿悟。第四，自发领悟，能发展到这个层面是学会以解题的最高示境界，往往能够在只解有限的几道题下，就能走向自发领悟的水平。考生在高考复习中已经解了很多很多题，还有48天，促成顿悟、领悟是这一阶段里的重头戏。

三、数学复习三件事

第一，构建知识网络。梳理知识点，让知识成为网络体系，而不是孤立的点状。如果你的知识还没有构建成网络的时候，进一步提升会后劲不足，还有一些重点的核心概念没有掌握好，那么这个时候可能发力更困难了。

第二，掌握以问题为载体的方法体系。比如说用待定系数法求曲线方程，它是解决已知曲线的形状确定方程方法，数学里面这样的方法特别多，复习就是要建立以解决特定问题为载体的方法体系。

第三，形成检索和自检系统。知识有了，方法体系有了，你就像一个将军一样，可以把知识当兵，方法当武器，学科思想当兵法，派兵派将去解决面对的问题。到考场上，面对问题时，要知道如何从知识网络中检索所用到的知识，选择正确的方法，制订相应的解题策略。这应该是我们复习大部分时间要做的一些工作。所谓的自检，就是在解决问题过程中，要有自我监控能力，同学们都害怕高考当中的解析题，不是因为题难，而是害怕它的综合性，害怕由于思维链长，如果没有自我监控和自检能力，非常容易出过程中的一步错误导致整个试题不得分，于是，就发生了最可悲的事情，是你用了很长时间解题，结果题解错了，一开始就错了，时间花了没得到分最可怕。自我检查的体系从一轮复习就应不断强化，有的老师让同学建立错题本，目的之一也就是加强自我检查，让一些错误不要再发生。

四、高考冲刺关键词

高考剩下30天该干什么，根据我几十年指导高三学生复习的经验，总结出以下这些在指导中出现的高频关键词，请大家来看：

1、客观认识、提升自信、克服浮躁、保持状态；

2、跟着老师、稳中求进、反思领悟、提高素养；

3、准确定位、精确打击、定点清除、重点突破；

4、回归课本、规范表达、减少错误、优化方法；

5、学会审题、关注通法、综合演练、稳步提升。

第一条是关注学生的状态，和自信心状态有关。后四条是关于怎样找到你的突破口，比如第二组：跟着老师、稳中求进、反思领悟、提高素养，这是给学生说了一个办法，这段时间怎么过，最高目标是什么。第三组准确定位、精确打击、定点清除、重点突破也是教学生这段时间发现问题了该怎么办。第四组回归课本、回归真题，规范表达、减少错误、优化方法，针对学生发生的问题和现在的困惑来提的一种建议。二三四条都是指的你怎么做，第五条实际是说给学生的，学会审题、关注通法，高考的时候2小时要解20道题，高三老师是解不过学生的，学生两个小时20道题完了，老师的速度比学生慢，但是，学生的错误比老师的错误率高，原因是什么？因为学生的审题不稳，有时间压力，所以，要学会审题。关注通法。由于时间关系，下面我们重点解读几条：

客观认识、提升自信

为什么客观认识自我？很多同学不了解自己的真正水平，以前考了140还想到145，已经考到120还想到135，他不能客观认识自己。家长、老师就要帮助学生认识他现在的情况。客观认识自己有这么几个侧面：

第一，从历次大考当中看小题大题得分的比例。以北京卷为例，小题70分，大题80分，假如小题一直在50分前后振荡，那么这个时候再努力你的大题不会提高多少，要在小题这儿做文章。假如小题分数在60—65振荡，考130比较容易，如果小题60分以下，考130几乎没有可能。

第二，要站在全局观上认识，不要一味数学就要怎么样，你的数学可能已经到了135，再往前走10分很困难，不如这段时间多用在可以提大分的学科上。保持状态就行。

第三，客观认识自我的第三个层面，可能有同学的数学成绩一模二模一直停留在100分前后，你的梦想在135，这个时候是比较困难的。你的办法只有正确诊断，找到突破口，一分一分往前挤，客观认识自我，才能找一些办法。

为什么说自信心很重要？当学生走进考场，任何考生都有发挥极限的问题，树立自信很关键。同学们这时候不要一味做那些难题，而是做接近你提分的题，要做那些可以促成自己顿悟、感悟的事。

有很多这样的案例，很多同学一模、二模之后找老师说：目前，我的数学停滞在135到145之间，我现在就剩下20题得分不怎么好。希望老师在这些天能帮助突破20题。实际说该生得分已经很不错了，目前要在稳定中求提升。如果现在别的事不干了，只突破20题，成功不成功？基本是失败的，没有一个考生这样做获得过成功。因为他经过了十多天的加工20题，前面的小题丢了分。目前，老师的个性化指导要比统一指令好的多，很多学校到后期一个班当天的作业分了好几个层次，这几个同学的作业是这样，那几个同学的作业是那样，老师针对不同的同学设计不同的作业，不仅要提升他的基础，更有提升考生的自信心的考量。

克服浮躁、保持状态

高考复习到现在，很多学生是浮躁焦虑，今年可能自主考试滞后了，对目前考生比较有利，也有些考生静不下来了，家长要做更多的工作，让孩子们能够沉下来。可能对于文科科目来讲，浮躁对状态的影响不是很大，但是对数学影响非常大，因为你思考不进去问题。所以要想尽一切办法把考生的好状态保持到高考。

跟着老师、稳中求进

因为你的老师就是你的专家，他了解你的过去，了解你的水平，他可以给你最好的对策，跟着老师你的自信心就会加强。不跟老师以后发生的失败案例每个学校都能点出很多来，不要拿你自己来以身试法做，反面的成功案例。

反思领悟、提高素养

当高考复习到后期，重在领悟，需要加强反思，需要把相关的试题有意识集中到一起去比较，去揣摩促成顿悟、领悟的实现，反正面反面的例子放到一起，促成对方法的掌握，学科思想的领悟，自我监控意识的加强，设计策划水平的提升。很多老师组织复习的时候以题组串载体，表面看一这些风马牛不相干的题放到一起，项目的上促成学生领悟其中的联系和规律，考生们应该动脑筋，为什么今天老师把它编到一起让我们练习，中间可能有一些东西串在其中，这个正是你领悟的地方。我经常讲一句话，再好的老师教不会你数学，只有你自己能学会数学，数学是教不会的，只有自己学了才会，记忆是学习，但学习不是记忆，学的本质就是领悟。

准确定位、定点清除

经过前面三次大考，解题中有些技能没有过关，怎么办？深挖下去，拿出18天、20天关注弱项，从小题到大题，从知识网络到方法体系再到思想方法到不同题的比较，把问题找准，这就是所谓的准确定位，把你的问题找见了，有目的对点地练。高考必刷题当中有六本，代数、解析几何等，有很多对点的地方非常有利于单项技能提升。定点清除，学校在做、老师在做，谁做都不如自己做。

回归课本、规范表达

关于回归课本、回归真题就不再讲了，你的老师会带你进行的。

要跟大家说规范表达，很多同学在小题的得分高，而主观大题得分低，主要原因是表达不规范，特别是前三道主观题不规范带来的运算错误，不规范带来的推理错误，不规范带来的解不完整，虽然题都解对了但是不能得满分是非常普遍的。当你表达还没有规范的时候，你需要专项训练表达，三角、立体、概率三道主观题要专项练习，如果这个可以实现，解析几何练一周，表达规范之后也能提升你解题的感悟能力，规范表达训练不仅是练意志品质，更是在训练的过程促成学科本质的领悟。

学会审题、关注通法

我们做过统计，高三一年到最后，学生做过的数学题量大约在1500道上下，很多学校组织复习的时候让做过的题不断重复，这样导致很多同学审题的时候不再看已知和求解，主观臆造。学审题，搞清已知、求解，画一张图找联系是这一阶段必须重新强化的。老师不强化我们自己也得强化，我们自己要针对自己审题里面的弊端重进行修正，按照审题的步骤一步步完成审题。

总之，一个月，考生情况太多，每个同学可能出现N种情况，这三天是这个情况，再过三天又出现那样的状况，这种案例在我们的脑袋里面不计其数。通过20多分钟想把30天里的策略办法全讲完不可能，只能把以上我的经验分享给大家。谢谢！

第五篇：清华附中校长

清华附中校长：孩子处于青春期 家长要多做饭少说话

王殿军，清华大学附属中学校长，长期在大学的教学科研一线工作，主讲过十余门课程，其中北京市和清华大学的精品课程各一门，曾荣获清华大学优秀辅导员“林枫奖”、清华大学优秀教学成果奖、清华大学青年教师教学优秀奖、北京市优秀教学成果奖等荣誉称号。

提要：曾经有一个特别优秀的学生，他从全国知名的中学毕业，戴着高考状元的光环进入清华大学，在本科、硕士期间成绩排名也是全系第一，但在读博士期间突然没了学习动力，什么也学不进去。教授问他为什么没有动力？他说：“博士生没有考试，我怎么证明我比别人强呢？”老师反复做思想工作后，这位高考状元勉强博士毕业，却又做出了一个更加令人感到意外的选择：“回到曾经就读的中学，教出第一名的学生，证明我比别的老师牛。”以这样一则案例为由头，王殿军校长开始了关于学生远大志向与兴趣养成的主题讲座。

校园有围墙教育无边界

“育人是学校的根本任务，但学校不是唯一的育人平台，学校有围墙，教育无边界，对孩子的教育其实无处不在。在清华附中，我们秉承这样的观念，特别喜欢让学生走出校园，走向大自然。”

王校长用教学实践诠释了清华附中的教育理念。“我们带着学生一路坐着火车到敦煌，走一次丝绸之路；我们在国庆节期间还要带孩子们去远足，增长他的见识；我们到内蒙古去放飞热气球，放到三万米的高空，把物理知识全部用上；我们有一门课程叫《走进圆明园》，把课堂搬到圆明园，将历史、战争融合进去；还有一门课程是《走进联合国》，把孩子带到联合国总部，和外交官进行交流……”

除了课堂外的教育，清华附中得天独厚的教学条件也得到了有效利用。

“我们的后门出去就是清华大学，前门出去是圆明园，世界上拥有这么大的前花园和后花园的只有这么一所学校。”王校长颇为自豪地介绍了清华附中特有的人文及学术氛围，“清华大学的教授骑着自行车到我们的课堂上给中学生上课，我们的学生也是清华大学实验室的常客，工业设计、发明创造都不是中考、高考要考的，但是这些对于孩子的未来至关重要。”

关于营造教育环境，王殿军总结说：“每一个学科，每一种学习方式，每一部分内容对孩子的大脑来讲都是一种营养，省略了一门课程孩子就缺失了这个营养，他的大脑在这个纬度上就不聪明了。做教育不要太急功近利，单纯以考试为核心，考试外的事情一概不参与，其实是牺牲了孩子们变得更聪明的机会。” 孩子青春期的家长要“多做饭，少说话”

“孩子处于青春期，这个阶段充满刺激和喜乐，也充满忧虑、惶惑和烦恼，学生最需要扶植，家长的角色非常重要。”青春期不仅是学生的烦恼，也是家长的困扰。如何安抚“处处跟我对着干”的叛逆子女？王校长给出了他的答案：家长要多做饭，少说话。

“这个时候你要回避和他直接的冲撞，有什么问题可以求助于老师和他的同伴，不要试图改变他。”王校长建议，“你就记住，多做饭，把饭做好一点，少说话，就这两句秘诀，你们母子或母女关系很快就会得到改善。孩子喜欢吃什么你肯定知道，你应该做他喜欢吃的，做好了叫他来吃饭。孩子不爱理你，你要学会宽容等待，过了这个阶段就什么困扰都没了，和他说话的日子还长着呢！”

关于课外补习班，王殿军提醒说：“培训班要慎去，孩子在某个学科上严重偏科时可以找适当地补点，不要让他掉队。孩子要同时处理那么多学科，幼小的心灵、尚未成熟的大脑确实有点应接不暇，但是到高三所有的课一复习就上来了。”

此外，王校长认为沟通和动手对于青春期的孩子也很重要，“适当地让孩子做家务，收拾一下自己的屋子，不要在乎那一点点时间。如果周边有一些特别优秀而且比他稍微大几岁的孩子，适当地让他们交流，有时候榜样的力量是无穷的，人家的话他就听，你的话就不听，借别人的嘴说出你想跟他说出的话，这是一个间接教育法。”

教育应为孩子的未来着想

“有一个小孩儿特别喜欢生物，家长支持他观察蚂蚁、毛毛虫之类的，后来他觉得不懂数学就研究不了生物，家长又支持他搞数学。对于这样一个有天赋的数学苗子，我们在中学阶段让他把高中的东西学好，没有让他去学习奥数、参加竞赛。他感兴趣的内容，我请清华、北大的数学系教授给他指导。沿着正确的道路发展，最终他获得了第五届丘成桐中学数学奖的金奖，组委会评价说：„高中生的论文已经达到了研究生的平均水平。‟”王殿军校长以邵城阳为例强调了尊重孩子天赋的重要性，“不要把他的天赋作为老师、学校的工具，做教育要没有功利心，为孩子的十年、二十年、三十年之后着想，不能只顾眼前的一点利益。”

曾获诺贝尔物理学奖的杨振宁的一段话，让王殿军校长记忆深刻。“我为什么走上物理这条路，源于我阅读了一本课外书，关于宇宙的奥秘和物理世界的奇妙的书，从那时候我开始下的决心。”

这给王殿军一个很重要的启示：有时候改变一个人一生的选择，可能就是一本书，所以广泛阅读很重要。王校长分析说，对于家长而言，最重要的是尊重孩子们的喜好，支持他喜欢的、最感兴趣的方向，并持之以恒地坚持，才能取得好的成果，家庭要为孩子们提供一个自由发展的宽松环境。“兴趣是人生持续发展的内在动力，所以要尽可能给孩子创造条件，扩大舞台，走出校门，接触更多的事物，寻找到兴趣点。舞台有多大，梦就有多大，事业就有多大，把孩子带到一个宽广的舞台里，让他有未来的梦。”（文/仲玉维岳嘉）