《考研数学大纲配套1000题(2013)

第一篇：《考研数学大纲配套1000题(2013)

《考研数学大纲配套第一部分高等数学

1000题(2013)》

第一章函数、极限与连续

一、常考问题与方法技巧

1.考查函数各种特性的问题

2.求极限问题

3.关于无穷小量阶的问题

4.判断函数f（x）在x=x0处连续与间断的问题

5.利用闭区间上连续函数的性质证明相关问题

二、单元检测

第二章一元函数微分学

一、常考问题与方法技巧

1.考查导数、微分概念的问题

2.导数与微分的计算问题

3.求高阶导数的问题

4.利用导数求平面曲线的切线方程、法线方程问题

5.利用罗尔定理证明中值问题

6.利用拉格朗日中值定理证明中值问题·

7.利用柯西中值定理证明中值问题

8.利用泰勒公式证明中值问题

9.函数的单调性、单调区间及极值问题

10.函数曲线的凹凸区间、拐点及渐近线问题

11.方程实根（函数零点，两曲线交点）问题

12.不等式的证明问题

13.曲率与曲率半径的计算

14.导数在经济中的应用（数学三要求）

二、单元检测

第三章一元函数积分学

一、常考问题与方法技巧

1.关于原函数与不定积分的基本概念性问题

2.不定积分的计算问题

3.关于不定积分的综合题

4.关于定积分概念及性质的问题

5.关于变限积分的问题

6.利用基本积分公式及积分法计算定积分的问题

7.几种重要类型被积函数的积分

8.定积分证明问题

9.反常积分问题

10.求平面图形面积问题

11.求旋转体的体积及侧（表）面积问题

12.求平面曲线弧长问题

13.物理应用问题

二、单元检测

第四章向量代数与空间解析几何

一、常考问题与方法技巧

1.向量及其运算问题

2.求平面与直线方程问题

3.平面、直线的位置关系问题

4.空间曲线、曲面与二次曲面问题

二、单元检测

第五章多元函数微分学

一、常考问题与方法技巧

1.关于多元函数连续性、可导性及可微性问题

2.求多元复合函数的偏导数或全微分问题

3.求由方程确定的隐函数的偏导数、全微分问题

4.求多元函数无条件极值问题

5.求多元函数条件极值问题

6.求多元函数在闭区域上的最值问题

7.求方向导数与梯度问题

8.求空间曲面的切平面与法线方程、空间曲线的切线与法平面方程

二、单元检测

第六章多元函数积分学

一、常考问题与方法技巧

1.考查二重积分的性质问题

2.交换积分次序问题

3.利用基本方法计算二重积分问题

4.被积函数为分段函数或隐含分段函数的二重积分问题

5.二重积分综合题

6.三重积分的计算问题

7.重积分的应用问题

8.第一类曲线积分计算问题

9.第二类曲线积分计算问题

10.第一类曲面积分计算问题

11.第二类曲面积分计算问题

12.曲线积分与曲面积分的应用问题

二、单元检测

第七章无穷级数

一、常考问题与方法技巧

1.判定数项级数收敛性问题

2.数项级数的相关证明题

3.数项级数求和问题

4.求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域问题

5.求幂级数的和函数与数项级数求和问题

6.求函数的幂级数展开式问题

7.考查狄利克雷收敛定理问题

8.求函数的傅里叶级数展开式问题

二、单元检测

第八章常微分方程

一、常考问题与方法技巧

1.求解一阶微分方程问题

2.一阶常系数线性差分方程问题

3.可降阶的高阶微分方程问题

4.求解高阶常系数线性微分方程问题

二、单元检测

第二部分线性代数

第一章行列式

一、常考问题与方法技巧

1.关于余子式、代数余子式问题

2.数值型行列式的计算问题

3.抽象型行列式的计算问题

4.克拉默法则应用问题

二、单元检测

第二章矩阵

一、常考问题与方法技巧

1.有关矩阵基本运算的问题

2.求数值型矩阵的逆矩阵问题

3.求抽象型矩阵的逆矩阵问题

4.讨论（证明）矩阵可逆性问题

5.解矩阵方程问题

6.有关初等变换和初等矩阵问题

7.有关矩阵秩的问题

二、单元检测

第三章向量

一、常考问题与方法技巧

1.判别数值型向量组的线性相关性问题

2.判别抽象型向量组的线性相关性问题

3.考查数值型向量（组）的线性表示及等价性问题

4.考查抽象型向量（组）的线性表示问题

5.向量组的极大线性无关组与秩的问题

6.考查向量空间的基、过渡矩阵以及坐标等问题

第四章线性方程组

一、常考问题与方法技巧

1.考查线性方程组解的判定、性质与结构问题

2.有关基础解系的论证问题

3.数值型线性方程组求解问题

4.抽象型线性方程组求解问题

5.求两个线性方程组的公共解的问题

6.讨论两个线性方程组解的关系问题

二、单元检测

第五章矩阵的特征值和特征向量

一、常考问题与方法技巧

1.求数值型矩阵的特征值、特征向量问题

2.求抽象型矩阵的特征值、特征向量问题

3.特征值、特征向量的逆问题

4.矩阵相似对角化问题

5.矩阵相似的判定问题

6.实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角化问题

7.特征值和特征向量的应用问题

二、单元检测

第六章二次型

一、常考问题与方法技巧

1.考查二次型的秩及正、负惯性指数等基本概念性问题

2.化二次型为标准形问题

3.考查二次型或对称矩阵的正定性问题

二、单元检测

第三部分概率论与数理统计

第一章随机事件与概率

一、常考问题与方法技巧

1.考查随机事件的关系与运算及其逆问题

2.利用四种概型求概率问题

3.利用概率的公式、性质求概率问题

二、单元检测

第二章随机变量及其概率分布

一、常考问题与方法技巧

1.考查随机变量的概率分布（分布律、概率密度、分布函数）的概念性问题及确定其中未知的参数

2.求随机变量的概率分布问题

3.利用已知概率分布求概率问题

二、单元检测

第三章多维随机变量及其分布

一、常考问题与方法技巧

1.求二维随机变量的概率分布（联合分布、边缘分布、条件分布）及其中未知参数问题

2.利用已知二维概率分布求概率问题

3.求二维随机变量函数的分布问题

二、单元检测

第四章随机变量的数字特征

一、常考问题与方法技巧

1.求随机变量的数学期望与方差问题

2.求随机变量函数的数学期望与方差问题

3.求协方差、相关系数及讨论随机变量相关性问题

4.随机变量的不相关与独立

5.数字特征的应用

第五章大数定律与中心极限定理

常考问题与方法技巧

1.利用切比雪夫不等式估算概率问题

2.考查大数定律的问题

3.考查中心极限定理的问题

第六章数理统计

一、常考问题与方法技巧

1.求统计量的分布问题

2.求统计量的数字特征问题

3.求参数的点估计问题（矩法估计和

最大似然估计）

4.估计量的评选标准

5.区间估计（均值、方差的置信区间）

6.假设检验

二、单元检测

第二篇：考研数学大纲

2012考研数学高频考点盘点

第一，微分方程。高频考点：一阶微分方程的通解或特解；可降阶方程；线性常系数齐次和

非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。

第二，向量代数和空间解析几何。高频考点：求向量的数量积、向量积及混合积；求直线方

程和平面方程；平面与直线间关系及夹角的判定；旋转面方程。

第三，一元函数积分学。高频考点：不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转

体体积、变力做功等。

第四，函数、极限、连续。高频考点：分段函数极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确

定方程在给定区间上有无实根。

第五，无穷级数。高频考点：级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛；幂级数的收敛半径和收敛域；幂级数的和函数或数项级数的和；函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶

级数；由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。

第六，一元函数微分学。高频考点：导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛必达法则求未定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。第七，多元函数微分学。高频考点：偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数；二元、三元函数的方向导数和梯度；曲面和空间曲线的切平面和法线；多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

第八，多元函数积分学。这部分是数学一的内容，海天考研网认为高频考点包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；第一型曲线和曲面积分计算；第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式；第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式；梯度、散度、旋度的综合计算；重积分和线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力

做功等。

第三篇：2012考研《数学》大纲综述

2012考研《数学》大纲综述：无变化

2011年9月15日教育部考试中心发布了2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，与去年相比考试内容和考试要求上没有变化，具体如下：

试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分;

填空题 6小题，每小题4分，共24分;

解答题(包括证明题)9小题，共94分.数学一

高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.数学二

高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.数学三

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.农学数学

高等数学部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.线性代数部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.概率论与数理统计部分：2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2011年相同.大纲在考试要求和考试内容上没有变化，对于考生来说可以按照既定的复习计划，按部就班的进行备考了。与此同时，同学们最好能够根据考试大纲上的知识点再系统的复习一下相应的考试点，一方面可以起到巩固提高的作用，另外一方方面，可以形成知识体系脉络。如果对于考点的深度理解和可命题的角度自己不是很有把握，同学们可以结合由高等教育出版社出版的《2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》这本书进行复习，达到事半功倍的效果。

第四篇：2018考研数学大纲(农学)

2018考研数学大纲(农学)

考研大纲汇总考研英语大纲考研政治大纲考研数学大纲考研专业课大纲出国留学考研网为大家提供2018考研数学大纲，2018考研数学大纲 数学 I.考试性质

农学门类联考数学是为高等院校和科研院所招收农学门类的硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备继续攻读农学门类各专业硕士学位所需要的知识和能力要求，评价的标准是高等学校农学学科优秀本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所择优选拔，确保硕士研究生的招生质量。II.考查目标

农学门类数学考试涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等公共基础课程。要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力以及综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。III.考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构 高等数学56% 线性代数22% 概率论与数理统计22%

四、试卷题型结构

单项选择题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题9小题，共94分 Ⅳ.考查内容 高等数学

一、函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.了解数列极限和函数极限的概念.6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.7.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8.理解函数连续性的概念，会判断函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质.二、一元函数微分学 考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数和隐函数的微分法高阶导数微分中值定理洛必达法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值 考试要求

1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求隐函数的导数.3.了解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求法.4.了解微分的概念以及导数与微分之间的关系，会求函数的微分.5.理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，掌握这两个定理的简单应用.6.会用洛必达法则求极限.7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性[注：在区间内，设函数f具有二阶导数.当时，f的图形是凹的;当时，f的图形是凸的]，会求函数图形的拐点和渐近线.三、一元函数积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数与其导数牛顿-莱布尼茨公式不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法反常积分定积分的应用 考试要求

1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法与分部积分法.3.会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积.4.了解无穷区间上的反常积分的概念，会计算无穷区间上的反常积分.四、多元函数微积分学 考试内容

多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念多元函数偏导数的概念与计算多元复合函数的求导法与隐函数求导法二阶偏导数全微分多元函数的极值和条件极值二重积分的概念、基本性质和计算 考试要求

1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法.五、常微分方程 考试内容

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程一阶线性微分方程 考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.线性代数

一、行列式 考试内容

行列式的概念和基本性质行列式按行展开定理 考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行展开定理计算行列式.二、矩阵 考试内容

矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 考试要求

1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.三、向量 考试内容 向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 考试要求

1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行向量组的秩之间的关系.四、线性方程组 考试内容

线性方程组的克拉默法则线性方程组有解和无解的判定齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系非齐次线性方程组的通解 考试要求

1.会用克拉默法则解线性方程组.2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.了解非齐次线性方程组的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.

第五篇：2014年考研数学大纲解析

2014考研数学大纲解析

试卷题型结构为：

单项选择题8小题，每小题4分，共32分；

填空题6小题，每小题4分，共24分；

解答题（包括证明题）9小题，共94分。

数学一

高等数学部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

概率论与数理统计部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

数学二

高等数学部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

数学三

微积分部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

线性代数部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。

概率论与数理统计部分：2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中的考试内容和考试要求与2013年完全相同。