《分数除以整数》教学目标的制定及依据

第一篇：《分数除以整数》教学目标的制定及依据

《分数除以整数》教学目标的制定及依据

一、教学目标：

1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。

2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。

3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。

二、制定教学目标的依据

1、《课程标准》：数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。在教学中，首先让学生从探索分数除以整数入手，先用以前的方法，当发现以前的方法有局限性时，寻求新的解题方法，从而引出分数除以整数的计算方法为学生创设自主探索的空间，体现了“自主、合作、探究”的教学方式。最后，让学生通过小组讨论自己总结概括出分数除以整数的计算方法，让学生的语言表达能力和抽象概括能力得到锻炼和发展。

2、教材分析：《分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（西师版）小学数学六年级上册第45-47页内容。

这节课有两个题，第一个是4/5÷2，先用我们以前的方法来解这个题，分别是把分数化为小数在运算、根据分数乘法运算和根据分数单位的个数平均分配运算等，在分析第一题的以前的方法时发现有局限性，举出第二题4/5÷3，发现第一种方法不能解，在探索新方法时想到了平均分成几份就是求这个数的几分之一，从而引导出新的解题方法，再让学生去验证第一题，让学生选择这种方法，最后让学生归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。

3、学情分析：本节课是分数除法教学的起始课。分数除以整数这一部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。分数除法的计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的困难之处。作为分数除法的第一个知识点，通过学生亲身经历探索新知，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。学生之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。

三、注意的问题

1、强调知识的迁移和类推。

2、以自主探索学习为主，教师引导为辅。

3、对学生数学能力，语言表达能力的培养。

4、对计算的讲解。

第二篇：分数除以整数

分数除以整数

课题

分数除以整数

课型

新授课

设计说明

本节课是在学生掌握了分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。为体现新课标“以人为本”的理念，本节课的教学在设计上主要分为以下三个层次：第一层次——

复习复习时安排了三道小题，为学生选择原有知识中的有效信息做好铺垫，使学生可以在新知的学习过程中。轻松体会到分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。第二层次——新课新课教学分3步进行：1.在手脑并用中体会分数除以整数的算理。2.在数形结合中归纳分数除以整数的方法。3.在检查讨论中完善分数

除以整数的方法。第三层次——练习教学中，先进行仿练，再进行开放性练习，利用所学知识解决问题。

学习目标

1.引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，提高计算技能。

3.动手操作，通过一些直观认识使学生理解分数除以整数的意义，引导学生正确地总结出计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

学习重点

分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。

学习难点

理解分数除以整数的算理。

学习准备

教具准备：PPT课件学具准备：3张32开长方形纸

课时安排

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、复习导入。（7分钟）

1.复习。

(1)根据乘法算式5×8=40，写出两道除法算式，并说一说依据是什么。

(2)举例说明整数除法的意义。

(3)20÷5表示把20平均分成（）份，求其中的（）是多少。

2.导入。今天，我们来学习分数除法中的“分数除以整数”。

1.(1)写出两道除法算式：40÷8=5，40÷5=8，并说出依据。(2)举例后准确表述整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。(3)按要求完成填空。2.明确本节课的学习内容。

1.根据乘法算式6×8=48，写出两道除法算式，并说一说依据。48÷6=8

48÷8=6

2.填空。求20的14是多少，可以用算式20×(1/4)表示，也可以20÷(4)表示，所以20÷4=20×(1/4)

二、探究新知。（20分钟）

探究分数除以整数的算理和计算方法。课件出示教材30页例1。

1.折一折，涂一涂，通过操作得出每份是这张纸的几分之几。

2.小组汇报操作过程及结果。

3.初步概括分数除以整数的方法。

(1)引导学生对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

(2)算一算，如果把这张纸的45平均分成3份，应该怎样算？

1.认真读题，理解题意。动手操作，把课前准备好的纸平均分成5份，先涂出它的45，再把这张纸的4/5平均分成2份，涂出其中的1份。

2.认真思考，小组汇报操作过程，展示两个不同的折法，得出4/5÷2=2/5的结论。

3.(1)尝试说出两种不同的计算方法。

3.用你发现的规律进行计算下面各题。

(3)引导学生概括分数除以整数的计算法则。

(2)尝试计算，发现算法一的局限性，体会算法二的优点。

(3)同教师共同总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。

三、巩固提高。（8分钟）

三、巩固提高。（8分钟）

1.计算。

2.解决问题

(1)一个长方形的面积是67m2，它的长是2m，宽是多少米？

(2)量杯里有45L果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝到多少升？

1.独立计算，全班订正，交流计算过程。

2.根据教师的要求解决问题，汇报结果。

5.把3/5平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于6/20？

四、总结收获。（5分钟）

1.老师总结本节课的学习内容，并完善板书。

2.老师布置课后学习内容。

学生结合板书谈本节课的收获。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

课上我主要通过折纸活动把图形语言作为理解的基础，充分发挥学生的主体作用，培养了其独立思考和勤于动手的能力。在折纸活动中，5份中的4份是多少学生比较熟悉，关键是再分成2份、3份，学生理解起来可能就有困难了，故在教学此部分时我留给学生充足的时间，让其结合除法的意义进行思考，从而理解分数除以整数的意义和算理。

教师点评和总结：

第三篇：分数除以整数教学反思

分数除以整数教学反思

织金一小 彭元静

分数除以整数是在学生学过分数乘法以后进行教学的，之前学生已经认识了倒数，这是本节课的知识基础。同时，本课的学习也为后续的整数除以分数、分数除以分数并进而总结分数除法的计算法则铺垫。

为此，我设计了如下的教学目标：

1．使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能灵活采用合适的方法进行分数除以整数的计算，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2．通过探究分数除以整数的计算方法，培养学生尝试计算、迁移说理、比较分析、抽象概括等方面的能力。

3．引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：对分数除以整数计算方法算理的理解。

（前面教材分析，目标以及重难点是按说课稿的内容来写的，呵呵，温故而知新矣）当时的思考：

一、根据需要调整、整合教材

分数除以整数看似内容简单，其实其思维要求还是很高的，尤其是对算理的理解是本课的一个难点。为了降低并突破难点，课前我布置学生自学，理解两种方法的算理，并思考还有没有另外的方法计算？因为前面学生已经自学过了，如果再将其作为例题教学，会降低学生学习兴趣。因此，我将练一练第一题修改后作为例题呈现，既解决了练一练中的题目，又实现了教材内容的整合。

二、动手操作，将算理直观呈现。

第一次操作：我设计的例题是“将6/7张纸平均分成2份，每份是多少张纸？”配合例题我制作了教具，在学生列式、猜想结果后，我让学生上来演示，直观呈现平均分的结果，这是验证猜想，同时为底下算理的理解呈现直观的素材，学生对照黑板上平均分的结果来理解算理自然比较容易。

第二次操作：学生用三种方法计算，并分别说了算理后，我设计了试一试题目：将6/7张纸平均分成3份，每份是多少张？让学生任选一种方法计算。由于有前面知识基础，学生很容易计算出得数。通过学生所选方法情况统计，自然淘汰第三种方法——用商不变的方法计算比较麻烦。这时我让学生再来分一分，这是验证方法的正确性。

三、精心设计，实现方法的自然优化

通过试一试的计算，已经实现了初步淘汰，其后我又设计了一题：将6/7张纸平均分成11份，每份是多少张纸？之所以选择11份也经过了几次思考，最初想平均分成4份，可6能被4除尽，用第一种方法还是能解决；其后想到平均分成7份，可又担心学生会将两个7约分，给学习计算带来不必要的干扰；最终还是选择了11。一开始也有学生用第一种方法，可发现不能整除，计算无法继续，这时自然只能用第二种方法，通过比较第二种方法的普遍性价值得到体现。这时我让学生重点研究第二种方法中的变与不变，掌握其计算特点，并总结计算法则。

之后的思考：

一、例题的设计有利于学生的操作，直观形象，也有助于学生对算理的理解，但我总觉得与原例题相比缺少了些生活味，显得数学味更浓些，有点枯燥。如何实现数学化与生活化的有机结合，看来还需再思考。

二、在比较得出第二种方法更普遍后，我让学生重点研究第二种方法中的变与不变，黑板上只出示了例题中的第二种方法，张迎春老师认为这样的比较缺乏足够的依据。有道理。如果此时我们把用第二种方法解决的三道题目用多媒体展示出来，让学生去观察、比较，应该更有说服力，可作这一调整。

三、巩固练习部分，先让学生填空，体会分数除法与分数乘法中的关系，再让学生自由选择算法，体现算法的多样性，培养学生灵活选择方法的能力；其次是两组题目，计算后比较，总结规律；最后是运用知识解决简单实际问题。虽说基本达标，可最初我想通过解决实际问题与下一节课内容发生联系，将学生从课堂引到课外，可思考后仍不得要领，故而退求其次。现今仍不知如何实现，还需思考。

第四篇：分数除以整数教学设计

分数除以整数教学设计

崆峒区实验小学

王东海

【学情分析】

六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。【教材解读】

例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。

【教学内容】 教科书第30页，做一做,34页练习七1-3题.【教学目标】

1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。

2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。3.培养学生归纳概括的能力。

【教学重点】理解并掌握分数除以整数的计算方法。

【教学难点】渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。【教具准备】长方形纸几张 不同颜色彩笔几支 幻灯片 【教学过程】

一、孕伏新知 1.投影仪出示：

①找出下列各数的倒数。

怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？ ②根据10×3=30 改写成两道除法算式。

改写的依据是什么？

2.引导学生说说整数除法的意义。

[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学习新知做好铺垫。]

二、动手操作，探究新知 1.学生尝试列算式÷2。2.独立思考÷2的计算方法。3.汇报交流。

方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545 方法二：÷2=45425=

254.通过折一折的方法验证这道题的答案。

（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。

（2）先将这张平均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。（3）再将涂了色的部分平均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。

（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。

[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。] 5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？

学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之

451244几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =

25557.出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

4（1）生独立列出算式。

（2）选择算法。

通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。

（3）学生独立计算。

（4）组织交流。

板书：÷3=×=

454514 315 8.比较三种方法，进行方法优化。

方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。

9.总结分数除以整数的计算方法。

是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学习的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]

三、巩固练习，夯实基础 1.教材30页的“做一做”。

练习时让学生独立完成，师巡回指导。2.教材34页“练习七”第1题。

先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。3.教材34页“练习七”第2题。

先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。4.教材34页“练习七”第3题。找学生上黑板完成，集体订正。

四、拓展练习，小结提升

1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？

生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。

2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。

【板书设计】

分数除以整数 方法一：÷2=0.8÷2=0.4 方法二：÷2=

454255414541445=

251244方法三：÷2=× =

2555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

第五篇：《分数除以整数》教学设计

《分数除以整数》教学设计

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册p60第五单元信息窗1—分数除以整数。

教学目标：

1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。

2．经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识，促进个性化学习。

3．在解决现实问题的过程中，逐步感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。

教学重点：会计算分数除以整数。

教学难点：探究分数除以整数的计算方法。

教学过程：

一、课前交流，创设情境

（出示不同兴趣小组活动的照片，最后定格在布艺兴趣小组活动现场），今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看在布艺制作过程中你能发现哪些数学问题。

二、提出问题，自主探究

（一）理解分数除法的意义

出示问题情境图1（自己改造一个情境图）：看，布艺兴趣小组的同学用2米布，做成了7个小书包）

师：你最想提出什么问题？

生提问预设：做一个小书包用多少米布？ 师：这个问题你能列出算式解答吗？

学生列出算式以后教师可以追问：你是怎样想的？或者为什么用除法？

（二）探究分数除法的计算方法

1.出示问题情境图2（课本情境）：今天布艺兴趣小组的同学接受了一项新任务，要用9/10米给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。）

师：根据这些信息，你最想提出什么问题？

生:独立思考后，提出问题，问题预设： 1.做一件背心需要花布多少分米？

2.做一条裤子需要花布多少分米？

（教师根据学生的提问，有选择、有计划的进行板书）

师：同学们提出的问题很有研究价值，我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个问题。请同学们先独立思考，解决这个问题需要什么信息，应该怎样列式？

学生：独立思考后，口答算式，教师板书：9/10÷3= 师：这个算式该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。

学生：利用学具纸条折一折、或者画一画探索9/10÷3=的计算方法。

2.合作交流，解决问题。

师：将你的想法和小组的同学交流一下。

（在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。教师巡视查看学生都能整理出哪些计算方法）

师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。（教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。）

预设：学生可能会出现多种情况。比如：

方法①把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）个 1/10米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。

9/10

÷3=3/10（米）

方法②画线段图：把1米平均分成10份，其中的9份就是 9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。

方法③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。

【使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】

方法④学生把米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？用你认为最简捷的方法解答。

学生：独立列式，教师巡回指导，了解学生情况

【完成以后，学生交流算法，师板书。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】

3.观察比较，优选算法

师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，它们有一个共同点：都是分数除以整数（教师顺边板书课题：分数除以整数）

师：先想一想，再用自己的话说一说，怎样计算分数除以整数？ 比较这几种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？ 【 通过交流，逐步明朗简捷的计算方法：当分子能被整数整除时用方法①才方便；用方法2太麻烦；用方法④，如果化成小数时除不尽，计算就会出现误差；方法3是个通用的方法，比较简便。

师生共同总结出：（一般分数除法计算方法）：分数除以一个非0的整数等于乘以这个数的倒数。

三、巩固练习，加深理解

师：同学们已经学习了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？

1.自主练习1

（先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。）

2.自主练习2

（让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。）

3.自主练习4、5

（这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。）

4.自主练习8

（计算练习，巩固本节所学知识。）

四、课堂小结

师：今天跟大家共同学习，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？

学生交流。

师：通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学，你会感受到数学的无限魅力。