【40】七年级数学应用题能力训练(数字问题与方案设计)(一元一次方程)拔高练习

第一篇：【40】七年级数学应用题能力训练(数字问题与方案设计)(一元一次方程)拔高练习

七年级数学应用题能力训练(数字问题与方案设

计)(一元一次方程)拔高练习

一、单选题(共5道，每道20分)

1.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．则方案一与方案二的总利润各为（）

A.10500,12000

B.10500,16800

C.12000,10500

D.16800,10500

2.十一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人，以及参加郊游的七、八年级同学的人数分别是（）

A.不超过；35，55

B.超过；35，75

C.不超过；25，55

D.超过；45，75

3.儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍

A.3年后

B.3年前

C.9年后

D.不可能

4.如果某一年的5月份中，有五个星期五，它们的日期之和是80，那么这个月的五个星期五分别是（）号

A.2，9，16，23，30

B.1，8，15，22，29

C.3，10，17，24，31

D.1，8，16，23，30

5.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原来大63，则原来的两位数是（）

A.92

B.29

C.56

D.65

第二篇：七年级数学应用题分配问题专项训练

分配问题

1、某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配2台，乙车间每天能装配3台，应如何分配两车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？

2、有三个桶，容积比为7:8:9，原来甲桶盛水12千克，乙桶盛水200千克，丙桶盛水210千克，把190公斤的水分别注入三个桶中恰好都注满，求三个桶各注水多少千克？

3、甲、乙、丙三个粮仓共存粮70吨，甲与乙存粮比为1:3，乙与丙存粮比为1:2，求甲、乙、丙三个粮仓分别存粮多少吨？

4、三台拖拉机工耕地228亩，已知甲、乙两拖拉机耕地的亩数比是1:2，乙、丙两拖拉机耕地的亩数比是5:3，求三抬拖拉机各耕地多少亩？

5、地板砖厂的坯料由白土、砂土、石膏、水按25:2:1:6的比例配制而成，先将前三种坯料称好，共5600千克，应加多少千克的水后搅拌？这前三种坯料各称了多少千克？

6、某农户养鸡鸭一群，卖掉15只鸭后，鸡鸭只数比为2:1，在此以后，又卖掉45只鸡，这时鸡鸭只数比为1:5，则该农户原来养鸭的只数是多少？

7、红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元。

（1）为使销售额达到120万元，若两种机器要生产，则应安排生产甲、乙两种机器各多少台？（2）若市场对甲种机器的需求量不超过20台，对乙种机器的需求量不超过15台，工厂为确保120万元销售额，应如何安排生产计划？

8、某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件；每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元，每辆小卡车每次的远费为180元.（1）用大卡车运甲种货物，小卡车运乙种货物，需大、小卡车各几辆次？（2）大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物，需大、小卡车各几辆次？（3）（1），（2）两种运输方案哪一种的运输费用省，较省一种的运输费用是多少？

9、某厂生产A,B两种不同型号的机器，按原生产计划安排，A型机的生产成本为每台3万元，B型机的生产成本为每台2万元，完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现，若把原计划中A型机的产量增加5台，B型机的产量减少5台，则A型机的成本将降为每台2.5万元，B型机的成本升为每台2.1万远，生产的总成本为64.7万元.求原计划中A,B两种机器共生产多少台.

第三篇：湘教七年级上册数学应用题全面专题训练(基础与提高)

一元一次方程应用知识汇总整编（唐文青：***）

一元一次方程的数字问题（含日历中的方程）

例：小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2╳2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？

1、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。

例：三个连续偶数的和是36，求它们的积。

2、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？

3、小华参加日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？

4、将55分成四个数，如果

5、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。

例：一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π不需化成3.14）

6、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？

7、有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为10π厘米，宽为13厘米，求长方体的高。

例：用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？

8、长方形的长和宽的比是5：3，长比宽长12厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。

9、一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边长。

10、用一根20厘米的铁丝围成一个长方形（1）使得长方形的长比宽大2.6厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？（2）使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？

例：小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，则大圆柱的高是多少厘米？

11、已知黄豆发芽后的重量可以增加为原来的3.5倍，现需要100千克黄豆芽，要用黄豆多少千克？

12、用一个底面半径为5厘米的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出546π克钢珠，问液面下降了多少厘米？（1立方厘米钢珠7.8克）

一元一次方程的盈利问题

商品利润= 商品售价－商品进价； 利润率=商品利润÷商品进价×100%； 商品售价＝标价×折扣数÷10； 商品售价=商品进价×(1+利润率)。

一、填空

1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元.3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是

元.4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

.二、计算

例：福州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

1、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？

3、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？

4、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

一元一次方程行程问题

等量关系：路程=速度×时间

例： 已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从A地出发，乙以9千米/小时的速度从B地出发。①两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？②两人同时相向而行，经过多少时间，两人相距25千米？

1、甲、乙两人在400米的环行跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，经过多少时间，两人

3、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

4、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修

5、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?

6、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的天?

一元一次方程的分配型问题

1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？

2、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？

3、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？

一元一次方程的储蓄问题

①顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率，利息的20%付利息税；

②纯利息=本金×利率×期数×（1－利息税率）； 利息 = 本金×利率×期数； 本息和=本金+利息，或：本息 = 本金×（1+利率×期数）； 利息税=利息×税率（20%）。

例：小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？

例：为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有 ,问可以提前几天修完? 3两种储蓄方式：（1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。你认为那种储蓄方式？开始存入的本金少？

1.某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息______元；本息和为_______元（不考虑利息税）；

2.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息_ ___元；本息和为__ ___元；

3.某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税______元；

4.某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______元；本息和为_______元；

5.小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%，则六年后本息和________________元； 6.李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1 年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元，这种债券的年利率是多少？

7.为了使贫困学生能够顺利完成大学 学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四种，贷款利率分别为5.85％，5.95％，6.03％，6.21％，贷款利息的50％由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷多少元？

8.王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3 年期国库券，如果他想 3 年后本息和为 2 万元，现 在 应买这种 国库券多少元？

9．一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？

2,问甲、乙两队单独做,各需多少

第四篇：七年级数学上册《一元一次方程的应用 行程问题》教学设计与教学反思

、七年级数学上册《一元一次方程的应用—— 行程问题 》教学设计与教学反

思

教学目标：

1、利用路程、时间、速度三者之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题。

2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

3、结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的探索精神，树立学习的信心。

二、教学重难点

重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。

三、教学设计

（一）复习引入、复习列方程解应用题的一般步骤：

(1)

(2)

（3)

(4)

2、行程问题中各个量之间的关系：

路程=，速度=

，时间=

（二）情境问题

当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很有名气的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目，其中一个问题如下：

问题：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50 km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时可以碰到？”苏教授一下子便回答了，你能回答出上述问题吗？

分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为

。本题有哪些相等关系呢？ 从路程角度分析：甲行走的路程＋乙行走的路程=

从时间角度分析：

的时间＝

的时间。

如果设：甲、乙相遇他们的时间为x 小时，此时相等关系：

甲行走的路程＋乙行走的路程=。

即甲行走的速度 甲行走的＋乙行走的 乙行走的时间＝

例

1、甲乙两站的路程为450 千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 千米。

求（l）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？

(2）快车先开30 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

例

2、龟兔赛跑比赛中，兔子的速度为每秒3.5 米，乌龟的速度为每秒0.5 米。现在乌龟领先兔子30米，问：多久后兔子可以赶上乌龟？

能力提高题：一队学生去校夕卜进行军事野营训练。他们以5km ／h的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14km / h的速度按原路追上去。（1）通讯员用多少时间可以追上学生队伍？(2）当通讯员追上学生队伍时，他们已经走了多少路？

例

3、一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3 小时，逆水要用4 小时，已知船在静水中的速度是50千米/小时，求水流的速度

能力提高题：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24 千米／时．顺风飞行需要2 小时50 分，逆风飞行需要3 小时．求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程．

三、巩固练习、A、B 两地相距60 千米，甲乙两人分别同时从A、B 两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行4 千米，经过3 小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少？、小杰、小丽分别在400 米环形跑道上练习跑步与竞走。小杰每分钟跑300 米，小丽每分钟走100 米，两人同时由同一起点出发。问：几分钟后小丽与小杰第一次相遇？、某人从A 地乘船顺流而下到B 地，然后又乘船逆流而上到C 地，共用去3 小时，已知船在静水中的速度为8 千米每小时，水流速度为2 千米每小时。已知A , C 两地间的距离为2 千米，若C 地在A , B 两地之间，则A , B 两地间的距离是多少千米？若C 地在A 地的上游，则A , B 两地间的距离又是多少千米？ 教学反思 本节课是一元一次方程应用的行程问题，涉及三个类型——相遇问题、追及问题和流逆流问题。学生从小学就接触过这一类型的问题，所以本课从知识内容结构上难度不大，但是由于它和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果。但是学生年龄小，又缺少生活经验，所以我在设计教学的时候尽量调整题目的难度，并以学生感兴趣的问题作为切入点，如在追及问题的教学时，我设计了“龟兔赛跑”这个问题。教学方法方面，主要是通过学生自主探究，独立的写出解题过程，让学生口头表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，促进学生思维能力的发展，增强自主学生能力。

第五篇：3.4 实际问题与一元一次方程（第3课时） 同步练习—人教版数学七年级上册

3.4　实际问题与一元一次方程(第3课时)

1．中超联赛中，甲足球队在联赛30场比赛中除输给乙足球队外，其他场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为()

A．3x＋(29－x)＝67　　　　　B．x＋3(29－x)＝67

C．3x＋(30－x)＝67　　　　　D．x＋3(30－x)＝67

2．某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一题加4分，答错一题扣1分，不答记0分，已知小杰不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答错了()

A．4道题

B．3道题

C．2道题

D．1道题

3．小明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了25分，其中罚球得了5分，如果他投进的2分球比3分球多5个，那么他投进的3分球的个数为()

A．2　　　　　B．3　　　　　C．6　　　　　D．7

4．某校七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每班需进行10场比赛)，比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得－1分，已知(2)班在所有比赛中得14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是()

A．3x＋(10－x)＝14　　　　　B．3x－(10－x)＝14

C．3x＋x＝14　　　　　　D．3x－x＝14

5．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个队胜了()

A．3场　　　　　　B．4场　　　　　　C．5场　　　　　　D．6场

6．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为____________________．

7．小丽和她爸爸一起玩投篮游戏．两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等，那么小丽投中了____________个．

8．某足球队在已赛过的20场比赛中，输了30%，平局占25%，该队还要比赛若干场，球迷发现，即使该队以后每场都没有踢赢，仍然能保持30%的胜场数，则该足球队参赛场数共有________场．

9．某篮球队主力队员在一次比赛中22投16中(包括罚球)得28分，投中1个三分球的他，还投中了____________个两分球和____________个罚球(每个罚球得1分).10．为备战世界杯，足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案(每人)如下表：当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负场．

胜1场

平1场

负1场

积分

0

奖金

1500

700

0

(1)试判断A队胜、平各几场？

(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？

11．为丰富校园文化生活，某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛．竞赛规则如下：竞赛试题形式为选择题，共50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题：

(1)如果小明最后得分为142分，那么他答对了多少道题？

(2)小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由.12．下表是某次篮球联赛积分榜．

球队

比赛场次

胜场

负场

积分

A

B

C

D

0

E

F

(1)由____________队可以看出，负一场积1分，由此可以计算，胜一场积____________分；

(2)如果一个队胜n场，则负__________场，胜场积分为__________，负场积分为________；总积分为____________；

(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？

13．某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答10道题，每题分值相同，每题答对得分，答错或不答扣分，各同学的得分情况如下表：

学号

答对题数

答错题数

得分

0

(1)如果答对的题数为n(n在1到10之间，且为整数)，用含n的式子表示总得分；

(2)在什么情况下得分为零分？在什么情况下得分为负分？

14．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：

班级

比赛场次

胜场

平场

负场

积分

七(1)

七(2)

七(3)

0

七(4)

0

(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；

(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？

参考答案

1—5.ACABC

6．4x－2×(15－x)＝42

7．5

8．30

9．10　5

10．(1)设A队胜了x场，∴平了(12－x)场，∴3x＋(12－x)＝20，解得x＝4，一共赢了4场，平了8场．

(2)12×500＋1500×4＋700×8＝17600元．

答：A队某一名队员所得奖金与出场费的和是17600元．

11．(1)小明答对了48道题．(2)不可能为136分，理由如下：设小明答对了y道题．根据题意，得3y－(50－y)＝136，解得y＝46.5.因为46.5不是整数．所以不可能为136分．

12．(1)D　2(2)(22－n)2n　22－n　n＋22

(3)由题意得：2n＝3×(22－n)，解得：n＝，而比赛场数n为整数，所以某队的胜场总积分不能等于负场总积分的3倍．

13．由6号同学知，每答对一题得10分，设答错一题扣x分，那么从1号同学的数据可列方程，得8×10－2x＝70.解得x＝5.所以答错一题扣5分．

(1)如果答对的题数为n，那么总得分为10n－5(10－n)，即15n－50；

(2)如果得分为零分，那么解方程15n－50＝0，得n＝，因为竞赛题目数不可能是，所以在任何情况下都不可能得零分；因为答对题数越少得分越少，所以当答对题数小于时，即答对题数为0，1，2，3时，得分为负数．

14．(1)1

(2)设平一场得x分，则负一场得(x－1)分．由表中任何一行数据可求出x＝2，则x－1＝1分，即平一场得2分，负一场得1分．设七(6)班胜a场，平2a场，负(6－3a)场，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班胜2场．