珠算名词

第一篇：珠算名词

比　分　方　加　托　合　冲　进　扭　还　作　位　身

余　拧　码　和　法　实　挑　挤　差　退　除　珠　框

档　桥　乘　积　借　减　商　梁　隅　提　割　幂　廉

九立　九归　三算　下边　下位　下珠　大数　上边　上位

上珠　上乘　小积　小数　口诀　飞归　子数　开方　比例

比值　比率　互质　互素　内珠　手算　长廉　升五　分子

分母　分节　分割　分数　方根　计算　心算　双下　双上

双补　末位　正号　正数　节割　本位　本身　本档　左边

左乘　右边　右剩　布数　平方　平廉　归法　归除　外珠

立方　立商　半数　头大　头小　认数　加号　加法　加数

母数　成五　成数　因子　团式　因法　因数　后位　全积

合数　负号　负数　负珠　名数　并五　齐头　次节　次位

次根　次商　级差　约分　约数　进十　进位　运算　拆半

扭进　扭退　还原　连比　连加　连进　连退　连除　连乘

连减　串档　听算　估商　位标　位数　余实　余数　龟算

序数　补五　补商　补数　初根　初商　尾差　改盘　改商

环割　顶珠　投入　拨去　拨进　投退　直加　直减　奇数

质数　念算　底珠　底数　盲算　单归　单补　法则　法首

法数　定位　定律　定理　定商　空进　空档　空盘　实首

实珠　实盘　实数　试商　括号　括弧　指法　指数　指算

带子　带珠　草码　相等　看算　选手　复比　复查　复核

复盘　复数　顺拧　前位　前乘　首节　首位　首余　首根

首商　逆拧　误差　退十　退五　退商　除号　除尽　除法

除数　除算　珠子　珠算　素数　起一　起算　挨位　换身

挨档　真值　速度　档次　档位　根号　破五　乘方　乘号

乘法　乘积　乘减　乘幕　乘算　积数　积算　笔算　倒数

倒置　倍数　脑算　留法　递加　递减　流法　通分　遥法

验算　教练　基数　虚珠　虚进　虚借　悬珠　唱算　符号

偶数　盘式　够除　凑五　凑数　减号　减法　减数　商数

清盘　确商　等号　隔位　隔档　置数　筹码　筹算　毁盘

错档　数目　数列　数字　数级　数位　数码　数值　数据

数额　满五　算子　算术　算式　算具　算法　算珠　算理

算盘　算牖　漂子　漂珠　演示　演算　撞归　题型　题量

整除　整数　巅乘

一口清　一指法　一掌金　二指法　七盘成　七盘清　八卦算

九归歌　九宫算　了知算　三才算　三指法　三盘成　三盘清

六九九　大九归　小九九　小积数　千分法　千分数　开平方

开立方　无名数　无理数　五行算　不名数　不尽根　不够除

不搁法　太乙算　比较数　斤两法　反比例　分配律　分除法

分乘法　公分母　公因数　公约数　公倍数　方中通　计算尺

双九九　双华表　双蝴蝶　打百子　正比例　五位数　正整数

平方根　平方数　归加法　归除法　立方根　头定法　记位点

记数法　加除法　加乘法　加减算　压尾档　百分比　百分号

百分法　百分率　百分数　有理数　成数算　同名数　先十法

传票算　后十法　后乘法　负补数　负位数　齐双头　交换律

州字图　异名数　进位制　运筹算　拆半法　把头算　两仪算

两朵梅　来回打　助算具　估商法　位补数　位置值　近似根

近似值　近似积　近似商　应用算　尾乘法　改除法　纯小数

表册算　拨珠法　拨珠量　货郎担　往复式　单名数　单蝴蝶

定位法　定位点　定数表　指法操　垫底珠　带小数　带分数

标准数　省除法　省乘法　省略算　选拔赛　复名数　顺九九

钟摆式　前乘法　首位数　首乘法　逆九九　总积数　穿梭法

穿梭式　除不尽　结合律　珠算术　珠算盘　真分数　速算法

根指数　倒山影　倒减法　留法歌　准确度　准确率　读数法

被加数　被减数　被除数　被乘数　票据算　假分数　凑九数

凑倍数　减乘法　商归法　商除法　清盘器　清盘法　混合算

握笔法　最低位　最高位　零位数　零指数　数目字　数字值

数度衍　蜡扦图　算术根　精确度　精确值　滚乘法　增成法

一目二行　一目二页　一目三行　一目三页　一目五行　一商两退

二次方根　二进位制　丁巨算法　十进五升　十进位制　七珠算盘

八进位制　九归口诀　九章算术　几次方根　三次方根　万众一心

飞归口诀　无诀加法　无决减法　无限小数　无效数字　五大节日

五字加法　五字除法　五字乘法　五字减法　五经算术　五珠算盘

五曹算经　比翼齐飞　日用算法　中国数字　见子打子　打六六六

扒皮除法　古算器考　归一除法　归补除法　电子算盘　四则运算

四舍五入　加补除法　加法口诀　加减除法　有限小数　有效数字

交替起算　关系符图　孙子算经　红旗招展　进十加法　进位的加

运算符号　折叠算盘　苏州码子　杨辉算法　求一除法　求一乘法

求五除法　求五乘法　求整除法　求整乘法　两指联拨　低位起算

位置原则　龟算算盘　评分办法　补五加法　补数除法　补数乘法

改良算盘　改商除法　直接加法　直接减法　固定位标　罗马数字

合入误差　周髀算经　单归口诀　单项鉴定　单指独拨　性质符号

定位算盘　定身除法　定身乘法　空盘除法　空盘乘法　详明算法

孤雁出群　指明算法　相对误差　省一除法　省一乘法　首一乘法

活动位标　穿心乘法　穿档算盘　孔雀开屏　退十减法　退位的减

退商口诀　既约合数　结合符号　绝对误差　珠算门具　珠算技术

珠算教具　起一口诀　破五减法　破头乘法　圆珠算盘　乘法口诀

倒数除法　倒数乘法　留头乘法　凌空万里　高位起算　部分积数

递减除法　袖里吞金　被开方数　剥笋除法　掉尾乘法　菱珠算算

梦溪笔溪　略语符号　累减除法　盘珠算法　凑倍除法　凑倍乘法

减补除法　减补乘法　减法口诀　渔翁垂钓　综合鉴定　雄鹰展翅

循环小数　鲁班木经　隔位乘法　隔帘相望　跟踪乘法　筹算除法

筹算乘法　数术记遗　数学通轨　群商除法　截取公式　蜻蜒点水

算术中数　算法全书　算法指南　算法指掌　算法统宗　算法纂要

算学发蒙　算学启蒙　算学宝鉴　算学新说　算经十书　算海说详

樵夫晚归　撞归口诀

一二五除法　十二进位制　十六进位制　八卦针算盘　龙宫珠算盘

了知珠算盘　三才珠算盘　三位分节法　无诀加减法　五行筹算盘

五字珠算法　不进位的加　不退位的减　太乙珠算盘　升五退位减

分节与定位　分节拨珠法　公式定位法　凤凰双展翅　凤凰单展翅

心算二倍法　心算五倍法　以除代乘法　以乘代除法　双补数除法

双补数乘法　平方九九表　算法全能集　立方九九表　加半代乘法

加权平均数　过大商除法　成数筹算盘　同法简乘法　同实同积乘

先十加减法　传统定位法　负补数除法　众九商除法　运筹筹算盘

折半开平方　把头筹算盘　求一的规律　两仪珠算盘　连高商除法

盯盘写数法　身外添乘法　改盘置数法　阿拉伯数字　纯循环小数

拖盘移行法　招差开平方　直减进位加　单补数乘法　定点定位法

空盘后乘法　空盘前乘法　空盘尾乘法　狮子滚绣球　统一定位法

珠算珠算盘　逐字折半法　夏侯阳算经　破五进位加　破头前乘法

积差开平方　凑位开平方　凑整加除法　凑整减乘法　混合加减法

混循环小数　棕毛大算盘　最大公约数　最小公倍数　筹算加减法

数档定位法　磁铁大算盘　算术平均数

第二篇：珠算口诀

一、加法口诀表

直加 满五加 进十加 破五进十加 一 一上一 一下五去四 一去九进一 二 二上二 二下五去三 二去八进一 三 三上三 三下五去二 三去七进一 四 四上四 四下五去一 四去六进一 五 五上五 五去五进一

六 六上六 六去四进一 六上一去五进一 七 七上七 七去三进一 七上二去五进一 八 八上八 八去二进一 八上三去五进一 九 九上九 九去一进一 九上四去五进一

二、减法口诀表

不退位的减 退位的减

直减 破五减 退位减 退十补五的减 一 一下一 一上四去五 一退一还九 二 二下二 二上三去五 二退一还八 三 三下三 三上二去五 三退一还七 四 四下四 四上一去五 四退一还六 五 五下五 五退一还五

六 六下六 六退一还四 六退一还五去一 七 七下七 七退一还三 七退一还五去二 八 八下八 八退一还二 八退一还五去三 九 九下九 九退一还一 九退一还五去四

三 珠算常用术语

空档：某一档的上、下都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示0。

空盘：算盘的各档都是空档是，表示全盘没有记数，叫做空盘。内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠。外珠：离梁不记数的算珠，叫做外珠。拨上：是指将下珠拨靠梁。拨下：是指将上珠拨靠梁。

拨去：是指将上珠或下珠拨离梁。本档：是指正要拨珠记数的这一档。

前档：是指本档的前一档，也叫左一档（位）。后档：是指本档的后一档，也叫右一档（位）。

漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。

带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。

实珠：靠梁表示正数的算珠。

虚珠：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框，表示负数的悬珠。置数：也教布数，按照计算的要求，把数字拨入算盘，为计算作准备。档位：也叫档次，是指档的位次。

错档：也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。隔档：也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。

进位：是指本档加上一个数后，大于或等于10，须向前位加1，叫做进位。退位：是指在本档减去一个数时本档不够，许向前面一位减1，叫做退位。首位：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3，0.0726中的7。

末位：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5，一二○中的0，481.29 中的9。

次位：实质一个多位数的第二个数字。入3865中的8，0.4178中的1。实数：古算书中通称被乘数和被除数为实数，简称实。法数：古算书中通称乘数和除数为法数，简称法。

乘加：是指被乘数每位乘以乘数各位，在算盘上一边乘一边加积数。乘减：也叫减积，是指每位商数同除数相乘，乘积在被除数里减去。除首：是指除数的最高位数。积首：是指积数的首位数。商首：是指商数的首位数。

估商：在除法中，需求得每一个商数，就要用心算，估出被除数是除数的几倍，这种心算过程叫做估商。

试商：也叫初商，是指在估商时初步求得偏大或偏小的商数，叫做试商。置商：也叫立商，是指把试商拨入算盘。

调商：置商后，经乘减证明，试商不正确，需要调整初商。确商：置商后，经乘减证明，试商不大也不小。

除尽：是指被除数除以除数，除到某一位，刚好无余数，叫做除尽。

除不尽：是指整除出现无穷循环或不循环小数时，不能除尽的除算。如：1÷3＝0.333……；1÷7＝0.142857142857……。

余数：不能整除的除法，在商数求到各位或预定的某数位时，被除数中减剩的数叫做余数。在运算过程中，往往被除数郊区每次商与除数的乘积都有剩余的数，通常也叫做余数。

退商：初商过大，把它改小叫“退商”。补商：初商过小，把它改大叫“补商”。

假商：在除法运算中，为了计算便捷，先确立一个商，再经过调整取得确商。先确立的商，叫做假商。

清盘：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成为空盘，叫做清盘。

全盘练习：算盘所有档上，或大部分档上作拨珠练习，以及按基本运算法则进行全面练习，叫做全盘练习。

四 EX:3971，就是个位上是

1、十位上是

7、百位上是

9、千位上是3。

这个口诀说的是各个数位从1到9的加法的手法。解释如下：

1上1，就是说，如果是某个数位上要加1的话，就直接在下面的珠子拨一粒上去，所谓1上1。

2上2，同理，如果是某个数位上要加2的话，就直接在下面的珠子拨2粒上去，所谓2上2。

当那个位是0的时候，直接拨你想要的数字上去就可以了。

但是当遇到那个数位是数字（尤其是<5或者>5）的时候，有可能直接拨上去是不够的，就会涉及到进位、数字变化之类，以下的口诀就是说这个的。进入正题（括号里就是代表口诀）：

1下5去4，描述的是4＋1＝5的打法。就是说如果是某个数位是4，要加1的话（1），就直接把下面的4颗珠子拨下去（去4), 把上面部分的1颗珠子拨下来（下5),这样呈现出来的结果就是5，所谓(1下5去4).2下5去3，描述的是4＋2＝6的打法。即：如果是某个数位是4，（2）：要加2的话，（下5）：把上面代表5的珠子拨下来1颗，（去3）：就直接把下面的3颗珠子拨下去，这样呈现出来的结果就是上面一颗，下面一颗，即是结果：6。完成。3下5去2 描述的是4＋3＝7的打法。即：如果是某个数位是4，（3）：要加3的话，（下5）：把上面代表5的珠子拨下来1颗，（去2）：就直接把下面的2颗珠子拨下去，这样呈现出来的结果就是上面1颗，下面2颗，即是结果：7。完成。依此类推，4下5去1 描述的是4＋4＝8的打法。即：如果是某个数位是4，（4）：要加4的话，（下5）：把上面代表5的珠子拨下来1颗，（去1）：就直接把下面的1颗珠子拨下去，这样呈现出来的结果就是上面1颗，下面3颗，即是结果：8。完成。1去9进1，描述的是4＋4＝8的打法。即：如果是某个数位是4，（4）：要加4的话，（下5）：把上面代表5的珠子拨下来1颗，（去1）：就直接把下面的1颗珠子拨下去，这样呈现出来的结果就是上面1颗，下面3颗，即是结果：8。完成。以下都是依此类推。

第三篇：珠算汇报

****县开展“世界珠算日”活动

汇报

珠算文化是中华文化的重要组成部分，珠心算是建立在珠算基础上发展起来的新型启智科学，是现代珠算文化的重大创新和发展，每年的8月8日是世界珠算联合会决定的世界珠算日。为大力弘扬珠算文化，传承华夏文明，根据《关于开展“世界珠算日”活动的通知》（临财会［2009］20号）文件精神，我局围绕珠算珠心算普及、推广这个重点，进行了一系列的宣传活动：

一、活动宗旨

进一步弘扬珠算文化，宣传珠心算科学，推动珠算事业发展。

二、活动口号

传承中华文化，发展珠算教育。

三、活动具体安排

根据相关文件精神，结合我县实际情况，我们进行了悬挂标语、街头宣传、散发传单、现场表演等形式进行宣传。

1、成立“世界珠算日”宣传工作小组：

组长：沈玉民

副组长：李高翼薛春生

成员：王四清李红霞雷学锋

张惠芳杨志鹏高程

2、拟定、发放文件。

根据相关文件精神，工作组于七月二十八日向各县直相关单位、乡（镇）、教办、学校印发了《关于开展“世界珠算日”活动的通知》，明确了这次活动的重要性和积极性。

3、组织学习。

为了圆满完成本次活动，工作组全体成员通过各种途径，深入学习研究了珠算的渊源和现状，分析了珠算、珠心算在的我国乃至世界上的地位。目前,国务院已将“算盘”列入第二批国家级非物质文化遗产目录。美国将珠算作为一种“新文化”引进;日本珠算珠心算业余教育十分发达;新加坡、印度和印度尼西亚老师多次来我国考察访问;马来西亚要求小学校将珠算珠心算教学列为正式课程;我国的台湾省仅珠算珠心算的团体就有20多个，均说明珠算在当代仍兴盛不衰。

4、散发传单、流动宣传。

我们根据上述学习分析情况，整理了两篇共计千余字的宣传单。工作组兵分两路，顶着夏日的酷暑，一部分同志们以高涨的热情，在街头人流量较大处宣传珠算文化在中华文化中的国粹地位、珠心算是建立在珠算上发展起来的启智科学；另一部分工作人员驾驶流动宣传车，在县各个街道上进行流动宣传。

5、悬挂标语。

根据本次活动的精神，工作组将活动口号“传承中华文化，发展珠算教育”印制成条幅悬挂在县财政局大门口。

6、现场表演。

工作人员联系我县珠心算培训班，在体育场外进行了珠算、珠心算的现场表演。选手们精彩的表演赢得了群众的赞叹之声，进一步使珠算文化普及在广大基层群众之中。

通过本次活动，全方位立体地宣传了珠算是中华民族的优秀文化瑰宝，历史悠久，以及它对我国经济、文化、社会、教育的发展，对社会进步都起过不可估量的推动作用。珠算既是我们的一项优秀科学文化遗产，同时也是世界文化遗产的重要组成部分。

****县财政局

二00九年八月九日

第四篇：珠算大赛

第四届珠算大赛落下帷幕

（主持人）

我们来看下一条新闻。经济技术分院会计专业，每年都举办大型的珠算比赛。在丰富同学们学习生活的同时，也提高了同学们的专业技能。（录）

6月8日晚上，第四届珠算大赛在阶5进行了团体决赛。当晚的嘉宾有经济技术分院副院长欧志旋以及各分院的团委老师。

当考卷发到参赛选手的手中，教室里便响起一阵阵拨动算珠的声音。看得出来，参赛的同学们是多么的胸有成竹。在激烈的抢答题环节中各组参赛的同学都很积极的举手要求回答问题。经过严格、细致的评卷，07会计（2）班和08会计（8）班获得了本次珠算大赛的团体决赛的优秀组织奖。08会计（8）班，07会计（8）班和07会计（9）班，分别获得了团体决赛的一、二、三等奖。而在此前进行的珠算大赛个人决赛中，共有4名同学获得个人优秀奖，其中三等奖6名，二等奖3名，一等奖2名。

评委覃素蓝老师对这次比赛作了点评。她说，这次比赛同学们都积极参与，发挥出了应有的技能水平，她希望同学们今后能把理论知识和实践操作紧密结合起来，不断增强自身的综合素质。

随后经济技术分院副院长欧志旋老师发表讲话：

（讲话同期声）：

（录）

经济技术分院会计专业的珠算比赛，为同学们搭建了实践的平台，有针对性的对同学们的专业技能进行巩固和提高。在这里我们希望在下一届比赛中，同学们都能积极参与其中。

文字记者：段惠珍摄像：柯皓宏

第五篇：珠算口诀表

珠算口诀表

加法口诀表

不进位的加 进位的加

直加 满五加 进十加 破五进十加

一 一上一 一下五去四 一去九进一

二 二上二 二下五去三 二去八进一

三 三上三 三下五去二 三去七进一

四 四上四 四下五去一 四去六进一

五 五上五

五去五进一

六 六上六

六去四进一 六上一去五进一

七 七上七

七去三进一 七上二去五进一

八 八上八

八去二进一 八上三去五进一

九 九上九

九去一进一 九上四去五进一

减法口诀表

不退位的减 退位的减

直减 破五减 退位减 退十补五的减

一 一下一 一上四去五 一退一还九

二 二下二 二上三去五 二退一还八

三 三下三 三上二去五 三退一还七

四 四下四 四上一去五 四退一还六

五 五下五

五退一还五

六 六下六

六退一还四 六退一还五去一

七 七下七

七退一还三 七退一还五去二

八 八下八

八退一还二 八退一还五去三

九 九下九

九退一还一 九退一还五去四

朱世杰《算学啓蒙》(1299)卷上“归除歌诀”

一归如一进 见一进成十

二一添作五 逢二进成十 四进二十 六进三十 八进四十

三一三十一 三二六十二 逢三进成十 六进二十 九进三十

四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四进成十 八进二十

五归添一倍 逢五进成十

六一下加四 六二三十二 六三添作五 **六十四 六五八十二

七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一进成十

八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二八十六 逢八进成十

九归随身下 逢九进成十

逢六进成十七六八十四八六七十四

逢七八七

南宋数学家杨辉在他的「日用算法」（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀

元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」（1299年）书中，更被推进成下列的十五句： &x2,Lzu<%e

一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)二求，退位一二五；(2/16＝0.125)三求，一八七五记；(3/16＝0.1875)四求，改曰二十五；(4/16＝0.25)五求，三一二五是；(5/16＝0.3125)六求，两价三七五；(6/16＝0.375)七求，四三七五置；(7/16＝0.4375)八求，转身变作五；(8/16＝0.5)九求，五六二五；(9/16＝0.5625)十求，六二五；(10/16＝0.625)11求，六八七五；(11/16＝0.6875)12求，七五；(12/16＝0.75)

13求，八一二五；(13/16＝0.8125)14求，八七五；(14/16＝0.875)15求，九三七五；(15/16＝0.9375)

「算盘」一词出现于元代刘因﹝1248-1293﹞《静修先生文集》中

一首五言绝句的题目；

元代画家王振鹏作《干坤一担图》﹝1310年﹞中

货郎担的货中有一算盘；

元末陶宗仪《南村辍耕录》﹝1366﹞卷二十九「井珠」条中

有「算盘珠」比喻；

元曲中也提到「算盘」，可见，元代已应用了算盘。

载有算盘图的最早文献是明洪武四年﹝1371﹞刻的《魁本对相四言杂字》一书。

现存最早的珠算书是徐心鲁订正的《盘珠算法》﹝1573﹞。

流行最广，在历史上起作用最大的珠算书

则是明代程大位编的《直指算法统宗》﹝1592﹞。

加减口诀，为珠算所特有，最早见于吴敬《九章算法比类大全》﹝1450﹞。

乘法除法口诀，采用的则是筹算口诀。

乘法「九九」口诀，在春秋战国时已在筹算中得到应用；

归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》﹝1274﹞，朱世杰《算学启蒙》﹝1299﹞所载九归口诀已与现代基本相同。

有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。

三、大九九口诀表

一一01 一二02 一三03 一四04 一五05 一六06 一七07 一八08 一九09 二一02 二二04 二三06 二四08 二五10 二六12 二七14 二八16 二九18 三一03 三二06 三三09 三四12 三五15 三六18 三七21 三八24 三九27 四一04 四二08 四三12 四四16 四五20 四六24 四七28 四八32 四九36 五一05 五二10 五三15 五四20 五五25 五六30 五七35 五八40 五九45 六一06 六二12 六三18 **24 六五30 六六36 六七42 六八48 六九54 七一07 七二14 七三21 七四28 七五35 七六42 七七49 七八56 七九63 八一08 八二16 八三24 八四32 八五40 八六48 八七56 八八64 八九72 九一09 九二18 九三27 九四36 九五45 九六54 九七63 九八72 九九81

[珠算除法]

珠算除法有归除法和商除法两种.归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.九归口诀共61句：

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，**六余四，六五八余二.七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.!

八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.退商口诀共9句：

无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九口诀共9句：

见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除.例如，28836÷534=54的计算过程如下：

商除法是用口算求商的方法进行计算的，按“够除隔位商，不够除挨位商”布数.