珠算口诀表(加减乘除)

第一篇：珠算口诀表(加减乘除)

【加法口诀表】

不进位的加进位的加

加数 直加满五加进十加破五进十加

一一上一一下五去四一去九进一

二二上二二下五去三二去八进一

三三上三三下五去二三去七进一

【减法口诀表】

四四上四四下五去一四去六进一

五五上五 五去五进一

六六上六 六去四进一六上一去五进一 七七上七 七去三进一七上二去五进一 八八上八 八去二进一八上三去五进一 九九上九 九去一进一九上四去五进一 不退位的减退位的减

减数直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九

二二下二二上三去五二退一还八

三三下三三上二去五三退一还七

四四下四四上一去五四退一还六

五五下五

五退一还五

六六下六

六退一还四六退一还五去一七七下七

七退一还三七退一还五去二八八下八

八退一还二八退一还五去三九九下九

九退一还一九退一还五去四

【乘法口诀表】--大九九口诀

一乘：一一01，一二02，一三03，一四04，一五05，一六06，一七07，一八08，一九09

二乘：二一02，二二04，二三06，二四08，二五10，二六12，二七14，二八16，二九18

三六18，三七

四六24，四七

五六30，五七

六六36，六七

七六42，七七

八六48，八七

九六54，九七

三乘：三一03，三二06，三三21，三八24，三九27

四乘：四一04，四二08，四三28，四八32，四九36

五乘：五一05，五二10，五三35，五八40，五九45

六乘：六一06，六二12，六三42，六八48，六九54

七乘：七一07，七二14，七三49，七八56，七九63

八乘：八一08，八二16，八三56，八八64，八九72

九乘：九一09，九二18，九三63，九八72，九九81 09，三四12，四四15，五四18，**21，七四24，八四27，九四12，三五16，四五20，五五24，六五28，七五32，八五36，九五15，20，25，30，35，40，45，【除法口诀表】--含九归口诀，退商口诀和商九口诀

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，**六余四，六五八余二.七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八

退商口诀：

无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九口诀：

见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.

第二篇：珠算口诀表

珠算口诀表

加法口诀表

不进位的加 进位的加

直加 满五加 进十加 破五进十加

一 一上一 一下五去四 一去九进一

二 二上二 二下五去三 二去八进一

三 三上三 三下五去二 三去七进一

四 四上四 四下五去一 四去六进一

五 五上五

五去五进一

六 六上六

六去四进一 六上一去五进一

七 七上七

七去三进一 七上二去五进一

八 八上八

八去二进一 八上三去五进一

九 九上九

九去一进一 九上四去五进一

减法口诀表

不退位的减 退位的减

直减 破五减 退位减 退十补五的减

一 一下一 一上四去五 一退一还九

二 二下二 二上三去五 二退一还八

三 三下三 三上二去五 三退一还七

四 四下四 四上一去五 四退一还六

五 五下五

五退一还五

六 六下六

六退一还四 六退一还五去一

七 七下七

七退一还三 七退一还五去二

八 八下八

八退一还二 八退一还五去三

九 九下九

九退一还一 九退一还五去四

朱世杰《算学啓蒙》(1299)卷上“归除歌诀”

一归如一进 见一进成十

二一添作五 逢二进成十 四进二十 六进三十 八进四十

三一三十一 三二六十二 逢三进成十 六进二十 九进三十

四一二十二 四二添作五 四三七十二 逢四进成十 八进二十

五归添一倍 逢五进成十

六一下加四 六二三十二 六三添作五 **六十四 六五八十二

七一下加三 七二下加六 七三四十二 七四五十五 七五七十一进成十

八一下加二 八二下加四 八三下加六 八四添作五 八五六十二八十六 逢八进成十

九归随身下 逢九进成十

逢六进成十七六八十四八六七十四

逢七八七

南宋数学家杨辉在他的「日用算法」（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀

元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」（1299年）书中，更被推进成下列的十五句： &x2,Lzu<%e

一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625)二求，退位一二五；(2/16＝0.125)三求，一八七五记；(3/16＝0.1875)四求，改曰二十五；(4/16＝0.25)五求，三一二五是；(5/16＝0.3125)六求，两价三七五；(6/16＝0.375)七求，四三七五置；(7/16＝0.4375)八求，转身变作五；(8/16＝0.5)九求，五六二五；(9/16＝0.5625)十求，六二五；(10/16＝0.625)11求，六八七五；(11/16＝0.6875)12求，七五；(12/16＝0.75)

13求，八一二五；(13/16＝0.8125)14求，八七五；(14/16＝0.875)15求，九三七五；(15/16＝0.9375)

「算盘」一词出现于元代刘因﹝1248-1293﹞《静修先生文集》中

一首五言绝句的题目；

元代画家王振鹏作《干坤一担图》﹝1310年﹞中

货郎担的货中有一算盘；

元末陶宗仪《南村辍耕录》﹝1366﹞卷二十九「井珠」条中

有「算盘珠」比喻；

元曲中也提到「算盘」，可见，元代已应用了算盘。

载有算盘图的最早文献是明洪武四年﹝1371﹞刻的《魁本对相四言杂字》一书。

现存最早的珠算书是徐心鲁订正的《盘珠算法》﹝1573﹞。

流行最广，在历史上起作用最大的珠算书

则是明代程大位编的《直指算法统宗》﹝1592﹞。

加减口诀，为珠算所特有，最早见于吴敬《九章算法比类大全》﹝1450﹞。

乘法除法口诀，采用的则是筹算口诀。

乘法「九九」口诀，在春秋战国时已在筹算中得到应用；

归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》﹝1274﹞，朱世杰《算学启蒙》﹝1299﹞所载九归口诀已与现代基本相同。

有了四则口诀，珠算的算法就形成一个体系，长期沿用下来。

三、大九九口诀表

一一01 一二02 一三03 一四04 一五05 一六06 一七07 一八08 一九09 二一02 二二04 二三06 二四08 二五10 二六12 二七14 二八16 二九18 三一03 三二06 三三09 三四12 三五15 三六18 三七21 三八24 三九27 四一04 四二08 四三12 四四16 四五20 四六24 四七28 四八32 四九36 五一05 五二10 五三15 五四20 五五25 五六30 五七35 五八40 五九45 六一06 六二12 六三18 **24 六五30 六六36 六七42 六八48 六九54 七一07 七二14 七三21 七四28 七五35 七六42 七七49 七八56 七九63 八一08 八二16 八三24 八四32 八五40 八六48 八七56 八八64 八九72 九一09 九二18 九三27 九四36 九五45 九六54 九七63 九八72 九九81

[珠算除法]

珠算除法有归除法和商除法两种.归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀.九归口诀共61句：

一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五.三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，**六余四，六五八余二.七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.!

八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.退商口诀共9句：

无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九口诀共9句：

见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”.如，除数是534的归除，叫“五归三四除”.即用五归口诀求商后，再用34除.例如，28836÷534=54的计算过程如下：

商除法是用口算求商的方法进行计算的，按“够除隔位商，不够除挨位商”布数.

第三篇：珠算减法口诀表

珠算减法口诀表

不退位的减退位的减

直减破五减退位减退十补五的减

减一：一下一，一上四去五，一退一还九

减二：二下二，二上三去五，二退一还八

减三：三下三，三上二去五，三退一还七

减四：四下四，四上一去五，四退一还六

减五：五下五，五退一还五

减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一

减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二

减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三

减九：九下九，九退一还一，九退一还五去四

第四篇：珠算加减口诀表 一目了然

加法口诀

+1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 0 一上一 二上二 三上三 四上四 五上五 六上六 七上七 八上八 九上九 1 一上一 二上二 三上三 四下五去一 五上五 六上六 七上七 八上八 九去一进一 2 一上一 二上二 三下五去二 四下五去一 五上五 六上六 七上七 八去二进一 九去一进一 3 一上一 二下五去三 三下五去二 四下五去一 五上五 六上六 七去三进一 八去二进一 九去一进一 4 一下五去四5 一上一 6 一上一 7 一上一 8 一上一 9 一去九进一

减法口诀

-1-2-3-4-5-6-7-8-9 0 一退一还九1 一下一 2 一下一 3 一下一 4 一下一 5 一上四去五6 一下一 7 一下一 8 一下一 9 一下一 二下五去三二上二 二上二 二上二 二去八进一二去八进一二退一还八二退一还八二下二 二下二 二下二 二上三去五二上三去五二下二 二下二 二下二 三下五去二 三上三 三上三 三去七进一 三去七进一 三去七进一 三退一还七 三退一还七 三退一还七 三下三 三下三 三上二去五 三上二去五 三上二去五 三下三 三下三 四下五去一四上四 四去六进一四去六进一四去六进一四去六进一四退一还**退一还**退一还**退一还**下四 四上一去五四上一去五四上一去五四上一去五四下四 五上五 五去五进一 五去五进一 五去五进一 五去五进一 五去五进一 五退一还五 五退一还五 五退一还五 五退一还五 五退一还五 五下五 五下五 五下五 五下五 五下五 六去四进一 六上一去五进一六上一去五进一六上一去五进一六上一去五进一六去四进一 六退一还四 六退一还五去一六退一还五去一六退一还五去一六退一还五去一六退一还四 六下六 六下六 六下六 六下六 七去三进一 七上二去五进一七上二去五进一七上二去五进一七去三进一 七去三进一 七退一还三 七退一还三 七退一还五去二七退一还五去二七退一还五去二七退一还三 七退一还三 七下七 七下七 七下七 八去二进一 八上三去五进一八上三去五进一八去二进一 八去二进一 八去二进一 八退一还二 八退一还二 八退一还二 八退一还五去三八退一还五去三八退一还二 八退一还二 八退一还二 八下八 八下八 九去一进一 九上四去五进一九去一进一 九去一进一 九去一进一 九去一进一 九退一还一 九退一还一 九退一还一 九退一还一 九退一还五去四九退一还一 九退一还一 九退一还一 九退一还一 九下九

第五篇：珠算口诀

一、加法口诀表

直加 满五加 进十加 破五进十加 一 一上一 一下五去四 一去九进一 二 二上二 二下五去三 二去八进一 三 三上三 三下五去二 三去七进一 四 四上四 四下五去一 四去六进一 五 五上五 五去五进一

六 六上六 六去四进一 六上一去五进一 七 七上七 七去三进一 七上二去五进一 八 八上八 八去二进一 八上三去五进一 九 九上九 九去一进一 九上四去五进一

二、减法口诀表

不退位的减 退位的减

直减 破五减 退位减 退十补五的减 一 一下一 一上四去五 一退一还九 二 二下二 二上三去五 二退一还八 三 三下三 三上二去五 三退一还七 四 四下四 四上一去五 四退一还六 五 五下五 五退一还五

六 六下六 六退一还四 六退一还五去一 七 七下七 七退一还三 七退一还五去二 八 八下八 八退一还二 八退一还五去三 九 九下九 九退一还一 九退一还五去四

三 珠算常用术语

空档：某一档的上、下都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示0。

空盘：算盘的各档都是空档是，表示全盘没有记数，叫做空盘。内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠。外珠：离梁不记数的算珠，叫做外珠。拨上：是指将下珠拨靠梁。拨下：是指将上珠拨靠梁。

拨去：是指将上珠或下珠拨离梁。本档：是指正要拨珠记数的这一档。

前档：是指本档的前一档，也叫左一档（位）。后档：是指本档的后一档，也叫右一档（位）。

漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。

带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。

实珠：靠梁表示正数的算珠。

虚珠：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框，表示负数的悬珠。置数：也教布数，按照计算的要求，把数字拨入算盘，为计算作准备。档位：也叫档次，是指档的位次。

错档：也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。隔档：也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。

进位：是指本档加上一个数后，大于或等于10，须向前位加1，叫做进位。退位：是指在本档减去一个数时本档不够，许向前面一位减1，叫做退位。首位：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3，0.0726中的7。

末位：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5，一二○中的0，481.29 中的9。

次位：实质一个多位数的第二个数字。入3865中的8，0.4178中的1。实数：古算书中通称被乘数和被除数为实数，简称实。法数：古算书中通称乘数和除数为法数，简称法。

乘加：是指被乘数每位乘以乘数各位，在算盘上一边乘一边加积数。乘减：也叫减积，是指每位商数同除数相乘，乘积在被除数里减去。除首：是指除数的最高位数。积首：是指积数的首位数。商首：是指商数的首位数。

估商：在除法中，需求得每一个商数，就要用心算，估出被除数是除数的几倍，这种心算过程叫做估商。

试商：也叫初商，是指在估商时初步求得偏大或偏小的商数，叫做试商。置商：也叫立商，是指把试商拨入算盘。

调商：置商后，经乘减证明，试商不正确，需要调整初商。确商：置商后，经乘减证明，试商不大也不小。

除尽：是指被除数除以除数，除到某一位，刚好无余数，叫做除尽。

除不尽：是指整除出现无穷循环或不循环小数时，不能除尽的除算。如：1÷3＝0.333……；1÷7＝0.142857142857……。

余数：不能整除的除法，在商数求到各位或预定的某数位时，被除数中减剩的数叫做余数。在运算过程中，往往被除数郊区每次商与除数的乘积都有剩余的数，通常也叫做余数。

退商：初商过大，把它改小叫“退商”。补商：初商过小，把它改大叫“补商”。

假商：在除法运算中，为了计算便捷，先确立一个商，再经过调整取得确商。先确立的商，叫做假商。

清盘：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成为空盘，叫做清盘。

全盘练习：算盘所有档上，或大部分档上作拨珠练习，以及按基本运算法则进行全面练习，叫做全盘练习。

四 EX:3971，就是个位上是

1、十位上是

7、百位上是

9、千位上是3。

这个口诀说的是各个数位从1到9的加法的手法。解释如下：

1上1，就是说，如果是某个数位上要加1的话，就直接在下面的珠子拨一粒上去，所谓1上1。

2上2，同理，如果是某个数位上要加2的话，就直接在下面的珠子拨2粒上去，所谓2上2。

当那个位是0的时候，直接拨你想要的数字上去就可以了。

但是当遇到那个数位是数字（尤其是<5或者>5）的时候，有可能直接拨上去是不够的，就会涉及到进位、数字变化之类，以下的口诀就是说这个的。进入正题（括号里就是代表口诀）：

1下5去4，描述的是4＋1＝5的打法。就是说如果是某个数位是4，要加1的话（1），就直接把下面的4颗珠子拨下去（去4), 把上面部分的1颗珠子拨下来（下5),这样呈现出来的结果就是5，所谓(1下5去4).2下5去3，描述的是4＋2＝6的打法。即：如果是某个数位是4，（2）：要加2的话，（下5）：把上面代表5的珠子拨下来1颗，（去3）：就直接把下面的3颗珠子拨下去，这样呈现出来的结果就是上面一颗，下面一颗，即是结果：6。完成。3下5去2 描述的是4＋3＝7的打法。即：如果是某个数位是4，（3）：要加3的话，（下5）：把上面代表5的珠子拨下来1颗，（去2）：就直接把下面的2颗珠子拨下去，这样呈现出来的结果就是上面1颗，下面2颗，即是结果：7。完成。依此类推，4下5去1 描述的是4＋4＝8的打法。即：如果是某个数位是4，（4）：要加4的话，（下5）：把上面代表5的珠子拨下来1颗，（去1）：就直接把下面的1颗珠子拨下去，这样呈现出来的结果就是上面1颗，下面3颗，即是结果：8。完成。1去9进1，描述的是4＋4＝8的打法。即：如果是某个数位是4，（4）：要加4的话，（下5）：把上面代表5的珠子拨下来1颗，（去1）：就直接把下面的1颗珠子拨下去，这样呈现出来的结果就是上面1颗，下面3颗，即是结果：8。完成。以下都是依此类推。