初中数学“自学指导教学法”整体思想及教学结构[优秀范文5篇]

第一篇：初中数学“自学指导教学法”整体思想及教学结构

初中数学“自学指导教学法”整体思想及教学结构

初中数学《自学指导教学法》实验教材是上海教育学院的科研成果，从1984年开始，这套教材已先后在全国三十个地区、一百六十余所学校进行推广性实验，取得了较明显的效果。山西省临汾市教科所祁明哲、山西省临汾市第四中学郭金寿等老师就该教学法的整体思想及教学结构，从理论和实践上作了探讨：

1.《自学指导教学法》整体思想

《自学指导教学法》是在教师的指导下，让学生经过自学，再进行针对性重点讲授的一种课堂教学方法，基本教学过程由六个环节组成：

概述→自学→讨论→讲授→练习→作业→小结

它以现代的教学论思想指导教学活动，符合学生的认识规律和数学知识的内在规律；体现了“学生为主、自学为主、练习为主”的原则，在整个教学活动中能较充分地发挥教师的主导作用、学生的主体作用、教材的示范作用以及师生之间、学生之间的交互作用。

《自学指导教学法》六个环节的有机联系，促成了教师、学生、教材之间的和谐统一。改变传统教学中师生间单纯的授受关系和同步化、封闭化的课堂教学模式，加强了学生自我认识、自我评价的过程，有利于充分发挥学生的天赋和创造才能，减轻学生课业负担，提高课堂教学效率。

《自学指导教学法》以皮亚杰的发生认识论和布卢姆的掌握学习的思想为理论根据，教材的处理上突出了基础知识的发现过程和知识结构，学生在操作性的阅读中，通过“看”与“做”的有机结合，动脑、动手、发现知识，完成认识的感知、顿悟和推理的认识过程，较好地发挥了主体在认识活动中的主动性，有助于学生在自学时产生积极的反映和及时强化，同时由于教材的程序与规则非常具体，有利于克服粗心和冲动行为，从而减少了失误，有利于学生智能的构建。

心理学家认为，智力不表现在知识、技能、熟巧本身，而是表现在获得这些具体活动的动态上。前苏联梅钦斯卡亚学派和加里培林学派的研究证明，概念的掌握并不是以概念的现存形式移植到学生的头脑中去的过程。加里培林学派认为，概念是活动的产物，科学概念的掌握必须以形成掌握概念的认识为条件，这些认识活动不能依靠自发形成，而在于对学生掌握概念过程中的认识活动加以控制，使他们按照一定的计划有步骤地形成必要的智力动作。《自学指导教学法》通过定向、行为、反馈三个环节的不断循环，构成了学生学习的全部过程，这样就有效地促使了学生“外部”知识技能的内化过程，从而提高了学生的学习能力。

《自学指导教学法》六个环节的相互联系、相互作用，构成了这种教学法的整体功能系统，有利于运用《系统论》的方法论，控制、调节教学过程，使之趋于高效、优化。

布卢姆指出：“掌握学习策略的实质是群体教学辅之以每个学生所需的频繁的反馈与个别化的矫正性帮助。”《自学指导教学法》新的结构运用了反馈的原理，在自学、练习、作业处安排了两次反馈，使学生及时传出对新知识理解程度的信息，教师能及时针对问题调节教学步骤，进行补充讲解和矫正性的帮助，促使学生动作技能与心智技能的综合运用，从而使新知识纳入原有的认知结构之内，也就是“内化”过程，这样，新的认知结构就在“顺应”和“同化”之间的不断平衡中得以形成。

2.《自学指导教学法》的系统功能

巴班斯基指出：“被划分出来的教学过程的各种成分的存在和发展不是孤立的，而是相互渗透的，或者是相互体现的。”《自学指导教学法》的课堂结构具有整体性、相关性、层次性、动态性等显著特点，六个环节的渗透与沟通，强调了局部、元件的优化和整体的优化，有利于教师在动态中协调内外部各种因素关系，以所有部分的功能都服从整体的最优化目标，从而取得最佳的整体效应。

（1）概述的教学一般可分为两步：

一是温故，即加强知识的纵向联系，达到以旧引新的目的，旧知识的内容必须与本节教学内容有相通之点，有内在联系，这样有利知识的渗透与迁移；

二是定向，教师简要地揭示自学内容，确定自学提要，即新知识的框架，给学生一个鲜明的“图式”，以达到新旧知识的最初同化。

以《三元一次方程组的解法》为例，可先复习解二元一次方程组的思想方法，而后引出三元一次方程组的概念及其解法。

让学生明确： 1.什么叫三元一次方程及三元一次方程组？ 2.解三元一次方程组先考虑什么？应注意什么？

总之，概述的教学，要着眼于扫清学生阅读中的障碍，提高学生感知教材的能力，起到搭桥、铺垫的作用。

（2）自学这一环节，重在培养学生良好的阅读行为习惯，自学的过程是主体在认识活动中的一个主动的过程。

正如皮亚杰所说，“学习必须是一种主动的过程。”学生在阅读教材中，经历了一系列复杂的心智活动，思维首先通过对教材的感知，达到理解，继而进入由想象而产生的评价和创造阶段。教师如何把握学生思维发展的不同阶段，针对性地了解学习情况，是十分必要的，是一项十分重要而有意义的工作。因此，教师要注意并做好学生自学期间的巡视工作，去获得知识信息，达到课堂内的及时反馈。这一小步子是教师精讲的过渡与基础，是控制、调节教学步骤的有效途径，绝不能忽视。

巡视中，要注意对象和方法，不能无的放矢。可按照好、中、差三种类型，结合教材的重点，了解三至五人。一是了解学习速度，二是发现共性问题，三是进行个别化帮助。对优生要提出不同情况的设问，对差生的重点辅导，不能只注意思维的结论，而要了解其思维的过程，看是否有概念问题。如果仅从文字表象的观察中轻率地下结论，往往会失去真正有价值的信息。学生也会因此而失去真正教育的机会。布卢姆认为：“教师与学习者之间一对一的关系是代价最大的帮助形式，在个别教学条件下，学生们能得到更多的强化和鼓励，而且，只要个别教学过程继续进行的话，学生就必须积极地参加到学习活动中去。”因为差生学习的能力倾向低，在教师没有充裕时间讲解的情况下，自学中会感到一定的难度，达到掌握一项学习任务所需的时间量会大于优生，及时提供个别化的矫正与帮助能使每个学生学会未掌握的重点。学生如果“得到了客观与主观的认可，那么学生的自我观念以及对外部世界的看法都会发生深刻的变化。”（布卢姆语）

自学中，要强调学生按照《阅读准则》进行自学，把阅读、思考、操作统一起来，多种感官参与活动，多渠道吸收知识，才易收到好的效果。

（3）讨论是自学紧密相连的，是自学的延伸，一般在小组或同桌之间进行。

通过讨论，变单向交流为多向交流，能较好地发挥师生之间、学生之间的相互作用，达到及时弥补漏缺、矫正误差、加速知识的同化。布卢姆认为“当学习能够转化为一种合作过程，人人都能从中得益时，小组研究程序可以说是十分有效的。它使得每个成员都能提出自己的困难，并且通过不褒此贬彼的方法加以矫正。”

讨论可分小组讨论，学生质疑，师生总结三个步骤来完成。小组讨论初期，由于一些学生的自制能力差，往往会出现聊天说闲话的情况，再加上初中生正进入青春觉醒期，性的朦胧意识已初步形成，男女间的授受不亲，也会造成讨论中的心理障碍。另外还会出现机械的对得数而忽略实质问题的倾向。对此，教师要给予正确的引导，教给他们方法，使学生逐步养成习惯，获得学习上的成功而产生积极的内心体验。

古语云：“学起于思，思源于疑”。讨论中，培养学生质疑问难的能力是至关重要的。心理学研究证明，学生对学生提出的问题的兴趣要大于对老师提出问题的兴趣，因为学生提出的问题是在同一思维水平上产生的。教师要注意鼓励学生大胆提问，对于一些问题提得较好的同学要及时表扬，使学生产生一种“心理安全”感，这样在自由、和谐的课堂气氛中，学生的大脑皮层就会处于兴奋状态，学习效率也就会大大提高。

对于学生提出的问题，教师可引导学生互答解决。一些有价值的问题，还可适时组织学生开展讨论，进行争辩，这样既为能力较强的学生提供了发展机会，又可以发挥智力的群体效应，使一些差生在激发态智力中，摄入大量有效信息，提高比较思维、联想思维和评价思维的能力。如《列方程解应用题》一节，有些学生可能会提出与例题不同的多种解法，这正是学生创造思维的表现，教师便可组织学生进行讨论，发展求异思维，达到知识的融会贯通。

（4）讲授这一环节是教学中的核心环节。

应是在学生自学、讨论基础上的讲授，是对获取的信息的处理与加工。反馈原理告诉我们：学习就是学习者吸收信息并输出信息，通过反馈和评价知道正确与否的整个过程。这个定义表明只有吸收信息、输出信息，没有反馈信息和评价信息，并不是一个完整的学习过程，教师讲授的意义正在于此。讲授时要做到精要、准确、指向性强，即在有限的时空内抓住重点知识，揭示内在联系，强化学生的印象和记忆，这样就能使学生有较充裕的时间和机会参加学习实践，促使知识尽快转化为能力，达到动作和印象的统一形成。布卢姆说：“如果教学以及学生的时间使用变得更有效的话，那么大多数学生掌握一门学科可能只需花很少的时间。而学得较慢与学得较快的学习者所需的时间也许会从六比一下降到二比一以下。”

从信息论观点来看，教学过程是师生信息双向传递的过程。都是要尽最大可能为学生提供有效信息，提高教学活动频率。因为学生对教材已有一定的感知，讲授的起点一般应放在“领会”的水平线上。如果教师的讲授仍然在学生“识记”和“了解”的水平线上徘徊，巨细无遗、滴水不漏，必然造成学生的逆反心理。这种无效信息也必然增加学生学习上的依赖性，认为教师反正还要从头讲，不认真阅读也没关系，这样就使学生在第一次感知教材时受到严重的心理干扰。

教师要注意从学生的实际出发来处理教材，如“用代入法解二元一次方程组”这一节，可针对性地讲授关于一次方程的变式和确定的问题，其余知识均不涉及，使学生明确在变式时应着眼运算简便这一原则

来进行。这样学生就吸取了新的有效信息，有助于学生深刻地理解教材的难点。再如《三元一次方程组的解法》这一内容，教师可先分析一下例题，对消元转化的注意点进行强化，下来可让学生练习特殊形式的三元一次方程组的解法，这样训练可培养学生举一反

三、触类旁通的能力，既提高了教学活动的频率，学生的创造才能也得到充分发挥。

（5）练习、作业这一阶段是学生知识结构形成的重要阶段，也是教师的后续教学。

“经过训练达到熟巧的认识策略可以迁移到不同领域的新概念学习中去。”通过这一实践环节，学生逐步达到熟练技能，掌握知识，发展能力这一较高层次的学习水平。因此在学生按照教材的要求进行演练、操作时，教师的巡视、辅导更有其特殊的意义。控制论的创始人维纳说：“一个有效的行为必须通过某种反馈过程来取得信息，从而了解目的是否已经达到。”学生练习过程中，教师要注意检查练习效果，来测定教学目的是否已经达到，并针对普遍性的问题，进行矫正性补救。特别要及时帮助差生发现错误，订正错误，尽量缩小他们与其他学生之间的学习误差。述要注意因材施教，使一些好学生吃得饱，在掌握知识和一般发展上达到高质量。

（6）小结一般可在学生自检、他检的基础上，师生共同完成。

这样比单纯地由教师讲效果好得多。学生自检和他检的结合构成了他们完整的学习过程，既调动了学习积极性，又强化了自我认识和自我评价，对下一步的学习是十分有益的。

总之，六个环节的教学要相互渗透，融汇一体，切实达到每个“部件”的科学合理的结合。这样才能有效的发挥《自学指导教学法》教学结构的系统功能，学生在接受全面的教育中，智力活动才会处于“极限”状态。

第二篇：初中数学“自学议论引导”教学法

初中数学“自学·议论·引导”教学法

2014年基础教育国家级教学成果奖一等奖

初中数学“自学·议论·引导”教学法 研修与推广工作实施方案

为发挥国家级教学成果对推进教育改革、深入实施素质教育的示范辐射作用，国家教育部委托中国教育学会，组织开展国家基础教育教学成果一等奖“初中数学‘自学议论引导’教学法”成果的研修与推广工作。根据中国教育学会“2014年基础教育国家级教学成果奖获奖成果推广建议书”第932008号的建议，现提出2016~2019年实施方案。

一、指导思想

以党的十八大精神为指导，以《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》为指南，加强“自学议论引导”教学法学习，引导教师更新教育理念，提高认识水平；加强“自学议论引导”教学法实验，切实提高教师教书育人能力和学校内涵发展水平；加强“自学议论引导”教学法合作研究，发挥优秀教学成果在推进教育改革、深入实施素质教育方面的示范引领和辐射作用，惠及更多师生，为实现教育公平、提高教育质量、促进教育内涵发展作出更大贡献。

二、目标任务

通过3-4年的首轮推广，形成“自学议论引导”教学法推广的有效范式，使“自学议论引导”教学法理念得到有效传播，使“自学议论引导”教学法实验得到全面深化，使“自学议论引导”教学法价值得到更大彰显。在全国建成800所“自学议论引导”教学法实验学校，30个实验区，培育一批“自学议论引导”教学法优秀实验群体（特别是初中数学学科,其他学科也可以借鉴），产生一批优质“自学议论引导”教学法实验成果。通过专业引领、校本实践、理论提升，发挥“自学议论引导”教学法在提升学校办学质量、促进教师专业成长、丰富区域教育内涵等方面的积极作用，使学生主体在探索知识生成的过程中，发展学力，提升综合素质。

三、重点工作

（一）健全工作平台

成立中国教育学会中学数学教学专业委员“自学议论引导”教学法研修与推广领导小组，统筹协调“自学议论引导”教学法研修与推广工作，负责“自学议论引导”教学法研修与推广规划、指导等工作。

（二）组建专家指导团队

由中国教育学会中学数学教学专业委员成立“自学议论引导”教学法研修与推广学术指导委员会，聘请部分对“自学议论引导”教学法有深入研究的专家担任导师，并组建专家指导研修团队，深入各地和学校传播“自学议论引导”教学法理论，指导教学实践，每年负责培训各省、市“自学议论引导”教学法实验区的教研员及实验学校骨干教师代表，基本做到绝大多数实验学校的老师接受培训，使之成为“自学议论引导”教学法推广的生力军。

（三）建设“自学议论引导”教学法实验学校、实验区和示范区

在江苏省率先成立“自学议论引导”教学法示范区。力争三年内在全国范围内建成800所左右“自学议论引导”教学法实验学校，建立20个以上县或市（区）级实验区，建立2个省级示范区。鼓励各地结成“自学议论引导”教学法实验校际联盟、区域联盟，合作开展“自学议论引导”教学法实验与推广工作。探索“自学议论引导”教学法理论和经验专著的学习、专家宣讲“自学议论引导”教学法、“自学议论引导”教学法课堂教学观摩、信息技术与“自学议论引导”教学法深入融合等研修推广途径。

（四）开发“自学议论引导”教学法研修与推广课程

在自学为基础，议论为枢纽，引导为关键三个方面，设计初中数学的专题培训课程，阐释成果的核心价值、主要内容。先期开发一批“自学议论引导”教学法理论体系课程、“自学议论引导”教学法实践操作课程、教学案例课程。教材可提供李庾南老师主编的《自学·议论·引导教学论》以及一批数字化研修资源，供“自学议论引导”教学法实验单位研修与推广使用。

（五）组织开展“自学议论引导”教学法课题研究

组织开展有关“自学议论引导”教学法主题的课题申报工作，鼓励一线教育工作者进行“自学议论引导”教学法研究，在学习“自学议论引导”教学法的同时，结合实际情况，因地制宜，与时俱进，将“自学议论引导”教学法的研究与发展推向深入。推广应用申报课题《“自学议论引导”教学法在某某初中的实践研究》，通过课题立项在理论上拓展，在实践上结合学校的实际，借鉴、落实和发展“自学议论引导”教学法。

四、工作步骤

（一）第一阶段：启动“自学议论引导”教学法研修与推广工作（2016年4月—6月）

1．就领导小组成立事宜与南通市教育局协商筹备工作。2．成立“自学议论引导”教学法研修与推广学术指导委员会，建立专家库。

（二）第二阶段：推进“自学议论引导”教学法研修与推广工作（2016年6-12月）

1．4-6月，制定“自学议论引导”教学法研修与推广课程规划，完成首批研修课程开发工作。2．8月份，启动“自学议论引导”教学法实验区、实验学校、示范区申报工作，由中国教育学会中学数学教学专业委员会具体负责，各省市会员单位组织在全国范围内申报第一批“自学议论引导”教学法实验区、实验学校（每个会员单位至少组织2~3所学校）；确立“自学议论引导”教学法示范区。3．7-8月，培训首批“自学议论引导”教学法研修与推广人员，组织培训推广人员研读学习“自学议论引导”教学法相关资料。组织实验学校负责人会议，确定实验方案，对实验学校工作提出具体要求。

4．9-12月，依托李庾南实验学校和江苏省李庾南数学教学研究所，搭建“自学议论引导”教学法研修与推广平台，不定期组织专题培训，学期结束前召开实验学校经验交流会。5．6-12月，结合中国教育学会十三五课题，设立“自学议论引导”教学法选题，组织开展专项课题申报工作。

6．2016年秋季开学后，择机召开“自学议论引导”教学法实验学校联盟工作会议。

（三）第三阶段：深入开展“自学议论引导”教学法研修与推广工作（2017-2018年）

1．培训第二批“自学议论引导”教学法研修与推广人员。2．阶段性总结首批实验区并在全国范围内建立第二批“自学议论引导”教学法实验区、实验学校，增设示范区。3．深入实验区、校进行指导。4．举办“自学议论引导”教学法研修与推广活动。

5．召开全国“自学议论引导”教学法研修与推广工作会议。

（四）第四阶段：提升、总结“自学议论引导”教学法研修与推广工作（2019年）

1．对“自学议论引导”教学法研修与推广工作进行阶段性总结，开展“自学议论引导”教学法成果展示、论文评比、研讨交流等活动，对开展“自学议论引导”教学法实验先进地区、先进单位、先进个人表彰活动。

2．培育“自学议论引导”教学法新成果，开展新成果实验区、校推广工作。

五、相关措施

（一）建立工作机制

1．建立工作会商制度：明确中国教育学会中学数学教学专业委员会、江苏省教研室、江苏省教育学会中学数学教学专业委员会、南通市教育局、南通市教育学会中学数学专业委员会、江苏省李庾南数学教学研究所、李庾南实验学校在“自学议论引导”教学法研修与推广工作方面的相应职能；定期对“自学议论引导”教学法研修和推广工作进行研讨、部署、总结和交流。

2．建立专家联系制度：通过网络平台等方式对实验区、校给予实时指导、答疑，使各地实验区、每所实验校都能及时、便捷地获得专家支持。

3．建立研修与推广激励机制：对“自学议论引导”教学法研修与推广工作取得成效的地区、单位和个人进行表彰。

（二）提供经费保障

力争各级教育行政部门对“自学议论引导”教学法研修与推广工作的经费支持；动员吸纳社会力量给予“自学议论引导”教学法研修与推广中心一定的资金支持；中国教育学会中学数学教学专业委员会将拨付专款作为启动经费；希望江苏省教育厅、江苏省教研室、南通市教育局等单位能分别安排一定数量的专项经费，用于“自学议论引导”教学法研修与推广工作。

（三）争取政策支持

中国教育学会中学数学教学专业委员会提请有关部门，就“自学议论引导”教学法研修与推广出台工作意见；建议各省（市、自治区）教育行政部门将“自学议论引导”教学法纳入省培计划；建议教育部教师工作司将“自学议论引导”教学法内容纳入职前培养和国培计划。

中国教育学会中学数学教学专业委员会

2016年7月

附件三

“自学·议论·引导”教学法实验学校 申报表

学校

安庆市潜山县黄铺镇中心学校通讯地址

安庆市潜山县黄铺镇中心学校

邮编

246300校长

姓名

孙继武

手机

***

E-mail

568490359联系人

姓名

王美华

手机

***

E-mail

1329200204学校概况

黄铺镇中心学校是黄铺镇学校中一道最亮丽的风景，管辖着黄铺镇3所初中和3所中心小学，这里环境清幽，景色宜人是花园式农村初中。在我们全体教职工的不懈努力下，我校先后荣获“安庆市标准化校园”“潜山县平安校园”“黄铺镇文明单位”等荣誉，是黄铺莘莘学子理想的读书场所。

我校拥有一支“善教力行”的教师队伍。学校在教师队伍的培养方面，坚持以校本培训为中心“边培训，边实践，边研究，边提高”坚持校本培训与课改实验同行；同时还采取措施鼓励教师通过业务进修来提升自己的学识水平和专业技能等。目前，我校形成了一支强有力的教师队伍，多人在市县各种优质课评选与专业技能竞赛中获奖。

在新课改理念的指导下，我校摒弃“重智轻体”“重分轻能”的片面培育人才观，正在实现学生从被动接受到自主，合作，探究的学习方式的转变。

总之，近些年来，我校已走出了一条符合学校实际而又有鲜明特点的新路子，为学生提供优质的服务，学校也因此在不断发展壮大！开展教科研情况

黄铺镇中心学校教科研工作本着一个“实”字，抓住“课题研究”不放松，坚持走“科研兴师，科研兴教，科研兴校”之路，实现了学校教科研水平的全面提升。

我校开展教科研情况如下：

一·机制健全 让教科研成为学校的文化

学校成立了以校长为组长，教科研主任为副组长，其他领导和教研组长为成员的教科研工作领导小组。完善了激励机制，奖励机制，优惠机制等三大机制充分调动了老师的主动参与教科研的积极性。

二·课题带动，让教育科研落到实处 我校申报的市级课题AJKT2015-173正在实施研究阶段，我校实施科研内化，从而构建了团队合作意识。主要活动如：开展“共备同讲互评一节课”；邀请名师专家到我校传经送宝；组织教师外出学习观摩交流等活动。

总之，我校积极开展教科研的成果已经成为我校提高教学质量的重要途径。

第三篇：初中数学教学：整体把握不可或缺

摘 要:所谓数学教学的整体实现,是指知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标的有机结合。初中数学教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值,把知识的“生长点”与“延伸点”置于知识与知识的“藕断丝连”处,通过长期的诱与思、导与学、练与讲,必将发现新的迷人的通道或风景,逐渐实现课程的整体目标。关键词:整体把握;零指数;合理性;关联;生成点近年来,教材编辑者试图构建一个更加成熟的理论视阈。比如,与2001年版相比,《义务教育数学课程标准》(2011年版)从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。仅仅是一些小小的修正,就折射出新的思路和理念。作为执行教材编辑意图的广大一线教师,也应在理论和实践的层面做出应有的改变,以期适应新的理念框架下的“课程观”及“教学观”。【案例】 以下是一教师在执教人教版初中数学“零指数”时的教学设计要点。1.通过计算23÷23提出问题:由同底数幂的运算性质,得到23÷23=23-3=20,20有什么意义呢?20等于多少呢?我们需要做出解释。(数学面临了挑战)2.我们先回顾简单的事实:23÷23=8÷8=1,于是可以先提出猜想:20=1,然后采用各种途径引导学生感受规定“20=1”的合理性。3.用细胞分裂作为情境,提出问题:一个细胞分裂1次变2个,分裂2次变4个,分裂3次变8个„„那么,一个细胞没有分裂时呢? 4.再观察下列式子中指数幂的变化,可以发现其中的规律:24=16 23=8 22=4 21=2 20=1。5.在学生感受“20=1”的合理性的基础上,做出零指数幂意义的“规定”,即a0=1(a≠0,a是正整数)。在规定的基础上,再次验证这个规定与原有“幂的运算性质”是相容的、无矛盾的。例如,计算:a5÷a0。6.根据幂的计算性质:a5÷a0=a5-0=a5,根据指数零指数幂的规定:a5÷a0=a5÷1=a5。【反思】

一、整体把握应体现数学自身发展的轨迹 在上述教学设计中,学生在学习零指数时将经历如下的过程:面对挑战→提出“规定”的猜想→通过各种途径说明“规定”的合理性→做出“规定”→验证这种规定与原有“知识体系”无矛盾→指数概念得到扩充。这样的过程其实是一个螺旋上升的过程,正所谓“爬上梯子摘到果子”,较充分地体现了数学自身发展的轨迹,有助于学生感悟指数概念是如何扩充的。他们借助学习“零指数”所获得的经验,可以进一步尝试对负整数指数幂的意义做出合理的“规定”。由此及彼、由表及里、由浅到深,这本就符合学生的认知规律。经常进行这样的训练,引导学生主动参与,在忘我的诱与思、导与学、练与讲的融合里,师生必将智慧碰撞,活力相予,有助于发展学生的理性精神。

二、整体把握应有利于解决数学问题 零指数幂是通过规定来明确其意义的,这种定义在数学上司空见惯。按照惯例,作为一个新的概念的定义,应该没有必要追究其“来龙去脉”的。但在上述教学设计中,让学生了解做出这样规定的原因及其合理性,并且在“预测”的基础上进行验证,有利于学生了解这样两个基本事实:一是数学符号的意义是可以规定的;二是每一个规定必须是合理的,不是任意的。所谓合理性是指它不能与以往的概念和理论相矛盾,并且这样的规定有利于问题的解决,有利于新的知识领域的开拓。显然,零指数幂的规定对于数学的后续学习(特别是对数),甚至是对于学习化学、物理都很有意义。

三、整体把握应建立在数学知识之间的关联之上 课堂不是一个简单的“点和线”,也不是一个标准的“长方体和圆”,它有温度,有呼吸,是一个不断变化、不断丰富的动态空间。同样,教材和课程也不是一成不变的。“古”和“今”、“远”和“近”、“内”和“外”的有效对接和融合,将极大地丰富课堂教学。优秀的教师总是巧用课外活水来滋补于课内,总是超越今天和昨天,打开窗内和窗外,将有关联的知识点串联在一起,形成一个完整的知识系统。比如,上述案例中,教师“用细胞分裂作为情境,提出问题”,如同一石激起千层浪,极大地激起了学生的兴趣,把知识的“生长点”与“延伸点”置于知识与知识点的“藕断丝连”处,必将发现新的迷人的通道或风景。教师应该引导学生把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,这应该成为教师的经常性工作。《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出:“为使每个学生都受到良好的数学教育,数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能,而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合,整体实现课程目标。”的确,数学教学不是割裂的,不是单行道的“独走”。数学教学的整体把握需要一个积累、沉淀的过程,这就如喝茶,慢慢地品尝,才能回味无穷。但愿数学教学在每一个学生身上能够有更多的沉淀和积累,有更多的滋养和锻造,并且作为个体生命成长中不可缺少的一块基石,使他的行走变得从容、淡定和智慧。

第四篇：初中数学“ 因式分解”单元整体教学思考

整体掌握，首尾呼应

—初中数学“ 因式分解”单元整体教学思考

【摘 要】随着初中数学教学的思考和改革，深入研究单元整体教学经验成为了关键。尝试寻找单元教学法的主要实施途径，以解决初中数学教学的相关问题，发展学生的数学学科核心素养。文章从初中数学因式分解入手，研讨如何实现教学目标，突破难点、关注重点，并以学生为主体，提出相应的单元整体教学策略。

【关键词】初中数学；单元教学；因式分解

单元整体教学以初中数学知识间的联系为基础将相关知识点整合起来，学生更加轻松高效串联起数学知识点、形成数学学习框架，提高初中数学学习整体的教学效果，实现学习过程与目标的有机结合。在数学教学设计时，依据课程的标准，目标是培养学生的数学核心数养，教师要站在整体的角度来寻找数学教学中知识联系，从认识数学整体性，理解单元整体教学，再到寻找单元教学法等方面，进行深入探索与实践。为深入研究单元整体教学的相应策略，我们认真思考传统的因式分解教学中存在的问题，重新认识单元整体教学内容对于学生知识构建的教育价值，努力总结的单元整体教学实践新形态的经验。

一、当前初中因式分解教学当中存在的不足之处

1.教材编排的反思，缺乏整体意识

要深入研究数学单元整体教学的策略，需对教材内容展开分析。我们对初中数学教材的因式分解章节进行探讨。浙教版教材对因式分解的安排在七年级下册第四章。与因式分解密切相关的知识为七年级下册第三章整式的乘除，七年级下册第五章5.3分式的乘除，八年级下册第二章2.2一元二次方程的解法。

在七年级下学期第三章先教学整式的乘除和乘法公式，然后在第四章进行因式分解的教学，最后在第五章学习分式的乘除。但是直接要用到因式分解知识点的一元二次方程安排在八年级下册第二章教学。由于学生要到八年级一元二次方程的解法才能接触到因式分解的运用，按这样的教材安排学习下去，很多同学在刚刚学习完整式的乘除之后，不知道为什么要进行因式分解，为什么要把多项式转化成几个整式的乘积，对这个知识点的出现感觉很突兀，对数学知识的来龙去脉往往不十分清晰。这种教材安排缺乏整体意识，割裂数学知识与知识之间的联系。

2.教师对于整体理念认知不足

教师缺乏整体结构意识的教学过程的实施则更容易人为地割裂知识之间的内在联系。很多初中教师没有花很多时间分析初中数学总的知识体系，在备课时花费的时间主要集中在单个知识点教学上，认为只需要设计好每一课的教学流程就可以，让学生会做每一道题，所以教学也注重答题和成绩的获得。教师按教材进行教学，教学时注重学生强化记忆，死记硬背各种公式，想通过“书读百遍，其意自现”的办法掌握知识难重点，就如因式分解中的两个乘法公式的应用，学生都无法理解是用来处理什么问题的，就进行大量的机械的练习，为的就是学生熟能生巧，却忽视发现问题、解决问题和形成结论的思考过程，忽略了知识点背后的密切联系，使得学生们没有学习上的主动力。在一段时间学习后学生就会把整式乘除和因式分解理论搞混，在学习分式的除法的时候无法联系因式分解的作用，更不会思考到单元整体教学的因式分解，需要将一元二次方程左边的多项式进行降次作为切入点。

二、因式分解在初中数学教学单元整体中的知识结构分析

“因式分解”这节内容在初中数学教学的整体中是一块重点内容，它与其它好几块知识存在着紧密联系，而且因式分解的各个方法之间也有内在关联。

因式分解是代数中降次的一个重要手段，所以我们可以用这方面知识解一元二次方程以及解高次方程。在“因式分解”七年级下册第四章单元教学的第一节课中，最重要的就是要尽可能的让学生了解因式分解的缘由，一般情况下我们采取教学是把整式乘除和因式分解放在一起，用对照的方法让学生理解，因式分解是整式乘除的逆过程，但学生并没有理解因式分解在多项式中的“降次”作用。学生只有理解为什么要进行因式分解的基础上，才会去思考，进入到后面的因式分解的方法学习之中，才能使学生的知识体系构建好，以潜移默化的方式为求解一元二次方程的学习做好铺垫。

其次, 从因式分解的各个方法之间的内在关联来看，提取公因式法，是对任何一个多项式的分解都是首先要作判断的普适性方法，会应该到分式乘除中。有的时候我们提取公因式法和乘法公式法运用不了，在课外我们拓展了十字相乘法，这种方法要联系到二次三项式分解的一般方法。在二次三项式中还包含了以下几种特殊情况:

①当 p 二 q 时, 产生平方差公式的特殊方法;②当为平方数为 2 时, 产生完全平方 公 式 的 特殊方 法;③当 p二0 或q = 0 时, 可利用提取公因式法。也就是说,平方差公式和完全平方公式是二次三项式 中的 p 和 q 具备特 殊关系时的方法。分组分解法, 是多项式 的项数超过三项, 无法直接用上述的方法进行分解时, 先把几项看成一个整体再应用上述方法分解的一种方法。因此, 我们要引 导学生从整 体上把握 这些方法 之间

三、“因式分解”教学目标的确定

在教材编排反思和整体理念认识的基础上，对学生学习目标反思。学生学习因式分解时主要困难有下面这些：

①因式分解的目的不确定，没有学习的关联性；

②如何根据因式分解的知识点选择合适方法解决题目；

③利用十字相乘法时，如何去凑成一次项的系数有困难；

④分组分解法缺乏路径意识等。

在教材知识单元整体分析、知识结构分析、学生教学目标分析的基础上，我们总结出因式分解单元整体教学的具体目标：①理解因式分解的意义；②灵活掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和十字相乘法等因式分解的基本方法；③是充分联系因式分解前后章节知识，构建起数学知识体系，养成以整体单元为基础的数学核心素养。

四、单元整体教学在“因式分解”中的应用

1．整体感悟二次项系数为1的“十字相乘法”教学设计①引人部分:先复习两个只含一个字母的一次二项式相乘得到的二次三项式。再提出问题 : 如何因式分解?学生经过短暂思考后,大部分同学无从下手,老师及时叫暂停,把资源展示在黑板，从因式分解概念进行辨析。提示从复习人手,寻找新的方法。②第一次放和收,理解体会两拆一凑。学生独立思考后尝试分解，初步体会常数项的拆法。老师让学生阐述思维途径,尤其是经过不止一次尝试的 学生,使学生体会常数项的拆法可能有多种,但能凑成一次项的只有一种。二次项拆成，常数项则可拆成两种整数相乘形式,而十字相乘只有一种得到是可以凑成的(这里拆成很少有人得出③第二次 “ 放和收” , 体验寻找一次 项的途径 , 进行有序的思考 , 培养学生 思维的完整性。提出问题: 探究中括号 内填什 么数时可 以用十字相乘法分解 , 并把它进行分解。你认为有多少种? 学生独立思考后有三个层次 出现 , 最低层次把 8 拆成两种;第二层次把 8 拆成 四种;第三层次则答 出无数种 , 并 能举例说明。④第三次 “ 放 和收” , 练习巩 固并对 特殊情况进行分类。提出问题 : 特殊因 式分解。学生由于思维定势 , 问题主要 集 中在 常数项 的分 解上 , 经过 师生互 动 , 生生互动 , 归纳出因式分解的特殊 情况 : 情况 1 实际是应用提取公因式法 进行分解;情况 2 是应用平方差公式分 解(学生分不清平方差公式的类型)。2、分化学习“ 因式分解之公式法” 的教学设计 ①第一次 “ 放和收” : 提出问题 “ 先 对以下多项式进行因式分解 , 然后对它 们进行分类 ”。引导学生对 常数项的特 殊情况作归纳 , 得出公式。②第二次 “ 放和收” , 进一步明确平方差公式的特征。提出问题 “ 判断下列 各多项式能否分解 , 可以用几种方法分 解” 通过师生和生生互动 , 提升学生辨 析和判断选择方法的能力。③第三次 “ 放和收” , 巩 固平方差公 式 , 对 十字相乘法得到的平方差公式进 行拓展。提出问题 “ 你有 几种方法进行 因式分解” , 引导学生理解用代数式代 替公式 中的字母的换元思想。

以增强综合素质为教学目标，关注重点、突破难点

在实际应用过程中，单元整体教学方式可大幅度提升课堂教学质

量，突出各单元知识的结构性特点，使学生的学习更为轻松高效。文

章提出以多个教学活动串联的方式将单元中的知识点进行分割，形成单独的教学模块，学生在学习过程中可体会到不同知识模块间的内在关联性，进而形成一套系统的知识模块体系，实现由个体到整体的知

识体系构建。

4.初中数学教材的内容复杂、繁冗，章节单元中的重难点内容多，同时整体知识之间、单元内部各知识点之间的关联复杂不好掌握，由此，通过单元整体教学法，强化了学生对各知识点之间逻辑关系的更好把握。

例如，实施“因式分解”的单元整体教学中，一些教师只是一味地围绕教材展开各种概念、公式的死记硬背，并不断进行反复大量的习题操练，想通过“书读百遍，其意自现”的办法掌握知识难重点，这是严重影响效率和降低实效的。由此，在单元整体教学的基础上，捋顺掌握相同相近知识点的逻辑关系，掌握多项式解题中因式分解的“降次”作用，给后续一元二次方程的学习提供了稳固的条件。单元整体教学的因式分解，需要将一元二次方程左边的多项式进行降次作为切入点，逐渐理解因式分解的概念和含义。解分式方程时，引导学生类比一元一次方程的解法．通过一题多解，引导学生用多种方法将分式方程转化为了整式方程，在这里深度探究用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的真正原因，轻松突破难点，掌握有效的学习方法，培养概括能力和表达能力，揭示各知识点背后玄妙的逻辑关系。

第五篇：连城县初中数学教学指导意见

连城县初中数学教学指导意见

一、指导思想

以“三个代表”重要思想为指导，深入学习贯彻全国教育工作会议精神和县教育工作会议精神，牢固树立和全面落实科学发展观，以加快发展为主题，改革创新为动力，提高教学质量为主线，加大教师队伍建设的力度，努力探索有效教学，构建高效课堂，进一步促进我县初中数学教学质量再上新台阶。

二、教学基本要求

1．结合教学内容对学生进行思想品德教育。

要帮助学生通过学习数学，体会数学的科学意义和文化内涵，理解、欣赏数学的美学价值。要陶冶学生的情操，帮助他们树立科学的世界观和人生观。培养他们严格认真、刻苦钻研、实事求是的态度，勇于创新的精神，以及如何听课、记笔记，认真整洁地书写

2．重视基础知识的教学、基本技能的训练、思维能力的培养和基本活动经验的获取以及学生学习方法和学习习惯的培养。

在教学中要突出重点、抓住关键、解决难点，合理的知识建构方式。把握学科本质，明确具体要求，关注技能、认知和情感，体现学生发展的目标，内容选择与目的要求相适应。

要引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，进行基本技能的训练，并着重培养他们的能力。在进行基础知识的教学时，应当从实际事例或学生已有的知识中，逐步引导学生加以抽象，弄懂它们的含义，并搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽

象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合教学内容选择合适的教学方法，有目的有计划分阶段地进行。在教学中必须注意知识的整体性和内在联系，指导学生认真阅读课文，及时进行复习和总结，把所学知识系统化，教学要求适合学生最近发展区。

3．重视创新意识和实践能力的培养。

在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。在必学内容中增加的实习作业和探究性活动，为培养学生的创新意识提供了一些机会，在教学中必须认真实施。通过实习作业和探究性活动，应积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。在数学教学中，要坚持理论联系实际，增强学生用数学的意识。应使学生通过背景材料，并运用已有知识，进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励他们积极参加形式多样的课外实践活动。

4．重视改进教学方法。

在教学中，教师要注重学生学习积极性的调动，知识的学习、技能的训练，能力的培养，基本活动经验的获取，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。教师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性；教师的一切教学措施都要从学生的实际出发，坚持

以学定教。学生思维活跃，能充分表达自己的观点和意见，引导以学生为主体的活动，包括学生自我评价和调控，师生、生生双向交流与沟通得当。

在教学中，要重视改进教学方法，注重启发式教学，发扬教学民主,师生双方密切合作，师生之间、学生之间交流互动。根据学生反应随时调节教学的节奏与步调，利用课堂生成资源，鼓励学生质疑问难，独立思考，创设学习情境，引导体验探究，倡导小组合作式学习，对于模型、演示或多媒体的运用，要做到合适与必须。

数学教学要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导。在教学时，应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。注重学生学习方法和学习习惯的培养，学习情境中让学生尝试、探索、创造性解决问题，针对学生行为变化，灵活应变。

5．积极转变学生的学习方式。

创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，开展生动、活泼、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，在“做数学”中让学生亲身经历数学知识的形成过程，感悟数学思想方法。为学生动手实践、自主探索、合作交流提供充足的时间与空间。教师要真正地从学生已有的认知结构和活动经验出发，为学生进行有效的操作、观察、思考、交流、反思、创新搭建活动平台，使学生在具体的操作实践的基础上独立思考、发表见解，从而真正理解和掌握数学知识，要切实转变课堂教学中

学生机械记忆与单纯模仿的被动局面。

6．尊重个性差异，面向全体学生。

对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到新课标中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

7．合理组织练习。

通过练习，使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，避免不必要的重复讲述和大运动量训练，培养学生良好的学习习惯和品质。要注意充分发挥练习的作用，加强对解题的正确指导，应注意引导学生从解题的思想方法上作必要的概括。

三、有效课堂教学框架 1.新授课教学框架

基本框架是：导入→探究→归纳→应用→总结。

新授课的导入要遵循简洁化、科学化和艺术化原则。在探究过程中，教师一定要注重数学思维过程的展现。教师在教学中不仅要让学生知其然，而且应该知其所以然，使学生学会思考，提高思维能力。

同时，在探究过程中，学生要在教师的启发下对知识体系中蕴涵的内在联系和思想方法进行提炼和归纳，从而完成对新知识的认知过程。

2.复习课教学框架

基本框架是：复习→交流→概括→练习。

复习时重在类化、系统化、概括化。课前必须让学生亲自参与到复习中，如让学生看书自己查找学习中的漏洞，校正错误，写出归纳小结等，然后课上交流。教师的主导作用是组织交流、引导合作，培养学生的归纳概括能力，补充和完善学生的思维建构等。教师的分析讲解不能代替学生亲自经历这些过程，数学是学生在教师的主导作用下自己做会和悟会的。

3.讲评课教学框架

基本框架是：概述测试成绩→自我分析反思→小组合作总结→重点问题讲解→反思总结提升。

通过学生自己查自纠，小组合作，发现问题，初步解决问题。重点问题讲解应做到“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下药”。让学生主动参与到教学活动中来，暴露思维过程，包括典型错误的思考，巧妙的思考等。通过“一题多变”、“一题多测”、“一题多拓”等形式进行练习。反思总结提升要注意概括本节课主要内容，归纳解题方法，强调注意问题。