北师大版小学四年级上册商不变的规律教学反思

第一篇：北师大版小学四年级上册商不变的规律教学反思

北师大版小学四年级上册商不变的规律教学反思

一、教材分析：

“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。

二、学生分析

本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。

教学反思：本节课的教学，我与孩子们之间相处得非常融洽。学生经历了分析——综合——抽象概括的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法。在学习的过程中，我关注了学生主体性的发挥，让学生自主探究、合作学习，使每一个孩子都能做一个新知识的发现者、研究者、探索者。有待提高：应多给学生思考的时间，加深学生的理解。

本节课是北师大版四年级上册第五单元的教学内容，我在这节课中突出体现以学生为主体、训练为主线的观念，充分调动学生的学习兴趣，参与学习的全过程，注重引导学生的观察、分析、讨论概括出规律，培养学生科学合理的思维方法和探索精神，教学效果不错。“商不变规律及应用”是学生在学习了除数是整

十、整百数的口算以及除数是三位数的笔算除法的基础上学习的。本节课旨在引导学生发现商不变规律和应用商不变规律对被除数和除数末尾都有0的口算、笔算进行简算。根据教材的特点和学生的实际情况，我抓住以下几个方面进行教学，取得了较好的教学效果。

一、能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，在各个教学环节上充分发挥了教师创造性的教学。在教学中，能给学生创造主动参与的机会，放手让学生讨论，相互交流，并通过尝试练习对比和分析，引导学生独立自主地获取知识。如：让学生从自己动手编题到自己动脑探索，从数量之间的变化中得出“商不变”的规律，从大胆设想规律的用途到——验证，老师“扶”得少，学生创造得多，使学生学会的不仅仅的一条性质，更重要的是学生学会了自主自动，学会了独立思考，主动探索、研究和创造。

二、课堂导入运用多媒体课件呈现了“猴王分桃”的故事，寓意深而颇有情趣，给数学内容赋予了情感色彩，让学生始终在愉悦、和谐的气氛中获取新知。

三、判断练习，让学生说错在哪里，怎样改一下就对了，不仅加深了对商不变规律的理解，而且有效地培养了学生独立思考、敢于争辩、善于表达的能力。

四、设计多种形式、有层次的练习，促使学生知识的形成和内化。

第二篇：北师大版四年级商不变规律教学设计

商不变的规律教学设计 课时：1课时

教学课题：《商不变的规律》 教学目标：

1、能初步掌握商不变的规律，运用商不变的规律进行简便运算和解决一些实际问题。

2、经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。

3、学生在探究的过程中感受到探究的成功与快乐。

教学重点：理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。教学准备 ：小黑板 教学过程 :

一、情境创设，激趣质疑：

《西游记》片段故事：

美丽的花果山上花果飘香，热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子，一群猴子正在收获树上的桃子„„

猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子说：“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。质疑：“为什么小猴和孙悟空都笑了？谁是聪明的一笑？”

二、分析问题，总结规律

1、发现规律

“谁是聪明的一笑？你有什么理由？”

学生说出理由及算式。教师在黑板上板书算式：

8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷2000= 4 出示自学提纲，学生自主观察探究。

（1）从上往下观察：第二道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有没有变化？有什么变化？第三道、第四道算式与第一道相比呢？

（2）从下往上观察：第三道算式中的被除数除、数和商与第四道算式相比有没有变化？有什么变化？第二道、第一道算式与第一道相比呢？

引导学生通过自主探究，合作交流，初步发现商不变的规律。教师及时板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

2、举例验证

质疑：这个规律是否具有普遍性呢？ “例如被除数和除数同时乘或除以0，2，5等数的情况，商变不变？”让学生举例验证，并在展台上展示。

通过举例验证学生明白了同时乘或除以相同的数，0要除外后，再完善概括出商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

三、运用规律，解决问题

1、学以致用，培养学生的观察能力，能根据规律做题。（1）18÷6=3（18 × 2）÷（6 × 2）=（18 ÷ 3）÷（6 ÷ 3）=（2）

72÷9＝

36÷3＝

720÷90＝

360÷30＝ 7200÷900＝

3600÷300＝

2、用简便的竖式写法进行除法计算

“一些除法算式应用商不变规律计算比较简便。” 出示：950÷50 简便的竖式写法

学生观察：“你们能说说这是怎么回事吗？” 学生独立计算：480÷60

6300÷70 让学生明白运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简便。再次考察学生对规律的理解，让学生感受到学就有所用。

四、扩展应用 1、小故事《财主分银子》

（1）古时候，到了地主给长工们发工钱的时候，地主指着盘子里的银子对面前的长工们说:“这是你们的工钱，一共是170两银子，你们60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！

（2）质疑：听了这个故事后，你们有什么想说的吗？

学生观察思考，并和同组同学讨论交流。

通过讨论质疑学生知道被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数会发生改变。

2、回顾前面《美猴王分桃子的故事》你们有什么启发吗？ 让学生感受到事物不能只看表面现象，要通过现象看本质，及数学来源于生活的道理。

五、自主评价，促进反思。

今天你有什么收获？你认为今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中？

第三篇：商不变规律教学反思

在本节课教学的时候，我让学生经历了探究规律——验证规律——抽象概括规律的过程，这样不仅有利于学生认识规律，还有利于培养学生初步的逻辑思维能力，以及学习数学的方法，商不变规律教学反思。总体来看，学生对商不变的规律已有了很好的掌握和理解，学生参与活动的积极性很高，教学反思《商不变规律教学反思》。

但是，在教学中，我发现本节课还有很多不足之处：如整个教学内容，到后面规律的得出，学生掌握的还好；学生语言的综合，概括能力还有待提高，总体看还是比较顺其自然。可到最后简便计算的时候，发现时间已经来不及了，我想是不是需要压缩一下在前半段规律发现的教学，因为在规律发现，举例的时候，只要举两三个列子就可以了，而不是顺着学生的思维继续下去，那么我想本堂的教学任务就能完成了，而且本堂课的深度也会加深，比如在详细讲同时扩大几倍的时候，而在接下来讲除法的时候，可以加快速度，让他们比较后直接总结规律，而不需要像乘法一样的，最后再总结规律，讲0的排除。

那么再用节约下来的时间讲简便计算，那这一节课可能就比较有秩序，深度也会加深，而且数学的课堂效率也会增强。

第四篇：商不变规律反思

《商不变规律》教学设计及反思

设计意图：本节课是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的，研究了商不变的规律引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律。本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。

教学内容：

冀教版小学数学四年级上册商不变规律。

教学目标：

1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重点：

帮助学生发现并理解商的变化规律。

教学难点：

正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教具准备：

实物投影、计算器。

教学过程：

一、利用迁移、大胆猜测。

师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？

生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。

生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。

师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？

生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？

师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？

生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。

生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。

生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。

生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。

（教师根据学生的猜测进行板书）

（评析：简简单单的复习提问，不经意间将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。）

二、验证猜测、研究规律。

（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。

师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？

生：验证。

师：你们打算怎样来验证？

生：可以列算式来试一试。

师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。

（学生小组合作验证）

汇报：

师：哪个小组愿意说说你们的发现？

生1：我们小组举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10，也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。

生2：我们小组举了3个例子进行验证，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每个例子都让除数不变，让被除数扩大、缩小，看商的变化，我们利用了计算器帮助演算，也得到了同样的结论。

师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？

生1：我们也得到了同样的结论。

生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。

师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。

（评析：猜测、验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，可见用心良苦。同时借助第一个层次的验证活动使学生体会到：列举法的应用要考虑它的全面性，仅靠一个例子是不能得结论的。）

（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？

师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确地的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？请大家继续验证。

（学生小组合作验证）

汇报：

生1：我们小组找了2个例子，并用计算器进行了验证:

发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。

生2：我们小组也发现刚才的猜测不对，当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。

师：大家知道为什么会这样吗？

（学生茫然）

师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。

（评析：当被除数不变时，除数与商之间的变化规律是学生最难理解的，这与乘法中的一个因数不变，另一个因数与积的变化规律正好相反。教师巧妙的利用生活中学生熟悉的事例，变抽象为形象，突破了难点，起到了画龙点睛的作用。）

师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。

（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。

（学生小作合作，继续验证。）

汇报：

生1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如：20÷10=2，如果变成40÷5商是8，不是2。

我们又按照另一种方法去实验：20÷10=2，如果被除数扩大2倍变成40，要想让商不变还是2，除数只能是20，也就是说也扩大了2倍。所以我们认为：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不会变。

生2：我们小组也是这样想的，只是我们组又举了几个例子验证了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。

师：这两个小组的研究思路真好，当他们小组发现有些猜测不正确时，能迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时，也能像他们一样，决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。

师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！

（评析：教师借助这个层次，使学生体会到：科学研究并不都是一帆风顺的，它需要不断的修正、反复的实验，这有利于培养学生科学严谨、锲而不舍的优秀品质。）

三、运用规律、解决问题。

练习1：

师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：

3420÷57=60

76800÷240=320

34200÷57=

76800÷24=

342÷57=

76800÷2400=

（学生迅速口答出得数，教师记录答案。）

师：这么大的数，大家怎么做得这么快？

生：运用了刚才发现的规律……

师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）

学生汇报：通过验证，发现正确。

练习2：（独立完成）

240 ÷30 =8

（240 ×4）÷（30 × ?）=8

（240÷6）÷（30? 6）=8

（240

??）÷（30÷5）=8

四、全课总结。

今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。

五、课后反思

本节课虽然在设计时力求以学生为主体，引导学生进行探究性学习，但由于备课时不够充分，也存在着以下几点不足。

一、引入时的材料不够充分。

课的开始，我先出示了一道题16÷8= 让学生口算。接着又呈现了6道除法算式，让大家口算：（1）48÷24（2）80÷40（3）160÷80（4）96÷48（5）64÷32（6）8÷4 从这6道题不难发现，前5道题同16÷8 比较，都是扩大几倍，而只有第6题是缩小的情况。因此学生在发现缩小几倍的规律概括的不是很好。既然是发现规律，就应该从多个材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算题，这里面多数是商是2的，还有几道不是得2的，其中商2的口算扩大或缩小的情况尽可能多一些。然后让学生观察有什么发现，接着再探究商都是2的这些题的被除数和除数是怎样变化的，效果也许会更好一些。

二、小组合作安排得不够恰当。

探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是怎样变化的？结果，我发现有的学生心不在焉，有的一言不发，有的学生还在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。

总之，在课堂教学中，教师应努力创设与学生生活实际相联系的问题情境，激发学生主动参与的兴趣，让学生真正参与到知识的发生、发展过程中，从而达到学生整体素质的全面提高。

第五篇：北师大版小学四年级数学上册商不变的规律教学设计

·北师大版小学四年级数学上册·

《商不变的规律》教学设计

【教学内容】

商不变的规律 P77-78 【学情分析】

本节课教学内容是商不变的规律，要从相同和不同之处进行比较，科学验证，从而概括其中蕴含的规律。根据以往学生学习的情况来看，学生要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。因而，在教学中引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。【教学目标】

1、从自主探索、合作交流的过程中，理解掌握商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，并能解决生活中的实际问题。

3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。【重点难点】

1、重点：理解并归纳出商不变的规律。

2、难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。【教学过程】

一、情境创设，激趣质导入

故事导入。

孙悟空给猪八戒14块饼，让他2天吃完，猪八戒觉得太少了。于是，孙悟空就给猪八戒140块饼，让他平均分20天吃完，猪八戒可乐坏了，心里想：太好了！这回每天可以多吃些了！课件展示“八戒吃西瓜”的故事。同学们，你们认为猪八戒的想法正确吗？

（让同学们积极讨论交流想法，再反馈交流结果。）

二、探索体验，经历过程

1、探索交流，找出规律。

(1)引导学生用算式表示八戒每天吃到的西瓜数量。(2)引导学生认真观察算式，说一说从这几个算式中的发现。(3)组织学生用自己的语言概括其中的规律。14÷2=7(14×10)÷(2×10)=7

(4)引导学生将下面的算式按淘气的方式进行改写。48÷24＝2

8÷4=2 24÷12＝2

80÷40=2 6÷3＝2

800÷400=2(5)师生共同小结规律。

2、举例验证规律。

(1)组织学生讨论：比较几组算式后你有什么发现？把你的发现和小组同学说一说。

(2)全班反馈。

3、引导学生总结商不变的规律。

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

4、引导学生运用规律计算。组织学生计算350÷50。

如：350÷50=（350÷10）÷（50÷10）=35÷5=7 用竖式计算: 350÷50=7 7 5 0)3 5 0 3 5 0

想：把350和50同时缩小10倍变成35÷5，得7。

讨论：你们能说说这是怎么回事吗？（除数和被除数同时除以10，商不变。）

5、回顾前面孙悟空分饼的故事，你们有什么启发吗？

（设计意图：让学生明白运用商不变的规律，进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简单，再次考查学生对规律的理解，让学生感受到学有所用的道理。）

三、总结

今天你有什么收获？

同学们通过发现问题、举例验证、发现商不变的规律，在应用规律感受到数学规律给数学计算带来了简便，这种观察和思考问题的方法使我们变得越来越聪明，希望大家以后继续努力，总结规律，做一个受动脑筋的好孩子。

四、练一练（P78）课本第1至5题