小学数学苏教版四年级上册《商不变规律》习题

第一篇：小学数学苏教版四年级上册《商不变规律》习题

小学数学苏教版四年级上册

《商不变规律》习题

一、基础题

1．运用商不变规律，你能很快报出下面的得数吗？

560÷80=

480÷40=

6300÷700=

3200÷40=

8100÷300=

360÷90=

8000÷400=

7200÷900=

2、在□中填数，在○中填运算符号。

已知： 200÷40=5

（200×4）÷（40×□）=5

（200÷2）÷（40÷□）=5

（200÷4）÷(40 ○ □)=5

（200×□）÷（40 ○ □）=5

二、综合题

填空

1、被除数扩大6倍，除数扩大6倍，商（）。

2、在除法里，被除数和除数同时()或（）相同的数(0除外)，商()。

3、两个数的商是12，如果被除数除以3，则除数（）。4、150÷30，如果被除数扩大30倍，要使商不变，除数应该（）。

三、提高题

1． 如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。

（36×2）÷（12×2）=3

()

（36×5）÷（12×3）=3

（）（36÷6）÷（12÷2）=3

（）（36+12）÷（12+12）=3

（）（36×7）÷（12×7）=3

（）（36×0）÷（12×0）=3

（）

（36×A）÷(12×A)=3

(A不为0)（）（36÷B）÷(12÷C)=3(B、C都不为0)（）

参考答案

一、基础题

1．7 12 9 80 27 4 20 8 2．4 2 ÷ 4 2 × 2

二、综合题

1．不变

2.扩大 缩小 不变 3.也除以3 4.扩大30倍

三、提高题

√ × × × √

√ × ×

第二篇：教案：商不变的规律(四年级上册)

《商不变的规律》教学设计

黄翠环

教学内容：人教版四年级上册第六单元商不变的规律。教学目标：

1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。2.培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。

3.学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

教学重点: 理解商不变的规律。

教学难点: 发现并归纳商不变规律的过程。教学过程：

一、激趣设疑，提出问题

1．激趣设疑：以故事“孙悟空分饼引出课题，小猴子笑了，猴王也笑了。

问：同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

师：同学们，前面我们学习了“商的变化规律”，这节课我们继续学习一种新规律“商不变的规律”。

（1）情境导入：计算并观察下面两组数，有什么发现？ ÷ 3 ＝

÷ 30＝

600÷300＝ 师：从同学交流的信息中你有什么问题或有什么发现吗？

（2）分析计算，初步感知。

学生出示算式，小组讨论。（3）比较观察这些算式，你发现了什么？

根据学生发现，教师归纳要点：被除数和除数都变化了，而商没有变。2．提出问题。

师：这几道算式中被除数和除数不同，但计算的结果都一样，这里面一定有规律可找。下面我们一起来合作研究，如果要使商不变，被除数和除数的变化有什么规律。

二、合作探究，发现规律 1．小组活动。

（1）讨论打算用什么方法来寻找被除数和除数的变化规律？（2）小组汇报，并在老师同学的启发下完善其想法。

（3）小组用各自的方法对算式进行比较，看看有什么发现，并及时运用发现的规律验证是否正确。2．汇报交流。

根据学生回答，可能出现的情况有：（1）被除数和除数增加（或减少）不同的数。（2）被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数。

教师根据不同的情况引导同学之间相互进行分析、比较，最后得出初步结论，并强调“同时”、“相同”。3．

举例验证。

（1）学生举例同时扩大或缩小相同倍数，验证商是否不变。（2）交流验证的结果。

（3）教师举例：如果被除数和除数同时乘或除以0呢？ 4．

学生归纳规律。

三、运用规律，解决问题

1、口算（书本P87页做一做）

3900÷300=

450÷50=

1350÷25＝

2、判断题

（出示课件）

小组交流，说说你的理由。

3、小结：在计算被除数和除数末尾有0的除法时，商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷，但在计算时要注意被除数和除数要同时乘或除以相同的数（0除外）。

四、扩展应用

1.在○里填适当的运算符号，在□里填合适的数。

210÷30=（210÷10）÷（30○□）

600÷25=（600×4）÷（25○□）

200÷50=（200○□）÷（50○□）（1）有多少种不同的填法？

（2）小明为了把除数化成整百数，是这样填的：在后面的○里填“+”，□里填上50，那么前面的○、□ 分别怎样填？说说你这样填的理由。

200÷50=（200○□）÷（50+50）

五、课堂小结：这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有

什么问题吗？

六、作业：堂练小测5分钟。

第三篇：四年级商不变规律教案

苏教版四年级上册《商不变的规律》教案设计

一、教学目标

知识目标:引导学生经历探索“商不变的规律”全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现“商不变的规律”，并能运用这一规律进行一些除法的简便计算。

能力目标:经历探索“商不变的规律”的学习活动，培养学生的观察、比较、分析、概括以及解决问题的能力。

情感目标:学生通过合作探索的学习、概括、验证“商不变的规律”，培养学生正确的科学态度，勤于思考，勇于探索的学习习惯，以及团结协作的精神。

二、教学重点：引导学生探索发现并归纳“商不变的规律”。

三、教学难点：熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。

四、教具准备：课件

五、教学过程:(一)、故事引入，设疑激趣。

1、讲故事

师：同学们，老师先给你们讲个有关“猴子分桃”的小故事。

师：从这个故事中你发现了哪些数学信息？谁的笑才是聪明的笑呢？

（1）从我们上面的探索中发现了：被除数和除数同时乘以相同的数，商不变，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。你能将这两种商不变的情况概括成一句话吗？

（2）学生回答，老师板书：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。

（3）即时联系：

师：“相同的数”除了整十数、整百数，其他数也可以吗？

4÷2=2（4×□）÷（2×2）=2（4×5）÷（2×□）=2

48÷12=4

（48÷□）÷（12÷4）=4（48÷6）÷（12÷□）=4 师：被除数和除数同时乘或除以的那个数不仅是整十数、整百数，其它数也可以。

3、举例验证，总结规律 师：0也可以吗？

学生回答,师小结:被除数和除数同时乘或除以的那个数不能为0,即零除外。

多媒体演示插入“零除外”出示。

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。（2）揭示课题：这就是商不变的规律。板书：商不变的规律全班齐读商不变的规律。(三)、运用规律，巩固“新知”（多媒体出示）

1、课本练一练

2、填空

3、判断

4、比较大小

(四)、巩固规律，解决问题。

你能用这个方法计算下面各题吗？

第四篇：北师大版小学四年级数学上册商不变的规律教学设计

·北师大版小学四年级数学上册·

《商不变的规律》教学设计

【教学内容】

商不变的规律 P77-78 【学情分析】

本节课教学内容是商不变的规律，要从相同和不同之处进行比较，科学验证，从而概括其中蕴含的规律。根据以往学生学习的情况来看，学生要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。因而，在教学中引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。【教学目标】

1、从自主探索、合作交流的过程中，理解掌握商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，并能解决生活中的实际问题。

3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。【重点难点】

1、重点：理解并归纳出商不变的规律。

2、难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。【教学过程】

一、情境创设，激趣质导入

故事导入。

孙悟空给猪八戒14块饼，让他2天吃完，猪八戒觉得太少了。于是，孙悟空就给猪八戒140块饼，让他平均分20天吃完，猪八戒可乐坏了，心里想：太好了！这回每天可以多吃些了！课件展示“八戒吃西瓜”的故事。同学们，你们认为猪八戒的想法正确吗？

（让同学们积极讨论交流想法，再反馈交流结果。）

二、探索体验，经历过程

1、探索交流，找出规律。

(1)引导学生用算式表示八戒每天吃到的西瓜数量。(2)引导学生认真观察算式，说一说从这几个算式中的发现。(3)组织学生用自己的语言概括其中的规律。14÷2=7(14×10)÷(2×10)=7

(4)引导学生将下面的算式按淘气的方式进行改写。48÷24＝2

8÷4=2 24÷12＝2

80÷40=2 6÷3＝2

800÷400=2(5)师生共同小结规律。

2、举例验证规律。

(1)组织学生讨论：比较几组算式后你有什么发现？把你的发现和小组同学说一说。

(2)全班反馈。

3、引导学生总结商不变的规律。

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

4、引导学生运用规律计算。组织学生计算350÷50。

如：350÷50=（350÷10）÷（50÷10）=35÷5=7 用竖式计算: 350÷50=7 7 5 0)3 5 0 3 5 0

想：把350和50同时缩小10倍变成35÷5，得7。

讨论：你们能说说这是怎么回事吗？（除数和被除数同时除以10，商不变。）

5、回顾前面孙悟空分饼的故事，你们有什么启发吗？

（设计意图：让学生明白运用商不变的规律，进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简单，再次考查学生对规律的理解，让学生感受到学有所用的道理。）

三、总结

今天你有什么收获？

同学们通过发现问题、举例验证、发现商不变的规律，在应用规律感受到数学规律给数学计算带来了简便，这种观察和思考问题的方法使我们变得越来越聪明，希望大家以后继续努力，总结规律，做一个受动脑筋的好孩子。

四、练一练（P78）课本第1至5题

第五篇：人教版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计

人教版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计

教学内容：人教版四年级上册第六单元《商不变的规律》 教学目标：

知识与技能：在计算、观察、比较、分析中发现并总结商不变规律，会灵活运用这一规律解决问题。

过程与方法：让学生经历观察、比较、猜想、验证、概括、总结等学习过程，在活动中掌握探究方法，体验成功快乐，提高学习能力，同时初步渗透函数的思想。

情感、态度与价值观：培养初步的抽象概括能力和善于观察、勤于思考、勇于探索、认真仔细的良好习惯。

教学的重点：让学生在探索过程中发现并总结商不变规律。教学的难点：理解商不变规律以及在实际中的运用。教学准备：课件一套、自主学习单等 教学过程

一、创设情境 提出问题

1、提出问题

我们先口算几道题，大家看好了，大声说出得数，开始。4 ÷ 2 =2 8 ÷ 4 =2 32 ÷ 16 =2 24 ÷ 12 =2 20 ÷ 10 =2

200 ÷ 100 =2 24 ÷ 6 =4 师：被除数和除数怎样变，商不变呢？（板书：被除数 除数 ？ 商）这节课我们就一起研究商不变的规律。（板书商不变的规律）

二、小组合作，探索规律

1、自主探索

以下面三题为例，研究被除数、除数怎样变化商会不变？

÷ 2 = 2 8 ÷ 4 = 2 32 ÷ 16 = 2 教师把三个算式板书在黑板上。

2、汇报交流

（1）同桌交流 师：完成的同学与同桌交流一下。（2）全班交流

（3）明确过程 师：我们一起来观察，先从上往下观察······（4）小结 师：通过对这一组算式的研究，你们发现被除数和除数怎么变，商不变？生：······（3个--4人）

师：通过对一组算式的观察，我们发现被除数和除数同时乘

2、乘

4、乘8或同时除以

2、除以

4、除以8，商不变。

3、提出猜想：通过对这一组算式的研究，根据我们刚才的发现，你有什么猜想？

4、举例验证 师：你认为应该如何验证我们的猜想呢？谁有办法？

看来我们需要多举几个例子来验证一下。

5、概括总结

师：谁能有一句话或一个式子概括出被除数和除数怎么变，商不变？

6、学生质疑 师：同学们真了不起，请齐读--被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。

师：读完了，想一想你有问题吗？

师：没问题了？真没问题了，那请看这里

三、巩固训练，拓展延伸

1、填空，看谁填得又对又快。

①（90×□）÷（30×2）=90÷30 ②（40÷5）÷（20〇5）=2 ③（1200×□）÷（400〇5）=3 师：这三道题有点简单，老师低估你们了，下面的两题有点难，有信心吗？

④（12〇□）÷（4〇□）=3 师：认真观察，仔细思考，谁有答案了？

师：中间填什么符号？后面填什么数呢？填3行吧？4呢？100呢？999呢？0行吧？为什么？要把这一条写上去？（板书：0除外）师：那填1.5行吧？三分之一行吧？在小学阶段商不变的规律就学习这一次，老师告诉你们，被除数和除数同时乘或除以同一个小数或同一个分数，商也不变，等你学习小数和分数乘除法时可以验证一下。

师：通过刚才的题目，你认为商不变的规律中哪几个词特别重要？

师根据学生回答，圈出重要的部分。相机提问被除数和除数同时加或同时减同一个数，商变吧？看来被除数和除数只有同时乘或除以或同一个数（0除外），商不变。

师：同学们对商不变的规律有了更全面的认识，下面一题看谁反应快。

2、判断

（1）480÷80=（480÷10）÷（80÷10）

（2）54÷6=（54×100）÷（6×10）

（3）2400÷80=（2400÷10）÷（80×10）

师：为什么错了？你的理由是？。

（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）

师：你说，你说，意见不一致，谁的判断是正确的呢？老师建议大家仔细读一读算式，再读，有同学有了新的发现，你说，你说。

师：商不变的规律不能运用到了乘法算式中，只有除法算式才有商啊，看来读题很重要，包括每个数字和每个符号。下面不要犯同样的错误了啊。

4、生活中有商不变的现象吗？

看来一下子想不出来，老师找了两个，一起看看。（1）小轿车2小时行100千米； 3小时行150千米； 4小时行200千米。

每小时50千米

师：什么变了？什么没变？对，时间变了，路程变了，而每小时行驶的速度没有变。用的时间越来越多，行驶的路程也就越来越多。（用手比划）

（2）师：老师冲洗照片时收集了许多数学信息，并根据这些数学信息制成了下面的图，你能看懂吗？

教师点击课件，学生观察。

师：你发现什么变了？什么没变？ 对，每张照片2元钱没有变。洗的照片越来越多，花的钱数也就越来越多。

（3）师：如果把单位去掉，谁还能根据这张图举出这样的例子？ 师：其实这样的例子有很多，关键是同学们要有数学的眼光，和善于发现的眼光。

四、总结评价，提升认识

这节课我们一起研究了商不变的规律，现在让我们一起回顾一下研究过程，通过口算，发现被除数和除数变了，而商没变，于是提出了被除数和除数怎么变，商不变这个研究问题，为了便于研究我们先选择了一组算式，通过从上到下和从下到上的有序观察，发现被除数和除数同时乘

2、乘

4、乘8，商不变；被除数和除数同时除以

2、除以

4、除以8，商也不变。于是我们提出了提出了被除数和除数同时乘或除以同一个数商不变的猜想，为了证明这个猜想是正确的，我们又列举了大量的例子进行验证，并且在验证的过程中发现被除数和除数只能同时乘或除以同一个数，这个数不能为0，0除外，商不变。同时加或减去同一个数，都

不可以，从而完整的概括总结出商不变的规律。有序观察---提出猜想----举例验证---概括总结，是探索研究数学中不变规律的四把金钥匙。