人教版 四年级数学 上册 商的变化规律练习

第一篇：人教版 四年级数学 上册 商的变化规律练习

商的变化规律练习姓名：

请背诵下面商的变化规律：（根据后面的例子背更容易）

（1）在除法算式里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（例：48÷12=4，48和12同时乘10，商还是4，不变，48和12同时除以2，商还是4，也不变。）

（2）在除法算式里，被除数不变时，除数乘几，商要除以几。（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12乘2，商4要除以2等于2。48÷（12×2）＝4÷2）

（3）在除法算式里，被除数不变时，除数除以几，商要乘几。（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12除以2，商4要乘2等于8。48÷（12÷2）＝4×2）

（4）在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。（例如48÷12=4，被除数48乘10，除数12不变，商也要乘10，等于40； 被除数48除以2，除数12不变，商也要除以2，等于2。）

1．根据商的变化规律判断:

48÷12=4

(48×5)÷(12×□)=4(48×□)÷(12○6)=4(48○3)÷(12○□)=4(48○2)÷(12○2)=4(48○1000)÷(12÷ □)=4（48×10）÷12＝4○□（48÷2）÷12＝4○□48 ÷(12×2)=4○□ 48 ÷(12÷2)=4○□48 ÷(12÷6)=4○□

2．填空：

（1）在除法算式里，被除数和除数()扩大(或缩小)()的倍数，()不变。

（2）4512÷96的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（）。

（3）

3、根据 80÷40=2，很快写出下面各题的商。

800÷400=40÷20=160÷80=

8000÷4000=4000÷2000=2400÷1200=

800000÷400000=400000÷200000=240000÷120000=

4、下面的算式能用商不变的规律化简计算吗？

420÷60=3600÷300=4500÷90=

3200÷800=4000÷500=6400÷800＝

5、填一填。从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。

72÷9=36÷3=80÷4=

720÷90=360÷30=800÷40=

7200÷900=3600÷300=8000÷400=

6、请根据2400÷80＝30直接写得数（利用商的变化规律）。

240000÷8000＝240÷8＝24000÷800＝ 4800÷160＝1200÷80＝2400÷40＝

800÷80＝1200÷40＝400÷80＝

第二篇：四年级数学上册《商的变化规律》教学设计

四年级数学上册《商的变化规律》教学设计

肥东县合肥光彩希望小学 刘 贵

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册第87页。教学目标：

1、通过计算引导学生发现商的变化规律；

2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；

3、在教学过程渗透函数的思想。教学重点：

通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点：

全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。教具准备：

课件等； 教学设计理念：

《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯； 教学过程：

一、以境激趣，导入新课；

（一）创设情境，激发兴趣。

（二）合作交流，探究规律。

1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目）

(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？

学生说出答案后，师适时板书；

（100）200 ÷ 20

=（10）

（5）

（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）

（3）小结并板书：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；

（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

生回答后 师适时板书：被除数不变，除数除以几，商反乘几。

（5）全班同学齐读规律：

被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。

2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变化规律）

3、练习：（课件出示）

（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化?（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？

（3）你能举出一些相类似的例子吗？

4、进入第二关：

师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有）

（1）同位互相学习（出示题目）：

A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。

（2）

160 ÷ 8

=（20）

320

（40）

B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）C、学生汇报及小结：

这题中：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。（板书）D：读一读：全班齐读这条规律；

5、练习：计算下面各题，从中你发现了什么？

÷ 9 =（）

300 ÷ 10 =（）

450 ÷ 9 =（）

÷ 10 =（）

900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）

除数不变，被除数乘10，商（）10；除数不变，被除数除以2，商（）2；

除数不变，被除数乘2，商（）2； 除数不变，被除数除以5，商（）5。

6、师：恭喜你们胜利通过了两关。

7、进入第三关：

师：我们准备进入第三关，这里主要看看你们的合作能力；你们认为自己的合作能力强吗？（生集体回答）小组讨论：（课件显示）

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 = 自学提示:(1)填写答案;(2)题中的什么数发生了变化,什么数没有变化?(3)从上往下观察，被除数、除数和商的变化有什么规律？你能用一句话说说你的发现吗？从下往上观察呢？

8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

被除数和除数都乘（或除以）相同的数，商不变。这叫做商不变规律。

9、全班齐读商不变的规律。

二、看书质疑：这个相同的数是0，可以吗？

三、活动练习，拓展应用：

师；你们真了不起，现在老师要考考你们的实力！

1、抢答游戏：根据题意，判断下列各题的商是变大、变小和不变。(1)除数不变，被除数乘4，商（）。(2)被除数不变，除数除以8，商（）。(3)被除数乘4，除数也乘4，商（）。(4)被除数除以5，除数也除以5，商（）。

2、小组比赛：P87“做一做”

3、思考：被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？这样竖式对吗？这样算有什么优点？

四、全文总结，交流体会。

这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？

五、全课结束。

六、板书设计：

商的变化规律

（）2

（）

160 ÷ 8

=（）200 ÷ 20 =（）

320

（）40

（）除数不变，被除数乘（或除以）几，被除数不变，除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。商反而除以（或乘）几。

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 =

被除数和除数都乘（或除以）相同的数，商不变。

四年级数学上册《商的变化规律》教学反思

肥东县合肥光彩希望小学 刘 贵

通过本次教学，我认为一次成功的教学活动应关注以下几个方面：

1、活化教材，建构生命课堂

教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但教材是静态的，作为知识点的载体—教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣。

2、提供充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识

独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。

3、以情感激励为导向贯穿全课

宽松的氛围，愉快的心境，和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学过程中，我尽量对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情；除此之外，我也让学生在评价中学会认识自我，学会评价欣赏他人，使评价成为他们主动发展的动力。

4、适当的游戏，有利于提高学习效率

一节课40分钟，对于中低年级的学生来说，如果一直认真坐着听课，再加上教材的枯燥无味，无然会开小差，影响学习激情。在教材设计过程中，适当的游戏有利于教学，所以在设计练习时，我主要让学生采用比赛形式，这样，学生既可以放松，又能如愿完成教学任务。

这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课。

第三篇：四年级上册商的变化规律教案

数学教学设计

“商的变化规律”教学设计 湖南省耒阳市金华学校：刘

君

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页。教学目标：

1、通过计算引导学生发现商的变化规律；

2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；

教学重点：

通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点：

全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。教具准备：

课件、投影仪 教学过程：

一、以境激趣，导入新课；

（一）、创设情境，激发兴趣。

1、出示一个算式让同学们说说各部分的名称

第一幅，出示算式和三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？”（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）

（二）、合作交流，探究规律。

1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目）

2（）200 ÷ 20 =（）40（）

(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？ 学生说出答案后，师适时板书； 2（100）200 ÷20 =（10）40（5）

（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？从下往上看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）

（3）请同学们模仿写1至2组这种算式。展示1至2名同学的算式。

（4）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；

如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

（5）生回答后 师适时板书：被除数不变，除数扩大或缩小了几倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。

（6）全班同学齐读规律：

2、练习：（课件出示）

（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化?

数学教学设计

（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？（3）你能举出一些相类似的例子吗？

3、进入第二关：

师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有）

（1）同位互相学习（出示题目）：

（）

160 ÷ 8 =（）

320

（）

①、算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。

（2）

160 ÷ 8 =（20）

320

（40）

②、说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）

③、学生汇报及小结：

这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍（0除外），商也扩大或缩小相同的倍数；（板书）

④、读一读：全班齐读这条规律；

4、练习：

计算下面各题，从中你发现了什么？

÷ 9 =（）300 ÷ 10 =（）450 ÷ 9 =（）150 ÷ 10 =（）900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）

除数不变，被除数扩大10倍，除数不变，被除数缩小2倍，商（）10倍；

商（）2倍；

除数不变，被除数扩大2倍，除数不变，被除数缩小5倍，商（）2倍；

商（）5倍。

5、师：恭喜你们胜利通过了两关，现在进入第三关：这里主要看看你们的合作能力；你们认为自己的合作能力强吗？（生集体回答）

师：先听《猴王分桃的故事》然后小组讨论：“猴王为什么笑了？”

(1)请小组成员汇报他们讨论的结果。

(2)教师板书 ÷ =2 0 ÷ 20 =2

400 ÷

=2

(3)、你能用一句话说说你的发现吗？

6、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这叫做商不变规律。

8、全班齐读商不变的规律，启示学生要好好学习知识，才不会上当受骗。

9、小组比赛：书本第94页第4题；

数学教学设计

思考：1）被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？

二、活动练习，拓展应用：

师；同学们真厉害，祝贺你们闯关成功！下面我们进入除法王国城堡。

1、游戏：

（游戏规则：全班分成三大组，老师当评判；其他三组分别代表：不 变、扩大和缩小；老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。）根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。(1)除数不变，被除数扩大4倍，商（）。(2)被除数不变，除数缩小8倍，商（）。(3)被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（）。(4)被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（）。

三、全文总结，交流体会。

1、这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？

2、让学生思考课后书本95页第5题，那样算有什么好处，是不是更方便呢？

板书设计：

商 的 变 化 规 律

2（100）16

（2）200 ÷ 20 =（10）160 ÷ 8 =（20）

40（5）320

（40）

被除数不变，除数扩大（或缩小）了

除数不变，被除数扩大或缩几倍（0除外），商反而缩小（或扩

小几倍（0除外），商也扩大（或大）几倍。

缩小）几倍。

4÷2=（2）40÷2=（2）400÷2=（2）

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变

第四篇：四年级数学上册《商的变化规律》教案分析

四年级数学上册《商的变化规律》教案

分析

课型：新授

教学目标：知识与技能：

1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。

2、会灵活运用商的变化规律。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教具准备：图片

教学过程：

一、故事导入

安排老猴子分桃子的故事、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）

2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。

二、探究新知、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？

学生说方法，教师板书。

8÷2=4

6÷4=4

32÷8=4

64÷16=4

2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？

被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）

3、教师带领学生分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？

5、学生讨论，并发现：

在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）

6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明

7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？

被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）

8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？

在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

板书课题：商的变化规律

三、总结：、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？

2、你们看我这样写对吗？为什么？新-课-标-第-一-网

48÷12=（48×0）÷（12×0）

让学生判断。

四、巩固练习

、书P94

（填空）

2、书P94

2（填空）

3、书P94 3、4

五、总结

在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）

六、作业：第95页5、6、思考题

教后反思：

.结合实际教材内容顺序，使学生容易理解、掌握。教材内容先是商变化规律，然后是商不变规律，在教学中，商变化的规律是个难点，学生不容易发现与表述，所以我有意放慢速度，让孩子们吸收、掌握好后才进行的商不变规律的研究。

2.以教师为主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。我采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面（商变化规律）方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。

第五篇：四年级数学上册《商的变化规律的应用》教案分析

四年级数学上册《商的变化规律的应用》

教案分析

一、教学目标

（一）知识与技能

引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。

（二）过程与方法

引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

（三）情感态度和价值观

在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

二、教学重难点

教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。

三、教学准备

四、教学过程

（一）创设情境，建立知识网络

．创设数学情境，复习旧知

师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？

6×2=

6×20=

6×200=

6×XX=

师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？

师：咱们还学过什么相关的知识？

师：怎样可以保证积不变呢？

师：大家还想到了我们学过的什么知识？

学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？

除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。

2．依托知识网络，激发联想

师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？

（商也可以不变）

师：怎么会想到商有不变的规律呢？

（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。）

师：还可以怎样想？

师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。

板书：商不变的规

（二）积累经验，掌握研究方法

．依据联系，提出猜想

（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？——想会的。

咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。

（2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？

（都是三个量两个量变，一个量不变）

今天研究的就是商不变，那两个量呢？

板书：被除数？除数？商不变

师：被除数和除数是随便变吗？

（要有规律的变）

（3）师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变？

板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变

被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变

被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变

2．自主探究，举例验证

（1）举例方法指导

师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢？有点儿难，怎么办呢？

（举些例子来验证猜想。）

板书：验证

师：怎么验证？

（举一些例子。）

师：举什么样的例子？然后怎么办呀？

（2）自主探究，填写研究报告

学习建议

师：同学们手里都有一个研究报告单，先选一条猜想，然后再举例子来验证，最后看看你验证的猜测。

（3）个人汇报，合作交流

①先验证不成立的猜想

师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？请这位同学来讲一讲。

谁也验证的是这一条？成立吗？一个反例够吗？

②再验证成立的猜想

师：他验证的是哪一条？看懂他的意思了吗？说说你是怎样验证的？

师：一个例子能证明猜想一定成立吗？

再看看他的例子？

还有谁也验证的是这一条？说明什么？

师：这些例子符合这个规律，说明猜想成立。

师：咱们用黑板上的这组算式来验证，应该怎么看呢？谁愿意像老师这样标一标？讲一讲？还有吗？

学生体会到“证明一个猜想不成立的时候，我们只需要举出一个反例就可以了”，“证明一种猜想成立的时候，我们就需要举出大量的例子来验证，这样得到的结论才具有普遍性。”使学生的思想得到了进一步升华。

3．归纳概括，得到结论

（1）把成立的两条猜想小声地读一读。

能把这两句话合成一句话吗？

同桌同学互相说说。（板书归纳）

（2）追问为什么0除外呢？

在什么地方应用到了商不变的规律呢？

4．应用练习

（1）780÷30，可以怎样解答？

预设：用除数是整十数的笔算方法解决的。

师：有同学是这样做的。

师：这样做对吗？为什么？

学生讨论反馈

预设：可以，因为利用了商不变的规律，被除数和除数同时除以10，商不变，这样做可以使计算更简便。

（2）120÷15

师：这道题我们可以怎样解决？

预设：用除数是两位数的笔算方法解决的。

师：利用今天学习的商不变的规律能不能解决这道题？

出示：

20÷15

=（120×4）÷（15×4）

=480÷60

=8

师：被除数和除数为什么都乘4？

生：根据被除数和除数的特点以及商不变的规律，可以直接口算解决。

5．讨论余数

840÷50

师：利用商不变的规律，我们可以列这样的竖式。

师：有的同学认为余数是4，有的同学认为余数是40，到底是多少？为什么？

生：是40，根据商不变的规律，把这道题转化为84个十除以5个十，所以余下的是几个十。

【设计意图】在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。

（三）巩固练习，深化认识理解

．口算应用，加深理解

下面的题你会算吗？怎么算的？

20÷30= 6300÷700=

通过今天的学习，你知道这样做的道理了吗？

商不变的规律在除法口算中已经用过，在今后的学习中还会继续应用。