四年级《商的变化规律》教学设计

第一篇：四年级《商的变化规律》教学设计

四年级《商的变化规律》教学设计

教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上放手探讨商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：小黑板，练习作业纸 教学过程：

一、创设问题情境。

师：结合学生课前的口算，问：同学们，你对这次口算的成绩还算满意吗？（学生回答）其实口算也是有许多方法的。出示： ÷ 2 ﹦ 140 ÷ 20 ﹦ 280 ÷ 40 ﹦ 560 ÷ 80 ﹦ 学生口算。

二、探究

（一）交流汇报

1、小组合作讨论，师问：你发现了什么？（商都是相同的，没有变化，都是7。）

2、师：除此之外你还发现了什么？这其中有什么秘密，可以小组交流一下，教师参与其中。

3、汇报交流。教师根据学生的汇报进行引导，并鼓励学生用自己的语言将被除数、除数、和商的变化关系概括出来。

（从上往下看，后面一个算式比前面一个算式的被除数和除数都扩大了相同的倍数；从下往上看，前面一个算式比后面一个算式的被除数和除数都缩小了相同的倍数。）

4、你有什么要说的？

学生用自己的话说一说，并有同学逐步补充，得出结论：被除数，除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（板书结论

（二）应用

师：同学们真厉害，通过自己列算式举例的方法得出了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。是不是真是这个样子的呢？ 1、12÷4=3，请你讲被除数，除数同时扩大2倍，3倍，5倍，10倍，再计算，看一看商是否不变。

2、填一填:从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.72÷9=8

36÷3=12

80÷4=20 720÷90=

360÷30=

800÷40= 7200÷900=

3600÷300=

8000÷400=

三、探究被除数不变，除数扩大或缩小，商的变化。

1、师：现在我们知道“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。那么如果被除数不变，除数变大（或缩小），商会有什么变化呢？请你猜想一下？（板书：猜想）学生猜测。

2、师：不过结果会怎么样，这只是我们的猜想，具体会如何，还需要我们的验证。（板书：验证）

3、出示：3200÷80 3200÷8 3200÷800

4、请你计算，并说说你的发现了什么？

5、师：通过验证，你有什么结论？

学生汇报，逐步完善得出结论：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就会缩小（或扩大）几倍。（板书结论）

6、学生读两遍结论

四、应用——提升，自主探究除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就会缩小（或扩大）几倍。

1、师：猜测，验证到结论，这就是我们学习数学的思想方法，你能不能就用这种思想方法去证明，当除数不变，被除数扩大（或缩小），商会有怎样的变化呢？

2、学生四人一组，制定题目，合作验证。

3、回报展示，说说你有什么结论。(板书结论）

4、应用

（1）、师：是这个样子的吗？我们还需要在验证一下。（2）、出示：12÷3 120÷3 1200÷3（3）、师：我们的结论是否合理？

五、总结

1、师：今天，我们自主研究的其实就是商的变化规律？（出示课题：商的变化规律）

2、师：请你再比较一下这三条结论上的这三种变化都是在什么情况下产生的？

3、师：你有什么要提示同学们的吗？需要同学们注意什么？你有什么好的记忆方法？

4、除了这些你还有什么收获？

六、拓展

课后请同学们探究一下，如果被除数和除数都有不同的变化，商会如何变化呢？

（1）、被除数和除数都扩大（或缩小），但倍数不同，商的变化。

（2）、被除数扩大，除数缩小，商的变化。（3）、被除数缩小，除数扩大，商的变化。

第二篇：四年级《商的变化规律》名师教学设计[范文模版]

第七课时 商的变化规律

贾楼小学 邵丽

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册例8及第89到90页练习题。

例8教学商的变化规律。教材提供表格，提出问题，引导学生自己思考发现商的变化规律，渗透函数思想，为后续学习商不变规律的应用打好基础。

（二）核心能力

学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，渗透函数思想，培养初步的抽象、概括能力。

（三）学习目标

1.通过计算、观察、比较等活动，探究商的变化规律，并能正确应用规律解决问题。2.培养初步的抽象、概括能力，渗透函数思想。3.培养善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。

（四）学习重点

探究商的变化规律并能正确应用规律

（五）配套资源

实施资源：《商的变化规律》名师教学课件、课时作业。

二、学习设计

（一）课前设计 1.预习任务

先口算下面各组题，再认真观察，你能发现什么？ 16÷8＝ 200÷2＝ 160÷8＝ 200÷20＝ 320÷8＝ 200÷40＝

（二）课堂设计 1.复习导入

我们在学习笔算乘法时，通过对一些关联的乘法算式进行观察、比较、分析后，发现了因数和积的变化规律，那么，在除法中，被除数、除数和商的变化有规律吗？今天，我们就一起来研究商的变化规律。（板书：商的变化规律）

【设计意图：复习旧知，通过相关联的积的变化规律入手对新知的学习和理解会有很大的帮助。】

2.问题探究（1）商的变化规律 ①同桌交流课前作业

②指明学生展示：说一说自己的发现 ③师生交流第一组算式

师：这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）

除数不变，被除数乘几，商就乘几。

师：如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 除数不变，被除数除以几，商就除以几。

板书规律：在除法算式中，当除数不变时，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。

师：请你再写一组进行验证。④交流第二组算式

师：什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）

被除数不变，除数乘几，商反而要除以几。师：如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 被除数不变，除数除以几，商反而要乘几。

板书规律：在除法算式中，当被除数不变时，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）相同的数。

师：请你再举一些例子进行验证。⑤利用规律填一填。

两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘2，商就变成（）两个数的商是8，如果除数不变，被除数乘2，商就变成（）

【设计意图：通过课前的预习作业，学生已经初步发现了其中的规律，再通过生生互动、交流进一步理解规律、验证规律，不断提高学生用数学语言表达数学结论的能力。】

（2）商不变的规律

①观察下面的算式，你又有了什么新的发现？ 6 ÷3 ＝ 60 ÷30 ＝ 600 ÷300 ＝ 6000÷3000 ＝

②请学生独立思考后与同桌交流 ③展示反馈

师：从上向下看，被除数______，除数__________，商________ 从下向上看，被除数______，除数___________，商_______ ④用一句话概括规律，得出结论：

在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。⑤讨论为什么“0除外”？ ⑥举例验证规律

【设计意图：利用前面发现规律的经验，放手让学生经历计算、观察、比较、概括等探索活动。在学生完成的基础上组织交流，给学生提供展示的机会，体验成功的喜悦。】

⑦应用：根据第1题的商，直接写出其它各题的商。

48÷6＝8 480÷60＝ 4800÷600＝ 96÷12＝（3）对比三个规律：进一步强化

在除法算式中，被除数不变时，除数和商总是唱反调，除数扩大商就缩小；除数缩小商就扩大；而除数不变时，变化一致；当被除数和除数同时变化一致时，则商不变。

3.巩固练习（1）选一选。

①100÷20，把被除数乘2，除数不变，商（）。A 乘2 B 除以2 C 不变 ②100÷20，被除数乘2，除数（），商不变。A 乘2 B 除以2 C 不变 ③100÷20，被除数不变，除数乘2，商（）。A 乘2 B 除以2 C 不变（2）看谁算得快。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝ 4.课堂总结

师：本节课你有哪些收获呢？

除数不变时，被除数乘或除以几（0除外），商就同时乘或除以相同的数。被除数不变时，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（三）课时作业

1.下面的说法对吗？对的在（）里画“√”，错的画“×”。

（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（）（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（）

（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。解析：【考查目标1、2】考察学生对商的变化规律的掌握情况。2.在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。24÷8＝（24×2）÷（8×□）360÷60＝（360÷10）÷（60○10）180÷15＝（180×3）÷（15○□）解析：考察学生对商不变规律的掌握情况。）（

第三篇：《商的变化规律》教学设计

商的变化规律

授课班级：四年级

执教者：朱芬

教案背景：第五单元两位数除法最后一个教学内容，学生在学习积不变的基础上学习商的变化规律。教学课题：商的变化规律

教材分析：“商的变化规律”是人教版四年级上册第五单元最后一个教学内容，教材内容主要分两部分,第一部分是商变化规律,第二部分是商不变规律，商无规律的变化也得参与。教学目标：

1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变规律和商的变化规律。

2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。

3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商的变化规律的理解、掌握及应用。教学方法：探究学习法 教学过程基本设计： 课前预热：

1、填空：（出示课件）

2、复习积的变化规律

师：第三单元我们学习了三位数乘两位数的乘法，知道因数变化，积也会发生变化，谁来说一说积有哪些变化规律？ 学生说

一、创设情境，导入新课

师:这一单元我们学习了除法，大家猜想一下，如果被除数或者除数发生变化，商有没有变化规律呢？有什么变化规律呢？今天老师带大家进行快乐一课游，咱们一起去数学大世界的游乐园去玩一玩，你们想去吗？但是大家要用自己的智慧赢得机会，大家有信心吗？（出示课件）

二、观察算式，找规律： 课件出示：（体育用品店）

1、师：这是体育用品店，从这个画面中你知道了哪些信息？ 学生找图中的信息

2、学生列出算式，算出结果。

3、师：除号左边的叫什么？（被除数）除号右边的叫什么？（除数）等号后面的叫什么？（商）板书：被除数

除数

商

师：看看这三个算式，哪些没变？哪些变了？ 当被除数没变的时候，除数和商是怎样变的？ 下面请同学们结合我的提示，完成导学单第一题 出示提示：

1、从上往下观察，任选两个算式比比看，除数和商分别发生了怎样的变化？

2、从下往上看，任选两个算式比较，除数和商分别发生了怎样的变化？ 生汇报交流。

第（1）组算式教师一定要从引导学生按一定的顺序观察，根据学生的回答，要随机的引导学生弄清楚是拿谁与谁比，紧紧扣住谁没

变？谁变了？怎样变的？

在分组讨论中，教师深入小组，引导学生探究：讨论：是不是可以乘或除以任何数？

师：综合这两个变化规律，你们能用一句话说一说，当被除数不便时，除数和商有什么变化吗？

【在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）相同的数。】

师：同学们表现好极了！第一关顺利通过。挑战第二关。出示课件：乘船问题

请一个学生读信息，师：你们能帮他们解决问题吗？ 学生列算式，算出结果

师：认真观察这三个除法算式你发现了什么？【完成导学单第二题】

结合刚才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小组里的伙伴探讨一下。

（小组讨论，汇报交流）

学生结合第一题的方法，有顺序的汇报。

师：谁能用完整的话说一说，当除数不变时，被除数和商是怎么变化的？ 师：小结：当被除数不变时，商会随着除数的变化而变化，当除数不变时，商会随着被除数的变化而变化。这就是我们这节课共同探究的内容板书：商的变化规律。

师：请你们同桌相互说一说，当被除数不变时，除数和商怎样变？当除数不变时，被除数和商怎样变？ 学生同桌相互说

三、巩固练习，应用规律

师：我们能把商的变化规律大声的告诉我吗？全班齐读

师：我们顺利闯过了两个关口，进入了游乐园，游乐园正在搞活动只要你顺利通过了三道关卡，你可以免费玩转整个游乐宫，高兴吗？想挑战吗？

四、课堂小结：你今天最大的收获是什么？你能对自己或同学或老师用一句话来评价一下吗？

六、课后实践：用今天学到的学习方法，思考以下题目有什么规律？

32÷4＝8 16÷8＝2 64÷2＝32

第四篇：商的变化规律教学设计

四年级数学公开课教案

商的变化规律

教学目标：

1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。

2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。

教学重难点：

1、抽象并准确描述规律；

2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。教学准备：课件 教学过程：

一、创设情境，提出问题

课件演示：“张老师买书”的图片，分别引出两组算式。

师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？ 让学生说一说。

师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。揭示课题：商的变化规律

【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。】

二、观察比较 探索规律

1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律

师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）

让学生和同桌同学说说。

根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。

2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律 课件演示，引出第二组算式

师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？ 要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。”

3、探索“商不变的规律”

师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？

让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。（1）、明确探索要求，有序进行探究

阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。（2）、先独立思考，再交流探讨

在学生认真计算，充分观察比较的基础上与小组内的成员交流看法，尝试描述规律。（3）、汇报探索结果

各小组展示汇报探索的成果。注意根据各小组探索的程度按“探索过程的展示——初步成果的展示——相对规范化描述”的顺序进行展示，逐步归纳出“商不变的规律”。

注意提醒学生“0”的特殊性，完整描述规律。（4）、验证规律，体验探索过程的严谨性

师：写出一组商是5的算式，来验证这个规律的正确性，并加以解释说明。（5）、引导学生进一步解读“商不变的规律”，指出关键词并读一读。

【设计意图：作为本节课的重点内容，商不变的规律的探索发现教师采用了提供材料、自主探索，独立思考、交流讨论的学习方式，让学生有更大的探索空间。学生通过计算—观察—比较—交流—汇报—归纳—验证得出规律，体验了探究过程的科学性和严谨性。与前两条规律的发现在学法上具有层次感。】

三、应用规律，巩固提高

1、课件出示“减肥瘦身”的有趣图片，你能有商不变的规律给这些算式减减肥吗？ 120÷30= 560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=

2、数学诊所：通过“数学诊所”的情境，引导学生发现问题，进一步理解规律所表达的含义。

四、小结反思，评价升华

1、本节课我们发现了哪些规律？

2、在探索发现规律的过程中应用了哪些方法？ 3你对自己的表现满意吗？

五、拓展延伸：

师：老师给大家讲个故事：（财主发工钱的故事）思考：170除以60商2余5对吗？为什么？

第五篇：商的变化规律教学设计

商的变化规律教学设计

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：课件，实物投影，计算器 教学过程：

一、情境——激趣

师：今天我们四年二班全体同学在此与老师一起来上一节数学课，看到你们这么高的积极性，老师呀，想奖励你们小粘贴。谁能帮老师算算，我可以买多少颗小粘贴，能保证咱班60人，每人都有，而且没有剩余呢？

二、探究——建构

（一）探究被除数或除数不变时，商的变化规律

生1：60颗。

师：还有不同的想法吗？教师根据学生的回答板书算式。生2：120颗，120÷60=2（颗）生3：180颗，180÷60=3（颗）师：哦，还有很多不同的可能…… 师：观察这些算式，你有什么发现？

根据学生的回答在算式上表示出商随被除数变化而变化的规律。

师：也就是除数不变，生：被除数扩大（或缩小）几倍，商也要扩大（或缩小）相同的倍数，师板书：

师：看来你们都想多得小粘贴，是吗？可是老师只准备了120颗，我想平均分给4个组的组长，每个组长应该得多少颗粘贴呢？

学生口答算式，教师根据学生回答板书算式。生1：120÷4=30（颗）生2：120÷2=60（颗）生3：120÷1=120（颗）

师：观察这些算式，你又有什么发现？

根据学生的回答在算式上表示出商随除数变化而变化的规律。

师：也就是被除数除数不变，生：除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。

（二）探究商不变的规律

师：同学们真能干，在解决问题当中，还发现了师指板书：除数不变，生：除数扩大或缩小几倍，商也要扩大或缩小相同的倍数；师：被除数不变，生：被除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。那么要使商不变，被除数和除数应该怎么变呢？请你根据提供的研究素材，以4人小组为单位：

1、根据24÷12=2，在□里填上合适的数，在○里填上符号，（24○□）÷（12○□）=2成立。

（1）写出尽可能多的符合要求的算式？

（2）写完后在小组内讨论、交流：什么情况下商不变。（学生写算式，交流。教师巡回指导并指名将算式写在卡纸上。）

2、反馈：刚才同学们讨论的都很激烈，那么哪个小组愿意上来把你们的研究结果展示一下呢？（生报算式，师：是否正确呢？我们来验算一下。生计算。师：那你们组的研究结果是？生汇报研究结果。师：真的是这样吗？拿出第二个同学的练习纸，找一两道验证）师：这样的算式能写完吗？（生：不能）师：板书：……（24×m）÷（12×m）=2这个算式符合要求吗？（生：符合。师：那m可以是哪些数呢？生：不符合？师：为什么？）

师：那什么情况下商不变呀？（引导学生用自己的语言归纳出商不变规律：被除数和除数同时同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变，板书：）师：出示：2400……0÷1200……0 = 100个0

1000个0 师：你会计算吗？

三、小结

师指板书说：今天这节课你们所发现的规律就是商的变化规律（出示课题），你认为自己最大的收获是什么？

四、应用——提升

1、师：刚才同学们的表现好极了，下面我们来轻松一下，听个故事（出示相应的画面），故事的名字叫“猴王分桃”。

花果山上风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只猴子吧。”小猴子说：“太少了。太少了！”猴王说：“那就给你60个桃子，平均分给30只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯说：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只猴子，这下你总该满意了吧？！”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。师：同学们，谁的笑是聪明的一笑？为什么？

生：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了，每只猴子还是分到2个桃子。师：你能具体说说?吗？ 教师根据学生说的板书： 6÷3=2（只）60÷30=2（只）600÷300=2（只）

师：对！虽然数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。

2、师：其实在我们生活中还有很多有关商的变化规律的例子，我们一起来看看

3、下面的计算对吗？（两道错误的竖式计算）

4、简便运算：（不能列坚式）

2000÷125 ５、们再来做个游戏好吗？（抢答游戏）

五、总结：

刚才你们说了有哪些收获，那你对自己和小组的表现满意吗？