人教版四年级数学《商的变化规律》教学设计

第一篇：人教版四年级数学《商的变化规律》教学设计

《商的变化规律》教学设计

沙沟小学 马建梅

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上放手探讨商随被除数（或除数）变化而变化的规律，从而使学生学会应用。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：课件 教学过程：

一、复习引入

1、口算

2、故事设疑、激发兴趣，导入新课

二、探究新知

1、认识商不变规律

（1）6÷3 = 2 60÷30 = 2 600÷300 = 2（2）引导学生发现、归纳商不变规律，师把规律补充完整。

（3）小练笔验证规律

（4）应用商不变规律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3 师：下面我们就运用发现的这个规律，想一想要使商不变，这里的○和□应该怎样填？ 【学情预设：学生可能在填写过程中会出现乘0或除以0，教师借机教学0除外。】

师：很好，可见这句话不完整，那应该怎样补充？（生说0除外，师再补充0除外）然后介绍这个规律叫“商不变规律”，全班齐读，再找关键词。

板书：在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，（0除外），商不变。

（5）、判一判

50÷7=（50×4）÷（7×4）（）30÷6=（30×5）÷（6×4）（）400÷8=（400÷2）÷（8×2）（）

（师引导生判断并说明理由，让学生明白商不变规律）（6）大胆猜想 400÷8 400÷（8×2）

2、教学被除数不变，商随除数变化而变化的规律。（引导，探究，归纳，总结）

200÷2 = 100 200÷2 = 10 200÷40 = 5 被除数不变 乘 除以

除以 乘 师：下面我们再来观察这一组，被除不变（标上“不变”），除数和商又是怎么变化的呢？（小练笔验证规律）

3、教学除数不变，商随被除数变化而变化的规律。

指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。（小练笔验证规律）16÷4= 4

160÷4= 40 1 600÷4= 400 乘 不变 乘 除以 除以

4、小结

5、板书课题：商的变化规律

三、练习

1、基本练习：课本第93页，练习填一填（做一做并说明理由）

2、巩固练习：

（32○□）÷（8○□）要是商不变，可以怎样填？ 要是商乘2，可以怎样填？ 要是商除以2，可以怎样填？

师指最后一个算式：这样的算式能写完吗？老师也来写几个：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以吗？你觉得对m有什么要求吗？得出：m≠0（板书：0除外）

四、总结 师：今天这节我们一起学习了什么？（商的变化规律）师：你认为你自己最大的收获是什么？ 五：布置作业

第二篇：四年级《商的变化规律》教学设计

四年级《商的变化规律》教学设计

教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上放手探讨商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学准备：小黑板，练习作业纸 教学过程：

一、创设问题情境。

师：结合学生课前的口算，问：同学们，你对这次口算的成绩还算满意吗？（学生回答）其实口算也是有许多方法的。出示： ÷ 2 ﹦ 140 ÷ 20 ﹦ 280 ÷ 40 ﹦ 560 ÷ 80 ﹦ 学生口算。

二、探究

（一）交流汇报

1、小组合作讨论，师问：你发现了什么？（商都是相同的，没有变化，都是7。）

2、师：除此之外你还发现了什么？这其中有什么秘密，可以小组交流一下，教师参与其中。

3、汇报交流。教师根据学生的汇报进行引导，并鼓励学生用自己的语言将被除数、除数、和商的变化关系概括出来。

（从上往下看，后面一个算式比前面一个算式的被除数和除数都扩大了相同的倍数；从下往上看，前面一个算式比后面一个算式的被除数和除数都缩小了相同的倍数。）

4、你有什么要说的？

学生用自己的话说一说，并有同学逐步补充，得出结论：被除数，除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（板书结论

（二）应用

师：同学们真厉害，通过自己列算式举例的方法得出了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。是不是真是这个样子的呢？ 1、12÷4=3，请你讲被除数，除数同时扩大2倍，3倍，5倍，10倍，再计算，看一看商是否不变。

2、填一填:从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.72÷9=8

36÷3=12

80÷4=20 720÷90=

360÷30=

800÷40= 7200÷900=

3600÷300=

8000÷400=

三、探究被除数不变，除数扩大或缩小，商的变化。

1、师：现在我们知道“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变”的规律。那么如果被除数不变，除数变大（或缩小），商会有什么变化呢？请你猜想一下？（板书：猜想）学生猜测。

2、师：不过结果会怎么样，这只是我们的猜想，具体会如何，还需要我们的验证。（板书：验证）

3、出示：3200÷80 3200÷8 3200÷800

4、请你计算，并说说你的发现了什么？

5、师：通过验证，你有什么结论？

学生汇报，逐步完善得出结论：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就会缩小（或扩大）几倍。（板书结论）

6、学生读两遍结论

四、应用——提升，自主探究除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就会缩小（或扩大）几倍。

1、师：猜测，验证到结论，这就是我们学习数学的思想方法，你能不能就用这种思想方法去证明，当除数不变，被除数扩大（或缩小），商会有怎样的变化呢？

2、学生四人一组，制定题目，合作验证。

3、回报展示，说说你有什么结论。(板书结论）

4、应用

（1）、师：是这个样子的吗？我们还需要在验证一下。（2）、出示：12÷3 120÷3 1200÷3（3）、师：我们的结论是否合理？

五、总结

1、师：今天，我们自主研究的其实就是商的变化规律？（出示课题：商的变化规律）

2、师：请你再比较一下这三条结论上的这三种变化都是在什么情况下产生的？

3、师：你有什么要提示同学们的吗？需要同学们注意什么？你有什么好的记忆方法？

4、除了这些你还有什么收获？

六、拓展

课后请同学们探究一下，如果被除数和除数都有不同的变化，商会如何变化呢？

（1）、被除数和除数都扩大（或缩小），但倍数不同，商的变化。

（2）、被除数扩大，除数缩小，商的变化。（3）、被除数缩小，除数扩大，商的变化。

第三篇：四年级数学上册《商的变化规律》教学设计

四年级数学上册《商的变化规律》教学设计

肥东县合肥光彩希望小学 刘 贵

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册第87页。教学目标：

1、通过计算引导学生发现商的变化规律；

2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；

3、在教学过程渗透函数的思想。教学重点：

通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点：

全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。教具准备：

课件等； 教学设计理念：

《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯； 教学过程：

一、以境激趣，导入新课；

（一）创设情境，激发兴趣。

（二）合作交流，探究规律。

1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目）

(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？

学生说出答案后，师适时板书；

（100）200 ÷ 20

=（10）

（5）

（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）

（3）小结并板书：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；

（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？

生回答后 师适时板书：被除数不变，除数除以几，商反乘几。

（5）全班同学齐读规律：

被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。

2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变化规律）

3、练习：（课件出示）

（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化?（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？

（3）你能举出一些相类似的例子吗？

4、进入第二关：

师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有）

（1）同位互相学习（出示题目）：

A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。

（2）

160 ÷ 8

=（20）

320

（40）

B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）C、学生汇报及小结：

这题中：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。（板书）D：读一读：全班齐读这条规律；

5、练习：计算下面各题，从中你发现了什么？

÷ 9 =（）

300 ÷ 10 =（）

450 ÷ 9 =（）

÷ 10 =（）

900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）

除数不变，被除数乘10，商（）10；除数不变，被除数除以2，商（）2；

除数不变，被除数乘2，商（）2； 除数不变，被除数除以5，商（）5。

6、师：恭喜你们胜利通过了两关。

7、进入第三关：

师：我们准备进入第三关，这里主要看看你们的合作能力；你们认为自己的合作能力强吗？（生集体回答）小组讨论：（课件显示）

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 = 自学提示:(1)填写答案;(2)题中的什么数发生了变化,什么数没有变化?(3)从上往下观察，被除数、除数和商的变化有什么规律？你能用一句话说说你的发现吗？从下往上观察呢？

8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；

被除数和除数都乘（或除以）相同的数，商不变。这叫做商不变规律。

9、全班齐读商不变的规律。

二、看书质疑：这个相同的数是0，可以吗？

三、活动练习，拓展应用：

师；你们真了不起，现在老师要考考你们的实力！

1、抢答游戏：根据题意，判断下列各题的商是变大、变小和不变。(1)除数不变，被除数乘4，商（）。(2)被除数不变，除数除以8，商（）。(3)被除数乘4，除数也乘4，商（）。(4)被除数除以5，除数也除以5，商（）。

2、小组比赛：P87“做一做”

3、思考：被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？这样竖式对吗？这样算有什么优点？

四、全文总结，交流体会。

这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？

五、全课结束。

六、板书设计：

商的变化规律

（）2

（）

160 ÷ 8

=（）200 ÷ 20 =（）

320

（）40

（）除数不变，被除数乘（或除以）几，被除数不变，除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。商反而除以（或乘）几。

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 =

被除数和除数都乘（或除以）相同的数，商不变。

四年级数学上册《商的变化规律》教学反思

肥东县合肥光彩希望小学 刘 贵

通过本次教学，我认为一次成功的教学活动应关注以下几个方面：

1、活化教材，建构生命课堂

教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但教材是静态的，作为知识点的载体—教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣。

2、提供充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识

独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。

3、以情感激励为导向贯穿全课

宽松的氛围，愉快的心境，和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学过程中，我尽量对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情；除此之外，我也让学生在评价中学会认识自我，学会评价欣赏他人，使评价成为他们主动发展的动力。

4、适当的游戏，有利于提高学习效率

一节课40分钟，对于中低年级的学生来说，如果一直认真坐着听课，再加上教材的枯燥无味，无然会开小差，影响学习激情。在教材设计过程中，适当的游戏有利于教学，所以在设计练习时，我主要让学生采用比赛形式，这样，学生既可以放松，又能如愿完成教学任务。

这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课。

第四篇：北师大四年级数学下册教学设计：商的变化规律范文

北师大四年级数学下册教学设计：商的变化规律

结合目前学生的学习进度，查字典数学网为大家准备了有助于四年级同学学习的教学资源，希望小编整理的数学教案可以帮助到你们，一分耕耘一分收获!相信只要同学平时多学习、多积累，掌握学习方法与技巧，科学运用，通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!

教学目标：发现除法中被除数、除数和商的变化规律。具体做到，发现被除数不变，商随着除数的扩大(缩小)而缩小(扩大);除数不变，商随着被除数的扩大(缩小)而扩大(缩小);被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)时，商不变。并会根据这些规律计算除法算式。

教学重点：被除数、除数和商的变化规律。

教学难点：学生在观察时，对于被除数不变，除数扩大了商反而缩小的规律是比较难理解的。

教学过程

一、课前研究

课前小研究

研究者 班级___________

一、计算下面两组题，我能发现规律。

(1)

200 ÷ =

比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：

被除数不变，除数(填怎么变)，商(填怎么变)。

(2)

÷8=

比较一下这些式子之间，我发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：

被除数(填怎么变)，除数不变，商(填怎么变)。

二、继续探索：

我又发现了被除数、除数和商有这样的变化规律：

被除数(填怎么变)，除数(填怎么变)，商(填怎么变)。

二、堂上学习

1、交流汇报，抓住以下几个问题：

板书：变、不变……

转折：刚才我们发现，当被除数不变时，商和除数的变化方向是相反的;而除数不变时，商和被除数的变化方向是一致的。为什么会这样呢?你能解释一下吗?可以举个生活中的例子(讨论)(1)为什么被除数不变，除数变大了，商会变小?

(2)为什么除数不变，被除数变大了，商会变大?

(可举生活中的例子：一包糖果100颗，平均分给一个班上的50个同学，每人多少颗?现在糖果不变，但分给两个班的同学，每人的糖果是多了还是少了?为什么?

如果还是分给一个班的50人，现在拿来3包糖果，每个人得到多了还是

少了?为什么?

如果糖果拿来2包，分的班也变成2个班，每人得到的多了还是少了?为什么?)

小结：被除数也就是要分的总数，当被除数不变，除数乘上几，商反而要除以几;当除数不变，被除数乘上几，商也会乘上几。当被除数和除数同时乘上或除以相同的数时，商不变。

三、巩固练习

1、从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4=

720÷90= 360÷60= 80÷40=

7200÷900= 3600÷600= 800÷400=

2、根据第三个规律，把下面的除法算式改写成比较简单的算式：

38700÷900=387÷()

45000÷600=()÷6

3200÷80=320÷()

81000÷900=8100÷()

3、根据2500÷50=50你能写出多少个商相同的除法算式?(小组完成)

四、课堂总结

今天我们学习了那些内容?谁愿意分享你的收获。

第五篇：四年级《商的变化规律》名师教学设计[范文模版]

第七课时 商的变化规律

贾楼小学 邵丽

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册例8及第89到90页练习题。

例8教学商的变化规律。教材提供表格，提出问题，引导学生自己思考发现商的变化规律，渗透函数思想，为后续学习商不变规律的应用打好基础。

（二）核心能力

学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，渗透函数思想，培养初步的抽象、概括能力。

（三）学习目标

1.通过计算、观察、比较等活动，探究商的变化规律，并能正确应用规律解决问题。2.培养初步的抽象、概括能力，渗透函数思想。3.培养善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯。

（四）学习重点

探究商的变化规律并能正确应用规律

（五）配套资源

实施资源：《商的变化规律》名师教学课件、课时作业。

二、学习设计

（一）课前设计 1.预习任务

先口算下面各组题，再认真观察，你能发现什么？ 16÷8＝ 200÷2＝ 160÷8＝ 200÷20＝ 320÷8＝ 200÷40＝

（二）课堂设计 1.复习导入

我们在学习笔算乘法时，通过对一些关联的乘法算式进行观察、比较、分析后，发现了因数和积的变化规律，那么，在除法中，被除数、除数和商的变化有规律吗？今天，我们就一起来研究商的变化规律。（板书：商的变化规律）

【设计意图：复习旧知，通过相关联的积的变化规律入手对新知的学习和理解会有很大的帮助。】

2.问题探究（1）商的变化规律 ①同桌交流课前作业

②指明学生展示：说一说自己的发现 ③师生交流第一组算式

师：这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）

除数不变，被除数乘几，商就乘几。

师：如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 除数不变，被除数除以几，商就除以几。

板书规律：在除法算式中，当除数不变时，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）相同的数。

师：请你再写一组进行验证。④交流第二组算式

师：什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）

被除数不变，除数乘几，商反而要除以几。师：如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 被除数不变，除数除以几，商反而要乘几。

板书规律：在除法算式中，当被除数不变时，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）相同的数。

师：请你再举一些例子进行验证。⑤利用规律填一填。

两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘2，商就变成（）两个数的商是8，如果除数不变，被除数乘2，商就变成（）

【设计意图：通过课前的预习作业，学生已经初步发现了其中的规律，再通过生生互动、交流进一步理解规律、验证规律，不断提高学生用数学语言表达数学结论的能力。】

（2）商不变的规律

①观察下面的算式，你又有了什么新的发现？ 6 ÷3 ＝ 60 ÷30 ＝ 600 ÷300 ＝ 6000÷3000 ＝

②请学生独立思考后与同桌交流 ③展示反馈

师：从上向下看，被除数______，除数__________，商________ 从下向上看，被除数______，除数___________，商_______ ④用一句话概括规律，得出结论：

在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。⑤讨论为什么“0除外”？ ⑥举例验证规律

【设计意图：利用前面发现规律的经验，放手让学生经历计算、观察、比较、概括等探索活动。在学生完成的基础上组织交流，给学生提供展示的机会，体验成功的喜悦。】

⑦应用：根据第1题的商，直接写出其它各题的商。

48÷6＝8 480÷60＝ 4800÷600＝ 96÷12＝（3）对比三个规律：进一步强化

在除法算式中，被除数不变时，除数和商总是唱反调，除数扩大商就缩小；除数缩小商就扩大；而除数不变时，变化一致；当被除数和除数同时变化一致时，则商不变。

3.巩固练习（1）选一选。

①100÷20，把被除数乘2，除数不变，商（）。A 乘2 B 除以2 C 不变 ②100÷20，被除数乘2，除数（），商不变。A 乘2 B 除以2 C 不变 ③100÷20，被除数不变，除数乘2，商（）。A 乘2 B 除以2 C 不变（2）看谁算得快。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝ 4.课堂总结

师：本节课你有哪些收获呢？

除数不变时，被除数乘或除以几（0除外），商就同时乘或除以相同的数。被除数不变时，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（三）课时作业

1.下面的说法对吗？对的在（）里画“√”，错的画“×”。

（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（）（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（）

（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。解析：【考查目标1、2】考察学生对商的变化规律的掌握情况。2.在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。24÷8＝（24×2）÷（8×□）360÷60＝（360÷10）÷（60○10）180÷15＝（180×3）÷（15○□）解析：考察学生对商不变规律的掌握情况。）（