第一篇：人教版四年级上册数学商的变化规律教案语评析
人教版四年级上册数学商的变化规律教案语评析
商的变化律（四上）
济南市育贤第二小学 崔俊扬 济南市市中区教研室 姚慧明
设计说明:
本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。
本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。
教学内容：
人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。
教学目标：
1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点：
帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点：
正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教具准备：
实物投影、计算器。
教学过程：
一、利用迁移、大胆猜测。
师： 在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？
生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。
生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？
生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？
师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的规律？如果有会是什么规律呢？
生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。
生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。
生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。
生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。
生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。
（教师根据学生的猜测进行板书）
（评析：简简单单的复习提问，不经意间将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。）
二、验证猜测、研究规律。
（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变化规律。
师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？
生：验证。
师：你们打算怎样来验证？
生：可以列算式来试一试。
师：举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。
（学生小组合作验证）
汇报：
师：哪个小组愿意说说你们的发现？
生1：我们小组举的例子是：10÷2=5，如果2不变，10扩大2倍，商就会变成10，也扩大了2倍，所以我们小组的结论是：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
生2：我们小组举了3个例子进行验证，4÷2=2，80÷8=10，30÷5=6，每个例子都让除数不变，让被除数扩大、缩小，看商的变化，我们利用了计算器帮助演算，也得到了同样的结论。
师：对这两个小组的汇报大家有什么意见？
生1：我们也得到了同样的结论。
生2：我觉着第2组举了3个例子，更全面一些。
师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。
（评析：猜测、验证是基本的数学研究方法之一，教师将这一研究思想作为整节课的核心贯穿始终，可见用心良苦。同时借助第一个层次的验证活动使学生体会到：列举法的应用要考虑它的全面性，仅靠一个例子是不能得结论的。）
（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？
师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的第一个猜想是正确地的！再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之缩小或扩大吗？请大家继续验证。
（学生小组合作验证）
汇报：
生1：我们小组找了2个例子，并用计算器进行了验证:
发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。
生2：我们小组也发现刚才的猜测不对，当被除数不变时，除数与商的变化方向是不一样的。
师：大家知道为什么会这样吗？
（学生茫然）
师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。
（评析：当被除数不变时，除数与商之间的变化规律是学生最难理解的，这与乘法中的一个因数不变，另一个因数与积的变化规律正好相反。教师巧妙的利用生活中学生熟悉的事例，变抽象为形象，突破了难点，起到了画龙点睛的作用。）
师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。
（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。
师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。
（学生小作合作，继续验证。）
汇报：
生1：我们小组发现“被除数扩大或缩小若干倍，除数缩小或扩大相同的倍数，商不变”这个猜测也是错误的。比如：20÷10=2，如果变成40÷5商是8，不是2。
我们又按照另一种方法去实验：20÷10=2，如果被除数扩大2倍变成40，要想让商不变还是2，除数只能是20，也就是说也扩大了2倍。所以我们认为：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商才不会变。
生2：我们小组也是这样想的，只是我们组又举了几个例子验证了“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时商不变”是正确的。
师：这两个小组的研究思路真好，当他们小组发现有些猜测不正确时，能迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时，也能像他们一样，决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。
师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！
（评析：教师借助这个层次，使学生体会到：科学研究并不都是一帆风顺的，它需要不断的修正、反复的实验，这有利于培养学生科学严谨、锲而不舍的优秀品质。）
三、运用规律、解决问题。
练习1：
师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：
3420÷57=60
76800÷240=320
34200÷57=
76800÷24=
342÷57=
76800÷2400=
（学生迅速口答出得数，教师记录答案。）
师：这么大的数，大家怎么做得这么快？
生：运用了刚才发现的规律……
师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）
学生汇报：通过验证，发现正确。
练习2：（独立完成）
240 ÷30 =8
（240 ×4）÷（30 × ?）=8
（240÷6）÷（30? 6）=8
（240
??）÷（30÷5）=8
四、全课总结。
今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测——验证——结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。
[总评]
新课标中明确指出：“人人学有价值的数学”，而有价值的数学有显性和隐性之分，显性的数学包括：重要的数学事实、基本的数学概念和原理、必要的运用数学以解决问题的技能；隐性的数学包括：集中反映为具有元认知作用的各种思想意识，具有智能价值的数学思维能力，以及具有人格建构作用的各种数学品质。这两者的培养同等重要，尤其是后者，更是奠定学生终身学习的基础。本节课正是将这一原则较好的体现了出来。
一 准确把握起点，合理的运用知识迁移，奠定了整节课的研究基调
本节课的变化规律是第五单元的教学内容，前边在第三单元中学生已经学习了“积的变化规律”，为这节课的教学打好了知识基础。教师巧妙地抓住并利用了这一知识基础：“我们都知道乘法和除法有着密切的关系，既然乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？”一句话引起了大家的思考，学生很自然的由乘法中的变化规律类推出了除法中的变化规律，既准确地找到了新知的切入点，合理的运用了知识的正迁移，又为后边学习活动的开展奠定了一个探索研究的基调——这些大胆的猜测是否正确呢？需要我们进一步的验证。这就将整节课的落脚点定位在了培养学生解决实际问题的能力上，而非仅仅是知识点的掌握上。
二 经历探索研究的全过程，借助规律的发现培养学生的探究意识和能力
全课共有三次验证过程，看似有些重复，但细品起来，每次的侧重点都有所不同：第一次是使学生知道例举法是一种行之有效的研究方法，使用此方法时应尽可能多的举例，这样才有可能避免偶然性，提高正确率；第二次是让学生有意识的经历挫折，我们的猜测不总是正确的，可以通过实验来修正猜测，得出正确结论；第三次是提醒学生当研究思路出现偏差时，应学会及时调整，积极寻找新的思路继续研究，直至得出结论。三个侧重点层层递进，紧紧围绕着培养学生的探究能力展开。
在这里，知识的掌握和运用不是最终目标（其实学生在这种积极主动地研究状态下、在经历“做”的过程中，自然理解掌握了被除数、除数、商这三者的变化规律，且会印象深刻），而引领学生经历研究问题的一般过程，并在过程中培养学生认真观察、大胆推测、勇于实践、科学严谨、不轻言放弃等良好的学习品质和数学素养，是教师的出发点和落脚点。这正是新课标所倡导的数学教育理念：“使学生经历数学活动过程，获得对数学的理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观诸方面得到发展”。
总之，本节课在教学设计时牢牢地抓住了两点：一是利用好新旧知识之间的联系和乘法中积的变化规律的迁移，引起学生的学习情趣和激情，提出猜测，展开教学；二是不仅仅将课堂教学的重点落在三个规律上，而是落脚到通过教学活动，培养学生的数学品质上，将这种“猜测、验证得出结论”的数学研究方法深入到每个学生之中，真正让学生成为一名数学知识的猜测者、研究者、发现者，从而获得学习数学的乐趣。
第二篇：四年级数学上册《商的变化规律》教学设计
四年级数学上册《商的变化规律》教学设计
肥东县合肥光彩希望小学 刘 贵
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册第87页。教学目标：
1、通过计算引导学生发现商的变化规律；
2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；
3、在教学过程渗透函数的思想。教学重点：
通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点：
全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。教具准备：
课件等； 教学设计理念：
《数学课程标准》指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“商的变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人，给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯； 教学过程：
一、以境激趣，导入新课；
（一）创设情境，激发兴趣。
（二）合作交流，探究规律。
1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目）
(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？
学生说出答案后，师适时板书；
（100）200 ÷ 20
=（10）
（5）
（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）
（3）小结并板书：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；
（4）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答后 师适时板书：被除数不变，除数除以几，商反乘几。
（5）全班同学齐读规律：
被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。（板书：商的变化规律）
3、练习：（课件出示）
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化?（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？
（3）你能举出一些相类似的例子吗？
4、进入第二关：
师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有）
（1）同位互相学习（出示题目）：
A：算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。
（2）
160 ÷ 8
=（20）
320
（40）
B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）C、学生汇报及小结：
这题中：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。（板书）D：读一读：全班齐读这条规律；
5、练习：计算下面各题，从中你发现了什么？
÷ 9 =（）
300 ÷ 10 =（）
450 ÷ 9 =（）
÷ 10 =（）
900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）
除数不变，被除数乘10，商（）10；除数不变，被除数除以2，商（）2；
除数不变，被除数乘2，商（）2； 除数不变，被除数除以5，商（）5。
6、师：恭喜你们胜利通过了两关。
7、进入第三关：
师：我们准备进入第三关，这里主要看看你们的合作能力；你们认为自己的合作能力强吗？（生集体回答）小组讨论：（课件显示）
6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 = 自学提示:(1)填写答案;(2)题中的什么数发生了变化,什么数没有变化?(3)从上往下观察，被除数、除数和商的变化有什么规律？你能用一句话说说你的发现吗？从下往上观察呢？
8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；
被除数和除数都乘（或除以）相同的数，商不变。这叫做商不变规律。
9、全班齐读商不变的规律。
二、看书质疑：这个相同的数是0，可以吗？
三、活动练习，拓展应用：
师；你们真了不起，现在老师要考考你们的实力！
1、抢答游戏：根据题意，判断下列各题的商是变大、变小和不变。(1)除数不变，被除数乘4，商（）。(2)被除数不变，除数除以8，商（）。(3)被除数乘4，除数也乘4，商（）。(4)被除数除以5，除数也除以5，商（）。
2、小组比赛：P87“做一做”
3、思考：被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？这样竖式对吗？这样算有什么优点？
四、全文总结，交流体会。
这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？
五、全课结束。
六、板书设计：
商的变化规律
（）2
（）
160 ÷ 8
=（）200 ÷ 20 =（）
320
（）40
（）除数不变，被除数乘（或除以）几，被除数不变，除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。商反而除以（或乘）几。
6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 =
被除数和除数都乘（或除以）相同的数，商不变。
四年级数学上册《商的变化规律》教学反思
肥东县合肥光彩希望小学 刘 贵
通过本次教学，我认为一次成功的教学活动应关注以下几个方面：
1、活化教材，建构生命课堂
教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但教材是静态的，作为知识点的载体—教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣。
2、提供充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识
独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我设计了让他们独立思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
3、以情感激励为导向贯穿全课
宽松的氛围，愉快的心境，和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学过程中，我尽量对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情；除此之外，我也让学生在评价中学会认识自我，学会评价欣赏他人，使评价成为他们主动发展的动力。
4、适当的游戏，有利于提高学习效率
一节课40分钟，对于中低年级的学生来说，如果一直认真坐着听课，再加上教材的枯燥无味，无然会开小差，影响学习激情。在教材设计过程中，适当的游戏有利于教学，所以在设计练习时，我主要让学生采用比赛形式，这样，学生既可以放松，又能如愿完成教学任务。
这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变为重学习过程，这样才能真正上好一节课。
第三篇：人教版 四年级数学 上册 商的变化规律练习
商的变化规律练习姓名：
请背诵下面商的变化规律：（根据后面的例子背更容易）
（1）在除法算式里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（例：48÷12=4，48和12同时乘10，商还是4，不变，48和12同时除以2，商还是4，也不变。）
（2）在除法算式里，被除数不变时，除数乘几，商要除以几。（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12乘2，商4要除以2等于2。48÷（12×2）＝4÷2）
（3）在除法算式里，被除数不变时，除数除以几，商要乘几。（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12除以2，商4要乘2等于8。48÷（12÷2）＝4×2）
（4）在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。（例如48÷12=4，被除数48乘10，除数12不变，商也要乘10，等于40； 被除数48除以2，除数12不变，商也要除以2，等于2。）
1．根据商的变化规律判断:
48÷12=4
(48×5)÷(12×□)=4(48×□)÷(12○6)=4(48○3)÷(12○□)=4(48○2)÷(12○2)=4(48○1000)÷(12÷ □)=4（48×10）÷12＝4○□（48÷2）÷12＝4○□48 ÷(12×2)=4○□ 48 ÷(12÷2)=4○□48 ÷(12÷6)=4○□
2．填空：
（1）在除法算式里，被除数和除数()扩大(或缩小)()的倍数，()不变。
（2）4512÷96的商的最高位是（）位，商是（）数，商是（）。
（3）
3、根据 80÷40=2，很快写出下面各题的商。
800÷400=40÷20=160÷80=
8000÷4000=4000÷2000=2400÷1200=
800000÷400000=400000÷200000=240000÷120000=
4、下面的算式能用商不变的规律化简计算吗？
420÷60=3600÷300=4500÷90=
3200÷800=4000÷500=6400÷800＝
5、填一填。从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9=36÷3=80÷4=
720÷90=360÷30=800÷40=
7200÷900=3600÷300=8000÷400=
6、请根据2400÷80＝30直接写得数（利用商的变化规律）。
240000÷8000＝240÷8＝24000÷800＝ 4800÷160＝1200÷80＝2400÷40＝
800÷80＝1200÷40＝400÷80＝
第四篇：四年级上册商的变化规律教案
数学教学设计
“商的变化规律”教学设计 湖南省耒阳市金华学校：刘
君
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第93页。教学目标：
1、通过计算引导学生发现商的变化规律；
2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探索的良好习惯；
教学重点：
通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点：
全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。教具准备：
课件、投影仪 教学过程：
一、以境激趣，导入新课；
（一）、创设情境，激发兴趣。
1、出示一个算式让同学们说说各部分的名称
第一幅，出示算式和三只小动物并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？”（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）
（二）、合作交流，探究规律。
1、课件出示进入第一关的情境；（出示题目）
2（）200 ÷ 20 =（）40（）
(1)师：你能够以最快的速度说出答案吗？ 学生说出答案后，师适时板书； 2（100）200 ÷20 =（10）40（5）
（2）这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？从下往上看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）
（3）请同学们模仿写1至2组这种算式。展示1至2名同学的算式。
（4）小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；
如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
（5）生回答后 师适时板书：被除数不变，除数扩大或缩小了几倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。
（6）全班同学齐读规律：
2、练习：（课件出示）
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化?
数学教学设计
（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？（3）你能举出一些相类似的例子吗？
3、进入第二关：
师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？（有）
（1）同位互相学习（出示题目）：
（）
160 ÷ 8 =（）
320
（）
①、算一算：让学生口算上面各题；师适时板书。
（2）
160 ÷ 8 =（20）
320
（40）
②、说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？（同位交流）
③、学生汇报及小结：
这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几倍（0除外），商也扩大或缩小相同的倍数；（板书）
④、读一读：全班齐读这条规律；
4、练习：
计算下面各题，从中你发现了什么？
÷ 9 =（）300 ÷ 10 =（）450 ÷ 9 =（）150 ÷ 10 =（）900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）
除数不变，被除数扩大10倍，除数不变，被除数缩小2倍，商（）10倍；
商（）2倍；
除数不变，被除数扩大2倍，除数不变，被除数缩小5倍，商（）2倍；
商（）5倍。
5、师：恭喜你们胜利通过了两关，现在进入第三关：这里主要看看你们的合作能力；你们认为自己的合作能力强吗？（生集体回答）
师：先听《猴王分桃的故事》然后小组讨论：“猴王为什么笑了？”
(1)请小组成员汇报他们讨论的结果。
(2)教师板书 ÷ =2 0 ÷ 20 =2
400 ÷
=2
(3)、你能用一句话说说你的发现吗？
6、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这叫做商不变规律。
8、全班齐读商不变的规律，启示学生要好好学习知识，才不会上当受骗。
9、小组比赛：书本第94页第4题；
数学教学设计
思考：1）被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？
二、活动练习，拓展应用：
师；同学们真厉害，祝贺你们闯关成功！下面我们进入除法王国城堡。
1、游戏：
（游戏规则：全班分成三大组，老师当评判；其他三组分别代表：不 变、扩大和缩小；老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。）根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。(1)除数不变，被除数扩大4倍，商（）。(2)被除数不变，除数缩小8倍，商（）。(3)被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（）。(4)被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（）。
三、全文总结，交流体会。
1、这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？
2、让学生思考课后书本95页第5题，那样算有什么好处，是不是更方便呢？
板书设计：
商 的 变 化 规 律
2（100）16
（2）200 ÷ 20 =（10）160 ÷ 8 =（20）
40（5）320
（40）
被除数不变，除数扩大（或缩小）了
除数不变，被除数扩大或缩几倍（0除外），商反而缩小（或扩
小几倍（0除外），商也扩大（或大）几倍。
缩小）几倍。
4÷2=（2）40÷2=（2）400÷2=（2）
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变
第五篇：四年级数学上册《商的变化规律》教案分析
四年级数学上册《商的变化规律》教案
分析
课型：新授
教学目标：知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教具准备：图片
教学过程：
一、故事导入
安排老猴子分桃子的故事、8个桃子分2天吃完，16个桃子分4天吃完，32个桃子分8天吃完，64个桃子分16天吃完。（将数字板书在黑板上）
2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。
二、探究新知、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？
学生说方法，教师板书。
8÷2=4
6÷4=4
32÷8=4
64÷16=4
2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？
被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大）
3、教师带领学生分别比较。
4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？
5、学生讨论，并发现：
在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）
6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明
7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？
被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小）
8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？
在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
板书课题：商的变化规律
三、总结：、提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？
2、你们看我这样写对吗？为什么？新-课-标-第-一-网
48÷12=（48×0）÷（12×0）
让学生判断。
四、巩固练习
、书P94
（填空）
2、书P94
2（填空）
3、书P94 3、4
五、总结
在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）
六、作业：第95页5、6、思考题
教后反思：
.结合实际教材内容顺序，使学生容易理解、掌握。教材内容先是商变化规律，然后是商不变规律，在教学中，商变化的规律是个难点，学生不容易发现与表述，所以我有意放慢速度，让孩子们吸收、掌握好后才进行的商不变规律的研究。
2.以教师为主导，学生为主体，充分体现“活力课堂”。我采取书上的例题中的除法算式，探究、揭示商变化规律。抓住“什么没变，什么变了，怎么变的”这一主干线，完全放手让孩子们自己迁移前面（商变化规律）方法主动去观察，并口述规律，得出结论，充分体现“以学生为主体，教师为主导”。
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