小学四年级数学教案：商不变性质

第一篇：小学四年级数学教案：商不变性质

小学四年级数学教案：商不变性质

导读：机会是留给有准备的人，不会备课的校长不是好老师!老师的天职是传授知识、教育学生，完成知识的传承与积淀，然而这一切都是以备课为基础，没有一个优秀的备课教案、教学设计，那么再优秀的老师也难展示出优秀的教学水平。为此，查字典数学网小编末宝给带来了此份教案，希望对你们有所帮助咯，一起来看看吧。【教学内容】

九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第七册第8485页例10例12。【教学目标】 【教学过程】

一、导入新课 1．创设情境。

同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）

猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8只桃子，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：8只桃子太少了，不够吃。猴王说：那好，我给你16只桃子，平均分4天吃完。话音刚落，肥肥又叫又跳：不够，第 1 页 不够。猴王又说：那我给你32只桃子，平均分8天吃完。肥肥还没等猴王说完又嚷到：太少，太少，还不够吃。猴王最后说：那我给你64只桃子，平均分16天吃完，怎么样？肥肥得意地说：够了，够了。猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。2．启发提问，导入新课。

（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？

教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。

8只桃子，平均分2天吃完。16只桃子，平均分4天吃完。32只桃子，平均分8天吃完。64只桃子，平均分16天吃完。

得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。82＝4（只）164＝4（只）328＝4（只）6416＝4（只）

通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。

第 2 页（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。

（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学习商不变的性质。（板书课题：商不变的性质）

二、进行新课

（一）揭示商不变的性质

1．观察比较。（先填表，再比较）被除数 24 120 240 2400 4800 除数 4 20

第 3 页 40 400 800 商

学生发现这五组题的商都是6。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。

（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都扩大5倍，商没有变。）都扩大5倍，也可以说同时扩大5倍。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时扩大10倍，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？

（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。（板书：相同倍数）

（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？

（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。）2．归纳小结。

第 4 页（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。（2）把两种情况总结概括成一句话在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。这就是我们今天要学习的商不变的性质。

（3）提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）

（二）应用商不变的性质 1．教学例11。口算：36006004800400（1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成366，得6。

（2）要求学生在4800400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。2．做一做。

（1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。729＝363＝804＝ 72090＝36030＝80040＝ 7200900＝3600300＝8000400＝

（2）根据13212＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。

第 5 页 ***＝ 1320180＝ 132018200＝ 26424＝ 2640240＝ 264002400＝ 3．教学例12。计算：8760120＝ 引导学生讨论：

（1）被除数和除数末尾有0的除法笔算，有没有简便的算法？

（2）为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？（3）（出示8760001200）这道题怎样简算？被除数末尾有三个零，计算时为什么只去掉两个零而不去掉三个零？ [这道题目的出现，作为例题的补充，起到画龙点睛的作用。] 4．做一做。

计算：*** 5．小结、质疑。

三、巩固练习

1．猴王分桃的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？ 2．计算下面各题的商。

第 6 页 2814＝（）

（283）（143）＝（）280140＝（）（287）（147）＝（）5628＝（）

算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？

3．根据30060＝5，•分别在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。

（1）（3005）（60○□）＝5（2）（300○□）（602）＝5 填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。4．在（）里填商。（1）244＝6（）（2）2424＝（）（3）24（42）＝（）（4）（242）（43）＝（）（5）（246）（42）＝（）

讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩

第 7 页 大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须同时扩大或缩小。

继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须相同。

四、课堂作业

教科书练习二十第13题。

五、课堂小结

第 8 页

第二篇：数学教案-《商不变性质》教学设计

[数学教案－《商不变性质》教学设计]

《商不变性质》教学设计

邮编：323507 电话*** 浙江省景宁县梧桐乡中心学校 刘传平

教学目标：

1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算，数学教案－《商不变性质》教学设计。

2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。

3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。

教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历猜想、验证 的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。导学过程基本设计：

一、课前游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符号做动作（1—手 正面，2—手背面）。后问：这当中，什么变了，什么没有变？——渗透“变与不变”、“对 立与统一”等辨证思想。

二、本节课我们要学会这样的探究学习法——ABCDEFG型学习法。这是一种什么样的 学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也肯定知道了。

三、揭题提问 1、8÷4=2 你能举例商等于2的算式吗？（学生说）⑴、从这么多的算式中你能发现什么？

⑵、是啊，这些算式为什么都等于2呢？难道这里边有什么决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。

2、揭示课题“商不变性质”。⑴、你已经知道了有关“商不变性质”的哪些知识？(学生说）⑵、看到这一课题，你想提些什么问题？ ⑶、学生思考。指名说（学生提问题）。

3、根据学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如： ⑴、什么是商不变性质？ ⑵、在什么条件下商不变？

⑶、被除数和除数怎样变、商不变？ ⑷、学习商不变的性质有什么用？

四、组织学生开展探究活动

1、鼓励学生大胆猜想。

⑴、大家提的问题都很好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢? ⑵、先让学生独立猜想。⑶、指名学生说。（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）如： „„同时加上„„

„„同时减去„„

„„同时乘以„„

„„同时除以„„

⑷、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以16÷8=2为例（或让学生自己主动设计来进行验证），请大家努力思考，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种猜想。研究一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想办法解决这个问题吗？

2、验证猜想。

⑴、学生小组间共同合作学习。

⑵、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以相同的数”这种情况？ ⑶、小组交流。（教师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“„„”表示写不完。）⑷、大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。）商 不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（同时乘以 一个相同的数，„„）师板书“商不变”。（这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不 必一问一答，重点抓住以上几项。）

⑸、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（学生交流）⑹、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）“或者”你 是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？

⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这说明了什 么？

⑻、现在谁能回答第二个问题了？（即“在什么条件下商不变？”）学生互说，全班交流，教师进行激励评价。

⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了“ 0”要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行吗？）

⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。（学生说）“讲得太棒了，这就是今天我们自己共同 探究出来的“商不变性质”。

五、明理内化

1、“商不变性质”还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）轻声朗读，再次体会并理解。

2、你在体会的同时，觉得要提醒大家些什么呢？为什么？（0除外、同时、相同、扩大、缩小）

3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己掌握的水平，好吗？ 基本练习，小学数学教案《数学教案－《商不变性质》教学设计》填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？

①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□

②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、组织第二次探究活动。

1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。

⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）你能举例说明使计算简便吗？（指名说）怎么算的？根据呢？ ⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）

⑶、你在进行除法的简便计算时，有什么决窍吗？要提醒大家注意什么？

2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有0时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）

3、综合应用。

⑴、根据14400÷1200=120很快说出下面各题的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你们自己也能设计这样的题目吗？（学生设计，小组内验证）⑵、①很快说出下出各题的得数，并说出道理。4500÷25 92000÷125 交流与反馈：关键的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合适的数。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激励评价，拓展学习思路。

1、学生相互评价（小组内评价为主）,出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努 力四个等级。

2、针对刚才相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？

3、你还有什么问题？（学生说）这些问题中学生能回答的让他们回答，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去研究，好吗，”（可以设想一下：你准备怎样么去解决这些问题呢？）附：板书设计

商不变性质

A、发现问题 ： B、提出问题： C、展开猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不变性质？ „„同时加上„„× 16÷8=2 ⑵在什么条件下商不变 ？ „„同时减去„„× 80÷40=2 ⑶被除数和除数怎样变,商不变? „„同时乘以„„„√

⑷学习商不变性质有什么作用? „„同时除以„„„√

D、验证假设： E、发现结论 F、应用结论（简便计算）G、总结体会

数学教案－《商不变性质》教学设计

第三篇：四年级下册数学教案-1.2商不变性质▏沪教版（1）

商不变性质1

学情分析：

商不变的性质是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。

学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。

教学内容：新教材第八册P8

教学目标：

知识与技能

能理解商不变的运算性质。

过程与方法

1、让学生经历自主探索的过程，培养学生理性的思考。

2、培养学生用数学语言进行交流。

3、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、概括的能力。

4、经历比较标准的方法，猜想、验证的过程，培养合理的思维。

情感、态度与价值观

1、引导学生积极参与探索的过程。

2、培养学生实事求是、独立思考的习惯。

教学重点：商不变性质的探索过程。

教学难点：商不变性质抽象的概括。

教学过程：

一、引入：

1、我们先来做个游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）。

问：在这个游戏当中，什么变了，什么没有变？

2、这节课我们要学会用这样的探究学习法来学习，有没有信心学好？

二、新授：

（一）揭题提问

板书：8÷4=2

你能举例商等于2的算式吗？（学生说）

在这些算式中什么变了，什么没变？（被除数、除数变了，商不变）（板书：商不变）

这些算式的被除数和除数都不同，可为什么商都是2不变呢？

这里边到底隐藏着什么数学规律？我们今天就来共同研究这一个问题。

（二）组织学生开展探究活动

1、鼓励学生大胆猜想。

⑴

谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢?

⑵

先让学生独立猜想。

⑶

指名学生说。（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）

如：

……同时加上……

……同时减去……

……同时乘以……

⑷

大家说得好，都有自己的想法。下面请你根据自己的兴趣和能力选择1个或几个猜想问题，先每个同学独立举例验证，可以用黑板上的算式,也可以自己举例。验证后再在小组中讨论一下，究竟被除数和除数怎样变商才不会变呢？

2、验证猜想。

⑴

学生小组间共同合作学习。

⑵

要求小组配合发言，其他小组要认真倾听，并适当的发表见解。（老师在这里也适当参与反驳，并控制时间）

同时加上，同时减去，都有反例，说明没有规律。

同时乘以：这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“……”表示写不完。）

⑶

大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。）

商不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（同时乘以一个相同的数，……）师板书“商不变”。

同时除以：商又是怎样的？（学生交流）

⑷

现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）“或者”你是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？

3、尝试练习：在□里填数，在○里填运算符号。

①

90÷15＝（90○□）÷（15÷3）

②

300÷25=（300×2）÷（25○□）

③

240÷60＝（240○□）÷（60○□）

1）

学生独立练习，指名汇报。

2）

讨论：第③题有不同的填法吗？

○里填相同的运算符号就可以了吗？（只能同时乘或除以，不能同时加或减。）

□里填相同的任何数都可以吗？为什么？（不能填。0做除数没有意义。）

4、补充完整的性质。

这个规律怎样写才完整？（零除外）再一起说说什么是“商不变性质”。

字母式：

×

×

a

÷

b

＝

（a

c）÷（b

c）

（c≠0）

÷

÷

5、出示课题。

谁能为我们今天学习的规律起个名字？（商不变性质）

三、巩固练习：

1、在○里填写运算符号，在□里填数：

1）（48×4）÷（6○□）＝8

2）（48○□）÷（6×12）＝8

3）（48○□）÷（6○□）＝8

第3题同时除以8可以吗？（用计算器验证）得出：只要同时除以零除外的数，商肯定不变。

2、运用商不变性质填空：

6÷2＝（）÷4＝36÷（）＝60÷（）

（）÷170＝119÷17＝11900÷（）＝238÷（）

3、选择题：

1）（8100÷9）÷（900○9）＝9，○里填（）

A．×

B.÷

C.—

D.＋

2）

两个数相除的商是20，如果被除数和除数都

乘以8，那么商是（）。

A．16

B.160

C.20

D.200

3）

126÷21＝6，下列算式中结果也等于6的有（）

A.(126×7)÷(21÷7)

B.(126×0)÷(21×0)

C.(126÷5)÷(21×5)

D.(126÷13)÷(21÷13)

4、判断：

1)800÷25＝(800×4)÷(25×4）………………（）

2）48÷24＝(48÷4)÷(24÷2）………………

（）

3）48÷12＝(48―8)÷(12―8）………………

（）

4）48÷12＝(48÷12)÷(12÷12)………………（）

5）30×4＝(30÷2)×(4÷2)……………………（）

6）因为ɑ÷b＝5,所以(ɑ×c)÷(b×c)＝5……

（）

四、总结：

说说今天这节课中你有些什么新的收获。

五、独立练习：

1、写出与下面商相等的除法算法：

3600÷200＝360÷（）＝（）÷2＝（）÷（）

2、两个数相除，商是12，如果被除数、除数同时乘6，商是（）。

※

4800……0÷800……0=（）

100个0

100个0

板书设计：

商不变的性质

被除数、除数

同时乘

一个相同的数

它的商不变

或除以

÷

＝

（8×3）

÷（4×3）

＝2

÷

＝

（80÷10）÷（40÷10）＝2

÷

＝

÷

＝

÷

＝

×

×

a

÷

b

＝

（a

c）÷（b

c）

（c≠0）

÷

÷

课堂实效检测：

检测时间：

月

日

检测题目：

1、写出与下面商相等的除法算法：

3600÷200＝360÷（）＝（）÷2＝（）÷（）

2、两个数相除，商是12，如果被除数、除数同时乘6，商是（）。

※

4800……0÷800……0=（）

100个0

100个0

检测反馈情况统计：

班级

总道数

正确道数

正确率

练习课需关注名单

存在问题及措施：

问题：

措施：

检测当日回家作业：

A级：（面向全体学生，要求人人掌握）

1、直接写出得数

32÷4=

450000÷9000=

320÷40=

45000÷900=

3200÷400=

4500÷90=

32000÷4000=

450÷9=

B级：（面向学有余力的学生，适当提高）

判断：

1）36000÷600=36÷6=6

2）3640÷5=7280÷10=728

3）8400÷900=84÷9=9……3

教学反思：

第四篇：《商不变性质》听课反思

静待窗外的风景

——听吴正宪老师《商不变性质》一课反思

《商不变的性质》是北师版四年级上册的内容，正是由于上学期讲过这个节课，所以在听吴老师的课时内心深有感触。整节课吴老师用紧凑的问题串带动孩子们主动思考，引导孩子进入学习的乐园。

问题一：谁是聪明的一笑？

上课伊始，吴老师带领孩子进入小猴子的世界，听一听猴王分桃的故事，不同的分桃方法，最后一种小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。谁是聪明的一笑？为什么？通过抛出第一个问题，引得孩子们开始思考为什么他们都笑了？在判断谁是聪明的一笑时，孩子们发现三种分法，最后每个猴子的得到桃子是一样多的，所以猴王是聪明的一笑。

问题二：你能按照这个规律编几道商是2的除法算式吗?

紧接着吴老师带领孩子们观察这几个算式：6÷3 = 2，60÷30 = 2，600÷300 = 2，提出第二个问题，你发现了什么？孩子们在观察总结算式规律时，发现分得结果都一样，每只小猴都是两个桃子，不管桃子再多，小猴子分得的结果都是一样的两个，每个算式的商都是

2。这时吴老师就顺势问道：“大家观察得很仔细，你还能编出几道商是2的除法算式吗？”同学们纷纷举手发言，争先恐后的说出自己的算式。

问题三：“怎样编题，商总是2？你有什么窍门吗？”

这个问题提出后，吴老师并没有急于得到结论，而是放手让学生自己讨论交流并以小组合作的形式来共同研究其中的奥秘。在学生讨

论将近10分钟后，吴老师请学生单独发言，说说自己的想法。

在这个环节吴老师留下足够的时间，慢慢的等候孩子自己来完善，从最初的“被除数和除数变了，而商不变”这样的总结一步步引导孩子来进行完善，随着孩子的总结吴老师板书出一些算式，当听到孩子总结不完善时，吴老师适时增加提问“对这些算式的排列，同学们有什么意见吗？

问题四：“对这些算式的排列，同学们有什么意见吗？

这个问题看似简单实则对孩子的总结提炼非常有帮助，孩子听到这个问题会去思考，这么多商是2的算式，按什么规律分呢？这时学生很容易发现并进行分类第一类被除数和除数同时乘一个相同的数，第二类被除数和除数同时除以一个相同的数，这样分类后学生在总结时会更清晰、明了。

然后吴老师继续鼓励孩子用自己的语言进行完善，引导孩子逐步完善总结“被除数和除数变了，商不变”——“被除数变大，除数跟着变大，商不变，被除数变小，除数也变小，商也不变。”——“被除数和除数都同时加或一个数，商变化”（排除加减的可能性）——“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的倍数，商不变”。这一系列过程，每一步学生会跟着去思考，验证——推翻——补充——完善，学生一步步感受体验接近成功的乐趣并无意识的在完善自己的思维方式。

问题五：“这个性质对所有的除法算式都适用吗？你们有没有对其他算式进行试验过呢？”

这个问题的提出学生会进入验证自己结论的过程，这时整个总结过程才得到完善，猜想——推论——验证，这节课此时才可以说告一

段落。

在最后点评时吴老师说到，学生总结的整个环节是逐步完善上升的过程，从待在屋里到推开一扇窗再到迈出一只脚，最后完全的来到大自然的怀抱，这个过程需要我们有耐心去等待，同时需要我们在一旁搀扶、提醒，静候花开，给孩子推开窗户的勇气，静待他们的成长！

二〇一四年四月二十五日

第五篇：商不变性质

教 学 设 计 方 案 课题

商不变性质 教时 1 日期

225 班级 四5 6 教师

丁伟

一、教学目标：

1、能运用商不变性质和除法运算性质使一些计算简便。

二、德育目标（情感、态度、价值观）：

1、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

三、教学重点：

1、商不变性质的探究。

2、利用商不变性质进行巧算。

四、教学难点：商不变性质的探究。

五、教学准备：课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 教学意图 德育因素 有向开放 出示：课件

请写出几个商是2的算式

独立完成。

提供研究的素材

二、互动生成

1．根据学生的情况板书

1、按口诀 2÷1=2 4÷2=2 6÷3=2 8÷4=2 10÷5=2

2、推算的 2÷1=2 20÷10=2 200÷100=2 2000÷1000=2 2．观察这些算式里被除数、除数的变化有什么规律？

3、独立完成书上第8页表格

4、小结：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变，这叫做商不变性质。

5．用商不变性质来计算 48000÷125

48000÷50 小结：用商不变性质进行计算较简便。

5．思考：800÷32用什么方法可使计算简便？（板书几种方法）1）800÷32 ＝（800×5）÷（32×5）=4000÷160 =25 2）800÷32 =（800÷8）÷（32÷8）

=100÷4 =25 3）800÷32

=800÷（8×4）

=800÷8÷4

=100÷4

=25 师：这些方法能看懂吗？是根据什么进行简便的？ 师：比较：哪种方法更方便？说说理由

学生观察

同桌交流。

同桌交流。

先独立思考，记录，再同桌交流

独立完成大组交流。

运用整数的运算性质进行简便计算的内容，鼓励学生在理解整数运算性质的基础上，尽可能地探索不同的算法。

通过比较体验：除数的不同而运用的方法不同，可使计算简便。

培养学生观察、比较、分析能力，根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

三、重组推进

思考1100÷25

800÷32 两题都能通过除法的运算性质和商不变性质进行简便计算。那么什么情况下用除法的运算性质进行简便计算；那么什么情况下用商不变性质进行简便计算？

小结：当除数是125、25、5较易凑整的数时用商不变性质；如果除数与被除数有教明显的倍数关系用除法的运算性质进行简便计算 动笔练习： 简便计算

3200÷25

3500÷28

7300÷50 9600÷（25×96）9600÷25÷4 总结：计算时要先观察，根据题目的特点进行灵活运用方法，才能才能使计算简便。同桌讨论

培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

四、拓展延伸

动笔练习（练习册p3）选择题

42390÷157=（）

A 27

B 207

C 270

D 2700 43200÷40=（）A 180

B 18

C 108

D 1080

一个长方形操场的面积是6180平方米，它的宽是60米，长是多少米？

试验小学的240名少先队员在节假日到养老院、社区做好事。这些少先队员平均分成6队，每队分成4组活动。平均每组有多少名少先队员？ 学生独立练习

通过练习巩固知识，进一步加深对商不变性质的理解。培养学生综合运用知识的能力。

课后反思 教学反思

本节课重点教学是通过学生的观察来发现商不变性质，并运用其性质进行计算，再通过与除法运算性质的比较，发现哪类题比较适合运用商不变性质，学生掌握较好。育人反思

培养了学生观察、比较、分析能力，能根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。