《商不变的性质》教学反思

第一篇：《商不变的性质》教学反思

商不变的性质是一节探索规律课，通过观察、猜想、验证从而总结出被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在实际授课中，虽然我也设计和安排了一系列探索活动，但是在细节上仍有很多不足。

一是课堂评价语中引导语这一部分，由于在观察阶段没有将学生的总结语言进行夯实规范，让学生明确表达被除数和除数同时乘或除以几，商不变。导致学生整堂课到结束时也没有形成系统完整的表达能力，即使观察到商不变的性质表述地也是五花八门，使得整节课零散而缺乏规范。

二是验证环节设计欠缺，没有引导学生进行深入全面的研究，穷尽各种可能性。由于观察示例中学生看到的是乘10，除以10，乘2，除以2，所以受思维局限性，很多同学自己举例验证时也都是乘10，除以10，乘2，除以2，这样总结出的结论是经过片面验证的，应该在这一环节引导学生试试乘3，乘5,乘12，除以3，除以3，除以12等，尽量多举例，列出多种可能性，使学生形成一个较为全面的认知，即被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。然后引导学生思考相同的数有没有范围或特殊情况，如果学生想不出，老师提示0和1，得出0不可以，完善结论。这一部分一定要放手给学生，让学生充分经历思考、验证、表达，不断夯实对于商不变这一性质的理解，这样验证的过程也就是一个练习的过程，学生对于这一性质理解透彻，做练习自然水到渠成。

三是客观方面，对录播教室的多媒体操作不熟悉，导致中间频出问题，教学过程中断，孩子的认知也是片断性的，再是准备了两份课件，结果全部点开，自己最后也混淆了，没有起到辅助教学的作用。

总的来说，作为年轻教师对于教材的把握和重难点知识的突破仍缺乏方法，整节课老师只是不断抛出问题让学生思考，而不是通过几句简单的引导语充分调动学生的能动性进行同桌交流，小组合作，自主解决问题，整堂课过于零散、平淡。

第二篇：《商不变性质》听课反思

静待窗外的风景

——听吴正宪老师《商不变性质》一课反思

《商不变的性质》是北师版四年级上册的内容，正是由于上学期讲过这个节课，所以在听吴老师的课时内心深有感触。整节课吴老师用紧凑的问题串带动孩子们主动思考，引导孩子进入学习的乐园。

问题一：谁是聪明的一笑？

上课伊始，吴老师带领孩子进入小猴子的世界，听一听猴王分桃的故事，不同的分桃方法，最后一种小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。谁是聪明的一笑？为什么？通过抛出第一个问题，引得孩子们开始思考为什么他们都笑了？在判断谁是聪明的一笑时，孩子们发现三种分法，最后每个猴子的得到桃子是一样多的，所以猴王是聪明的一笑。

问题二：你能按照这个规律编几道商是2的除法算式吗?

紧接着吴老师带领孩子们观察这几个算式：6÷3 = 2，60÷30 = 2，600÷300 = 2，提出第二个问题，你发现了什么？孩子们在观察总结算式规律时，发现分得结果都一样，每只小猴都是两个桃子，不管桃子再多，小猴子分得的结果都是一样的两个，每个算式的商都是

2。这时吴老师就顺势问道：“大家观察得很仔细，你还能编出几道商是2的除法算式吗？”同学们纷纷举手发言，争先恐后的说出自己的算式。

问题三：“怎样编题，商总是2？你有什么窍门吗？”

这个问题提出后，吴老师并没有急于得到结论，而是放手让学生自己讨论交流并以小组合作的形式来共同研究其中的奥秘。在学生讨

论将近10分钟后，吴老师请学生单独发言，说说自己的想法。

在这个环节吴老师留下足够的时间，慢慢的等候孩子自己来完善，从最初的“被除数和除数变了，而商不变”这样的总结一步步引导孩子来进行完善，随着孩子的总结吴老师板书出一些算式，当听到孩子总结不完善时，吴老师适时增加提问“对这些算式的排列，同学们有什么意见吗？

问题四：“对这些算式的排列，同学们有什么意见吗？

这个问题看似简单实则对孩子的总结提炼非常有帮助，孩子听到这个问题会去思考，这么多商是2的算式，按什么规律分呢？这时学生很容易发现并进行分类第一类被除数和除数同时乘一个相同的数，第二类被除数和除数同时除以一个相同的数，这样分类后学生在总结时会更清晰、明了。

然后吴老师继续鼓励孩子用自己的语言进行完善，引导孩子逐步完善总结“被除数和除数变了，商不变”——“被除数变大，除数跟着变大，商不变，被除数变小，除数也变小，商也不变。”——“被除数和除数都同时加或一个数，商变化”（排除加减的可能性）——“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的倍数，商不变”。这一系列过程，每一步学生会跟着去思考，验证——推翻——补充——完善，学生一步步感受体验接近成功的乐趣并无意识的在完善自己的思维方式。

问题五：“这个性质对所有的除法算式都适用吗？你们有没有对其他算式进行试验过呢？”

这个问题的提出学生会进入验证自己结论的过程，这时整个总结过程才得到完善，猜想——推论——验证，这节课此时才可以说告一

段落。

在最后点评时吴老师说到，学生总结的整个环节是逐步完善上升的过程，从待在屋里到推开一扇窗再到迈出一只脚，最后完全的来到大自然的怀抱，这个过程需要我们有耐心去等待，同时需要我们在一旁搀扶、提醒，静候花开，给孩子推开窗户的勇气，静待他们的成长！

二〇一四年四月二十五日

第三篇：商不变性质教学设计

四年级《商不变的规律》教学设计

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。

教学过程

一、复习导入

口算下面各题，并说说是怎样算的

二、出示表格：

1、先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。

2、自主探究，发现规律。

师：观察这些算式，说说你发现了什么？（边说边在5下做标记）生：我发现三个算式的商都是5。

师：商都是5，也就是说商没有——（变）。

师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数）

师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变）

师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的“火眼金睛”认真观察，独立思考，被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。可以把你的发现，记录下来。听清了吗？好，开始探究。写好后，小组或同桌可以交流交流。

3、汇报交流，感悟规律。

师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。

师：好，现在请你们两个当课堂小老师，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？

师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的逻辑观念非常清楚，希望同学们都能向他这样理清楚、说明白。师：谢谢你们啊，老师都没有看出这些变化。你们观察的暨全面，又有顺序，非常好的学习习惯。

师：再问问同学们，还有补充的吗？

师：同学们，我们观察这一组算式，如果我是被除数，你们就——（除数），我乘2，你们——（乘2），商就不变。如果我乘4，你们——（乘5），商就不变。我除以2，你们——（除以2），商就不变。我除以4，你们——（除以4），商就不变。„„

4、举例实践，验证规律。

师：同学们，你们对于被除数、除数怎样有规律的变化，商才能不变，有点感觉了吗？有感觉的同学，请举手。我们好像已经发现了，商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在请同学们，依照你们的感觉，试着写出第二组、第三组算式，每一组里写两道算式就可以，看看这两道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。写黑板上没有的数，有感觉的自己在练习纸上写出来，没有感觉的同学可以同桌商量一下在写。

组织学生汇报自己所写的算式，重点强调，你的被除数和除数怎么变的，商变没变。（实物投影）（找三个学生：

1、写同时除的，2、写同时乘的，3、同时乘或除以0的）

80÷20＝4，被除数和除数同时乘10，商还是4。80÷20 ＝ 4，被除数和除数同时除以20，商还是4 80÷20＝4,被除数和除数同时除以0，商还是4。

5、归纳提升，总结规律。

师：同学们，你们的感觉对了吗？（对了）如果老师让你继续写，你还能写出来吗？那我们就这样写下去，写下去，这样的算式能写完吗„„今天写，明天写，„„永远也写不完。

师：同学们，我们好不容易找到了感觉，发现了这一类算式的规律，我们得怎么办，才能让大家明白我们到底要表达什么呢？总不能一道算式一道算式的去写去讲啊？

生：把规律总结总结。

师：被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？同桌的两位同学自己说一说。

小结：把第这两行分别同第1行比较 ：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。

把这两行分别同第1行比较：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。合起来就是：

师：规律当中，还有不完善，需要补充的地方吗？（0除外）追问为什么0除外？

学生概括总结课题

6、回顾反思，建构模型。

师： 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？（板书）

三、巩固练习：

1、数23页，练一练

2、回顾口算，用商不变性质来说一说。

3、巧算，你能写出多少个这样的算式？

4、判断

5、完成书25页第一题

6、“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。问：同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

四、课堂小结：这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？

五、思考题;

第四篇：四年级数学《商不变的性质》教学反思

新《课标》强调“数学来源于生活更应服务于生活”。

其实很多数学问题就在学生的身边，就看我们老师有没有抓住这些教学资源。我在上《商不变的性质》时，尝试从学生感兴趣的实例引入，从学生的反应来看比我原来直接出现一些数学算式，让他们直接计算的效果更好。课的开始我首先给学生讲了一个小故事：悟空摘来了一些桃子，他拿出8个让八戒吃2天，猪八戒很不乐意，他觉得太少了；于是悟空给了八戒16个，让他吃4天；猪八戒还是不乐意；孙悟空最后说：“那算了，就分你32个吧，但是得吃8天。”这回八戒才满意了。故事一讲完，学生们都乐开了花，抢着说：“猪八戒真笨，被孙悟空给骗了。”于是我很顺利的就引入了本课的教学。

上课时，我充分尊重学生的认知过程，让学生通过动手、动嘴、动脑等一系列的活动，自己发现规律从而揭示商不变的性质。

活动时，当遇到数字比较大的算式，有些计算能力比较差的孩子根本就不能完成学习任务，我就让学生发挥互帮互助的精神，分成学习小组进行计算，而且让孩子们自己选择题目进行计算。这样就给课堂压缩了一些宝贵的时间。把这些时间用在让更多的孩子表达自己的看法上，我认为比较合适。

第五篇：《商不变性质》教学设计-教学教案

刘传平，笔名小源，男，1978年12月5日生，小学一级教师职称，现为全国小学学习科学研究中心会员，中国学习科学学会学术委员会兼职研究员。1996年7月从松阳师范学校（现为丽水师范专科学校松阳校区）毕业，被评为优秀毕业生，同年8月分配至景宁县英川镇中心学校任教，现在景宁县梧桐乡中心学校任教。1997年参加高等教育自学考试，于2000年12月取得浙江大学主考的汉语言文学专科毕业文凭。现正在参加汉语言文学本科专业的自学考试。

《商不变性质》教学设计

邮编：323507 电话*** 浙江省景宁县梧桐乡中心学校 刘传平

教学目标：

1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。

2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。

3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。

教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历猜想、验证 的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。导学过程基本设计：

一、课前游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符号做动作（1—手 正面，2—手背面）。后问：这当中，什么变了，什么没有变？——渗透“变与不变”、“对 立与统一”等辨证思想。

二、本节课我们要学会这样的探究学习法——abcdefg型学习法。这是一种什么样的 学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也肯定知道了。

三、揭题提问 1、8÷4=2 你能举例商等于2的算式吗？（学生说）⑴、从这么多的算式中你能发现什么？

⑵、是啊，这些算式为什么都等于2呢？难道这里边有什么决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。

2、揭示课题“商不变性质”。

⑴、你已经知道了有关“商不变性质”的哪些知识？(学生说）⑵、看到这一课题，你想提些什么问题？ ⑶、学生思考。指名说（学生提问题）。

3、根据学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如： ⑴、什么是商不变性质？ ⑵、在什么条件下商不变？

⑶、被除数和除数怎样变、商不变？ ⑷、学习商不变的性质有什么用？

四、组织学生开展探究活动

1、鼓励学生大胆猜想。⑴、大家提的问题都很好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢? ⑵、先让学生独立猜想。⑶、指名学生说。（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）如： „„同时加上„„

„„同时减去„„

„„同时乘以„„

„„同时除以„„

⑷、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以16÷8=2为例（或让学生自己主动设计来进行验证），请大家努力思考，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种猜想。研究一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想办法解决这个问题吗？

2、验证猜想。

⑴、学生小组间共同合作学习。

⑵、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以相同的数”这种情况？ ⑶、小组交流。（教师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“„„”表示写不完。）⑷、大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。）商 不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（同时乘以 一个相同的数，„„）师板书“商不变”。（这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不 必一问一答，重点抓住以上几项。）

⑸、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（学生交流）⑹、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）“或者”你 是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？

⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这说明了什 么？

⑻、现在谁能回答第二个问题了？（即“在什么条件下商不变？”）学生互说，全班交流，教师进行激励评价。

⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了“ 0”要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行吗？）

⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。（学生说）“讲得太棒了，这就是今天我们自己共同 探究出来的“商不变性质”。

五、明理内化

1、“商不变性质”还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）轻声朗读，再次体会并理解。

2、你在体会的同时，觉得要提醒大家些什么呢？为什么？（0除外、同时、相同、扩大、缩小）

3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己掌握的水平，好吗？ 基本练习。填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？ ①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□ ②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、组织第二次探究活动。

1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。

⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）你能举例说明使计算简便吗？（指名说）怎么算的？根据呢？ ⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）

⑶、你在进行除法的简便计算时，有什么决窍吗？要提醒大家注意什么？

2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有0时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）

3、综合应用。

⑴、根据14400÷1200=120很快说出下面各题的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你们自己也能设计这样的题目吗？（学生设计，小组内验证）⑵、①很快说出下出各题的得数，并说出道理。4500÷25 92000÷125 交流与反馈：关键的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合适的数。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激励评价，拓展学习思路。

1、学生相互评价（小组内评价为主）,出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努 力四个等级。

2、针对刚才相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？

3、你还有什么问题？（学生说）这些问题中学生能回答的让他们回答，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去研究，好吗，”（可以设想一下：你准备怎样么去解决这些问题呢？）

附：板书设计 商不变性质

a、发现问题 ： b、提出问题： c、展开猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不变性质？ „„同时加上„„× 16÷8=2 ⑵在什么条件下商不变 ？ „„同时减去„„× 80÷40=2 ⑶被除数和除数怎样变,商不变?&n