第一篇：商不变性质教案
商不变性质教案
教学目标：
1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。
2、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。
教学重点：理解、掌握商不变性质。教学难点：灵活运用商不变性质。
教学过程：
一、导入新课
1.创设情境，故事引入。
师：同学们，今天老师给大家带来了一个有趣的故事，好不好？（学生答：好）师：故事的题目是《美猴王分桃》。（点击，屏幕出示）从前花果山水帘洞里住着一大群猴子，有一天，美猴王为了庆祝他的生日，决定给孩儿们分桃。第一次美猴王把24个桃子平均分给4个小猴子。（点击，屏幕出示）小猴子一想便吵着说：“太少了，太少了。”第二次他把48个桃子平均分给8个猴子。（点击，屏幕出示）小猴子又嚷开了：“不够，不够！”最后把240个桃子平均分给40个小猴，（点击，屏幕出示）可小猴们还是嚷着说：“不够，不够。”
师：同学们，这是为什么呢？
生：分的桃子总数增加了，可每一只猴子分到的是一样的（6个）。师：你是怎么得知的？（生答：24÷4=6 48÷8=6 240÷40=6）师板书： 24÷4=6 48÷8=6 240÷40=6 师：被除数和除数都变了（手势）为什么商不变呢？（板书：商不变 ？）到底这里藏有哪些秘密呢？那么这堂课我们就一起来研究它的秘密。
二、新授
（1）师：先观察这三个等式，被除数和除数是怎样变化的？
生：24→48（扩大2倍）（板书：×2）生：4→8（扩大2倍）（板书：×2）生：48→240（扩大5倍）（板书：×5）生：8→40（扩大5倍）（板书：×5）生：24→240（扩大10倍）（板书：×10）生：4→40（扩大10倍）（板书：×10）„„
（2）师：先一起看第一式与第二式，被除数和除数怎么变化，商又怎么变？
生：被除数24乘以2是48，除数4乘以2，商不变。
师：谁也能完整地说一说被除数、除数、商的变化情况呢？ 生答：被除数24乘以2，除数4乘以2，商不变 板书：（24×2）÷（4×2）= 6 师小结：是的，被除数和除数都乘以2，商不变。（屏幕出示）
（3）师：在其他算式里 被除数、除数、商又是怎样变化的呢？
生： 48乘以5，8乘以5，商不变。师：谁能更好说一说？
生：被除数和除数都乘以5商不变。（板书：（48×5）÷（8×5）= 6 师：说的好！点击屏幕出示：被除数和除数都乘以5商不变。师：你还有其他发现吗？（一组→三组的变化情况）
（4）师：想一想被除数、除数在怎样变化的时候，商才是不变的呢？
生：被除数、除数乘以的数相同时，商不变。
师：回答得真棒！屏幕出示：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
（5）师：如果我们从下往上看这三个等式，又有怎样的变化？（尖头提示）
生：A.240除以5，40除以5，商不变 B．被除数、除数都除以5，商不变。C.被除数、除数都除以2，商不变。D.被除数、除数都除以10，商不变。„„（任选一个）板书：（240÷5）÷（8÷5）= 6 师：被除数和除数怎样变时，商也是不变的呢？ 生：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。（屏幕出示）
（6）师：从刚才的学习中你探索到了什么秘密？为什么商会不变呢？
生1：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变
生2：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变
师：你们都说的挺好的。
点击屏幕出示：（被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数，商不变。）师：这就是我们发现的秘密，每个同学可以轻轻地读一读。
（7）师：这个发现其它除法算式也可以用吗？你能举例验证吗？
方案1：针对一小部分会的、其余不会的情况。
师：能举例验证的，请用最快的速度验证好！
不能的同学，请你想一想，或许也能想到验证的好方法。
师：验证好的举手，请你把验证好的放在投影仪上，说说你的验证过程。
师：你能根据他的验证过程，写2个这样的等式吗？写好的同桌检查。
方案2：没有同学举手来验证的情况。出示：100÷10（100×2）÷（10×2）
100÷10（100÷5）÷（10÷5）
师：请同学们计算左右两边的算式，商有没有变化？ 生：不变。
师：被除数和除数都乘以
2、都除以5，商不变，所以我们的发现是对的。师：你也能写一写这样的等式吗？试着写2个。写好同桌检查。
（8）师：是不是这里所有的数都可以填呢？
师：有没有不可以填写的呢？（学生没提出，师出示）
（有的学生提出不能整除的不能填，师引导在以后的学习中也是可以填的）
生：0不可以填。
师：为什么？
生：0不能做除数、商发生变化了„„
师：在我们的发现里，你还有什么补充的吗？
生：一个相同的数0要除外。（屏幕出示：0除外）
师说：根据你所学的规律，填写小黑板上的习题。1.填写运算符号与数字，使商不变。
（48×4）÷（6×—）=8 师： 你为什么这样填写？（48÷—）×（6÷3）=8（点击：相同的数使变色）
（48О—）÷（6О—）=8 师：还有其他填法吗？（开放题）出示：（48×2）÷（6÷2）=8 这样行吗？为什么 生：要同时乘或者同时除以。（点击：同时使变色）
2.师：接下来我们做一个游戏，用手势判断等式的对错，要求不准发出声音。
先大家一起来判断。（错的说说为什么）240÷20=（240×5）÷（20×4）180÷15=（180÷2）÷（15×2）„„
师：谁愿意单独的来试一试，其余的同学用手势表示。
270÷90=（270÷10）÷（90÷10）100÷20=（100×10）÷（20×10）„„
三、课堂小结
学了商不变的性质之后，到底有什么用？对于我们的学习有什么帮助呢？ 下节课我们将继续研究。
四、做课堂练习（书本51页第三、四两题）
五、宣布下课
第二篇：商不变性质-教学教案
1、理解、掌握商不变的性质。会用商不变的性质进行一些简单的应用。
2、经历提出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程，发展学生探究与解决问题的能力。
3、感受知识的发现与应用的过程，体验成功的快乐。教学重点：探究发现并应用商不变的性质 教学过程
一、情境导入
1、齐天大圣孙悟空有一项很厉害的变化本领，叫 ？（变）但他不管怎么变，他还是？（不变）数学中也有许多变与不变的规律，同学们想不想知道？
2、故事感悟
花果山上有许多小猴子，其中有一只叫桃桃，特别爱吃桃子，一次孙悟空分桃子，分给桃子6只，要他平均3天吃完。可桃桃觉得分到的桃子太少了，就对孙悟空说：“大王，你分给我的桃子太少了，能不能多给一些？”孙悟空想：桃桃真贪吃，我得治治他，孙悟空眼睛一转说：“好吧！那我就给你12只桃子，但要分6天吃完，你同意吗？”桃桃还觉得太少，又说“再多点，再多点。”孙悟空马上说：“那就给你36只桃子，但要分18天吃完，怎么样？”桃桃一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。这时孙悟空却哈哈大笑。
孙悟空在笑谁？
板书：6÷3=2（只）
12÷6=2（只）
36÷18=2（只）
3、你想知道孙悟空的话中间包含了怎样的知识吗？
4、观察算式。这里面有没有包含着变与不变的知识呢？（商不变，被除数除数同时在变）
二、猜测、探究
1、观察讨论，商不变的原因是什么？（小组讨论）
2、交流并板书：
1、扩大相同的倍数
2、缩小相同的倍数
3、加上相同的数
4、减去相同的数。
3、出示作业纸，同桌合作探究
4、交流汇报：猜测1、2是正确的，3、4是错误的。
用自己的话说说商不变的原因。（板书）
（随便写一个算式验证）同时乘以或除以时，哪个数不能选择？（0除外）
5、我们一起看看书上是怎么说的？
（1）书上为什么加上了“在除法里”？
（2）书上给这条规律起了什么名字？（完善课题）
（3）你认为这条规律中哪几个字是最关键的？
6、尝试
1、判断 350÷50=（350÷10）÷（50÷10）（）
75÷25=（75×4）÷（25×4）（）
900÷18=（900÷9）÷18（）
480÷120=（480×3）÷（120×3）（）
180÷15=（180÷3）÷（15÷5）（）
56×8=（56÷4）×（8÷4）（）
2、填一填
200÷40=（200×4）÷（40×□）
=（200○□）÷（40÷5）
=（200×7）÷（□○□）
=□÷80
=□÷□
三、应用
1、示24000÷6000，你有什么新想法？（竖式上怎么表示？）（板书）
100个0 100个0
2、与计算机比速度：36000„000÷6000„000=
3、赛一赛
4800÷600○48÷6 35000÷5000
720000÷90000 4500÷50
4、挑战
2000÷125 四 小结：今天我们一起探讨了什么知识？你最大的收获是什么？
第三篇：《商不变性质》教学设计-教学教案
刘传平，笔名小源，男，1978年12月5日生，小学一级教师职称，现为全国小学学习科学研究中心会员，中国学习科学学会学术委员会兼职研究员。1996年7月从松阳师范学校（现为丽水师范专科学校松阳校区）毕业，被评为优秀毕业生，同年8月分配至景宁县英川镇中心学校任教，现在景宁县梧桐乡中心学校任教。1997年参加高等教育自学考试，于2000年12月取得浙江大学主考的汉语言文学专科毕业文凭。现正在参加汉语言文学本科专业的自学考试。
《商不变性质》教学设计
邮编：323507 电话*** 浙江省景宁县梧桐乡中心学校 刘传平
教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。
2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。
教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历猜想、验证 的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。导学过程基本设计：
一、课前游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符号做动作（1—手 正面，2—手背面）。后问：这当中，什么变了，什么没有变？——渗透“变与不变”、“对 立与统一”等辨证思想。
二、本节课我们要学会这样的探究学习法——abcdefg型学习法。这是一种什么样的 学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也肯定知道了。
三、揭题提问 1、8÷4=2 你能举例商等于2的算式吗？（学生说）⑴、从这么多的算式中你能发现什么？
⑵、是啊，这些算式为什么都等于2呢？难道这里边有什么决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。
2、揭示课题“商不变性质”。
⑴、你已经知道了有关“商不变性质”的哪些知识？(学生说）⑵、看到这一课题，你想提些什么问题？ ⑶、学生思考。指名说（学生提问题）。
3、根据学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如： ⑴、什么是商不变性质？ ⑵、在什么条件下商不变？
⑶、被除数和除数怎样变、商不变？ ⑷、学习商不变的性质有什么用？
四、组织学生开展探究活动
1、鼓励学生大胆猜想。⑴、大家提的问题都很好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢? ⑵、先让学生独立猜想。⑶、指名学生说。（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）如： „„同时加上„„
„„同时减去„„
„„同时乘以„„
„„同时除以„„
⑷、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以16÷8=2为例（或让学生自己主动设计来进行验证），请大家努力思考，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种猜想。研究一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想办法解决这个问题吗？
2、验证猜想。
⑴、学生小组间共同合作学习。
⑵、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以相同的数”这种情况？ ⑶、小组交流。（教师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“„„”表示写不完。）⑷、大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。）商 不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（同时乘以 一个相同的数，„„）师板书“商不变”。（这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不 必一问一答，重点抓住以上几项。）
⑸、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（学生交流）⑹、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）“或者”你 是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？
⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这说明了什 么？
⑻、现在谁能回答第二个问题了？（即“在什么条件下商不变？”）学生互说，全班交流，教师进行激励评价。
⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了“ 0”要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行吗？）
⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。（学生说）“讲得太棒了，这就是今天我们自己共同 探究出来的“商不变性质”。
五、明理内化
1、“商不变性质”还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）轻声朗读，再次体会并理解。
2、你在体会的同时，觉得要提醒大家些什么呢？为什么？（0除外、同时、相同、扩大、缩小）
3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己掌握的水平，好吗？ 基本练习。填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？ ①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□ ②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）
六、组织第二次探究活动。
1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。
⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）你能举例说明使计算简便吗？（指名说）怎么算的？根据呢？ ⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）
⑶、你在进行除法的简便计算时，有什么决窍吗？要提醒大家注意什么？
2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有0时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）
3、综合应用。
⑴、根据14400÷1200=120很快说出下面各题的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你们自己也能设计这样的题目吗？（学生设计，小组内验证）⑵、①很快说出下出各题的得数，并说出道理。4500÷25 92000÷125 交流与反馈：关键的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。
②、在□里填上合适的数。595÷35=5950÷（35×□+□）
七、激励评价，拓展学习思路。
1、学生相互评价（小组内评价为主）,出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努 力四个等级。
2、针对刚才相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？
3、你还有什么问题？（学生说）这些问题中学生能回答的让他们回答，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去研究，好吗，”（可以设想一下：你准备怎样么去解决这些问题呢？）
附：板书设计 商不变性质
a、发现问题 ： b、提出问题： c、展开猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不变性质？ „„同时加上„„× 16÷8=2 ⑵在什么条件下商不变 ？ „„同时减去„„× 80÷40=2 ⑶被除数和除数怎样变,商不变?&n
第四篇：《商不变性质》听课反思
静待窗外的风景
——听吴正宪老师《商不变性质》一课反思
《商不变的性质》是北师版四年级上册的内容，正是由于上学期讲过这个节课，所以在听吴老师的课时内心深有感触。整节课吴老师用紧凑的问题串带动孩子们主动思考，引导孩子进入学习的乐园。
问题一：谁是聪明的一笑？
上课伊始，吴老师带领孩子进入小猴子的世界，听一听猴王分桃的故事，不同的分桃方法，最后一种小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。谁是聪明的一笑？为什么？通过抛出第一个问题，引得孩子们开始思考为什么他们都笑了？在判断谁是聪明的一笑时，孩子们发现三种分法，最后每个猴子的得到桃子是一样多的，所以猴王是聪明的一笑。
问题二：你能按照这个规律编几道商是2的除法算式吗?
紧接着吴老师带领孩子们观察这几个算式：6÷3 = 2，60÷30 = 2，600÷300 = 2，提出第二个问题，你发现了什么？孩子们在观察总结算式规律时，发现分得结果都一样，每只小猴都是两个桃子，不管桃子再多，小猴子分得的结果都是一样的两个，每个算式的商都是
2。这时吴老师就顺势问道：“大家观察得很仔细，你还能编出几道商是2的除法算式吗？”同学们纷纷举手发言，争先恐后的说出自己的算式。
问题三：“怎样编题，商总是2？你有什么窍门吗？”
这个问题提出后，吴老师并没有急于得到结论，而是放手让学生自己讨论交流并以小组合作的形式来共同研究其中的奥秘。在学生讨
论将近10分钟后，吴老师请学生单独发言，说说自己的想法。
在这个环节吴老师留下足够的时间，慢慢的等候孩子自己来完善，从最初的“被除数和除数变了，而商不变”这样的总结一步步引导孩子来进行完善，随着孩子的总结吴老师板书出一些算式，当听到孩子总结不完善时，吴老师适时增加提问“对这些算式的排列，同学们有什么意见吗？
问题四：“对这些算式的排列，同学们有什么意见吗？
这个问题看似简单实则对孩子的总结提炼非常有帮助，孩子听到这个问题会去思考，这么多商是2的算式，按什么规律分呢？这时学生很容易发现并进行分类第一类被除数和除数同时乘一个相同的数，第二类被除数和除数同时除以一个相同的数，这样分类后学生在总结时会更清晰、明了。
然后吴老师继续鼓励孩子用自己的语言进行完善，引导孩子逐步完善总结“被除数和除数变了，商不变”——“被除数变大，除数跟着变大，商不变，被除数变小，除数也变小，商也不变。”——“被除数和除数都同时加或一个数，商变化”（排除加减的可能性）——“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的倍数，商不变”。这一系列过程，每一步学生会跟着去思考，验证——推翻——补充——完善，学生一步步感受体验接近成功的乐趣并无意识的在完善自己的思维方式。
问题五：“这个性质对所有的除法算式都适用吗？你们有没有对其他算式进行试验过呢？”
这个问题的提出学生会进入验证自己结论的过程，这时整个总结过程才得到完善，猜想——推论——验证，这节课此时才可以说告一
段落。
在最后点评时吴老师说到，学生总结的整个环节是逐步完善上升的过程，从待在屋里到推开一扇窗再到迈出一只脚，最后完全的来到大自然的怀抱，这个过程需要我们有耐心去等待，同时需要我们在一旁搀扶、提醒，静候花开，给孩子推开窗户的勇气，静待他们的成长！
二〇一四年四月二十五日
第五篇：商不变性质
教 学 设 计 方 案 课题
商不变性质 教时 1 日期
225 班级 四5 6 教师
丁伟
一、教学目标：
1、能运用商不变性质和除法运算性质使一些计算简便。
二、德育目标（情感、态度、价值观）：
1、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
三、教学重点：
1、商不变性质的探究。
2、利用商不变性质进行巧算。
四、教学难点：商不变性质的探究。
五、教学准备：课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 教学意图 德育因素 有向开放 出示：课件
请写出几个商是2的算式
独立完成。
提供研究的素材
二、互动生成
1．根据学生的情况板书
1、按口诀 2÷1=2 4÷2=2 6÷3=2 8÷4=2 10÷5=2
2、推算的 2÷1=2 20÷10=2 200÷100=2 2000÷1000=2 2．观察这些算式里被除数、除数的变化有什么规律？
3、独立完成书上第8页表格
4、小结：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变，这叫做商不变性质。
5．用商不变性质来计算 48000÷125
48000÷50 小结：用商不变性质进行计算较简便。
5．思考：800÷32用什么方法可使计算简便？（板书几种方法）1）800÷32 ＝（800×5）÷（32×5）=4000÷160 =25 2）800÷32 =（800÷8）÷（32÷8）
=100÷4 =25 3）800÷32
=800÷（8×4）
=800÷8÷4
=100÷4
=25 师：这些方法能看懂吗？是根据什么进行简便的？ 师：比较：哪种方法更方便？说说理由
学生观察
同桌交流。
同桌交流。
先独立思考，记录，再同桌交流
独立完成大组交流。
运用整数的运算性质进行简便计算的内容，鼓励学生在理解整数运算性质的基础上，尽可能地探索不同的算法。
通过比较体验：除数的不同而运用的方法不同，可使计算简便。
培养学生观察、比较、分析能力，根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
三、重组推进
思考1100÷25
800÷32 两题都能通过除法的运算性质和商不变性质进行简便计算。那么什么情况下用除法的运算性质进行简便计算；那么什么情况下用商不变性质进行简便计算？
小结：当除数是125、25、5较易凑整的数时用商不变性质；如果除数与被除数有教明显的倍数关系用除法的运算性质进行简便计算 动笔练习： 简便计算
3200÷25
3500÷28
7300÷50 9600÷（25×96）9600÷25÷4 总结：计算时要先观察，根据题目的特点进行灵活运用方法，才能才能使计算简便。同桌讨论
培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
四、拓展延伸
动笔练习（练习册p3）选择题
42390÷157=（）
A 27
B 207
C 270
D 2700 43200÷40=（）A 180
B 18
C 108
D 1080
一个长方形操场的面积是6180平方米，它的宽是60米，长是多少米？
试验小学的240名少先队员在节假日到养老院、社区做好事。这些少先队员平均分成6队，每队分成4组活动。平均每组有多少名少先队员？ 学生独立练习
通过练习巩固知识，进一步加深对商不变性质的理解。培养学生综合运用知识的能力。
课后反思 教学反思
本节课重点教学是通过学生的观察来发现商不变性质，并运用其性质进行计算，再通过与除法运算性质的比较，发现哪类题比较适合运用商不变性质，学生掌握较好。育人反思
培养了学生观察、比较、分析能力，能根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
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