四年级数学《商不变的性质》教学反思

第一篇：四年级数学《商不变的性质》教学反思

新《课标》强调“数学来源于生活更应服务于生活”。

其实很多数学问题就在学生的身边，就看我们老师有没有抓住这些教学资源。我在上《商不变的性质》时，尝试从学生感兴趣的实例引入，从学生的反应来看比我原来直接出现一些数学算式，让他们直接计算的效果更好。课的开始我首先给学生讲了一个小故事：悟空摘来了一些桃子，他拿出8个让八戒吃2天，猪八戒很不乐意，他觉得太少了；于是悟空给了八戒16个，让他吃4天；猪八戒还是不乐意；孙悟空最后说：“那算了，就分你32个吧，但是得吃8天。”这回八戒才满意了。故事一讲完，学生们都乐开了花，抢着说：“猪八戒真笨，被孙悟空给骗了。”于是我很顺利的就引入了本课的教学。

上课时，我充分尊重学生的认知过程，让学生通过动手、动嘴、动脑等一系列的活动，自己发现规律从而揭示商不变的性质。

活动时，当遇到数字比较大的算式，有些计算能力比较差的孩子根本就不能完成学习任务，我就让学生发挥互帮互助的精神，分成学习小组进行计算，而且让孩子们自己选择题目进行计算。这样就给课堂压缩了一些宝贵的时间。把这些时间用在让更多的孩子表达自己的看法上，我认为比较合适。

第二篇：《商不变的性质》教学反思

商不变的性质是一节探索规律课，通过观察、猜想、验证从而总结出被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在实际授课中，虽然我也设计和安排了一系列探索活动，但是在细节上仍有很多不足。

一是课堂评价语中引导语这一部分，由于在观察阶段没有将学生的总结语言进行夯实规范，让学生明确表达被除数和除数同时乘或除以几，商不变。导致学生整堂课到结束时也没有形成系统完整的表达能力，即使观察到商不变的性质表述地也是五花八门，使得整节课零散而缺乏规范。

二是验证环节设计欠缺，没有引导学生进行深入全面的研究，穷尽各种可能性。由于观察示例中学生看到的是乘10，除以10，乘2，除以2，所以受思维局限性，很多同学自己举例验证时也都是乘10，除以10，乘2，除以2，这样总结出的结论是经过片面验证的，应该在这一环节引导学生试试乘3，乘5,乘12，除以3，除以3，除以12等，尽量多举例，列出多种可能性，使学生形成一个较为全面的认知，即被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。然后引导学生思考相同的数有没有范围或特殊情况，如果学生想不出，老师提示0和1，得出0不可以，完善结论。这一部分一定要放手给学生，让学生充分经历思考、验证、表达，不断夯实对于商不变这一性质的理解，这样验证的过程也就是一个练习的过程，学生对于这一性质理解透彻，做练习自然水到渠成。

三是客观方面，对录播教室的多媒体操作不熟悉，导致中间频出问题，教学过程中断，孩子的认知也是片断性的，再是准备了两份课件，结果全部点开，自己最后也混淆了，没有起到辅助教学的作用。

总的来说，作为年轻教师对于教材的把握和重难点知识的突破仍缺乏方法，整节课老师只是不断抛出问题让学生思考，而不是通过几句简单的引导语充分调动学生的能动性进行同桌交流，小组合作，自主解决问题，整堂课过于零散、平淡。

第三篇：《商不变性质》听课反思

静待窗外的风景

——听吴正宪老师《商不变性质》一课反思

《商不变的性质》是北师版四年级上册的内容，正是由于上学期讲过这个节课，所以在听吴老师的课时内心深有感触。整节课吴老师用紧凑的问题串带动孩子们主动思考，引导孩子进入学习的乐园。

问题一：谁是聪明的一笑？

上课伊始，吴老师带领孩子进入小猴子的世界，听一听猴王分桃的故事，不同的分桃方法，最后一种小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。谁是聪明的一笑？为什么？通过抛出第一个问题，引得孩子们开始思考为什么他们都笑了？在判断谁是聪明的一笑时，孩子们发现三种分法，最后每个猴子的得到桃子是一样多的，所以猴王是聪明的一笑。

问题二：你能按照这个规律编几道商是2的除法算式吗?

紧接着吴老师带领孩子们观察这几个算式：6÷3 = 2，60÷30 = 2，600÷300 = 2，提出第二个问题，你发现了什么？孩子们在观察总结算式规律时，发现分得结果都一样，每只小猴都是两个桃子，不管桃子再多，小猴子分得的结果都是一样的两个，每个算式的商都是

2。这时吴老师就顺势问道：“大家观察得很仔细，你还能编出几道商是2的除法算式吗？”同学们纷纷举手发言，争先恐后的说出自己的算式。

问题三：“怎样编题，商总是2？你有什么窍门吗？”

这个问题提出后，吴老师并没有急于得到结论，而是放手让学生自己讨论交流并以小组合作的形式来共同研究其中的奥秘。在学生讨

论将近10分钟后，吴老师请学生单独发言，说说自己的想法。

在这个环节吴老师留下足够的时间，慢慢的等候孩子自己来完善，从最初的“被除数和除数变了，而商不变”这样的总结一步步引导孩子来进行完善，随着孩子的总结吴老师板书出一些算式，当听到孩子总结不完善时，吴老师适时增加提问“对这些算式的排列，同学们有什么意见吗？

问题四：“对这些算式的排列，同学们有什么意见吗？

这个问题看似简单实则对孩子的总结提炼非常有帮助，孩子听到这个问题会去思考，这么多商是2的算式，按什么规律分呢？这时学生很容易发现并进行分类第一类被除数和除数同时乘一个相同的数，第二类被除数和除数同时除以一个相同的数，这样分类后学生在总结时会更清晰、明了。

然后吴老师继续鼓励孩子用自己的语言进行完善，引导孩子逐步完善总结“被除数和除数变了，商不变”——“被除数变大，除数跟着变大，商不变，被除数变小，除数也变小，商也不变。”——“被除数和除数都同时加或一个数，商变化”（排除加减的可能性）——“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的倍数，商不变”。这一系列过程，每一步学生会跟着去思考，验证——推翻——补充——完善，学生一步步感受体验接近成功的乐趣并无意识的在完善自己的思维方式。

问题五：“这个性质对所有的除法算式都适用吗？你们有没有对其他算式进行试验过呢？”

这个问题的提出学生会进入验证自己结论的过程，这时整个总结过程才得到完善，猜想——推论——验证，这节课此时才可以说告一

段落。

在最后点评时吴老师说到，学生总结的整个环节是逐步完善上升的过程，从待在屋里到推开一扇窗再到迈出一只脚，最后完全的来到大自然的怀抱，这个过程需要我们有耐心去等待，同时需要我们在一旁搀扶、提醒，静候花开，给孩子推开窗户的勇气，静待他们的成长！

二〇一四年四月二十五日

第四篇：小学四年级数学教案：商不变性质

小学四年级数学教案：商不变性质

导读：机会是留给有准备的人，不会备课的校长不是好老师!老师的天职是传授知识、教育学生，完成知识的传承与积淀，然而这一切都是以备课为基础，没有一个优秀的备课教案、教学设计，那么再优秀的老师也难展示出优秀的教学水平。为此，查字典数学网小编末宝给带来了此份教案，希望对你们有所帮助咯，一起来看看吧。【教学内容】

九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第七册第8485页例10例12。【教学目标】 【教学过程】

一、导入新课 1．创设情境。

同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）

猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。猴王分别给每只猴子8只桃子，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：8只桃子太少了，不够吃。猴王说：那好，我给你16只桃子，平均分4天吃完。话音刚落，肥肥又叫又跳：不够，第 1 页 不够。猴王又说：那我给你32只桃子，平均分8天吃完。肥肥还没等猴王说完又嚷到：太少，太少，还不够吃。猴王最后说：那我给你64只桃子，平均分16天吃完，怎么样？肥肥得意地说：够了，够了。猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。2．启发提问，导入新课。

（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？

教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。

8只桃子，平均分2天吃完。16只桃子，平均分4天吃完。32只桃子，平均分8天吃完。64只桃子，平均分16天吃完。

得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。82＝4（只）164＝4（只）328＝4（只）6416＝4（只）

通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。

第 2 页（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。

（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学习商不变的性质。（板书课题：商不变的性质）

二、进行新课

（一）揭示商不变的性质

1．观察比较。（先填表，再比较）被除数 24 120 240 2400 4800 除数 4 20

第 3 页 40 400 800 商

学生发现这五组题的商都是6。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。

（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？（生：第2组的被除数和除数都扩大5倍，商没有变。）都扩大5倍，也可以说同时扩大5倍。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么变化？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时扩大10倍，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商怎样？

（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。（板书：相同倍数）

（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？

（4）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时缩小，商不变。）2．归纳小结。

第 4 页（1）师生共同比较两种变化规律的相同点和不同点。（2）把两种情况总结概括成一句话在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。这就是我们今天要学习的商不变的性质。

（3）提问：如果被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那么这个性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生变化。）

（二）应用商不变的性质 1．教学例11。口算：36006004800400（1）口算出得数后，要求学生说出思考过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成366，得6。

（2）要求学生在4800400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都变化了，而商不变。2．做一做。

（1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。729＝363＝804＝ 72090＝36030＝80040＝ 7200900＝3600300＝8000400＝

（2）根据13212＝11，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。

第 5 页 ***＝ 1320180＝ 132018200＝ 26424＝ 2640240＝ 264002400＝ 3．教学例12。计算：8760120＝ 引导学生讨论：

（1）被除数和除数末尾有0的除法笔算，有没有简便的算法？

（2）为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？（3）（出示8760001200）这道题怎样简算？被除数末尾有三个零，计算时为什么只去掉两个零而不去掉三个零？ [这道题目的出现，作为例题的补充，起到画龙点睛的作用。] 4．做一做。

计算：*** 5．小结、质疑。

三、巩固练习

1．猴王分桃的故事中，猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？ 2．计算下面各题的商。

第 6 页 2814＝（）

（283）（143）＝（）280140＝（）（287）（147）＝（）5628＝（）

算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？

3．根据30060＝5，•分别在○里填上运算符号，在□里填上适当的数。

（1）（3005）（60○□）＝5（2）（300○□）（602）＝5 填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。4．在（）里填商。（1）244＝6（）（2）2424＝（）（3）24（42）＝（）（4）（242）（43）＝（）（5）（246）（42）＝（）

讨论：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩

第 7 页 大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必须同时扩大或缩小。

继续把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须相同。

四、课堂作业

教科书练习二十第13题。

五、课堂小结

第 8 页

第五篇：商不变性质教学设计

四年级《商不变的规律》教学设计

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。

教学过程

一、复习导入

口算下面各题，并说说是怎样算的

二、出示表格：

1、先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。

2、自主探究，发现规律。

师：观察这些算式，说说你发现了什么？（边说边在5下做标记）生：我发现三个算式的商都是5。

师：商都是5，也就是说商没有——（变）。

师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数）

师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变）

师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的“火眼金睛”认真观察，独立思考，被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。可以把你的发现，记录下来。听清了吗？好，开始探究。写好后，小组或同桌可以交流交流。

3、汇报交流，感悟规律。

师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。

师：好，现在请你们两个当课堂小老师，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？

师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的逻辑观念非常清楚，希望同学们都能向他这样理清楚、说明白。师：谢谢你们啊，老师都没有看出这些变化。你们观察的暨全面，又有顺序，非常好的学习习惯。

师：再问问同学们，还有补充的吗？

师：同学们，我们观察这一组算式，如果我是被除数，你们就——（除数），我乘2，你们——（乘2），商就不变。如果我乘4，你们——（乘5），商就不变。我除以2，你们——（除以2），商就不变。我除以4，你们——（除以4），商就不变。„„

4、举例实践，验证规律。

师：同学们，你们对于被除数、除数怎样有规律的变化，商才能不变，有点感觉了吗？有感觉的同学，请举手。我们好像已经发现了，商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在请同学们，依照你们的感觉，试着写出第二组、第三组算式，每一组里写两道算式就可以，看看这两道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。写黑板上没有的数，有感觉的自己在练习纸上写出来，没有感觉的同学可以同桌商量一下在写。

组织学生汇报自己所写的算式，重点强调，你的被除数和除数怎么变的，商变没变。（实物投影）（找三个学生：

1、写同时除的，2、写同时乘的，3、同时乘或除以0的）

80÷20＝4，被除数和除数同时乘10，商还是4。80÷20 ＝ 4，被除数和除数同时除以20，商还是4 80÷20＝4,被除数和除数同时除以0，商还是4。

5、归纳提升，总结规律。

师：同学们，你们的感觉对了吗？（对了）如果老师让你继续写，你还能写出来吗？那我们就这样写下去，写下去，这样的算式能写完吗„„今天写，明天写，„„永远也写不完。

师：同学们，我们好不容易找到了感觉，发现了这一类算式的规律，我们得怎么办，才能让大家明白我们到底要表达什么呢？总不能一道算式一道算式的去写去讲啊？

生：把规律总结总结。

师：被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？同桌的两位同学自己说一说。

小结：把第这两行分别同第1行比较 ：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。

把这两行分别同第1行比较：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。合起来就是：

师：规律当中，还有不完善，需要补充的地方吗？（0除外）追问为什么0除外？

学生概括总结课题

6、回顾反思，建构模型。

师： 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？（板书）

三、巩固练习：

1、数23页，练一练

2、回顾口算，用商不变性质来说一说。

3、巧算，你能写出多少个这样的算式？

4、判断

5、完成书25页第一题

6、“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。问：同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

四、课堂小结：这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？

五、思考题;