第一篇：第七册《商不变性质》教学设计
第七册《商不变性质》教学设计
人简介
刘传平，笔名小源，男，1978年12月5日生，小学一级教师职称，现为全国小学学习科学研究中心会员，中国学习科学学会学术委员会兼职研究员。1996年7月从松阳师范学校（现为丽水师范专科学校松阳校区）毕业，被评为优良毕业生，同年8月分配至景宁县英川镇中心学校任教，现如今景宁县梧桐乡中心学校任教。1997年参加高级教育自学测验，于2000年12月取得浙江大学主考的汉语言文学专科毕业文凭。现正在参加汉语言文学本科专业的自学测验。
《商不变性质》教学设计
邮编：323507
电话***
浙江省景宁县梧桐乡中心学校
刘传平
教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、料想、视察、验证、运用等学习过程，使学生懂得、掌握商不变性质，学会运用商不变性质进行一些简便计算。
2、结合教学过程、学习材料培养学生视察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对峙与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生擅长发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。
教学重、难点：商不变性质的懂得、掌握及运用。教学总体假想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历料想、验证 的学习过程，通过学生有序的视察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在视察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的懂得与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，增进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生运用所学知识解决问题的能力。导学过程基础设计：
一、课前游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符号做动作（1—手
正面，2—手背面）。后问：这当中，啥变了，啥没有变？——渗透“变与不变”、“对 立与统一”等辨证思想。
二、本节课我们要学会这样的探究学习法——ABCDEFG型学习法。这是一种啥样的
学习方法呢？你们想明白吗？课上完了，你们也确信明白了。
三、揭题提问 1、8÷4=2
你能举例商等于2的算式吗？（学生说）⑴、从那样多的算式中你能发现啥？ ⑵、是啊，这些算式为啥都等于2呢？难不成这个地点边有啥决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。
2、揭示课题“商不变性质”。
⑴、你差不多明白了有关“商不变性质”的哪些知识？(学生说）⑵、看到这一课题，你想提些啥问题？ ⑶、学生考虑。指名说（学生提问题）。
3、按照学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如： ⑴、啥是商不变性质？ ⑵、在啥条件下商不变？
⑶、被除数和除数怎么样变、商不变？ ⑷、学习商不变的性质有啥用？
四、组织学生开展探究活动
1、鼓舞学生大胆料想。
⑴、大家提的问题都特别好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地料想一下，到底在啥条件下商不变？也一定是说被除数和除数怎么样变,商才不可能变呢? ⑵、先让学生独立料想。
⑶、指名学生说。（教师注意倾听、勉励评价，并板书重点意思的词）
如：
……同时加上……
……同时减去……
……同时乘以……
……同时除以……
⑷、大家说得好，都有自个儿的方法。下面我们就以16÷8=2为例（或让学生自个儿主动设计来进行验证），请大家努力考虑，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种料想。研究一下，毕竟在啥条件下商才不可能变呢？你们能自个儿想方法解决这个问题吗？
2、验证料想。
⑴、学生小组间共同合作学习。
⑵、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以雷同的数”这种情况？
⑶、小组交流。（教师板书）这样的式子写得完吗？如何办呢？（用“……”表示写不完。）
⑷、大家认真视察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，解释了啥？（商不变。）商
不变，啥在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎么样变化，商不变？（同时乘以
一个雷同的数，……）师板书“商不变”。（这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不 必一问一答，重点抓住以上几项。）
⑸、师小结。接着提问：被除数和除数同时除以雷同的数，商又是怎么样的？（学生交流）
⑹、现如今谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）“或者”你
是怎么样懂得的呢？谁还想再说一遍？
⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这解释了什 么？
⑻、现如今谁能答复第二个问题了？（即“在啥条件下商不变？”）学生互说，全班交流，教师进行勉励评价。
⑼、说得真好。现如今大家关于商不变的条件还有没有问题？（假如学生在此前主动发现了“
0”要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现“0除外”，除以0，不行，那样乘以0行吗？）
⑽、咱们再来完整地答复第二个问题。（学生说）“讲得太棒了，这一定是今天我们自个儿共同 探究出来的“商不变性质”。
五、明理内化
1、“商不变性质”还能够怎么样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小雷同的倍数，商不变。）轻声朗读，再次体会并懂得。
2、你在体会的同时，感到要提示大家些啥呢？为啥？（0除外、同时、雷同、扩大、缩小）
3、大家懂得得真好，下面我们一起来测试一下自个儿掌握的程度，好吗？
基础练习。填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有啥体会？
①、117÷3=(117×9)÷(3×□)
35400÷300=3540÷□=354000÷□ ②、300÷60=(300×□)÷(60×□)
24÷8=(24÷4)÷(8-□)
24÷4=(24+□)÷(4+□)
100÷5=（100-□）÷（5÷5）
六、组织第二次探究活动。
1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。
⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质啥作用？（指名说）你能举例解释使计算简便吗？（指名说）如何算的？按照呢？
⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）
⑶、你在进行除法的简便计算时，有啥决窍吗？要提示大家注意啥？
2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有0时，运用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）
3、综合运用。
⑴、按照14400÷1200=120特别快说出下面各题的商： 1440÷12=
14400000÷120000=
288000÷2400=
你们自个儿也能设计这样的标题吗？（学生设计，小组内验证）
⑵、①特别快说出下出各题的得数，并说出道理。
4500÷25
92000÷125
交流与反馈：关键的考虑（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。
②、在□里填上适合的数。595÷35=5950÷（35×□+□）
七、勉励评价，拓展学习思路。
1、学生相互评价（小组内评价为主）,出示评价基础标准,等级为棒极了、优良、良好、需努 力四个等级。
2、针对刚不久相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些啥新的收获，对老师、自个儿和同学们有些啥建议，想与他们说啥呢？
3、你还有啥问题？（学生说）这些问题中学生能答复的让他们答复，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去研究，好吗，”（能够假想一下：你预备怎么样么去解决这些问题呢？）
附：板书设计
商不变性质
A、发现问题 ：
B、提出问题：
C、展开料想：
2÷1=2
4÷2=2
8÷4=2
⑴啥是商不变性质？
同时加上……×
16÷8=2
⑵在啥条件下商不变 ？
……同时减去……×
80÷40=2
⑶被除数和除数怎么样变,商不变?
……同时
……
第二篇：商不变性质教学设计
四年级《商不变的规律》教学设计
教学目标：
1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。
2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。
教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。
教学过程
一、复习导入
口算下面各题，并说说是怎样算的
二、出示表格：
1、先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。
2、自主探究，发现规律。
师：观察这些算式，说说你发现了什么？（边说边在5下做标记）生：我发现三个算式的商都是5。
师：商都是5，也就是说商没有——（变）。
师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数）
师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变）
师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的“火眼金睛”认真观察，独立思考，被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。可以把你的发现，记录下来。听清了吗？好，开始探究。写好后，小组或同桌可以交流交流。
3、汇报交流，感悟规律。
师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。
师：好，现在请你们两个当课堂小老师，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？
师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的逻辑观念非常清楚，希望同学们都能向他这样理清楚、说明白。师：谢谢你们啊，老师都没有看出这些变化。你们观察的暨全面，又有顺序，非常好的学习习惯。
师：再问问同学们，还有补充的吗？
师：同学们，我们观察这一组算式，如果我是被除数，你们就——（除数），我乘2，你们——（乘2），商就不变。如果我乘4，你们——（乘5），商就不变。我除以2，你们——（除以2），商就不变。我除以4，你们——（除以4），商就不变。„„
4、举例实践，验证规律。
师：同学们，你们对于被除数、除数怎样有规律的变化，商才能不变，有点感觉了吗？有感觉的同学，请举手。我们好像已经发现了，商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在请同学们，依照你们的感觉，试着写出第二组、第三组算式，每一组里写两道算式就可以，看看这两道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。写黑板上没有的数，有感觉的自己在练习纸上写出来，没有感觉的同学可以同桌商量一下在写。
组织学生汇报自己所写的算式，重点强调，你的被除数和除数怎么变的，商变没变。（实物投影）（找三个学生：
1、写同时除的，2、写同时乘的，3、同时乘或除以0的）
80÷20＝4，被除数和除数同时乘10，商还是4。80÷20 ＝ 4，被除数和除数同时除以20，商还是4 80÷20＝4,被除数和除数同时除以0，商还是4。
5、归纳提升，总结规律。
师：同学们，你们的感觉对了吗？（对了）如果老师让你继续写，你还能写出来吗？那我们就这样写下去，写下去，这样的算式能写完吗„„今天写，明天写，„„永远也写不完。
师：同学们，我们好不容易找到了感觉，发现了这一类算式的规律，我们得怎么办，才能让大家明白我们到底要表达什么呢？总不能一道算式一道算式的去写去讲啊？
生：把规律总结总结。
师：被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？同桌的两位同学自己说一说。
小结：把第这两行分别同第1行比较 ：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。
把这两行分别同第1行比较：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。合起来就是：
师：规律当中，还有不完善，需要补充的地方吗？（0除外）追问为什么0除外？
学生概括总结课题
6、回顾反思，建构模型。
师： 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？（板书）
三、巩固练习：
1、数23页，练一练
2、回顾口算，用商不变性质来说一说。
3、巧算，你能写出多少个这样的算式？
4、判断
5、完成书25页第一题
6、“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。问：同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
四、课堂小结：这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？
五、思考题;
第三篇：数学教案-《商不变性质》教学设计
[数学教案－《商不变性质》教学设计]
《商不变性质》教学设计
邮编：323507 电话*** 浙江省景宁县梧桐乡中心学校 刘传平
教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算，数学教案－《商不变性质》教学设计。
2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。
教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历猜想、验证 的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。导学过程基本设计：
一、课前游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符号做动作（1—手 正面，2—手背面）。后问：这当中，什么变了，什么没有变？——渗透“变与不变”、“对 立与统一”等辨证思想。
二、本节课我们要学会这样的探究学习法——ABCDEFG型学习法。这是一种什么样的 学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也肯定知道了。
三、揭题提问 1、8÷4=2 你能举例商等于2的算式吗？（学生说）⑴、从这么多的算式中你能发现什么？
⑵、是啊，这些算式为什么都等于2呢？难道这里边有什么决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。
2、揭示课题“商不变性质”。⑴、你已经知道了有关“商不变性质”的哪些知识？(学生说）⑵、看到这一课题，你想提些什么问题？ ⑶、学生思考。指名说（学生提问题）。
3、根据学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如： ⑴、什么是商不变性质？ ⑵、在什么条件下商不变？
⑶、被除数和除数怎样变、商不变？ ⑷、学习商不变的性质有什么用？
四、组织学生开展探究活动
1、鼓励学生大胆猜想。
⑴、大家提的问题都很好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢? ⑵、先让学生独立猜想。⑶、指名学生说。（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）如： „„同时加上„„
„„同时减去„„
„„同时乘以„„
„„同时除以„„
⑷、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以16÷8=2为例（或让学生自己主动设计来进行验证），请大家努力思考，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种猜想。研究一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想办法解决这个问题吗？
2、验证猜想。
⑴、学生小组间共同合作学习。
⑵、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以相同的数”这种情况？ ⑶、小组交流。（教师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“„„”表示写不完。）⑷、大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。）商 不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（同时乘以 一个相同的数，„„）师板书“商不变”。（这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不 必一问一答，重点抓住以上几项。）
⑸、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（学生交流）⑹、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）“或者”你 是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？
⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这说明了什 么？
⑻、现在谁能回答第二个问题了？（即“在什么条件下商不变？”）学生互说，全班交流，教师进行激励评价。
⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了“ 0”要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行吗？）
⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。（学生说）“讲得太棒了，这就是今天我们自己共同 探究出来的“商不变性质”。
五、明理内化
1、“商不变性质”还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）轻声朗读，再次体会并理解。
2、你在体会的同时，觉得要提醒大家些什么呢？为什么？（0除外、同时、相同、扩大、缩小）
3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己掌握的水平，好吗？ 基本练习，小学数学教案《数学教案－《商不变性质》教学设计》填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？
①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□
②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）
六、组织第二次探究活动。
1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。
⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）你能举例说明使计算简便吗？（指名说）怎么算的？根据呢？ ⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）
⑶、你在进行除法的简便计算时，有什么决窍吗？要提醒大家注意什么？
2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有0时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）
3、综合应用。
⑴、根据14400÷1200=120很快说出下面各题的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你们自己也能设计这样的题目吗？（学生设计，小组内验证）⑵、①很快说出下出各题的得数，并说出道理。4500÷25 92000÷125 交流与反馈：关键的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。
②、在□里填上合适的数。595÷35=5950÷（35×□+□）
七、激励评价，拓展学习思路。
1、学生相互评价（小组内评价为主）,出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努 力四个等级。
2、针对刚才相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？
3、你还有什么问题？（学生说）这些问题中学生能回答的让他们回答，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去研究，好吗，”（可以设想一下：你准备怎样么去解决这些问题呢？）附：板书设计
商不变性质
A、发现问题 ： B、提出问题： C、展开猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不变性质？ „„同时加上„„× 16÷8=2 ⑵在什么条件下商不变 ？ „„同时减去„„× 80÷40=2 ⑶被除数和除数怎样变,商不变? „„同时乘以„„„√
⑷学习商不变性质有什么作用? „„同时除以„„„√
D、验证假设： E、发现结论 F、应用结论（简便计算）G、总结体会
数学教案－《商不变性质》教学设计
第四篇：《商不变性质》教学设计-教学教案
刘传平，笔名小源，男，1978年12月5日生，小学一级教师职称，现为全国小学学习科学研究中心会员，中国学习科学学会学术委员会兼职研究员。1996年7月从松阳师范学校（现为丽水师范专科学校松阳校区）毕业，被评为优秀毕业生，同年8月分配至景宁县英川镇中心学校任教，现在景宁县梧桐乡中心学校任教。1997年参加高等教育自学考试，于2000年12月取得浙江大学主考的汉语言文学专科毕业文凭。现正在参加汉语言文学本科专业的自学考试。
《商不变性质》教学设计
邮编：323507 电话*** 浙江省景宁县梧桐乡中心学校 刘传平
教学目标：
1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。
2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。
教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历猜想、验证 的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。导学过程基本设计：
一、课前游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符号做动作（1—手 正面，2—手背面）。后问：这当中，什么变了，什么没有变？——渗透“变与不变”、“对 立与统一”等辨证思想。
二、本节课我们要学会这样的探究学习法——abcdefg型学习法。这是一种什么样的 学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也肯定知道了。
三、揭题提问 1、8÷4=2 你能举例商等于2的算式吗？（学生说）⑴、从这么多的算式中你能发现什么？
⑵、是啊，这些算式为什么都等于2呢？难道这里边有什么决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。
2、揭示课题“商不变性质”。
⑴、你已经知道了有关“商不变性质”的哪些知识？(学生说）⑵、看到这一课题，你想提些什么问题？ ⑶、学生思考。指名说（学生提问题）。
3、根据学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如： ⑴、什么是商不变性质？ ⑵、在什么条件下商不变？
⑶、被除数和除数怎样变、商不变？ ⑷、学习商不变的性质有什么用？
四、组织学生开展探究活动
1、鼓励学生大胆猜想。⑴、大家提的问题都很好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢? ⑵、先让学生独立猜想。⑶、指名学生说。（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）如： „„同时加上„„
„„同时减去„„
„„同时乘以„„
„„同时除以„„
⑷、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以16÷8=2为例（或让学生自己主动设计来进行验证），请大家努力思考，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种猜想。研究一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想办法解决这个问题吗？
2、验证猜想。
⑴、学生小组间共同合作学习。
⑵、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以相同的数”这种情况？ ⑶、小组交流。（教师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“„„”表示写不完。）⑷、大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。）商 不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（同时乘以 一个相同的数，„„）师板书“商不变”。（这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不 必一问一答，重点抓住以上几项。）
⑸、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（学生交流）⑹、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）“或者”你 是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？
⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这说明了什 么？
⑻、现在谁能回答第二个问题了？（即“在什么条件下商不变？”）学生互说，全班交流，教师进行激励评价。
⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了“ 0”要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行吗？）
⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。（学生说）“讲得太棒了，这就是今天我们自己共同 探究出来的“商不变性质”。
五、明理内化
1、“商不变性质”还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）轻声朗读，再次体会并理解。
2、你在体会的同时，觉得要提醒大家些什么呢？为什么？（0除外、同时、相同、扩大、缩小）
3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己掌握的水平，好吗？ 基本练习。填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？ ①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□ ②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）
六、组织第二次探究活动。
1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。
⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）你能举例说明使计算简便吗？（指名说）怎么算的？根据呢？ ⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）
⑶、你在进行除法的简便计算时，有什么决窍吗？要提醒大家注意什么？
2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有0时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）
3、综合应用。
⑴、根据14400÷1200=120很快说出下面各题的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你们自己也能设计这样的题目吗？（学生设计，小组内验证）⑵、①很快说出下出各题的得数，并说出道理。4500÷25 92000÷125 交流与反馈：关键的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。
②、在□里填上合适的数。595÷35=5950÷（35×□+□）
七、激励评价，拓展学习思路。
1、学生相互评价（小组内评价为主）,出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努 力四个等级。
2、针对刚才相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？
3、你还有什么问题？（学生说）这些问题中学生能回答的让他们回答，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去研究，好吗，”（可以设想一下：你准备怎样么去解决这些问题呢？）
附：板书设计 商不变性质
a、发现问题 ： b、提出问题： c、展开猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不变性质？ „„同时加上„„× 16÷8=2 ⑵在什么条件下商不变 ？ „„同时减去„„× 80÷40=2 ⑶被除数和除数怎样变,商不变?&n
第五篇：商不变的性质教学设计
商不变的性质
教学目标：
1、理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法；
2、培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力；
3、学生在观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功；通过体会“变”与“不变”的数学现象，渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。教学重点:理解商不变的规律。
教学难点:发现并归纳商不变规律的过程。教学过程：
(一)故事设疑激发兴趣
1、讲故事：花果山风景秀丽，气候宜人。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。” 猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴挠挠头皮说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。
2、提问：为什么笑呀？（生：不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。）
3、提问：“你是怎么知道的呀？” 师板书6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2。
4、提问：观察这几个算式，你们发现了什么？同学们发表意见。生：这几个除法算式的商都是
2、被除数和除数发生了变化 ……
5、师：大家观察得很仔细，你还能举出几个得数是2的例子吗？有窍门吗？可以同伴之间交流一下。（同学们的积极写算式。）(二)合作学习教师指导 提出猜想
师：在我们平时进行除法运算中，凭大家的经验，被除数和除数如果都发生了变化，商一般也会变化。然而这些算式的被除数和除数都发生了变化，商却没有变。这是为什么呢？下面我们一起来研究这个问题。(三)小组汇报各抒己见
师：同学们你们大胆的猜想一下在生么情况下商不发生变化呢？ 猜想1：要使商不变，我们认为被除数和除数可能是增加一个数。
猜想2：要使商不变，我们认为被除数和除数也有可能是减少一个数。猜想3：要使商不变，我们认为被除数和除数是扩大几倍。猜想4：要使商不变，被除数和除数也有可能是缩小几倍。(四)举例验证质疑提高 ①汇报交流
第一种情况：增加或减少的，有时行有时不行。
第二种情况：扩大或缩小的，只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的数时才成立（注意0的问题）
②总结商不变的性质
在除法里，被除数和除数都乘或除以同一个数（0除外，）商不变。板书课题(五)反馈练习深化认识
那是不是这个性质对所有除法算式都适用呢？下面我们验证一下。
1、根据480÷120=4，直接写出下面各题的商。48÷12= 4800÷1200= 2400÷600= 240÷60=
2、在括号里填上适当的数。36÷12=3 360÷（）=3 18÷（）=3（）÷1200=3（）÷3=3 72÷（）=3 3600÷（）=3
（六）课堂小结
通过今天的学习你们有哪些收获？还有点什么问题吗？
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