新审定北师大版四年级数学上册商不变的规律教学设计

第一篇：新审定北师大版四年级数学上册商不变的规律教学设计

商不变的规律教学设计

三角元小学 李梦茹

教学内容：

北师大版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第77-78页 教学目标：

1.知识目标：引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究用举例验证的形式概括出 “商不变的规律”。

2.能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。并能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

3.情感目标：培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。重点难点：

重点：经历探索的过程发现商不变的规律，理解归纳商不变的规律。难点：探究商不变的规律并运用规律进行除法运算的简便计算。教学准备： 多媒体课件 教学过程：

一、制造冲突，激趣导入。学校每节课课前都有“课初精彩两分钟”的环节，以故事切入对新知的学习，这样能够充分激发学生探索学习的兴趣。故事结束提出一个问题：“谁的笑是聪明的一笑？”引导学生积极回答，谈谈自己不同的看法。

师：今天让我们跟着数学家的脚步看看这里面藏着什么小秘密。

二、探索规律，概括性质。

引导学生根据故事里出现的数字列出算式。1.观察并猜想。

 观察算式，说一说你有哪些发现。

学生根据直观观察，不难得出每组商都是一样的结论。 引发思考：明明是不同的题目，为什么商会一样呢？

请同学们以小组为单位展开深入研究。教师课件出示探究活动具体要求： ①.请你按照一定的顺序去观察：从上到下，或者从下到上。②.找准一个算式做标准，用其他的算式与其做比较。思考：什么变了，什么没有变？ ③.小组讨论并思考：商为什么没有变？  学生小组学习后，有序汇报。1.举例验证。

 引导学生讨论发现：如果乘或除以的数不是整十整百，还会有这样的现象吗？尝试用不同的算式来验证这一发现。

 学生独立思考并记录下自己验证的算式，轻声交流验证思路。 学生汇报个人的验证过程。2.归纳概括。

提问：刚才我们利用很多例子充分证明了这一发现，那么，你能用一段话概括地说说这一发现吗？

学生尝试用自己的语言描述发现的规律。

教师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

质疑：如果同时乘或除以0，商还不变吗？引导强调零除外。并在板书上补充“（零除外）”。

教师小结：像这样的适用于所有同类情况的显现，我们才能称其为规律。今天我们发现的这一规律被称为“商不变的规律”。3.尝试应用。

350÷50展示不同算法，通过观察和对比，引导学生关注这样算的依据，即商不变的规律。

三、应用规律，解决问题。

1.从上到下，根据第1题的商，写出下面两题的商。

教师追问学生思考的过程。2.根据300÷60=5补充下面式子。

引导学生说明在应用商不变的规律时应注意什么，即关注被除数和除数的变化要相同。

3.下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？

你能用这个方法计算2000÷125吗？

引导学生观察为什么被除数400和除数25要同时乘4，这样做有什么处？使学生理解应用商不变的规律是为了使计算变得简便快捷。

学生试算后面一道题后，着重强调被除数和除数是怎样处理的，为什么这样做?

四、深化总结，畅所欲言。

让学生谈一谈对本课的感受与收获，鼓励学生积极了解更多的相关知识。

五、探索延伸、知识拓展。

古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！

作为作业留给学生课后思考

第二篇：新北师大版四年级上册数学《商不变的规律》教学设计

新北师大版四年级上册数学《商不变的规律》教学设计

商不变的规律

（一）教学目标：

1．经历探索的过程，发现商不变的规律。

2．能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。教学重点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。教学难点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。教学过程： 出示P77页表格

1、你能算出每个时间段的汽车速度吗？

本活动是探索商不变的规律，教学重点是让学生在探索的过程中发现规律，因此，教学导入阶段可以先出示统计表。

2、从表格中你发现了什么？

3、能再举一些例子说明你的发现吗？

4、据你的发现，说说128分行使多少千米。

5、试一试

6、讨论：

要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？ 板书设计：

教学内容：商不变的规律

（二）教学目标：

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算 教学重点：学生在探索过程中发现规律。教学难点： 教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

王叔叔驾车去旅游，下面是汽车在高速公路上匀速行驶的记录。（多媒体出示）

行驶距离/千米 4 8 32 64 行驶时间/分 2 4 16 32 行驶速度/（千米/分）

二、步步引导，探索规律

1.小组交流：从表中发现哪些信息？ 2.独立计算：每个时间段汽车的速度？

3.组织讨论：观察、比较表中的各组数据，你能发现什么？（强调各组数据）第 第 第 第 一 二 三 四 组 组 组 组 4 8 32 64 2 4 16 32 2 2 2 2 4.验证感知：学生用以上的方法进行比较并验证感知商不变规律。5.运用规律：根据你的发现，说说128分行驶多少千米。

三、合理练习，巩固规律 口算：

并说一说被除数、除数、商用什么变化。10÷2= 600÷20= 20÷4= 300÷10= 40÷8= 60÷2=

四、讨论问题，完善规律

讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？为什么？

五、课后练习，巩固规律 布置课堂和课后作业

第三篇：北师大版四年级商不变规律教学设计

商不变的规律教学设计 课时：1课时

教学课题：《商不变的规律》 教学目标：

1、能初步掌握商不变的规律，运用商不变的规律进行简便运算和解决一些实际问题。

2、经历自主探索、合作交流的过程，发现商不变的规律。

3、学生在探究的过程中感受到探究的成功与快乐。

教学重点：理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。教学准备 ：小黑板 教学过程 :

一、情境创设，激趣质疑：

《西游记》片段故事：

美丽的花果山上花果飘香，热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子，一群猴子正在收获树上的桃子„„

猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？”猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子说：“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。质疑：“为什么小猴和孙悟空都笑了？谁是聪明的一笑？”

二、分析问题，总结规律

1、发现规律

“谁是聪明的一笑？你有什么理由？”

学生说出理由及算式。教师在黑板上板书算式：

8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷2000= 4 出示自学提纲，学生自主观察探究。

（1）从上往下观察：第二道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有没有变化？有什么变化？第三道、第四道算式与第一道相比呢？

（2）从下往上观察：第三道算式中的被除数除、数和商与第四道算式相比有没有变化？有什么变化？第二道、第一道算式与第一道相比呢？

引导学生通过自主探究，合作交流，初步发现商不变的规律。教师及时板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

2、举例验证

质疑：这个规律是否具有普遍性呢？ “例如被除数和除数同时乘或除以0，2，5等数的情况，商变不变？”让学生举例验证，并在展台上展示。

通过举例验证学生明白了同时乘或除以相同的数，0要除外后，再完善概括出商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

三、运用规律，解决问题

1、学以致用，培养学生的观察能力，能根据规律做题。（1）18÷6=3（18 × 2）÷（6 × 2）=（18 ÷ 3）÷（6 ÷ 3）=（2）

72÷9＝

36÷3＝

720÷90＝

360÷30＝ 7200÷900＝

3600÷300＝

2、用简便的竖式写法进行除法计算

“一些除法算式应用商不变规律计算比较简便。” 出示：950÷50 简便的竖式写法

学生观察：“你们能说说这是怎么回事吗？” 学生独立计算：480÷60

6300÷70 让学生明白运用商不变规律进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简便。再次考察学生对规律的理解，让学生感受到学就有所用。

四、扩展应用 1、小故事《财主分银子》

（1）古时候，到了地主给长工们发工钱的时候，地主指着盘子里的银子对面前的长工们说:“这是你们的工钱，一共是170两银子，你们60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！

（2）质疑：听了这个故事后，你们有什么想说的吗？

学生观察思考，并和同组同学讨论交流。

通过讨论质疑学生知道被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数会发生改变。

2、回顾前面《美猴王分桃子的故事》你们有什么启发吗？ 让学生感受到事物不能只看表面现象，要通过现象看本质，及数学来源于生活的道理。

五、自主评价，促进反思。

今天你有什么收获？你认为今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中？

第四篇：北师大 数学 四年级 《商不变的规律》教学设计及思路

《商不变的规律》教学设计及思路

 教学内容

北师大版义务教育课程标准试验教科书四年级上册第75页至76页中的《探索和发现

（四）商不变的规律》。

 教材分析

“商不变商不变的规律”是一个新的数学规律。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。在学习本节课前学生已经掌握了乘法交换率、结合率、分配率及除数是两位数的除法法则，为本节课的学习提供了知识铺垫。通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律，这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象，概括能力，以及善于观察、勤于思考，勇于探索的良好习惯。本课内容是通过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。

本节课分2课时来学习，第1课时主要让学生探索并归纳商不变的规律，用规律解决基本的除法计算；第2课时主要让学生利用商不变的规律进行除法的简便运算。本教案是第1课时的内容。

 学情分析

本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了一位数除两三位数的除法和三位数除以两位数的除法的计算方法的基础上学习的，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。

 教学目标

1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的基本计算。

3、培养学生观察、比较、归纳以及发现规律和探索新知的能力。

 重点

让学生在探索过程中发现并归纳规律。

 难点

发现规律、归纳规律的数学思维培养。

 教学过程

一、口算引入，探索规律

（一）8 ÷2 ＝4 ① 80 ÷2 ＝40 ②

800 ÷2 ＝400 ③ 8000 ÷2 ＝4000 ④

1、师：观察这组算式，你发现了什么？

预设情况1：被除数和商都变了，除数没变。

预设情况2：被除数和商都变大了。

预设情况3：被除数和商的末尾每次都多一个零。

2、根据学生的回答，师着重从以下两方面加以引导：（1）有序的观察。

（2）被除数、除数和商之间的关系。

3、同桌交流得出结论：除数不变，被除数乘几，商就乘几。除数不变，被除数除以几，商就除以几。

4、教师引导学生小结：观察算式，发现规律的方法：

（1）观察的方向（从上往下或从下往上）（2）观察的内容：被除数、除数和商之间的关系。

【本环节老师给生充分回答机会，让其发现这组算式规律。学生回答可能无序，但只要正确，教师均给予鼓励。】

二、探索规律

（二）8000 ÷2 ＝4000 ①

8000 ÷20 ＝400 ②

8000 ÷200 ＝40 ③ 8000 ÷2000 ＝4 ④

1、学生自主观察总结并汇报规律。

2、结论：被除数不变，除数乘几，商就除以几。

被除数不变，除数除以几，商就乘几。

【有了探索规律

（一）的基本经验本环节放手让生探索规律和归纳规律。】

三、猜测并验证规律

（三）1、设疑：当被除数和除数同时变化，商会怎样呢？

2、要求：你能用算式举例验证你的猜测吗？

预设情况1.被除数和除数同时乘一个数。（收集学生大量例子）

÷ 3 ＝ 4 36 ÷ 9 ＝ 4 预设情况2.（用计算器验证）

被除数和除数同时乘或除以一个小数。÷ 7 ＝ 2

÷ 2 ＝ 2 猜测：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

3、验证并补充规律。

反例1：除数是0 反例2：被除数和除数各乘不同的数。÷ 2 ＝ 4 12 ÷ 4 ＝ 3

结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

【本环节由生猜测规律、验证规律、用反例补充规律，有效的训练了学生的探索和归纳规律的能力。】

四、巩固商不变的规律（浏览书P75）÷ 2 ＝ 4 6 ÷ 3 ＝ 2 80 ÷ 20 ＝ 4 24 ÷ 12 ＝ 2 800 ÷ 200 ＝ 4 48 ÷ 24 ＝ 2

8000 ÷ 2000 ＝ 4 120 ÷60 ＝ 2 说一说：观察书上这两组算式，被除数和出书怎样变化，商却不变。

【本环节通过教材中的两组算式，让生进一步巩固理解被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变的规律。】

五、练习（书P76第一题）

根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18÷6＝3（2）480÷10＝48（18×2）÷（6×2）＝（480÷2）÷（10÷2）＝（18×3）÷（6×3）＝（480÷5）÷（10÷5）＝

【本环节让生运用商不变的规律，进行除法的基本计算。】

六、总结

师：孩子们，你们今天有什么收获？

第五篇：北师大版小学四年级数学上册商不变的规律教学设计

·北师大版小学四年级数学上册·

《商不变的规律》教学设计

【教学内容】

商不变的规律 P77-78 【学情分析】

本节课教学内容是商不变的规律，要从相同和不同之处进行比较，科学验证，从而概括其中蕴含的规律。根据以往学生学习的情况来看，学生要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。因而，在教学中引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。【教学目标】

1、从自主探索、合作交流的过程中，理解掌握商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，并能解决生活中的实际问题。

3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。【重点难点】

1、重点：理解并归纳出商不变的规律。

2、难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。【教学过程】

一、情境创设，激趣质导入

故事导入。

孙悟空给猪八戒14块饼，让他2天吃完，猪八戒觉得太少了。于是，孙悟空就给猪八戒140块饼，让他平均分20天吃完，猪八戒可乐坏了，心里想：太好了！这回每天可以多吃些了！课件展示“八戒吃西瓜”的故事。同学们，你们认为猪八戒的想法正确吗？

（让同学们积极讨论交流想法，再反馈交流结果。）

二、探索体验，经历过程

1、探索交流，找出规律。

(1)引导学生用算式表示八戒每天吃到的西瓜数量。(2)引导学生认真观察算式，说一说从这几个算式中的发现。(3)组织学生用自己的语言概括其中的规律。14÷2=7(14×10)÷(2×10)=7

(4)引导学生将下面的算式按淘气的方式进行改写。48÷24＝2

8÷4=2 24÷12＝2

80÷40=2 6÷3＝2

800÷400=2(5)师生共同小结规律。

2、举例验证规律。

(1)组织学生讨论：比较几组算式后你有什么发现？把你的发现和小组同学说一说。

(2)全班反馈。

3、引导学生总结商不变的规律。

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

4、引导学生运用规律计算。组织学生计算350÷50。

如：350÷50=（350÷10）÷（50÷10）=35÷5=7 用竖式计算: 350÷50=7 7 5 0)3 5 0 3 5 0

想：把350和50同时缩小10倍变成35÷5，得7。

讨论：你们能说说这是怎么回事吗？（除数和被除数同时除以10，商不变。）

5、回顾前面孙悟空分饼的故事，你们有什么启发吗？

（设计意图：让学生明白运用商不变的规律，进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简单，再次考查学生对规律的理解，让学生感受到学有所用的道理。）

三、总结

今天你有什么收获？

同学们通过发现问题、举例验证、发现商不变的规律，在应用规律感受到数学规律给数学计算带来了简便，这种观察和思考问题的方法使我们变得越来越聪明，希望大家以后继续努力，总结规律，做一个受动脑筋的好孩子。

四、练一练（P78）课本第1至5题