B4_2014年河北高考理科数学试题及答案word版

第一篇：B4_2014年河北高考理科数学试题及答案word版

答案：

一、选择题

1—5ADCAD6—10CDCBB11.C12.B

二、填空题

13.2014.A15.

216.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解：（Ⅰ）由题设，anan1Sn1，an1an2Sn1

1两式相减得an1(an2an)an1，而an10， an2an（Ⅱ）a1a2S11a11，而a1=1，解得a21，又 a3a11令2a2a1a3，解得4。此时a1=1，a23，a35，an2an

4 {an}是首项为1，公差为2的等差数列。即存在4，使得{an}为等差数列。18.解：

(Ⅰ)x1700.021800.091900.222000.332100.242200.082300.02200

s2(30)20.02(20)20.09(10)20.2200.331020.242020.083020.0

2150

（Ⅱ）（ⅰ）Z~N

(200,150),12.2

P(187.8Z212.2)P(200Z200)0.6826

（ⅱ）X~B(100,0.6826),  EX1000.682668.26 19.解：(Ⅰ)连接BC1, 交B1C于点O, 连接AO。

侧面BB1C1C为菱形

 BC1B1C，O为BC1、B1C的中点

而ABB1C， B1C平面ABO, 而AO平面ABO

 B1CAO, 又O为B1C的中点ACAB

1（Ⅱ）以O为原点，建立如图所示的空间直角坐标系

ACAB1 AOOC

OB1

CBB160o, CBB1为等边三角形，A, B

(1,0,0), B1,C(0， AB1, A1B1AB

(1,0， B1C1BC(1, 设n(x,y,z)为平面AAnAB10yz01B1的法向量，则

即33

nA，取n(1

1B10



xz0xy0设m(x,y,z)为平面A1B1C1的法向量，则nB1C10nA

即，取m(1,

1B10





xz0cosm,n

mn|m||n|1

7二面角AA11B1C1的余弦值为7。

kAF0(2)220.解：

（Ⅰ）c0c3，解得

a2，c故 b1，E的方程为：x2y

2c41a

21.22.23.解：(Ⅰ)C: 

x2cos



y3sinl：2xy60

（Ⅱ）P到直线l的距离为

d

4cos3sin6|，|PA|

dsin305|4cos3sin6|，从而，|PA

|的最大值为5，最小值为

524..解：



1a1b，得ab

2，a3b3a3

b

3最小值为

（Ⅱ）2a3b6，故不存在a,b，使得2a3b6。

河北省2014年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A{x|x

22x30}，B{x|2x2}，则AB

A.[2,1]B.[1,2)C.[1,1]D.[1,2)

2、(1i)

(1i)

A.1iB.1iC.1iD.1i3、设函数f(x)、g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数。则下列结论中正确的是 A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数

4、已知F为双曲线C: x

2my2

3m(m0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为 A.3C.D.3m5、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六周日都有同学参加公益活动的概率为 A.18B.38C.578D.86、如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的 始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足 为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则

yf(x)在[0,]的图像大致为

7、执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1，2，3，则输出的M A.203B.165C.7152D.88、设(0,

1sin

2)，(0,2)，且tancos，则 A.3



B.3

2C.2



D.2



9、不等式组

xy

12y

4的解集记为D, 有下面四个命题：

xp1：(x,y)D, x2y2p2：(x,y)D，x2y2p3：(x,y)D，x2y3p4：(x,y)D，x2y1其中的真命题是

A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p310、已知抛物线C：y

28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若

FP4FQ, 则|QF|

A.72B.3C.5D.211、已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是

A.(2,)B.(1,)C.(,2)D.(,1)

12、如图网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为

A.6C.第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13、(xy)(xy)8的展开式中x

2y7的系数为_______.(用数字填写答案)

14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为_______.15、已知A，B，C是圆O上的三点，若AO

12(ABAC)，则AB与AC的夹角为

16、已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边，a2，且2(nis()bnis)A(nis)BcbC,则ABC面积的最大值为_______.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an0，anan1Sn1，其中为常数.（Ⅰ）证明：an2an；

（Ⅱ）是否存在，使得{an}为等差数列？并说明理由。

18.(本小题满分12分)

从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s

2（同一组中的数据用该组区间的中点值

作代表）；

（Ⅱ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(,2)，其中近似为样本平

均数x，2

近似为样本方差s2

.（ⅰ）利用该正态分布，求P(187.8Z212.2)；

（ⅱ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间

（187.8,212.2）的产品件数，利用（ⅰ）的结果，求EX.12.2.若Z～N(,2)，则P(Z)=0.6826，P(2Z2)=0.9544.19.(本小题满分12分)

请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。

如图三棱柱ABCA侧面BB1C1C为菱形，ABB1C.1B1C1中，(Ⅰ)证明：ACAB1；

（Ⅱ）若ACAB1，CBB160，AB=BC，求二面角AA1B1C1的余弦值.20.(本小题满分12分)

23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

o

22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE

.(Ⅰ)证明：∠D=∠E；学科网

（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形.x2y2已知点A（0，-2），椭圆E：221(ab

0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF

ab2

O为坐标原点.（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程.21.(本小题满分12分)

x2tx2y2

1，直线l：已知曲线C：（t为参数）.49y22t

(Ⅰ)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；

（Ⅱ）过曲线C上任一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.o

bex1

设函数f(x0aelnx，曲线yf(x)在点（1，f(1)处的切线为ye(x1)2.x

x

(Ⅰ)求a,b；（Ⅱ）证明：f(x)1.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 若a0,b

0，且

ab

.（Ⅰ）求a3

b3的最小值；

（Ⅱ）是否存在a,b，使得2a3b6？并说明理由.解：



1133

ab，得ab

2，a3b3a

b最小值为

（Ⅱ）2a3b6，故不存在a,b，使得2a3b6。

第二篇：2011年新课标高考数学试题及答案(理科)

以花为媒看家朋

4月8日上午，热热闹闹的绩溪第四届油菜花旅游节开幕式在绩溪家朋乡许氏宗祠前举办。开幕式后，记者来到家朋油菜花旅游基地现场，一路可以看见各地摄影人、驴友、游客拿相机在寻景创作、拍照留影。下午，摄影人、游客明显减少，一路上已经是零零星星。这和日前记者在歙县霞坑石潭油菜花旅游基地见到的人满堵车的场景大相径庭。绩溪家朋与黄山石潭，都近些年来以油菜花季节摄影旅游闻名的。记者近年来每年春季都要去两地采风拍照，两地比较，相对冷热的场景让人思考。记者于4月6日在家朋乡采访时，绩溪县家朋乡坎头旅游开发公司的洪家年经理向记者介绍了家朋旅游开发的一些情况。

家朋乡地处安徽省绩溪县东北隅，距县城41公里，介于两省（皖浙）三县市（绩溪县、宁国市、临安市）交汇处。家朋乡田园风光的特色是：它以优美的梯田为主体，并以山岚群峰为背景，古村落嵌入其中，给人一种大气的震撼。这种山岚——村落——梯田三度立体的结构，被文化生态学家盛赞。体现人与自然高度协调，体现可持续发展、良性循环的生态体系，代表着古徽州的典型村落居所和美丽田园。家朋乡境内旅游资源丰富，乡政府所在地磡头村是安徽省历史文化名村，一条水街由南而北呈S型穿村而过，水街及古巷由花岗岩石铺就，曲径通幽，水街两岸依山筑舍的明清建筑高低错落，粉墙黛瓦，斗拱飞檐。鳞次栉比的马头墙韵味有致，纵横交错。磡头村处于梅干岭梯田、狮子间梯田、汪村源梯田之间。山云岭和仙人庵风景区峰峦峭拔，谷壑幽深，怪石林立，飞瀑流泉，有着优美的自然景观。抗美援朝特等功臣、一级战斗英雄、朝鲜人民共和国英雄许家朋烈士纪念碑陵园每年都吸引着游人悼念瞻仰。为宣传推广家朋乡的人文和生态景观，绩溪今年举办第四届油菜花旅游节。记者在现场看到一些摄影人疑惑：今年的油菜花节开幕式活动为什么没有放在油菜花景观附近？油菜花地为什么没有活动？活动有关人员告诉记者，在油菜花景观地没有场地举行，也考虑游客多了会在现场损坏油菜花，所以选择了在家朋乡水街举办。

记者采访现场看到，今年家朋的山区梯田间，一些可以种油菜的地方都还是黄土。面对笔者的困惑，洪家年说，当地农民种植油菜得不到应有的收益，有些地方就没种。还有，考虑到有些不太文明的游客在油菜花地里拍照可能踩到菜花，他们就更损失了。再说，油菜花季节性很强，当地农民开个宾馆旅社或农家乐，从投资来看往往还可能亏本。

与家朋相似，婺源、石潭都是以油菜花旅游火红著称，婺源很早就打油菜花旅游牌了，石潭是近年来打油菜花旅游牌迅速发展起来的，大量的摄影人和游客吃住行消费，已经给当地村民带来了实惠，所以石潭的油菜花种植的非常好，有些山上的陡坡都种上了油菜。石潭名气越来越大，得益于当地人有意识种植油菜花，得益于摄影人，得益于网络的推介。今年油菜花季节的石潭，游客和车辆太多，一路的都城成为“景观”，离山脚下5里路的霞坑就开始进行交通管制。

都是以花为媒，打造旅游名片，家朋和婺源、石潭这两个地点有何差别呢？当记者提出这样的问题时，洪家年说，婺源有古村落、油菜花，家朋也有，但婺源没有家朋的山景，没有家朋这样好的梯田景观。石潭也没有家朋这么好的梯田景观。婺源、石潭旅游发展火红，这与旅游开发意识、宣传意识、开发都有关。在开发资金方面，乡政府、县政府的资金有限，开发商投入是要看回报的（家朋距离县城42公里，距离省道12公里）。

春天，因为油菜花景观的吸引力，摄影人、游客纷至沓来。石潭人看到了“以花为媒”的机遇，他们又在秋季种植向日葵，同时通过摄影向外宣传，努力打造秋季“花和人”的景观。如石潭去年已引进40公斤向日葵种子，动员农户在景区内试种；县农业部门已在摄影基地创建油菜高产示范区，并引导农户种植无性良茶和果树；林业部门对部分坡耕地和低产茶园进行了造林。这些组合措施的出台，延长了摄影景点的生命周期，将再造一个秋季皖南山区独特景点。从石潭的资源相似，石潭的经验，会给家朋有所启发，我们相信家朋的明年“花的景观”会更美。

第三篇：2014北京高考理科数学试题及答案

2014年北京高考数学（理科）试题

一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

1.已知集合A{x|x22x0},B{0,1,2}，则AB()

A.{0}B.{0, 1}C.{0,2}D.{0,1，22.下列函数中，在区间(0,)上为增函学科网数的是（）

A.yB.y(x12)C.y2xD.ylo0g.5x(

3.曲线x1cos

2sin（为参数）的对称中心（）

y

A.在直线y2x上B.在直线y2x上

C.在直线yx1上D.在直线yx1上

4.当m7,n3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A.7B.42C.210D.840

5.设{an}是公比为q的等比数列，则“q1”是“{an}”为递增数列的（A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件)1）

xy206.若x,y满足kxy20且zyx的学科网最小值为-4，则k的值为（）

y0

11A.2B.2C.D. 22

7.在空间直角坐标系Oxyz中，已知A2,0,0，B2,2,0，C

0,2,0，D，若S1，S2，S3分别表示三棱锥DABC在xOy，yOz，zOx坐标学科网平面上的正投影图形的面积，则（）

（A）S1S2S3（B）S1S2且 S3S

1（C）S1S3且 S3S2（D）S2S3且 S1S

38.有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A同学每科成绩不低于B同学，且至少有一科成绩比B高，则称“A同学比B同学成绩好.”现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，学科 网且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生（）

（A）2（B）3（C）4（D）

5二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）1i9.复数________.1i

10.已知向量a、b满足a1，b2,1，且ab0R，则2________.y

2x21具有相同渐近线，则C的方程为________； 11.设双曲线C经过点2,2，且与

4渐近线方程为________.12.若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，则当n________时an的前n项和最大.13.把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_______种.14.设函数f(x)sin(x)，A0,0，若f(x)在学科网区间[

性，且

f,]上具有单调6222f3f，则f(x)的最小正周期为________.6

三．解答题（共6题，满分80分）

15.（本小题13分）如图，在ABC中，B

3,AB8，点D在BC边上，且

CD2,cosADC1 7

（1）求sinBAD

（2）求BD,AC的长

16.（本小题13分）.李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）：

（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率.（2）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，学科 网求李明的投篮命中率一场超过0.6，一

场不超过0.6的概率.（3）记x是表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记X为李明在这比赛中的命中次数，比较E(X)与x的大小学科网（只需写出结论）

17.（本小题14分）

如图，正方形AMDE的边长为2，在五棱锥PABCDE B,C分别为AM,MD的中点，中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD,PC分别交于点G,H.（1）求证：AB//FG；

（2）若PA底面ABCDE，且AFPE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长.18.（本小题13分）已知函数f(x)xcosxsinx,x[0,]，2

（1）求证：f(x)0；

sinxb在(0,)上恒成立，求a的学科网最大值与b的最小值.2x（2）若a

19.（本小题14分）

已知椭圆C:x22y24，（1）求椭圆C的离心率.（2）设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y2上，且OAOB，求直线AB与圆x

2y22的位置关系，并证明学科网你的结论.20.（本小题13分）

对于数对序列P(a1,b1),(a2,b2)，(an,bn)，记T1(P)a1b1，ak}(2kn)，其中

ak两个数中最大的数，Tk(P)bkmax{Tk1(P),a1a2max{Tk1(P),a1a2ak}表示Tk1(P)和a1a2（1）对于数对序列P(2,5),P(4,1)，求T1(P),T2(P)的值.（2）记m为a,b,c,d四个数中最小值，学科 网对于由两个数对(a,b),(c,d)组成的数对序列P(a,b),(c,d)和P'(a,b),(c,d)，试分别对ma和md的两种情况比较T2(P)和T2(P')的大小.（3）在由5个数对(11,8),(5,2),(16,11),(11,11),(4,6)组学科网成的所有数对序列中，写出一个数对序列P使T5(P)最小，并写出T5(P)的值.（只需写出结论）.2014北京高考理科试题答案

1C2A3 B 4C5D6D7D8B

x2y29、-11011、131215、（1（2）AC=7y2 12、813、3614、

16、（1）P(X>0.6)=0.5(2)

17、（1）证明略

（2）PH=2 13 25(3)EX=x18、（1）由f(x)=xcosx-sinx得f(x)cosxxsinxcosxxsinx(0,)，因为在区间2上f(x)xsinx0f(x)f(0)0(0,)，所以在区间2上是单调递减，从而

（2）a的最大值是2，b的最小值是1 

19、（1）

(2)相切

20、（1）T1(P)7T2(P)8

(2)T2(P)max{abd,acd},T2(P)max{cbd,acb}

当m=a时，当m=d时，（3）

T2(P)T2(P)T2(P)T2(P)成立。，T3(P)42,T4(P)50T1(P)10,T2(P)26，T5(P)52

第四篇：2014年江西高考理科数学试题及答案(精华整理版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

理科数学（含参考答案）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式：

n(adbc)2 x=；

(ab)(cd)(ac)(bd)2一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、z是z的共轭复数.若zz2，(zz)i2（i为虚数单位），则z（）A.1i B.1i C.1i D.1i

2、函数f(x)ln(x2x)的定义域为（）

A.(0,1)B.[0,1] C.(,0)(1,)D.(,0][1,)

3、已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)，若f[g(1)]1，则a（）A.1 B.2 C.3 D.1

4、在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,，若c2(ab)26,CABC的面积是（）

3,则A.3 B.9333 C.D.33 225、一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

6、某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）

7、阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）

A.7 B.9 C.10 D.11

8、若f(x)x2f(x)dx,则f(x)dx（）

0021111A.1 B. C.D.1

339、在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为（）435A. B. C.(625) D.544

10.如右图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12，一质点从顶点A射向点E4，312，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将i1次到第i次反射点 之间的线段记为Lii2,3,4，L1AE，将线段L1,L2,L3,L4 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）

第Ⅱ卷

注意事项：

第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上作答，答案无效。

二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11(1).（不等式选做题）对任意x,yR,x1xy1y1的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4

11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y1x0x1的极坐标为（）

1,0

cossin21,0 B.cossin4A.C.D.cossin,0cossin,02

4三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.13.若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是________.1os，14.已知单位向量e1与e2的夹角为，且c向量a3e12e2与b3e1e23的夹角为，则cos=

x2y2115.过点M(1,1)作斜率为的直线与椭圆C：221(ab0)相交于A,B，2ab若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为 四.简答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）

已知函数f(x)sin(x)acos(x2)，其中aR,(,)

22（1）当a2,时，求f(x)在区间[0,]上的最大值与最小值；

4(2)若f(2)0,f()1，求a,的值.

17、（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列.(1)令，求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.），满足

（18、（本小题满分12分）已知函数(1)当时，求的极值；(2)若

19、(本小题满分12分)在区间

.上单调递增，求b的取值范围.如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，平面PAD平面ABCD.（1）求证：ABPD;

（2）若BPC90,PB2,PC2,问AB为何值时，四棱锥PABCD的体积最大？并求此时平面PBC与平面DPC夹角的余弦值.20.（本小题满分13分）

x2如图，已知双曲线C:2y21(a0)的右焦点F,点A,B分别在C的两条渐近

a线上，AF⊥x轴，AB⊥OB,BF∥OA(O为坐标原点)，（1）求双曲线C的方程；

（2）过C上一点P(x0,y0)(y00)的直线l：x0xy0y1与直线AF相交于点M，a2与直线x此定值。

3|MF|相交于点N。证明：当点P在C上移动时，恒为定值，并求2|NF|21.（本小题满分13分）随机将1,2,,2nnN,n2这2n个连续正整数分成A,B两组，每组n个数，A组最小数为a1，最大数为a2；B组最小数为b1，最大数为b2，记a2a1,b1b2

（1）当n3时，求的分布列和数学期望；

（2）令C表示事件与的取值恰好相等，求事件C发生的概率P(C)；（3）对(2)中的事件C, C表示C的对立事件，判断P(C)和P(C)的大小关系，并说明理由。

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第五篇：2011年新课标高考数学试题及答案(理科)

1、马克思主义是19世纪的产物，现在是21世纪了，时代变了，马克思主义已经“过时”了。

答：这一观点是错误的。马克思主义是在实践中产生的，并在实践中不断丰富和发展。它虽然诞生于19世纪，但没有停留于19世纪；它虽然产生于欧洲，却跨越欧洲影响世界。马克思主义的不断发展，除了马克思恩格斯根据实践的发展对自己创立的理论不断充实和完善外，其后首先是由列宁等马克思主义者在领导俄国革命中实现的。列宁以一个真正马克思主义者的态度，深刻分析了19世纪末20世纪初世界历史条件的变化，认为资本主义发达国家已经发展到帝国主义阶段，出现了马克思恩格斯生前不曾有的新变化、新特点，经济政治发展的不平衡已成为资本主义发展的绝对规律。由此，他科学地剖析了帝国主义的经济基础、深刻矛盾和统治危机，提出了社会主义革命可能在一国或数国首先取得胜利的论断。列宁和布尔什维克党不失时机地领导俄国工人阶级和革命人民夺取了十月社会主义革命的胜利，事科学社会主义从理论开始变为现实，从而开创了世界历史的新纪元。

十月革命一声炮响，给中国送来了马克思列宁主义。诞生于半殖民地半封建社会的中国工人阶级的政党。中国共产党，从成立之日起就把马克思列宁主义确立为自己的指导思想，并在长期奋斗中坚持把马克思主义基本原理同中国具体实际相结合，发展马克思主义，先后产生了毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想这三大理论成果。中国共产党在指导思想上的与时俱进，都是在党和人民事业发展的实践进程中实现的，也都是为党和人民事业发展的现实需要服务的。在新世纪新阶段，党中央及时提出以科学发展观来统领经济社会发展的伟大战略思想。科学发展观凝结着几代中国共产党的心血，集中了亿万人民的智慧，汲取了世界各国在发展问题上的经验教训，站在历史和时代的高度，进一步指明了中国现代化建设的发展道路、发展模式和发展战略，是指导全面建设小康社会、加快推进社会主义现代化的世界观和方法论的集中体现，是马克思主义中国化的最新理论成果，是改革开放和现代化建设必须长期坚持的重要指导思想。中国化的马克思主义，是指引全党全国人民为实现新世纪新阶段的发展目标和宏伟蓝图而奋斗的根本指针。

2、简述马克思主义的本质特征？

答：马克思主义是无产阶级的科学世界观和方法论，是关于自然、社会和思维发展的普遍规律学说，是关于资本主义发展的转变为社会主义以及社会主义和共产主义发展的普遍规律的学说。从侠义上说，马克思主义即马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说的体系。从广义上说，马克思主义不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说的体系，也包括继承者对它的发展，即在实践中不断发展着的马克思主义。如列宁等对其继承和发展，推进到新的阶段，毛泽东、邓小平、江泽民、胡锦涛等将其与中国具体实际相结合，进一步丰富和发展了马克思主义。

根本特征：马克思主义从产生到发展，表现出了强大的生命力，这种强大的生命力的根源在于它的以实践为基础的科学性和革命性的统一。

3、唯物主义都承认社会存在决定社会意识。答：这一观点是错误的。

唯物主义都承认物质决定意识，物质是世界的本原。马克思主义以前的旧唯物主义则是“半截子”唯物主义；它们在自然观上是唯物主义，一到社会历史领域，就陷入了唯心主义，认为是社会意识决定社会存在。只有辩证唯物主义和历史唯物主义揭示了人类实践的客观实在性，认为物质资料生产方式是人类社会存在和发展的基础，正确指出了社会存在与社会意识，即社会存在决定社会意识。

4、否定就是新旧事物之间“一刀两断”。答：这一观点是错误的。

马克思主义的辩证否定观认为：否定是事物的自我否定，是事物内部矛盾运动的结果；否定事物发展的环节，它是旧事物向新事物的转变，是从旧质到新质的飞跃，只有经过否定，旧事物才能向新事物转变；否定是新旧事物联系的环节，新事物孕育产生于旧事物，新旧事物是通过否定环节联系起来的；辩证否定的实质就是“扬弃”，即新事物对旧事物既批判又继承，既克服其消极因素又保留其积极因素。

5、试述客观规律性和主观能动性的辩证关系原理及其对社会主义现代化建设的意义。答：客观规律性和主观能动性之间的关系是：（1）尊重客观规律性是发挥主观能动性的前提和基础；（2）在尊重客观规律性的基础上，充分发挥主观能动性。

意识能动性与客观规律性辩证关系的原理对我们社会主义建设具有重要的现实意义：在社会主义现代化建设，我们要把尊重客观规律性和发挥主观能动性、把严肃的科学态度和高度的热情结合起来，既要按客观规律办事，反对盲目蛮干、急于求成，又要发扬大胆创新，反对因循守旧、不求进取。

6、有用的就是真理。答：这一观点是错误的。

是一种主观主义真理观。真理是人脑对客观事物及其规律的正确反映。实践是检验真理的唯一标准。真理是有用的，但有用的不一定是真理，有用与没用又很大的主观性，该观点把真理看成是主观的，否定了真理的客观性。

7、如何理解实践与认识的辩证关系？

答：实践是认识的来源与基础，是认识发展的动力，是检验认识正确与否的根本标准。但认识对实践也具有能动的反作用。正确的认识和理论能够推动实践向前发展，错误的认识和理论阻碍实践的发展。

8、“一切历史都是思想史”。答：这种观点是错误的。

历史是人的有意义有目的的活动，思想因素在历史发展中起着重要的作用。人类历史包含思想史，研究思想史对于深入认识人类历史及其发展有着重要意义。唯物史观认为，人们的社会存在决定社会意识，社会历史首先是物质资料生产发展的历史，是人民群众实践活动的历史，在阶级社会中是阶级斗争的历史。把一切历史归结为思想史的观点本质上是唯心史观。

9、科学技术发展可以解决一切社会问题。

答：这个观点是错误的。这是片面夸大科学技术作用的科学技术决定论观点。科学技术提高人们认识和改造世界的能力，促进生产力和经济的发展。但科学技术不能解决资本主义制度所固有的矛盾，不能消灭压迫和剥削，也不足以克服社会关系中的各种矛盾。只靠科技进步，没有无产阶级的革命斗争，没有社会关系的根本变革，资本主义不能自动转变为社会主义。上述观点否认了社会基本矛盾在社会发展中的决定作用，否认了阶级斗争、社会革命与改革在社会发展中的作用，也没有看到科学技术掌握在不同的阶级、不同人的手中，其作用是不同的。

10、简述社会存在和社会意识的关系。

答：社会存在决定社会意识。表现为：

一、社会意识的内容来源于社会存在；

二、社会意识是人们社会物质交往的产物；

三、社会意识随社会存在的发展变化而发展变化。

社会意识反作用于社会存在。变现为：

一、先进的或正确的社会意识对社会存在的发展起积极的推动作用，促进社会向前发展；

二、落后的或错误的社会意识对社会存在的发展起消极的阻碍作用，延缓社会的发展进程。社会意识对社会存在的反作用必须通过人民群众的实践活动。

11、简述生产力和生产关系的矛盾运动规律。

答：生产力和生产关系的矛盾运动的规律就是生产关系一定要适合生产力状况的规律。从内容上看，这一规律概括了生产力和生产关系相互作用的俩个方面：一方面，生产力的状况决定一定生产关系的产生及其变化发展的方向和形式；另一方面，生产关系反作用于生产力，当生产关系和生产力的状况对生产力发展起促进作用，反之起阻碍作用。从过程上看，这一规律表现为生产关系对生产力总是从基本相适合到基本不相适合，再到基本相适合；生产关系从相对稳定到新旧更替，再到相对稳定。生产力和生产关系的矛盾运动规律往复，不断推动社会生产发展，进而推动整个社会发展。

12、马克思列宁主义是如何看待科学技术的？

答：马克思主义认为科学技术是历史上对社会起重大推动作用的进步力量，在当代社会，科学技术的作用更为重要，因为科学技术是第一生产力。但是生产力对社会的作用要通过与生产关系的矛盾运动，通过经济基础与上层建筑的矛盾运动来展开。生产力的作用与社会制度以及人的价值观念是分不开的。因此我们在坚持先进生产力对社会的巨大推动作用的同时，必须坚持先进文化的前进方向，坚持广大人民群众的根本利益。科学的发展要与人的发展以及社会的发展、环境的发展统一起来，只有在科学技术、社会、人的相互作用的系统中，我们才能全面发挥科学技术的作用。科学悲观主义和科学乐观主义的共同问题就是只见物不见人。马克思主义要求又见物又见人，并要由人来控制物的发展，使科学技术的发展受到人的控制。